Distributed propulsion

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Distributed propulsion"

Transkript

1 KUNGLIGA TEKNIKAHÖGKOLAN Distributed propulsion En konceptstudie Robin Lindström Tobias Rosvall Rapport A5X-Flygteknik vt3 Handledare: Arne Karlsson

2 (5) ammanfattning En prestandaanalys utfördes på en AAB som referensobjekt. Olika metoder för att driva flygplan på ett miljövänligare sätt utvärderades tillsammans med distributed propulsion. Efter undersökningar valdes elmotorer tillsammans med Zink-luft batterier för att driva AAB med distributed propulsion. En prestandaanalys utfördes på detta plan på samma sätt som för den ursprungliga AAB. Resultaten jämfördes och slutsatsen blev att räckvidden var för kort för att konfigurationen skulle hålla i verkligheten. Detta berodde på den dåliga kapaciteten hos batterierna. Många fördelar hittades med elmotorer bl.a. deras låga ljudnivå och deras höga effektivitet. Men problemet är systemet som förser dessa med ström.

3 Innehållsförteckning. Inledning 4. Problemformulering 4 3. Beskrivning av distributed propulsion 4 4. Övergripande beskribning av AAB originalutförande 7 5. Data för originalutförande 7 6. Prestandaanalys av originalutförande Grund Lyftkraft Motstånd 6.4. Dragkraften 6.5. Motoreffekt 6.6. Hastighetsprofil och stallhastighet tighastighet Range tart och landning 8 7. Resultat av prestandaanalys av originalutförande 3 8. Alternativa framdrivningssystem Gasturbiner som generator Distributed propulsion med bränsleceller Distributed propulsion med elmotorer och batteridrift Xenon didluoride, XeF, batterier som energikälla NAA N3-X konceptet 9 9. Byte av framdrivningssystem 3. Prestandaanalys med nytt framdrivningssystem 3.. Motståndsminskning 3.. Konstant motoreffekt Rangeberäkningar med batterier 33. Resultat av prestandaanalys med nytt framdrivningssystem 33. Genomförbarhet/slutsats Referenser Appendix 4 3(5)

4 4(5). Inledning Miljövänliga transporter blir viktigare och viktigare i dagens globaliserade värld. Om man vill göra en lång transport finns det tåg, fartyg, lastbilar och flygplan att välja mellan. Men om tiden är en viktig faktor för transporten är flygplanet fortfarande det snabbaste alternativet. Men flygplan drivs idag med fossila bränslen. Vilka alternativa konfigurationer finns då för att driva ett flygplan. För att utreda detta valdes ett regionalflyg att undersökas. En jämförande prestandaanalys görs sedan på planet i originalutförande och efter modifikation. För att uppnå en miljövänligare drift användes något som kallas distributed propulsion tillsammans med elmotorer och olika sätt att generera el. yftet av projektet är att utreda vilka möjligheter som finns, med dagens teknik, att göra ett miljövänligare flygplan. Olika lösningar utreddes med den gemensamma faktorn distributed propulsion. Fokus i slutsatsen blir att se hur stor skillnaden blev efter bytet och hur genomförbar lösningen som valdes egentligen är.. Problemformulering Projektets mål består av att hitta en miljövänligare lösning för att flyg ett flygplan och att undersöka om detta är genomförbart med dagens teknik. Fokus för detta projekt ligger i att utvärdera möjligheter med s.k. distributed propulsion. En jämförande studie på ett nutida plan med och utan distributed propulsion ska utföras för att hitta fördelar och nackdelar men framförallt för att få en klar bild över hur genomförbart konceptet är idag. Ett sekundärt mål med projektet blir sedan att utvärdera olika konfigurationer på distributed propulsion för att hitta den som är mest lämpad idag med fokus på miljövänlighet och genomförbarhet. Ett internt krav är därför att överge förbränningsmotorn och istället använda elmotorer. Gruppen valde också att rikta in sig på inrikesregionalflyg. Detta på grund av de underljudshastigheter som dessa flyger i och de kortare sträckorna som behöver uppnås. 3. Beskrivning av distributed propulsion Distributed propulsion, DP, är ett sätt att framdriva en farkost på. Det kan vara svårt att definiera exakt om ett plan har DP eller inte. I allmänhet kan ett plan sägas ha DP om det har flera motorer längs med vingen, se figur. Det är nu det kan vara svårt att sätta en gräns på hur många och stora dessa motorer får vara. Mer generellt kan man säga att DP är en framdrivning där krafter och luftflöde fördelas längs med farkosten.

5 5(5) Figur : Illustration av distributed propulsion. Bild tagen från aviationweek []. Det går också att ha motorerna i olika konfigurationer, som separata ovanpå vingen, integrerade med vingen eller en stor motor med utblås längs med vingen. Målet med DP är att minska bränsleförbrukning, ljudnivån etc. Det som utnyttjas är något som kallas Boundary Layer Ingestion, BLI, vilket kort innebär att fylla ut vaken som bildas bakom vingen med strömmen från motorerna. Med DP kan detta koncept utnyttjas längs med hela vingen. DP är inget nytt koncept men det har tagits upp på nytt av bl.a. NAA i tron om att det ska va en del av nästa generations flygplan. Detta för att uppnå NAA N+3 mål som syns i figur. Figur : NAA N+, N+ och N+3 mål []. För N+3 målen tas en flygande vinge med DP upp men denna rapport handlar endast om DP. En rad fördelar kan hittas med DP, några av dem som Hyun Dae Kim tar upp i en rapport från NAA [3] är: Förbättrad bränsleekonomi genom att 'fylla i vaken' med strömmen från motorerna. Mer om detta senare i rapporten. Kort startsträcka med hjälp av s.k. 'vectored thrust'. om uppnås genom att ha munstycken vid vingens 'trailing edge'.

6 6(5) Bättre integration med vingen vilket ger en förbättrad ljuddämpning för motorerna. Med integrerad vinge och motor kan också en reducerad vikt på framdrivningssystemet uppnås. Om 'vectored thrust' används skulle vissa av planets kontrollytor inte behövas. Lättare att massproducera och byta ut motorer eftersom att de är små och lätta. äkrare med fler motorer, oväntade haverier leder bara till en liten minskning i effekt. För att uppskatta framdrivningsverkningsgraden kan man jämföra den användbara delen av effekten och den kinetiska effekten som adderas till flödet av motorerna. Den användbara delen av effekten kan skrivas som T V och den kinetiska effekten som P. Friströmshastigheten är V och V, V är insug respektive utblås hastigheterna, se ekvation, tagen från IA artikel [4]. T V m ( V V ) V V p (ekv.) P m V V / ( V V ) om synes finns två sätt att öka p nämligen att minska V eller V. Det första alternativet involverar att minska "ram- motståndet" i vårt fall med BLI. Det andra alternativet innebär att öka massflödet i turbofläktfallet innebär detta en ökad by-pass-ratio. By-pass-ratio beskriver hur mycket luft som flödar genom en jet motor mot hur mycket luft som passerar genom motorkärnan och antänds. En hög by-pass-ratio betyder alltså att det mesta av luften som flödar genom motorn inte antänds. Det mesta av dragkraften produceras alltså inte genom antändning vilket ger en lägre thrust-specific fuel consumption. En motor med låg by-pass-ratio ger däremot en högre powerweight ratio. En mer fysikalisk förklaring av minskning av motståndet kan sägas vara att "fluid-friktionen" beror på skillnader i hastighetsprofilen. Därför ger en hastighetsprofil som är så homogen som möjligt högsta möjliga effektivitet. Beskrivningen av fenomenet är tagen från Power Balance in Aerodynamic Flow [5]. Figur 3: Illustration av vakutfyllnad.

7 7(5) Det som man vill ha är en 'ren' hastighetsprofil som visas i den nedre delen av figur 3. Det övre fallet visar en klassisk vinge-motor konfiguration. Det bör nämnas att motorn inte kommer att fylla vaken helt utan bara minska hastighetsskillnaderna i vaken. Den del av figuren som hamnar närmast verkligheten är därmed den mellersta. Målet är dock att komma så nära den nedersta figuren som möjligt. 4. Övergripande beskrivning av AAB originalutförande AAB är ett turbopropflygplan som tillverkades av AAB under 99-talet. Det baserades på AAB 34 och tar 5 stycken passagerare. Det tillverkades totalt 63 stycken innan produktionen lades ned år 999. Planet valdes till projektet för att det var både relativt modernt och det flög i de hastigheter som var målet i detta projekt (underljudsfart). torleken på planet var lämplig för projektet då målet var att ta fram ett miljövänligare regionalflyg. Förutom att agera som passagerarflyg användes även AAB som spaningsflyg åt militären. Figur 4: En AAB samt en AAB 34.Bild tagen från aircraftinformation [6]. 5. Data för originalutförande tora delar av denna data är hämtad och beräknad utifrån appendix 4.. Vikt Tomvikt: 4,5 kg.

8 8(5) Maxvikt (start): 3, kg. Maxvikt (landning):, kg. Kropp Längd: 7,8 m. Bredd:,3 m. Höjd:,3 m. Vingar Vingspann: 4,76 m. Vingarea (huvudvinge): 55,7 m. Vingarea (bakre vingar): 6, m. Vingprofil: NAA M()3. Genomsnittlig aerodynamisk korda, c :,4 m. Rotkorda: 3, m. Aspect ratio, AR: : Motor Motormodell: Rolls-Royce Allison AE-A, stycken. Motoreffekt: 396 kw per styck. Propeller: DA R38/6-3-F/5. Vikt: 783 kg per styck. Förbränning: 8 kg/h. 6. Prestandaanalys av originalutförande 6. Grund Prestandaanalysen utgår från en kraftbalans under stabil flygning vid en given konstant höjd. Figur 5 visar de krafter planet utsätts för. mg,ofta förkortat W, är flygplanets egentyngd och verkar därför nedåt. R är den kraft som flygplanet påverkas av på grunda av att det rör sig genom luften. Komponenten av vektorn R som är riktad uppåt, L, kallas lyftkraft och den komponent som är riktat bakåt, D, kallas motstånd. Den kraft som genereras av flygplanets drivsystem kallas dragkraft, T, och är riktad framåt. V är hastighetsvektorn.

9 9(5) Figur 5: Kraftbalans för flygplanet under stabil flygning. Bild tagen från The aeroplane - some basics [7]. Ur denna kraftbalans fås några jämviktsvillkor, ekvation. Dessa villkor kommer vara av stor vikt under prestandaanalysen. 6. Lyftkraft : T D och : W L (ekv.) Lyftkraftens komponent ges av ekvation 3. densiteten av den omgivande luften och V återkoms till senare under prestandaanalysen. L är en lyftkoefficient och är dimensionslös, är är det dynamiska trycket. är en referensarea och L L V (ekv.3) Att uppskatta L är väldigt svårt. Den beror på många faktorer som det dynamiska trycket o.s.v. därför är det bäst att uppskatta ett maximalt värde på denna koefficient och därefter dimensionera flygningen. För att uppskatta lyftkoefficienten för en vingprofil används vindtunneltester. Men att uppskatta lyftkoefficienten för en AAB i en vindtunnel är inte möjligt så därför måste antaganden och kvalificerade gissningar göras. Raymer skriver tidigare att "For a regular transport aircraft with flaps and slats (leading-edge flaps with slots to improve airflow), the maximum lift coefficient is about.4. Other aircraft, with flaps on the inner part of the wing, will reach a lift coefficient of about.6-..". Alltså kan ett L max på,6-,4 vara en kvalificerad gissning. Normalt är också L max större vid landning än vid start enligt Raymer är faktorn ungefär 8% mellan start och landning. För att hitta L max när inte klaffar används d.v.s. i cruise, eller liknande, kan ekvation. i Raymers bok [8] användas för att gå baklänges. flapped L max l max cos HL (ekv.4) ref

10 (5) Denna ekvation används för att uppskatta hur mycket lyft koefficienten ökar med användning av klaffar. Där antas vara 4-45 grader. L max tas ur tabell. i Raymers bok [8] som "slotted" HL flapped vilket ger ett värde på,3. För AAB är ungefär,8. Därefter kan det maximala ref L max med klaffar uppskattas till,4 (från Raymers approximativa värden). Nu kan L max utan klaffar uppskattas genom att dra ifrån ökning av L max från,4 vilket ger : flap L max,3 cos 45,733 (ekv.5),4,733,666 (ekv.6) L max L max landning L max När bytet sedan görs till DP på AAB antas L max vara samma som innan bytet. Denna approximation är troligen inte helt korrekt då motorer på vingprofilen kan störa strömningen. Om DP blev introducerat med s.k. vectored thrust skulle L max istället potentiellt kunna bli större så det lättaste alternativet blir då att anta att den är lika stor före som efter. 6.3 Motstånd Motståndet, D, beror som L också av en dimensionslös koefficient som brukar betecknas Förhållandet är D. D D V (ekv.7) där övriga komponenter är desamma som i ekvation 3. D brukar dock delas upp i två delar, en nolllyft motståndskomponent, D, och en lyftinducerad motståndskomponent, Di. De brukar skrivas om till ekvation 8. D K (ekv.8) D Di D L Parametern K kallas inducerad motstånds faktor. Enligt ekvation 8 beror en del av motståndet på lyftkraften medans den andra delen är oberoende av denna kraft. Det är viktigt med en god uppskattning av noll-lyft motståndskoefficienten, D. Här används en metod som bygger på flygtestdata som har samlats över ett 4-tal år. Metodens noggrannhet kan ifrågasättas men den ger en storleksuppfattning. Uppskattningen bygger på ekvation X. wet D Fe (ekv.9) är flygplanets referensarea, wet är flygplanets totala våta area och Fe är flygplanets friktionskoefficient för dess yta. Raymer [8] har sammanställt data för denna koefficient i form av tabell. Ur denna tabell fås att Fe blir,3.

11 (5) Tabell : Friktionskoefficient för olika flygplansmodeller. Referensarean,, uppskattas som huvudvingens totala area inkluderat den area som finns i kroppen. Detta illustreras i figur 6. Figur 6: Vingarea inklusive kroppen. Den totala våta arean, wet, är flygplanets area som kommer i kontakt med luftströmmen. Det är planets totala utvändiga area. Ett sätt att tänka sig denna är som summan av alla komponenters våta area. wet wet, c (ekv.) c Raymer [8] föreslog följande metod för att bestämma vingarnas våta area,,. Om förhållandet wet wing mellan vingens tjocklek och dess genomsnittliga aerodynamiska korda, t / c, var över 5% skulle ekvation användas. Vingprofilen för en AAB ger att förhållandet t / c är 3%., [,977,5( t / c)] exposed (ekv.) wet wing Raymer [8] föreslog också en metod att beräkna kroppens våta area,,. Denna metod beskrivs i ekvation. wet fuselage a ( Atop A ) (ekv.) wet, fuselage side

12 (5) a är en konstant som beskriver hur cirkulär kroppen är. För ett vanligt tvärsnitt rekommenderar Raymer att a sätts till 3,4. AAB är dock cylindrisk och a sätts därför till π. A och Asideär kroppens area sett ovanifrån respektive från sidan. Den inducerade motståndsfaktorn, K beräknas vanligen med ekvation 3. top K AR (ekv.3) e o AR är huvudvingens "aspect ratio", kvoten mellan kvadraten på vingarnas spännvidd och vingarean, och e är den såkallade Oswald efficiency factor. Denna faktor beror på huruvida huvudvingen är svept eller rak. I fallet för AAB är vingen rak vilket ger ekvation e.78(.45ar ).64 (ekv.4) 6.4 Dragkraften Dragkraften genereras av propellern, som drivs av motorn. Tillsammans bildar de det så kallade drivsystemet. Beroende på hur drivsystemet är monterat är det antingen ett drag- eller trycksystem. Ett dragsystem fungerar så att propellern accelererar luftströmmen bak mot vingen/kroppen. Ett trycksystem är alltså motsatsen och propellern är då monterad i bakkant av vingen/kroppen och suger åt sig luftströmmen över vingen/kroppen. Motorn som driver propellern är oftast en kolvmotor eller en turboprop. Andra motorer förekommer också. Dessa fungerar olika effektivt på högre höjd. Mer om detta i avsnittet för motoreffekt. 6.5 Motoreffekt En kolvmotor komprimerar en blandning av luft och bränsle som sedan antänds och genom expansion trycker tillbaka kolven. Luft är därför en viktig komponent för att en kolvmotor ska fungera. På högre höjd blir atmosfären tunnare och Det blir därför svårare för motorn att suga luft. En motor har därför lägre effekt på högre höjd. Hur effekten avtar med höjden för en kolvmotor brukar beskrivas med ekvation 5. P( h) P L ( h) ( h) (ekv.5) L PL är trycket vid havsnivå, "sea level", och L är densiteten av atmosfären vid havsnivå. För att generera densiteten av atmosfären vid olika höjder användes MATLAB-kommandot atmosisa. Detta kommando tar fram temperaturvariationen, densitet variationen, tryckvariationen, osv. för givna höjder upp till meter. Om motorn har en turbo antas effekten vara konstant upp till en höjd som kallas h crit. Kvoten är P( h) P L ( h) (ekv.6) för alla h. När h väl når den kritiska höjden ersätts (h) med hcrit

13 3(5) ( h) ( h) (ekv.7) ( ) crit h crit där crit ( h crit. (ekv.8) L ) Värdet på denna kritiska höjd beror på turbon. Ett specialfall som finns är den så kallade turbopropmotorn. Denna typ av motor avtar på ett annorlunda sätt. En turbopropmotor är uppbyggd enligt figur 7. Den har en gasturbin som drivs av flygbränsle och fungerar ungefär som en jetmotor. Turbopropmotorn är dock bränslesnålare vid låg flyghastighet. Figur 7: Illustration av en turbopropmotor. Bild tagen från wikipedia [9]. En turbopropmotors effekt avtar enligt ekvation 9. P( h) P L ( h) L n (ekv.9) n =,7 är en bra uppskattning för de flesta turbopropmotorer. Verkningsgraden för olika motorer är också ett viktigt fenomen att ha en god uppskattning av. Figur 8 visar typisk verkningsgrad för olika motortyper vid given hastighet. Kan vara värt att notera att den kurva som visas i figur 8 illustrerar kurvor för framdrivningsverkningsgrad för olika motortyper. Den turbopropmotor som används i en AAB har uppskattats ha en total verkningsgrad på 75% och uppskattningen n =,7 användes.

14 4(5) Figur 8: Verkningsgrader för olika motortyper vid given hastighet. Bild tagen från airliners []. 6.6 Hastighetsprofil och stallhastighet En enkel hastighetsprofil kan genereras för ett flygplan. Denna profil utgår från uttrycket för effekt där Pr TrV (ekv.) T r D (ekv.) enligt ekvation och D kan utryckas som en kombination av ekvation 7 och ekvation 8. Detta ger: P r 3 K V 3 DV D V D L. (ekv.) L kan utryckas som en kombination av ekvation och ekvation 3. W (ekv.3) V L Ekvation i kombination med ekvation 3 kan därefter förenklas till ekvation 4. P r 3 W D V K (ekv.4) V Ekvation 4 är en fjärdegradsekvation med avseende på V och löses enkelt med MATLAB. De två reella rötterna plottas därefter mot höjden och resultatet blir en kurva som visar min- och maxhastigheten för en given effekt vid en specifik höjd. Men den minsta hastigheten begränsas även av något som kallas stallhastighet. Denna hastighet är den minsta hastigheten man kan hålla för att generera tillräcklig lyftkraft för att hålla sig kvar på den specifika höjden. Denna hastighet beräknas med ekvation 5.

15 5(5) V stall W (ekv.5) L,max Den totala hastighetsprofilen är grafen med både hastighetskurvan för given effekt och stallkurvan. Mer om detta i resultaten. 6.7 tighastighet Då flygplanet stiger har det en lutning och kraftjämvikten får ett nytt utseende, figur 9. Figur 9: Kraftjämvikt vid stigning. Bild tagen teady limb Performance with Propeller Propulsion []. Det som är intressant är hastighetskomponenten i vertikal riktning. tighastigheten, R /, är R / V sin. (ekv.6) Med hjälp av lite geometri kan skrivas om till T D (ekv.7) W och med hjälp av detta kan ekvation 6 skrivas om till TV DV Pa DV R /. (ekv.8) W W Differensen kan delas upp i två kvoter och DV kan skrivas om enligt ekvation. Detta ger ekvation 9.

16 6(5) Under stigning kan Pa 3 R / D KL V (ekv.9) W W L beskrivas enligt följande W cos (ekv.3) V L och ekvation 9 kan då skrivas om till Maximal stigvinkel då Pa 3 K cos W R / D V. (ekv.3) W W V d dv sin. (ekv.3) Ekvation 6 i kombination med ekvation 3 ger då d dv Då V löses ut ur ekvation 33 fås R / max Detta ger fås då Pa 4K W sin DV (ekv.33) 3 WV W V W 4 K 4 Pa V max V max (ekv.34) d dv D R / D. (ekv.35) V R / max 3 K D W. (ekv.36) Ekvation 36 infört i ekvation 3 ger P 4 R / max D. (ekv.37) W 3 R a V K / max

17 7(5) Detta är nu ekvationen för maximal stighastighet. verkningsgraden för propellern. P a i ekvationerna är motoreffekten gånger 6.8 Range Range kan beräknas på flera sätt. Den beror framförallt på tre komponenter, hastigheten, höjden och L. De metoder som används för att beräkna rangen går ut på att man håller två av dessa konstanta och varierar den tredje. I detta fall valdes hastigheten och höjden som fixa och L varierades. om startpunkt för denna beräkning definieras den specifika bränsleförbrukningen burnedfuelmass enginepower time c'. (ekv.38) Därefter definieras en annan relation ds c' D V D dm K V m g. (ekv.39) Denna relation är tagen från ruise performance of aeroplanes with propeller propulsion []. Rangen beräknas därefter som integralen av ekvation 39 från s till s. R V h s s ds c' D V m m D dm K V m g (ekv.4) Integrationen ger R V arctan a m g arctan a m g V h a c' g D (ekv.4) där a D K V. (ekv.4) Några omskrivningar och förenklingar kan göras i ekvation 4. a mg K D mg V K D L (ekv.43)

18 8(5) D D D D K K V a (ekv.44) Dessa förenklingar ger arctan arctan ' L D L D D h V K K K g c R (ekv.45) där V g m L och V m g L. (ekv.46) En sista förenkling av K K K K D L L D L L L D L D arctan arctan arctan (ekv.47) ger det slutliga uttrycket K K K c R D L L D L L D h V arctan '. (ekv.48) Anledningen till att denna metod valdes var för att den ansågs lätt att jämföra med alternativa drivmedel och deras energikällor. I normala fall räknas även på stigning och sjunkning, men då detta resultat endast är till för att jämföra användes denna förenklade metod. 6.9 tart och landning tarten kan delas upp i olika faser, nämligen en fas där planet rullar och accelererar, g s, och en fas där planet lyfter i en cirkelbana, a s, se figur. Det är samma krafter som verkar på planet både i landning och start. Dessa krafter är friktionskraft från hjulen, lyftkraft från vingen, gravitation, luftmotstånd och dragkraft. från dessa kan ekvationer tas fram för att beskriva situationen. Beskrivningen har tagits från Take-off and landing performance [3].

19 9(5) Figur : Förenklad skiss av startsträckan. tart och landning är något som är noga reglerat av regler och lagar. Hela startsträckan räknas fram till att flygplanet höjt sig över den s.k. "screen heighten", h, som är 35 fot för vanliga flygplan, och när hastigheten är takeoff,v tsall. När flygplanet kommer upp i hastigheten V R är då framhjulet lämnar marken. Den rullande sträckan sträcker sig fram tills flygplanet lämnar marken helt. Då detta sker håller flygplanet den s.k. lift-off hastigheten, ekvation 49. V LO. Enligt lag är denna hastighet takeoff,v tsall. För att beskriva rullsträckan används s g NV LO V LO m d( V ) T D ( W L) (ekv.49) Denna ekvation kan sedan approximeras som K A s ln g NVLO VLO (ekv.5) g K A KT där K A och K T är två faktorer som fås ur kraftjämvikten i horisontalled med vissa förenklingar. Dessa faktorer kan uttryckas K K T A T W L D kl W / (ekv.5) där är den s.k. korrektionsfaktorn och beräknas med b ln 8h (ekv.5) där b är vingbredden och h är vinghöjden i det här fallet. Den luftburna distansen fås genom att approximera denna med en cirkelbana.

20 (5) a Rsin h cos a R takeoff (,5Vstall ) R g(,9 ) a 6,96 V g takeoff stall (ekv.53) Då allt är känt går detta att relativt enkelt lösa ut. För landning gäller nästan samma situation förutom att dragkraften kan byta riktning eller vara noll under inbromsningsfasen. För landning finns tre faser: inflygning, s a, flare, s f, och marksträcka, s g, se figur. Figur : Förenklad skiss av landningssträckan. Flare är den biten då planet flyger i en cirkel bana så att bakhjulen landar först. Inflygningen mäts från den punkt då planet är vid "screen height", h, nu 5 fot, och hastigheten inte är lägre än landing,3v stall. Vinkeln, a, på inflygningen får inte överstiga 3 o för transportflygplan. Den hastighet som planet tillslut landar med är Inflygningssträckan blir landing,5v stall för civilflyg. sin D W s a a D D W h h f tan a T W V a W K V a W cos a (ekv.54) T sätts till under denna fas då piloter glidflyger, alternativt flyger på lägsta effekt, för att hålla sig under 3 o. Med detta går det att lösa efter att h f beräknats i nästa steg, ekvation 55. a ska

21 (5) R h s f f f R R f f f V,g R f sin a cos f (ekv.55) Nu när h f är känd kan s a räknas ut. Den sträcka som är kvar är nu den markbundna inbromsningen. Denna kan uppskattas på ett liknande sätt som startrullsträckan uppskattades eftersom det är samma krafter som verkar bara i annorlunda riktningar, s g J a NVTD ln( VTD ) (ekv.56) gj J a T där J J T A T W rev D kl L W / (ekv.57) där är samma som för start och rotationsriktning. T rev är den dragkraft som genereras när motorerna körs i motsatt För att uppskatta det extra parasitmotståndet för landningsställ föreslår Raymer följande metod. En summation görs av motståndet för de olika delarna av landningsstället som hjul o.s.v. Detta görs med tabell.5 i Raymers bok [8]. Värdena som tas ur tabellen ska sedan multipliceras med frontareorna hos de olika komponenterna och tillslut divideras med referensarean. Det föreslås också att summan av motståndet ska multipliceras med, för att handskas med strömningseffekter. Det rekommenderas också att öka det totala motståndet med 7% för infällbara landningsställ., se ekv 58.

22 (5) Figur : Bild på AAB s landningsställ. Bild tagen från wikipedia [4]. Tabellvärden för AAB s landningsställ är:.... Värdena på frontareorna uppskattades till: Med ekvation 58 fås då m. m. Ökningen av D blir,. m. m. Frontarea i tabellvärde i D, landningst äll,,7. (ekv.58) ref

23 Höjd [m] 3(5) 7. Resultat av prestandaanalys av originalutförande Prestandaanalysen är utförd med hjälp av MATLAB. För kod se appendix 4.. D,5 K,396,6666 L max R 39 mil V h D, landningst äll,35 s start 6 m s 65 m landning Tabell : Resultat av prestandaanalys av originalutförande. 5 Effektens avtagande med höjden Effekt [W] x 6 Figur 3: Plot av effektens avtagande med höjden.

24 Höjd [m] Höjd [m] 4(5) 5 Rate of climb avtagande med höjden Rate of climb [m/s] Figur 4: Plot av rate of climbens avtagande med höjden. 5 Hastighetsprofil Hastighet [m/s] Figur 5: Plot av hastighetsprofilen.

25 5(5) 8. Alternativa framdrivningssystem 8. Gasturbiner som generator Ett bra och miljövänligt sätt att producera ström är genom s.k. gasturbiner. Dessa fungerar i stort sett som en jetmotor med skillnaden att motorn inte används för framdrivning utan för generering av elektricitet. Dessa turbiner kan ofta drivas med många olika bränslen där biogas är ett av alternativen. Biogas kan komma från flera olika källor bland annat avföring från kor och liknande. Biogas producerad från "municipial solid waste" har ett ungefärligt energiinnehåll på 8,8 GJ/ton d.v.s. 8,8 MJ/kg. Detta är alltså gas som produceras av vanliga sopor vilket är ett bra sätt att göra av med sopor på. Biogas är ett miljövänligt bränsle eftersom det klassas som förnybart. Bladon Jets [5] är ett företag som utvecklar små gasturbiner till bl.a. bilar. En sådan gasturbin ska endast ha 5% av vikten hos motsvarande kolvmotor. En kolvmotor med ungefär kw prestanda väger ca kg. så en gas turbin med denna effekt skulle då endast väga 5 kg. edan behövs också 3 stycken av dessa generatorer för att leverera tillräcklig effekt. Då blir den sammanlagda vikten endast 3 kg. Figur 6: Bild på en gasturbin. Bild tagen från Bladon Jets [5]. Problemet uppstå när man ska introducera tankar att förvara biogasen i. Biogas har en densitet på,8 kg/m 3 där jet-a bränsle har en densitet på 8 kg/m 3. Biogas kommer alltså att ta upp väldigt mycket mer plats även om vikten kommer att hållas låg. Genom att komprimera biogasen i tankarna kan mer energi lagras. Med bara den givna densiteten fås endast 5,8 8,8 MJ ned i de 5 m 3 stora tankarna. Men om högtryckstankar används kan energidensiteten öka med en faktor (enligt tranded Gas ervices [6]). Detta skulle ge en total energimängd på 5,8 8,8 MJ=8 MJ. Detta är då så mycket energi som fås med i de ursprungliga bränsletankarna förutsatt att dessa modifierats för att hålla gaser under högt tryck. Detta är fortfarande inte i närheten av energimängden hos det ursprungliga bränslet. Man skulle kunna införa extra tankar för att öka energiinnehållet. Låt oss anta att ännu en tank på 5 m 3 införs. Då dubblas mängden energi. Vikten av hela farkosten är nu också låg p.g.a. den låga densiteten av gas och de lätta turbinerna. Ännu mer vikt sparas eftersom att denna extra tank

26 6(5) kommer att behöva inkräkta på kabinen vilket betyder att antalet passagerare på flyget kommer att behöva reduceras. Men energiinnehållet är fortfarande förhållandevis lågt. Fördelar med en biogas och gasturbin konfiguration är: Låg sammanlagd vikt p.g.a. effektiva turbiner (P/W) och gas bränsle Förnybart bränsle innebär en miljövänlig lösning Turbiner går ofta att köra på olika bränslen vilket gör det flexibelt Nackdelar är Tankar tar stor volym då gasen har väldigt låg densitet. Detta medför att det fås med för lite energiinnehåll för att flyga långa sträckor. Förvaring av gas under högt tryck medför alltid en risk. 8. Distributed propulsion med bränsleceller Den första och kanske den potentiellt bästa lösningen av bränsle/motor konfigurationer som utvärderas är bränsleceller drivna av vätgas. Den vanligaste typen kallas PEM bränsleceller. De är bra eftersom att de har hög effektivitet och inga utsläpp utom vattenånga i förbränningsfasen. Bränslecellen fungerar ungefär som ett batteri med den viktiga skillnaden att bränsle måste tillföras för att den ska fortsätta leverera ström. Bränsleceller av denna typ har används i busstrafik på många ställen i världen och där har det fungerat bra. Ett företag som tillverkar bränsleceller till bl.a. busstrafik är Ballard Power ystems. Frågan är om bränsleceller är tillräckligt kraftfulla att driva ett flygplan. Den totala effektmängden som krävs för planet med dess elmotorer är minst 5 kw. Ballard har en bränslecell som används för att driva bussar, Fvelocity- HD6. Den har en effekt på 5 kw, som elmotorerna, den väger 44 kg (dry weight) och den har måtten mm. För att tillgodose hela energibehovet skulle den totala vikten av bränsleceller bli 88 kg, då är inte heller vikten av vätgasen medräknad. Ett stort problem blir också volymen av alla bränsleceller och vätgastankar. Eftersom att dessa bränsleceller är utöver både bränsle och motor måste de få plats någonstans i flygplanskroppen. Det totala lastrummet är 8.5 m 3 och den totala kabinvolymen är 5.7 m 3. Den volym som skulle tas upp av bränsleceller blir: V bcell 3,53,87,495 3,9m (ekv.59) Denna volym är alltså utan kylningssystem och kablar etc. volymen som tas upp av bränsleceller bör därför vara något större än 3,9 m 3. Detta betyder att lastrummet tillsammans med kabinen kommer behöva krympa och antalet passagerare reduceras. Förutom själva bränslecellerna blir även tankarna ett problem. Det totala energiinnehållet i bränsletanken med jetbränsle är: E MJ tot, jet 4,6 45kg 85MJ (ekv.6) kg

27 7(5) För att få med lika mycket energi i vätgas skulle man behöva totalt (Energitätheten hos vätgas per volym är 5.6 MJ/l) : Etot, jet Vväte, tan k 333L (ekv.6) 5,6 Vikten skulle inte bli ett problem eftersom att gasen har en lägre densitet men tankarna skulle behöva öka i storlek. Densiteten hos jet-a bränsle är ~.86 kg/l. Med detta behövs ungefär 5 liter av bränslet i flygplanet. lutsatsen är alltså att man skulle behöva tanker som är grovt uppskattat 6 ggr så stora som innan bytet till vätedriven farkost. Att få in så mycket större tankar i planet är inte möjligt. Därför antas de vanliga bränsletankarna användas och fyllas upp med vätgas istället. Detta leder till en reducerad vikt men också mindre energiinnehåll. Då fås istället: E tot, väte 5 5,6 8MJ (ekv.6) Detta är bara drygt 5 % av det tidigare energiinnehållet. Vikten har också överstigit den tidigare p.g.a. de tunga bränslecellerna. Detta energiinnehåll räcker inte då effekten som måste tas ut är sammanlagt 3 kw. Extra tankar skulle självklart kunna introduceras men då kabinen och lastutrymmet redan är reducerat till följd av bränslecellerna känns inte detta som en bra lösning. Fördelar med bränsleceller är: Hög effektivitet Miljövänliga utsläpp (Vattenånga) Hög energitäthet hos bränslet (3 MJ/kg vid 7 MPa tryck). Nackdelar är: Dyrt i dagsläget tora komponenter för att få ut tillräcklig effekt Tankar tar stor plats (5,6 MJ/l vid 7 MPa tryck). Andra mer indirekta nackdelar är att det är energikrävande att förädla vätgas, så där går en del energi förlorad. lutsatsen är att bränsleceller tillsammans med vätgas väger för mycket och tar för stor plats för att kunna användas i flygplanet. Men det är en lovande lösning inför framtiden. Det mest lovande med denna teknik är framförallt hur miljövänlig den är och den högre effektiviteten. För att bränsleceller ska slå igenom kommersiellt behövs det en minskning av kostnaden för komponenter och ett bättre sätt att förvara vätgasen på så att den tar upp mindre volym. 8.3 Distributed propulsion med elmotorer och batteridrift Batterier tillsammans med elmotorer är något som redan används i bilindustrin. Frågan är då om det går att applicera i flygindustrin. Potentiellt är elmotorer och batterier en miljövänlig lösning då elmotorer har en hög effektivitet och batterier bara lagrar el. Det viktigaste för att det ska vara miljövänligt är då att elen som batterierna laddas med kommer från miljövänliga källor och att batterier produceras på ett hållbart sätt. Problem med denna lösning har alltid varit batteriers höga vikt och dåliga energitäthet. För att få bästa möjliga resultat från batterier valdes s.k. zink-luft

28 8(5) batterier som har en relativt hög energidensitet både vad det gäller vikt och volym. dessa batterier delar många egenskaper med bränsleceller på det sättet att Zink används som bränsle. Det bra med dessa batterier är att luft är en av aktörerna. Detta ger en låg vikt och liten volym. Zink-luft batterierna kommer upp till,7 MJ/kg och 35 MJ/l, vilket verkar rimligt enligt Duracell [7]. Batterierna har bäst prestanda mellan och 5 o så kylning kan eventuellt behövas. När bytet från jetbränsle till batterier sker är målet att behålla vikten av flygplanet. Då inget bränsle försvinner i luften måste max startvikt ändras från 3 ton till ton då det är max landningsvikt. Vikten för antalet passagerare kommer behöva reduceras till 35 kg (varje passagerare förväntas väga omkring kg med bagage). Turbopropmotorerna vägde tillsammans 783 kg. Elmotorerna vägde totalt 7 kg (med reducerad effekt). M M tombatteri batteri 45 M M max M motorturbo tombatteri M M motorbatteri passagerar e 3634kg 4866kg (ekv.63) Detta ger oss alltså ungefär 5 ton med batterier för samma vikt. Effekten har dock reducerats från elmotorerna men mer om det senare. Det totala energiinnehållet blir då,7 4866=87, MJ, innan var det totala energiinnehållet 85 MJ som synes är det totala energiinnehållet inte mycket jämfört med vad det tidigare var. Fördelen är att nu har flygplanet DP vilket innebär att motståndet minskar vilket i sin tur betyder mindre energiåtgång. Den totala volymåtgången för batterierna blir då 87, V batteri 63, 34l (ekv.64) 35 Om detta avrundas uppåt till 3 liter betyder det att dessa batterier tar mindre än % av platsen för bränsletankarna. Detta betyder att de lätt får plats i planet. Vikten och utrymmet för batterierna kommer att vara större än här eftersom att detta är bara "innehållet" av batteriet utan strukturer runt som kablar eventuell kylning och liknande. Fördelar Miljövänligt om batterier laddas på rätt sätt Tillgänglig teknik även om förmågan hos batterier överskattats Enkelt, enkel konstruktion För en elmotor är effekten konstant oavsett atmosfärstrycket vid den specifika höjden. Nackdelar Dålig energitäthet framförallt per kg Kan vara svårt att tillverka miljövänligt Detta är konfigurationen som väljs att utföra en prestandaanalys på. Då den är enkel och framförallt att tekniken är tillgänglig.

29 9(5) 8.4 Xenon difluoride, XeF, batterier som energikälla I cience News [8]står det om en framtida energikälla under utveckling vid Washington tate University. Källan anses vara den mest energitäta icke-nukleära metod idag. Metoden går ut på att man lagrar energi i en cell bestående av XeF kristaller. Vid normalt atmosfärstryck håller sig molekylerna relativt långt ifrån varandra. Men när man ökar trycket till mer än en miljon gånger atmosfärstrycket tvingas kristallerna bilda täta metalliska nätverk. Under processen lagras den enorma mängd mekanisk energi som trycker ihop kristallerna som kemisk energi i bindningarna. Denna energi ska sedan kunna utnyttjas ungefär som ett batteri. Energitätheten uppskattas till % av en HMX, det mest kraftfulla sprängämne som används inom militären idag. Detta motsvarar ca % av den energitäthet som finns i raketbränsle, i batteriform. Tyvärr är XeF batterierna fortfarande under utveckling och idag har inget datum för kommersiellt bruk uppskattats. 8.5 NAA N3-X konceptet NAAs N3-X [9] koncept består av en flygande vinge med distibuted propulsion med elmotorer. Detta för att minska luftmotståndet på samma sätt som nämnts i detta projekt samt att uppnå resterande N-3 mål nämnda i avsnittet för distributed propulsion. NAA förväntar sig minska bränsleförbrukningen med åtminstone 6% med denna konfiguration. För att lyckas med detta används en kombination av batterier och turbogeneratorer samt förbränning av flytande väte. Turbogeneratorerna ska vara placerade vid vingspetsarna och förväntas generera tillräckligt med energi för att driva en av de två raderna elmotorer. Detta är dock inga vanliga elmotorer utan supraledande elmotorer under utveckling av NAA. NAAs motorer använder sig av MgB som supraledare. Problemet med detta är att de kräver en temperatur på 8 K för att fungera. Detta borde klaras av med s.k. cryocoolers. Problemet med dessa är att de är tunga. Därför har man kommit på den eleganta lösningen som ska vända detta kylningsproblem till en styrka. Att använda flytande väte som kylning. ryocoolers är stora och klumpiga och skulle ta upp en stor del av flygplanet. Vätetankarna är små och betydligt lättare än de cryocoolers som finns idag och skulle därför kunna monteras i vingarna där dagen flygplan förvarar sitt bränsle. En annan fördel med väte är att de kokar vid K. Det väte som redan kylt supraledarna under en viss tid och överstigit denna temperatur kan då användas som bränsle till bränsleceller. Felder, som är den ledande simuleringsingenjören för detta projekt, har beräknat att med detta nya system kan lb flytande väte producera lika mycket kraft som,8 lb jetbränsle. Totalt beräknar Felder kunna minska konceptets drivmedelsvikt med ton jämfört användning av jetbränsle. NAA har idéer på hur detta koncept skulle kunna tänkas användas i ett tidigare stadium på ett klassiskt tub-och-vinge flygplan. Ingen riktig information om detta finns tyvärr tillgänglig bortsett från den illustration som kan ses i figur 7.

30 3(5) Figur 7: NAAs N3-X koncept modifierat att passa ett klassiskt tub-och-vinge flygplan. Bild tagen från aviationsky []. 9. Byte av framdrivningssystem I originalutförandet drevs AAB av två stycken Rolls-Royce Allison AE-A turbopropmotorer. Efter bytet till DP drivs det istället av stycken YAA -4 elmotorer, se appendix 4.3. Bytet leder till en reducerad total effekt eftersom att turbopropmotorerna producerade 396 kw per styck medan elmotorerna endast når till 5 kw per st. Detta ger en total reducerad effekt på 396-5=39 kw. Vilket är grovt uppskattat halva effekten. Men effekten hos turbopropmotorerna avtar med höjden medan effekten hos elmotorerna kan antas vara konstant vilket betyder att skillnaden blir mindre och mindre ju högre man flyger, mer om detta senare. Andra fördelar med elmotorer är deras höga verkningsgrad. Turbopropmotorer har även de en hög verkningsgrad men inte lika hög som elmotorer. För de motorer som användes är elmotor, 95 och, turboprop 75. För att kunna köra elmotorerna på den höga effekten kommer extra kylning alternativt att behövas, därför blev vikten för dessa överskattad i tidigare beräkningar. Anledningen till att just st. elmotorer valdes var för att den minimala effekten för att planet ska hålla sig i luften, P R min detta och lite till. Värdet på, uppskattades och därefter valdes det antal motorer som kunde uppfylla PR min är 395 kw vilket motorerna uppfyller utan problem. Andra begränsande faktorer på antalet motorer är framförallt deras storlek. Egentligen borde drygt 4 st. motorer används för att hålla motoreffekten konstant men så många motorer får inte plats på vingen. Det är svårt att räkna på stabilitet eftersom att det kräver en exakt position på masscentrum. Därför förenklas dessa beräkningar genom att anta att AAB är aerodynamiskt stabilt i sitt

31 3(5) grundutförande. Om detta är sant och det som ändras är vikten av olika komponenter och deras position, kan ett bevarande av masscentrum räcka för att AAB med DP ska vara stabilt. Masscentrumskomponenten längs med planet är den som är viktigast eftersom att vikten fördelas lika på bredden av planet p.g.a. symmetri se figur 8. Figur 8: Illustration av de påverkade momentarmarna. Detta kan göras genom att ställa upp momentekvationer för varje komponents masscentrum i detta fall runt den okända masscentrum se ekvation 65. m motor G, motor m r r m motordp G, motordp r tomvikt G, tomvikt m r m tomvikt G, tomvikt r bränsle G, bränsle m r batteri G, batteri (ekv.65) Detta är alltså fortfarande bara i x-led. Med detta fås relationen mellan hävarmarna för de olika komponenterna. g kan förkortas bort då den uppkommer i alla momenten. Då bränsletankarna, turbopropmotorerna samt elmotorerna alla sitter i vingarna förenklas detta till att deras hävarms avstånd till masscentrum är identiskt. Tomvikten för de båda fallen (utan motor och bränslekälla) är även den identisk och kan därför förkortas bort. Detta ger en förenklad version av ekvation 65. Detta ger i sin tur mmotor mbränsle mmotordpr G, bränsle mbatterirg batteri r G, bränsle, (ekv.66) r r G, batteri G, bränsle m motor m m batteri bränsle m motordp,95 (ekv.67) Detta innebär att batterierna ska ligga på ett avstånd från masscentrum som är en faktor,95 av hävarmen till övriga komponenter.

32 3(5). Prestandaanalys med nytt framdrivningssystem. Motståndsminskning Meningen med DP är i någon mening att minska motståndet och eftersom den modifierade AAB, med DP, behåller samma vikt är minskningen av motståndet den faktor som påverkar prestandaanalysen mest. Det kan vara svårt att uppskatta denna eftersom att denna eftersom den beror på många olika faktorer. För att göra denna uppskattning används slutsatser som dras i IA artikel angående området []. Denna rapport tar upp flera olika konfigurationer av BLI och DP, men det är speciellt den som benämns WING som är intressant ur detta projekts synpunkt. Denna konfiguration består av en normal flygplanskropp med vinge med fläktar monterade ovanpå. I studien ges de olika koncepten poäng som viktas av olika faktorer men det är minskningen av D som ska hittas. edan tidigare hade D ing hittats vilket om man antar att T hitta kvoten mellan motståndsminskningen och motståndet. D är 55-65%, vilket är normalt, betyder det att man kan D Ding Ding Ding D T (ekv.68) D D D Det uppskattade resultatet fås sedan ur figur 9, tagen från samma rapport. Figur 9: Tabellvärden över motståndsminskningen för olika lösningar. Det maximala uppskattade värdet för WING konceptet ligger på, och det minimala på,8. Medelvärdet, antas vara den aktuella minskiningen. D minskar alltså med ~%.

33 33(5). Konstant motoreffekt För en elmotor kan effekten antas vara konstant oberoende av höjden. Detta beror på att elmotorn inte behöver suga i sig luft för att leverera effekt, till skillnad från en förbränningsmotor som tappar mycket ju högre man kommer. Det är densiteten hos luften som är det viktiga för förbränningsmotorer och eftersom denna minskar med höjden gör även effekten det. Detta gör att även om elmotorerna har mindre effekt vid havsytan kommer de "ikapp" ju högre man kommer. Till exempel var motoreffekten vid havsytan 69 kw för turbopropmotorerna medan den var 3 kw för elmotorerna. Men vid 5 meters höjd har turbopropkonfigurationen minskat till 435 kw medan elmotorerna fortfarande levererar 3 kw. Detta betyder bl. att stighastigheten för turbopropkonfigurationen minskar fortare än vad den gör för elmotorerna. Det är också denna egenskap som ger hastighetsprofilen för elmotorerna dess "sneda" form..3 Rangeberäkningar med batterier Batteriernas range uppskattades lite annorlunda än rangen tidigare. Först beräknades den hastighet som planet kan flyga med för att kräva så låg effekt som möjligt. Denna hastighet beräknades med ekvation 69. V Pr_ min 4 3 K D W (ekv.69) Efter att denna hastighet var beräknad ställdes ekvation 7 upp. R V E Pr_ min tot V h (ekv.7) Pr _ min /motor Den beräknar hur länge den energi batterierna innehåller räcker och multiplicerar denna tid med hastigheten för att beräkna avståndet. Även denna rangeberäkning är en grov förenkling då den inte heller tar hänsyn till stigning och sjunkning. Men som nämnt tidigare är det skillnaden mellan de två utförandena som är intressant och denna grova uppskattning ansågs tillräcklig för att ge ett rättvist resultat.. Resultat av prestandaanalys med nytt framdrivningssystem Prestandaanalysen är utförd med hjälp av MATLAB. För kod se appendix 4.. D,37 K,396,6666 L max R 68 mil V h D, landningst äll,337 s start 555 m s 688 m landning Tabell 3: Resultat av prestandaanalys av originalutförande.

34 Höjd [m] Höjd [m] 34(5) x 4 Effektens avtagande med höjden Effekt [W] x 6 Figur : Plot av effekten utseende. x 4 Rate of climb avtagande med höjden Rate of climb [m/s] Figur : Plot av rate of climens avtagande med höjden.

35 Höjd [m] 35(5) x 4 Hastighetsprofil Hastighet [m/s] Figur : Plot av hastighetsprofilen.. Genomförbarhet/slutsats Det finns många fördelar med eldrift över förbränningsmotordrift. En effekt som åskådliggörs väl av figur 3 och figur 4 är att elmotorns effekt är oberoende av höjden. Vid ungefär 9 meters höjd har effekten hos de mindre och lättare elmotorerna kommit ikapp de större turbopropmotorerna. Detta är alltså en skillnad på 39 kw för turbopropmotorerna. Detta får effekterna av att man kan flyga på högre höjd eftersom stighastigheten avtar långsammare.

36 Höjd [m] Höjd [m] 36(5).8.6 x 4 Effektens avtagande med höjden Original DP Effekt [W] x 6 Figur 3: Plot av jämförande mellan effekt av originalutförandet och DP utförandet..8.6 x 4 Rate of climb avtagande med höjden Original DP Rate of climb [m/s] Figur 4: Plot av jämförande mellan rate of climb av originalutförandet och DP utförandet.

37 Höjd [m] 37(5) Hastighetsprofilen för elmotor med DP indikerar att man av att flyga på högre höjd också kan öka hastigheten för flygningen. Detta är en till fördel med elmotordrift. x Hastighetsprofil Original Original DP DP Vstall Hastighet [m/s] Figur 5: Plot av jämförande mellan hastighetsprofil av originalutförandet och DP utförandet. Hur genomförbar är då en ändring av drivsystem till elmotorer i dagsläget för flygplan? Distributed propulsion visar sig vara en bra lösning på de flesta sätt, problemet med detta blir att hitta små propellrar/ducted fans som kan klara av de höga effekter som levereras av elmotorerna. För att hitta elmotorer som kan leverera tillräcklig effekt samtidigt som de bibehåller en liten storlek finns redan via företag som YAA-motors. Det största problemet är återigen lagring och generering av ström. Problem med olika typer av generatorer ombord har redan tagits upp. Det är lätt att se problemet när resultaten för prestandaanalysen före och efter driftbytet jämförs. Den största och mest dramatiska minskningen står räckvidden för som minskat från 39 mil till 68 mil. Även stigförmågan har minskat drastiskt för flygplanet efter bytet även om elmotorerna kommer ikapp över meters höjd. Dessa resultat är också uträknade med överskattad förmåga hos batterierna. å den verkliga rangen kan väntas vara ännu lägre. I dagsläget är det möjligt att göra flygplan med eldrift men inte flygplan av denna typ. Visserligen skulle man t.ex. kunna flyga från tockholm till Göteborg med denna räckvidd men vid landning skulle planet behöva laddas en längre tid. Eftersom flygbranschen involverar stora kostnader när man väntar på en flygplats är detta ett stort problem med just batteridrift. För att flygplan med eldrift ska vara hållbart måste en drastisk ändring ske med antingen batterikapacitet eller möjligtvis med bränslecellkapacitet.

38 38(5) lutsatser är att elmotorer är ett väldigt bra alternativ till flygplansdrift. Om detta görs tillsammans med DP är det ännu bättre. Men en lösning med batterier för att förse motorerna med ström är inte genomförbar med dagens teknik.

39 39(5) 3. Referenser [] 4feda68ec9c&plckcontroller=blog&plckblogpage=blogviewpost&newspaperuserid=a68cb fbf-a9dd-4feda68ec9c&plckpostid=blog%53aa68cb fbf-a9dd- 4feda68ec9cpost%53a666de4bc-e83c a5-39eb5cbd4c&plckscript=blogscript&plckelementid=blogdest. Besökt [] Besökt [3] Besökt [4] Besökt [5] Besökt [6] Besökt [7] Arne Karlsson. The aeroplane - some basics (ver. 9). A5X-Flygteknik vt3. [8] Daniel P. Raymer. Aircraft Design: A onceptual Approach. AIAA Education eries, :a utgåvan, 989. [9] Besökt [] Besökt [] Arne Karlsson. teady limb Performance with Propeller Propulsion. A5X-Flygteknik vt3. [] Arne Karlsson. ruise performance of aeroplanes with propeller propulsion. A5X-Flygteknik vt3. [3] Arne Karlsson. Take-off and landing performance. A5X-Flygteknik vt3. [4] engine_.jpg. Besökt [5] Besökt [6] Besökt [7] r_tech.asp. Besökt [8] Besökt [9] hris Kjelgaard. Green Engineering - A fuel-efficiency revolution? Aerospace America. Januari 3.

40 4(5) [] Besökt [] Besökt [] AAB Data heet EAA, 9 AAB Aircraft Leasing. [3] YAA-4, Yasamotors Data heet, Yasamotors.

41 4(5) 4. Appendix 4. MATLAB-kod clear all clc close all %% %AAB originalutförande %Allmänt g=9.86; h=:; %[m] [T Pressure Rho]=atmosisa(h); %Kropp width=.3; %[m] length=7.8; %[m] height=.3; %[m] %Vingdata wingarea=55.7; %[m^] empennagearea=6.; %[m^] rootchord=3.; %[m] meanchord=.4; %[m] AR=; flap=wingarea*.9; %[m^] hvinge=.9; %[m] Markfrigång vinge bvinge=4.76; %[m] Vingspann %Vingprofil NAA M()3 tc=.3; %Motor Pmotor=396**^3; %[W] Motoreffekt %Verkningsgrad ntot=.75; %Total verkningsgrad %Vikt/massa m_tom=45; %[kg] m_max=3; %[kg] Maxvikt vid landning är kg. %Beräknar W W=m_max*g; %Bränsle m_fuel=45; %[kg] m_ft=8/36; %[kg/s] %Beräkningar wet a=pi; Atop=length*width; %[m^] Aside=length*height*3/4; %[m^] wet_wing=( *tc)*wingarea; %[m^] wet_empennage=( *tc)*empennagearea; %[m^] wet_fuselage=a*/*(atop+aside); %[m^] wet=wet_wing+wet_empennage+wet_fuselage; %[m^] "Våt area" %Beräknar

42 4(5) =wingarea+rootchord*width; %[m^] Referensarea %Beräknar D Fe=.3; %Tabell - ivil transport D=Fe*wet/ %Beräknar K e=.78*(-.45*ar^.68)-.64; %traight-wing Aircraft K=/(pi*AR*e) %Lmax Lmaxlandning=.4; %Gissat enligt Raymer s.85 Lmax=Lmaxlandning-.3*(flap/)*cosd(45) %Räknar bakåt till Lmax. Lmaxstart=Lmaxlandning*.8; %tallhastighet Vstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmax)); %Effekt Pr=Pmotor*(Rho/Rho()).^.7; %.7 är en turboprop faktor Pa=Pr*ntot; figure plot(pa,h) grid on xlabel('effekt [W]'); ylabel('höjd [m]'); title('effektens avtagande med höjden'); %tighastighet VRmax=(4/3*K/D*(W././Rho).^).^.5; Rmax=Pa/W-(VRmax*4/sqrt(3)*sqrt(K*D)); figure plot(rmax,h) grid on xlabel('rate of climb [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('rate of climb avtagande med höjden'); %Max och min fart från motorprestanda för given höjd syms Vn V=[]; for i=::h(end) Vtemp=solve(Pa(i)-D*Rho(i)**.5.*Vn.^3- K*W^./(.5*Rho(i).*Vn*)==); V=[V;Vtemp(:)']; end figure plot(v,[::],vstall,h) grid on xlabel('hastighet [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('hastighetsprofil'); %Range %Konstant hastighet och konstant höjd h_cruise=9; %Vald höjd m=m_max-m_fuel; %m är slutvärdet på massan VR=sqrt(*g/(Rho(h_cruise)*))*(K*m_max*m/D)^.5; L=*W/(Rho(h_cruise)*VR^*); L=*m*g/(Rho(h_cruise)*VR^*);

43 43(5) c=m_ft/pa(h_cruise); Rvh=ntot/(c*g*sqrt(K*D))*atan((L-L)/(D/K+L*L)*sqrt(D/K)) %Ändra D så att det stämmer med landingställ Dgear=D+. %Take off Vtakeoffstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmaxstart)); Vtakeoff=.*Vtakeoffstall; N=3; %sekunder korr=(6*hvinge/bvinge)^/(+(6*hvinge/bvinge)^); mys=.5; %Friktionstart Ta=Pa()/(.7*Vtakeoff()); %Utvärderas i ungefär.7 Vlo vid medelvärde H=.668; %creen height (35ft). Ka=Rho()/(*(W/))*(-Dgear-korr*K*.^+mys*.); Kt=Ta/W-mys; %Ground roll distance grov uppskattning sg=n*vtakeoff()+/(*g*ka)*log(+ka/kt*vtakeoff().^); %Rull %Airborne distance R=(.5*Vtakeoffstall().^)/(g*(.9-)); theta=-h/r; sa=r*sin(theta); tot=sg+sa %Landning Vlandstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmaxlandning)); j=.5; %ivilian aircraft Vaa=.3*Vlandstall(5); Vtd=j*Vlandstall(5); Vf=(Vaa+Vtd)./; Rf=Vf.^/(.*g); thetaa=asin(dgear*.5*rho()*vaa*/w+*k/(rho()*vaa.^)*w/); hf=rf*(-cos(thetaa)); Trev=.6*Ta; %.6 pga turboprop my=.4; %Friktion table Jt=Trev/W+my; Ja=Rho()/(*(W/))*(Dgear+korr*K*.^-my*.); sal=(h-hf)/tan(thetaa); %approach sfl=rf*sin(thetaa); % flare sgl=n*vtd+/(*g*ja)*log(+ja/jt*vtd^); % rull ltot=sal+sfl+sgl %% %AAB med DP %Allmänt g=9.86; h=:; %[m] [T Pressure Rho]=atmosisa(h); %Kropp width=.3; %[m] length=7.8; %[m] height=.3; %[m] %Vingdata

44 44(5) wingarea=55.7; %[m^] empennagearea=6.; %[m^] rootchord=3.; %[m] meanchord=.4; %[m] AR=; flap=wingarea*.9; %[m^] hvinge=.9; %[m] Markfrigång vinge bvinge=4.76; %[m] Vingspann %Vingprofil NAA M()3 tc=.3; %Motor antal=; %[st] Pmotor=5*antal*^3; %[W] Motoreffekt nmotor=.95; %Verkningsgrad m_motor=35*antal; %[kg] Varje motor väger ca 35 kg %Propeller npr=.8; %Vanligt för propellrar av den typen. %verkningsgrad ntot=npr*nmotor; %Total verkningsgrad %Vikt/massa m_tom=45-783*+m_motor; %[kg] m_max=; %[kg] Behåller samma vikt m_passagerare=35; %[kg] a 3 passagerare + besättning. m_batteri=m_max-m_tom-m_passagerare; %[kg] Viktbalans %Batteri E_batteri=7*; %[J/kg] Etot=m_batteri*E_batteri; %[J] %Beräknar W W=m_max*g; %Beräkningar wet a=pi; Atop=length*width; %[m^] Aside=length*height*3/4; %[m^] wet_wing=( *tc)*wingarea; %[m^] wet_empennage=( *tc)*empennagearea; %[m^] wet_fuselage=a*/*(atop+aside); %[m^] wet=wet_wing+wet_empennage+wet_fuselage; %[m^] "Våt area" %Beräknar =wingarea+rootchord*width; %[m^] Referensarea %Beräknar D Fe=.3; %Tabell - ivil transport D=Fe*wet/; DDP=D*.9 %Ty motståndsminskning %Beräknar K e=.78*(-.45*ar^.68)-.64; %traight-wing Aircraft K=/(pi*AR*e) %Lmax Lmaxlandning=.4; %Gissat enligt Raymer s.85

45 45(5) Lmax=Lmaxlandning-.3*(flap/)*cosd(45) Lmaxstart=Lmaxlandning*.8; %tallhastighet Vstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmax)); %Effekt Pr=Pmotor*ones(,max(h)); %Konstant ty elmotor PaDP=Pr*npr; figure plot(padp,h) grid on xlabel('effekt [W]'); ylabel('höjd [m]'); title('effektens avtagande med höjden'); %tighastighet VRmax=(4/3*K/DDP*(W././Rho).^).^.5; RmaxDP=PaDP/W-(VRmax*4/sqrt(3)*sqrt(K*DDP)); figure plot(rmaxdp,h) grid on xlabel('rate of climb [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('rate of climb avtagande med höjden'); %Max och min fart från motorprestanda för given höjd syms Vn VDP=[]; for i=::h(end) Vtemp=solve(PaDP(i)-DDP*Rho(i)**.5.*Vn.^3- K*W^./(.5*Rho(i).*Vn*)==); VDP=[VDP;Vtemp(:)']; end figure plot(vdp,[::],vstall,h) grid on xlabel('hastighet [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('hastighetsprofil'); %Range %Konstant hastighet och konstant höjd h_cruise=9; %Vald höjd VPrmin=(4/3*(./(Rho(h_cruise).^))*(K/DDP)*(W/)^).^(/4); Prmin=DDP*Rho(h_cruise)**.5.*VPrmin.^3+K*W^./(.5*Rho(h_cruise).*VPrmi n*); Rvhmin=VPrmin*Etot/(Prmin/nmotor) %Ändra D så att det stämmer med landingställ DgearDP=DDP+. %Take off Vtakeoffstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmaxstart)); Vtakeoff=.*Vtakeoffstall; N=3; %sekunder korr=(6*hvinge/bvinge)^/(+(6*hvinge/bvinge)^); mys=.5; %Friktionstart Ta=PaDP()/(.7*Vtakeoff()); %Utvärderas i ungefär.7 Vlo vid medelvärde H=.668; %creen height (35ft).

46 46(5) Ka=Rho()/(*(W/))*(-DgearDP-korr*K*.^+mys*.); Kt=Ta/W-mys; %Ground roll distance grov uppskattning sg=n*vtakeoff()+/(*g*ka)*log(+ka/kt*vtakeoff().^); %Rull %Airborne distance R=(.5*Vtakeoffstall().^)/(g*(.9-)); theta=-h/r; sa=r*sin(theta); tot=sg+sa %Landning Vlandstall=sqrt(*(W/)./(Rho*Lmaxlandning)); j=.5; %ivilian aircraft Vaa=.3*Vlandstall(5); Vtd=j*Vlandstall(5); Vf=(Vaa+Vtd)./; Rf=Vf.^/(.*g); thetaa=asin(dgeardp*.5*rho()*vaa*/w+*k/(rho()*vaa.^)*w/); hf=rf*(-cos(thetaa)); Trev=.6*Ta; %.6 pga turboprop my=.4; %Friktion table Jt=Trev/W+my; Ja=Rho()/(*(W/))*(DgearDP+korr*K*.^-my*.); sal=(h-hf)/tan(thetaa); %approach sfl=rf*sin(thetaa); % flare sgl=n*vtd+/(*g*ja)*log(+ja/jt*vtd^); % rull ltot=sal+sfl+sgl %% figure plot(pa,h,padp,h) grid on xlabel('effekt [W]'); ylabel('höjd [m]'); title('effektens avtagande med höjden'); legend('original','dp'); figure plot(rmax,h,rmaxdp,h) grid on xlabel('rate of climb [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('rate of climb avtagande med höjden'); legend('original','dp'); figure plot(v,[::],vdp,[::],vstall,h) grid on xlabel('hastighet [m/s]'); ylabel('höjd [m]'); title('hastighetsprofil'); legend('original','original','dp','dp','vstall');

47 4. AAB Datablad AAB Data heet EAA []. 47(5)

48 48(5)

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt 6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar

Läs mer

Aerodynamik - Prestanda

Aerodynamik - Prestanda Aerodynamik - Prestanda Syfte/mål med föreläsningarna: Förståelse för digram och ekvationer Förståelse för vad som styr design 1 Innehåll Vad ska vi gå igenom? C L /C D -polarkurva Rörelseekvationer Flygning

Läs mer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer 1 Beräkningsuppgift I Vi skall studera ett flygplan som rör sig i xz planet, dvs vi har med de frihetsgrader som brukar kallas de longitudinella. Vi har ett koordinatsystem Oxyz fast i flygplanet och ett

Läs mer

6.12 Räckvidd och uthållighet

6.12 Räckvidd och uthållighet Prestanda Uthållighet och räckvidd För propeller- respektive jetdrivet flygplan Start- och landningsprestanda Innefattar acceleration 1 6.1 äckvidd och uthållighet Designaspekter räckvidd ( range ) Ta

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

Motorerna i klubbflygplanen har ursprungligen även de konstruerats i huvudsak med tanke på driftssäkerheten.

Motorerna i klubbflygplanen har ursprungligen även de konstruerats i huvudsak med tanke på driftssäkerheten. Flyget och miljön KSAK företräder småflyget / privatflyget, dvs den typ av flygplan som finns i våra flygklubbar. Vill man diskutera flygets miljöpåverkan går det dock inte att gå förbi det stora kommersiella

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1 ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Skrivtid:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på ny sida. Använd ej baksidor.

Läs mer

SMFF:s certifikatprov för motormodeller Flygprovet augusti 2004

SMFF:s certifikatprov för motormodeller Flygprovet augusti 2004 SMFF:s certifikatprov för motormodeller Flygprovet augusti 2004 Allmän del lämnas till piloten i god tid före provet: Flygprovet måste göras i en följd man kan t ex inte försöka landning i vänstervarv

Läs mer

4.2 Fastställ en referenslösning... 6 4.2.1 Kundvärde... 6

4.2 Fastställ en referenslösning... 6 4.2.1 Kundvärde... 6 Inlämning 4 IKOT Inlämningsuppgift 4 Anders Segerlund andseg@student.chalmers.se Joakim Larsson joakiml@student.chalmers.se Toni Hastenpflug tonih@student.chalmers.se Fredrik Danielsson fredani@student.chalmers.se

Läs mer

Flygplan Av: Mathilda & Leona

Flygplan Av: Mathilda & Leona Flygplan Av: Mathilda & Leona Första skisserna av glidflygplanet Runt 1800-talet så började hela tanken med att skapa ett flygplan. Människor på flera ställen runt om i världen började med olika skisser.

Läs mer

Grundläggande aerodynamik

Grundläggande aerodynamik Grundläggande aerodynamik Introduktion Grundläggande aerodynamik Lyftkraft Aerodynamiska grunder Vingprofiler Historik Sedan urminnes tider har människan blickat upp mot himlen Förekomst inom mytologin:

Läs mer

Laboration i Maskinelement

Laboration i Maskinelement Laboration i Maskinelement Bilväxellådan Namn: Personnummer: Assistents signatur: Datum: Inledning I den här laborationen ska vi gå lite djupare i ämnet maskinelement och ge oss in på något som förmodligen

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 2

Grundläggande aerodynamik, del 2 Grundläggande aerodynamik, del 2 Mer om vingprofiler Kort om flygplanets anatomi Lyftkraft/lyftkraftskoefficienten, C L Alternativa metoder för lyftkraftsalstring Vingar 1 Vingprofiler Välvd/tjock profil

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Aerodynamik - översikt

Aerodynamik - översikt Aerodynamik - översikt Vingprofil Luftens egenskaper Krafter Lyftkraft Motståndskrafter Glidtal Polardiagram Sväng Prestanda 2009-11-22 www.offground.se 1 Aerodynamik vingprofil 2009-11-22 www.offground.se

Läs mer

Det totala motståndet kan beräknas med hjälp av ekvation (6.13), som lyder:

Det totala motståndet kan beräknas med hjälp av ekvation (6.13), som lyder: Uppgift 6. FYGPANSDATA W 40N V 89,m / s S 8,6m AR 8,5 e 0,9 ρ,5kg / m (ISA havsnivå) Vid ovannämnda hastighet flyger flygplanet i ( D). Uppgift: Beräkna flygplanets totala motstånd! Det totala motståndet

Läs mer

Föreläsning 1. Vad är en elektrisk spänning? Ta en bit neutral materia + - - + - + - + - + + - - + - +

Föreläsning 1. Vad är en elektrisk spänning? Ta en bit neutral materia + - - + - + - + - + + - - + - + Föreläsning 1 Vad är en elektrisk spänning? Det finns två grundläggande fysikaliska begrepp som inte kan förklaras på ett enkelt sätt. Massa Elektrisk laddning Inom eltekniken börjar vi med elektrisk laddning.

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

Elseglare med T-stabilisator

Elseglare med T-stabilisator FÄRDIGBYGGT RC-FLYGPLAN MED 4-KANALS RADIOANLÄGGNING Elseglare med T-stabilisator Spännvidd... 1300mm Längd... 790mm Motor... Kraftfull 480-storlek Batteri... 8.4V laddningsbart Sändare/mottagare... 35MHz

Läs mer

Framtidens sportflygplan. En studie av möjliga koncept med grön framdrivning. Patrick Berry Fluid and Mechatronic Systems

Framtidens sportflygplan. En studie av möjliga koncept med grön framdrivning. Patrick Berry Fluid and Mechatronic Systems Framtidens sportflygplan. En studie av möjliga koncept med grön framdrivning Patrick Berry Fluid and Mechatronic Systems Inledning Nästa generations sportflygplan kommer att behöva en radikal förändring

Läs mer

1 Cirkulation och vorticitet

1 Cirkulation och vorticitet Föreläsning 7. 1 Cirkulation och vorticitet Ett mycket viktigt teorem i klassisk strömningsmekanik är Kelvins cirkulationsteorem, som man kan härleda från Eulers ekvationer. Teoremet gäller för en inviskös

Läs mer

REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21.

REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21. REGLER FÖR KLASS F3B-T. RADIOKONTROLLERADE SEGELFLYGMODELLER FÖR HÖJDSTART. ANTAGNA 2004 03 21. Modelldata: Total bäryta max 150 dm2 Bärytebelastning max 75 g min 12 g/dm Flygvikt max 5 kg Specifikationer:

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN

MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN PLANANDE MOTORBÅT MED MIDSKEPPS INTERCEPTOR OCH AKTERLIGT TRIMPLAN Syftet med den här presenterade undersökningen är att visa på ett alternativ till en effektivare motorbåt än den vanligt förekommande

Läs mer

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter TENTAMEN Inkl lösningsförslag och rättningsmall TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter Datum: 22 oktober 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner,

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 5

Grundläggande aerodynamik, del 5 Grundläggande aerodynamik, del 5 Motstånd Totalmotstånd Formmotstånd Gränsskiktstypens inverkan på formmotstånd 1 Motstånd Ett flygplan som rör sig genom luften (gäller alla kroppar) skapar ett visst motstånd,

Läs mer

TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID

TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID UTREDNING 2011-04-20 01.00 D 2011-006261 2(14) 1 SAMMANFATTNING... 3 2 BEGREPPET - ATT LÄMNA SID... 3 3 ATT LÄMNA SID VID EN BULLERNIVÅ 70 DB(A)

Läs mer

24 SIDOR ÄLSKADE FLYGPLAN!

24 SIDOR ÄLSKADE FLYGPLAN! HÄLSINGETIDNINGAR LÖRDAG 27 AUGUSTI 2011 24 SIDOR HEJ HÄLSING 2 Hanna gillar filmer med Julia Roberts MODE 8 9 Länge leve den klassiska handväskan KRÖNIKA 3 Med grusade drömmar om vinnarcirkeln ÄLSKADE

Läs mer

VÅR MILJÖ EN MILJÖBERÄTTELSE FRÅN STOCKHOLM Skavsta FLYGPLATS

VÅR MILJÖ EN MILJÖBERÄTTELSE FRÅN STOCKHOLM Skavsta FLYGPLATS VÅR MILJÖ EN MILJÖBERÄTTELSE FRÅN STOCKHOLM Skavsta FLYGPLATS Issue #4 Stockholm S k a v s t a f l y g p l a t s miljöarbete Skavsta får en ny väg årets miljöinsatser Nya miljömål miljöspelet Ledare Att

Läs mer

BATTERIKURS. Kursprogram

BATTERIKURS. Kursprogram Kursprogram BATTERIKURS Företagspresentation Nordic Battery och Addtech Batterityper Batterier i Båtar Trojan Fullriver MK batterier Batteriladdning Batteritestning och felsökning Batteriets livslängd

Läs mer

KONSTFLYGNING - STUNT

KONSTFLYGNING - STUNT SVERIGES MODELLFLYGFÖRBUND REGLER FÖR LINFLYGTÄVLINGAR KONSTFLYGNING - STUNT FAI F2B Semistunt 1995 Svenska stunttävlingar flygs i två tävlingsklasser: FAI F2B & Semistunt. Klass F2B är internationell

Läs mer

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans

Läs mer

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24

Läs mer

Vedkombi 330 Bruksanvisning

Vedkombi 330 Bruksanvisning Vedkombi 330 Bruksanvisning Produktpresentation Effektiv och användarvänlig vedkombi som kapar och klyver veden i ett moment. Producerar ca 5 m3 per timme. Klarar vedlängder upp till 53 cm och veddiameter

Läs mer

Slutrapport RL 2011:13

Slutrapport RL 2011:13 ISSN 1400-5719 Slutrapport RL 2011:13 Olycka med flygplanet SE-MBZ på Morups flygfält, N län, den 9 maj 2011 Diarienr L-38/11 2011-10-06 Det står var och en fritt att, med angivande av källan, för publicering

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

Rapport C 1997:52 Olycka med flygplanet LN-DRF den 1 juni 1997 vid Avelsäter, Säffle, S län L-34/97

Rapport C 1997:52 Olycka med flygplanet LN-DRF den 1 juni 1997 vid Avelsäter, Säffle, S län L-34/97 ISSN 1400-5719 Rapport C 1997:52 Olycka med flygplanet LN-DRF den 1 juni 1997 vid Avelsäter, Säffle, S län L-34/97 1997-12-30 L-34/97 Luftfartsverket 601 79 NORRKÖPING Rapport C 1997:52 Statens haverikommission

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

FAQ Gullberg & Jansson

FAQ Gullberg & Jansson FAQ Gullberg & Jansson Innehåll Poolvärmepumpar... 3 Allmänt om pooluppvärmning... 3 Inför köp av poolvärmepump... 4 Garanti och service - Poolvärmepumpar... 5 Övrigt... 5 Poolvärmepumpar Allmänt om pooluppvärmning

Läs mer

NINE EAGLES Solo Pro328 NINE EAGLES 04.NE328A vol. 2

NINE EAGLES Solo Pro328 NINE EAGLES 04.NE328A vol. 2 NINE EAGLES Solo Pro328 NINE EAGLES04.NE328A vol. 2 Tack för att du valt en Nine Eagles-produkt. Vi hoppas att du har roligt med produkten. Läs instruktionerna noggrant, de ger flera goda råd. Kom alltid

Läs mer

Rapport RL 2006:22. Olycka med flygplanet SE-KVE vid Varberg/Getteröns flygplats, N län, den 16 augusti 2006

Rapport RL 2006:22. Olycka med flygplanet SE-KVE vid Varberg/Getteröns flygplats, N län, den 16 augusti 2006 ISSN 1400-5719 Rapport RL 2006:22 Olycka med flygplanet SE-KVE vid Varberg/Getteröns flygplats, N län, den 16 augusti 2006 Dnr L-20/06 SHK undersöker olyckor och tillbud från säkerhetssynpunkt. Syftet

Läs mer

R AKNE OVNING VECKA 1 David Heintz, 31 oktober 2002

R AKNE OVNING VECKA 1 David Heintz, 31 oktober 2002 RÄKNEÖVNING VECKA David Heintz, 3 oktober 22 Innehåll Uppgift 27. 2 Uppgift 27.8 4 3 Uppgift 27.9 6 4 Uppgift 27. 9 5 Uppgift 28. 5 6 Uppgift 28.2 8 7 Uppgift 28.4 2 Uppgift 27. Determine primitive functions

Läs mer

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet

Läs mer

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 Brandsäker rökkanal Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 1 Introduktion Det är bra att anpassa skorstenen efter eldstadens behov. Risken för överhettning till följd av för stora

Läs mer

Grundläggande aerodynamik, del 3

Grundläggande aerodynamik, del 3 Grundläggande aerodynamik, del 3 Vingar - planform Vingens virvelsystem Downwash/nedsvep Markeffekt Sidoförhållandets inverkan Vingplanform - stall 1 Vingar Vår betraktelse hittills av 2D-natur (vingprofiler)

Läs mer

Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion

Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion Carl Johan Wallnerström December 2005 Kungliga Tekniska Högskolan (KTH),

Läs mer

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER ÄKERHETAVTÅND I BILKÖER En studie i bilars stoppavstånd Foad aliba Bassam Ruwaida Hassan hafai Hajer Mohsen Ali Mekanik G118 den 7 februari 8 AMMANFATTNING Projektet utgångspunkt har varit att svara på

Läs mer

WT Serien IUOU Multi intelligent batteriladdare

WT Serien IUOU Multi intelligent batteriladdare WT Serien IUOU Multi intelligent batteriladdare SW Exergon art: 27-6600 15A (WT-1215-TB) 27-6700 25A (WT-1225-TB) 27-6800 45A (WT-1245-TB) Användarmanual Läs noggrannt denna manual innan installation och

Läs mer

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson Föreläsning 26/9 Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Mats Persson Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullständig beskrivning av ett elektromagnetiskt

Läs mer

FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET. Kandidatuppsats. Kadett Juha Hakkarainen. Kadettkurs 98 Luftstridslinjen

FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET. Kandidatuppsats. Kadett Juha Hakkarainen. Kadettkurs 98 Luftstridslinjen FÖRSVARSHÖGSKOLAN VIKTENS INVERKAN PÅ JAKTFLYGPLANET Kandidatuppsats Kadett Juha Hakkarainen Kadettkurs 98 Luftstridslinjen Mars 2014 FÖRSVARSHÖGSKOLAN Kurs Kadettkurs 98 Skribent Kadett Juha Hakkarainen

Läs mer

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper. KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer

Läs mer

www.nineeagle.se / www.nineeagle.no

www.nineeagle.se / www.nineeagle.no NINE EAGLES Goody Flyer Röststyrd flygning Starta! Öka! Vänster! Höger! Minska! Art. nr. 04.NE770B1 1 Tack för att du har valt NineEagles. Vi hoppas att du får mycket nöje med din modell. Vi ber dig läsa

Läs mer

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas 6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas El och värme kan framställas på många olika sätt, genom förbränning av förnybara eller fossila bränslen, via kärnklyvningar i kärnkraftsverk eller genom

Läs mer

Bruksanvisning. trailerline elvinsch. Bruksanvisning Elvinsch version 3 01.2007. trailerline

Bruksanvisning. trailerline elvinsch. Bruksanvisning Elvinsch version 3 01.2007. trailerline Bruksanvisning trailerline elvinsch Bruksanvisning Elvinsch version 3 01.2007 trailerline INLEDNING Tack för att du har valt en elvinsch från vårt företag. Vi ber dig att noga läsa igenom och sätta dig

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Konstruktion och hållfasthetsanalys av ram samt utkast till dumpermodul Olof Karlsson Daniel Granquist MF2011 Systemkonstruktion Skolan för Industriell Teknik och Management Kursansvarig: Ulf Sellgren

Läs mer

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson Energibok kraftvärmeverk Gjord av Elias Andersson Innehållsförteckning S 2-3 Historia om kraftvärmeverk S 4-5 hur utvinner man energi S 6-7 hur miljövänligt är det S 8-9 användning S 10-11 framtid för

Läs mer

Bilaga 1, tillhörande ärende: Förslag om införande av elbilar i den centrala fordonshanteringen inom Alingsås Kommun.

Bilaga 1, tillhörande ärende: Förslag om införande av elbilar i den centrala fordonshanteringen inom Alingsås Kommun. Bilaga 1, tillhörande ärende: Förslag om införande av elbilar i den centrala fordonshanteringen inom Alingsås Kommun. Så fungerar en elbil En renodlad elbil har inget avgasrör och ger inga utsläpp i gatumiljö.

Läs mer

BEETLE BASIC: KORT INSTALLATIONS GUIDE BYGG EN GRÖNARE FRAMTID MED DINA EGNA HÄNDER

BEETLE BASIC: KORT INSTALLATIONS GUIDE BYGG EN GRÖNARE FRAMTID MED DINA EGNA HÄNDER BEETLE BASIC: KORT INSTALLATIONS GUIDE BYGG EN GRÖNARE FRAMTID MED DINA EGNA HÄNDER Installations Guide: Steg för Steg 1. Finn bästa plats för Installation 2. Grävning för betong fundament och kablar 3.

Läs mer

KOBRA. Användarmanual. Manual 025

KOBRA. Användarmanual. Manual 025 KOBRA Användarmanual Manual 025 Säkerhet Ankarspelet skall inte användas som förtöjning utan en avlastning skall alltid skapas via en pollare eller liknande. Båtens motor skall alltid vara igång som en

Läs mer

Separata blad för varje problem.

Separata blad för varje problem. Institutionen för Fysik och Materialvetenskap Tentamen i FYSIK A 2008-12-12 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Johan Larsson, Lennart Selander, Sveinn Bjarman, Kjell Pernestål (nätbasår) Skrivtid

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

INSTRUKTIONSBOK 01.10652. Viktigt att du läser igenom hela instruktionsboken innan du börjar använda modellen! Tänk på säkerheten!

INSTRUKTIONSBOK 01.10652. Viktigt att du läser igenom hela instruktionsboken innan du börjar använda modellen! Tänk på säkerheten! 01.10652 Ver 1.0 INSTRUKTIONSBOK CITABRIA! Viktigt att du läser igenom hela instruktionsboken innan du börjar använda modellen! Tänk på säkerheten! Minium Citabria 1 Art. no 01.30861 1 Inledning Gratulerar

Läs mer

AB2.1: Grundläggande begrepp av vektoranalys

AB2.1: Grundläggande begrepp av vektoranalys AB2.1: Grundläggande begrepp av vektoranalys En vektor är en storhet som dels har icke-negativ storlek dels har riktning i rummet. Två vektorer a och b är lika, a = b, om de har samma storlek och samma

Läs mer

SÅ VILL SWEDAVIA MINSKA

SÅ VILL SWEDAVIA MINSKA BESKRIVNING 2012-12-19 01.00 1(8) SÅ VILL SWEDAVIA MINSKA FLYGBULLRET ÖVER UPPLANDS VÄSBY BESKRIVNING 2012-12-19 01.00 2(8) Flygbuller är en prioriterad miljöfråga Tystare flygplan har på senare år minskat

Läs mer

Hkp 3 Agusta Bell 204 B vid F 21.

Hkp 3 Agusta Bell 204 B vid F 21. Hkp 3 Agusta Bell 204 B vid F 21. Helikoptern konstruerades av Bell Helicopter Company i slutet av 50-talet och blev känd som UH-1 eller Huey under Vietnamkriget. I början av 60-talet köpte Flygförvaltningen

Läs mer

OPTIMERAR ANVÄNDNINGEN AV SLITPLÅT

OPTIMERAR ANVÄNDNINGEN AV SLITPLÅT OPTIMERAR ANVÄNDNINGEN AV SLITPLÅT WRC System 3 SLÄT YTA FÖR MINIMALT SLITAGE WRC-skruven med sitt koniska huvud skapar en slät, närmast homogen yta med slitplåten, vilket ger ett jämnt slitage av plåten,

Läs mer

Remissyttrande angående förslag till förordning om elbusspremie

Remissyttrande angående förslag till förordning om elbusspremie Regeringskansliet Miljö- och energidepartementet 103 33 Stockholm Stockholm 2016-03-14 Ref: M2016/00374/R Remissyttrande angående förslag till förordning om elbusspremie Sveriges Bussföretag är en arbetsgivare-

Läs mer

Betygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

Betygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna Betygskriterier Matematik E MA105 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA105 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är

Läs mer

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

Tillväxt och klimatmål - ett räkneexempel

Tillväxt och klimatmål - ett räkneexempel Tillväxt och klimatmål - ett räkneexempel 2012-02-07 Detta dokument är ett räkneexempel som har tagits fram som stöd i argumentationen för en motion till Naturskyddsföreningens riksstämma år 2012. Motionen

Läs mer

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer

Läs mer

Montering och installation av solfångare

Montering och installation av solfångare Montering och installation av solfångare 2007-07-01 Innehåll www.trebema.se 1. Allmänna monteringsråd... 2 2. Montering och uppsättning av solfångarna... 4 3. Driftsättning av solfångarna... 5 4. Service

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Flyglära. Vi börjar med den grundläggande delen

Flyglära. Vi börjar med den grundläggande delen Flyglära Vi börjar med den grundläggande delen Det rent hantverksmässiga manövrerandet av flygplanet. Roderhantering osv. Den rent taktiska manövreringen. Hur vi flyger i varvet osv. Innan vi börjar!!

Läs mer

SVERIGES MEST PRISVÄRDA BRASKAMINER SE HELA AKTUELLA UTBUDET PÅ WWW.NORDICBRASKAMINER.SE

SVERIGES MEST PRISVÄRDA BRASKAMINER SE HELA AKTUELLA UTBUDET PÅ WWW.NORDICBRASKAMINER.SE 1 SVERIGES MEST PRISVÄRDA BRASKAMINER 2 NJUT AV ELDENS VÄRME OCH LÅGORNAS SKEN I årtusenden har människan hänförts av elden och vad den kan erbjuda oss. I vår moderna tid är det kanske främst möjligheten

Läs mer

Prestanda JAR-FCL PPL

Prestanda JAR-FCL PPL Prestanda JAR-FCL PPL En himla massa vikt! Massa vs Vikt (Mass vs Weight) W = mg F = mg Massa och balans (M&B) Massa och balans Tyngdpunkt (masscentrum) En tänkt punkt, i vilken man kan tänka sig att

Läs mer

Profihopper. Profihopper

Profihopper. Profihopper Profihopper Arbetsområden Den UNIKA Profihoppern Vårdar alla dina grönytor! Parker Kyrkogårdar Golfbanor Bostadsområden Grönytor Idrottsplatser Campingplatser Naturskyddsområden Innehåll Arbetsområden

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09 Vätebränsle Namn: Rasmus Rynell Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about Hydrogen as the future fuel. I chose this topic because I think that it s really interesting to look in to the

Läs mer

Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft

Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft Error! Reference source not found. Tor Broström, Magnus Wessberg, Anna Samuelsson Södra Kedum kyrka Klimatmätningar vid snabb uppvärmning med varmluft Centrum för energieffektivisering i kulturhistoriskt

Läs mer

Hur kan en fallskärm flyga?

Hur kan en fallskärm flyga? Umeå Universitet Institutionen för fysik Hur kan en fallskärm flyga? Vardagsmysterier förklarade 5p Sommarkurs 2006 Elin Bergström Inledning En fallskärm finns till för att rädda livet på den som kastar

Läs mer

Frekvensstyrda vätskekylaggregat för indirekta kylsystem

Frekvensstyrda vätskekylaggregat för indirekta kylsystem Frekvensstyrda vätskekylaggregat för indirekta kylsystem DEM user friendly, top quality products will never let you down q Inledning Införandet av frekvensomformare med ett konstant moment för kylkompressorer

Läs mer

Tentamen, EDA501 Programmering M L TM W K V

Tentamen, EDA501 Programmering M L TM W K V LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(0) Institutionen för datavetenskap Tentamen, EDA501 Programmering M L TM W K V 2010 05 31, 8.00 13.00 Anvisningar: Denna tentamen består av 4 uppgifter. Preliminärt ger uppgifterna

Läs mer

Förvaltningens förslag till beslut. Tunga fordon (totalvikt över 3,5 ton) a) Enbart drivmedel el. Denna kategori omfattar elfordon.

Förvaltningens förslag till beslut. Tunga fordon (totalvikt över 3,5 ton) a) Enbart drivmedel el. Denna kategori omfattar elfordon. Miljöförvaltningen Miljöbilar i Stockholm Bilaga Tjänsteutlåtande Dnr 2015-8376 Sida 1 (8) 2015-06-02 Handläggare Per Erik Österlund Telefon: 08-508 28 819 Till Miljö- och hälsoskyddsnämnden 2015-06-16

Läs mer

Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots

Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots Kanonen liknar inte en vanlig berg- och dalbana. Uppdraget- den långa backen där berg- och dalbanetåg sakta dras upp - har ersatts med en hydraulisk utskjutning.

Läs mer

VINGTEORI. C L = C L 1+2/AR, C D = C D + C2 L C L och C D gäller oändligt bred vinge (2-D, AR ) L = C L A p ρu 2 /2, D = C D A p ρu 2 /2

VINGTEORI. C L = C L 1+2/AR, C D = C D + C2 L C L och C D gäller oändligt bred vinge (2-D, AR ) L = C L A p ρu 2 /2, D = C D A p ρu 2 /2 VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifrån Planarea (vingyta), A p Vingbredd, b Medelkorda, C = A p /b Aspect Ratio, AR = b/c Vingtvärsnitt Fart, U Anfallsvinkel rel. kordalinje, α Max. välvning, h Max. tjocklek,

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt

Läs mer

Välkomna A Astronomisk navigation B Elteknik C Modernt navigationsstöd D Göstas information E Inte att förglömma SSRS sparbössa

Välkomna A Astronomisk navigation B Elteknik C Modernt navigationsstöd D Göstas information E Inte att förglömma SSRS sparbössa Dagordning Välkomna A B Elteknik C Modernt navigationsstöd D Göstas information E Inte att förglömma SSRS sparbössa Översikt A 1 Inledning 2 Hur gjorde vikingarna? 3 Solen, månen och övriga planeter 4

Läs mer

Vrid och vänd en rörande historia

Vrid och vänd en rörande historia Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok

Läs mer