Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl"

Maria Hedlund
för 4 år sedan
Visningar:

1 Bygg och Miljöteknolo gi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 26 maj 2009 kl Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan du behöva göra egna antaganden om vilka förutsättningar som gäller, exempelvis val av säkerhetsklass. Motivera alla antaganden Endast en uppgift per papper Och glöm inte namn på alla inlämnade papper Tentamen ger maximalt 50 poäng. Erhållen poäng adderas med poäng från konstruktionsuppgiften, max 10 poäng. Slutbetyg ger enligt följande: betyg Tentan gjord av Annika Mårtensson Konstruktionsteknik LTH 1 (11)

2 Uppgift 1 (6 p) Du ska kontrollera dimensioneringen av en takbalk i en byggnad med bärande trästomme. Balken kan betraktas som fritt upplagd i ena änden och fast inspänd i den andra. Balken är belastad med en jämnt utbredd last bestående av egentyngd och snölast. Det stabiliserande systemet är sådant att takbalken även kommer att utsättas för en normalkraft N från vinden. Egentyngd = 0.5 kn/m (inklusive balk) Snölast = 1.0 kn/m, karakteristisk last, hänsyn tagen till byggnadens utformnng, 0 = 0.8 Vind = 0.6 kn/m 2, karakteristisk last, hänsyn tagen till byggnadens utformnng, 0 = 0.25 N bestäms av: vindlast belastad area, där belastad area sätts till 4 m 2 Takbalkarna antas stagade i sidled mot vippning samt mot knäckning i veka riktningen. Balkens dimensioner 45 x 195 mm 2 Du ska alltså genomföra en kontroll av dimensionerna på balken. Kontroll i brottgränstillståndet. OBS: om balken inte fungerar så behöver du inte dimensionera om den. Virke C24 Klimatklass 2 Säkerhetsklass 3 q N 4 m Konstruktionsteknik LTH 2 (11)

3 Uppgift 2 (8 p) Figuren på nästa sida visar en trevåningsbyggnad som inrymmer bostäder. Stommen består av limträ och k-virke. Takkonstruktionens egentyngd är 1.5 kn/m 2. Planen visar bara en del av huset. Byggnaden finns i centrala Skellefteå. Pelarna är ledat infästa i båda ändarna. Balkarna kan betraktas som att de inte är kontinuerliga över stöd dvs i husets längdriktning är lastupptagande längd för balkarna = L se figur. Bjälklaget är däremot kontinuerligt, d.v.s. det tar stödmoment. Ta hänsyn till detta när du räknar ner lasterna. Din uppgift är att bestämma dimensionerande vertikal last i punkt 1 (mittpelarens last mot grunden). Laster Bjälklag: 0.5 kn/m 2 Pelare: 0.2 kn/m pelare Balkar: 0.2 kn/m balk Du kan försumma eventuella vindlaster på taket. På alla bjälklag utom takbjälklaget tillkommer egentyngd av innerväggar och installationer som motsvarar 0.5 kn/m 2. Ytterväggskonstruktionens egentyngd behöver inte tas med. Dimensionerna är enligt följande: B= 4 m L= 5 m H= 3.4 m t= 0.25 h= 0.3 m = 15 Totalt är byggnaden 25 m lång. Du kan anta att lasten ligger jämnt fördelad över hela bjälklaget. Säkerhetsklass 3. Konstruktionsteknik LTH 3 (11)

4 Tak t h H A A t h H Bjälklag Balk Pelare t h H 1 B B L 1 Lastupptagande längd i husets längdriktning = L för pelare 1 L PLAN A-A Konstruktionsteknik LTH 4 (11)

5 Konstruktionsteknik LTH 5 (11)

6 Uppgift 3 ( 8 p) Ett pelartvärsnitt av armerad betong med mått enligt figur belastas i brottgränstillstånd av ett böjande moment M d = 100 knm och en excentrisk normalkraft med dimensioneringsvärde N d = 850 kn. Normalkraften angriper på avståndet 100 mm innanför den tryckta kanten. Inga tillägg till moment eller normalkraft ska göras för att ta hänsyn till lastexcentricitet, initialkrokighet, initiallutning eller andra ordningens effekter. Du ska bestämma erforderlig mängd tryck- och dragarmering 16 B500B så att följande villkor uppfylls: balanserad armering uppnås, dvs s = sy högst 6 stänger får placeras i ett lager Betong C40. Endast brottgränstillståndet är av intresse. Säkerhetsklass 2. d = 250 mm, d = 50 mm 100 M d N d 300 OBS: antal järn markerade i figuren är inte nödvändigtvis så många som krävs, dvs de är endast att se som ett exempel på hur det kan bli. 300 Konstruktionsteknik LTH 6 (11)

7 Uppgift 4 (9 p) a) Konstruktioner måste förutom dimensionering i brott- och bruksgränstillståndet även dimensioneras för olyckslast i form av tex. brand. Vad innebär beteckningen R30 för krav på den bärande stommen? Ge exempel på tre sätt att skydda en träkonstruktion mot brand. (3p) b) När en betongbalk utsätts för ett böjande moment som ökar i storlek kommer krafterna (spänningarna) i tvärsnittet att förändras. Vilka tre stadier brukar man då tala om och vad karakteriserar de olika stadierna. Visa spänningsfördelningen samt töjningarna för de olika tre stadierna. (3p) c) Rita spänningsfördelningen för ett I-tvärsnitt i stål som är fullt utnyttjat vid ren böjning om det tillhör tvärsnittklass 1, 2 respektive 3. Du skall alltså rita upp tre spänningsfördelningar. (3p) Konstruktionsteknik LTH 7 (11)

8 385 Uppgift 5 (8 p) En fritt upplagd balk med en spännvidd på 10 m och tvärsnitt enligt figuren är belastad med en jämnt utbredd q d. Balken är en svetsad lådbalk. Du kan utgå från att svetsarnas kapacitet bestäms så att de inte begränsar bärförmågan. Balken är stagad mot vippning. q d bestäms utifrån följande laster Egentyngd = 0.8 kn/m 2, balkens egentyngd är inkluderad i lasten. En variabel last = 2 kn/m 2 med 2 = 0.8. c-c-avståndet mellan balkar 5 m. Stål: S355. Balken kommer att utgöra en del av takkonstruktion och utgör en del av det stabiliserande systemet i en byggnad. Din uppgift är att kontrollera om balken klarar aktuella laster. 6 x 375 Balken består av två horisontella plåtar med dimensionerna 10 x 200 mm 2, och två vertikala plåtar med dimensionerna 6 x 375 mm 2. Plåtarna är sammansvetsade i hörnen. 10 x 200 q 10 m Konstruktionsteknik LTH 8 (11)

9 Uppgift 6 ( 11 p) a) Vad är bunden respektive fri nyttig last? Exemplifiera med en bunden och en fri last samt förklara hur och varför man tar hänsyn till de här olika lasterna. (2p) b) När man avslutar armering är förankringslängden viktig. Varför är den viktig? (1p) c) När man bestämmer bärförmågan för en tryckt stålprofil och en tryckt träkonstruktion så använder man ungefär samma principiella ekvationer för bärförmågan: N = ωaf d, där f d är tryckhållfastheten för materialet, är en reduktionsfaktor (betecknas med k c för trä) och A är tvärsnittsarean. (2p) 1) När man bestämmer för stål så tar man hänsyn till tillverkningsprocessen, tvärsnittets dimensioner, knäcklängd och materialegenskaper. Varför tar man hänsyn till dessa parametrar? 2) Vad tar man hänsyn till när man bestämmer k c för trä? d) I figuren nedan visas principiella skisser på träbalkar, stålbalkar och armerade betongbalkar. Beskriv för varje figur hur du tror att de kommer att fungera och varför. Exempel på frågeställningar: kommer de att kunna ta aktuella laster, kan det finnas restriktioner vad gäller lastnivåer, dimensioner m.m., hur fungerar de med hänsyn till deformationer? (6p) Figur 1. Armerad betongbalk med jämnt utbredd last. Figur 2. Limträbalk med ett rektangulärt hål och ett ovalt hål. Belastning: jämnt utbredd last. Konstruktionsteknik LTH 9 (11)

10 Figur 3. Armerad betongbalk med jämnt utbredd last. Figur 4. Armerad betongbalk med jämnt utbredd last. Detalj över förbandet i balken ovan. Figur 5. Stålbalk med skarv i mittsnittet. Belastning: jämnt utbredd last. Skarven utgörs av två plåtar, en på vardera sidan balkliv samt skruvar. Detalj av skarven visas i nedre figuren. Balken är en HEA-profil. Konstruktionsteknik LTH 10 (11)

11 Detalj över förbandet i balken ovan. Figur 6. Stålbalk med skarv i mittsnittet. Belastning: jämnt utbredd last. Skarven utgörs i livet av en plåt på ena sidan balkliv. Denna är skruvad i ena balklivet samt svetsad i andra balklivet. Flänsarna i balken är stumsvetsade mot varandra. Balken är en HEA-profil. Konstruktionsteknik LTH 11 (11)

Relevanta dokument

Tentamen i Konstruktionsteknik

Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 3 Juni 2013 kl. 8.00 13.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter