Innehåll. Innehåll. sida i

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehåll. Innehåll. sida i"

Transkript

1 1 Introduktion Kompendiestruktur Inledning Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret Konventioner Varför digital signalbehandling? Positiva egenskaper hos digital signalbehandling Negativa egenskaper hos digital signalbehandling Implementering Grundbegrepp Typiskt analog/digitalt system Sampling Sample and Hold Samplingsvillkor Cosinusformad signal Sinusformad signal Vikning (spegling, aliasing) Vikningsfrekvenser Fasvinkel Sammanfattning Antivikningsfilter Undersampling Talrepresentation Ordlängd Fixtal Heltal Fraktionella tal Flyttal Negativa tal Teckenbit Ett-komplement Två-komplement Analog/digitalomvandlare (A/D) A/D-omvandlarens grundfunktion Unipolära A/D-omvandlare Bipolära A/D-omvandlare Codec Omvandlingsfel Kvantiseringsbrus A/D-omvandlartyper Integrerande A/D-omvandlare Uppräknande A/D-omvandlare A/D-omvandling via successiv approximation Flashomvandlare sida i

2 2.4.3 Omvandlarspecifikationer Omvandlingstid Settling time Noggrannhet Offsetfel Förstärkningsfel Linjaritet Digital/analogomvandlare (D/A) Utjämningsfilter Olika former av signaler Typiska data för digitala system Signaler och system i tidsplanet Grundsignaler Impuls Enhetssteg Ramp Exponentialfunktion Sinus- och cosinussignal Tidsförskjutna signaler Skalning av signaler Kombination av grundfunktioner Att bygga upp en signal av enskilda impulser Att avgränsa en signal i tid Periodisk signal Strikt periodisk signal Linjärt tidsinvarianta system (LTI) Linjaritet Tidsinvarians Differensekvationer Kausalitet Tidsfördröjning, latency Grundelement Addition Förstärkning (skalning) Subtraktion Fördröjning Blockschema Hur undersöker vi systemegenskaper? Impulssvar Transversella system Rekursiva system Stabilitet Stegsvar Stabilitet Utsignalen för en generell insignal Att bestämma ett systems utsignal via faltning Att bestämma ett systems utsignal via systemets differensekvation Instegning av insignal i systemets blockschema Instegning av insignal i systemets impulssvar sida ii

3 Tabellmetod Kopplade system Seriekoppling av system Totalt impulssvar för seriekopplade system Parallellkoppling av system Parallellkoppling av transversella system Parallellkoppling av rekursiva system Totalt impulssvar för parallellkopplade system Korrelation Korskorrelation Normerad korskorrelation Praktisk korskorrelation Autokorrelation Normerad autokorrelation Praktisk autokorrlation Start upp- och slutförlopp Homogen lösning och partikulärlösning Signaler och system i frekvensplanet Inledning Fourierserie Tidskontinuerlig fourierserie Tidsdiskret fourierserie Vad kan vi använda fourierserien till? Fourierserie för periodisk impuls δ [ n] Fourierserie för n 0 steg fördröjd periodisk impuls δ [ n n 0 ] Egenskaper hos fourierserie Effektspektrum Fouriertransform Tidskontinuerlig fouriertransform Tidsdiskret fouriertransform Fouriertransform av impuls δ [ n] Fouriertransform av n 0 steg fördröjd impuls δ [ n n 0 ] Egenskaper hos fouriertransform Energitäthetsspektrum Den generella differensekvationens frekvensspektra Fouriertransformens användningsområden Discrete Fourier Transform (DFT) Den diskreta fouriertransformens egenskaper Fönsterfunktioner Rektangulärt fönster Andra fönsterfunktioner Komplexitet hos DFT Implementering av DFT- och IDFT-rutiner Fast Fourier Transform (FFT) Radix-2-metoder Decimering i tid Bitreversering Decimering i frekvens sida iii

4 4.5.2 Radix-4-metoder Implementering av FFT- och IFFT-rutiner Jämförelse mellan DFT och FFT Val av antal punkter i FFT:n Signalsyntes via invers DFT eller invers FFT Filterdimensionering via IDFT eller IFFT Filtrering via DFT eller FFT Tidsåtgång vid faltning respektive DFT/IDFT-rutin Segmentering Segmentering via overlap-add metoden Segmentering via overlap-save metoden Tabell 4.4 Den diskreta fourierseriens egenskaper Tabell 4.5 Den tidsdiskrets fouriertransformens egenskaper Tabell 4.6 Transformpar för den tidsdiskreta fiuriertransformen Tabell 4.7 Egenskaper hos den diskreta fouriertransformen (DFT) Signaler och system i z-planet z-transform z-transform av impuls δ [] n z-transform av n 0 steg fördröjd impuls δ [ n n 0 ] z-transform av enhetssteg u [ n] z-transformens egenskaper z-transform av en signal z-transform av ett impulssvar En differensekvations z-transform Faltning via z-transform Invers z-transform Direkt återtransform av z-uttrycket Återtransform via tabell Återtransform via division Återtransform via linjeintegral Kopplade system Seriekopplade system Parallellkopplade system Hur tolkar vi z-planet? Poler och nollställen i z-planet Överföringsfunktionens poler och nollställen Att tolka poler och nollställen Stabilitet Frekvensspektra ur ett systems poler och nollställen Dimensionering via placering av poler och nollställen Spelar antalet poler i förhållande till antalet nollställen någon roll? Fler nollställen än poler Fler poler än nollställen Tabell 5.1 z-transformens egenskaper Tabell 5.2 z-transformpar Strukturer hos tidsdiskreta system Grundstruktur sida iv

5 6.2 Alternativa strukturer Första ordningens system Andra ordningens system Generella system Uppdelning i delsystem Biquadlänk Seriekopplade länkar Parallellkopplade länkar Vilken uppbyggnad väljer vi? Filterbegrepp och filterstrukturer Grundläggande filterbegrepp Frekvensskalor Belopps- och faskurvor Decibel Passband Spärrband Övergångsband Gränsfrekvens Toleransnivåer Spärrbandsfrekvens Bandbredd Mittfrekvens Passbandsförstärkning Spärrbandsdämpning Förstärkning kontra dämpning Gradtal Lutning i spärrband Rippel Filtertyper Ideala filter Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Notchfilter Allpassfilter Analoga filter Förstagradsfilter Lågpassfilter Högpassfilter Allpassfilter Andragradsfilter Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Allpassfilter Butterworthfilter Tjebytjevfilter sida v

6 Tjebytjev typ I Tjebytjev typ II Elliptiska filter, Cauerfilter Besselfilter Filtertransformering Byte av passbandsförstärkning Byte av gräns- eller egenfrekvens Lågpass högpass Lågpass bandpass Lågpass bandspärr Linjär fasgång Filteregenskaper kända från hifivärlden Tonkontroll Shelving Bell Baxandall Svepbart filter Q-värde Equalizer Parametrisk equalizer Grafisk equalizer Oktavband Tersband Loudness RIAA-korrektion Rumble Scratch Brum (hum) Transversella filter Transversella filters allmänna egenskaper Beloppsegenskaper Fasegenskaper Transversella kamfilter y n = x n + x n [] [] [ n 0 ] y[] n x[] n x[ n n 0 ] y[] n x[] n + t x[ n n 0 ] y[] n x[] n t x[ n ] = = = n Medelvärdesbildande filter Filterdimensionering via invers fouriertransform Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Filter via frekvenstransponering av lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Fönsterfunktioner sida vi

7 8.5 Transversella frekvenssamplande filter Equirippelfilter (Parks-McClellan) Differentiator Reell differentiator Ideal differentiator Imaginär differentiator Slutkommentarer om transversalfilters egenskaper Rekursiva filter Dimensionering med hjälp av pol/nollställesplacering Smala bandpassfilter Smala bandpassfilter med utsläckning vid DC och halva samplingsfrekvensen Smala bandspärrfilter (notchfilter) Rekursiva kamfilter Typ Typ Rekursivt kamfilter med utsläckning mellan kammarna Typ Typ Rekursiva kamfilter med notchar Typ Typ Frekvensamplande rekursiva filter Tidskontinuerlig-tidsdiskret avbildning Bilinjär transform Impulsinvariant avbildning Integratorer sida vii

8 sida viii

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Allmänt Erfarenheten från tidigare år säger att kursen upplevs som svår. Detta tror jag beror, inte på att

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-19 1 Inledning Laboration två är inriktad på digitala filter. Ni kommer att via en LabVIEW-applikation kunna dimensionera filter samt mata in egna filterdimensioneringar.

Läs mer

Sammanfattning TSBB16

Sammanfattning TSBB16 Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).

Läs mer

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009 Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video Leif Sörnmo 11 mars 2009 1 Schema Föreläsningar: Måndag 10.15 12.00 i sal E:2311 Fredag 08.15 10.00 i sal E:2311 Övningar: Tisdag

Läs mer

eller relativ vinkelfrekvens Kapitel 7 Filterbegrepp och filterstrukturer sida 7.1

eller relativ vinkelfrekvens Kapitel 7 Filterbegrepp och filterstrukturer sida 7.1 7 Vi kommer att i efterföljande kapitel (Kapitel 8 Transversella filter och Kapitel 9 Rekursiva filter) studera olika former av tidsdiskreta filter varför det kan vara lämpligt att inleda med en del allmänna

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik Grunderna i programmeringsteknik 1. Vad är Känna till nämnda programmering, begrepp. Kunna kompilera högnivå språk, och köra program i det i kompilering, kursen använda tolkning, virtuella programmeringsspråket.

Läs mer

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen 26.02013 kursens övningsuppgifter eller gamla tentamensuppgifter, eller Matlab-, Scilab- eller Octave- programmerbara kalkylatorer eller datorer. 1.

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm Bildbehandling i frekvensdomänen Erik Vidholm erik@cb.uu.se 9 december 2002 Sammanfattning Detta arbete beskriver hur en bild kan tolkas som en tvådimensionell digital signal, hur denna signal Fouriertransformeras

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Signaler & Signalanalys

Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se Jan 8 Signaler & Signalanals Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt enkla

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

TSDT15 Signaler och System

TSDT15 Signaler och System TSDT5 Signaler och System DATORUPPGIFTER VÅREN 03 OMGÅNG Mikael Olofsson, mikael@isy.liu.se Efter en förlaga av Lasse Alfredsson February, 03 Denna uppgiftsomgång behandlar faltning samt system- & signalanalys

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW Institutionen för data- och elektroteknik 004-03-15 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW 1 Introduktion Vi skall i denna laboration bekanta oss med hur vi kan använda programmen Matlab och LabVIEW för

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Spektrum av en samplad signal Samplingsprocessen kan skrivas som Fouriertranformen kan enligt linjäritetsoch tidsskiftsatsen

Läs mer

Diskreta signaler och system

Diskreta signaler och system Kapitel 7 Diskreta signaler och system I detta kapitel diskuteras grundläggande teori för diskreta signaler och system. För diskreta signaler introduceras z-transformen, som ligger som grund för representationen

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Sammanställning av Matlabkommandon

Tillämpad digital signalbehandling Sammanställning av Matlabkommandon Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-15 Nedanstående lista gör inte anspråk på att vara en komplett sammanställning av alla Matlabkommandon utan vill ta upp de grundläggande kommandon som

Läs mer

Musikeffekter med signalprocessor

Musikeffekter med signalprocessor Musikeffekter med signalprocessor Realtidsimplementation på plattformen C6416T DSK LARS BACKEFELDT SVEN JACOBSSON HAMPUS MALMBERG HAMPUS EKSTRAND EMIL LINDQVIST JOHAN TOFT Kandidatarbete vid institutionen

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

Introduktion till Digitala filter

Introduktion till Digitala filter Introduktion till Digitala filter Eddie Alestedt 000 Detta hšfte Šr avsett att vara en introduktion till Digitala Filter och ger nœgra exempel pœ olika tillšmpningar samt hur man kan gœ tillvšga fšr att

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET

SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET Fourierserie och Fouriertransform Föreläsning 4 Mätsystem och Mätmetoder, HT-2016 Florian Schmidt Department of Applied Physics and Electronics Umeå University LECTURE OUTLINE

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tillämpad Fysik Och Elektronik 1

Tillämpad Fysik Och Elektronik 1 FREKVENSSPEKTRUM (FORTS) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 ICKE-PERIODISKA FUNKTIONER Icke- periodiska funktioner kan betraktas som periodiska, med oändlig periodtid P. TILLÄMPAD FYSIK

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar 6 Sjätte lektionen 6.1 Transformvärlden 6.1.1 Repetera Rita upp en tankekarta över följande begrepp där du anger hur de hänger ihop och hur de betecknas. Vad beskriver de? Impulssvaret Amplitudsvaret (frekvensgången)

Läs mer

Laborationsprojekt i digital ljudsyntes

Laborationsprojekt i digital ljudsyntes Laborationsprojekt i digital ljudsyntes A. Målsättning Att studenten skall få fördjupade kunskaper i digital signalbehandling genom att lära sig de grundläggande principerna för digital ljudsyntes av stränginstrumentliknande

Läs mer

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering

Läs mer

Elektronik Elektronik 2017

Elektronik Elektronik 2017 Analogt Digital Erik Lind Viktor Öwall Bertil Larsson AD/DA Laboration flyttad 1 Februari -> 9 Februari 3 Februari -> 16 Februari 7 Februari Labförberedelser i handledningen (nästa vecka) Dugga! Analoga

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Institutionen för systemteknik

Institutionen för systemteknik Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Förbättra SNR i en digital TV-box genom översampling av A/D-omvandlare Examensarbete utfört i Elektroniksystem Vid Tekniska

Läs mer

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Etapp 1 Problem med mätsignalen m.a.p. sampling, vikning och spektraltäthet Problembeskrivning Uppdragsgivaren överväger att skaffa nya A/D-omvandlare

Läs mer

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik Analogt och Digital Viktor Öwall Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 015-06-05 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 14.00 19.00 Sal: MA:10, C-J Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

Spektrala Transformer Övningsmaterial

Spektrala Transformer Övningsmaterial Spektrala Transformer Övningsmaterial DT3 Spektrala Transformer HT 3 Innehåll Komplexa tal Sampling och kvantisering 5 3 Filter och Z-transform 6 4 Fourierserier A Svar 3 B Formelblad C Extentor med lösningar

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-0-0 kl. 4-8 Lokaler: Examinator: U Maria Magnusson Seger Ansvarig lärare: Olle Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel 259, 0702/337948 Hjälpmedel:

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Analogt och Digital. Viktor Öwall Bertil Larsson

Analogt och Digital. Viktor Öwall Bertil Larsson Analogt och Digital Viktor Öwall Bertil Larsson Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier Kurs-PM MATEMATIK 2 (7.5 hp) P4, HF1000, ( tidigare 6H3011) Kursansvarig: Armin Halilovic, http://www.sth.kth.se/armin E-Mail armin@sth.kth.se rum 5046, Campus Haninge KURSFORDRINGAR: Examination: Godkända

Läs mer

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler Bildbehandling En introdktion Mediasignaler Innehåll Grndläggande bildbehandling Foriertransformering Filtrering Spatialdomän Frekvensdomän Vad är bildbehandling? Förbättring Image enhancement Återställning

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra

Läs mer

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik A/D D/A omvandling Lars Wallman Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Läsinstruktioner. Materiel

Läsinstruktioner. Materiel Läsinstruktioner Häftet om AD- och DA-omvandlare skrivet av Bertil Larsson Appendix till denna laborationshandledning. Läs igenom resten av handledningen så att ni vet vilka uppgifter som kommer. Gör förberedelseuppgifter

Läs mer

Digital signalbehandling fk Adaptiv filtrering

Digital signalbehandling fk Adaptiv filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 1999-11-16 Inledning Det finns många sammanhang då parametrarna inte är bekanta i förväg utan vårt måste anpassa sig till situationen. Några exempel bortfiltrering

Läs mer

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare.

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare. FÖRELÄSNING 5 Förstärkarens högfrekvensegenskaper Återkoppling och stabilitet Återkoppling och förstärkning/bandbredd Operationsförstärkare Kaskadkoppling Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1 Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2005-09-20 Analog till Digitalomvandling Om man har n bitar kan man uttrycka 2 n möjligheter. Det största nummeriska värdet är M = 2 n -1 För tre bitar blir

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2006-09-21 Analog till Digitalomvandling Vi börjar med det omvända. Digital insignal och analog utsignal. Digital in MSB D/A Analog ut LSB Om man har n bitar

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och

Läs mer

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2 Tentamen SSY4 Sensorer, Signaler och System, del A, Z Examinator: Ants R. Silberberg 6 Dec kl. 8.3-.3, sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 88 Lösningar: Anslås måndag december på institutionens

Läs mer

LEU240 Mikrodatorsystem Laboration 2: Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter

LEU240 Mikrodatorsystem Laboration 2: Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter Institutionen för data- och informationsteknik 2011-11-07 : Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter Inledning Vid resten av kursens labtillfällen så kommer vi att steg för steg bygga upp

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70

Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70 Tid: 004-08-10 kl. 8-1 Lokaler: TER1 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 10.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson 1998-2013 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings

Läs mer

Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal

Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal Bengt Carlsson, Erik Gudmundson och Marcus Björk Systems and Control Dept. of Information Technology, Uppsala University 7 november 013

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2, Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)

Läs mer

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

Signalbehandling. Andreas Fhager

Signalbehandling. Andreas Fhager Signalbehandling Andreas Fhager andreas.1ager@chalmers.se Innehåll Modellering av fysiskt fenomen Analoga/digitala signaler Nervsignaler Periodiska funkboner/fourierserie Frekvensspektrum Filter Faltning

Läs mer

Mätteknik E-huset. Digitalt oscilloskop Vertikal inställning. Digitalt oscilloskop. Digitala oscilloskop. Lab-lokal 1309 o 1310

Mätteknik E-huset. Digitalt oscilloskop Vertikal inställning. Digitalt oscilloskop. Digitala oscilloskop. Lab-lokal 1309 o 1310 Schema Mätteknik F 2015 Läsvecka 1 (v13) måndag 23-mar Förel 13-15 (E:B) Läsvecka 2 (v14) DigOsc måndag 30-mar Förel 13-15 (E:B) PÅSK!! Mätteknik 2015 Läsvecka 3 (v15) DigOsc tisdag 07-apr Lab 8-12 onsdag

Läs mer

Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Digital signalbehandling Digitalt Ljud Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 6: Kompensering (forts.), robusthet och känslighet Kursinfo: Extra material Introduktion till Laplacetransformen: https://www.kth.se/social/upload/527ac1d0f276540a852d0

Läs mer

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) Innehåll föreläsning 12 2 Reglerteknik, föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 2

Industriell reglerteknik: Föreläsning 2 Industriell reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 33 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Konvertering (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Introduktion Input: videovågform med kontinuerlig tid och en kontinuerlig

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 23--8 Sal T Tid 4-8 Kurskod TSBB3 Provkod TEN Kursnamn/ Benämning Medicinska Bilder Institution ISY Antal uppgifter som

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

7 MÖNSTERDETEKTERING

7 MÖNSTERDETEKTERING 7 MÖNSTERDETEKTERING 7.1 Korrelation Korrelation av två bilder f(x,y) och g(x,y) kan språkligt sett betyda att man gör just det som utsäges av (7.1). Bilderna läggs alltså på varandra med den ena bilden

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp Tid: Fredag 8 mars 0, kl. 4.00-9.00 Plats: Gimogatan 4 sal Ansvarig lärare: Hans Norlander, tel. 08-473070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl 5.30 och kl 7.30.

Läs mer

Datatekniks genomströmning och lärande inom reglerteknikblocket

Datatekniks genomströmning och lärande inom reglerteknikblocket Datatekniks genomströmning och lärande inom reglerteknikblocket Sammanfattning Programansvarig för D- programmet har gett S2 (genom undertecknade) i uppdrag att se över det s.k. reglerteknikblocket i D3

Läs mer

TSRT62 Modellbygge & Simulering

TSRT62 Modellbygge & Simulering TSRT62 Modellbygge & Simulering Föreläsning 4 Christian Lyzell Avdelningen för Reglerteknik Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet C. Lyzell (LiTH) TSRT62 Modellbygge & Simulering 2013 1

Läs mer