Innehåll. Innehåll. sida i

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehåll. Innehåll. sida i"

Transkript

1 1 Introduktion Kompendiestruktur Inledning Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret Konventioner Varför digital signalbehandling? Positiva egenskaper hos digital signalbehandling Negativa egenskaper hos digital signalbehandling Implementering Grundbegrepp Typiskt analog/digitalt system Sampling Sample and Hold Samplingsvillkor Cosinusformad signal Sinusformad signal Vikning (spegling, aliasing) Vikningsfrekvenser Fasvinkel Sammanfattning Antivikningsfilter Undersampling Talrepresentation Ordlängd Fixtal Heltal Fraktionella tal Flyttal Negativa tal Teckenbit Ett-komplement Två-komplement Analog/digitalomvandlare (A/D) A/D-omvandlarens grundfunktion Unipolära A/D-omvandlare Bipolära A/D-omvandlare Codec Omvandlingsfel Kvantiseringsbrus A/D-omvandlartyper Integrerande A/D-omvandlare Uppräknande A/D-omvandlare A/D-omvandling via successiv approximation Flashomvandlare sida i

2 2.4.3 Omvandlarspecifikationer Omvandlingstid Settling time Noggrannhet Offsetfel Förstärkningsfel Linjaritet Digital/analogomvandlare (D/A) Utjämningsfilter Olika former av signaler Typiska data för digitala system Signaler och system i tidsplanet Grundsignaler Impuls Enhetssteg Ramp Exponentialfunktion Sinus- och cosinussignal Tidsförskjutna signaler Skalning av signaler Kombination av grundfunktioner Att bygga upp en signal av enskilda impulser Att avgränsa en signal i tid Periodisk signal Strikt periodisk signal Linjärt tidsinvarianta system (LTI) Linjaritet Tidsinvarians Differensekvationer Kausalitet Tidsfördröjning, latency Grundelement Addition Förstärkning (skalning) Subtraktion Fördröjning Blockschema Hur undersöker vi systemegenskaper? Impulssvar Transversella system Rekursiva system Stabilitet Stegsvar Stabilitet Utsignalen för en generell insignal Att bestämma ett systems utsignal via faltning Att bestämma ett systems utsignal via systemets differensekvation Instegning av insignal i systemets blockschema Instegning av insignal i systemets impulssvar sida ii

3 Tabellmetod Kopplade system Seriekoppling av system Totalt impulssvar för seriekopplade system Parallellkoppling av system Parallellkoppling av transversella system Parallellkoppling av rekursiva system Totalt impulssvar för parallellkopplade system Korrelation Korskorrelation Normerad korskorrelation Praktisk korskorrelation Autokorrelation Normerad autokorrelation Praktisk autokorrlation Start upp- och slutförlopp Homogen lösning och partikulärlösning Signaler och system i frekvensplanet Inledning Fourierserie Tidskontinuerlig fourierserie Tidsdiskret fourierserie Vad kan vi använda fourierserien till? Fourierserie för periodisk impuls δ [ n] Fourierserie för n 0 steg fördröjd periodisk impuls δ [ n n 0 ] Egenskaper hos fourierserie Effektspektrum Fouriertransform Tidskontinuerlig fouriertransform Tidsdiskret fouriertransform Fouriertransform av impuls δ [ n] Fouriertransform av n 0 steg fördröjd impuls δ [ n n 0 ] Egenskaper hos fouriertransform Energitäthetsspektrum Den generella differensekvationens frekvensspektra Fouriertransformens användningsområden Discrete Fourier Transform (DFT) Den diskreta fouriertransformens egenskaper Fönsterfunktioner Rektangulärt fönster Andra fönsterfunktioner Komplexitet hos DFT Implementering av DFT- och IDFT-rutiner Fast Fourier Transform (FFT) Radix-2-metoder Decimering i tid Bitreversering Decimering i frekvens sida iii

4 4.5.2 Radix-4-metoder Implementering av FFT- och IFFT-rutiner Jämförelse mellan DFT och FFT Val av antal punkter i FFT:n Signalsyntes via invers DFT eller invers FFT Filterdimensionering via IDFT eller IFFT Filtrering via DFT eller FFT Tidsåtgång vid faltning respektive DFT/IDFT-rutin Segmentering Segmentering via overlap-add metoden Segmentering via overlap-save metoden Tabell 4.4 Den diskreta fourierseriens egenskaper Tabell 4.5 Den tidsdiskrets fouriertransformens egenskaper Tabell 4.6 Transformpar för den tidsdiskreta fiuriertransformen Tabell 4.7 Egenskaper hos den diskreta fouriertransformen (DFT) Signaler och system i z-planet z-transform z-transform av impuls δ [] n z-transform av n 0 steg fördröjd impuls δ [ n n 0 ] z-transform av enhetssteg u [ n] z-transformens egenskaper z-transform av en signal z-transform av ett impulssvar En differensekvations z-transform Faltning via z-transform Invers z-transform Direkt återtransform av z-uttrycket Återtransform via tabell Återtransform via division Återtransform via linjeintegral Kopplade system Seriekopplade system Parallellkopplade system Hur tolkar vi z-planet? Poler och nollställen i z-planet Överföringsfunktionens poler och nollställen Att tolka poler och nollställen Stabilitet Frekvensspektra ur ett systems poler och nollställen Dimensionering via placering av poler och nollställen Spelar antalet poler i förhållande till antalet nollställen någon roll? Fler nollställen än poler Fler poler än nollställen Tabell 5.1 z-transformens egenskaper Tabell 5.2 z-transformpar Strukturer hos tidsdiskreta system Grundstruktur sida iv

5 6.2 Alternativa strukturer Första ordningens system Andra ordningens system Generella system Uppdelning i delsystem Biquadlänk Seriekopplade länkar Parallellkopplade länkar Vilken uppbyggnad väljer vi? Filterbegrepp och filterstrukturer Grundläggande filterbegrepp Frekvensskalor Belopps- och faskurvor Decibel Passband Spärrband Övergångsband Gränsfrekvens Toleransnivåer Spärrbandsfrekvens Bandbredd Mittfrekvens Passbandsförstärkning Spärrbandsdämpning Förstärkning kontra dämpning Gradtal Lutning i spärrband Rippel Filtertyper Ideala filter Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Notchfilter Allpassfilter Analoga filter Förstagradsfilter Lågpassfilter Högpassfilter Allpassfilter Andragradsfilter Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Allpassfilter Butterworthfilter Tjebytjevfilter sida v

6 Tjebytjev typ I Tjebytjev typ II Elliptiska filter, Cauerfilter Besselfilter Filtertransformering Byte av passbandsförstärkning Byte av gräns- eller egenfrekvens Lågpass högpass Lågpass bandpass Lågpass bandspärr Linjär fasgång Filteregenskaper kända från hifivärlden Tonkontroll Shelving Bell Baxandall Svepbart filter Q-värde Equalizer Parametrisk equalizer Grafisk equalizer Oktavband Tersband Loudness RIAA-korrektion Rumble Scratch Brum (hum) Transversella filter Transversella filters allmänna egenskaper Beloppsegenskaper Fasegenskaper Transversella kamfilter y n = x n + x n [] [] [ n 0 ] y[] n x[] n x[ n n 0 ] y[] n x[] n + t x[ n n 0 ] y[] n x[] n t x[ n ] = = = n Medelvärdesbildande filter Filterdimensionering via invers fouriertransform Lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Filter via frekvenstransponering av lågpassfilter Högpassfilter Bandpassfilter Bandspärrfilter Fönsterfunktioner sida vi

7 8.5 Transversella frekvenssamplande filter Equirippelfilter (Parks-McClellan) Differentiator Reell differentiator Ideal differentiator Imaginär differentiator Slutkommentarer om transversalfilters egenskaper Rekursiva filter Dimensionering med hjälp av pol/nollställesplacering Smala bandpassfilter Smala bandpassfilter med utsläckning vid DC och halva samplingsfrekvensen Smala bandspärrfilter (notchfilter) Rekursiva kamfilter Typ Typ Rekursivt kamfilter med utsläckning mellan kammarna Typ Typ Rekursiva kamfilter med notchar Typ Typ Frekvensamplande rekursiva filter Tidskontinuerlig-tidsdiskret avbildning Bilinjär transform Impulsinvariant avbildning Integratorer sida vii

8 sida viii

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Allmänt Erfarenheten från tidigare år säger att kursen upplevs som svår. Detta tror jag beror, inte på att

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-19 1 Inledning Laboration två är inriktad på digitala filter. Ni kommer att via en LabVIEW-applikation kunna dimensionera filter samt mata in egna filterdimensioneringar.

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009 Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video Leif Sörnmo 11 mars 2009 1 Schema Föreläsningar: Måndag 10.15 12.00 i sal E:2311 Fredag 08.15 10.00 i sal E:2311 Övningar: Tisdag

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik Grunderna i programmeringsteknik 1. Vad är Känna till nämnda programmering, begrepp. Kunna kompilera högnivå språk, och köra program i det i kompilering, kursen använda tolkning, virtuella programmeringsspråket.

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

eller relativ vinkelfrekvens Kapitel 7 Filterbegrepp och filterstrukturer sida 7.1

eller relativ vinkelfrekvens Kapitel 7 Filterbegrepp och filterstrukturer sida 7.1 7 Vi kommer att i efterföljande kapitel (Kapitel 8 Transversella filter och Kapitel 9 Rekursiva filter) studera olika former av tidsdiskreta filter varför det kan vara lämpligt att inleda med en del allmänna

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Signaler & Signalanalys

Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se Jan 8 Signaler & Signalanals Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt enkla

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW Institutionen för data- och elektroteknik 004-03-15 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW 1 Introduktion Vi skall i denna laboration bekanta oss med hur vi kan använda programmen Matlab och LabVIEW för

Läs mer

TSDT15 Signaler och System

TSDT15 Signaler och System TSDT5 Signaler och System DATORUPPGIFTER VÅREN 03 OMGÅNG Mikael Olofsson, mikael@isy.liu.se Efter en förlaga av Lasse Alfredsson February, 03 Denna uppgiftsomgång behandlar faltning samt system- & signalanalys

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Spektrum av en samplad signal Samplingsprocessen kan skrivas som Fouriertranformen kan enligt linjäritetsoch tidsskiftsatsen

Läs mer

Diskreta signaler och system

Diskreta signaler och system Kapitel 7 Diskreta signaler och system I detta kapitel diskuteras grundläggande teori för diskreta signaler och system. För diskreta signaler introduceras z-transformen, som ligger som grund för representationen

Läs mer

Introduktion till Digitala filter

Introduktion till Digitala filter Introduktion till Digitala filter Eddie Alestedt 000 Detta hšfte Šr avsett att vara en introduktion till Digitala Filter och ger nœgra exempel pœ olika tillšmpningar samt hur man kan gœ tillvšga fšr att

Läs mer

Musikeffekter med signalprocessor

Musikeffekter med signalprocessor Musikeffekter med signalprocessor Realtidsimplementation på plattformen C6416T DSK LARS BACKEFELDT SVEN JACOBSSON HAMPUS MALMBERG HAMPUS EKSTRAND EMIL LINDQVIST JOHAN TOFT Kandidatarbete vid institutionen

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

Institutionen för systemteknik

Institutionen för systemteknik Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Förbättra SNR i en digital TV-box genom översampling av A/D-omvandlare Examensarbete utfört i Elektroniksystem Vid Tekniska

Läs mer

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik Analogt och Digital Viktor Öwall Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Läs mer

Spektrala Transformer Övningsmaterial

Spektrala Transformer Övningsmaterial Spektrala Transformer Övningsmaterial DT3 Spektrala Transformer HT 3 Innehåll Komplexa tal Sampling och kvantisering 5 3 Filter och Z-transform 6 4 Fourierserier A Svar 3 B Formelblad C Extentor med lösningar

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 015-06-05 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 14.00 19.00 Sal: MA:10, C-J Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

Digital signalbehandling fk Adaptiv filtrering

Digital signalbehandling fk Adaptiv filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 1999-11-16 Inledning Det finns många sammanhang då parametrarna inte är bekanta i förväg utan vårt måste anpassa sig till situationen. Några exempel bortfiltrering

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier Kurs-PM MATEMATIK 2 (7.5 hp) P4, HF1000, ( tidigare 6H3011) Kursansvarig: Armin Halilovic, http://www.sth.kth.se/armin E-Mail armin@sth.kth.se rum 5046, Campus Haninge KURSFORDRINGAR: Examination: Godkända

Läs mer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra

Läs mer

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik A/D D/A omvandling Lars Wallman Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2 Tentamen SSY4 Sensorer, Signaler och System, del A, Z Examinator: Ants R. Silberberg 6 Dec kl. 8.3-.3, sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 88 Lösningar: Anslås måndag december på institutionens

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2005-09-20 Analog till Digitalomvandling Om man har n bitar kan man uttrycka 2 n möjligheter. Det största nummeriska värdet är M = 2 n -1 För tre bitar blir

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2006-09-21 Analog till Digitalomvandling Vi börjar med det omvända. Digital insignal och analog utsignal. Digital in MSB D/A Analog ut LSB Om man har n bitar

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad

Läs mer

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Digital signalbehandling Digitalt Ljud Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 6: Kompensering (forts.), robusthet och känslighet Kursinfo: Extra material Introduktion till Laplacetransformen: https://www.kth.se/social/upload/527ac1d0f276540a852d0

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Konvertering (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Introduktion Input: videovågform med kontinuerlig tid och en kontinuerlig

Läs mer

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) Innehåll föreläsning 12 2 Reglerteknik, föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 23--8 Sal T Tid 4-8 Kurskod TSBB3 Provkod TEN Kursnamn/ Benämning Medicinska Bilder Institution ISY Antal uppgifter som

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg Bo Tannfors Tentamen i elektronik: Hjälpmedel: Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007--2, kl. 09:00-5:00 Reglerteknikformelsamling,

Läs mer

ECS Elektronik, dator och programvarusystem Kista, Forum, hiss C, plan 8

ECS Elektronik, dator och programvarusystem Kista, Forum, hiss C, plan 8 Bengt Molin Tel: 08 790 4448 E post: bengtm@kth.se ECS Elektronik, dator och programvarusystem Kista, Forum, hiss C, plan 8 IE1202 Analog elektronik KTH/ICT/ECS 2008/2009 /BM Föreläsning 1 Analog elektronik

Läs mer

FOURIERANALYS En kort introduktion

FOURIERANALYS En kort introduktion FOURIERAALYS En kort introduktion Kurt Hansson 2009 Innehåll 1 Signalanalys 2 2 Periodiska signaler 2 3 En komplex) skalärprodukt 4 4 Fourierkoefficienter 4 5 Sampling 5 5.1 Shannon s teorem.................................

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Formler och Tabeller. Digital signalbehandling

Formler och Tabeller. Digital signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik Formler och Tabeller Digital signalbehandling Bengt Mandersson Lund 0 Department of Electrical and Information Technology, Lund University, Sweden Innehåll

Läs mer

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Informationsbärare Signal Fysikalisk storhet som varierar pga annan

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Signaler och system

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Signaler och system Kapitel 1 Inledning 1.1 Signaler och system Temat för denna kurs är signaler och system. En kvantitativ behandling av signaler och system och deras växelverkan utgör grunden för den del av informationstekniken

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

System, Modeller och Metoder

System, Modeller och Metoder SMS27 Laboration 2 System, Modeller och Metoder Seriekopplade, parallellkopplade och återkopplade system Due Date: February 7 För att bli godkänd krävs: att samtliga figurer är korrekt ifyllda att figurerna

Läs mer

Tentamen SSY040/041, del B Sensorer, Signaler och System, Z2

Tentamen SSY040/041, del B Sensorer, Signaler och System, Z2 Tentamen SSY4/41, del B Sensorer, Signaler och System, Z2 Examinator: Ants R. Silberberg / Gunnar Elgered 9 mars 21 kl. 8.3-12.3 sal: V Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 188 Lösningar: Anslås onsdag

Läs mer

Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo

Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo Finn Fem Fel - ett försök att hitta skillander i bilder Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo Innehållsförteckning Introduktion 3

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till!

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till! TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT5 för M3 TID: 9 april 006, klockan 4-9. ANSVARIG LÄRARE: Inger Klein, tel 8 665, alt 0730-96 99. TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik, grundläggande teori

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Sammanfattning av föreläsning 6 Kretsformning Lead-lag design Labförberedande exempel Instabila nollställen och tidsfördröjning (tolkning i frekvensplanet)

Läs mer

Kretsmodeller för transmissionsledningar med förluster användning av matriser Del 2

Kretsmodeller för transmissionsledningar med förluster användning av matriser Del 2 Sida (7) Kretsmodeller för transmissionsledningar med förluster användning av matriser Del 2 Av: Jan Gunmar, SMAQW Kretsmodeller för transmissionsledningar När man konstruerar kretsar med både diskreta

Läs mer

TSKS06 Linjära system för kommunikation - Elektriska kretsar - Föreläsning 7

TSKS06 Linjära system för kommunikation - Elektriska kretsar - Föreläsning 7 Operationsförstärkaren TSKS06 Linjära system för kommunikation Kursdel Elektriska kretsar Föreläsning 7 Matningsspänning Institutionen för Systemteknik (ISY) Inimpedans Ämnesområdet Elektroniksystem Utimpedans

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002 BC, 2009 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner)

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4 Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi introducerade PID-regulatorn

Läs mer

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing Grafiska system Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Processor Minne Frame buffer 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2006 Färgblandning Pigmentblandning för f att

Läs mer

Mätning av elektriska storheter. Oscilloskopet

Mätning av elektriska storheter. Oscilloskopet Mätning av elektriska storheter Oscilloskopet Mål Känna till egenskaperna hos grundtyperna av instrument för mätning av elektrisk spänning, ström, resistans och effekt Ha förståelse för onoggrannhet och

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2 Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Bygg en robot. Organ för elektronikföreningen Admittansen

Bygg en robot. Organ för elektronikföreningen Admittansen Nr 2 Årg 4 Organ för elektronikföreningen Admittansen Sep 1995 Bygg en robot Tja, riktigt hur man bygger en robot lär vi inte ut i detta nummer av elektroniktidningen Ledaren. Däremot får du veta hur stegmotorer

Läs mer

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK SAL: XXXXX TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 25-8-2 kl. 8:-3: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, tel. 3-28665,73-9699 BESÖKER

Läs mer

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system , kl. 09:00-15:00

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system , kl. 09:00-15:00 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg Bo Tannfors Tentamen i elektronik: Hjälpmedel: Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2008--8, kl. 09:00-5:00 Reglerteknikformelsamling,

Läs mer

Processidentifiering och Polplacerad Reglering

Processidentifiering och Polplacerad Reglering UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap

Läs mer

Planering av en aktiv filter- och förstärkarmodul för en referenshögtalare. Rune Vikström Examensarbete

Planering av en aktiv filter- och förstärkarmodul för en referenshögtalare. Rune Vikström Examensarbete Planering av en aktiv filter- och förstärkarmodul för en referenshögtalare Vikström Rune Rune Vikström Examensarbete Informations- och medieteknik 2012 EXAMENSARBETE Arcada Utbildningsprogram: Informations-

Läs mer

Signalanalys med snabb Fouriertransform

Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör

Läs mer

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET Martin Enqvist Överföringsfunktioner, poler och stegsvar Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(8) Repetition: Öppen styrning & återkoppling 4(8)

Läs mer

Exercises Matlab/simulink V

Exercises Matlab/simulink V 817/Thomas Munther IDE-sektionen Exercises Matlab/simulink V MA-filter ( Moving Average ) Detta är ju egentligen inget annat än ett FIR-filter fast där vi använder samma vikter på alla insignaltermer och

Läs mer

DatortillŠmpningar. Det har hšnt nœgot!

DatortillŠmpningar. Det har hšnt nœgot! DatortillŠmpningar Det har hšnt nœgot! 1945: 1995: DatortillŠmpningar? Vad skall vi egentligen prata om? DatortillŠmpning? DatortillŠmpning? DatortillŠmpning? DatortillŠmpning? Nej! Vi har sett: n en bil

Läs mer

UPPTÄCKT OCH RIKTNINGSBESTÄMNING AV BANDSPRIDDA SIGNALER MED HJÄLP AV KORRELATION

UPPTÄCKT OCH RIKTNINGSBESTÄMNING AV BANDSPRIDDA SIGNALER MED HJÄLP AV KORRELATION UPPTÄCKT OCH RIKTNINGSBESTÄMNING AV BANDSPRIDDA SIGNALER MED HJÄLP AV KORRELATION Examensarbete utfört i Reglerteknik vid Tekniska Högskolan i Linköping av ULRIKA ELBORNSSON Reg nr: LiTH-ISY-EX-314 Sammanfattning

Läs mer

Inledning. Initiering av miljön. Att köra MatLab. Labrapporten

Inledning. Initiering av miljön. Att köra MatLab. Labrapporten Inledning Initiering av miljön För att få rätt miljö är det enklast att aktivera kursen TSDT06 Signalteori i programmet kurstool. Kurstool kan man starta i bakgrundsmenyn. Alternativt räcker det med att

Läs mer

Implementering av PID-regulatorer med dator

Implementering av PID-regulatorer med dator Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen

Läs mer

Snabb 16 Bit A/D för digitala mottagare

Snabb 16 Bit A/D för digitala mottagare DEL2 TEKNIK Nr 1. 20 Januari 2006. BRANSCHTIDNINGEN FÖR NORDENS ELEKTRONIKER Mjukvara: Nätverk vinner 2006 SID 33 DSP INLEDAREN för allt Kommunikation är förmodligen det största tillämpningsfältet där

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

Signalbehandling och aliasing. Gustav Taxén

Signalbehandling och aliasing. Gustav Taxén Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Grafiska system Processor Minne Frame buffer Färgblandning Pigmentblandning för f att åstadkomma

Läs mer

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att

Läs mer

Programmerbar logik. Kapitel 4

Programmerbar logik. Kapitel 4 Kapitel 4 Programmerbar logik Programmerbar logik (PLC: Programmable Logic Controller; fi. ohjelmoitava logiikka) är en sorts mikrodatorliknande instrument som är speciellt avsedda för logik- och sekvensstyrningsproblem.

Läs mer

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

Läs mer

TSTE93 Analog konstruktion

TSTE93 Analog konstruktion Projektuppgift, krav funktion 2.1 System Stereohögtalare för låga till höga frekvenser TSTE93 Analog konstruktion Subbas för frekvenser under 100 Hz (3dB) Ljud från vänster och höger ska båda ut i subbas

Läs mer