TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övningshäften, lab PM, anteckningar etc är inte tillåtna. LTENTIVT läroboken får ett eget formelblad användas, 4, med valfri information. Lösningar läggs ut på hemsidan 18. Tentamensresultatet anslås Efternamn, förnamn (texta) Namnteckning Personnummer OBS! Inga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan Poäng

2 1() Två seriekopplade batterier på vardera 1 V matar tre inbördes lika motstånd enligt figuren. 1 V 1 V () a) Beräkna spänningen över de parallellkopplade motstånden. b) Beräkna spänningen mellan punkten och jord. Kretsen matas med växespänning V, 5Hz. = 16 Ω, L =,5 H, C = 14 μf. a) Beräkna IC. b) Beräkna IL. c) Beräkna I. d) Beräkna effektfaktorn.

3 () Efter att ha varit i läge en lång tid slås brytaren B om till läge 1 vid t = och tillbaka till läge vid t = 1s. Dessa komponentvärden gäller: E = 1V, = 5k, och C = F. E 1 u C - Beräkna tidkonstanterna 1 för omkopplaren i läge 1 och för omkopplaren i läge. ita U C som funktion av tiden t. V 1 u C 4() I figuren är U en växelspänning med toppvärdet 4 V och frekvensen 5 Hz. Spänningen topplikriktas via likriktarbryggan och kondensatorn C. Till denna topplikriktade spänning är lasten ansluten. a) Beräkna effektutvecklingen i lasten om kondensatorn är stor. Strömmen genom lasten är 1,4. b) Kondensatorn laddas ur via motståndet och laddas upp via likriktaren. C Tiden mellan två uppladdningar är ca 1 ms (något mindre) vid 5 Hz växelspänning. Hur stor skall kondensatorn vara om spänningen mellan två uppladdningar ej får sjunka mer än %. c) Uppskatta effektutvecklingen i om kondensatorn kopplas bort. 5 U t 1 s

4 4 5() En likströmsmotorn har bland annat nedanstående data: Measuring voltage V 6 No-load speed rpm 57 Stall torque mnm 78 Back-EMF constant V/1rpm 1,4 Terminal resistance, ohm 7,6 Torque constant mnm/ 99,4 Thermal resistance rotor-body C/W,5 Body-ambient C/W 8 Max. permissible coil temperature C 155 Motorn skall arbeta i en omgivningstemperatur på C. a) Beräkna den maximala ström som motorn tål kontinuerligt. 6() I uppgifterna b) till d) matas motorn från en H brygga som i sin tur matas med likspänningen 6V. H bryggan kan belastas med maximalt 1 kontinuerligt. Spänningen till motorn från H bryggan styrs med en PWM signal. b) Beräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontinuerligt. c) Beräkna det maximala varvtal som motorn kan köras med om momentet enligt b) används. d) Beräkna den maximala axeleffekt som motorn kan belastas med kontinuerligt. En värmepanna (vanlig värmepanna FIGHTE 6P från NIBE) innehåller symmetriska trefas värmepatroner (värmeelement), som alla är Y kopplade. av patronernas nollpunkter är ansluta till centralens nollpunkt (L) som framgår av figuren nedan. Huvudspänningen är 4V. L 1 L L L I L1 I L I L I L B 1 B B I 45 I I Elpatron #1 Svart 4,5 kw Elpatron # Vit kw Elpatron # Brun 6 kw

5 5 a) Hur stor är IL1 om enbart kw patronen är inkopplad? b) Hur stor är resistansen? 7(1) 8() c) Hur stor är strömmen IL om både 6 kw patronen och kw patronen är inkopplade? Skriv upp transmissionsfunktionen för variablerna a, b och c i Booles algebra, som svarar mot följande verbala uttryck: =1 om a= och b=1 samt i alla de fall då b och c samtidigt är. Transmissionsfunktionen behöver inte förenklas. a) Ett batteri med spänningen 1 V kortsluts och kortslutningsströmmen uppmäts till. Beräkna batteriets inre resistans i. b) 6 st exakt likadana batterier som i a) seriekopplas och används i en elbil. En batteriladdare ansluts via ett relä till batterierna enligt figuren nedan. elä Batteriladdare I BT 15 kohm 15 kohm MCU PWM 1 kohm U OUT U BT 1 kohm DC DC1 PE. 1 = relä till UBT = 7 V. Vilken spänning måste UOUT ha, då reläet slås till, för att laddningsströmmen IBT initialt ska bli? Det kan antas att UOUT inte sjunker då relät slås till. För att strömmen inte ska svetsa reläkontakterna låter man en MCU rampa upp UOUT så att IBT vid tillslag. UOUT och UBT mäts med DC respektive DC1. D omvandlarna har en upplösning på 1 bitar och referensspänningen 5, V. En högupplösande PWM funktion ökar utspänningen UOUT tills den är strax över UBT, varpå reläet slås till. Nedan är denna del i styrprogrammet.

6 6 int u_bat, u_out; int rampar = 1; int main(void) { while( rampar == 1 ) { u_out = GET_D(); u_bat = GET_D(1); if ( u_out >= (u_bat 1) ) { SET_BIT(pe, ); rampar = ; } // eläet slås till // Upprampning klar övergå till laddning } if ( rampar == 1 ) { /* Här styrs PWM i små steg så att Uout ökar succesivt. */ } } // Programmet fortsätter här med laddningsalgoritmer etc c) Beräkna IBT efter tillslag, om UBT = 7 V. SV TILL TENTMEN I ELEKTOTEKNIK Elektroteknik MF () () a) De två parallellkopplade motständen får tillsammans resistansen /. Kretsens sammanlagda resistan blir därför 1,5 (/). Strömmen blir därför V I 1,5 16V Spänningen över de parallellkopplade motstånden blir I 8V b) U är spänningen mellan och jord. Potentialvandring (spänningslagen) ger: U 8V 1V ger U 4V. 6 a) I C C U b) I L U j L U riktfas ger: I j j L (,77,77) 16 5,5 I L 1 c) I I I,77 j,77 j1 (,77 j,9 I,77,9, 76 L C ) d) Effekten till kretsen utvecklas i motståndet: P UI cos I L 161 W,76cos 16 ger cos, 9

7 7 () 4() 6 B i läge 1: s 6 B i läge : s V u 1 C 5 1 s a) En likriktad spänning har karaktäristiska toppar. En stor kondensator gör att spänningen inte sjunker mellan topparna. Spänningen över kondensator och last blir därför U L 4V,7V,7V, 6V där,7v,7v är spänningsfallet över två dioder. P L,6V 1,4 46W t b)urladdningen ser ut som i figuren. Spänningen skall sjunka väldigt lite och därför blir även strömmen i stort sett konstant 1,4. q C u ger C med konstant urladdningsström 1,4 under tiden 1ms ström duc q C u C ger i C ger dt uc 1,4 C som med 1ms u C,, 6V i sin tur gerc 1, 5mF I detta fall är det onödigt att vara mer exakt, men om man räknar på urladdning över och tar hänsyn till att strömmen minskar under urladdningsförloppet fås:,6v 1, 4 ger 1 ms t 1 t Vid urladdningen gäller ekvationen,98 1ms / ln(,98) 495ms 1ms / U U e som ger u t / L U e som ger,98 U U e 1ms / C C 4951 s C 1, 5mF c) Om kondensatorn kopplas bort blir spänningen som de två bubblorna som visas i figuren. Toppvärdet på dessa blir,6 V. När kondensatorn är borta sjunker spänningen mellan topparna ner till noll. Effektivvärdet på spänningen blir ungefär samma som om en sinusformad spänning med toppvärdet,6 V vore inkopplad 5() (,6V / ),6V 1, 4 ger P L W a)tillåten temperaturstegring 155C C 15C ger tillåten förlusteffekt Ö C 15 C (8,5) Pf Pf 11, 7W som i sin tur ger tillåten ström W 11,7W 7,6 I I 1, 54 (kan ses som motorns märkström)

8 8 b) H bryggan kan endast leverera 1 mnm M 99,4 1 99, 4mNm c) Spänningsekvationen: 6V 7,6 1 E E 5, 4V V och 5,4V 1,4 n n 58 var v / min ut 1rpm d) 58 varv/minut motsvarar ω = 58 rad/s. P mek M 99,4mNm 58rad / s 5W 6() a) U I 4 P F F cos vilket ger I 1 /( ) 4, L I U b) För att beräkna utgår vi från kw vid normal anslutning. P UI 4 5,. 1 4 c) Börja med att beräkna 6 kw patronens ström I 6 61 /( ) 8,. F och 7(1) I L I I6 4, 8,66 1 (strömmarna har samma fasläge). Sanningstabellen anger hur beror av tillstånden hos a, b och c. Transmissionsfunktionen är a b c a b c a b c a b c b c (a a ) a b (c c ) b c a b men förenklingen krävs ej. 8() a) 1V /, 6 i b) U OUT 7V 6,6 79, V 1 1 c) Vid 7V blir variabeln u_bat u _ bat Omslag sker då variabeln u _ out V Vilket motsvarar en /D omvandlad spänning på 9 4,565V 1 16 Detta ger U OUT 4,565 7, 1V och fås ur ekvationen 1 7,1V 7V 6,6 I I, BT BT 8