Lektion 7 Linjeplanering (LP) Linjebalansering och Kanban. Uppgift LP1.1. Uppgift LP1.2. Uppgift LP1.3. Nivå 1

Transkript

1 Lektion 7 Linjeplanering (LP) Linjealansering och Kanan Litteratur: Olhager (2000) kap. 5.5, 8.3 och 10.2 Rev MR Nedan följer alla uppgifter som hör till lektionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifter som hanterar en specifik prolemställning i taget. Nivå 2 innehåller mer detaljerade räkneuppgifter kring några centrala teman. Nivå 3 innehåller uppgifter som går på redden genom flera olika teman och specifika prolemställningar. Nivå 3 liknar tentamensuppgifter. Nivå 4 innehåller teoriuppgifter. Innan lektionen kan uppgifter på nivå 1 studeras. Innehåll Nivå 1: Balanseringsförlust (LP1.1) Cykeltid (LP1.2) Antal stationer (LP1.3) Positionsviktsmetoden (LP1.4) Kanan (antal kort) (LP1.5) Kanan (säkerhetsfaktor) (LP1.6) Nivå 2: Aktivitetsnätverk, alanseringsförlust (LP2.7) Aktivitetsnätverk, linjealansering (LP2.8) Erfarenhetskurva och precedensrelationer (LP2.9)* Pos.viktsmetoden (LP2.10) Längsta op.tid först (LP2.11) Kanan (antal kort) (LP2.12) Kanan (säkerhetsfaktor) (LP2.13)* Nivå 3: Tentamensuppgift (LP3.14) Kanan (produktstruktur) (LP3.15)* Nivå 4: Härledning av erfarenhetskurvan (LP4.16) * Uppgifter som ehandlas på lektion Nivå 1 Uppgift LP1.1 Ett företag har 3 aretsstationer, vardera med cykeltiden 15 minuter. Operationerna i de olika stationerna samt deras operationstider finns att läsa i taellen nedan. Operation Station nr Operationstid (min) Ackumulerad tid Ledig tid Sågning 1 4,2 4,2 10,8 Kapning 1 2,5 6,7 8,3 Hyvling 1 8,1 14,8 0,2 Målning 2 2,6 2,6 12,4 Torkning 2 10,0 12,6 2,4 Kontroll 2 1,2 13,8 1,2 Sortering 3 4,7 4,7 10,3 Paketering 3 5,4 10,1 4,9 Beräkna linans alanseringsförlust. Uppgift LP1.2 Företaget TreeFive AB tillverkar träfigurer. De producerar st/år och har ett verksamhetsår på 225 aretsdagar med 8 timmars aretsdag. Beräkna träfigurens cykeltid. Uppgift LP1.3 Ett antal operationer i en produktion har följande operationstider: Operation nr Operationstid (min) 1 1,6 2 2,3 3 2,5 4 1,9 5 0,7 6 1,7 7 3,0 8 3,3 Beräkna minsta (teoretiskt) antal stationer för produktionen om cykeltiden är 3,3 minuter. 2

2 Uppgift LP1.4 Ordna följande operationer i ordning enligt positionsviktsmetoden. Operation Omedelara föregångare Tid (min) A - 1,2 B A 2,1 C B 1,7 D B 3,2 E C, D 1,9 F E 2,2 Uppgift LP1.5 Beräkna erforderligt antal Kanan om: det ryms 25 detaljer i en lastärare säkerhetsfaktorn har estämts till 0.5 ledtiden är 20 timmar efterfrågan är detaljer per år aretstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år. Uppgift LP1.6 Beräkna säkerhetsfaktorn om: Antal kanan är 9 st. ledtiden är 17 timmar efterfrågan är detaljer per år aretstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år. det ryms 13 detaljer i en lastärare Nivå 2 Uppgift LP2.7 Kontraktstillverkaren TeknikPartner AB har fått i uppdrag att montera PC-kanonen SBM III (StorBildsMästaren III) åt Koncept Design AB, ett företag som lägger ut all sin tillverkning. Produkten skall tillverkas i stora volymer över en längre period. Man har därför för avsikt att göra en dedikerad produktionslina för SBM III. Försäljningsvolymen förväntas li 20 st per dag. TeknikPartner AB aretar i ett skift om 8 timmar per dag. Taell 2 visar de olika monteringsoperationerna med dess ingående komponenter och operationstider. Artiklarna A1, A2, B1 och B2 är egentillverkade, medan K1 K10 är köpkomponenter. 3 Taell 1. Monteringsstruktur Monteringsoperation Ingående delmontage Monteringstid och komponenter (min) Slutmontering (SM) A1, A2, K1 och K2 21 Delmontering A1 (DM-A1) B1, K3 och K4 8 Delmontering A2 (DM-A2) B2, K5 och K6 15 Delmontering B1 (DM-B1) K7, K8 och K9 12 Delmontering B2 (DM-B2) K10, K11 och K12 7 Uppgift: Utforma monteringslinan estäm hur många stationer som ehövs, vilka operationer som skall utföras vid respektive station, samt eräkna alanseringsförlusten. Ledning: Rita upp en kominerad produkt- och processstruktur för att tydliggöra operationssekvensen. Taell 1 eskriver indirekt hur produktstrukturen för SBM III ser ut. Använd någon av metoderna längsta operationstid först eller positionsviktsmetoden för att göra linjealanseringen. Uppgift LP2.8 Ett företag har nyligen startat tillverkning av datorhöljen i trä. Varje datorhölje tillverkas mot kundorder. De aktiviteter som måste till är dock desamma oavsett kund och delaktiviteterna tar i princip lika lång tid oavsett kund, se taell 1. Taell 1 Operationsdata. Aktivitet Aktivitetseskrivning Närmast föregående Tidsåtgång [min] A Utkapning av sidor 8 B Utkapning av front och akstycke 10 C Tillverka hålild på front och akstycke B 3 D Falsning av alla stycken A, B 5 E Montering C, D 31 F Slipning E 15 G Lackning alt. målning F 19 H Inmontering av elektronik G 12 I Paketering H 7 i) Beräkna ledtiden för produkten och ange vilka aktiviteter som är egränsande för ledtiden. Alla aktiviteter har en schalonmässig säkerhetstid för kötid före själva operationen om 4 timmar. Rita ett aktivitetsnätverk. Inför lindaktiviteter vid ehov. Beräkna tidigaste starttidpunkt, senaste färdigtidpunkt samt slack för samtliga aktiviteter. Oservera att säkerhetstiden måste tas med. Fastställ den kortaste produktionstiden för detta produktionsprojekt, samt fastställ den kritiska linjen. Man har just fått ett stort kontrakt över tre år på datorhöljen i ett speciellt utförande. Man skall leverera st per år jämnt fördelat över året, dvs. med en jämn leveranstakt. Man har nu för avsikt att skapa en produktionslina dedikerad till denna kund. Man kommer då att kunna eliminera ehovet av säkerhetstid genom att synkronisera operationerna längs produktionslinan så att kö- och väntetider i 4

3 Uppgift LP2.9 princip helt försvinner. Årsaretstiden är timmar. Operationer och produktionsdata är desamma som i taell 1. Hur skall linan utformas på ästa sätt (vad inneär typiskt ästa sätt gällande alanseringsförluster)? Gör en linjealansering med längsta operationstid först, samt eräkna alanseringsförlusten. En monteringslina ska estå av 13 operationer. Den årliga efterfrågan är enheter, vilket motsvarar 150 st/h. Data per operation ges i taell 1 (se nedan). Taell 1 Operationsdata. Operation Omedelara föregångare Tid [sek] A - 5,7 B - 7,1 C - 10,3 D A 15,1 E B 5,2 F B, C 6,1 G D, E 11,3 H D, E 3,8 I F, G 4,0 J H 3,6 K H 16,2 L I, J 10,0 M K, L 21,0 i) Utforma monteringslinan: Bestäm hur många stationer som ehövs, vilka operationer som skall utföras vid respektive station, samt eräkna alanseringsförlusten. Använd positionsviktsmetoden. i Utforma monteringslinan enligt ovan, men använd längsta operationstid först. Operationen M, som till största delen estår av maskinearetning, antas ha en 96%-ig inlärningskurva. Tiden 21,0 sekunder gäller den första gången operationen utförs. Kommer man att kunna minska antalet stationer efter ett års produktion? Övriga operationer är helt maskinella och har ingen inlärningseffekt. Hur påverkar detta i så fall linans effektivitet (alanseringsförlust)? Uppgift LP2.10 En produkt tillverkas genom att följande aktiviteter utförs: Aktivitet Tidsåtgång [min] Omedelar föregångare A 1 B 5 C 3 B D 3 A, B E 1 B F 3 D, E G 6 D, E H 10 C, F, G i) Rita ett precedensdiagram för tillverkningen av produkten. i iv) Hur hög lir linjens effektivitet om linjeutformningen sker med Positionsviktsmetoden och cykeltiden 10 minuter? Upprätta en generell skiss över hur linjen i är uppyggd. Antag att tillverkning sker 8 timmar per dag. Vad är då det maximala antalet färdiga detaljer per dag, givet linjeutformningen i? Uppgift LP2.11 Parachutes y Dave är ett företag som tillverkar fallskärmar. Taellen nedan anger momenten vid fallskärmstillverkning, deras respektive tidsåtgång samt omedelara föregångare. Moment Omedelar föregångare Tid [s] A 45 B A 15 C A 27 D B 52 E C, D 7 F E 18 Efterfrågan på fallskärmarna är hög, varför Dave vill tillverka 50 st/timme. i) Beräkna det teoretiskt minsta antalet aretsstationer. i Utforma en lina, i enlighet med LOF-metoden (längsta operationstid först), för produktion av fallskärmar. Ange alanseringsförlusten för den i utformade linan. 5 6

4 Uppgift LP2.12 Ett företag använder sig av Kananstyrning för detalj i förmonteringen. Efterfrågan av detaljen är i snitt st per år. En vecka omfattar 40 aretstimmar, normal produktionstakt är 4 enheter/operatör h. Antalet operatörer på hela avdelningen är 100 och den genomsnittliga sjukfrånvaron är 15 %. Förmonteringen får normalt sig tilldelat minst 10 och högst 12 operatörer, varav 1 antas ha delvis förmansuppgifter (75%). Årsaretstiden är 250 dagar per år. Efterfrågan är härledd från överliggande nivåer. I nuläget är fem st Kanan i cirkulation för detaljen, vardera representerande 75 detaljer. Man har nu funnit en lämpligare lastärare som tar 50 st enheter. Hur många Kanan måste man då, med denna nya lastärare, minst ha i cirkulation för att iehålla samma säkerhet i systemet som tidigare? Uppgift LP2.13 För en viss produktionscell hos ett företag som använder sig av Kanan gäller följande data: Antalet produktions-kanan, y = 20 st Lastärarvolym, a = 72 st Efterfrågan för produktionscellen, D = 240 st/h Produktionledtiden i cellen, L = 5 timmar a) Vilken säkerhetsfaktor (α) använder man sig av i produktionscellen? ) Hur stor kan man anta att säkerhetslagret i cellen är? Vad inneär detta i termer av skydd mot t.ex. produktionsstopp? Nivå 3 Uppgift LP3.14 (Tentamen , Uppgift 6, 10p) Företaget spektrum har eslutat att förutom färg även tillverka målarpenslar. spektrum har ingen tidigare erfarenhet av liknande produktion. Ledningen tror att efterfrågan kommer att li hög på den nya produkten varför de satsar de på att använda sig av tillverkningsprocessen produktionslina som de hört är kostnadseffektiv för tillverkning av standardprodukter. Tillverkningen av produkten sker enligt produktstrukturen i Figur 1. Då spektrum aldrig tidigare tillverkat denna produkt har företagets produktionstekniker estämt operationstider för de olika operationerna genom att använda MTM. Dessa operationstider kan ses i Taell 1. Kapa strån Montera penselstrån Figur 1: Produktstruktur Kontrollera tjocklek Paketera pensel Montera pensel Kapa metallhölje Kapa trä Färdigställ handtag Behandla trä Borra hål Taell 1: Operationstider Nr. Operation Operationstid (sekunder) Föregående operation 100 Paketering av pensel Montering av pensel 25 80, 70, Montering av penselstrån 47 50, Kapning av metallhölje 14 Ingen föregående operation 60 Färdigställande av handtag 30 30, 20, Kapning av penselstrån 12 Ingen föregående operation 40 Kontroll av stråtjocklek 7 Ingen föregående operation 30 Kapning av trähandtag 9 Ingen föregående operation 20 Behandling av trähandtag 12 Ingen föregående operation 10 Borrning av hål i trähandtag 10 Ingen föregående operation i) Bestäm hur tillverkningen ska ske genom att linjealansera produktionsupplägget med hjälp av positionsviktsmetoden och på så sätt estämma innehållet i de olika stationerna. (5p) i spektrum är även intresserade av att ta reda på det teoretiskt minsta antal stationer som ehövs samt den alanseringsförlust som då erhålles. (3p) Ledningen har inte en aning om vad MTM inneär, och er dig därför förklara detta. (2p) För att kunna tillgodose den prognostiserade efterfrågan har spektrum tagit fram en cykeltid på maximalt 35 sekunder. 7 8

5 Uppgift LP3.15 Kan AB är ett företag som precis håller på att införa ett Kanan-system i sin slutmonteringsavdelning. Din uppgift är att estämma antalet Kanan (kort) för de moduler som ingår i slutprodukten HUGO, se produktstrukturen nedan. Produktstruktur HUGO Modul A Modul B Modul C Från projektledaren har du fått följande direktiv: Efterfrågan på HUGO är i medeltal 500 per dag. I varje HUGO ingår 4 enheter av modul A, 3 enheter av modul B, och 2 enheter av modul C. I ett första skede vill företaget ha en säkerhetsfaktor (α) på 0,4. Ledtiden för modul A är 2 dagar, för modul B 3 dagar och för modul C 4 dagar. Standardiserade lastärare som rymmer 200 detaljer skall användas. Din uppgift är att eräkna antalet Kanan för modul A, B och C. Nivå 4 Uppgift LP3.16 Erfarenhetskurvor (inlärningskurvor) kan användas för att planera framtida kapacitetsehov vid exempelvis introduktion av en ny monteringslinje, där den framtida monteringstiden för en viss artikel vid en viss monteringsstation kan eräknas enligt: Tn = Tn 1 ; där T n är tid för artikel n, T 1 är tid för den först monterade artikeln, n är antalet monterade artiklar, och är en konstant för inlärningstakten. Härled värdet på konstanten om inlärningseffekten är p. Lösningsförslag Uppgift LP1.1 n c ti i ,7 d = = = 0,14 = 14% n c 3 15 d = alanseringsförlusten c = cykeltiden t i = operationstid för operation i Uppgift LP1.2 c = cykeltid P = produktionstakt = st / 225 dagar = 200st/dag c = = = 0,05dagar = = 0,04h = 0,04 60min = 2,4 min P 200st / dag 25st / h Uppgift LP1.3 Antal stationer (n) = Uppgift LP1.4 ti i 17 = = 5,15 6st c 3,3 A B C D E F Operation Tid (min) Efterföljare Positionsvikt 9 10

6 A 1,2 B,C,D,E,F 12,3 B 2,1 C,D,E,F 11,1 C 1,7 E,F 5,8 D 3,2 E,F 7,3 E 1,9 F 4,1 F 2,2-2,2 A1 SBM III SM K1 K2 A2 Alltså: A,B,D,C,E,F DM-A1 DM-A2 Uppgift LP1.5 Inför eteckningarna y = antal Kanan α = säkerhetsfaktor D = konstant årsefterfrågan L = produktionsledtid a = enhetsärarens kapacitet DL( 1+ α ) 1 y = = 6 3 y = 7 a Uppgift LP1.6 Bryt ut α så erhålles 9 13 α = 1 vilket ger α = 0,65. (7500 / 225/ 8) 17 Uppgift LP2.7 Kominerad produkt- och monteringsstruktur för SBM III: B1 K3 K4 B2 K5 K6 DM-B1 DM-B2 K7 K8 K9 K10 K11 K12 Operationstaell: Monteringsoperation Omedelara föregångare Monteringstid, t i [min] SM DM-A1, DM-A2 21 DM-A1 DM-B1 8 DM-A2 DM-B2 15 DM-B1-12 DM-B2-7 Cykeltid: 8*60/20 = 24 minuter t i 63 Min antal stationer n = i = = 2,6 = 3 24 c Längsta operationstid först: Station Möjliga op. Vald op. t i Ack t i Ledig tid 1 DM-B1, DM-B2 DM-B DM-B2, DM-A1 DM-A DM-B2 DM-B DM-A2 DM-A SM SM Positionsviktsmetoden: Operation Positionsvikt w i SM - 21 DM-A1 SM 29 DM-A2 SM 36 DM-B1 DM-A1, SM 41 DM-B2 DM-A2, SM

7 Station Möjliga op. Vald op. t i Ack t i Ledig tid 1 DM-B1, DM-B2 DM-B DM-B1, DM-A2 DM-B DM-A1;DM-A2 DM-A DM-A1 DM-A SM SM nc t i i Balanseringsförlust d = = = 12.5% nc 324 Uppgift LP2.8 i) Aktivitetsnätverk: Aktivitetsrelationerna eskrivs i ett precedensdiagram. (B,10) A,8 B,10 C,3 (B,10) D,5 (D,15) (E,46) (F,61) (G,80) (H,92) (I,99) E,31 F,15 G,19 H,12 I,7 Aktivitet i kritisk linje. Kortast möjliga ledtid lir 7x4 timmar + 99 minuter för denna order, dvs. totalt knappt 30 timmar (29,65 timmar). Linjealansering: Antal producerade enheter per timme: 3300/1800=1,8333st/tim max 32,7 minuter per station, vilket avrundas till 32 minuter. Metoden Längsta operationstid först ger följande stationsindelning. Station Operation Operationstid Total stationstid 1 B A 8 18 D 5 23 C E F G H I 7 7 Uppgift LP2.9 Precedensrelationerna mellan aktiviteter illustreras i aktivitetsnätverket nedan. c a Önskad cykeltid erhålls ur efterfrågan D = 150 st / h c = = 24sek 150 i) POS: Beräkna först positionsvikterna enligt: w = t + t i i j j Efterföljande operationer Operation Efterföljare W i Ranking A D,G,H,I,J,K,L,M 90,7 1 B F,E,G,H,I,J,K,L,M 88,3 2 C F,I,L,M 51,4 6 D Y,H,I,J,K,L,M 85 3 E G,H,I,J,K,L,M 75,1 4 F I,L,M 41,1 8 G I,L,M 46,3 7 H J,K,L,M 54,6 5 I L,M J L,M 34,5 11 K M 37,2 9 L M M e d f g h i j l k m Balanseringsförlusten: d = ( )/(5 32) 31 %. Med ästa sätt avses att alanseringsförlusten minimeras inom ramen för marknadens efterfrågeehov

8 Ovanstående används sedan för att estämma stationerna, enligt nedanstående: Station Möjliga operationer Vald operation Operationstid Ackumulerad operationstid Kvarvarande stationstid 1 A, B, C B, C, D C, E A B E 5,7 7,1 5,2 5,7 12,8 18,0 18,3 11,2 6,0 2 C, D H J D H J 15,1 3,8 3,6 15,1 18,9 22,5 8,9 5,1 1,5 3 C, G, K F, G C G 10,3 11,3 10,3 21,6 13,7 2,4 4 F, K I, K F K 6,1 16,2 6,1 22,3 17,9 1,7 5 I L I L 4,0 10,0 4,0 14,0 20,0 10,0 6 M M 21,0 21,0 3,0 LOF: Station Möjliga operationer Vald operation Operationstid Ackumulerad operationstid Kvarvarande stationstid 1 A, B, C A, B A, E, F C B F 10,3 7,1 6,1 10,3 17,4 23,5 13,7 6,6 0,5 2 A, E D, E A D 5,7 15,1 5,7 20,8 18,3 3,2 3 E H, G H, I E G I 5,2 11,3 4,0 5,2 16,5 20,5 18,8 7,5 3,5 4 H, J J, K J H K J 3,8 16,2 3,6 3, ,6 20,2 4,0 0,4 5 L L ,0 6 M M ,0 i Med hänsyn till erfarenhetskurvan görs följande eräkningar: T = T n n ln 0,96 = 0,05889 ln 2 T = 21,0 1år 1 0,05889 ( ) = 9, 99 Därmed kan aktivitet M rymmas i station nr 5, varvid antalet stationer kan reduceras från 6 till 5 st. Linan lir också mer effektiv då alanseringsförlusten minskas enligt: n c ti i d = n c 6 = n c ti i d = n c 5 = Uppgift LP2.10 i) (-,0,0) A,1 B, ,4 =0,171 (17,1%) ,4 =0,097 (9,7%) 5 24 (B,5,5) (B,5,5) D,3 E,1 C,3 (D,8,8) G,6 (G,14,14) Positionsviktsmetoden: Operation i Positionsvikt, w i Ranking A t A+t D+...+t H = 23 2 B t B+t C+t D+t E+...+t H = 31 1 C 13 6 D 22 3 E 20 4 F 13 6 G 16 5 H 10 8 F,3 (F,11,14) H,10 Tilldelning av operationer efter rankingen och m h t precedensvillkoren: Station Operation i t i Ack. stationstid 1 B 5 5 A 1 6 D 3 9 E G 6 6 C F H (H,24,24) Alternativt: Station II innehållande F istället för C och Station III C istället för F. Det krävs alltså 4 aretsstationer

9 Linjens effektivitet = 1 - Balanseringsförlusten (d) = J nc ti i= A d = 1 = 1 0, 8 80% nc 4 10 i Linjens generella uppyggnad: St. 1 St. 2 St. 3 St. 4 Ursprungligt fall ~ DL( 1+ ~ α ) ~~ y ~ ay = a~ α = 1 DL Ny lastärare DL(1 + ~ α ) DL DL ay ~~ a~ y = = + 1 = ~ y a a a DL a 75 y = 5 = y = 8 B,A,D,E G,C F H iv) Maximal output per dag = Uppgift LP2.11 Aretstid c 8 60 = = 48 enheter 10 i) t i i = 164 n = 1 = 2.28 c 50 = Teoretiskt minsta antal stationer = 3 st. Aretsst. Möjligt moment Valt moment Tidsåtgång Ack.tidsåtgång I A A B, C C II B B D D III E E 7 7 F F i Balanseringsförlusten lir: nc t i i d = = 24% nc 3 72 Uppgift LP2.12 DL( 1+ α) Utgå från Kanan-formeln: y =, dock etecknar tilde fallet med ursprunglig a lastärarstorlek. Uppgift LP2.13 DL( 1+ α) Utgå från Kanan-formeln: y = a a) DL(1 + α) y = ya = DL(1 + α) = DL + αdl a (1) ya (1) α DL = ya DL α = 1 (2) DL Med värdena givna i uppgiften lir säkerhetsfaktorn 0,2, alltså 20% ) Jämför Kanan-formeln (1) med formeln för ett eställningspunktsystem: Beställningspunktsystem BP = DL + SS Kanansystem ya = DL + αdl Av ovanstående kan vi sluta oss till att säkerhetslagret i ett Kanan-system motsvaras av faktorn αdl och med värden givna i uppgiften erhålls att säkerhetslagret i produktionscellen motsvarar 240 enheter. Detta motsvarar i sin tur efterfrågan under en timme i produktionscellen, vilket gör att vi kan klara av ett produktionsstopp på en timme utan att efterföljande celler lir draade (dock måste ju produktionscellen areta i kap ortfallet för att inte efterföljande celler skall draas vid kommande stopp). Uppgift LP3.14 i) och Total tillverkningstid: 177 sekunder Cykeltid: 35 sekunder Minsta antal stationer som ehövs: 177/35 = 5,05=

10 nc ti Balanseringsförlust d = nc d= (6*35 177) /6*35 = 0,16 => 16 % Positionsvikt: Operation Operationstid (sekunder) Positionsvikt Paketering av pensel Montering av pensel =36 Montering av penselstrån =83 Kapning av metallhölje =50 Färdigställande av handtag =66 Kapning av penselstrån =95 Kontroll av stråtjocklek =90 Kapning av trähandtag =75 Behandling av trähandtag =78 Borrning av hål i trähandtag =76 Notera att önskad cykeltid på 35 sekunder gör att tiden för operationen Montering av penselstrån överskrider cykeltiden. Då cykeltiden är aserad på den eräknade efterfrågan kan detta tolkas som att efterfrågan överskrider kapaciteten (aserat på att alla operationer skall hinnas med inom cykeltiden). Detta kan man t.ex. lösa genom att effektivisera operationen (korta monteringstiden), försöka dela upp operationen i flera delar, eller genom att utöka kapaciteten. I det här fallet känns det naturlig att planera för en utökad kapacitet genom att antingen installera två parallella linor, eller genom att öka kapaciteten i det kritiska momentet (en lina med två monteringsstationer för montering av penselstrån). Alternativ 1: 2 parallella linor Cykeltiden kan tillåtas li duelt så lång, d v s 70 sekunder. Station Möjlig operation Vald operation Operationstid Tid kvar 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kap strån =58 Kap strån; Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kontroll strån =51 Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Montera strån =4 Kap metall; Montera strån 2 Borr; Behandl; Kap trä; Behandl =58 Kap metall 2 Borr; Kap trä; Kap metall Borr =48 2 Kap trä; Kap metall Kap trä =39 2 Kap metall; Färdig Färdig handtag =9 handtag 3 Kap metall Kap metall =56 3 Montera Montera =31 3 Paketering Paketering =20 Alternativ 2: 2 parallella operationer i den station där Montera strån sker. Detta ger en duel cykeltid i enart denna station. Station Möjlig operation Vald operation Operationstid Tid kvar 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kap strån =23 Kap strån; Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kontroll strån =16 Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Behandl =4 Kap metall; Montera strån 2 Borr; Kap trä; Kap metall; Montera strån =23 Montera strån 2 Borr; Kap trä; Kap metall Borr =13 2 Kap trä; Kap metall Kap trä =4 3 Kap metall; Färdig Färdig handtag =5 handtag 4 Kap metall Kap metall =21 5 Montera Montera =10 6 Paketering Paketering =24 Att fundera på: Vad lir alanseringsförlusten i de två olika alternativen? i MTM är ett elementartidssystem där man utnyttjar erfarenhetsmässiga tidsunderlag för elementarrörelser. Metod Tid Mätning / Motion Time System Aretsmomenten ryts ner i dess minsta eståndsdelar. (Se Olhager sid ) Uppgift LP3.15 Utnyttja produktstrukturen och ingår-i-kvantiteter för att estämma ehoven för de olika modulerna: DH = 500 st/dag DA = 4 DH = 2000 st/dag LA = 2 dagar DB = 3 DH = 1500 st/dag LB = 3 dagar DC = 2 DH = 1000 st/dag LC = 4 dagar Ovanstående data tillsammans med α = 0,4 och a = 200 st ger i kanan-formeln: y A = 28 kanan DL(1 + α) y = yb = 32 kanan a yc = 28 kanan 19 20

11 Uppgift LP4.16 Se Olhager (2000) sidorna Vid förduling av antalet tillverkade enheter minskas tillverkningstiden med en faktor p. Detta ger då: T(2 n) T1 (2 n) T(2 n) = p Tn p = = = 2 T Tn 1 ln p ln p= ln 2 = ln 2 21