Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)"

Transkript

1 Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) NAMN Vilken typ av ekvation är detta: ε = d u(x) d x Ange vad de ingående storheterna betyder, inklusive deras dimension i SI-enheter. ÖSNING OCH SVAR HÄR: ösning: Ett kompatibilitetssamband (deformationssamband) som bestämmer (normal-)töjningen ε (dimensionslös, m/m) som funktion av förskjutning u(x) (meter) i x-led. x (meter) är en koordinat., E, A, ÖSNING OCH SVAR HÄR: ösning: Töjningen blir, a 2. En stång, längd, är monterad så att den kan expandera fritt en sträcka a (a << ), varefter förlängning av stången förhindras med ett fast stöd. Stången värms så att den går mot stödet. Detta inträffar vid temperaturen T = T 0, och därefter värms stången ytterligare 0,1T 0 till T = 1,1T 0. Vilken töjning fås i stången då T = 1,1T 0? (Risk för knäckning föreligger ej.) Materialet är linjärt termoelastiskt med parametrar E, ν och α. ε = a ( = αt 0 ) 7

2 Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel), E, I, A k 3. En balk, längd, böjstyvhet EI, är fast inspänd till vänster och upplagd på en fjäder med styvhet k till höger, se figur. Balken belastas med en kraft i högeränden. Bestäm högerändens utböjning δ som funktion av lasten. Elementarfall: Konsolbalk z, EI w(x) x w(x) = 3 6EI 3 x 2 x w() = 3 3EI w () = 2 2EI ösning: Ta bort fjädern till höger och lägg in en reaktionskraft F riktad uppåt. Elementarfall ger balkändens utböjning δ. Man får δ = 3 3EI F3 3EI Men fjäderkraften är F = kδ, vilket ger varur δ löses. Man får δ = 3 3EI kδ 3 3EI δ = 3 / 3EI 1 + k 3 / 3EI 4. Rita ett Wöhlerdiagram och förklara hur det används. i u a N i log N ösning: Wöhlerdiagrammet anger samband mellan lastamplitud (spänningsamplitud) vid varierande last och livslängd. Då spänningsamplituden är känd kan förväntad livslängd avläsas i diagrammet. (Eventuellt får man "oändlig" livslängd om materialet har en utmattningsgräns och den pålagda spänningen ligger under denna nivå.) 8

3 Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 2 - (roblemdel med hjälpmedel) (1), E, A (2), E, A /4 /4 (3), E, A 5. Tre stänger (E-modul E, area A, längd ) monteras med vinkel π/4 mellan stängerna, se figur. Bärverket belastas med den vertikala kraften. Bestän de stångkrafter som uppkommer i bärverket. S1 S2 /4 /4 S 3 ösning: Bärverket är symmetriskt, varför ingen förskjutning i sidled äger rum. Härav följer att för stångkrafterna gäller S 1 = S 3. Stångbärverket är statiskt obestämt, eftersom man får två obekanta stångkrafter, men bara en jämviktsekvation (den i vertikal led) kan tecknas. ös uppgiften med förskjutningsmetoden (eventuellt kan tabell enligt boken ställas upp). Anta att knuten vid belastningen förskjuts sträckan nedåt. Stängernas förlängningar blir då δ 1 = 2, δ 2 = och δ 3 = 2 (a,b,c) Dessa längdändringar ger stångkrafterna S 1 = EA δ = EA 1 och 2, S 3 = EA δ = EA 3 S 2 = EA δ 2 = EA Kraftjämvikt i vertikal led ger (utnyttja att S 1 = S 3 ) S S 1 2 = 0 EA som ger = (g,h) Härur löses. Man får = / 2EA. För in i (d,e,f). Det ger S 1 = EA 1 2 2EA = 2 2, S 2 = EA 9 2 2EA = 2 och S 3 = S 1 (d,e,f)

4 Tekniska Högskolan i inköping, IK/TD M A DE 2 - (roblemdel med hjälpmedel) Q, EI EI A B C A, EI O M B AB B B M B O Q BC MC C 6. En balk (längd 2, böjstyvhet EI) är fast inspänd i ändarna A och C och vilar på ett stöd i mitten (B). Ena halvan belastas med en jämnt utbredd total last Q (N) (lastintensitet q 0 (N/m) ger q 0 = Q). Bestäm snittmomentet i B och inspänningsmomenten i A och C. ösning: Snitta i B och inför snittmomentet M B. Elementarfall ger M A = M B /2 och M C = Q /8 M B /2. Momentet M B bestäms ur villkoret att Θ AB = Θ BC. Man får Θ AB = M B 3EI M B 2 6EI = Θ = M B BC 3EI + Q 2 24EI Q 8 M B 2 varur löses M B = Q /24, som ger M A = Q /48 och M C = Q /8 Q /48 = 5Q /48 (med riktningar enligt figur). 6EI 10

5 Tekniska Högskolan i inköping, IK /2 DE 2 - (roblemdel med hjälpmedel) 7. En roterande axel, längd = 240 mm, är lagrad med sfäriska rullager i ändarna (ger "fritt upplagd" stödreaktion). Vid mitten har axeln en dimensionsövergång från diameter d = 15 mm till diameter D = 23 mm med kälradie r = 4 mm. Axeln är tillverkad ur en 30 mm rundstång. Via en remskiva, som är monterad vid dimensionsövergången, belastas axeln med kraften. Bestäm största tillåtna värde på kraften om axeln dimensioneras med avseende på utmattning. Axeln är slipad och materialet har utmattningsgräns σ ur = 150 Ma och brottgräns σ B = 500 Ma. Använd säkerhetsfaktorn s = 1,5. ösning: Böjmomentet M i axeln blir vid dimensionsövergången M = /4 Nominell spänning i axeln blir σ nom = 32M /πd 3 = 8 /πd 3. Räkna upp spänningen på grund av spänningskoncentration: D /d = 23/15 och r/d = 4/15 ger spänningskoncentrationsfaktorn K t = 1,35. Anvisningsfaktorn K f blir K f = 1 + q(k t 1) = 1 + 0,8(1,35 1) = 1,28. Reducera utmattningsgränsen på grund av ytfinhet och volym. Man får κ = 0,94 och λ = 0,95 (δ = 1 eftersom K f > 1 används här). Man får som ger D r /2 d 8 π d 1, 28 = κ λ σ ur 3 s = 0, 94 0, π 0, , 5 1, , 24 = 385 N 11

6 Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 2 - (roblemdel med hjälpmedel) k, EI 8. Anordningen i figuren kan mista sin stabilitet på två olika sätt. Om balkens böjstyvhet EI är stor och fjäderstyvheten k liten kommer anordningen att knäcka som ett diskret system (balken kan då anses vara stel). Om böjstyvheten EI däremot är liten och fjäderstyvheten k stor kommer balken att böjknäcka. Vid vilket värde på fjäderstyvheten k kommer dessa båda knäckformer att ge samma knäcklast? Balkens längd är. sin F = ksin ösning: För stel balk fås vid en liten störning av systemet (som ger snedställningen α) ett utböjande moment M ut = sinα. Det återförande momentet blir M åt = Fcosα, där fjäderkraften F är F = ksinα. Man får M ut M åt = 0 som ger sinα ksinα cosα = 0 varur knäcklasten = krit1 = k erhålls (vinkeln α är liten, vilket ger sinα = α och cosα = 1). Om fjäderstyvheten k är tillräckligt stor kommer balken att böjknäcka enligt Eulers fall 2. Knäcklasten blir då = krit2 = π 2 EI / 2. Samma knäcklast i de två fallen ger k = π2 EI vilker ger k = π2 EI

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Vilken typ av ekvation är detta: LÖSNINGAR γ y 1 G τ y Ange vad storheterna γ y, τ y, och G betyder och ange storheternas enhet (dimension) i SI-enheter. Ett materialsamband

Läs mer

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25 Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Enkla bärverk TMHL0, 009-03-13 kl LÖSNINGAR DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Du har en plattstav som utsätts för en

Läs mer

P R O B L E M

P R O B L E M Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Dimensioneringmetoder, TMHL09, 2008-08-14 kl 8-12 P R O B L E M med L Ö S N I N G A R Del 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) Tekniska Högskolan i Linköping, IK DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) U G I F T E R med L Ö S N I N G A R 1. Ange Hookes lag i en dimension (inklusive temperaturterm), förklara de ingående storheterna,

Läs mer

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) ÖSNINGAR DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en balk utsatt för transversell last q(x) kan beräknas med formeln σ x M y z I y Detta uttryck är relaterat (kopplat) till ett koordinatsystem

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081) TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR F (MHA81) Tid: Fredagen den 19:e januari 27, klockan 14 18, i V-huset ärare: Peter Hansbo, ankn 1494 Salsbesök av lärare: c:a kl 15 och 17 ösningar: anslås på kurshemsidan

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081) TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR F (MHA081) Tid: Fredagen den 19:e augusti 2005, klockan 08.30 12.30, i V-huset ärare: Peter Hansbo, ankn 1494 Salsbesök av lärare: c:a kl 9.30 och 11.30. ösningar: anslås på

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2014

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2014 Institutionen för tillämpad mekanik, halmers tekniska högskola TETME I HÅFSTHETSÄR F MH 81 1 UGUSTI 14 Tid och plats: 14. 18. i M huset. ärare besöker salen ca 15. samt 16.45 Hjälpmedel: ösningar 1. ärobok

Läs mer

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring.

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring. Tekniska Högskolan i inköping, IKP DE 1 - (Teoridel uan hjälpmedel) ÖSNINGAR 1. (a) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e jämvikssamband? (b) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e kompaibiliessamband?

Läs mer

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA JUNI 2016

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA JUNI 2016 Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola ösningar TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA KF OCH F MHA 081 3 JUNI 2016 Tid och plats: 14.00 18.00 i M huset. ärare besöker salen ca 15.00 samt 16.30

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA MAJ 2011

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA MAJ 2011 Institutionen för tillämad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA F MHA 8 3 MAJ ösningar Tid och lats: 8.3.3 i M huset. ärare besöker salen ca 9.3 samt. Hjälmedel:. ärobok i hållfasthetslära:

Läs mer

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar:

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar: Teknisk balkteori 12 8 Teknisk balkteori En balk utsätts för transversella belastningar: 8.1 Snittstorheter N= normalkraft (x-led) T= tvärkraft (-led) M= böjmoment (kring y-axeln) Positiva snittstorheter:

Läs mer

3 Fackverk. Stabil Instabil Stabil. Figur 3.2 Jämviktskrav för ett fackverk

3 Fackverk. Stabil Instabil Stabil. Figur 3.2 Jämviktskrav för ett fackverk 3 Fackverk 3.1 Inledning En struktur som består av ett antal stänger eller balkar och som kopplats ihop med mer eller mindre ledade knutpunkter kallas för fackverk. Exempel på fackverkskonstruktioner är

Läs mer

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Torsdag 31:a Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Repetition Rast Föreläsning: Normaltöjning Deformation

Läs mer

K-uppgifter. K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft. i regeln och illustrera spänningen i en figur.

K-uppgifter. K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft. i regeln och illustrera spänningen i en figur. K-uppgifter K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft på 28 kn som angriper i tvärsnittets tngdpunkt. Bestäm normalspänningen i regeln och illustrera spänningen i

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära Jämvikt Vid jämvikt (ekvilibrium) är en kropp i vila eller i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Jämvikt kräver att: Alla verkande krafter tar ut varandra, Σ F = 0 (translationsjämvikt) Alla verkande

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning

Läs mer

Matrismetod för analys av stångbärverk

Matrismetod för analys av stångbärverk KTH Hållfasthetslära, J aleskog, September 010 1 Inledning Matrismetod för analys av stångbärverk Vid analys av stångbärverk är målet att bestämma belastningen i varje stång samt att beräkna deformationen

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

Material, form och kraft, F11

Material, form och kraft, F11 Material, form och kraft, F11 Repetition Dimensionering Hållfasthet, Deformation/Styvhet Effektivspänning (tex von Mises) Spröda/Sega (kan omfördela spänning) Stabilitet instabilitet Pelarknäckning Vippning

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Rambärverk. Projektuppgift 2 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Rambärverk. Projektuppgift 2 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström 01-0-3 Rambärverk Projektuppgift Hållfasthetslärans grunder Våren 01 Rambärverk 1 Knut Balk Knut 3 Balk 1 Balk 3 Knut 1 Knut 4 1 Figure 1:

Läs mer

------------ -------------------------------

------------ ------------------------------- TMHL09 2013-10-23.01 (Del I, teori; 1 p.) 1. En balk med kvadratiskt tvärsnitt är tillverkad genom att man limmat ihop två lika rektangulära profiler enligt fig. 2a. Balken belastas med axiell tryckkraft

Läs mer

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall,

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall, Huvudspänningar oc uvudspänningsriktningar n från: Huvudtöjningar oc uvudtöjningsriktningar n från: (S I)n = 0 ) det(s I) =0 ösningsskisser till där S är spänningsmatrisen Tentamen 0i Hållfastetslära för

Läs mer

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

Formelsamling i Hållfasthetslära för F Formelsamling i Hållfasthetslära för F Avd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet Oktober 017 1 Spänningar τ σ Normalspänning: σ = spänningskomponent vinkelrät mot snittta Skjuvspänning: τ = spänningskomponent

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150

Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150 Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150 28 augusti 2004, 8 45 12 45 (4 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel: 772 480 Maximal poäng är 18. För godkänt krävs 9 poäng Allmänt Hjälpmedel 1. Läroböcker i hållfasthetslära

Läs mer

FEM M2 & Bio3 ht07 lp2 Projekt P 3 Grupp D

FEM M2 & Bio3 ht07 lp2 Projekt P 3 Grupp D HH/SET/BN FEM, Projekt 1 FEM M2 & Bio ht07 lp2 Projekt P Grupp D Allmänt Lös uppgifterna nedan med FEM. De är nivågrupperade efter önskat betyg på teoridelen. - Omarkerade uppgifter är obligatoriska och

Läs mer

FEM M2 & Bio3 ht06 lp2 Projekt P 3

FEM M2 & Bio3 ht06 lp2 Projekt P 3 HH/SET/BN E, Projekt 1 E & Bio ht06 lp Projekt P Allmänt Lös uppgifterna nedan med E. De är nivågrupperade efter önskat betyg på teoridelen. - Omarkerade uppgifter är obligatoriska och utgör underlag för

Läs mer

Uppgifter till KRAFTER

Uppgifter till KRAFTER Uppgifter till KRAFTER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell 1 Innehåll 1 Introduktion till statiken... 3 A-uppgifter...3 2 Krafter... 5 A-uppgifter...5 B-uppgifter...5 3 Moment... 7 A-uppgifter...7 B-uppgifter...9

Läs mer

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet

Läs mer

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -

Läs mer

Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2

Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2 Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2 oment och normalkraft Laster Q (k) Snittkrafter och moment L q (k/m) max = ql 2 /8 max =Q Snittkrafterna jämförs med bärförmågan, t.ex.

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 01-1-07 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-05-11 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken

Läs mer

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-0-5 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:

Läs mer

Lösning till TENTAMEN 071229

Lösning till TENTAMEN 071229 sid av 8 Lösning till TENTAMEN 079 KURSNAMN Mekanik och hållfasthetslära, del B - hållfasthetslära PROGRAM: nan Sjöingenjörsprograet åk / läsperiod //januariperioden KURSBETECKNING LNB80 006 EXAMINATOR

Läs mer

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg Pelare ÖVNING 27 Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastas med en centriskt placerad normalkraft 850. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Betong C30/37, b 350, 350, c 50,

Läs mer

Tentamen i Mekanik Statik

Tentamen i Mekanik Statik Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2016-06-02, kl 08.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TER2, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 09.00) Kursadministratör:

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för I2

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 Department of pplied Mecanics FORMLI Tentamen i Hållfastetslära för I2 18 december 2001 14.15 19.15 (skrivningstid 5 timmar) Hjälpmedel 1. Läroböcker i ållfastetslära oc mekanik. 2. Handböcker, formelsamlingar

Läs mer

Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid:

Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: Textil mekanik och hållfasthetslära 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Tentamen Textilingenjörsprogrammet TI2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: 14.00-18.00

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande

Läs mer

5 Fleraxliga spänningstillstånd Plant (tvåaxligt) spänningstillstånd: Mohr s Cirkel Treaxliga spänningstillstånd...

5 Fleraxliga spänningstillstånd Plant (tvåaxligt) spänningstillstånd: Mohr s Cirkel Treaxliga spänningstillstånd... VT15 Innehållsförteckning 1 Allmänt... 1 1.1 Enheter och storheter... 1 1.2 Matematik och geometri... 4 1.2.1 Räkneregler... 4 1.2.2 Derivator och Integraler... 5 1.2.3 Trigonometri... 6 1.2.4 Area- och

Läs mer

3. Bestäm tvärsnittsklass för en balk av VKR 120 x 120 x 4,5-profil i stålkvalitet S355 som endast är påverkad av moment.

3. Bestäm tvärsnittsklass för en balk av VKR 120 x 120 x 4,5-profil i stålkvalitet S355 som endast är påverkad av moment. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Stålkonstruktion 1. Bestäm tvärsnittsklass för en svetsad balk med I-profil i stålkvalitet S275. Tvärsnittets totala höjd

Läs mer

H Å L L FA S T H E T S L Ä R A

H Å L L FA S T H E T S L Ä R A L I N D S T R Ö M ( R E D. ) U P P L A G A 1 - β P R O B L E M S A M L I N G H Å L L FA S T H E T S L Ä R A Denna problemsamling är riktad till ingenjörsstudenter på teknisk högskola, och omfattar problem

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal Textil mekanik och hållfasthetslära Provmoment: tentamen Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Textilingenjörsprogrammet TI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Repetition. Newtons första lag. En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0)

Repetition. Newtons första lag. En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0) Repetition Newtons första lag En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0) v Om ett föremål är i vila eller likformig rörelse är summan

Läs mer

Experimentella metoder 2013, Räkneövning 3

Experimentella metoder 2013, Räkneövning 3 Experimentella metoder 2013, Räkneövning 3 Problem 1: Fem studenter mätte längden av ett rum, deras resultat blev 3,30 m, 2,90 m, 3,70 m, 3,50 m, och 3,10 m. Inga uppgifter om mätnoggrannheten är kända.

Läs mer

Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p

Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p Tillverkningsmetoder Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen A137TG TGIAF15h TGIEO16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2017-03-17 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren.

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren. 1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren. a) Vad kallas ett sådant materialuppträdande? b) Rita i figuren in vad som händer vid avlastning till spänning = 0 från det markerade tillståndet ( 1,

Läs mer

FEM1: Randvärdesproblem och finita elementmetoden i en variabel.

FEM1: Randvärdesproblem och finita elementmetoden i en variabel. MVE255/TMV191 Matematisk analys i flera variabler M/TD FEM1: Randvärdesproblem och finita elementmetoden i en variabel. 1 Inledning Vi ska lösa partiella differentialekvationer PDE, dvs ekvationer som

Läs mer

Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005

Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005 Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005 Examinator: Magnus Ekh (mekh@am.chalmers.se), tele: 7723479 Kurspoäng: 3 Kurslitteratur: "Grundläggande hållfasthetslära", Hans Lundh, KTH, Stockholm. "Exempelsamling

Läs mer

Tentamen i Mekanik II

Tentamen i Mekanik II Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd

Läs mer

Material, form och kraft, F2

Material, form och kraft, F2 Material, form och kraft, 2 Repetition Genomgång av orcepd uppgift 1 Spänning Töjning Huvudspänning Stvhet Krafter Krafter Vektorstorhet: storlek, riktning, angreppspunkt Kontaktkraft, kraft som verkar

Läs mer

LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1

LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1 LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1 Laborationer i hållfasthetslära är obligatoriska moment. I AK1M sker laborationer vid två stationer och arbetet genomförs med fyra teknologer i varje grupp, vilka tillsammans

Läs mer

Mer Friktion jämviktsvillkor

Mer Friktion jämviktsvillkor KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F! µn. Viskös friktion: F = "cv. Extra villkor för jämvikt: risk för glidning eller stjälpning. ---------------------------------- Föreläsning

Läs mer

www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se www.eurocodesoftware.se caeec220 Pelare betong Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051 Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051 28 augusti 2004, 8 45 12 45 (4 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel: 772 480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng Allmänt Hjälpmedel 1. Läroböcker i hållfasthetslära

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-03-7 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken

Läs mer

Dimensionering i bruksgränstillstånd

Dimensionering i bruksgränstillstånd Dimensionering i bruksgränstillstånd Kapitel 10 Byggkonstruktion 13 april 2016 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Bruksgränstillstånd Formändringar Deformationer Svängningar Sprickbildning 13 april

Läs mer

Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar

Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar Rotation, krit. varvtal, s 1 m 0 Roterande obalans e Modeller för roterande maskiner ej fullständigt utbalanserade t ex tvättmaskiner, motorer, verkstadsmaskiner

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Fredagen den 25 oktober 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av

Läs mer

1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Träkonstruktioner 1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

Läs mer

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Prövning matematik 4 april 06 (prövningstillfälle 6) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga

Läs mer

Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar

Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar Eamensarbete utfört för SB Truck AB vid Avdelningen för Hållfasthetslära, IKP Linköpings universitet Mathias Bylow LITH-IKP-EX--05/8--SE

Läs mer

Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare

Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41I30M Tentamen ges för: Af-ma3, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 12 januari

Läs mer

Tentamen i Balkteori, VSMF15, , kl

Tentamen i Balkteori, VSMF15, , kl Tentamen i Balkteori, VSMF15, 2011-10-18, kl 08.00-13.00 Maimal poäng på tentamen är 40. För godkänt tentamensresultat krävs maimalt 18 poäng. Tentamen består av två delar: En del med frågor och en del

Läs mer

Final i Wallenbergs fysikpris

Final i Wallenbergs fysikpris Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor.

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor. TM-Matematik Mikael Forsberg 74-4 Matematik med datalogi, mfl. Linjär algebra ma4a 6 Skrivtid: 9:-4:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på

Läs mer

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik Måndagen den 8 April 2013, kl. 8-13 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av 5 uppgifter. Kontrollera

Läs mer

Uppgift 1. a) Bestäm alla lösningar till ekvationen. b) Lös olikheten. Rita följande andragradskurvor:

Uppgift 1. a) Bestäm alla lösningar till ekvationen. b) Lös olikheten. Rita följande andragradskurvor: Tentamen i MATEMATIK, HF 700 9 nov 007 Tid :5-7:5 KLASS: BP 07 Lärare: Armin Halilovic Hjälpmedel: Miniräknare av vilken tp som helst, en formelsamling och ett bifogat formelblad. Tentamen består av 8

Läs mer

MS-250M. Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler

MS-250M. Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler Mimablad : Mi-166se/060404 MS-250M Innehåll Sida Tekniska data ställdon 2 Tekniska data potentiometer 3 Dimensioner ställdon

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller LEDNINR TILL ROBLEM I KITEL 4 L 4. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller v = r v = 5be O t Eftersom och r O är vinkelräta bestäms storleken av kryssprodukten

Läs mer

Manual för ett litet FEM-program i Matlab

Manual för ett litet FEM-program i Matlab KTH HÅLLFASTHETSLÄRA Manual för ett litet FEM-program i Matlab Programmet består av en m-fil med namn SMALL_FE_PROG.m och en hjälp-fil för att plotta resultat som heter PLOT_DEF.m. Input För att köra programmet

Läs mer

Parabeln och vad man kan ha den till

Parabeln och vad man kan ha den till Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Funktioner Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna laboration skall vi träna på att

Läs mer

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1 Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten Torsdagen den 9 april 205, klockan 4 9 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 03-2857 Examinator Joakim

Läs mer

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen 005-05-7 Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En homogen stång med massan m är fäst i ena änden i en fritt vridbar

Läs mer

FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum

FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Johan Helsing, 20 februari 2007 FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Projektuppgift Syfte: att träna på att skriva ett lite större Matlabprogram med relevans för byggnadsmekanik.

Läs mer

9. Konfidensintervall vid normalfördelning

9. Konfidensintervall vid normalfördelning TNG006 F9 09-05-016 Konfidensintervall 9. Konfidensintervall vid normalfördelning Låt x 1, x,..., x n vara ett observerat stickprov av oberoende s.v. X 1, X,..., X n var och en med fördelning F. Antag

Läs mer

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10 Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-1 Kursansvarig: Per Enqvist, tel: 79 6298, penqvist@math.kth.se. Assistenter: Mikael Fallgren, werty@kth.se, Amol Sasane, sasane@math.kth.se. I denna uppgift

Läs mer

Lösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2)

Lösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2) Lösningar till dugga för kursen Mekanik II, FA02, GyLärFys, KandFys, F, Q, W, ES Tekn-Nat Fak, Uppsala Universitet Tid: 7 april 2009, kl 4.00 7.00. Plats: Skrivsalen, Polacksbacken, Uppsala. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard. Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA014

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard. Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA014 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard Jörgen Östensson Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA1 8 3 31 Skrivtid: 8: 13:. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 Rättelseblad till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 I den text som återger BBK 04 har det smugit sig in tryckfel samt några oklara formuleringar. Dessa innebär att handboken inte återger

Läs mer

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 2002-04-04:anek TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR I2 MHA 051 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) ärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng. AMÄNT Hjälpmedel 1. äroböcker

Läs mer

MEKANIK II 1FA102. VIK detta blad om bladen med dina lösningar. Se till så att tentamensvakterna INTE häftar samman lösningsbladen.

MEKANIK II 1FA102. VIK detta blad om bladen med dina lösningar. Se till så att tentamensvakterna INTE häftar samman lösningsbladen. UPPSALA UNIVERSITET Inst för fysik och astronomi Allan Hallgren TENTAMEN 08-08 -29 MEKANIK II 1FA102 SKRIVTID: 5 timmar, kl 8.00-13.00 Hjälpmedel: Nordling-Österman: Physics Handbook Råde-Westergren: Mathematics

Läs mer

u av funktionen u = u(x, y, z) = xyz i punkten M o = (x o, y o, z o ) = (1, 1, 1) i riktningen mot punkten M 1 = (x 1, y 1, z 1 ) = (2, 3, 1)

u av funktionen u = u(x, y, z) = xyz i punkten M o = (x o, y o, z o ) = (1, 1, 1) i riktningen mot punkten M 1 = (x 1, y 1, z 1 ) = (2, 3, 1) ATM-Matematik Mikael Forsberg 734 41 3 31 Flervariabelanalys mag31 1669 Skrivtid: 9:-14:. Inga hjälpmedel förutom bifogad formelsamling. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje

Läs mer

Tillämpade analysuppgifter för V och W

Tillämpade analysuppgifter för V och W Tillämpade analysuppgifter för V och W 1. (V,W) Med vattenföring menas den volym vatten som rinner fram per tidsenhet i ett vattendrag och uttrycks vanligen i m 3 /s. En graf som visar hur vattenföringen

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

Tentamen i Mekanik Statik

Tentamen i Mekanik Statik Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2015-08-29, kl 14.00-18.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 15.00) Kursadministratör:

Läs mer

ax + y + 2z = 3 ay = b 3 (b 3) z = 0 har (a) entydig lösning, (b) oändligt många lösningar och (c) ingen lösning.

ax + y + 2z = 3 ay = b 3 (b 3) z = 0 har (a) entydig lösning, (b) oändligt många lösningar och (c) ingen lösning. UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Johansson Prov i matematik ES, Frist, KandMa LINJÄR ALGEBRA och GEOMETRI I 2010 10 21 Skrivtid: 8.00 13.00. Tillåtna hjälpmedel: Skrivdon. Lösningarna

Läs mer

LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF)

LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF) LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF) Rekapitulation från högcykelutmattning (HCF): Vi skär alltså normalt av Haigh-diagrammet med en linje som gör att vi inte tillåter att bli. Men i en

Läs mer

Moment och normalkraft

Moment och normalkraft Moment och normalkraft Betong Konstruktionsteknik LTH 1 Pelare Främsta uppgift är att bära normalkraft. Konstruktionsteknik LTH 2 Pelare Typer Korta stubbiga pelare: Bärförmågan beror av hållfasthet och

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Rullningslager. Tätningar Ytterring. Hållare. Innerring. Rullkroppar

Rullningslager. Tätningar Ytterring. Hållare. Innerring. Rullkroppar Rullningslager 1 Hållare Tätningar Ytterring Rullkroppar Innerring 2 Rullkropp - Kulor (Kullager) - Rullar (Rullager) Cylindriska Koniska Bomberade (sfäriska) Toroid (CARB) - Nålrullar (Nålrullager) Belastningsriktning

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: TM011A Tentamen ges för: Bt3, Af-ma1, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 15 mars

Läs mer

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter

Läs mer