Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering"

Transkript

1 Lektion 3 Projektplanering (PP) Rev NM Fast position Projektplanering Nedan följer alla uppgifter som hör till lektionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifter som hanterar en specifik problemställning i taget. Nivå innehåller mer detaljerade räkneuppgifter kring några centrala teman. Nivå 3 innehåller uppgifter som går på bredden genom flera olika teman och specifika problemställningar. Nivå 4 innehåller teoriuppgifter. Innan lektionen kan uppgifter på nivå 1 studeras. Innehåll Nivå 1: Grundbegrepp (PP1.1) Aktivitetsnätverk (kritisk väg) (PP1.)* Nivå : Planering av produktlansering (deterministiska tider) (PP.3) Planering av byggprojekt (PP.4) Nivå 3: Inlärningskurva (PP3.5) Planering av produktlansering (stokastiska tider) (PP3.6)* Nivå 4: - - * Uppgifter som behandlas på lektion

2 Nivå 1 Uppgift PP1.1 Ett projekt kan planeras med nätverksstrukturer i aktivitetsnätverk. Förklara vad som menas med kritisk linje, slack och tidskritiska aktiviteter i ett aktivitetsnätverk över ett projekt. Uppgift PP1. Ett företag har bestämt sig för att starta upp en ny fabrik, vilket kräver ett antal aktiviteter innan fabriken kan tas i drift. Följande aktiviteter, med data, krävs: Aktivitet i Omedelbar föregångare t i Tid [dagar] a 8 b 10 c a 10 d b, c 15 e b 1 f d 4 g e 8 h f, g 7 i) Rita ett aktivitetsnätverk för projektet (enligt AoA-metodiken) ii) iii) När kan fabriken tidigast tas i drift? Vilka aktiviteter utgör den kritiska linjen? Nivå Uppgift PP.3 Vid ett företag skall en ny produkt lanseras. En produktlansering innehåller ett antal olika aktiviteter, se tabellen nedan. Dessa aktiviteter kan inte utföras oberoende av varandra utan vissa aktiviteter kräver att andra har utförts innan. Varje aktivitet kräver en viss tid för att utföras. Tabell: Aktiviteter i ett produktlanseringskampanj Aktivitet i Benämning Tid, t i [Veckor] Omedelbar föregångare A Sätt samman projektgrupp 1 - B Producera kampanjplan 4 A C Design av annonser och inslag 3 B D Producera annonser och inslag 6 C E Inköp av mediatjänster 4 B F Skapa kontrakt med leverantörer E G Slutgiltigt godkännande D och F

3 a) Beskriv produktlanseringskampanjen i ett aktivitetsnätverk (enligt AoA-metodiken) b) Bestäm produktlanseringskampanjens kritiska aktiviteter samt beräkna hur lång den totala projekttiden är. c) Antag att bara vissa personer i företaget kan utföra aktiviteterna enligt tabellen nedan och att varje person bara kan utföra en aktivitet åt gången. Person Anna Börje Carina Kan utföra aktiviteter: A, B och G C och E D och F Hur många extra veckor kommer produktlanseringskampanjen minst att ta med denna hänsyn? Uppgift PP.4 Bygg AB ska bygga ett nytt kombinerat rekreationshus och kontor för att kunna erbjuda lite mervärde till både anställda och kunder. Bygg AB har en metod som man använder för genomförandet av sina projekt som innefattar förprojekt, huvudprojekt och avslutning av projekt. Förprojektet är en förberedelse för genomförandet av huvudprojektet, och resulterar i det här fallet i målformulering, avgränsningar, omfattning, organisation, och en projektplan för huvudprojektet. Huvudprojektet börjar här med projektstart, som är till för att projektledaren och projektgruppen ska sätta sig in i vad som ska göras, samt vilka mål och förutsättningar som gäller. Resten av huvudprojektet berör byggnationen av det kombinerade rekreationshuset och kontoret, samt dess omgivning. Avslutningen av projektet är en stor inflyttningsfest som ska pågå en hel dag. 3

4 Aktivitet Aktivitetsbeskrivning Omedelbar Tidsåtgång [dagar] föregångare Förprojekt MF Målformulering 5 AVG Avgränsningar MF 3 OMF Omfattning AVG ORG Organisation AVG 1 PP Projektplan OMF, ORG 5 Huvudprojekt PS Projektstart PP 4 RV Röja Väg PS 4 TH Trappa Hus RV 1 GRG Gräva Grund RV GRB Gräva Brunn GRG GJG Gjuta Grund GRG 4 MH Montera Hus TH, GJG 7 IP Installera Pump GRB 1 AT Anlägga Trädgård GJG, GRB 4 PLA Plantera AT, IP 3 MÅ Måla MH 5 INR Inreda MÅ 4 Avslutning av projekt IFF Inflyttningsfest INR, PLA 1 a) Rita upp aktivitetsnätverket, inklusive eventuella blindaktiviteter (enligt AoA-metodiken). Aktivitet och tidsåtgång för respektive aktivitet skall tydligt framgå i nätverket! b) Beräkna projektets kortaste genomförandetid och fastställ den kritiska linjen i aktivitetsnätverket. I dina beräkningar skall det tydligt framgå tidigaste starttid, senaste färdigtid, samt slack för varje enskilt delmoment (inklusive eventuella blindaktiviteter) för projektet! c) Med hur många dagar skulle projektet förkortas om man skulle kunna påbörja alla aktiviteter i förprojektet samtidigt? Motivera/redovisa dina beräkningar! 4

5 Nivå 3 Uppgift PP3.5 Hustillverkaren Torpfabriken AB följer en 75%-ig inlärningskurva för tillverkningen av ett 1,5-plans fritidshus (Sommartorpet). Tiden för färdigställandet av det första Sommartorpet var 960 timmar varav 160 timmar motsvarar brinntid (torktid) för betongen som inte kan påskyndas och därför inte påverkas av ökad erfarenhet. Sedan det första huset byggdes har Torpfabriken levererat och monterat ytterligare 9 torp. Antag att hustillverkaren arbetar 8 timmar/dag och 5 dagar/vecka. Förutsätt att allt arbete sker sekventiellt utan möjlighet till överlappning. i) Bestäm inlärningskurvan matematiskt och skissa den. (3p) ii) Företaget har fått en order på 8 stycken Sommartorpet. Hur många veckor behöver Torpfabriken för att färdigställa hela ordern? (4p) Uppgift PP3.6 Ett företag har utvecklat en ny produkt som snart skall lanseras. Er grupp har blivit utsedd att planera lanseringen (marknadsföring, produktplacering, säljstart, mm) och har fått följande information till ert förfogande. Lanseringen utgörs av 7 huvudaktiviteter (benämnda A, B,, G), vilkas precedensrelationer (ordning) och uppskattade tider som respektive aktivitet beräknas pågå (löptid) presenteras i tabellen nedan: Uppskattade löptider (dagar) Aktivitet Optimistisk Mest trolig Pessimistisk Omedelbar(a) (t o ) (t l ) (t p ) föregångare A B 6 7 C B D A E A, C F B G E, F Baserat på denna information ombeds du göra en grov tidsplanering samt en uppskattning om hur mycket tid lanseringsprojektet kommer att ta i anspråk. a) Rita upp nätverket för huvudaktiviteterna i lanseringsprojektet (beakta precedensrelationer) enligt både AON (Activity-On-Node)- och AOA (Activity-On- Arrow) -metodiken (alltså två nätverk). Ledning: AON och AOA är två olika principer för hur man ritar nätverk enligt figuren nedan. Enbart relationer behöver beaktas i denna del av uppgiften, ej tider eller övrig information. Inför gärna en start och en stoppruta i båda nätverken för att underlätta uppgiften. 5

6 Aktivitet Aktivitet Tillstånd Aktivitet AON AOA b) Beräkna förväntade löptider och varianser för respektive aktivitet enligt PERTmetodiken (se ledning nedan) Ledning: t 4t t te 6 V p l o to tp 6 Förväntad löptid (t e ) för respektive aktivitet beräknas enligt: Variansen för respektive aktivitet beräknas enligt: c) Beräkna alla slack i nätverket och identifiera den kritiska vägen (utgå från aktiviteternas förväntade löptider, t e ). Sammanställ denna information i ett AONnätverk enligt PERT-metodiken. d) Rita upp ett Gantt-schema för projektets förväntade löptider där projektets totala löptid tydligt framgår. e) Denna uppgift ingår inte i TPPE08 M Hur stor är sannolikheten att lanseringsprojektet slutförs inom 3 dagar (se ledning nedan)? Ledning: Antag att aktiviteternas löptider kan behandlas som oberoende stokastiska variabler, vilket gör att centrala gränsvärdessatsen är användbar och att projektets totala löptid kan anses vara normalfördelad. 6

7 Bilaga Normalfördelningen Fördelningsfunktion z 1 ( x) e dz x Sannolikhetstäthet x 1 ( x) e x ( x ) ( x ) x ( x) ( x) x ( x ) ( x ) ,0 0, , ,0 0, ,41971,0 0, , ,1 0, , ,1 0, ,1785,1 0, , , 0, , , 0, ,194186, 0, , ,3 0, , ,3 0, ,171369,3 0, ,0837 0,4 0,6554 0, ,4 0, ,14977,4 0, ,0395 0,5 0, , ,5 0, ,19518,5 0, , ,6 0, ,3335 1,6 0, ,11091,6 0, , ,7 0, ,3154 1,7 0, ,094049,7 0, , ,8 0, ,8969 1,8 0, ,078950,8 0, , ,9 0, , ,9 0, ,065616,9 0, , Funktionen k(p) k( p) 1 p/ 0.0 p/ k p/ k p 0,010 0,05 0,050 0,100 0,150 0,00 0,50 0,500 1,000 k(p),5758,414 1,9600 1,6449 1,4395 1,816 1,1503 0,6745 0,0000 7

8 Lösningsförslag Uppgift PP1.1 Lösning: Kritisk linje = summan av aktiviteter som om de blir försenade kommer att försena hela projektet. Slack = anger hur mycket tid som en aktivitet kan dra över utan att projektet blir försenat. Aktiviteter med slack = 0 ingår i kritisk linje. Tidskritiska aktiviteter = de aktiviteter som utgör kritisk linje. Uppgift PP1. Lösning: i) c, 10 d, 15 a, 8 f, 4 h, 7 b, 10 g, 8 e, 1 ii) Fabriken kan tidigast tas i drift efter 44 dagar. iii) Kritiska linjen är: a c d f h 8

9 Uppgift PP.3 Lösning: a) Aktivitetsnätverk ( E, 9, 1 ) ( F, 11, 14 ) F, E, 4 Blind, 0 K A, 1 B, 4 C, 3 D, 6 G, S ( -, 0, 0 ) ( A, 1, 1 ) ( B, 5, 5 ) ( C, 8, 8 ) ( D, 14, 14 ) ( G, 16, 16 ) Blind är en blindaktivitet med tid noll. I detta fall är egentligen Blind onödig då aktiviteten F kan dras direkt från Es slut till Gs början utan att förändra logiken i nätverket. Dock underlättar införandet av Blind jämförelsen mellan olika alternativ i c)-uppgiften senare. b) För beräkning av SF och TS, se aktivitetsnätverket i a) Aktivitet i Senaste Färdigtid, SF Tidigaste Starttid, TS Tid, t Slack, S=SF-TS-t A B C D E F G Kritisk linje är aktiviteterna med slack lika med noll. Kritiska aktiviteter blir då aktiviteterna A, B, C, D och G. c) Använd aktivitetsnätverket och slacket för att beräkna förseningen. Ett uppdaterat aktivitetsnätverk med resurser ser ut som nedan. ( E, 9, 1 ) ( F, 11, 14 ) F, (Carina) E, 4 (Börje) Blind, 0 K A, 1 (Anna) B, 4 (Anna) C, 3 (Börje) D, 6 (Carina) G, (Anna) S ( -, 0, 0 ) ( A, 1, 1 ) ( B, 5, 5 ) ( C, 8, 8 ) ( D, 14, 14 ) ( G, 16, 16 ) Här inses lätt att aktivitet C och E inte kan starta samtidigt. Därefter finns det två alternativ. 9

10 1) Kör C före E och sedan D före F. Där E och D kan utföras samtidigt. Förseningen blir 3 veckor för E och veckor för F minus slacket 3 veckor: Totalt veckor ( D, 14, 14 ) ( F, 16, 16 ) F, (Carina) E, 4 (Börje) Blind, 0 Blind, 0 K A, 1 (Anna) B, 4 (Anna) C, 3 (Börje) D, 6 (Carina) G, (Anna) S ( -, 0, 0 ) ( A, 1, 1 ) ( B, 5, 5 ) ( C, 8, 8 ) ( D, 14, 14 ) ( F, 16, 16 ) ( G, 18, 18 ) ) Kör E före C sedan F före D. Kritisk linje är densamma som tidigare med E som extra aktivitet: Totalt 4 veckor ( E, 9, 9 ) ( F, 11, 1 ) F, (Carina) E, 4 (Börje) Blind, 0 Blind, 0 K A, 1 (Anna) B, 4 (Anna) C, 3 (Börje) D, 6 (Carina) G, (Anna) S ( -, 0, 0 ) ( A, 1, 1 ) ( B, 5, 5 ) ( E, 9, 9 ) ( C, 1, 1 ) ( D, 18, 18 ) ( G, 0, 0 ) Uppgift PP.4 Lösning: a) Aktivitetsnätverket bör se ut enligt nedan: (ORG, 9, 10) TH, 1 (ba1, 9, 9) (MH, 36, 36) (MÅ, 41, 41) MH, 7 MÅ, 5 ba1, 0 ORG, 1 (Ba4, 9, 38) (AT, 33, 4) MF, 5 AVG, 3 Ba5, 0 PS, 4 RV, 4 GRG, GJG, 4 Ba4, 0 AT, 4 PLA, 3 PP, 5 (-, 0, 0) (MF, 5, 5) OMF, (PP, 15, 15) (PS, 19, 19) (RV, 3, 3)(GRG, 5, 5) (AVG, 8, 8) GRB, (OMF, 10, 10) (GJG, 9, 9) ba, 0 Ba3, 0 IP, 1 (GRB, 7, 38) (IP, 8, 4) INR, 4 IFF, 1 (INR, 45, 45) (IFF, 46, 46) 10

11 b) Tidigaste starttid, senaste färdigtid, och slack framgår av tabellen nedan. De aktiviteter som hör till den kritiska linjen är kursiverade (också markerade med fet linje i nätverket ovan). Aktivitet TS SF tid Slack MF AVG OMF ORG ba PP PS RV TH GRG GRB ba GJG ba ba MH IP ba AT PLA MÅ INR IFF c) Om man kunde göra alla aktiviteter i förprojektet samtidigt (parallellt) skulle projektet kunna kortas med 10 dagar (förprojektet tar nu 15 dagar och den längsta aktiviteten i förprojektet tar 5 dagar, alltså 10 dagar kortare tid). Uppgift PP3.5 Lösning: i) b Tn T1n där T n = produktionstid för produkt nummer n T 1 = produktionstid för den första produkten n = antal producerade enheter b = konstant för erfarenhetstakten ln 0,75 b ln 11

12 ii) Torpfabriken har alltså tillverkat sammanlagt 10 torp, ordern omfattar således hus nummer Tänk på att torktiden för betongen inte blir kortare med ökad erfarenhet. Sökt är alltså: 18 b total tillverkningstid = T 1n 160 n11 där T timmar och 1 ln 0,75 b ln ln0,75 ln Tid för hus nummer 11 = ,7 timmar 1; 445, 13; 435,9 14; 47,5 15; 40,0 16; 413,1 17; 406,8 18; 401,0 timmar Sammanlagt 3405, timmar, dvs. 45,65 dagar eller cirka 85 veckor innan Torpfabriken levererat och monterat alla 8 torpen. 1

13 Uppgift PP3.6 Lösning: a) Notera att nätverket måste starta och sluta i en nod. AOA: A 1 Dummy D Stop Start B C 3 E G F 4 AON: D Stop Start A B C E G F b) Aktivitet Löptid (v.) t p 4 t l t o t e 6 Varians (v.) V t e t o t 6 p A B C D E F G 4,0 5,5 3,5 1,0 6,5 9,0 4,5 1,00 0,69 0,5 1,78,5,78 0,69 13

14 c) Nedan ges exempel på ett PERT-nätverk (AoN istället för AoA). Kritisk väg; B-C-E-G. 4,0 1,0 16,0 D 8,0 4,0 0,0 Stop 0 Start 0 Tidigast Löptid Tidigast start färdig Aktivitet 0,0 4,0 4,0 A 4,0 4,0 8,0 0,0 5,5 5,5 B 0,0 0,0 5,5 5,5 3,5 9,0 C 5,5 0,0 9,0 5,5 9,0 14,5 F 6,5 1,0 15,5 9,0 6,5 15,5 E 9,0 0,0 15,5 15,5 4,5 0,0 G 15,5 0,0 0,0 Senast start Slack Senast färdig d) Gantt-schema: Framåtplanering A D B C E G F 0 0 veckor Bakåtplanering: A D B C E G F 0 0 veckor 14

15 e) Analysera förväntad löptid och varians längs den kritiska vägen. t 4t t t T t 0 dagar p l o e CP eslack0 6 kritisk väg tp to Vt 3,88 1,97 e VCP Vt e CP VCP slack0 6 kritisk väg Antag att T N( T, ) : CP CP T TCP RT CP RT CP P( T R) normaliserap CP CP CP 3 0 1,5N-tabell93,5% 1, 97 Kommentar: Hur är det med variansen längs andra (nästan kritiska vägar. En hög varians på en ick-kritisk väg kan visa sig vara avgörande om sannolikheten är stor att variansen påverkar projekets förväntade löptid. I detta fall kan det vara intressant att undersöka B-F-G som är nära-kritisk. T 19 veckor B F G V 4,16 B F G 3 19 P( TBFG R) 1,96,04 1,96 N-tabell 97,5% 93,5% Alltså är det mindre risk att denna blir sen (större chans att den blir klar i tid), trots högre varians. 15

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering Lektion 3 Projektplanering (PP) Rev. 201510-06 HL Fast position Projektplanering Innehåll Nivå 1: Grundbegrepp (PP1.1) Aktivitetsnätverk (kritisk väg) (PP1.2)* Nivå 2: Planering av produktlansering (deterministiska

Läs mer

Föreläsning 5. Fast position Projektplanering (CPM och PERT)

Föreläsning 5. Fast position Projektplanering (CPM och PERT) Föreläsning 5 Fast position Projektplanering (CPM och PERT) Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration Introduktion, produktionsekonomiska Fö 1 grunder, produktegenskaper, ABC klassificering

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 18 december 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka.

(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 11 JANUARI 2016 KL 14.00 19.00. Kursledare för CINEK2: Thomas Önskog, tel: 08 790 84 55 Kursledare för

Läs mer

Innehåll (3) Innehåll (2) Innehåll (5) Innehåll (4) Innehåll (6) Innehåll (7) Dokumenthistorik. beställare, Översiktlig beskrivning av projektet

Innehåll (3) Innehåll (2) Innehåll (5) Innehåll (4) Innehåll (6) Innehåll (7) Dokumenthistorik. beställare, Översiktlig beskrivning av projektet Bilden hämtad från http://www.liu.se/cul-resurser/lips/kartor/fore.htm Projektplanering Om inte projektet planeras noga, kommer det garanterat att misslyckas Projektplanen Krav på en projektplan Beskriver

Läs mer

Managing Projects. Sammanfattning och kritisk diskussion av Product design and Development, Ullrich & Eppinger 4th ed Kapitel 16.

Managing Projects. Sammanfattning och kritisk diskussion av Product design and Development, Ullrich & Eppinger 4th ed Kapitel 16. Seminarie PM Managing Projects Sammanfattning och kritisk diskussion av Product design and Development, Ullrich & Eppinger 4th ed. 2008. Kapitel 16. Alina Ekström, Annika Henrich & Axel Hällström 2011-02-24

Läs mer

Projektplan, milstolpar och organisation

Projektplan, milstolpar och organisation Projektplan, milstolpar och organisation Syftet med planering Att hantera osäkerhet ju mindre osäkerhet man kan acceptera i ett projekt, desto mer detaljplanering behövs; man måste dock vara vaksam så

Läs mer

FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE. Vägledning

FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE. Vägledning FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE Vägledning INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning... 3 Beskriv rätt problem eller utvecklingsidé... 3 Vad är ett examensarbete... 3 Vad är en handledares

Läs mer

Samplingfördelningar 1

Samplingfördelningar 1 Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi

Läs mer

Tornbygget ett kursmoment i kursen Entreprenörskap

Tornbygget ett kursmoment i kursen Entreprenörskap Tornbygget ett kursmoment i kursen Entreprenörskap Ni har olika befattningar på företaget Byggruppen som arbetar med kundindividuella byggprojekt. Företaget är projektstyrt och varje kundobjekt drivs som

Läs mer

Projektplanering. Planering - Subjektivitet. Projektplanen Early planning is important! Varför är defintion av mål och planering så viktigt?

Projektplanering. Planering - Subjektivitet. Projektplanen Early planning is important! Varför är defintion av mål och planering så viktigt? Planering - Subjektivitet Projektplanering Anneli Linde Projektplanen Early planning is important! Avgör: vad som måste göras vem som skall göra det hur långt tid det kommer att ta samt hur mycket det

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

Trots denna brist var GANTT-schema-tekniken den mest använda fram till mitten av 1950- talet,

Trots denna brist var GANTT-schema-tekniken den mest använda fram till mitten av 1950- talet, Tidplaner GANTT-schema När det gäller att ta fram tidsplaner för ett projekt är en av de vanligaste och också mest användbara metoderna det så kallade GANTT-schemat. Det är ett stapeldiagram som representerar

Läs mer

SANNOLIKHET OCH SPEL

SANNOLIKHET OCH SPEL SANNOLIKHET OCH SPEL I ÖVNINGEN INGÅR ATT: Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat (MA) Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk

Läs mer

b) Förekommer A- och B-fel oberoende av varandra? (Motivering krävs naturligtvis!) (5 p)

b) Förekommer A- och B-fel oberoende av varandra? (Motivering krävs naturligtvis!) (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FREDAGEN DEN 8 MAJ 010 KL 14.00 19.00. Eaminator: Gunnar Englund, tel. 79074 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd 2014 2020

Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd 2014 2020 Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd 2014 2020 Vem ska använda blanketten? Den här blanketten använder du för att söka stöd inom havs-och fiskeriprogrammet 2014-2020 för produktions-och

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2009-03-28 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGg Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Laboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08

Laboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka

Läs mer

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 18 december 2006 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: ; Vardera uppgift kan ge p. Poängkrav:

Läs mer

Anvisningar till sökande

Anvisningar till sökande 1 (5) Datum 2014-01-23 Dnr: 2014-000190 Anvisningar till sökande Detta dokument är avsett som en hjälp till dig som ämnar lämna in en ansökan till Utlysning inom biogasprogrammet. Sista ansökningsdatum

Läs mer

Slutrapport för projektstöd.

Slutrapport för projektstöd. Sida 1 av 5 enligt Jordbruksverkets anvisningar 1. Vilket projekt redovisar du? Ange -journalnummer 2009-1377, -projektnamn Ballesta -stödmottagare Stallarholmens Vikingar 2. Vilka personer kan svara på

Läs mer

Blandade problem från elektro- och datateknik

Blandade problem från elektro- och datateknik Blandade problem från elektro- och datateknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-10) E1. En viss typ av elektroniska komponenter anses ha exponentialfördelade livslängder. Efter 3000 timmar brukar 90 % av komponenterna

Läs mer

Telefon: 063-10 61 16 Mobiltelefon: 073-835 34 54

Telefon: 063-10 61 16 Mobiltelefon: 073-835 34 54 Ansökan Sixten 1. Namn på projektet: Dom har ju allt - Storsjöbygden 2. Kontaktperson för projektet (projektledare): Namn: Matilda Amundsen Bergström Ålder: 22 Adress: Landgången 4 Postadress: 831 61 Östersund

Läs mer

Hur måttsätta osäkerheter?

Hur måttsätta osäkerheter? Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för

Läs mer

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistiska metoder för säkerhetsanalys F3: Slumpvariaber och fördelningar Diskret Kontinuerlig Slumpvariabler Slumpvariabler = stokastiska variabler = random variables = s.v. Heter ofta X, Y, T. Diskreta kan anta ändligt eller uppräkneligt

Läs mer

PROJEKTPLAN. Välgörenhetskonsert. Redaktör: Jan Nylén Version 1.1. Status. Granskad Christofer Wållberg 2014-12-02. Godkänd Jan Nylén 2014-11-27

PROJEKTPLAN. Välgörenhetskonsert. Redaktör: Jan Nylén Version 1.1. Status. Granskad Christofer Wållberg 2014-12-02. Godkänd Jan Nylén 2014-11-27 PROJEKTPLAN Välgörenhetskonsert Redaktör: Jan Nylén Version 1.1 Status Granskad Christofer Wållberg 2014-12-02 Godkänd Jan Nylén 2014-11-27 PROJEKTIDENTITET Projektgruppsnamn: Grupp 18 Kurs: Projektledning

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson

Läs mer

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Eventportfölj. Malvina 14/15

Eventportfölj. Malvina 14/15 Hej! Har du kommit så här långt är DU säkert nyfiken på vilket sätt din organisation kan samarbeta med Malvina? Malvina är nätverket för kvinnliga studenter på KTH och vi har över 1000 medlemmar som ni

Läs mer

Projektmetodik. Andreas Lenshof. Institutionen för Biomedicinsk Teknik Lunds Universitet

Projektmetodik. Andreas Lenshof. Institutionen för Biomedicinsk Teknik Lunds Universitet Projektmetodik Andreas Lenshof Institutionen för Biomedicinsk Teknik Lunds Universitet Agenda Teamet Projektstrukturen Projektplanen Projektorganisationen Teamet Vad stärker teamet? Vad försvagar det?

Läs mer

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Hjälpmedel: Valfri räknare, egenhändigt handskriven formelsamling (4 A4-sidor på 2 blad) och till skrivningen medhörande tabeller. Onsdagen

Läs mer

Lösningar till uppgifter från Milton-Arnold, kap 3 4 Matematisk statistik

Lösningar till uppgifter från Milton-Arnold, kap 3 4 Matematisk statistik Sida 1 Lösningar till uppgifter från Milton-Arnold, kap 3 4 Matematisk statistik 3.7, 3.11 Ympning används för att få en planta att växa på ett rotsystem tillhörande en annan växt. Elementarsannolikheterna

Läs mer

Titel Projektplan för FoTA P12. Utgåva 1.8 2002-01-29. Projekt-/arbetsplan för. FoTA P12:

Titel Projektplan för FoTA P12. Utgåva 1.8 2002-01-29. Projekt-/arbetsplan för. FoTA P12: 1(8) Projekt-/arbetsplan för FoTA P12: Överföring till industrin av programvaruteknik för säkerhetskritiska system 2(8) 1. Sammanfattning 1.1. Målsättning Stödja teknikupptagandet i resp företag av den

Läs mer

Projektstyrning - kortversionen. 2013-09-04 Jan-Åke Olofsson

Projektstyrning - kortversionen. 2013-09-04 Jan-Åke Olofsson Projektstyrning - kortversionen 2013-09-04 Jan-Åke Olofsson Projektstyrning är en hjälp att nå dit du vill Om det inte spelar någon roll vart du kommer, ja då kan du klara dig utan projektstyrning eller

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

Lösningsförslag till Problem i kapitel 5 i Mobil Radiokommunikation

Lösningsförslag till Problem i kapitel 5 i Mobil Radiokommunikation Lösningsförslag till Problem i kapitel 5 i obil Radiokommunikation 5. Rayleighfädande kanal med medelsignalenergin/bit Ws. AVGB med spektraltätheten N / W/Hz. ottagare som fungerar tillfredsställande med

Läs mer

(x) = F X. och kvantiler

(x) = F X. och kvantiler Föreläsning 5: Matstat AK för M, HT-8 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR M HT-8 FÖRELÄSNING 5: KAPITEL 6: NORMALFÖRDELNINGEN EXEMPEL FORTKÖRARE Man har mätt hastigheten på 8 bilar som passerade en korsning i

Läs mer

Projekteringsprocessen

Projekteringsprocessen Skapat av (org) Dokumentdatum Version Vectura 2010-09-14 0.1 Ev. dokumentid Antal sidor Antal bilagor 13 3 Fastställt av, (org) Trafikverket Dokumenttitel Projekteringsprocessen Toppdokument Projekteringsprocessen

Läs mer

Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd

Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd Anvisning till blanketten Projektstöd ansökan om stöd 2014 2020 Vem ska använda blanketten? Den här blanketten använder du för att söka projektstöd inom havs-och fiskeriprogrammet 2014-2020 för produktions-och

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får

Läs mer

= + = ,82 = 3,05 s

= + = ,82 = 3,05 s Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen HT2014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) En boll kastas rakt uppåt och har hastigheten = 30 m/s då den lämnar handen. Hur högt når

Läs mer

Projektkunskap & ledning Lektion 1

Projektkunskap & ledning Lektion 1 Projektkunskap & ledning Lektion 1 Tobias Landén tobias.landen@chas.se Om kursen Lärare: Tobias Landén, Charlie Hansson, Max Dyga Klass: LUKaug07 Kursperiod: v48 v51 Kursmål Kursen ska ge kunskaper i hur

Läs mer

Omfattning och storlek. Planering av tid. WBS för planeringen av Kick off projektet.

Omfattning och storlek. Planering av tid. WBS för planeringen av Kick off projektet. Planering av tid Omfattning och storlek Arbetspaketens avgränsningar, omfattning och storlek definierades i planeringssteget. Det är viktigt att man har en tydlig uppfattning om vad som ska åstadkommas

Läs mer

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) =

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) = Tentamen i Matematisk statistik för DAI och EI den 3 mars. Tid: kl 4. - 8. Hjälpmedel: Chalmersgodkänd ( typgodkänd ) räknedosa, Tabell- och formelsamling, Håkan Blomqvist, Matematisk statistik, Ulla Dahlbom,

Läs mer

Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E

Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E Uppgifter ur Nationella prov Kurs A Ur del II utan räknare: När en frysbox stängs av stiger temperaturen. Följande formel kan användas för

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version Finansmatematik II Kapitel Stokastiska egenskaper hos aktiepriser Finansmatematik II För att kunna

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2012-10-26 Material Fördjupningsuppgift Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

PROJEKTPLAN. Personuppgifter. Handledare Patrik von Ahn 0660-828 92 070-238 91 51 patrik.von.ahn@spektrakon.se. Umeå Universitet 2015-10-06

PROJEKTPLAN. Personuppgifter. Handledare Patrik von Ahn 0660-828 92 070-238 91 51 patrik.von.ahn@spektrakon.se. Umeå Universitet 2015-10-06 PROJEKTPLAN FORTSATT KONSTRUKTIO N AV LEDAD LYFTKRAN MED CENTRERAD LAST Personuppgifter 931217 4734 070-537 96 44 daniel.sjodin93@gmail.com Handledare Patrik von Ahn 0660-828 92 070-238 91 51 patrik.von.ahn@spektrakon.se

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA4 Grundläggande kalkyl ÖVN3 Lösningsförslag 0.03.30 4.30 6.30 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng:

Läs mer

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z)) Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Statistisk analys av komplexa data

Statistisk analys av komplexa data Statistisk analys av komplexa data Trunkerade data och Tobitregression Bertil Wegmann Avdelning statistik, IDA, Linköpings universitet November 10, 2015 Bertil Wegmann (statistik, LiU) Trunkerade data

Läs mer

Innehåll Nivå 1: Balanseringsförlust (LP1.1)

Innehåll Nivå 1: Balanseringsförlust (LP1.1) Lektion 7 Linjeplanering (LP) Rev 20130205 NM Linjebalansering och Kanban Nedan följer alla uppgifter som hör till lektionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifter som hanterar en

Läs mer

Grundläggande Projektledningslära

Grundläggande Projektledningslära Grundläggande Projektledningslära Tekniskt licentiat, på institutionen för industriell ekonomi & organisation Dagens övning Projektbegreppet Projektets målformulering Projektlivscykeln Projektledaren Samt

Läs mer

Setup Internet Acess CSE-H55N

Setup Internet Acess CSE-H55N Setup Internet Acess CSE-H55N Installation och konfigurering av converter (omvandlare) CSE-H55N för tillgång till internet Rev 1.0 September 2014 Översatt till Svenska Innehåll 1. Installationsverktyg...

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1907, SF1908 samt SF1913 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONS- DAGEN DEN 9:E JANUARI 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

Att ta fram en tidsplan

Att ta fram en tidsplan Att ta fram en tidsplan KAMP Företagsutveckling Tidplaner GANTT-schema När det gäller att ta fram tidsplaner för ett projekt är en av de vanligaste och också mest användbara metoderna det så kallade GANTT-schemat.

Läs mer

Våra vanligaste fördelningar

Våra vanligaste fördelningar Sida Våra vanligaste fördelningar Matematisk statistik för D3, VT Geometrisk fördelning X är geometriskt fördelad med parameter p, X Geo(p), om P (X = k) = ( p) k p P (X k) = ( p) k för k =,,... Beskriver

Läs mer

Räknedosa utan textprogrammering.

Räknedosa utan textprogrammering. LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för produktionsekonomi TENTAMEN TPPE09 PRODUKTIONSEKONOMI 2005-01-11, kl: 14-18 Sal: TP45 Om skrivningen: Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt

Läs mer

Planering och styrning av tider i projekt

Planering och styrning av tider i projekt Planering och styrning av tider i projekt 1 Processer - Planering och hantering av tider i projekt efiniera aktiviteter: att identifiera specifika tidplansaktiviteter som måste utföras för att producera

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Projektarbete och projektmodell

Projektarbete och projektmodell PROJEKTET Innehåll Projektarbete och projektmodell... 2 Initiering... 2 Planering... 2 Genomförande... 2 Uppföljning... 2 Projektplan... 3 Bakgrund... 3 Syfte... 3 Mål... 3 Avgränsningar... 3 Strategier...

Läs mer

DFA2 Design For Assembly

DFA2 Design For Assembly DFA2 Design For Assembly Ämne DFA2 är till för att finna monteringssvårigheterna på produkter som monteras automatiskt. Då produkten är utformad att monteras automatiskt bidrar det till att den blir enkel

Läs mer

P(ξ > 1) = 1 P( 1) = 1 (P(ξ = 0)+P(ξ = 1)) = 1 0.34. ξ = 2ξ 1 3ξ 2

P(ξ > 1) = 1 P( 1) = 1 (P(ξ = 0)+P(ξ = 1)) = 1 0.34. ξ = 2ξ 1 3ξ 2 Lösningsförslag TMSB18 Matematisk statistik IL 101015 Tid: 12.00-17.00 Telefon: 101620, Examinator: F Abrahamsson 1. Varje dag levereras en last med 100 maskindetaljer till ett företag. Man tar då ett

Läs mer

Tidsplanering. Tieto PPS AH151, 1.0.1, Sida 1

Tidsplanering. Tieto PPS AH151, 1.0.1, Sida 1 Sida 1 , syfte Påverka produktionsarbetet genom att tydliggöra disposition av tillgänglig kalendertid samordna berörda och beskriva vägval skapa beredskap hos berörda möjliggöra mätning av progress Sida

Läs mer

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA4 Grundläggande kalkyl ÖVN Lösningsförslag 0.08.06 08.0 0.0 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng: Denna

Läs mer

Slutrapport för projektet

Slutrapport för projektet 1 (7) Slutrapport för projektet Grafisk profil/glasets Hus Datum: 20150531... Journalnummer: Projekttid: 20150301-20150531. Kontaktpersoner i projektet: (Uppgifter på personer som kan svara på frågor om

Läs mer

IT-STÖD FÖR BEREDNING, ARBETSFÖRDELNING OCH UPPFÖLJNING AV BYGGPRODUKTIONEN

IT-STÖD FÖR BEREDNING, ARBETSFÖRDELNING OCH UPPFÖLJNING AV BYGGPRODUKTIONEN IT-STÖD FÖR BEREDNING, ARBETSFÖRDELNING OCH UPPFÖLJNING AV BYGGPRODUKTIONEN SyncroSite effektiviserar produktionen och minskar störningarna på byggplatsen 1 INLEDNING Byggbranschen befinner sig i en snabb

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER

PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER Tack för Ert köp av denna Plastimo kompass. Denna kompass är ett resultat av mer än 40 års erfarenhet och produktion. Valet av materialet när vi tillverkar kompassen håller

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad

Läs mer

Kurs: Windowsadministration II, 1DV424 Datum: 2015-01-13. Förberedelseuppgift

Kurs: Windowsadministration II, 1DV424 Datum: 2015-01-13. Förberedelseuppgift Förberedelseuppgift Inledning Under hela kursens gång kommer ni att jobba med samma fiktiva företag. Företaget är ett nystartat företag någonstans i världen. De har ett huvudkontor och ett lokalkontor

Läs mer

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i

Läs mer

UPPDATERA OCH FÅ ETT SNABBARE SYSTEM.

UPPDATERA OCH FÅ ETT SNABBARE SYSTEM. Vad är nytt i Easy Planning 7.25 Denna uppdatering innehåller ett flertal stora förbättringar. Den största förbättringen är att mängden data som skickas över nätverket kraftigt har minskats mha SQL frågor.

Läs mer

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:...

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:... DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA Namn:... Klass/Grupp:... Del I 1. Bestäm värdet av 25 3x om x = 2 Svar: (1/0/0) 2. Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska stämma? 2 3 + + 1 =1 Svar: (1/0/0) 9

Läs mer

TNK049 Optimeringslära

TNK049 Optimeringslära TNK49 Optimeringslära Clas Rydergren, ITN Föreläsning 7 Nätverksoptimering Billigaste uppspännande träd (MST) Billigaste väg (SP) Projektnätverk Minkostnadsflödesproblem Agenda Terminologi för grafer/nätverk

Läs mer

Lösningsförslag till Problem i kapitel 7 i Mobil Radiokommunikation

Lösningsförslag till Problem i kapitel 7 i Mobil Radiokommunikation Lösningsförslag till Problem i kapitel 7 i Mobil adiokommunikation 7. 7. Två lognormalt fördelade stokastiska variabler X och Y med log-standardavvikelserna σ logx och σ logy. Att den stokastiska variabeln

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER Statistiska institutionen Annika Tillander TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2015-04-23 Skrivtid: 16.00-21.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade

Läs mer

Simulering. Introduktion. Exempel: Antag att någon kastar tärning

Simulering. Introduktion. Exempel: Antag att någon kastar tärning Simulering Introduktion Eempel: Antag att någon kastar tärning a) Vad är sannolikheten att på fyra kast få två seor? b) Vad är sannolikheten att på kast få mellan och 5 seor och där summan av de 5 första

Läs mer

Hellmanska gården. Michél Carlsson. Nyköpings socken och kommun, RAÄ 231 (stadslager) Södermanland. Förundersökning i form av schaktningsövervakning

Hellmanska gården. Michél Carlsson. Nyköpings socken och kommun, RAÄ 231 (stadslager) Södermanland. Förundersökning i form av schaktningsövervakning Hellmanska gården Nyköpings socken och kommun, RAÄ 231 (stadslager) Södermanland Förundersökning i form av schaktningsövervakning Rapporter från Arkeologikonsult 2011:2442 Michél Carlsson Allmänt kartmaterial:

Läs mer

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA24 Grundläggande kalkyl ÖVN2 Lösningsförslag 202.08.09 08.30 0.30 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng:

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 12-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Per-Anders Svensson

Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Per-Anders Svensson Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Per-Anders Svensson Tentamen i Matematikens utveckling, 1MA163, 7,5hp fredagen den 28 maj 2010, klockan 8.00 11.00 Tentamen består

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Kontorsinstallation av SDCs insändningsprogram Sender för filer från skördare, skotare eller drivare

Kontorsinstallation av SDCs insändningsprogram Sender för filer från skördare, skotare eller drivare Kontorsinstallation av SDCs insändningsprogram Sender för filer från skördare, skotare eller drivare Vid installation kommer programmet att automatiskt att sparas på datorns C-enhet. Det går inte att ändra

Läs mer

Vidare får vi S 10 = 8,0 10 4 = 76, Och då är 76

Vidare får vi S 10 = 8,0 10 4 = 76, Och då är 76 Ellips Sannolikhet och statistik lösningar till övningsprov sid. 38 Övningsprov.. i) P(:a äss och :a äss och 3:e äss och 4:e äss ) P(:a äss) P(:a äss :a äss) P(3:e äss :a och :a äss) antal P(4:a äss :a

Läs mer

Välj ett yrke där du bygger ett hållbart samhälle

Välj ett yrke där du bygger ett hållbart samhälle Välj ett yrke där du bygger ett hållbart samhälle Betong överraskar Betong är ett spännande material. Med sina unika egenskaper hjälper det arkitekter och byggare över hela världen att skapa hus, broar,

Läs mer

Investeringsprocessen

Investeringsprocessen Dokumentnamn Dokumenttyp Fastställd/upprättad Beslutsinstans Anvisning 2016-06- Kommunchef Dokumentansvarig/processägare Version Senast reviderad Giltig till Kommunstyrelsen/fastighetoch servicenämnden

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik för BI2 den 16 januari 2009

Tentamen i matematisk statistik för BI2 den 16 januari 2009 Tentamen i matematisk statistik för BI den 6 januari 9 Uppgift : Ett graviditetstest att använda i hemmet är inte helt tillförlitligt. Ett speciellt test visar positivt resultat för kvinnor, som inte är

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

Till dig som inte drömmer om betong...

Till dig som inte drömmer om betong... Till dig som inte drömmer om betong... ... men som kanske borde göra det. Betong är ett framtidsmaterial med en flertusenårig historia. Det är ett robust och hållbart byggmaterial med många fördelar, inte

Läs mer