tentaplugg.nu av studenter för studenter

Transkript

1 tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod F6T Kursnamn Fysik 3 Datum Material Laborationsrapport svängande skiva Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar

2 Labbrapport TCTDA Amanda Nilsson Moa Eriksson Johanna Hamne Labbrapport Svängande skiva Luleå

3 Sammanfattning

4 Inledning Pendlar kan vara en rad olika saker. I ett stort ur är det en pendel som får klockan att ticka, ett pendeltåg för människor fram och tillbaka och det kan användas till halsband. Pendeln har symboliserat tid, rum och mystik (ofta på grund av att den på film och i litteratur använts av hypnotisörer). Egentligen handlar det bara om en sak, att det är någonting som går fram och tillbaka. En pendel kan alltså beskrivas som en massa som går till någonting, kommer tillbaka och om igen. I den här rapporten tänker vi ta upp den sortens pendel som hänger i ett masslöst snöre. Vår massa är olika cirkulära skivor. Hur lång tid tar det för pendeln att gå fram och tillbaka? Hur skall vi ta reda på det, och går det att ta reda på? Detta är frågor som kommer att besvaras nedan.

5 Metod

6 Genomförande och resultat För att ta reda på vilken formel som best kan ta fram svängningstiden för en pendlande skiva var vi tvungna att genomföra en rad olika tester. Innan testerna började skrevs en variabellista ned, där de sannolika variablerna sattes upp. Storhet Symbol/Beteckning Enhet Grunddimension Svängningstid T S /T Radie r m L Snörlängd l m L Massa m kg M Tyngdacceleration g m/s 2 L/T -2 Vinkel Θ rad T= r α * l γ * m φ *g β * θ ξ * C Där C= Konstant Därifrån kunde vi sedan utesluta en del av faktorerna som vi först trodde skulle påverka resultatet. Det första testet som genomfördes var huruvida massan påverkade svängningstiden. Skillnaden i tiden mellan två olika massor var åtta hundradelar, och därmed kunde massan försummas. Sedan testades om radien skulle ha någon betydelse för resultatet. Det framkom att radien endast skulle ha betydelse för små pendellängder, för stora kunde faktorn försummas. Vilken påverkan pendellängden har på svängningstiden. Små pendellängder Stora pendellängder Längd (cm) Längd (cm) 3,527,3,9 4 2,534 2,6 2,54 36,3 2,8 3,9 2,95 49,9,887 5,2 3,48 72,7,87 6,4 4,44 2,3,78 9 5,346 7,7,8,3

7 6 5 y =,26x +, y = -,553x + 3, Vad vi kunde utläsa av detta delexperiment var att resultaten mellan stora och små pendellängder skiljde sig mycket. På grund av detta så beslutade vi oss för att dela på stora och små pendellängder i de följande testerna. Vilken påverkan radien hade på svängningstiden. 3 2,5 För små pendellängder För stora pendellängder Radie (cm) Radie (cm) 4,5,75 9,5,993 9,5 2,9 4,7 2,7 24,5 2,35 9,5 2,37 27,5 2,6 24,5 2,4 y =,34x +,968 R² =,992 y =,635x +,8329 R² =,9942 2,5, Efter dessa tester kunde vi dra slutsatsen att det verkar mest vettigt att undersöka möjligheten för två olika formler: En formel som gäller för stora pendellängder, då tiden endast är beroende av pendelns längd och gravitationen. Den andra formeln är för små pendellängder, och den blev även beroende av skivans radie.

8 Linjärisering av resultat för stora pendellängder: Ln () Ln ( Pendellängd), ,5988,885 3,92, ,28634, ,789989, ,3998,8,6,4,2,8,6,4,2 y =,4774x -, Linjärisering av små pendellängder: Ln () Ln (Pendellängd),26448,262364,929799,9555,779325,36977,634988,648659,4,2,8,6,4,2 y = -,4454x +,379,2,4,6,8,2,4,6,8 Hur vinkeln påverkar svängningstiden: 2,78 2,76 2,74 2,72 2,7 2,68 2,66 y =,3x + 2,5672

9 Test vid små pendellängder Vinkel (grader) 2, , ,66 4 2, , Resultatet från detta test gav oss möjligheten att försumma vinkelns betydelse för svängningstiden, skillnaden var obetydlig. Radiens betydelse för svängningstiden påverkar endast vid små längder: Radie (cm) 9,5,98 4,7 2,73 9,5 3,54 24,5 4,56 27,5 4,99 6, 5, 4, 3, 2,,, y =,76x +,274 R² =, Linjärisering av svängningstiden som funktion av radien( små pendellängder) Ln Ln (radie) (tid) 2,25292, ,687847,492 2,9744, ,98673,5659 3,3486,684,8,6,4,2,8,6,4,2 y =,8865x -,3427 R² =,

10 Av den här datan kunde vi sammanställa två stycken diagram, ett för stora pendellängder och ett för små. För stora pendellängder: en som funktion av pendellängden dividerat med gravitationskraften. Plott för stora T= l/g Längd (cm),94,4,95,92264,363,27,22542,499,475,27289,727,74 2,8,6,4,2,8,6,4,2 y = 5,76x +,36 R² =,9935,5,,5,2,25,3 För små pendellängder: en som funktion av radien dividerat med roten ur pendellängden multiplicerat med gravitationskraften. Plott för små T= r/ (l*g) Radie Längd,9733,95,25,99,296682,47,25,365,393558,95,25,77,5558,275,25 2, ,5 2,5,5 y = 4,68x +,576 R² =,9973,,2,3,4,5,6

11 Kombineringen togs fram för att kunna lösa ut de två konstanterna som söks: Plott för Kombineringen T g l c c 2 r l g l r T 9,6299 3,8 9,82,25,95,99 27,538 5,88 9,82,25,47,365 35,7995 7,8 9,82,25,95,77 49, ,82,25,275 2,495 2 y =,2393x -,7284 R² =,

12 Diskussion Formlerna vi kom fram till verkar helt rimliga. Vi kollade upp i vår formelsamling efter experimentet och där fanns det en formel för pendlar som stämde med den vi fått fram. Den största felkällan i hela experimentet kom vi fram till är den mänskliga faktorn. Det var mycket svårt att släppa pendeln och få igång tidtagaren exakt samtidigt. Att lyckas pricka exakt när pendeln var i sitt vändläge var också en utmaning. Även luftmotståndet kan ha haft viss betydelse. Ju större radie pendeln hade, desto större blev luftmotståndet. Det tror vi kan ha haft en inverkan på våra resultat. När vi skulle knyta snöret vid pendeln försökte vi vara så noggranna som möjligt, men snöret kan ha töjts beroende på massan i pendeln eller på grund av att någon knut suttit för löst och åkt upp en bit. Detta har då medfört att snöret blivit längre. En mycket irriterande felkälla var då vi kom upp i långa snörlängder. Pendeln började rotera och istället för några få millimeters luftmotstånd, fick vi hela cirkelns area.