Livens inverkan på styvheten

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Livens inverkan på styvheten"

Birgit Sundqvist
för 5 år sedan
Visningar:

1 Livens inverkan på styvheten Sidan 1 av 9 Golv förstärkta med liv är tänkta att användas så att belastningen ligger i samma riktning som liven. Då ger liven en avsevärd förstyvning jämfört med en sandwich med enbart kärna. Den förstyvande och hållfasthetshöjande effekten beror på att liven tar skjuvlast. Liven bör därför utformas så att de har en hög skjuvstyvhet. Tillexempel om de är uppbyggda av fiberarmerad komposit bör fibrerna orienteras i 45 -riktning till längsaxeln för liven. Deformationen, nedböjningen, hos en sandwichbalk kan delas in i en del på grund av normal balkböjning, w b och en del på grund av skjuvning w s. Den totala nedböjningen, w tot = w b + w s. Med användande av liv så kan nedböjning på grund av skjuvningen, w s, minskas avsevärt. Som ett exempel så är nedböjningen, w tot, för en sandwichbalk utsatt för en jämnt utbredd last, q, enligt formeln nedan: w tot = w b + w s 4 5 q L = 384 D q L + 8 S 2 Belastning i livens riktning För att åskådliggöra skillnaderna i styvhet mellan en sandwich förtyvad enbart med liv, förstyvad med liv och kärna samt endast kärna, så har ett exempel beräknats i FEM. Materialet i kärnan har E-modulen 20 MPa och i täckskikten MPa. Vilket kan vara typiska materialdata för glasfiber/epoxy i täckskikten och en lätt kärna. I exemplet sätts täckskiktstjocklekarna och livens tjocklek till 2 mm. Avståndet mellan täckskikten är 100 mm och avståndet mellan liven är 200 mm. Belastningen är en linjelast mittpå golvet som orsakar böjning tvärs liven, se figurer nedan. Beräkningen kontrolleras mot analytiska beräkningar. Beräkningen görs delvis för att kontrollera om det ger tillförlitliga resultat när täckskikt och liv modelleras med skalelement och skumkärnan modelleras med solidelement.

Sidan 2 av 9 Figur 1 Tre SW-plattor är modellerade. Dimensionerna är 100 X 1000 X 2420. Liven går i plattornas längsriktning, z-led i figuren. Plattorna belastas med en linjelast, ett tryck om 0.

2 Sidan 2 av 9 Figur 1 Tre SW-plattor är modellerade. Dimensionerna är 100 X 1000 X Liven går i plattornas längsriktning, z-led i figuren. Plattorna belastas med en linjelast, ett tryck om 0.1 MPa på ytan 20 x Linjelasten F = 2000 N. Översta plattan har endast liv, inget skum. Mittersta plattan har liv och skum. Nedersta plattan har inga liv utan endast skum. Figur 2 Geometrin för använd FEM-modell.

Sidan 3 av 9 Med FEM beräknad nedböjning Den beräknade nedböjningen framgår av figurerna nedan. Figur 3 Beräknad nedböjning, det är tydligt att liven har en stor betydelse i detta exempel.

3 Sidan 3 av 9 Med FEM beräknad nedböjning Den beräknade nedböjningen framgår av figurerna nedan. Figur 3 Beräknad nedböjning, det är tydligt att liven har en stor betydelse i detta exempel. Nedböjningen för plattan utan liv är 4.7 mm. Med FEM beräknad maximal global nedböjning för de tre fallen Tabell 1 Med FEM beräknad nedböjning Beräknad nedböjning Med enbart liv 2.8 Med liv och skum 2.7 Utan liv 4.7 Analytisk beräkning av globala nedböjningen En sandwichbalk utsatt för en punktlast, ( platta utsatt för linjelast) får nedböjning enligt formeln nedan w tot = w b + w s = 3 F L F L + 48 D 4 S där S Gc d = t c 2 F = 2 N/mm L = 2420 mm D = Nmm

Sidan 4 av 9 Liven ger: S = (n liv t liv /Bredd) G liv d 2 / t c (6 2/1000) G liv d = 9228 i modellen är d=t c vilket ger Kärnan ger: S = G c d = 769 dvs i detta fall så ger liven ett >10 ggr så

4 Sidan 4 av 9 Liven ger: S = (n liv t liv /Bredd) G liv d 2 / t c (6 2/1000) G liv d = 9228 i modellen är d=t c vilket ger Kärnan ger: S = G c d = 769 dvs i detta fall så ger liven ett >10 ggr så stort S. w b = lika för alla fallen = 2.95 Tabell 2 Analytiskt beräknad nedböjning jämförd med resultat från FEM. w b w s w tot w tot från FEM Med enbart liv Med liv och skum Utan liv Lokal nedböjning Lasten är en linjelast. Den kommer att orsaka en lokal nedböjning mellan liven som i detta fall är ganska stor, se Figur 4. Figur 4 Nedböjning, notera den lokalt stora nedböjningen mellan liven i fallet att plattan har enbart liv och ingen kärna. Den lokala nedböjningen ger även lokalt höga böjspänningar, se Figur 5.

5 Sidan 5 av 9 Figur 5 Lokalt mellan liven uppstår relativt höga böjspänningar. För att undvika lokalt höga böjspänningar i en konstruktion med enbart liv är det väsentligt att avståndet mellan liven inte görs alltför stort. Med vinklade liv Den skjuvkraft, T, som skall tas upp av liven är lika stor om liven är vertikala eller vinklade däremot så ökar höjden på liven, h liv. För fallet med vertikala liv så är hliv = tc d. Med högre liv så kan tjockleken på liven minskas och fortfarande kan samma skjuvkraft tas upp, den skjuvtagande tvärsnittsarean skall vara konstant, hliv tliv = konstant. Vikten av liven blir alltså densamma om liven är vinklade eller vertikala. Även nedböjningen globalt blir ungefär lika stor, något litet större med vinklade liv på grund av att hela plattan trycks ihop något mer om vinklade liv används. Se Figur 6.

6 Sidan 6 av 9 Figur 6 Beräknad nedböjning hos plattor med vertila liv (nedre platta) och med lutande liv (undre platta). Belastningen är en linjelast, ett tryck med bredd 20 mm, som ligger tvärs över plattorna. Den lokala nedböjningen blir något högre om lutande liv används men den globala nedböjningen blir lika stor i båda fallen. Man bör eftersträva en konstruktion där belastningen är enligt ovan så att liven tar skjuvning, men golven skall givetvis klara även en viss belastning tvärs liven, beroende på viken applikation och konstruktion golvet har. Vid en belastning tvärs livens riktning så har liven ingen eller nästan ingen förstyvande effekt utan då måste en kärna finnas som tar skjuvbelastningen. Detta är speciellt tydligt om liven utformas som vertikala liv med relativt stort avstånd mellan liven. Belastning tvärs liven. För att åskådliggöra skillnaderna i styvhet mellan en sandwich förtyvad enbart med liv, förstyvad med liv och kärna samt endast kärna, så har ett exempel beräknats i FEM. Materialet och geometri är samma som i exemplet ovan men belastningen är en linjelast mittpå golvet som orsakar böjning tvärs liven, se Figur 7-8 nedan. Observera att det inte är samma längd på plattan och samma storlek på belastningen som i exemplet tidigare.

För att se om en konstruktion med inlagda liv tillsammans med skum blir styvare än en konstruktion utan liv för denna belastning så plottas nedböjningen för de båda fallen, se figur nedan.

7 Sidan 7 av 9 Figur 7 Samma belastning är pålagd alla tre plattorna. Det är mycket tydligt att den platta som är enbart förstärkt med liv får en väsentligt större nedböjning än om plattorna har skum inlagd som tar skjuvbelastningen. För att se om en konstruktion med inlagda liv tillsammans med skum blir styvare än en konstruktion utan liv för denna belastning så plottas nedböjningen för de båda fallen, se figur nedan. Figur 8 Nedböjning på balk med kärna i båda fallen men den övre har även liv. Skillnaden i nedböjning är förhållandevis liten, cirka 10% i detta exempel. Den stora skillnaden i nedböjning är om skum finns med eller inte finns med. Slutsatsen man bör dra är att konstruktionen bör göras så att denna typ av belastning inte uppstår på en panel uppbyggd utan skumkärna.

8 Tabell 3 Med FEM beräknad nedböjning Beräknad nedböjning Med enbart liv 93.9 Med liv och skum 0.9 Utan liv men med skumkärna 1.0 Sidan 8 av 9 Med vertikala liv får man den största nedböjningen. Mindre nedböjning för denna typ av belastning kan troligen uppnås om liven vinklas och mer liknar en fackverkskonstruktion. I figurerna 9-10 nedan redovisas resultat av ett beräknat exempel med dels lutande liv och dels vertikala liv. Resultatet är att nedböjningen minskas avsevärt om lutande liv används. Figur 9 Skillnaden i nedböjning mellan fallen att liven är vertikala respektive att liven är vinklade. Geometri för plattorna är för övrigt densamma. Samma belastning är pålagd båda plattorna. Den globala nedböjningen blir avsevärt mycket mindre för fallet då lutande liv används.

9 Sidan 9 av 9 Figur 10 Beräknade böjspänningar. Lokalt där linjelasten angriper får man högre spänning i fallet med lokala liv, men detta gäller endast detta exempel och den spänningsnivån styrs av avståndet mellan liven.

Relevanta dokument

Angående skjuvbuckling

Sidan 1 av 6 Angående skjuvbuckling Man kan misstänka att liven i en sandwich med invändiga balkar kan haverera genom skjuvbuckling. Att skjuvbuckling kan uppstå kan man förklara med att en skjuvlast kan