= = = = Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

Transkript

1 Subtrahera. Räkna framåt på tallinjen = = Subtrahera. -9= - 099= - 96= - 99= = = 8-7= 67-98= = 0-= 76-97= -89= Subtrahera. Öka termerna med samma tal =60-00= =60-= = 0-0 = = = = = = = = = 6-99= 6-00 = Beräkna följande uttryck taluppfattning Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

2 Multiplicera med uppställning Olga och Dimitri går på loppmarknaden vid Röda Torget. Olga handlar ryska trädockor. Dockorna skulle kosta kr/st i svensk valuta. Hur mycket ungefär betalar Olga i rubel? 700 rubel Dimitri som älskar matematik hittar böcker med riktigt kluriga matteproblem. Böckerna skulle kosta 0 kr/st i svensk valuta. Hur mycket ungefär betalar Dimitri i rubel? 70 rubel 00 sek 00 rubel Beräkna följande uttryck taluppfattning 7 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

3 Dividera. 660 = 9 = 8 78 = 6 7 = 8 7 = 966 = = = = = = 6 88 = = = 8 = = = = 7 = = = 7 6 = = 8 Ställ upp och skriv sedan svaret. Täljaren är och kvoten är. Vilken är nämnaren? Nämnaren är och kvoten är. Vilken är täljaren? Kvoten är. Vilka är täljaren och nämnaren? 999 t.ex. 888 och = 999 = 888 = = Beräkna följande uttryck taluppfattning Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

4 Mellan varje heltal finns 0 delar på den här tallinjen.,,,,,,6,7,8,9 Temperaturen i Moskva: hela tiondelar decimaltecken Du kan läsa decimaltalet antingen komma eller hela och tiondelar., hela tiondelar Skriv tiondelarna från 0 till. 0, 0,6 0,7 0,8 0, , 0, 0, 0,,,,6,,,,7,8,9,,,,6,7,8,9,, Skriv decimaltalen i tiondelar mellan och.,,,,,,6,7,8,9 Skriv decimaltalen i storleksordning. Börja med det minsta. Börja med det största.,0, 0,,0,7,7 7, 6,0 0,, 0,,,0,7,0 7, 6,0,,7 0, förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar 9 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

5 Skriv in talen i positionssystemet. Välj två av talen och rita bilder till dem. H T E, ti, 7 hel 7 tiondelar, 8, 6 hela 8 tiondelar hela 6 tiondelar 0 hela tiondelar 0, Skriv egna tal med tiondelar och skriv in dem i positionssystemet. H T E, ti 0, 6 0 hela 6 tiondelar, 8, hela tiondelar 8 hela tiondelar hela 7 tiondelar, 7 H T E, ti Skriv talen i utvecklad form.,8 = tiotal ental 8 tiondelar,6 = 0 tiotal ental 6 tiondelar Skriv talen i sammandragen form. 6 ental tiondelar = 6, tiotal 7 ental tiondelar = 7, Vilka tal är markerade på tallinjen?,0,0,0 6,0,,,8,,8 6, 6,8 7, 7,7 8, 8,7 6,0 7,0 8,0 9,0 Markera talen på tallinjen., 6,0 6, 7,0 7, 8,0 X X X X X X,0 8,0 0 förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

6 Skriv in talen i positionssystemet. H T E, ti, hela tiondelar 7,, 7 hela tiondelar hela tiondelar hela tiondelar, Skriv egna tal med tiondelar och skriv in dem i positionssystemet. H T E, ti Skriv talen i utvecklad form., = hundratal tiotal ental tiondelar, = hundratal tiotal ental tiondelar Skriv talen i sammandragen form. hundratal 9 tiotal ental tiondelar = hundratal 0 tiotal ental tiondel = 9, 0, Använd tallinjen och välj tal. 0 0,,0,,0,,0,,0,,0 < 0,, >, < >,9, < >,8 < 0, 0, >, < >,7,7 < >, Skriv talen i decimalform. 0 hela tiondelar 0, hela 0 tiondelar,0 hela 7 tiondelar,7 0 hela tiondelar 0, hela tiondelar, 0 hela tiondel 0, förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 6

7 Markera talen på tallinjen. 0,6,0,,0,6,0 X X X X X X 0,0,0 Skriv rätt längdenheter. mil km = km 0 km = mil 0 km mil km = km 9 km = 9 mil km F C 7 km km km km 6 km E B km A km D 6 km Hur långt sprang barnen? Vanja A D F C 7 km = mil 7 km Olga D C F E 6 km = mil 6 km Sergej: A B C F km = mil km Ilya: E D C B km = mil km m dm cm mm dm = m 7 dm 98 dm = 9 m 8 dm m dm = dm m 9 dm = 9 dm 6 cm = dm 6 cm 8 cm = dm 8 cm 9 mm = cm 9 mm mm = cm mm dm cm = cm 8 dm cm = 8 cm cm 9 mm = 9 mm cm 8 mm = 8 mm längdenheter Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 7

8 En decimeter är en tiondels meter. dm = 0, m Pinnen är m 7 dm lång i verkligheten. Längden kan skrivas som ett decimaltal. m 7 dm =,7 m Dra streck. m dm, m 7 m 9 dm 0,6 m m dm, m 6 dm 7,9 m,0 m 9 m dm 8,6 m m dm 9, m 8 m 6 dm, m m Skriv som meter. 6 m dm = 6, m m 0 dm = m m dm =, m m dm =, m m dm =, m m 8 dm =,8 m Skriv som meter och decimeter. 6, m = 6 m dm 9,0 m = 9 m 0 dm,6 m = m 6 dm, m = m dm,0 m = m 0 dm 0, m = 0 m dm En tavla på Eremitaget i Sankt Petersburg är,7 m lång. Hur många meter och decimeter blir det? m 7 dm Tavlan är, m bred. Hur många meter och decimeter blir det? m dm skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 8

9 En centimeter är en tiondels decimeter. cm = 0, dm Pennan är dm och 7 cm lång. Längden kan skrivas som ett decimaltal. dm 7 cm =,7 dm Skriv som decimeter. 6 dm cm = 6, dm dm cm =, dm dm cm =, dm 9 dm cm = 9, dm 6 dm 0 cm = 6 dm cm = 0, dm En millimeter är en tiondels centimeter. mm = 0, cm Gemet är cm och 7 mm långt. Längden kan skrivas som ett decimaltal. cm 7 mm =,7 cm Skriv som decimeter och centimeter.,8 dm = dm 8 cm, dm = dm cm 0, dm = 0 dm cm Skriv som centimeter. cm mm =, cm 7 cm mm = 7, cm 7 cm 0 mm = 7,0 cm cm mm =, cm 9 cm mm = 9, cm 7 mm = 0,7 cm Skriv som centimeter och millimeter. 6, cm = 6 cm mm,7 cm = cm 7 mm 0, cm = 0 cm mm Mät sträckornas längd. Skriv längden som decimeter. Mät sträckornas längd. Skriv längden som centimeter.,, dm dm, cm,8 cm, cm,9 cm skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 9

10 En kilometer är en tiondels mil. km = 0, mil Misja bor mil och 7 km utanför Moskva. Längden kan skrivas som ett decimaltal. mil 7 km =,7 mil Skriv som mil. 7 mil km = 7, mil mil 8 km =,8 mil 8 mil km = 8, mil mil 6 km =,6 mil mil 0 km = mil 0 mil km = 0, mil Skriv som mil och km.,8 mil = mil 8 km 6, mil = 6 mil km,7 mil = mil 7 km, mil = mil km 7,0 mil = 7 mil 0 km 0,7 mil = 0 mil 7 km Floden Neva är 7, mil lång. Hur lång är Neva i mil och km? 7 mil km Det är,7 mil från Sankt Petersburg till Novgorod. Hur långt blir det i mil och km? mil 7 km Det är mil och 6 km mellan Moskva och Novgorod. Hur långt blir det i mil?,6 mil Hur långt är det då mellan Sankt Petersburg och Moskva? 70 mil km = 70, mil skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 0

11 Hur många minuter är det? h min = 7 min h min = 6 min h 0 min = 00 min Hur många timmar och minuter är det? 0 min = h 0 min 8 min = h min 0 min = h 0 min Hur många sekunder är det? min = 80 s min s = 0 s min 0 s = 60 s Hur många minuter och sekunder är det? 9 s = min s 80 s = min 0 s 0 s = min 0 s Hur många timmar är det? dygn = 8 h / dygn = 6 h / dygn = 8 h Hur mycket är klockan? Skriv digitala tider. kvart i 9 kvart över min över 7 0 min i min i halv 6 halv. 0.0 Hur mycket är klockan om minuter? Hur mycket var klockan för minuter sedan? tid Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

12 När vi flyger passerar vi olika tidszoner. Det är därför vi ställer om klockan, när vi kommer till en ny tidszon. Jorden är indelad i tidszoner. Sverige ligger i tidszon +. Det betyder att vi är h före London som har tidszon 0. Sergej ska flyga från Stockholm till Moskva. Han mellanlandar i Helsingfors. Det tar h att flyga dit. Helsingfors ligger i tidszon + och är timme före oss. Sergej tittar på sin biljett. När är han framme i Helsingfors? Avgång Arlanda Ankomst Helsingfors (finsk lokal tid ) Sergej ställer om klockan efter finsk tid. Planet från Helsingfors till Moskva går.0. Det tar h 0 min att flyga till Moskva. Moskva ligger i tidszon + och är timme före Helsingfors. När är Sergej framme i Moskva? Avgång Helsingfors Ankomst Moskva (rysk lokal tid) När klockan är 9.00 på kvällen vill Sergej ringa hem till Sverige. Hans fru arbetar till klockan Han ringer, men ingen svarar. Varför det? Klockan är bara 7.00 i Sverige Skriv rätt lokal tid. Svensk lokal tid.... Finsk lokal tid 0. Rysk lokal tid (Moskva) tid 7 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

13 Area är storleken av ett område. En kvadrat med sidorna cm har arean kvadratcentimeter. Arean = cm² cm cm Hur många kvadratcentimeter är figurerna? A B C A = 8 cm² B = cm² C = cm² Hur stor är arean? Arean = cm² Arean = 0 cm² Arean = 9 cm² Kvadratens area = längden bredden Arean = cm cm = cm² Rektangelns area = längden bredden Arean = cm cm = 8 cm² 8 räkna ut arean i cm² Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

14 Mät och räkna ut arean. Arean = 6 cm Arean = cm Räkna ut vykortens area i verkligheten. 0 cm cm cm 0 cm Arean = 0 cm Arean = 00 cm Rita en kvadrat med sidan cm. Räkna ut arean. Arean = 9 cm t.ex. En tavla har arean 00 cm. Vilka mått kan den ha. Skriv två olika förslag. Arean = 0 0 = 00 cm² Arean = 0 0 = 00 cm² Rita olika rektanglar. Rita i hela centimeter. Räkna ut arean. räkna ut arean i cm² 9 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

15 Om längd och bredd anges i meter är areaenheten kvadratmeter och skrivs m². En rektangel med längden m och bredden m har arean kvadratmeter. m Arean = m m = m² m Räkna ut arean. m m m m Arean = m m Arean = 6 m m Arean = m Boris rum är m långt och m brett. Räkna ut arean. Arean = m Darias rum har formen av en kvadrat. Arean är 6 m². Hur långa är sidorna? m Alexanders rum har formen av en rektangel och är m långt. Arean är 0 m². Hur brett är rummet? m 0 räkna ut arean i m² Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

16 Rita rektanglar och räkna ut arean och omkretsen. Längden är cm och bredden cm. Arean = Omkretsen = cm 6 cm Längden är 6 cm och bredden cm. Arean = Omkretsen = cm 6 cm Längden är cm och bredden cm. Arean = Omkretsen = 0 cm 8 cm Rita rektanglar med arean cm. Hur många olika kan du rita? räkna ut arean i cm² och m² Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 6

17 Fyll i talen som fattas med romerska siffror. I II III III IV V VII VIII VI IX 9 X 0 Översätt de romerska siffrorna till svenska siffror. XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX Skriv summa och differens med romerska siffror. V + IV = XII + III = XIV + VI = XI XV XX X + I = XI + II = XV + II = XI XIII XVII IX - I = XVIII - V = XVII - II = VIII XIII XV Svara med romerska siffror. Hur gammal är du? Hur många år har du gått i skolan? Hur många språk kan du säga Hej på? Den romerske generalen Sulla hade MDCL soldater. Hur många är det? Han förlorade D soldater i strid. Hur många soldater hade han kvar? 60 soldater MCL = 0 soldater L = 0 C = 00 D = 00 M = 000 använda andra talsystem Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 7

18 Farfar och Ivan ska resa nattåg från Moskva till Kirov. De tar tåg nr från Moskva. Tåget avgår.. Det tar min att åka buss till stationen. När måste de senast åka hemifrån om de ska vara på stationen min innan avgång? Skriv med digitala tider. 0. Klockan.00 somnar Ivan. Mitt i natten stannar tåget. Ivan vaknar och tittar på klockan. Den visar Hur länge har han sovit? h 9 min Efter exakt min sätter tåget igång igen. Hur mycket visar klockan då? Ivan somnar. Efter h 0 min vaknar han. Tåget har stannat. Hur mycket är klockan då? Efter 0 min stopp kör tåget vidare. Då vaknar farfar och tittar på klockan. Hur mycket är klockan då? Vi kan lugnt sova vidare, säger farfar. Om exakt h och min får vi frukost. Hur mycket är klockan då? Sen har de bara h och min kvar. När är de framme i Kirov? Hur lång tid tar hela tågresan? 0.0 h min Det är 96 km mellan Moskva och Kirov. problemlösning Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 8

19 Repetera Vad kallas ett tal med decimaler? decimaltal Skriv två sätt som man kan läsa talet. komma eller hela Skriv ord vid pilarna., decimaltecken hela och tiondelar tiondel Skriv hur många hela och tiondelar talet är., hel och tiondelar 0, 0 hela och tiondelar Skriv decimaltalen i tiondelar mellan, och 6,.,,6,7,8,9 6,0 6, 6, 6, 6, 6, Skriv talen i decimalform. 9 hela tiondelar hela 7 tiondelar 6 hela 0 tiondelar 8 tiondelar 9,,7 6,0 0,8 Utmana Markera punkterna A - D på tallinjen. A B D C X X X X 0,0,0 A = 0, B är gånger större än A C är större än A D är större än B men mindre än C Vilket är talet? Använd siffrorna 0,, och. Hundratalssiffran är störst. Tiondelssiffran är dubbelt så stor som tiotalssiffran. Entalssiffran är minst. 0, förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 9

20 Repetera Skriv tiondelarna mellan,7 och 6,7.,7,8,9 6,0 6, 6, 6, 6, 6, 6,6 6,7 Skriv talen i decimalform. hela tiondelar hela 8 tiondelar 0 hela 0 tiondelar hela 0 tiondelar,,8 0,0,0 Skriv hur många hela och tiondelar talet är. 7, 7 hela och tiondelar 99, 99 hela och tiondelar Jämför decimaltalen. Använd > eller <. 0,7 <, 8, < 9,,7 >, 9, >,9 Ordna decimaltalen i storleksordning. Välj om du vill börja med det minsta eller största talet. 7, 0,,0 7,,,6 t.ex. 0,,,6,0 7, 7, Utmana Vilka tal saknas i talmönstren? 0, 0, 0,6 0,8,0,,8,,6,0 0, 0,6 0,9,, Fortsätt talmönstren. 0, 0,8, 0,6,,8 0,,0,,6,,0,0,0,,,6,0 Vilket är talet? Använd siffrorna,, och. Talet är större än 00. Hundratalssiffran är dubbelt så stor som tiondelssiffran. Entalssiffran är större än tiotalssiffran., Gör ett eget talmönster där du använder decimaltal. förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 0

21 Repetera Skriv talen i sammandragen form. hundratal 9 tiotal 7 ental tiondelar = 7 tiotal ental tiondelar = hundratal 0 tiotal 0 ental 7 tiondelar = 97, 7, 00,7 Skriv talen i utvecklad form. 9,6 = 9 hundratal tiotal ental 6 tiondelar 9,7 = 9 tiotal ental 7 tiondelar 0,7 = 0 ental 7 tiondelar Ringa in rätt tal. hela tiondelar,, 7 hela 0 tiondelar 0,7 70 7,0 tiondelar,,0 0, Utmana Spela med en kamrat. Turas om att kasta en tärning fyra gånger. Bestäm varje gång vilket värde talet ska ha och fyll i tabellen. Den som får störst tal vinner omgången. Spela fem omgångar och se vem som vinner flest gånger. Namn: Omgång H T E, ti Namn: Omgång H T E, ti 6 förstå och skriva tal i decimalform i hela och tiondelar Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

22 Repetera Skriv i meter. 6 m dm = m dm = 6, m, m m dm = 7 m 0 dm =, m 7,0 m 6 m dm = m dm = 6, m, m Skriv i meter och decimeter. 7, m = 7 m dm, m = m dm 8,9 m = 0,7 m = 8 m 9 dm 7 dm 6,0 m = 9, m = 6 m 9 m dm Skriv i decimeter. dm cm =, dm 7 dm 6 cm = 7,6 dm 9 dm cm = 9, dm dm 9 cm =,9 dm 0 dm cm = 0, dm dm 0 cm = dm Skriv i decimeter och centimeter., dm = dm cm 9, dm =,8 dm = dm 8 cm 6,7 dm = 9 dm cm 6 dm 7 cm 8, dm =, dm = 8 dm cm dm cm Utmana Rita sträckorna., dm,6 cm 8, cm 0, dm Gula spåret, km Röda spåret 800 m Blå spåret 0,9 mil Vilket spår är längst? Blå spåret Vilket spår är kortast? Röda spåret Omvandla längdenheten., m = dm 7, dm = 7 cm, cm = mm skriva längdenheter i decimalform 7 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

23 Repetera Skriv i centimeter. cm mm =, cm mm = 0, cm cm 0 mm = Skriv i centimeter och millimeter.,7 cm = cm 7 mm, cm = cm mm 0, cm = cm mm Mät sträckornas längd. Skriv i centimeter., cm cm, cm, cm Dra streck mellan samma avstånd. 8, mil km 0, mil mil 0 km,0 mil mil km, mil 8 mil km Jämför några av sträckorna. Använd enheten mil. < > > < Utmana Dra streck mellan samma avstånd. 6, m 6, dm 6 cm 6 m dm 6, mil 6, cm 6 cm mm 6 km Skriv sträckor så att det stämmer. <,8 m > < 7, dm > < 6, mil > <,9 cm > Skriv sträckorna i storleksordning. Börja med den minsta. Omvandla längdenheten., m 0 mm, m, cm, dm, dm 0 mm, cm, dm, m, dm, m dm = 0, m cm = 0, dm 7 mm = 0,7 cm 8 skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

24 Repetera Förklara vad ordet area betyder. Arean är storleken av ett område. Skriv talen och förkortningen av kvadratcentimeter. kvadratcentimeter 9 kvadratcentimeter 6 kvadratcentimeter cm Hur många kvadratcentimeter är arean? 9 cm 6 cm Arean = cm Arean = cm Arean = cm Arean = 0 cm Utmana m Räkna ut fotbollsplanens area. Arean = 00 m En familj sätter upp ett staket runt sin tomt. Tomten har längden m och bredden 0 m. Vilken form har tomten? Hur stor är tomtens area? De lämnar en öppning på m i staketet. Hur långt blir staketet? 90 m rektangel 800 m 6 m räkna ut arean i cm² och m² 9 Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

25 Repetera Förklara hur du räknar ut arean. Förklara hur du räknar ut omkretsen. längden bredden längden + bredden Räkna ut area och omkrets. m Arean = 0 m Omkretsen = m Vilken area har madrassen till en säng som är m bred och m lång? m m Hur många meter tyg går det åt runtom sängen? 6 m Utmana Vladimirs farfar har en liten sommarstuga, en datja. m m m Vilken area har köket? Arean = Vilken area har sovrummet? Arean = Vilken area har verandan? Arean = 6 m m m Vilken area har hela datjan? Arean = m Farfar lägger golv i köket. m klinker kostar 0 kr. Hur mycket kostar hela golvet? 00 kr 0 räkna ut arean i cm² och m² Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

26 Repetera Rita tre olika rektanglar som alla har en area av cm. Kalla dina figurer A, B och C. Räkna sedan ut omkretsen på varje figur Omkrets A = Omkrets B = Omkrets C = Jämför figurernas omkrets med arean. Vilken slutsats drar du? Ju smalare fi gur, desto större omkrets. Utmana Rita rektanglarna efter måtten i tabellen. Räkna ut omkrets och area. Längd Bredd Omkrets Area cm cm cm cm cm cm cm cm Jämför figurernas omkrets med arean. Vilken slutsats drar du? cm cm cm 8 cm cm 9 cm Ju smalare fi gur, desto mindre area. Vilken längd och bredd har den rektangel som har störst area? Längd = cm Bredd = cm räkna ut arean i cm² och m² Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 6

27 Vilket tal står X för? A B C D X -8 6 X X 7, 8,7 X 8,6 0,0 A: X = - B: X = 0 C: X = 7,9 D: X = 9,6 Skriv nio tal mellan -7 och 7. Skriv nio tal mellan 7,9 och 9,7. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta., , - 7,9 0 8, 8,9 7 9,8 8 7, 7 8,9 7, 9,8 8,, En snigel har m kvar till salladsbladet. Snigeln kryper 0 cm på en h. Hur många h tar det innan snigeln når salladsbladet? m 0 h taluppfattning Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 7

28 Multiplicera först med 0 och sedan med. = 0 + = 0 + = 6 Multiplicera med. 0.=0.+.= + = 0 0.=0.+.= + =.=0.+. = + = 0 7.=0. +. = + = =. +. = + = 69 Multiplicera med. 0.=0.+.= + = =0.+. = + =.6=0.6+. = + = =0. +. = + = =. +. = + = 76 Det behövs skåpbilar för att frakta ett lags cyklar till cykeltävlingen Frankrike runt. I varje skåpbil ryms cyklar. Hur många cyklar körs till tävlingen. 68 cyklar Sedan kör minibussar de tävlande till starten. Det är tävlande i varje minibuss. De tävlande tar sina cyklar. Hur många cyklar finns i reserv? cyklar multiplikation Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 8

29 Alla jämna tal går att dela jämnt med. Ringa in tal delbara med Kontrollera talen med miniräknare. Skriv -siffriga tal som är delbara med. Ett tal är jämnt delbart med om de sista siffrorna är delbara med. Ringa in tal delbara med. Skriv -siffriga tal som är delbara med. 6 går att dela med Ett tal som slutar på 0 eller är delbart med. Ringa in tal delbara med Skriv -siffriga tal som är delbara med. Om siffersumman i ett tal går att dela med går talet att dividera med. Lägg ihop siffersumman = = 9 Både 7 och 9 är delbara med. Ringa in tal delbara med Skriv -siffriga tal som är delbara med. 6 delbarhet Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 9

30 Mellan varje heltal finns 00 delar. En sådan del är en hundradel. Resultat från en cykeltävling:, h tiondelar hela hundradelar decimaltecken hel och hundradel hel och 0 hundradelar,0,0 Skriv hundradelarna från 0 till. 0,06 0, 0,8 0, 0,8 0,0 0,60 0,70 0,90 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,80,,7,0,0,0,60,80,90,0,0,70 Skriv decimaltalen i hundradelar mellan 0 och 0,0. 0,0 0,06 0,07 0,08 0,09 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9 0, 0, 0, 0,0 Skriv decimaltalen i storleksordning. Börja med det minsta.,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 0

31 Skriv in talen i positionssystemet. 0 hela 6 tiondelar och hundradelar hela 9 tiondelar och 6 hundradelar 8 hela 0 tiondelar och 9 hundradelar 0 hela tiondelar och hundradelar H T E, ti hu 0,, 8, 0, Skriv talen i utvecklad form., = 0 hundratal tiotal ental tiondelar hundradelar 6,08 = hundratal 6 tiotal ental 0 tiondelar 8 hundradelar Skriv talen i sammandragen form. 6 ental tiondelar 7 hundradelar = 0 ental 0 tiondelar hundradelar = 6,7 0,0 hundratal tiotal 9 ental 0 tiondelar 9 hundradelar = 9,09 Växla till hela och hundradelar. hel tiondelar hundradelar = hel hundradelar =, hela 7 tiondelar 9 hundradelar = hela 79 hundradelar =,79 hela 0 tiondelar 7 hundradelar = hela 7 hundradelar =,07 hela 6 tiondelar 0 hundradelar = hela 60 hundradelar =,60 Vilka tal är markerade på tallinjen?,0,08,6,,00,0,0,0 8 förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

32 Skriv talen i decimalform. hel 7 tiondelar 0 hundradelar = hel 0 tiondelar 7 hundradelar = hel tiondelar 0 hundradelar = hel 0 tiondelar hundradelar =,70,07,0,0 0 hela 0 hundradelar = hel hundradelar = hela hundradelar = 0 hela 0 hundradelar = 0,0,0,0 0,0 Markera talen på tallinjen.,0,07,,,,8 X X X X X X,00,0,0,0 0, 0, 0,8 0,6 0,69 X X X X X 0,0 0,0 0,60 0,70 Jämför decimaltalen. Använd > eller <., <, 7,6 > 7,6, <, 0,0 < 0,0 0,0 > 0,0 0,60 > 0,06,0 >,0,90 >,09,07 <,70 Använd tallinjen och välj tal. 0 0,0 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 < 0,0 < 0,0 < 0, 0,8 > 0,0 > 0,9 > 0, < > 0, 0,0 < > 0,0 0, < > 0, förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar 9 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

33 Längdenheter m = 00 cm m dm cm 0 0 Omvandla enheterna. m cm = cm m cm = cm m cm = cm 0 cm = m 0 cm 0 cm = m 0 cm 0 cm = m 0 cm 0 cm = m cm 0 cm = m cm 0 cm = m cm Viktenheter hg = 00 g kg hg g 0 00 Omvandla enheterna. hg 7 g = 7 g hg g = g 7 hg g = 7 g 0 g = hg 0 g 90 g = hg 90 g 70 g = 7 hg 0 g 0 g = hg g 09 g = hg 9 g 70 g = 7 hg g Volymenheter l = 00 cl l dl cl ml Omvandla enheterna. cl = l cl 99 cl = 0 l 99 cl ml = dl ml 7 ml = dl 7 ml l 80 cl = 80 cl l 70 cl = 70 cl 8 dl 0 ml = 80 ml l 8 cl = 08 cl 8 dl ml = 80 ml dl 90 ml = 90 ml l 7 cl = 07 cl dl 9 ml = 09 ml 0 repetition av längd, vikt och volym Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

34 Längden kan skrivas som ett decimaltal. cm är en hundradel av en meter. cm = 0,0 m François hoppar m och cm. m och cm =, m Dra streck mellan samma avstånd. m cm, m m cm, m 70 cm 0,07 m 7 cm 0,70 m 7, m m 6 cm,60 m 7 m cm,0 m m 60 cm,6 m m cm Omvandla längdenheten. m cm =, m 0 m 6 cm = 0,06 m m cm =, m m 7 cm =,07 m m 6 cm =,6 m 7 cm = 0,7 m, m = m cm,09 m = m 9 cm,0 m = m cm 0, m = 0 m cm,0 m = m 0 cm,00 m = m 0 cm Fyll i resultaten för pojkarna och flickorna i den tomma tabellen. Längdhoppstävling Resultat Längdhoppstävling Resultat POJKAR FLICKOR POJKAR FLICKOR Jean,80 m Mireille,07 m Francois, m Pauline,96 m Paul, m Marie,69 m Simeon,08 m Claire,70 m Plats Plats Plats Plats Paul Jean Francois Simeon, m, m,08 m Claire Pauline Marie,70 m,80 m Mireille,07 m,96 m,69 m skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

35 Vikten kan skrivas som ett decimaltal. gram är en hundradel av ett hg. g = 0,0 hg Korven väger hg och 0 g. hg och 0 g =,0 hg Dra streck mellan samma vikt. 60 g,0 hg hg g 0,06 hg hg 0 g 0,60 hg 6 g,0 hg, hg hg g,0 hg hg 0 g, hg hg g,0 hg hg g Omvandla viktenheten. 6 hg g = 6, hg hg g =, hg hg 9 g =,9 hg hg 0 g = hg hg 0 g =,0 hg hg g =,0 hg,0 hg = hg g 8,08 hg = 8 hg 8 g,0 hg = hg 0 g 8,80 hg = 8 hg 80 g,0 hg = hg 0 g 0,08 hg = 0 hg 8 g Marie handlar på fiskmarknaden i Marseille. Vilken påse med musslor väger mest? Ringa in. Vilken fisk väger mest? Ringa in. skriva viktenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

36 Liter kan skrivas som decimaltal. centiliter är en hundradel av en liter. cl = 0,0 l Flaskan innehåller liter och 0 centiliter. l 0 cl =,0 l Dra streck mellan samma volym. l cl 0,0 l l cl 0,0 l 0 cl, l cl, l 6,8 l l cl,0 l l 0 cl, l l cl,0 l 6 l 8 cl Omvandla volymenheten. l 0 cl =,0 l l cl =,0 l cl = 0,0 l,80 l = l 80 cl,08 l = l 8 cl 0,08 l = 0 l 8 cl Deciliter kan skrivas som decimaltal. milliliter är en hundradel av en deciliter. ml = 0,0 dl Flaskan innehåller dl och 0 ml. dl 0 ml =,0 dl Dra streck mellan samma volym. dl ml,0 dl dl ml, dl dl 0 ml,0 dl 7 dl ml 7, dl,0 dl 8 dl ml 8,0 dl dl 0 ml 8,0 dl 8 dl 0 ml,0 dl dl ml Omvandla volymenheten. dl 0 ml =,0 dl,0 dl = dl 0 ml dl ml =,0 dl,0 dl = dl ml dl ml =,0 dl 0,0 dl = 0 dl 0 ml skriva volymenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 6

37 euro = 00 cent cent är en hundradel av en euro. cent = 0,0 Skriv in talen i positionssystemet. H T E, ti hu 8, 7, 0 0,, 0 7, c 7 0 c 00 0 c c 07 9 c Hur många euro? Skriv i decimalform. 0 c =,0 0 0 c = 0,0 0 c =,0 00 c = 00,0 00 c = 00,0 c = 0, 0 0 c = 0,0 0 c =,0 Rita sedlar och mynt. Rita två olika förslag. 0,0,0 6,09 Skriv priserna i euro. 0 c, c 7,80 0 c,0 0 c,0 förstå och skriva tal i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 7

38 Ser du sambandet? + = 8 - = + = 0 - = 0 = = 6 = = + = - = 6 + = 0 - = 0 = 0 = = 0 = 0 = 0 kr 0 kr kr = kr = 6 kr 8 kr kr = kr = 8 kr kr 9 kr = 7 kr Gör en egen uppgift med samband. lösa enkla ekvationer Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 8

39 Beräkna följande uttryck med variabeln X. X betyder X X = i alla talen 7 + X = X = X = 6 X - = 0 X = 8 9X = 6 X = i alla talen Räkna alltid det som står inom parentesen först. X - + = X + 6 = (6 + X) = 0 8 = X + ( - X) 7 = X + = 0 - ( + X) = 6 X + 8 = (6X - ) = + 0 X = 8 7X - 9 = 9 0 = 6 + X Lös ekvationerna. Paul är X år. Pauls syster Marie är år äldre. Mamma är år äldre. X X + X + Hur gamla är Marie och mamma med de olika variablerna för X? Fyll i tabellen. Paul är 8 år. Paul är 9 år. Paul är år. Marie Mamma år år år år 7 år 9 år Jag tänker på ett tal och adderar. Då har jag talet. Vilket tal tänker jag på? X + = X = Jag tänker på ett tal och multiplicerar talet med 0. Då har jag 00. Vilket tal tänker jag på? 0X = 00 X = 0 6 lösa enkla ekvationer Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 9

40 Ser du sambanden mellan parallellogrammens area och rektangelns area? höjden basen. Rita av figuren.. Skugga triangeln till vänster.. Klipp ut figuren och klipp bort den skuggade triangeln.. Lägg den urklippta triangeln till höger så att det blir en rektangel. Parallellogrammens area = basen höjden Arean = cm cm = 0 cm² Mät och räkna ut parallellogrammens area. Arean = 8 cm Arean = cm Arean = 6 cm Arean = cm Arean = 9 cm Arean = cm räkna ut parallellogrammens area 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 0

41 Rita höjden i parallellogrammen. Mät och räkna ut arean. Arean = cm Arean = cm Arean = cm Arean = cm Rita en parallellogram med basen 8 cm och höjden cm. Räkna ut arean. Arean = 6 cm Rita en parallellogram med basen cm och höjden cm. Räkna ut arean. Arean = cm Rita tre olika parallellogrammer. Rita i hela centimeter. Räkna ut arean. 8 räkna ut parallellogrammens area Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

42 Temperaturen i Paris under en vecka i mars. Dag må ti on to fr lö sö Temperatur 8 C C 0 C 9 C 7 C C 6 C Vilken är medeltemperaturen? Addera gradantalen. Dividera sedan summan med antalet dagar. Temperaturen var 8 i genomsnitt. Medelvärdet = = 6 = Medelvärdet beräknas genom att man adderar talen och dividerar med antalet mätvärden. Nederbörden i Paris under en vecka i mars. Dag må ti on to fr lö sö Temperatur Nederbörd mm mm 0 mm 0 mm mm mm mm Hur många mm regnade det i genomsnitt? mm i genomsnitt Beräkna medelvärdet = 7 7 = mm Diagrammet visar maxtemperaturen i Paris under en vecka i juli. Temperatur i C Fyll i tabellen. 0 Dag må ti on to fr lö sö 0 8º 9º º 0º 8º º º 0 må ti on to fr lö sö Dag Beräkna medelvärdet = 7 = 7 7 ºC Hur många grader var det i genomsnitt? ºC i genomsnitt räkna ut medelvärde 9 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

43 Cykeltävlingen Tour de France har flera etapper. Här är etapp 6-0 av loppet. Etapp km 8 km 89 km 0 km 8 km Hur långt cyklade deltagarna i genomsnitt per dag? Beräkna medelvärdet = 99 = 99 km Så här lång tid tog varje etapp för Jaques. Etapp h h h 6 h h Hur många timmar i genomsnitt cyklade Jaques per dag? Beräkna medelvärdet = = h Så här mycket vatten drack Jaques under etapperna. Etapp l, l l l, l Hur mycket vatten drack Jaques i genomsnitt per dag? Beräkna medelvärdet. +, + + +, = = l Gör en egen uppgift där man beräknar medelvärdet. 0 räkna ut medelvärde Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

44 Francois som är år besöker Eiffeltornet. Eiffeltornet invigdes 889. Hur gammalt var Eiffeltornet när Francois föddes? 08 år (0) Marie-Claire går upp för trapporna i Eiffeltornet. När hon har gått steg har hon gått en femtedel av trappstegen. pstegen. Hur många trappsteg finns det i Eiffeltornet? 66 trappsteg Metron i Paris är öppen mellan klockan.00 och.00. Det går ett tåg var tredje minut. Hur många turer blir det totalt? 00 turer De franska snabbtågens hastighet är 0 km/h. Hur lång tid tar det för ett tåg att åka 60 mil? h Spegelsalen i slottet Versailles är ungefär 7 m lång och 0 m bred. Hur stor är rummets area? 70 m En grupp betalar 6 i inträde till Monets trädgård i Giverny. Hur många och hur gamla kan de vara i gruppen? inträde > år 6 7- år 0-6 år gratis problemlösning Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

45 Repetera Skriv in talen i positionssystemet. H T E, ti hu 0, 9, 0, hela 7 tiondelar och hundradelar 9 hela tiondelar och hundradelar 0 hela 0 tiondelar och hundradelar Skriv talen i utvecklad form. Använd uttrycken hela, tiondelar och hundradelar., = hel tiondelar hundradelar,0 = hela 0 tiondelar hundradelar 7,0 = 7 hela tiondel 0 hundradelar Markera talen på tallinjen.,07,6,6,,7,,69 X X X X X X,0,0,0,0,0,60,70 Utmana Dra streck mellan de tal som är lika stora., 6,8 68,0,0 68,0 6,80 Talet har fyra siffror. Vilket är talet? Tiondelssiffran är. Entalssiffran är dubbelt så stor som tiondelssiffran. Hundradelssiffran är hälften av tiotalssiffran. Tiotalssiffran är 8. 86, Fortsätt talmönstret. 0,0 0,0 0,06 0,08 0,0 0, 0, 0,0 0,7,,0 0.9,0,0,,0 0,,7, 0,6,0 förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

46 Repetera Vilket tal är störst? Ringa in.,8 eller 8, 0, eller 0,6,9 eller,7 0,00 eller 0,0,08 eller,80 99,0 eller 99,0 Vilket tal är rätt? Ringa in. hela tiondelar hundradelar,,,0 6 hela 0 tiondelar hundradelar 6,0 6,0 6,0 Vilket tal är en hundradel mer?,,0,0,,, 6,0 0,99,9 6,0,0 Vilket tal är en hel mer?,0 9, 7,0 6,0 0, 8,0 Utmana Låt hundradelssiffran byta plats med hundratalssiffran. Vilket tal blir det? 7, 7, 89,07 789,0 6,80 6 0,8 Låt tiondelssiffran byta plats med tiotalssiffran. Vilket tal blir det? 6,8, , 9 0,9 6,0,60 Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta.,,,,, Börja med det största. 0, 0,0,,0,,0 0,0 0,0 0,0,0 0,0 0,0 0,0 förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 6

47 Repetera Mät sträckorna. Skriv svar i meter. 0,0 m 0,07 m 0,0 m Rita sträckorna. 0,0 m 0,0 m Skriv höjdhoppsresultaten i meter och på rätt plats i tabellen. m cm 8 cm m 90 cm m cm Placering :a :a :a :a :a Resultat, m,0 m m 0,90 m 0,8 m Utmana Ettan i varje gren får poäng, tvåan får poäng, trean får poäng och fyran 0 poäng. Skriv poängen för varje gren. Skriv sedan den sammanlagda poängen och placeringen. Höjdhopp Resultat Poäng Francois Marie Ewa Denis 0,9 m, m,0 m,0 m 0 Längdhopp Resultat Poäng Francois Marie Ewa Denis,08 m,80 m,0 m,0 m 0 Kulstötning Resultat Poäng Francois Marie Ewa Denis 9, m 0, m 0, m 9, m Placering Namn Poäng 0 :a :a :a :a Marie Ewa Denis Francois skriva längdenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 7

48 Repetera Madame Brie står på torget och säljer sina varor. Skriv volymen i dl. 0 ml,0 dl ml 0, dl Skriv volymen i l. l cl,0 l 7 cl 0,7 l Skriv vikten i hg. 7,0 hg 8,90 hg 0,0 hg 0,9 hg 7 hg 0 g 8 hg 90 g 0 hg g 9 g Utmana Läs tabellen över kaninungarnas vikt och rita ett linjediagram. Vikt i gram Kaninungarnas vikt i hg..,70 hg.,0 hg.,90 hg 80.,0 hg 70.,0 hg Kaninungar 6.,90 hg 7.,80 hg skriva vikt- och volymenheter i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 8

49 Repetera Lös ekvationerna. Lös ekvationerna. X=. Lös ekvationerna. X=. X + X = 0 X = X = 7 X = 9 X + X = X = X = 0 9X = 7 X + X = 8 X = - X = 00 X = 9 X = = Lös ekvationerna. 7 X = 9 X = 8 X X = 0X = 00X = X = X = 0 X = X = 0 I havet utanför Brest plockar en båt upp tång med hjälp av en grävskopa. Båten kan ta 0 ton tång. Grävskopan hämtar upp tång X gånger. Den tar 0 ton varje gång. Hur många gånger behöver grävskopan hämta upp tången? gånger Utmana Lägg kvadraterna med stickor. Hur många stickor behövs? Räkna ut multiplikationen först och sedan additionen. + = + = + = 7 + = 6 + = = 9 Till X kvadrater behövs +X stickor. Hur många stickor behövs till 0 kvadrater? + X = 6 X = 0 6 lösa enkla ekvationer Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 9

50 Repetera Rita höjden i parallellogrammen. Mät och räkna ut arean. Arean = 8 cm Arean = cm Arean = cm Arean = cm Parallellogrammens area = basen höjden Utmana Höjden i en parallellogram är cm. Arean är 0 cm. Hur lång är basen? Basen = cm Rita parallellogrammen. Fyll i tabellen. Rita sedan parallellogrammerna i räknehäftet. Parallellogram Bas Höjd Area cm cm 0 cm cm cm 0 cm 8 cm cm cm räkna ut parallellogrammens area 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7 0

51 Repetera Rita en parallellogram med basen 6 cm och höjden cm. Räkna sedan ut arean. Arean = 8 cm Rita en parallellogram med basen 7 cm och höjden cm. Räkna sedan ut arean. Arean = cm Utmana Mät och fyll i tabellen.. Parallellogram Bas Höjd Area Omkrets cm cm cm cm cm cm 9 cm cm cm cm 6 cm 0 cm cm cm cm 8 cm... 8 räkna ut parallellogrammens area Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

52 Repetera Eric läser boken om de tre musketörerna Athos, Portho och Aramis. Han läser lite varje dag. På fem dagar läser han,, 7, 6 och sidor. Hur mycket läser han i genomsnitt per dag? sidor Boken är spännande. De tre musketörerna får i uppdrag att rida från Paris till London för att hämta drottning Annas diamantsmycke. På fyra dagar rider de km, km, km och 6 km. Hur långt rider de i genomsnitt per dag? 0 km Mellan Paris och London är vägavståndet 0 km. Hur många dagar tar ritten? 9 dagar Utmana Sophie kastar pil mot en tavla där högst poäng är 0. Diagrammet visar resultatet av de nio första kasten. Vilken poäng måste Sophie ha på sista kastet för att medelvärdet ska bli sju. Antal träffar poäng I skolan finns sju klasser. Medelvärdet av antalet elever är 0. Hur många elever går sammanlagt på skolan? poäng 0 elever I sex av klasserna går så här många elever: 0, 9,, 8, och 7. Hur många elever går i den sjunde klassen? elever räkna ut medelvärde 9 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 7

53 Skriv rätt tal.,,6,9,,9 9,0 9, 9,70 9,9 9 0 Skriv talet efter. Skriv talet före. Tiondelar Hundradelar Tiondelar Hundradelar,9,9 6 0,09,99 0,0 98,9 99,9 99,0 00,0 6,79 99,99 6,80 00,00 Använd > eller <., <, 6,98 < 69,8 99,9 > 9,99,0 >,0 7, < 7, 9,0 < 90 Använd miniräknare. Öka med en tiondel. Tryck in + 0, = = =,,6,7,8,9,0,, Minska med en tiondel. Tryck in - 0, = = =,6,,,,,,0,9 Öka med en hundradel. Tryck in + 0,0 = = =,66,67,68,69,70,7,7,7 Minska med en hundradel. Tryck in - 0,0 = = =,0,0,0,0,00,99,98,97 6 taluppfattning Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8

54 Uppskatta var på tallinjen decimaltalen finns. 0, 0, 0,7 0,9 X 0 X X X 0, 0,0 0,7 0,90 0 X X X X Ringa in rätt siffra. tiondelssiffran tiotalssiffran hundradelssiffran hundratalssiffran entalssiffran tiotalssiffran tiondelssiffran hundradelssiffran hundratalssiffran, 0,8 68,7,6 00,8 69, 8,68 88,8 6,7 Skriv värdet. 0, 0 0, ,6 0,08 00 Vilka tal saknas i talserierna? 0, 0,6 0,9,,,8 0 0, 0,0 0,7, 0,0 0,0 0, 0,0 0, 0,0,98,0,06,0,,8 taluppfattning 6 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8

55 Uppskatta var på tallinjen bråktalen ska vara. 0 X 0 X X X X X X 0 X 6 X X X X Jämför bråktalen. Använd >, < eller =. 6 6 < > = 6 < = < Heinz lagar sauerkraut. Han använder två av burkarna med surkål. Hur stor del av burkarna använder han? eller 6 Han använder också fyra lökar. Hur stor del av lökarna använder han? eller Heinz använder dessutom tre kryddpepparkorn. Hur stor del av kryddpepparkornen blir över? 9 eller 6 jämföra tal i bråkform och decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8

56 Tiondelar och hundradelar. 0 0,6 0 0,60 0,6 = 0,60 Använd >, < eller =. 0, = 0,0 0,0 = 0, 0,0 < 0,0 0,0 < 0, 0,6 > 0,06 0,0 < 0,0 0, = 0,0 0,90 > 0,09 0,8 = 0,80 Skriv tal med lika värde. 0, = 0,0 0,60 = 0,6 0, = 0,0 0,0 = 0, Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.,0,0 0,0,0 0,,0 0,0,0 0,0,0,0,0 0,0 0,,0,0 Öka med tiondelar. Öka med hundradelar 0 0, 0, 0,6 0,8 0,86 0,88 0,90 0,9 0,9 Minska med tiondelar. Minska med hundradelar.,8,6,, 9,07 9,0 9,0 9,0 8,99 jämföra tal i bråkform och decimalform 6 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

57 Skriv talen som saknas. Tiondelar i decimalform 0, 0, 0, 0, 0,7 0,8 0,9 0 0, 0,6 Tiondelar i bråkform Hundradelar i decimalform 0,0 0,0 0,0 0,0 0,60 0,80 0,90 0 0,0 0,70 Hundradelar i bråkform Jämför talen. Använd tallinjerna. Bråkform 0 = 0 = 0 00 = Decimalform Bråkform 0 = 7 0 = 9 00 = Decimalform Bråkform 8 0 = 9 0 = 00 = Decimalform 0, 0, 0,8 0, 0,7 0,9 0,0 0,9 0, Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta. 0, , 0, , 0, ,0 0,7 66 jämföra tal i bråkform och decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 7

58 Skriv talen som saknas. Tiondelar i decimalform 0, 0, 0 0, Hundradelar i decimalform 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9 0 0,0 Bråk i halva 0,0 0 Bråk i fjärdedelar 0 Bråk i femtedelar 0,0 0 Jämför talen. Använd tallinjerna. 0,0 Bråkform Decimalform Bråkform Decimalform Bråkform Decimalform = 0, = 0,0 = 0, = 0,6 = 0,0 = 0,0 = 0,0 = 0,8 = 0,7 Dra streck mellan tal som är lika stora. 0,0 0,60 0,70 0,80 0, ,0 0,0 0, 0,7 0,80 jämföra tal i bråkform och decimalform 67 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 8

59 Avrunda till hela tal. X X, ligger mellan och. Närmaste hela tal är.,,6 ligger mellan och. Närmaste hela tal är.,6,8,,8,6 6 0, 0, 6,9 7,, 60,8 6 X X, ligger mellan och. Närmaste hela tal är.,,77 ligger mellan och. Närmaste hela tal är.,77,8 6,,6,,6, 9,9 0 9,88 0 7,9 7 7,99 76 Ungefär hur många meter hoppar barnen? m och m Avrunda priserna till närmaste hela kronor.,6 kr kr 68 68,9 kr kr 00 99,7 kr kr 9 8,99 kr kr 68 avrunda tal i decimalform till hela tal Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 9

60 Skriv talet som saknas. 0,8 + 0, = 0, + 0,7 = 0,7 + 0, = 0, + 0,9 = 0, + 0,8 = 0,9 + 0, = 0, + 0, = 0,6 + 0, = 0, + 0,6 = Tio tiondelar är en hel. Växla tiondelar till hela och tiondelar och skriv decimaltalet. tiondelar = hel tiondelar =, 6 tiondelar = hela 6 tiondelar = 7 tiondelar = 7 hela tiondelar = tiondelar = hela tiondelar =,6 7,, Skriv talet som saknas. 0,80 + 0,0 = 0,60 + 0,0 = 0,0 + 0,60 = 0,0 + 0,80 = 0,90 + 0,0 = 0,0 + 0,70 = 0,0 + 0,0 = 0,0 + 0,90 = 0,70 + 0,0 = Hundra hundradelar är en hel. 0, + 0,7 = 0,8 + 0,7 = 0,6 + 0,9 = 0, + 0,8 = 0,9 + 0,09 = 0, + 0,7 = 0, + 0, = 0,8 + 0,6 = 0,6 + 0,6 = Växla hundradelar till tiondelar och hundradelar och skriv decimaltalet. hundradelar = tiondel hundradelar = 0, 68 hundradelar = 6 tiondelar 8 hundradelar = hundradelar = tiondelar hundradelar = hundradelar = tiondelar hundradelar = 0,68 0, 0, addera tal i decimalform 69 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 60

61 Rita grafer med hjälp av räta linjer. Dra linjer mellan de talpar som blir Grafen ändrar form om vinkeln ändras Dra linjer mellan de talpar som blir. Använd färger. 0,9 0,8 0,7 0,6 0, 0, 0, 0, 0, A 0,9 0,8 0,7 0,6 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9 0, 0, 0, 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9 B 70 grafer Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

62 Addera med tiondelar. 0,8 + 0, = 0,9,6 + 0, =,9, + 0, = 9,8 + 0, = 0 Addera med mellanled. Räkna varje talsort för sig. Börja med den största., +,7 = hela + tiondelar = +, = 6, Kom ihåg att tiondelar = hel och tiondelar och skrivs,. 7,7 +,7 = 9 hela + tiondelar = 9 +, =,9 +, = 6 hela + tiondelar = 6 +, = 6,7 +,9 = 7 hela + 6 tiondelar = 7 +,6 = 0, 7, 8,6 6,8 +,7 = 9 +, =,9 +,8 = 7 +,7 = 8,7 9,9 + 9, = 8 +, = 0, 9,, + 8,9 = +, = 8, +,6 = +, =,6 +,7 = 6 +, =,, 7, Addera med uppställning och växling till hela. Decimaltecknen ska stå under varandra. 6,8 +,7 6, 8 +, 7 9, tiondelar är hel och tiondelar. Skriv den hela som minnessiffra. 7, +,8 6,9 +, 7,8 +,9 6,6 + 8, 6,8 +, 7, 6, 9 7, 8 6, 6 6, 8 +, 8 +, +, 9 + 8, +, 9, 0, 8 9, 7, 0, addera tal i decimalform 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

63 Addera med hundradelar. Börja med de hela talen och fortsätt sedan med hundradelarna., + 0,0 =,6 0, + 0,7 = 0,80,6 + 0, =,80 Addera med mellanled. Räkna varje talsort för sig. Börja med den största.,8 +,6 = 7 hela + tiondelar + hundradelar = 7 hela + 6 tiondelar + hundradelar = 7 + 0,6 + 0,0 = 7,6 Kom ihåg att hundradelar = tiondel och hundradelar och skrivs 0,., +,09 = hela + tiondelar + hundradelar = + 0, + 0, =, +,9 = 7 hela + 6 tiondelar + hundradelar = + 0,6 + 0, =,,7 6, +,7 = 7 + 0,8 + 0, =,67 +,6 = 6 + 0,7 + 0, = 7,6 +,09 = 8 + 0, + 0, =, +,7 = 7 + 0,7 + 0,0 = 7,9 6,8 8, 7,80 Addera med uppställning och växling till tiondelar och hela. Decimaltecknen ska stå under varandra.,7 +,6,8 +,9, 7 +, 6 7, 9 hundradelar är tiondel och hundradel. Skriv tiondelen som minnessiffra., 8 +, 9 9, tiondelar är hel. Skriv den hela som minnessiffra. 6, +,6,68 +,,76 + 8,, +,9 9, + 6,8 6,, 6 8, 7 6, 9, +, 6 +, + 8, +, 9 + 6, 8 7, 8 6, 8 9, 9 7,, 6 7 addera tal i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

64 Klockan sex på morgonen är det,7 grader i Hamburg. Klockan har temperaturen stigit med,9 grader. Vilken är temperaturen klockan? 7,6 grader Summan av tre decimaltal är 6,9. Vilka kan talen vara? t.ex., +, +, Beräkna uttrycken., 96 7,. 8, +,6. 9,9 +, 7. 66, +,8 0. 7, + 6,6 88, 08,7 70,. 6,8 +,6. 8,8 +, ,7 +,8. 6,9 +,9 7, 6,., +, 6., + 8,9 9., +,9. 99, +,8,,8 00, Marlene kastar iväg bollen 6, m vid en tävling. Christel kastar,8 m längre. Hur långt kastar Christel? 9,7 m Beräkna uttrycken.. 9, 7, +,8. 9,80 8,8 6,9 9, + 0,8 7.,6 +,9 0.,7 + 6,8 6,9,9. 8, + 8,9., + 0, ,08,7 6,9 +,6. 6, + 7,9 0,69 7,6.,78 +,9 6. 8, + 9, ,9 09,0 9, +,6.,98 + 6,0 addera tal i decimalform 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

65 Subtrahera med tiondelar. - 0, = 0,8-0,7 =, - 0, = 0,7-0, =,9 Subtrahera med talsorter. Räkna varje talsort för sig. Börja med den största., -, =,,9 -, =,,8 -, = 68, -, =,7 6,,7 -,6 =,7 -, =, 0, Subtrahera med uppställning. Decimaltecknen ska stå under varandra.,9 -, 7,8 -,9, 9 -,, 0 7, 8 -, 9, 9 Växla hel till 0 tiondelar. hel och 8 tiondelar är 8 tiondelar.,8 -,6 7, -,8 6, -,9 9,8-7,9, -, , 8 7, 6, 9, 8, -, 6 -, 8 -, 9-7, 9 -, 8,, 7,, 9, 7 Familjen Schulz bor, km från Berlins Centrum. Familjen Adler bor,9 km närmare centrum. Hur långt från centrum bor Familjen Adler? Summan av två tal är,. Det ena talet är,8. Vilket är det andra talet?,6 km, Beräkna uttrycken.,9, 00,9 0,8.,8 -,9., -,9. 0,8-0,9. 8,6 -,8 7 subtrahera tal i decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 6

66 Subtrahera med hundradelar. - 0,0 = 0,60-0,0 =,90 0-0,0 = 9,70-0,0 = 0,80 Subtrahera med talsorter. Räkna varje talsort för sig. Börja med den största.,87 -, =,6,8-0, =,0,7-9, = 6,8 -,07 =, 97, -, = 9,,6 -, =,, Subtrahera med uppställning., 8 7 -,, 0 6, 8 -, 9, 9 Växla hel till 0 tiondelar , 8 -, 9 6, 8 9 Växla tiondel till 0 hundradelar. Växla sedan hel till 0 tiondelar.,6 -, 7,87 -,8 6,8 -,9 9, - 8,8,0 -, , 6 7, 8 7 6, 8 9,, 0 -, -, 8 -, 9-8, 8 -, 8,, 9, 9 0, 8 7 0, 7 Heinz får en mobilräkning på, euro och Ilse får en på 8,68 euro. Hur mycket mer ska Heinz betala?,8 I terrariet på Berlins Zoo finns en orm som är 9,7 m lång. Heinz är 8, m kortare. Hur lång är Heinz?,0 m Beräkna uttrycken. 7,09 0,9,09,88. 8, -,. 7,6-6,7.,68 -,9.,06 -,8 subtrahera tal i decimalform 7 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 66

67 Med sannolikhet menar man hur stor chansen är att något ska hända. Om det är helt säkert att något kommer att hända är sannolikheten störst. Om det är helt säkert att något inte kommer att hända är sannolikheten minst. Vad är helt sannolikt? Skriv bokstäverna under uttrycken så att det stämmer. A. klappar lejon B. borstar tänder C. rider D. äter pasta E. åker skidor Helt sannolikt att jag inte gör nästa vecka. Helt sannolikt att jag gör nästa vecka. Man kan också vara olika säker på vad som kommer att hända. Man kan uttrycka graden av sannolikhet: inte sannolikt lite sannolikt ganska sannolikt helt sannolikt Hur sannolikt är det att du hör de här ljuden när du går till skolan idag? Dra streck. inte sannolikt lite sannolikt ganska sannolikt helt sannolikt 76 förstå vad sannolikhet är Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 67

68 Att något är sannolikt kan också anges på en tallinje. När det är helt säkert att det inte händer är sannolikheten 0. När det är helt säkert att det händer är sannolikheten. 0 inte sannolikt lite sannolikt ganska sannolikt helt sannolikt Uppskatta på tallinjen sannolikheten för att du kommer att göra dessa aktiviteter idag. Gör ett kryss på tallinjen. Lyssna på musik 0 inte sannolikt helt sannolikt Bädda sängen 0 inte sannolikt helt sannolikt Skriv någon aktivitet som du inte sannolikt gör nästa vecka: lite sannolikt gör nästa vecka: ganska sannolikt gör nästa vecka: helt sannolikt gör nästa vecka: Skriv aktiviteterna på rätt plats på tallinjen. 0 förstå vad sannolikhet är 77 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 68

69 Hur sannolikt är det att du träffar de här barnen när du går och simmar? Skriv namnen på rätt plats på tallinjen. Christel simmar två dagar i veckan. Ingrid simmar alla dagar i veckan Heinz simmar fem dagar i veckan. Karl simmar aldrig. Karl Christel Heinz Ingrid 0 inte sannolikt lite sannolikt ganska sannolikt helt sannolikt Skriv en liknande händelse med sannolikhet med barnen Agnes, Cornelia, Rickard och Walter som tränar fotboll i veckan. Formulera frågan: Agnes Cornelia Rickard Walter Skriv namnen på rätt plats på tallinje. 0 inte sannolikt lite sannolikt ganska sannolikt helt sannolikt 78 förstå vad sannolikhet är Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 69

70 På ett café i Hamburg serveras apfelstrudel. Till en apfelstrudel behövs bland annat, kg äpplen och,7 dl socker. Hur mycket äpplen och socker behövs till två apfelstrudel? kg äpplen och, dl socker Staden Hamburg har,8 miljoner invånare. Med förorter har Hamburg, miljoner invånare. Hur många fler invånare har staden om man också räknar med förorterna?, miljoner Tabellen visar några tyska floders längd i mil. Namn: Rhen Elbe Oder Weser Längd: 09, 8, 7, Vilken är flodernas sammanlagda längd? 9,9 mil Medelhastigheten för ett tåg på tunnelbanan, U-Bahn, i Berlin är 0,7 km/h. Topphastigheten är 7 km/h. Vilken är skillnaden mellan topphastighet och medelhastighet?, km/h I en kiosk vid äventyrsbadet Tropical Islands utanför Berlin handlar Trudi för 0, euro och Hansel för, euro. De betalar med en 0-euro sedel. Hur mycket får de tillbaka? Skriv svaret i euro och i euro och cent. 0 C eller,0 När man åker taxi i Berlin kostar det,0 euro i grundavgift och,6 euro per kilometer. Hur mycket kostar det att åka taxi tre kilometer? 8, problemlösning 79 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 70

71 Repetera Skriv talen som saknas. 0, 0, 0,7 0,9 0 0, 0, 0, 0,6 0, ,70 0 0, 0 Jämför bråktal och decimaltal. Använd >, < eller =. 0, = = 0, = 0,7 0 0, < > 0, 0, < 0 0 Utmana Skriv i bråkform och decimalform. = 0, = 0, = 0,0 = 0,0 00 Decimalform Bråkform Decimalform Bråkform 0,0 = 0,0 = 0,0 = 0,0 = 00 0, 0,60 = 0,0 = = 0,7 = 80 jämföra tal i bråkform och decimalform Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 7

72 Repetera Hur stor del av rektangeln är blå? Skriv i bråkform och decimalform. 0 = 0, = 0, = 0 0 0, 0 = 0, 9 = 0,9 0 = 0 0 = 0, 7 = 0,7 0 = ,0 Utmana Rita en rektangel med 0 lika stora rutor. Måla 8/0 av rektangeln. Hur stor del av rektangeln är nu vit? Svara i decimalform. 0, En rektangel har 00 rutor. rutor är röda, 0 är blå, är gröna. Resten är vita. Hur stor del är vita? Svara i bråkform och decimalform eller 0,0 D A Du startar i A och går i pilens riktning. Vid vilken bokstav är du när du har gått så här stor del av sträckan? B 0,7 D C B jämföra tal i bråkform och decimalform 8 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 7

73 Repetera Avrunda priserna till hela kronor. 0 kr kr 00 kr 7 kr 00 kr 0 kr 6 kr 66 kr Utmana Avrunda priserna till hela kronor och räkna ut vad det kostar. + 9 = 9 kr 9 + = 9 kr + 9 = kr + = 99 kr + 9 = 0 kr 9 + = 0 kr Karl handlar två påsar med olika frukter. Det kostar 00 kr. Vilka fruktpåsar köper Karl? äpplen och vindruvor 8 avrunda tal i decimalform till hela tal Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 7

74 Repetera Växla tiondelar till hela och tiondelar och skriv decimaltalet. 7 tiondelar = hel 7 tiondelar =,7 tiondelar = hela tiondelar =, tiondelar = hela tiondelar =, Växla hundradelar till tiondelar och hundradelar och skriv decimaltalet. 8 hundradelar = tiondel 8 hundradelar = 0,8 hundradelar = tiondelar hundradelar = 0, Addera. 96,7 +,7, + 7,6, +,9, +, 69,6 + 0,8 9 6, 7 +, 7 9, 9, + 7, 6 9 7, 0, +, 9 0, 0, +, 6 7, 7 6 9, 6 + 0, 8 9 0, 8 Utmana Summan av tre tal är 68,7. Vilka tal kan det vara? Ge tre olika förslag. Summan av tre tal är 0. Ett av talen är,8 och ett annat,. Vilket är det tredje talet? Summan av fyra tal är 70. Tre av talen är,0,,6 och 9,. Vilket är det fjärde talet? 9, Gör färdigt uppgiften. Summan av tre tal är. Summan av två av talen är. Vilket är det tredje talet? addera tal i decimalform 8 Silverspiran Grundbok B KAPITEL 8 7