TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK"

Ludvig Åkesson
för 7 år sedan
Visningar:

1 UMEÅ UNIVERSITET Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex ,5-8,10,13 innehåller gamla svar) Sammanställd av Ulf Arne Girhammar

Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex. 4.

2 4 Konstruktionsförband 4.1 Bestäm dimensionerande bärförmåga på tvärkraften per spik i ett spikförband, där en diagonal (med tjocklek 25 mm) i ett vindförband spikas till en träpelare ( ). Säkerhetsklass 2. Klimatklass 2. Spikningen utförs med räfflad trådspik med dimension (Svar: 0.87 kn) 4.2 Bestäm dimensionerande bärförmåga på utdragskraften för en räfflad trådspik med vilken panelen (22 mm) till ett yttertak med papptak är spikad. Säkerhetsklass 2, klimatklass 2. (Svar: 56 N) 4.3 En konsol är skarvad med 2 st med hjälp av 10 st räfflade trådspikar enligt figur. Spikarnas avstånd inom varje spikgrupp är i både sidled och höjdled 20 mm. Beräkna den dimensionerande punktlast P i brottgränstillstånd, av lasttyp M, som konsolen kan uppbära. C24. Säkerhetsklass 2, klimatklass 2, egentyngd försummas. (Svar: 333 N) 4.4 Samma uppgift som övningsexempel 5.3, men skarvningen utförs enligt figur nedan. Spikarnas avstånd i höjdled är 40 mm. Kontrollera även trädelarnas hållfasthet med avseende på böjning och skjuvning. (Svar: 886 N) 4.5 En underram i ett fackverk skall skarvas med hjälp av 1,5 mm spikningsplåtar och ankarspik Träkvalitet C18. Säkerhetsklass 2. Klimatklass 1. Lasttyp M. Dimensionera skarven då dimensionerande värden i brottgränstillstånd i skarvmitt är M = 150 Nm, V = 240 N, N = 7,8 kn (dragkraft). (Svar: Spikplåtar Största spikkraft 900 N) 4.6 En knutpunkt i underramen av ett fackverk skall dimensioneras i brottgränstillstånd. I knuten ansluter en vertikal med dimensionerande tryckkraft 4,6 kn och en diagonal i 45 vinkel med den horisontella underramsstången Den dimensionerande dragkraften i diagonalen är 6,1 kn. Bestäm lämpligt förband med 1,5 mm spikningsplåtar och ankarspik Träkval. C18, lasttyp M, säk.klass 2, klimatkl. 1. (Svar: Spikningsplåtar ,5. Spik 2 3 st, dvs välj 8 st) 2

2 Bestäm dimensionerande bärförmåga på utdragskraften för en räfflad trådspik 60 23 med vilken panelen (22 mm) till ett yttertak med papptak är spikad. Säkerhetsklass 2, klimatklass 2. (Svar: 56 N) 4.

3 4.7 Ett tvåskärigt förband i ett fackverk skarvas med en skruv M24 i hållfasthetsklass 4.6. I skarven ingår ett med tryck belastat horisontellt mittstycke, , och två sneda (i 40 vinkel mot horisontalplanet) sidostycken, Träkvalitet C18, lasttyp M, säkerhetsklass 2, klimatklass 2. Hur stor dimensionerande dragkraft i brottgränstillstånd kan sammanlagt upptas i snedstagets två delar? (Svar: 10.9 kn) 4.8 Samma uppgift som i övningsexempel 5.7 men förbandet förses dessutom med två tandbrickor av typ Bulldog med diametern 95 mm. (Svar: 22.5 kn) 4.9 Beräkna dimensionerande värde på P för konstruktionen (lasttyp M, klimatklass 1, säkerhetsklass 2) i figur med hänsyn till a) spikförband, räfflad trådspik och b) virkeshållfasthet, om virkeskvaliteten är C24. (Svar: a) P = 11,7 kn; b) P = 5,7 kn. Det finns flera olika lösningar, svaret ovan baseras på att spikarna endast tar tvärkraft, samt att förbandet är momentstyvt. Lösning med leder mitt emellan spikgrupperna ger a) P = 53.4 kn; b) P = 5 kn) 3

Träkvalitet C18, lasttyp M, säkerhetsklass 2, klimatklass 2. Hur stor dimensionerande dragkraft i brottgränstillstånd kan sammanlagt upptas i snedstagets två delar? (Svar: 10.9 kn) 4.

4 4.10 Beräkna Pd (lasttyp M) i brottgränstillståndet för den omlottskarvade balken i figuren. Virke , C18. Spik , räfflad. Klimatklass 1. Säkerhetsklas 2. Ingen hänsyn behöver tas till balkens egentyngd. Du skall kontrollera både virke och spikförband. (Svar: 3.6 kn, virket dim.) 4.11 En kraftledningsstolpe modell Äldre är utförd enligt figur a. Stolpen belastas med tre punktlaster P. Vid A finns ett skruvförband enligt figur b med 4 st skruvar φ 20. Beräkna maximalt dimensionerande värde på P med hänsyn till skruvförbandet. Du behöver inte räkna på påkänningarna i virket C24. fyk = 240 MPa och fuk = 360 MPa. Säkerhetsklass 2, klimatklass 3 och lasttyp L. (Svar: P = 3,07 kn) 4

11 En kraftledningsstolpe modell Äldre är utförd enligt figur a. Stolpen belastas med tre punktlaster P. Vid A finns ett skruvförband enligt figur b med 4 st skruvar φ 20.

5 4.12 En limträbalk (ρ k = 400 kg/m 3 ) är upphängd i ena ändan och belastad enligt figur. Bestäm dimensionerande värde qd på lasten med hänsyn till skruvförbandet, som består av två skruvar φ 20. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp M. För skruvarna gäller fyk = 240 MPa. (Svar: qd = 11,5 kn/m) 4.13 En liggande limträregel ska skruvas fast vid limträpelare (ρ k = 400 kg/m 3 ), se figur. Regeln är belastad med q = 2.5 kn/m. Lasttyp L, klimatkl. 2, säk.klass 2. Skruvar φ 16, fyk = 240 MPa. Bestäm antal skruvar som krävs. (Svar: 3 skruvar vid A samt 2 vid B.) 5

Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp M. För skruvarna gäller fyk = 240 MPa. (Svar: qd = 11,5 kn/m) 4.

6 4.14 Golvbjälkarna i figuren ska skarvas över innerstödet. Skarven utformas med dubbla trälaskar och spikförband. Balkarnas c/c-avstånd 600 mm. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1. Jämnt fördelade lasten är 1,86 kn/m. Lasttyp M. Laster är egentyngd bjälklaget 0.5 kn/m 2, nyttig last bunden del qk = 0.5 kn/m 2, nyttig last fri del qk = 1.5 kn/m 2. Laskarna ges samma dimensioner som balkarna, dvs C24. Bestäm antal spik som krävs. Sätt lika många spik i varje grupp. Använd räfflad trådspik (Svar: 5 spik i varje grupp, dvs totalt 20 spik.) 6

Laster är egentyngd bjälklaget 0.5 kn/m 2, nyttig last bunden del qk = 0.5 kn/m 2, nyttig last fri del qk = 1.5 kn/m 2. Laskarna ges samma dimensioner som balkarna, dvs 45 195 C24.

7 5 Sammansatta element 5.1 Beräkna dimensionerande värde på q för balken i figuren med hänsyn till a) böjnormalspänningar i träflänsarna b) skjuvspänningar i boardlivet. Klimatklass 1, lasttyp M, säkerhetsklas 2. Virke C30 och konstruktionsboard (HB.HLA2). För K- board antas fpk = 14 MPa, ERtk = ERck = 4000 MPa samt kmod = 0.55 vid lasttyp M i brottgränstillståndet och Ek = 5000 MPa, Gk = 2100 MPa samt kmod = 0.55 i bruksgränstillståndet. (För dimensionerande värden gäller för trä f md = 17,5 MPa, f td = 11,6 MPa, E d = 5062 MPa och för K-board f md = 15,2 MPa, f pd = 5,6 MPa, f vd = 0,96 MPa, E d = 1600 MPa i brottgränstillståndet respektive för trä E d = 9600 MPa och K-board E d = 2750 MPa, G d = 1155 MPa i bruksgränstillståndet.) (Svar: a) q = 2.9 kn/m; b) q = 4.3 kn/m) 5.2 Takbalkarna i en skola ska dimensioneras. De är upplagda på tre stöd enligt figuren och ska vara lättbalkar. Yttertaket vilar på överflänsarna och hindrar dessa från att förskjutas i sidled. Underflänsarna hindras på liknande sätt av undertaket från att röra sig i sidled. Dimensionerande värde på q i brottgränstillståndet är bestämt till 3.1 kn/m. Klimatklass 1, lasttyp M, säkerhetsklass 2. Virke C30 och konstruktionsboard (K-board, HB.HLA2, se nedan). Bestäm nödvändig höjd på balkarna för att de ska klara lasten. Kontrollera både flänsarnas och livets böjpåkänning samt skjuvpåkänningarna. För K-board antas gälla fmk = 38 MPa, fpk = 14 MPa, fvk = 2.4 MPa, ERk = 4000 MPa samt kmod = 0.55 vid lasttyp M i brottgränstillståndet och i övrigt, se ex Denna typ av balk kan fås i höjderna 200, 220, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550 mm. (Svar: H = 500 mm) 7

55 vid lasttyp M i brottgränstillståndet och Ek = 5000 MPa, Gk = 2100 MPa samt kmod = 0.55 i bruksgränstillståndet.

8 5.3 Dimensionera balken i figuren. Plywooden är av kvalitet F30 med fanértjocklek på 2.5 mm och de yttre fanéren har fibrerna parallella med balkaxeln. Flänsarna utgörs av konstruktionsvirke C24. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp M (ψ = 0.7). Spännvidd 8 m, q = 2 kn/m, balkhöjd 400 mm, flänsar C30, plywoodliv F30 (fanertjocklek 2,5 mm). (För dimensionerande värden gäller för trä f md = 14,8 MPa, f td = 9,9 MPa, E d = 4265 MPa och för plywood f md = 16,4 MPa, f td = 14,6 MPa, f pd = 1,64 MPa, f vd = 0,55 MPa, E d = 4745 MPa i brottgränstillståndet respektive för trä E d = 8400 MPa och för plywood E d = 9600 MPa, G d = 480 MPa i bruksgränstillståndet.) (Svar: Flänsar mm, plywood 7 skikt 17.5 mm, utböjning 27 mm.) 8

Spännvidd 8 m, q = 2 kn/m, balkhöjd 400 mm, flänsar C30, plywoodliv F30 (fanertjocklek 2,5 mm).

Relevanta dokument

Karlstads universitet 1(7) Byggteknik

Karlstads universitet 1(7) Byggteknik Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Lördag 28 november 2015 kl 9.00-14.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Kenny Pettersson, tel 0738 16 16 91 Hjälpmedel Miniräknare