Bestämning av E-modul
|
|
- Johan Öberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Bestämning av E-modul Tag fram en mätplan och upprätta mätprotokoll, konsultera gärna laborationshandledaren innan mätningarna startar. Dokumentera den experimentella uppställningen. Genomför mätningar. Städa. Fyra laborationer utförs för statisk belastning av en konsolbalk, egensvängningar hos samma balk, torsionssvängningar i hängande pendel och knäckning av rak balk. Syftet med laborationerna är att mäta elasticitetsmodulen, E, förstål.bestämningenave baseras på uppmätta tider alternativt förskjutningar. Genomförandet kräver att lämplig teori tas fram för varje specifikt fenomen. Exempel återfinns i ett Appendix. Teori. Dimensionslösa grupper tas fram enligt följande. Lista relevanta parametrar för experimentet samt ange parametrarnas enheter. Följande beteckningar för enheterna skall användas: Enhet Beteckning exempel massa M kg, g, lbp längd L meter, tum, aln kraft F N, pound, kilopond tid T s, timmar, år Vilket sortsystem som väljs är irrelevant. Dock måste sambandet F = ML/T 2 gälla. Välj en ev flera parametrar som referens för var och en av de enheter som används. Definiera dimensionslösa grupper enligt labhandledarens anvisningar. Mätningar. Genomför mätningar under varierade förutsättningar såsom olika längder, olika massor etc. Beskriv vilka mätningar som gjorts och hur de genomförts. Resultat. Beskriv resultatet och observationer under mätningarna. Fastställ framtagna samband. lämna mätprotokollet som bilaga. Feluppskattning. Alla mätningar innehåller fel. Gör en uppskattning av det relativa felet för varje instrument som används, dvs. linjal, våg etc. Logaritmera och derivera för att uppskatta maximalt fel för E. 1. Statisk böjning Böjning av en balk, platta eller annan tunn struktur betyder förskjutning främst sker i strukturens normalriktning. Mät nedböjningen i den fria änden av en belastad konsolbalk. Mät nedböjningen under olika krafter. För att kunna dra slutsatser kring experimentet varieras även balkens längd och tvärsnitt. Balken fixeras med hjälp av en tving och sedan appliceras en tyngd ytterst på balken och förskjutningen mäts. När man ska göra detta prov kan man sätta fast ena sidan av skivan och den andra får hänga löst. Tillgängliga vikter används för att kombinera ihop minst fem olika belastningar. mätningen utförs för minst två olika balklängder. För mätningarna behövs en linjal, två balkar, en mikrometerskruv skruvtvingar och ett stabilt bord. 2. Böjsvängningar Samma som föregående men balken sätts i självsvängning och svängningstiden mäts. Förutom tidigare materiel behövs även ett tidtagarur. 1
2 Figure 1: Böjning av svängande och statisk balk 3. Torsionssvängningar Vridning är deformation kring en rotationsaxel, till exempel när en stång eller balk som är fäst i sin ena ände vrids runt sin längdaxel. Vridning skapas av vridmoment. Kopplas rörelsetröghet till deformationen så får man en svängningsrörelse, sk. torsionssvängningar. Studera torsionssvängningar hos en massa fäst i nederänden av en hängande stållina. Mät svängningsfrekvensen. Variera linans längd, storleken på massan och dess form. En ståltråd hängs upp i taket och en hållare monteras så att vikter kunde fästas i trådens nederdel. Vikterna vrids en till en vald vinkel och släpps. Här varieras den pålagda massan, längden på linan samt diametern på massan som appliceras längst ner på linan. För mätningarna behövs ståltråd med upphängningsanordning och ställning för vikter. tidtagarur och linjal. 4. Knäckning Knäckning är ett instabilitetsfenomen för långsmala kroppar som är belastade med en tryckkraft i sin längsriktning. Fenomenet innebär att vid en viss kritisk last, den så kallade knäckkraften, sker en kraftiga förskjutningar i strukturens normalriktning. Så länge kraften understiger knäckkraften sker en mycket liten formförändring. 1. Belasta en sträva axiellt till dess att strävan finner två stabila jämviktslägen. Mät kraft. Variera strävans tvärsnitt och längd. Två olika långa strävor används. För att beräkna knäckkraften placeras strävan i en belastningsställning och vikter appliceras successivt samtidigt som utböjningen dokumenteras. Den längre balken finns i två upplagor och mätningarna utförs två gånger för att öka mätnoggrannheten. för experimentet behövs vikter, linjal, mikrometerskruv och våg. 2
3 Figure 2: Torsionspendel APPENDIX A. Analys av dimensionslösa grupper. Antag att vi har de dimensionslösa grupperna g 1,g 2,g 3,g 4, etc. De bildar uttrycket g1 g 2 g 3 g4 apple...gn = konst. Bland grupperna kan det finnas sådana som inte påverkar experimentet. De avslöjar sig så småningom av att tillhörande exponent är noll. Man vet inte detta på förhand. Normalt så finns det grupper med variabler som man helt säkert vet måste ha en exponen som inte är noll. Exponenten för en av dessa kan man sätta till 1. Valet kan göras godtyckligt. Vi får g 1 g 2 g 3 g 4... = konst. Anta att vi har n grupper och n-1 okända exponenter och den okända konstanten. Förändra förutsättningarna i experimentet på olika sätt. Man måste ändra last, längd, tvärsnittsmått etc. Tilläckligt många olika förändringar för att alla exponenter skall kunna beräknas. Logaritmera g1 g 2 g 3 g4 apple...gn = konst (1) till log g 1 + log g 2 + log g 3 + log g log g n = konst 0 (2). APPENDIX B. Exempel enaxlig dragning. Stången har gjorts tunn för att få en mätbar förlängning. De relevanta storheterna uppfattas vara stångens längd, l, diameter, D, densitet,, tyngdaccelerationen, g, den koncentrerade massan, m, elasticitetsmodulen, E och förlängningen,. Med L, M, T, F som enheter för längd, massa och tid får vi följande dimensioner för var och en av dessa: 3
4 storhet dimension D [L] l [L] [M/L 3 ] g [L/T 2 ] m [M] E [F/L 2 ] [L] Figure 3: Buckling av sträva Välj en längdenhet (L), en massenhet (M) och en tidsenhet (T). Valet är helt godtyckligt. Vi väljer [L]= D, [M]= m och [T]= (D/g) 1/2. Man behöver ofta kombinera storheter så som vi gör för tidsenheten. Notera att [F ]=[ML/T 2 ]. De dimensionlösa grupperna tas från samtliga storheter D, D l, m, ED2 och m D. Vi har använt att D/g = [T 2 ] och att md/(d/g) =[ML/T 2 ]=[F]., D3, g(d/g) D m D mg Som vi ser är en del grupper triviala, dvs. de som användes för att formulera längd-, mass-, och tidsenheterna. I listan återstår l, D3, ED2 och D m mg D. l D 3 ED 2 apple = konst. D m mg D Vi ser att förekommer endast i en grupp som därför rimligtvis måste vara med. Vi sätter apple =1. Sålunda återstår l D 3 ED 2 = konst. (1) D m mg D Mätningar 1 utförs varierande massor m och registreras. Allt annat hålls konstant. Resultatet ger att m dvs. 1 1 = 1 = konst. m m m + 4
5 med resultatet att + =1(2). Mätning 2 utförs sedan för varierande diameter som i samtliga fall är tunn. förlängningen registreras. Resultatet efter plottning i ett log( ) log(d) diagram visar att D 2.Detger 1 D 3 D 2 D D = D = konst. som betyder att =2(3). Till sist görs en mätning med varierande längd l varvid man finner att l. Detger l = konst. vilket gör att = 1 måste gälla. Ekvationerna (2) och (3) uppfylls nu om =0och =1. Ekvation (1) ger E = konst. mgl D 2 Feluppskattning för ovanstående ger efter logaritmering och differentiering E E = m m + g + l + +2 D g l D. Absolutbelopp och summering används för att felen i värsta fall kan ha ett tecken så att största möjliga fel uppstår. APPENDIX C. Log-log plottning - exempel balkböjning. Här redovisas ett balkböjningsexempel. Balkböjning har utförts och efter bästa förmåga har förskjutningen registrerats för fem olika vikter. Vi mätte på balkar med a) bredd b =15mm, höjd h =1mm, och längd ` =30cm, b) bredd b =15mm, höjd h =1mm, och längd ` =20cm, c) bredd b =21mm, höjd h =1.1 mm, och längd ` =30cm, d) bredd b =21mm, höjd h =1.1 mm, och längd ` =20cm, med resultat enligt följande a) b) c) d) Plottade i ett log m log diagram ser resultatet ut så här: Vid t ex ändrad last genomförs experimentet för ett antal t ex fem olika laster. Minsta antal mätningar blir n. Trotsdetärdetbraattgörafleramätningarförsammakvanititet.Låtosssäga att man ändrar längden och observerar vilken inverkan ändringen har t ex på en svängningstid. Då kan det vara bra att göra mätningen för flera olika längder och uppmätta svängningstider. Serien plottas då i ett log-log diagram och approximeras där med en rät linje från vilken relevant information kan inhämtas. Gör man bara en enstaka mätning men det är bra att göra flera mätningar för ta fram resultat för n förändrade förutsättningar för åtminstone n förändringar. 5
6 Figure 4: Log(m)-Log( ). Resultaten representeras av dels en streckad linje med optimal lutning dels en heldragen med lutning 1:1. Det senare är bästa heltalsalternativ för samtliga. Det vertikala avståndet mellan kurvorna ger exponenten för ` och en ekvation för exponenterna för b och h. APPENDIX D. Dragprov i dragprovmaskin. En Mohr-Federhaff dragprovmaskin används för att belasta en stång av stål. Maskinen är hydraulisk med en oljepump som åstadkommer ett tryck i en cylinder, som ses längst upp till höger i Fig. 1. Maskinen har två grepp för fastsättning av provstaven. Det nedre greppet syns nere till höger i Fig. 1. Trycket lyfter det övre grepppet med en kontrollerad hastighet. Till vänster i figuren, ser vi dragprovmaskinens kontrollskåp med två ventilrattar nertill, för begränsning av dragkraft respektive draghastighet. Innan provningen förberedes provstaven med två markeringar placerade symmetriskt från provstavens mitt. För avståndet rekommenderas ca. 5 ggr provstavens diameter. Efter utsatta körnslag uppmättes avståndet till 68.2 mm. Diametern uppmättes till mm före provningen. Dragprovkurvan visar kraft som funktion av förlängning. Förlängningen registeraras på ett mmpapper via en tråd och är därför i skala 1:1. I den vertikala riktningen visas kraften (se Fig. 2). Avläsning sker också på maskinens mätartavla (tv. i Fig. 1) vilket ger skalan i Fig. 2. Under dragprovet och på dragprovkurvan noteras följande: 1) Gränslast för elastiskt materialuppförande: F max =2.91 ton. 2) Under plasticering märktes en temperaturökning i provstaven 2) Begynnande midjebildning sker vid maximal last. 3) Restbrott som sker ljudigt. Flytspänningen s = F/A där A = D 2 /4, D = mm och F max =2.91 ton = kn ) s 184 MPa. Avläsningsfelen uppskattas till ±0.05 mm för uppätningen av D, ±0.05 6
7 ton för F max vilket ger 0.4% respektive 1.7%. För s blir felet maximalt t 2.5%, dvs. s 184 ± 5 MPa. För en bedömning av stålsorten tillkommer kommer variationen i materialegenskaper mellan olika tillverkare och olika batchar. Vi noterar att det knappast går att beräkna elasticitetsmodulen, E, med hjälp av diagrammet. Med E = 205 GPa, som tas från tabell för vanligt konstruktionsstål, beräknas stavens förlängning vid den elastiska gränsen till =( s /E)L 0.2 mm. En noggrannare mätning av förlängningen kräver mekanisk, optisk eller elektrisk utväxling på ett eller annat sätt. Fig. 1. Dragprovmaskin. Fabrikat: Mohr-Federhaff Fig. 2. Resultatkurva från dragprov. 7
TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER. Kursnamn Fysik 1. Datum LP Laboration Balkböjning. Kursexaminator. Betygsgränser.
TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER Kurskod F0004T Kursnamn Fysik 1 Datum LP2 10-11 Material Laboration Balkböjning Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Sammanfattning Denna
Läs merLABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1
LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1 Laborationer i hållfasthetslära är obligatoriska moment. I AK1M sker laborationer vid två stationer och arbetet genomförs med fyra teknologer i varje grupp, vilka tillsammans
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Töjning Materialegenskaper - Hookes lag
Töjning - Strain Töjning har med en kropps deformation att göra. Genom ett materials elasticitet ändras dess dimensioner när det belastas En lång kropp förlängs mer än en kort kropp om tvärsnitt och belastning
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs merLaboration i Hållfasthetslära AK1
Laboration i Hållfasthetslära AK1 Introduktion Laborationen är obligatorisk och innehåller två moment: stabilitet och dragprovning. Dessa utförs vid två stationer. Arbetet genomförs med fyra teknologer
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning
Läs merEXPERIMENTELLA METODER LABORATION 2 UPPTÄCK ETT SAMBAND BALKEN
FYSIKUM Fysikum 21 mars 2005 Stockholms universitet EXPERIMENTELLA METODER LABORATION 2 UPPTÄCK ETT SAMBAND BALKEN FYSIKLINJEN ÅK1 Vårterminen 2005 Mål I den här laborationen skall du börja med att ställa
Läs merTermodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)
Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Svängande stavar och fjädrar höstterminen 2007 Fysiska institutionen kurslaboratoriet LTH Svängande stavar och fjädrar
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära unds Tekniska Högskola, TH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-03-13 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den visas
Läs merHållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av:
Hållfasthetslära Böjning och vridning av provstav Laboration 2 Utförs av: Habre Henrik Bergman Martin Book Mauritz Edlund Muzammil Kamaly William Sjöström Uppsala 2015 10 08 Innehållsförteckning 0. Förord
Läs merK-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik
K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.
Läs merEn pendels svängningstid
Använd denna exempelrapport som mall för din rapport. Mer detaljer hittar du i Lathund för rapportskrivning av Merkel, Andersson, Lundquist och Önnegren. Notera att denna exempelrapport beskriver ett mycket
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-08-17 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
Läs merLaboration 1: Gravitation
Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver
Läs merLaboration 1: Gravitation
Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver
Läs merSVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL
Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt
Läs merMaterial, form och kraft, F11
Material, form och kraft, F11 Repetition Dimensionering Hållfasthet, Deformation/Styvhet Effektivspänning (tex von Mises) Spröda/Sega (kan omfördela spänning) Stabilitet instabilitet Pelarknäckning Vippning
Läs merPPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
Läs merLabbrapport svängande skivor
Labbrapport svängande skivor Erik Andersson Johan Schött Olof Berglund 11th October 008 Sammanfattning Grunden för att finna matematiska samband i fysiken kan vara lite svårt att förstå och hur man kan
Läs merLivens inverkan på styvheten
Livens inverkan på styvheten Sidan 1 av 9 Golv förstärkta med liv är tänkta att användas så att belastningen ligger i samma riktning som liven. Då ger liven en avsevärd förstyvning jämfört med en sandwich
Läs mer1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren.
1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren. a) Vad kallas ett sådant materialuppträdande? b) Rita i figuren in vad som händer vid avlastning till spänning = 0 från det markerade tillståndet ( 1,
Läs merTentamen i Mekanik II
Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-04-18 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
Läs merPPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
Läs merProjekt bå gbro. Inledande ingenjörskurs Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik
Projekt bå gbro Inledande ingenjörskurs Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik Projekt bågbro Sid 2 (8) 1. Kedjebåge En kedja eller lina är ett strukturelement som endast kan ta dragkrafter. Vid belastning
Läs merLaboration 1: Gravitation
Laboration 1: Gravitation Inledning Försöket avser att påvisa gravitationskraften och att bestämma ett ungefärligt värde på gravitationskonstanten G i Newtons gravitationslag, m1 m F = G r Lagen beskriver
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning
Tvärkontraktion När en kropp belastas med en axiell last i en riktning förändras längden inte bara i den lastens riktning Det sker en samtidig kontraktion (sammandragning) i riktningar tvärs dragriktningen.
Läs merTENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480
2002-04-04:anek TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR I2 MHA 051 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) ärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng. AMÄNT Hjälpmedel 1. äroböcker
Läs merVar försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna.
Laborationsregler Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till varje laboration finns ett antal förberedelseuppgifter.
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs mer= 1 E {σ ν(σ +σ z x y. )} + α T. ε y. ε z. = τ yz G och γ = τ zx. = τ xy G. γ xy. γ yz
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP /Tore Dahlberg LÖSNINGAR TENTAMEN i Hållfasthetslära - Dimensioneringmetoder, TMHL09, 060601 kl -12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en punkt i ett
Läs merExperimentella metoder 2013, Räkneövning 3
Experimentella metoder 2013, Räkneövning 3 Problem 1: Fem studenter mätte längden av ett rum, deras resultat blev 3,30 m, 2,90 m, 3,70 m, 3,50 m, och 3,10 m. Inga uppgifter om mätnoggrannheten är kända.
Läs merLösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.
Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag , kl
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag 2015-06-04, kl. 8.00-13.00 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts
Läs merTENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL
Materialteknik, Jens Bergström 2016-01-21 TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL Tid: Måndagen 25 januari, 2016 Tentamen omfattar genomgånget kursmaterial. Hjälpmedel: Kalkylator Poängsättning:
Läs merHållfasthetslära Lektion 2. Hookes lag Materialdata - Dragprov
Hållfasthetslära Lektion 2 Hookes lag Materialdata - Dragprov Dagens lektion Mål med dagens lektion Sammanfattning av förra lektionen Vad har vi lärt oss hittills? Hookes lag Hur förhåller sig normalspänning
Läs merAndra EP-laborationen
Andra EP-laborationen Christian von Schultz Magnus Goffeng 005 11 0 Sammanfattning I denna rapport undersöker vi perioden för en roterande skiva. Vi kommer fram till, både genom en kraftanalys och med
Läs merÖvningsuppgifter till Originintroduktion
UMEÅ UNIVERSITET 05-08-01 Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft
Läs merRotationsrörelse laboration Mekanik II
Rotationsrörelse laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2015 04 19 Sida 1 av 10 Sammanfattning För att förändra en kropps rotationshastighet så krävs ett vridmoment,
Läs mer------------ -------------------------------
TMHL09 2013-10-23.01 (Del I, teori; 1 p.) 1. En balk med kvadratiskt tvärsnitt är tillverkad genom att man limmat ihop två lika rektangulära profiler enligt fig. 2a. Balken belastas med axiell tryckkraft
Läs mer1 Dimensionsanalys och π-satsen.
Dimensionsanalys och π-satsen. Då man örsöker ställa upp en matematisk modell ör något ysikaliskt enomen skall man alltid göra dimensionsanalys. Dimensionsanalys handlar om att undersöka hur givna ysikaliska
Läs merTekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Vilken typ av ekvation är detta: LÖSNINGAR γ y 1 G τ y Ange vad storheterna γ y, τ y, och G betyder och ange storheternas enhet (dimension) i SI-enheter. Ett materialsamband
Läs mer9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar
9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn
Läs merLaboration 1 Nedslagskratrar
Laboration 1 Nedslagskratrar Den här laborationen är uppdelad i två försök, där man i båda försöken ska släppa stålkulor på en sandbädd, vilket kan ses som en mycket enkel simulering av ett meteoritnedslag.
Läs merExperimentell metodik
Experimentell metodik Storheter, mätetal och enheter En fysikalisk storhet är en egenskap som kan mätas eller beräknas. En storhet är produkten av mätetal och enhet. Exempel 1: Elektronens massa är m =
Läs merMaterial, form och kraft, F5
Material, form och kraft, F5 Repetition Material, isotropi, ortotropi Strukturelement Stång, fackverk Balk, ramverk Upplag och kopplingar Linjärt elastiskt isotropt material Normalspänning Skjuvspänning
Läs merBallistisk pendel laboration Mekanik II
Ballistisk pendel laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström 19940404 6956 Philip Sandell 19950512 3456 Uppsala 2015 05 09 Sammanfattning Ett sätt att mäta en gevärkulas hastighet är att låta den
Läs merAngående skjuvbuckling
Sidan 1 av 6 Angående skjuvbuckling Man kan misstänka att liven i en sandwich med invändiga balkar kan haverera genom skjuvbuckling. Att skjuvbuckling kan uppstå kan man förklara med att en skjuvlast kan
Läs merDå en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som .
BÖJNING AV EN BALK 1 Inledning Då en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som σσ = FF AA, (1) där A är stavens
Läs merÖvningar till datorintroduktion
Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)
Läs merHållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm
Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Tisdag 5:e Januari 13:15 17:00 Extraföreläsning Repetition PPU203 Hållfasthetslära Tisdagens repetition Sammanfattning av kursens viktigare moment Vi går
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Läs merIntroduktion till Biomekanik, Dynamik - kinetik VT 2006
Kinetik Kinematiken: beskrivning av translationsrörelse och rotationsrörelse Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Kinetiken är ganska komplicerad,
Läs merE-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten
Q Sida 1 av 6 Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Inledning Hur vågor bildas och utbreder sig på en vätskeyta är ett viktigt och välstuderat fenomen. Den återförande kraften på den oscillerande
Läs merLinnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna
Läs merLaborationsintroduktion. FAFA05 och FAFA65
Laborationsintroduktion FAFA05 och FAFA65 höstterminen 2019 Kurslaboratoriet, fysik LTH Laborationsregler Förberedelser Läs i god tid före laborationstillfället igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt
Läs merDe fysikaliska parametrar som avgör periodtiden för en fjäder
De fysikaliska parametrar som avgör periodtiden för en fjäder Teknisk Fysik, Chalmers tekniska högskola, Sverige Robin Andersson Email: robiand@student.chalmers.se Alexander Grabowski Email: alegra@student.chalmers.se
Läs merMålsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar.
1 Föreläsning 1: INTRODUKTION Målsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller
Läs merFysikaliska Modeller
TFYA15 Fysikaliska Modeller Kursansvarig: Magnus Johansson TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson Kommer att behandla VT1: Fysikalisk problemlösning VT2: Klassisk
Läs merTekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) NAMN... 1. Vilken typ av ekvation är detta: ε = d u(x) d x Ange vad de ingående storheterna betyder, inklusive deras dimension i SI-enheter.
Läs merLaboration Svängningar
Laboration Svängningar Laboranter: Fredrik Olsen Roger Persson Utförande datum: 2007-11-22 Inlämningsdatum: 2007-11-29 Fjäder Högtalarmembran Stativ Fjäder Ultraljudssensor Försökets avsikt Syftet med
Läs merwww.eurocodesoftware.se
www.eurocodesoftware.se caeec220 Pelare betong Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev
Läs merSvängningar och frekvenser
Svängningar och frekvenser Vågekvationen för böjvågor Vågekvationen för böjvågor i balkar såväl som plattor härleds med hjälp av elastiska linjens ekvation. Den skiljer sig från de ovanstående genom att
Läs merBiomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
Läs merUppgifter till KRAFTER
Uppgifter till KRAFTER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell 1 Innehåll 1 Introduktion till statiken... 3 A-uppgifter...3 2 Krafter... 5 A-uppgifter...5 B-uppgifter...5 3 Moment... 7 A-uppgifter...7 B-uppgifter...9
Läs merLösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25
Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Enkla bärverk TMHL0, 009-03-13 kl LÖSNINGAR DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Du har en plattstav som utsätts för en
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2014
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.
Läs merSkivbuckling. Fritt upplagd skiva på fyra kanter. Före buckling. Vid buckling. Lund University / Roberto Crocetti/
Skivbuckling Före buckling Fritt upplagd skiva på fyra kanter Vid buckling Axiellt belastad sträva (bredd = b, tjocklek = t) P cr E a I 1 (1 ) Axiellt belastad sträva (bredd = b, tjocklek = t) 1 E I P
Läs merLÖSNING
TMHL09 2013-05-31.01 (Del I, teori; 1 p.) Strävan i figuren ska ha cirkulärt tvärsnitt och tillverkas av antingen stål eller aluminium. O- avsett vilket material som väljs ska kritiska lasten mot knäckning
Läs merMEKANIK LABORATION 2 KOPPLADE SVÄNGNINGAR. FY2010 ÅK2 Vårterminen 2007
I T E T U N I V E R S + T O C K H O L M S S FYSIKUM Stockholms universitet Fysikum 3 april 007 MEKANIK LABORATION KOPPLADE SVÄNGNINGAR FY010 ÅK Vårterminen 007 Mål Laborationen avser att ge allmän insikt
Läs merLÖSNING
.01 (Del I, teori; 1 p.) 1. En fast inspänd balk med kontinuerlig massfördelning enligt figuren utför fria svängningar. Visa med enkla skisser hur 1a och 2a egensvängningsmoderna frihetsgraderna ser ut..02
Läs merTillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter
, plan kinematik och kinetik 1. Konstruktionen i figuren används för att överföra rotationsrörelse för stången till en rätlinjig rörelse för hjulet. a) Bestäm stångens vinkelhastighet ϕ& som funktion av
Läs merTillämpad vågrörelselära FAF260, 6 hp
Tillämpad vågrörelselära FAF260, 6 hp Inför laborationerna Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till
Läs merTextil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid:
Textil mekanik och hållfasthetslära 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Tentamen Textilingenjörsprogrammet TI2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: 14.00-18.00
Läs merLunds Tekniska Högskola, LTH
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 2017-08-21 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
Läs merLösningar 15 december 2004
Lösningar 15 december 004 Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 5p, för Fy1100 Onsdagen den 15 december 004 kl. 9-13(14). B.S. 1. En behållare för förvaring av bensin har formen av en liggande cylinder
Läs merDatum: , , , ,
RR:1 Instruktion till laborationen ROTERANDE REFERENSSYSTEM Författare: Lennart Selander, Svante Svensson Datum: 2000-02-21, 2004-12-02, 2006-12-01, 2012-02-03, 2013-01-22 Mål Att få erfarenhet av de fenomen
Läs mer6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt
6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar
Läs merARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.
Inledning ARBETE VAD ÄR DET? När vi till vardags pratar om arbete är det en helt annan sak än begreppet arbete i fysikens värld. Ett lönearbete är t ex att arbeta som vaktpost utanför Buckingham Palace.
Läs merSammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Läs merFöreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system
1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Balkteori Moment och tvärkrafter. Balkböjning Teknisk balkteori Stresses in Beams
Balkböjning Teknisk balkteori Stresses in Beams Som den sista belastningstypen på en kropps tvärsnitt kommer vi att undersöka det böjande momentet M:s inverkan. Medan man mest är intresserad av skjuvspänningarna
Läs merMEKANIK LABORATION 1 REVERSIONSPENDELN. FY2010 ÅK2 vårterminen 2007
I T E T U N I V E R S + T O C K H O L M S S FYSIKUM Stockholms universitet Fysikum 23 april 2007 MEKANIK LABORATION 1 REVERSIONSPENDELN FY2010 ÅK2 vårterminen 2007 Mål En viktig applikation av en enkel
Läs merBISTEEX 080213-SL ÖVNINGSEXEMPEL I STÅLBYGGNAD FÖR BYGG- INGENJÖRSUTBILDNINGEN VID CTH
BISTEEX 080213-SL ÖVNINGSEXEMPEL I STÅLBYGGNAD FÖR BYGG- INGENJÖRSUTBILDNINGEN VID CTH 1) En 9 m lång lina belastas av vikten 15 ton. Linan har diametern 22 mm och är av stål med spänning-töjningsegenskaper
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Funktioner Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna laboration skall vi träna på att
Läs merSKOLORNAS FYSIKTÄVLING
SVENSKA DAGBLADET SKOLORNAS FYSKTÄVLNG FNALTÄVLNG 7 maj 1994 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET Lösningsförslag 1. Huden håller sig lämpligt sval i bastun genom att man svettas. Från huden har man en avdunstning
Läs merTentamen i kursen Balkteori, VSM-091, , kl
Tentamen i kursen Balkteori, VSM-091, 008-10-1, kl 08.00-13.00 Maimal poäng på tentamen är 0. För godkänt tentamensresultat krävs 18 poäng. Tillåtna hjälpmedel: räknare, kursens formelsamling och Calfemmanual.
Läs merexempel på krafter i idealiserade situationer, som till exempel i Slänggungan / Kättingflygaren eller Himmelskibet.
Figur 1: Slänggungan på Liseberg Med Newton bland gungor och karuseller Ann-Marie.Pendrill@fysik.lu.se I nöjesparkens åkattraktioner är det din egen kropp som upplever krafterna i Newtons lagar, när den
Läs merBetongprovning Hårdnad betong Elasticitetsmodul vid tryckprovning. Concrete testing Hardened concrete Modulus of elasticity in compression
SVENSK STANDARD Fastställd 2005-02-18 Utgåva 2 Betongprovning Hårdnad betong Elasticitetsmodul vid tryckprovning Concrete testing Hardened concrete Modulus of elasticity in compression ICS 91.100.30 Språk:
Läs merDiffraktion och interferens
Diffraktion och interferens Laboration i kursen Syfte Laborationen ska ge förståelse för begreppen interferens och diffraktion och hur de karaktäriseras genom experiment. Vidare visar laborationen exempel
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod F6T Kursnamn Fysik 3 Datum Material Laborationsrapport svängande skiva Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Labbrapport TCTDA Amanda
Läs merMekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Vektorberäkningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall vi träna på
Läs merLaboration 1 Mekanik baskurs
Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen
Läs merSpänning och töjning (kap 4) Stång
Föreläsning 3 Spänning och töjning Spänning och töjning (kap 4) Stång Fackverk Strukturmekanik FM60 Materialmekanik SMA10 Avdelningen för Bggnadskonstruktion TH Campus Helsingborg Balk Ram Spänning (kraftmått)
Läs merExempel 11: Sammansatt ram
Exempel 11: Sammansatt ram 11.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera den sammansatta ramen enligt nedan. Sammansatt ram Tvärsnitt 8 7 6 5 4 3 2 1 Takåsar Primärbalkar 18 1,80 1,80
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
Läs merTekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR
TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, 040423 kl -12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR 1. Skjuvpänningarna i en balk utsatt för transversell last q() kan beräknas med formeln τ y = TS A Ib
Läs merEn kort introduktion till. FEM-analys
En kort introduktion till FEM-analys Kompendiet är framtaget som stöd till en laboration i kursen PPU203, Hållfasthetslära, och är en steg-för-steg-guide till grundläggande statisk FEM-analys. Som FEM-verktyg
Läs mer