6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt"

Transkript

1 6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar bra på jetmotordrivna flygplan är de inte lika lämpliga för kolvmotor/propellerdrivna flygplan Att använda sig av effektbehovskurvor är då bättre gör det även möjligt att beräkna stighastighet och max flyghöjd Effektbehov, forts. Grunder: Effekt = energi (arbete) per tidsenhet, där Energi = kraft x sträcka, vilket ger att Effekt = kraft x sträcka tid m N s Detta ger att den effekt som förknippas med en kraft som verkar på ett flygplan i oaccelererad planflykt är: P = TRV R (6.24) 2 1

2 6.5 Effektbehov, forts. Hur flygplanets aerodynamik, dvs. C L och C D, inverkar på effektbehovet P R fås genom att kombinera ekvation (6.16) och (6.24) vilket ger: = = W P V R TRV (6.25) C C L D Genom att använda ekvationen för lyftkraft (6.14) och bryta ut hastigheten ur denna fås: V = 2W ρ SC L (6.26) Effektbehov, forts. V i ekv. (6.25) ersätts med ekv. (6.26) som ger: 2W C 3 2 D PR = ρ SCL CL 1 C D (6.27) Utifrån detta fås ett viktigt samband! Visar att effektbehovet P R varierar omvänt mot C 3/ 2 L C D Jämför med dragkraftsbehovet T R varierar omvänt mot C L C D 4 2

3 6.5 Effektbehov, forts. P R -kurvan ser likadan ut som kurvan för T R Effektbehov, P R Beskriver dock ett annat aerodynamiskt samband Där T R -kurvans minvärde motsvarade ( C L / CD ) max visar P R -kurvans minvärde istället 2 ( C 3/ L / CD ) max Vid hastigheten för minsta effektbehov flyger vingen alltså i en anfallsvinkel som motsvarar 3/ 2 C L C ( / D ) max Hastighet, V Effektbehov, forts. Liksom för T R kan P R delas upp i effekt för att övervinna C D,0 och effekt för att övervinna C D,i För att flyga mest effektsnålt gäller då: 1 (6.30) C D, 0 = 3 C D, i Betyder att hastighet för P R,min är lägre än hastighet för T R,min 1 C D, 0 = C 3 D, i. C D, 0 = C D, i 6 3

4 6.5 Effektbehov, forts. Tangenten till P R -kurvan visar punkten för T R,min, dvs. (L/D) max Mest energisnål flygning sker vid P R,min Mest aerodynamiskt effektivt flygning sker vid T R,min (OBS: skillnader mellan jetmotor och kolvmotor mer om det senare) Tillgänglig effekt och maxhastighet Effektbehovet P R styrs av flygplanets aerodynamiska egenskaper och tyngd Den tillgängliga effekten P A bestäms av flygplanets motor/motorer Då kolvmotorns effekt inte varierar med hastigheten minskar tillgänglig dragkraft med ökad hastighet, enligt: T R = V P För jetmotorn är dragkraften i det närmaste konstant, vilket ger att effekten (närapå) ökar linjärt, enligt: R P R = TRV 8 4

5 6.6 Tillgänglig effekt, forts. Tillgänglig effekt P A för kolvmotor närapå konstant Tillgänglig effekt P A för jetmotor ökar linjärt Tillgänglig effekt, forts. Kolvmotor: Effekten levereras till propellern genom vevaxeln (plus ev. växellåda) Motorns hela tillgängliga effekt kan dock inte omhändertas Propellern ger upphov till vissa (aerodynamiska) förluster Motoreffekten behöver därför räknas om till propellereffekt, vilket görs genom: P A = ηp (6.31) η = propellerns verkningsgrad 10 5

6 6.6 Tillgänglig effekt, forts. Kolvmotor (forts): Kolvmotorns kapacitet anges i hästkrafter (hk eller shaft horsepower, shp), där 1 hp = 746 W För prestandaberäkningarna här använder vi vi oss av av SI-enheter Tillgänglig effekt, forts. Jetmotor: Fungerar enligt aktion-reaktionsprincipen (Newton III) Suck Squeeze Bang - Blow Dragkraft förhållandevis konstant, anges i Newton 12 6

7 Effekt (kw) 6.6 Tillgänglig effekt, forts Maximala hastigheten: Fås där P R -kurvan skär P A -kurvan, alltså där Pr,alt P R Pa,alt P A P A = P R Det finns andra begränsningar för maxfart, ex. Mach-talet V V (m/s) Flyghöjdens inverkan på effekten För våra beräkningar antas P A och T A vara proportionella mot omgivande densitet Betyder att densiteten är den enda variabel som påverkas vid ändrad flyghöjd Ökad flyghöjd (dvs. lägre densitet) ger en reduktion av tillgänglig effekt för både kolv- och jetmotor Viktigt! Detta är en förenkling/generalisering i verkligheten spelar andra faktorer in, ex. temperatur (jetmotorns verkningsgrad ökar med minskad temperatur) 14 7

8 6.7 Flyghöjdens inverkan, forts. P R -kurvor för en ändrad flyghöjd kan erhållas genom att upprepa beräkningarna med rätt värde på ρ Enklare är dock att då P R för en viss flyghöjd redan är beräknad justera resultaten för denna till en ny flyghöjd Detta kan göras med hjälp av följande ekvationer För hastigheten: V alt 1 2 ρ0 0 = V ρ (6.38) För effekten: 1 2 ρ0, alt = R,0 P R P ρ (6.39) Flyghöjdens inverkan, forts. Tillämpning av ekv. (6.38) och (6.39) gör att vi kan plotta in en ny P R -kurva i diagrammet Kurvan blir något förskjuten till höger och uppåt Maxhastigheten blir lägre med ökad höjd Tillgänglig effekt minskar med ökad höjd 16 8

9 6.7 Flyghöjdens inverkan, forts. Värt att notera: Om man flyger tillräckligt högt kan minhastigheten uppnås innan stallhastigheten 17 Övningsexempel 6.4 Beech Bonanza AR = 6,2 S = 16,8 m 2 e = 0,91 W = 13,3 kn C D,0 = 0,027 P = 345 hp (257 kw) Propellerverkningsgrad, η prop = 0,83 Uppgift: Beräkna flygplanets effektbehov P R och maxhastighet vid havsnivå samt på en höjd av fot 18 9

10 Räkneexempel uppgift 6.4, forts. Avläsning ur diagram ger: V max,0 = 91 m/s V max,alt = 88 m/s Stighastighet Designspecifikationer: snabbt komma upp på höjd jaktflyg, snabbt upp på marschhöjd trafikflygplan 20 10

11 6.8 Stighastighet Figuren visar ett flygplan i oaccelererad stigning (jämvikt) Som vanligt: L vinkelrätt mot och D parallellt med flygriktningen T verkar i flygriktningen som är vinkeln θ mot horisonten L Flygriktning T θ Horisontlinje D θ R C = V sinθ W Stighastighet, forts. Skillnad mot planflykt: Förutom att övervinna motståndet D tar dragkraften T även upp en komposant av tyngden T D + W sinθ = (6.45) Samtidigt minskar lyftkraften L enligt L = W cosθ (6.46) En minskning av L gör att det inducerade motståndet kommer att minska ger att totalmotståndet minskar vid stigning 22 11

12 6.8 Stighastighet, forts. Ekv. (6.45) multipliceras med V, vilket ger: TV DV W = V sinθ (6.47) V sinθ anger flygplanets vertikala hastighet, kallad Rate of Climb TV Termen är flygplanets tillgängliga effekt P A DV Termen motsvarar P R (egentligen för planflykt men komposanten av flygplanets tyngd kan försummas för stigvinklar under 20º) Stighastighet, forts. TV (eller P A ) och (eller P R ) ger uttrycket: DV TV DV = excess power (6.49) Dvs. överskottseffekten som kan användas till att stiga Ekv. (6.47) och (6.49) ger excess power R C = (6.50) W 24 12

13 6.8 Stighastighet, forts. Överskottseffekten varierar med hastigheten är maximal på ett ställe maximum excess power max R C = (6.50) W Stighastighet, forts. Ett grafiskt sätt att beskriva stigprestanda är genom ett hodografdiagram Horisontala tangenten anger max R/C Där linjen från origo tangerar kurvan fås max stigvinkel 26 13

14 6.8 Stigvinkel Designspecifikationer: kunna starta brant, över hinder militära transportflygplan, bushflygplan Stigvinkel, forts. Jetmotor: Dragkraften närapå konstant mot hastigheten max stigvinkel fås kring (L/D) max Propeller: Dragkraften varierar med hastigheten max stigvinkel fås vid hastighet strax under P R,min 28 14

15 6.9 Glidflykt Samma förutsättningar som tidigare undantaget T (som saknas) L D Horisontlinje θ θ Flygriktning W Glidflykt, forts. För oaccelererad glidflykt (jämvikt) gäller i flygriktningen: D = W sin θ (6.54) (Tyngdkraften står för dragkraften) tvärs flygriktningen: L = W cosθ (6.55) (Minskat lyftkraftsbehov) 30 15

16 6.9 Glidflykt, forts. Glidvinkeln fås genom att dividera ekvationerna (6.54) och (6.55), vilket ger: 1 tan = L D θ (6.56) Ekv. visar att glidvinkeln är en funktion av av förhållandet L/D Ju högre L/D, desto flackare glidvinkel Ger att minsta glidvinkel fås vid (L/D) max (ger maximal räckvidd) Glidflykt, forts. Förhållandet L/D kallas normalt för glidtal Anger hur många meter man tar sig framåt för varje tappad meter i höjd De bästa segelflygplanen har ett glidtal på runt 60:

17 6.10 Absolute and service ceilings Ökande flyghöjd minskar maximalt effektöverskott leder till att även max R/C minskar Till slut uppnås en höjd där P A -kurvan tangerar P R -kurvan Effektöverskottet är noll punkten kallas för absolute ceiling Mer användbart är begreppet service ceiling Def. som R/C = 100 ft/min Den höjd då planflykt är praktiskt tillämpbar 33 17

Aerodynamik - Prestanda

Aerodynamik - Prestanda Aerodynamik - Prestanda Syfte/mål med föreläsningarna: Förståelse för digram och ekvationer Förståelse för vad som styr design 1 Innehåll Vad ska vi gå igenom? C L /C D -polarkurva Rörelseekvationer Flygning

Läs mer

Det totala motståndet kan beräknas med hjälp av ekvation (6.13), som lyder:

Det totala motståndet kan beräknas med hjälp av ekvation (6.13), som lyder: Uppgift 6. FYGPANSDATA W 40N V 89,m / s S 8,6m AR 8,5 e 0,9 ρ,5kg / m (ISA havsnivå) Vid ovannämnda hastighet flyger flygplanet i ( D). Uppgift: Beräkna flygplanets totala motstånd! Det totala motståndet

Läs mer

6.12 Räckvidd och uthållighet

6.12 Räckvidd och uthållighet Prestanda Uthållighet och räckvidd För propeller- respektive jetdrivet flygplan Start- och landningsprestanda Innefattar acceleration 1 6.1 äckvidd och uthållighet Designaspekter räckvidd ( range ) Ta

Läs mer

FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET. Kandidatuppsats. Kadett Juha Hakkarainen. Kadettkurs 98 Luftstridslinjen

FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET. Kandidatuppsats. Kadett Juha Hakkarainen. Kadettkurs 98 Luftstridslinjen FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET Kandidatuppsats Kadett Juha Hakkarainen Kadettkurs 98 Luftstridslinjen Mars 2014 FÖRSVARSHÖGSKOLAN Kurs Kadettkurs 98 Skribent Kadett Juha Hakkarainen

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

Flyglära. Vi börjar med den grundläggande delen

Flyglära. Vi börjar med den grundläggande delen Flyglära Vi börjar med den grundläggande delen Det rent hantverksmässiga manövrerandet av flygplanet. Roderhantering osv. Den rent taktiska manövreringen. Hur vi flyger i varvet osv. Innan vi börjar!!

Läs mer

Prestandaberäkning för modeller

Prestandaberäkning för modeller Prestandaberäkning för modeller Model Performance Calculation författad av Ian Kaynes. Artikeln publicerades i NFFS Symposium Report 2001 och är översatt till svenska med tillstånd och hjälp av författaren.

Läs mer

Grundläggande aerodynamik

Grundläggande aerodynamik Grundläggande aerodynamik Introduktion Grundläggande aerodynamik Lyftkraft Aerodynamiska grunder Vingprofiler Historik Sedan urminnes tider har människan blickat upp mot himlen Förekomst inom mytologin:

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 5

Grundläggande aerodynamik, del 5 Grundläggande aerodynamik, del 5 Motstånd Totalmotstånd Formmotstånd Gränsskiktstypens inverkan på formmotstånd 1 Motstånd Ett flygplan som rör sig genom luften (gäller alla kroppar) skapar ett visst motstånd,

Läs mer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer 1 Beräkningsuppgift I Vi skall studera ett flygplan som rör sig i xz planet, dvs vi har med de frihetsgrader som brukar kallas de longitudinella. Vi har ett koordinatsystem Oxyz fast i flygplanet och ett

Läs mer

Kandidatexamen. DIMONA Eko Flight. Författare: Ahmad Mahmoudi Yasir Al-Sayed Issa. Kurskod: SA105X Handledare: Arne Karlsson 2012-06-18

Kandidatexamen. DIMONA Eko Flight. Författare: Ahmad Mahmoudi Yasir Al-Sayed Issa. Kurskod: SA105X Handledare: Arne Karlsson 2012-06-18 KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN Kandidatexamen DIMONA Eko Flight 2012-06-18 Författare: Ahmad Mahmoudi Yasir Al-Sayed Issa Kurskod: SA105X Handledare: Arne Karlsson Sammanfattning Fossila bränslen som används

Läs mer

Flygplan Av: Mathilda & Leona

Flygplan Av: Mathilda & Leona Flygplan Av: Mathilda & Leona Första skisserna av glidflygplanet Runt 1800-talet så började hela tanken med att skapa ett flygplan. Människor på flera ställen runt om i världen började med olika skisser.

Läs mer

BYGGHANDBOK GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGSPROGRAMMET. KAP 14 Utgåva 2 Sida 1 av 1 2011-06-01 BYGGANVISNINGAR 1. GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGS- PROGRAMMET

BYGGHANDBOK GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGSPROGRAMMET. KAP 14 Utgåva 2 Sida 1 av 1 2011-06-01 BYGGANVISNINGAR 1. GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGS- PROGRAMMET BYGGHANDBOK BYGGANVISNINGAR GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGSPROGRAMMET Sida 1 av 1 2011-06-01 1. GENOMFÖRANDE AV NÖDTRÄNINGS- PROGRAMMET 1.1 För att få delta i flygutprovning måste ALLA piloter genomföra det

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 2

Grundläggande aerodynamik, del 2 Grundläggande aerodynamik, del 2 Mer om vingprofiler Kort om flygplanets anatomi Lyftkraft/lyftkraftskoefficienten, C L Alternativa metoder för lyftkraftsalstring Vingar 1 Vingprofiler Välvd/tjock profil

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

Aerodynamik - översikt

Aerodynamik - översikt Aerodynamik - översikt Vingprofil Luftens egenskaper Krafter Lyftkraft Motståndskrafter Glidtal Polardiagram Sväng Prestanda 2009-11-22 www.offground.se 1 Aerodynamik vingprofil 2009-11-22 www.offground.se

Läs mer

Svängprestanda & styrning

Svängprestanda & styrning Svängprestanda & styrning Svängprestanda Hur påverkas flygplanet vid sväng? Begrepp: lastfaktor, vingbelastning Styrning av flygplan Flygplanets sex frihetsgrader Styrning av flygplan Olika metoder för

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla

Läs mer

1 Cirkulation och vorticitet

1 Cirkulation och vorticitet Föreläsning 7. 1 Cirkulation och vorticitet Ett mycket viktigt teorem i klassisk strömningsmekanik är Kelvins cirkulationsteorem, som man kan härleda från Eulers ekvationer. Teoremet gäller för en inviskös

Läs mer

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper. KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer

Läs mer

Distributed propulsion

Distributed propulsion KUNGLIGA TEKNIKAHÖGKOLAN Distributed propulsion En konceptstudie 3-6-3 Robin Lindström 7-7 5 8 lrobin@kth.se Tobias Rosvall 73-6 4 45 roswall@kth.se Rapport A5X-Flygteknik vt3 Handledare: Arne Karlsson

Läs mer

F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001)

F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001) F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM 1997- (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001) 1. VERTIKAL TRIANGEL. Piloten står i cirkel P eller utmed en linje dragen genom dess centrum och parallellt med domarlinjen.

Läs mer

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013 SF626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 23 Skrivtid: 8:-3: Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Mattias Dahl Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng. De tre

Läs mer

Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft

Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft Error! Reference source not found. Tor Broström, Magnus Wessberg, Anna Samuelsson Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft Centrum för energieffektivisering i kulturhistoriskt

Läs mer

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 Brandsäker rökkanal Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 1 Introduktion Det är bra att anpassa skorstenen efter eldstadens behov. Risken för överhettning till följd av för stora

Läs mer

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1. PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än

Läs mer

Var försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna.

Var försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna. Laborationsregler Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till varje laboration finns ett antal förberedelseuppgifter.

Läs mer

Elseglare med T-stabilisator

Elseglare med T-stabilisator FÄRDIGBYGGT RC-FLYGPLAN MED 4-KANALS RADIOANLÄGGNING Elseglare med T-stabilisator Spännvidd... 1300mm Längd... 790mm Motor... Kraftfull 480-storlek Batteri... 8.4V laddningsbart Sändare/mottagare... 35MHz

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21.

REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21. REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21. Modelldata: Total bäryta max 150 dm2 Bärytebelastning max 75 g min 12 g/dm Flygvikt max 5 kg Specifikationer:

Läs mer

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar wkomihåg 12: Acceleration-med olika komponenter. ----------------------------------------- Föreläsning 13: Dynamik kraft-rörelse (orsakverkan) NEWTONS 3 LAGAR för partiklar 1 1. En 'fri' partikel förblir

Läs mer

Aerodynamik eller Flygningens grundprinciper. Ivan Hedin

Aerodynamik eller Flygningens grundprinciper. Ivan Hedin Aerodynamik eller Flygningens grundprinciper Ivan Hedin m F a Newton: F = m x a Bernoulli Bernoulli forts. Lyftkraft Newton: Kraft: F = m x a För varje kraft som verkar på en kropp, bildas en lika stor

Läs mer

KONSTFLYGNING - STUNT

KONSTFLYGNING - STUNT SVERIGES MODELLFLYGFÖRBUND REGLER FÖR LINFLYGTÄVLINGAR KONSTFLYGNING - STUNT FAI F2B Semistunt 1995 Svenska stunttävlingar flygs i två tävlingsklasser: FAI F2B & Semistunt. Klass F2B är internationell

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

" e n och Newtons 2:a lag

 e n och Newtons 2:a lag KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar

Läs mer

Laboration i Maskinelement

Laboration i Maskinelement Laboration i Maskinelement Bilväxellådan Namn: Personnummer: Assistents signatur: Datum: Inledning I den här laborationen ska vi gå lite djupare i ämnet maskinelement och ge oss in på något som förmodligen

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 6

Grundläggande aerodynamik, del 6 Grundläggande aerodynamik, del 6 Motstånd Laminära profiler Minskning av inducerat motstånd Förhållande mellan C D,0 och C D,i Höghastighetsströmning 1 Laminära profiler Enl. tidigare: Typen av gränsskikt

Läs mer

9-2 Grafer och kurvor Namn:.

9-2 Grafer och kurvor Namn:. 9-2 Grafer och kurvor Namn:. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad som menas med koordinatsystem och hur man kan visa hur matematiska funktioner kan visas i ett koordinatsystem. Det är i och

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat 2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat A Punkten P har koordinaterna x och y P = (x, y) i enhetscirkeln gäller att { x = cos x y = sin x P = (cos x, sin x) För vinkeln

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Några myter.. Som ska avfärdas

Några myter.. Som ska avfärdas Några myter.. Som ska avfärdas Centrifugalkraften Sväng i medvind G-kraft funktion av lutning Stall steget Muchan Sväng i medvind Myten Om man svänger från motvind till medvind tappar man fart och riskerar

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN

KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN KANDIDATEXAMENSARBETE - FLYGTEKNIK SA105X Sky Oculus - Autonomt spaningsflygplan Författare: Handledare: Marcus Dahl (890428-0099) Arne Karlsson Hassan Muhieddine (900614-0017)

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 005 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars och flervalsfrågor. Uppgift 19 Del III: Långsvarsfrågor. Uppgift 1016 Anvisningar

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av mars 1997. NATIONELLT PROV

Läs mer

Teori för vinschbehörighet

Teori för vinschbehörighet Teori för vinschbehörighet Ori Levin 2011-08-16 www.offground.se 1 Teorikursens innehåll Materialkunskap Vind och väder Aerodynamik Startteknik och kommunikation Flyglära 2011-08-16 www.offground.se 2

Läs mer

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson Föreläsning 26/9 Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Mats Persson Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullständig beskrivning av ett elektromagnetiskt

Läs mer

Teorikurs för. Bogserbehörighet

Teorikurs för. Bogserbehörighet Teorikurs för Bogserbehörighet Villkor för att få behörigheten Gällande certifikat för flygplan Timkrav (en av nedanstående skall vara uppfylld) 100 timmar 150 timmar varav högst 75 segel 75 timmar och

Läs mer

Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot

Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Kraft Newtons andra lag: kraften F = massan m * accellerationen a "Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till

Läs mer

En trafikmodell. Leif Arkeryd. Göteborgs Universitet. 0 x 1 x 2 x 3 x 4. Fig.1

En trafikmodell. Leif Arkeryd. Göteborgs Universitet. 0 x 1 x 2 x 3 x 4. Fig.1 10 En trafikmodell Leif Arkeryd Göteborgs Universitet Tänk dig en körfil på en landsväg eller motorväg, modellerad som x axeln i positiv riktning (fig.1), och med krysset x j som mittpunkten för bil nummer

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 3

Grundläggande aerodynamik, del 3 Grundläggande aerodynamik, del 3 Vingar - planform Vingens virvelsystem Downwash/nedsvep Markeffekt Sidoförhållandets inverkan Vingplanform - stall 1 Vingar Vår betraktelse hittills av 2D-natur (vingprofiler)

Läs mer

Mätningar på solcellspanel

Mätningar på solcellspanel Projektlaboration Mätningar på solcellspanel Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015 03 22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk

Läs mer

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma

Läs mer

Två typer av stabilitet: statisk och dynamisk

Två typer av stabilitet: statisk och dynamisk Stabilitet Två typer av stabilitet: statisk och dynamisk Statisk stabilitet: hur flygplanet reagerar på störning vindbyar, hastiga spakrörelser, turbulens etc. Statisk längd- och tvärstabilitet Dynamisk

Läs mer

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella

Läs mer

Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E

Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E Uppgifter ur Nationella prov Kurs A Ur del II utan räknare: När en frysbox stängs av stiger temperaturen. Följande formel kan användas för

Läs mer

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER ÄKERHETAVTÅND I BILKÖER En studie i bilars stoppavstånd Foad aliba Bassam Ruwaida Hassan hafai Hajer Mohsen Ali Mekanik G118 den 7 februari 8 AMMANFATTNING Projektet utgångspunkt har varit att svara på

Läs mer

Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner.

Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner. Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner f(x) = C a x kan, om man så vill, skrivas om, med basen e, till Vi vet också att

Läs mer

TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID

TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID UTREDNING 2011-04-20 01.00 D 2011-006261 2(14) 1 SAMMANFATTNING... 3 2 BEGREPPET - ATT LÄMNA SID... 3 3 ATT LÄMNA SID VID EN BULLERNIVÅ 70 DB(A)

Läs mer

Hur kan en fallskärm flyga?

Hur kan en fallskärm flyga? Umeå Universitet Institutionen för fysik Hur kan en fallskärm flyga? Vardagsmysterier förklarade 5p Sommarkurs 2006 Elin Bergström Inledning En fallskärm finns till för att rädda livet på den som kastar

Läs mer

Above All Sukhoi 31 1.4 m DC 07-11-25 Version 1.0. Instruktionsmanual Sukhoi 31

Above All Sukhoi 31 1.4 m DC 07-11-25 Version 1.0. Instruktionsmanual Sukhoi 31 Instruktionsmanual Sukhoi 31 1 Tack för att du valt en Above All Sukhoi 31! Above All är ett varumärke som kännetecknar hög kvalitet och bra priser, som innefattar flygplan, tillbehör och motorer. Dessa

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Olycka med segelflygplanet SE-UBX på Hosjöns is i Rättviks, W län, den 6/1 2007 SHK Dnr L-01/07

Olycka med segelflygplanet SE-UBX på Hosjöns is i Rättviks, W län, den 6/1 2007 SHK Dnr L-01/07 Rapport Olycka med segelflygplanet SE-UBX på Hosjöns is i Rättviks, W län, den 6/1 2007 SHK Dnr L-01/07 Det står var och en fritt att, med angivande av källan, för publicering eller annat ändamål använda

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBFyA 05-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-7 Del III: Långsvarsfrågor.

Läs mer

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1

Läs mer

MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN

MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN PLANANDE MOTORBÅT MED MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN Syftet med den här presenterade undersökningen är att visa på ett alternativ till en effektivare motorbåt än den vanligt förekommande

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

Slutrapport RL 2011:13

Slutrapport RL 2011:13 ISSN 1400-5719 Slutrapport RL 2011:13 Olycka med flygplanet SE-MBZ på Morups flygfält, N län, den 9 maj 2011 Diarienr L-38/11 2011-10-06 Det står var och en fritt att, med angivande av källan, för publicering

Läs mer

Matematik Ten 1:3 T-bas Nya kursen

Matematik Ten 1:3 T-bas Nya kursen Matematik Ten 1: T-bas 00-08-09 Nya kursen 1. Förenkla uttrycket 1 + 1 a b a b b a så långt som möjligt. (1p). Lös ekvationen + 1 = 0. (p). En rät linje går genom punkterna (1, 5) och (5, 7). Ange a så

Läs mer

Två gränsfall en fallstudie

Två gränsfall en fallstudie 19 november 2014 FYTA11 Datoruppgift 6 Två gränsfall en fallstudie Handledare: Christian Bierlich Email: christian.bierlich@thep.lu.se Redovisning av övningsuppgifter före angiven deadline. 1 Introduktion

Läs mer

Rapport C 1999:19 Olycka med flygplanet SE-XKG den 5 augusti 1998 öster om Eskilstuna/Kjula flygplats, D län L-74/98

Rapport C 1999:19 Olycka med flygplanet SE-XKG den 5 augusti 1998 öster om Eskilstuna/Kjula flygplats, D län L-74/98 ISSN 1400-5719 Rapport C 1999:19 Olycka med flygplanet SE-XKG den 5 augusti 1998 öster om Eskilstuna/Kjula flygplats, D län L-74/98 1999-04-28 L-74/98 Luftfartsverket 601 79 NORRKÖPING Rapport C 1999:

Läs mer

Kan du det här? o o. o o o o. Derivera potensfunktioner, exponentialfunktioner och summor av funktioner. Använda dig av derivatan i problemlösning.

Kan du det här? o o. o o o o. Derivera potensfunktioner, exponentialfunktioner och summor av funktioner. Använda dig av derivatan i problemlösning. Kan du det här? o o o o o o Vad innebär det att x går mot noll? Vad händer då x går mot oändligheten? Vad betyder sekant, tangent och ändringskvot och vad har dessa begrepp med derivatan att göra? Derivera

Läs mer

Kraftuttag 9. Innehåll

Kraftuttag 9. Innehåll Innehåll KRAFTUTTAG Kraftuttagsmöjligheter Växellådsdrivna kraftuttag Kopplingsoberoende kraftuttag Motorkraftuttag Kraftuttag - Automatväxellåda 5 KRAFTUTTAG - PÅBYGGNAD 6 KRAN BAKOM HYTT 7 Bakmonterad

Läs mer

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med TI-89 / TI-92 Plus en ny teknologi med När nya verktyg för matematik och naturvetenskapliga applikationer kommer på räknare behöver du nu inte köpa en ny. Om du har en Plus modul installerad i din TI-92

Läs mer

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11

Läs mer

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

Läs mer

Interceptorer i teori och praktik

Interceptorer i teori och praktik Interceptorer i teori och praktik En interceptor är en liten vertikal skiva, vanligtvis placerad i akterkanten på trycksidan av en profil. Effekten är en helt annan tryckfördelning och mycket högre lyftkraft

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Skriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna i var sin ask.

Skriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna i var sin ask. RYGG Koppla ihop - Samarbetsövning Ett exempel på kort Förberedelser: Skriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna

Läs mer

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden.

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden. Videomodellering I tillägg till videoanalys är det möjligt att skapa modeller i Tracker. Genom att använda en video av ett försök kan man utifrån denna skapa en modell som beskriver förloppet. Det finns

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

1. Horisontella öppna vindsbjälklag alternativt svagt lutande öppna vindsbjälklag s.k. ryggåstak

1. Horisontella öppna vindsbjälklag alternativt svagt lutande öppna vindsbjälklag s.k. ryggåstak 1(13) Uppgifter som inhämtas från tillverkare eller leverantör av produkt med bestyrkta egenskaper Det är tillverkaren alternativt leverantören som ansvarar för riktigheten i underlaget. Observera att

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

4:7 Dioden och likriktning.

4:7 Dioden och likriktning. 4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de

Läs mer

Johannisbergs flygplats, Västerås Flygbullerutredning

Johannisbergs flygplats, Västerås Flygbullerutredning Handläggare Wigholm Pär Tel +4610-5058476 Mobil +46701-847476 Fax +46520-10395 Par.Wigholm@afconsult.com RAPPORT 1 (9) Datum 2010-11-01 Uppdragsnr 559124 Sofie Andersson Rosell Planarkitekt Stadsbyggnadskontoret,

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

14. Potentialer och fält

14. Potentialer och fält 4. Potentialer och fält [Griffiths,RMC] För att beräkna strålningen från kontinuerliga laddningsfördelningar och punktladdningar måste deras el- och magnetfält vara kända. Dessa är i de flesta fall enklast

Läs mer

Bestämning av hängarkrafter i några av hängarna på Höga Kusten-bron

Bestämning av hängarkrafter i några av hängarna på Höga Kusten-bron Bestämning av hängarkrafter i några av hängarna på Höga Kusten-bron HÅKAN SUNDQUIST RAID KAROUMI CLAES KULLBERG STEFAN TRILLKOTT TRITA-BKN Teknisk Rapport 2005:12 Brobyggnad 2005 ISSN 1103-4289 ISRN Brobyggnad

Läs mer