TSDT15 Signaler och System

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "TSDT15 Signaler och System"

Transkript

1 TSDT5 Signaler och System DATORUPPGIFTER VÅREN 03 OMGÅNG Mikael Olofsson, Efter en förlaga av Lasse Alfredsson February, 03 Denna uppgiftsomgång behandlar faltning samt system- & signalanalys med z-transformen och fourier-transformen samt även inledande om frekvensselektiva filter. Uppgifterna påminner för all del mycket om förra årets uppgifter, men de är inte exakt likadana. Obligatoriska uppgifter. Låt x[n] = u[n+5] u[n ] vara insignal till ett kausalt tidsdiskret LTI-system med systemfunktion H[z] z z 0.6. Systemets utsignal är y[n]. Bestäm m.h.a. Kretslab(använd förslagsvis bl.a. firztr) utsignalens z-transform Y[z]. Bifoga en utskrift av pol-nollställediagrammet för Y[z] (genererat av pz). Ange ursprunget till de olika nollställena och polerna hos Y[z], dvs. var de härstammar från. Bifoga en utskrift av x[n], h[n] och y[n] för ett lämpligt n-intervall (vid signalritande används, subplot och signalmod). Förklara, utgående från ett faltningsresonemang, utsignalens utseende. Relatera till faltningssummans summationsgränser för olika n-intervall. Anm: Det exakta analytiska uttrycket för y[n] är av mindre vikt.. Systemfunktionen H[z] till ett amplitudnormerat kausalt tidsdiskret filter har nollställen i ±j och poler i 0.9e ±j3π/8 och i 0.9. Använd pzchange för att skapa systemfunktionen. Tips:ÄndragärnaCoordinatestillPolarimotsvarandemenyval såattaktuellpol/nollställe skrivs i polära koordinater. Anm: Se till att det är en z-transform och inte en laplacetransform ni justerar/skapar med pzchange (i z-planet är alltid enhetscirkeln utritad)! Notera att pzchange alltid låter konvergensområdet relativt varje pol z k = r k e ±jφ k i z-planet, vara z > r k. Välj Spectrum derived from pole and zero vectors i menyn Spectrum vectors och ändra reglaget för att se hur amplitud- och faskaraktäristiken beror på pol- och nollställevektorer. Relatera tydligt (och någorlunda kortfattat) amplitud- och faskaraktäristikens utseende till polernas och nollställenas lägen! Anm: 3D-plotten av H[z] innanför enhetscirkeln, som ges av menyvalet 3D-plot (figuren genereras av Kretslabfunktionen zplane) kan också vara till hjälp för att förstå varför amplitudkaraktäristiken ser ut som den gör. Bifoga en utskrift av pzchange-fönstret, med pol- & nollställevektorer, för något Ω 0. Anm: Pol- och nollställevektorerna tas bort genom det andra menyvalet under Spectrum vectors.

2 3. Generera systemfunktionerna H A [z] och H B [z] genom att (m.h.a. pzchange) placera ut poler och nollställen på lämpliga ställen i z-planet, så att de båda resulterande systemen utgör amplitudnormerade, tidsdiskreta, kausala och stabila LP-filter med normerad 3 dbgränsfrekvens θ H A [z] får ha godtyckligt placerade poler medan H B [z] måste ha alla sina poler placerade i origo. I båda fallen skall/bör ni använda få poler och nollställen, så ni inte får onödigt komplexa och oöverskådliga system! Redovisa erhållna systemfunktioner H A [z] och H B [z] samt motivera tydligt placeringen av alla poler och nollställen! Jämför de två LP-filtrena med varandra, i termer av filterordning, dämpningsegenskaper, grupplöptid m.m. Redovisa kortfattat era slutsatser och eventuella för- och nackdelar. Bifoga även utskrifter från pzchange, för båda era LP-filter, där amplitudkaraktäristiken är ritad i db-skala i intervallet [-0, ] db. Anm: Huvudsyftet med denna deluppgift är att ni skall få en grundläggande förståelse och känsla för hur polerna och nollställena inverkar för att forma systemets frekvens- karaktäristik inte att hitta en optimal lösning (vad man i så fall menar med optimal i detta fall...)! 4. Ett tidsdiskret kausalt LTI-system H beskrivs av differensekvationen y[n]+y[n ]+ 3 y[n ] y[n 3] = x[n]+x[n ]. a) Tag, med hjälp av Kretslab fram systemfunktionens pol-nollställediagram och argumentera tydligt utifrån detta och den givna informationen varför systemet är instabilt. b) Genom att återkoppladet givna systemet H med ett LTI-system H, som har impulssvar h [n] = K δ[n ], kan man erhålla ett totalt återkopplat stabilt system med systemfunktion H[z]. Undersök hur polernas lägen hos H[z] ändras då ni ändrar K. Använd här Kretslabfunktionen feedb på lämpligt sätt se funktionens hjälptext! Tips: Generera gärna en rotort! I Kretslab ritar ni i så fall först ett pol-nollställediagram med funktionen pz, följt av hold on. Rita sedan överlagrade pol-nollställediagram genom att upprepade gånger anropa pzmod med en justerad systemfunktion (nytt K). För vilka K-värden erhålls ett stabilt system? Bifoga en utskrift av pol-nollställediagrammet till H[z], för ett K-värde som ger ett stabilt återkopplat system. Rita antingen för hand in den rotort som erhålls då K varieras (dvs. markera den kurva/väg längs vilken polerna flyttas) eller så kan ni, utöver det efterfrågade polnollställediagrammet, även bifoga en utskrift av ett pol-nollställediagram med den rotort som erhålls då ni gör enligt Tips:... ovan! OBS: Det får i det senare fallet inte vara för glest mellan de poler som hamnar nära eller innanför enhetscirkeln rotorten måste framgå tydligt!

3 5. I figuren nedan visas amplitudspektrumen Ha [θ] och Hb [θ] för två kaskadkopplade tidsdiskreta kausala LTI-system H a respektive H b. Magnitud Magnitud Amplitudspektrum Ha [θ] 0 0 /6 /3 / Normaliserad frekvens Amplitudspektrum Hb [θ] /6 /3 / Normaliserad frekvens a) Tag med hjälp av pzchange fram systemfunktionerna H a [z] resp. H b [z] genom att placera ut poler och nollställen på lämpliga ställen i z-planet. Alla eventuella poler hos H a [z] och alla eventuella nollställen hos H b [z] är placerade i origo. Bifoga en utskrift av pzchangefönstret för å ena sidan H a [z] och å andra sidan H b [z]. Motivera tydligt ert placeringsval av både poler och nollställen för de båda systemen! Tips: När man justerar/skapar en transform med pzchange, finns transformen hela tiden tillgänglig i kommandofönstret som den globala variabeln TRFM. Skriv global TRFM för att få tillgång till variabeln och för att t.ex. spara en kopia av transformen utan att avsluta pzchange. b) Bilda nu det totala kaskadkopplade systemets systemfunktion H[z] = H a [z]h b [z] (antingen m.h.a. Kretslabfunktionen output eller direkt i pzchange utgående från ert resultat i deluppgift a). Rita upp pol-nällställediagrammet för H[z] och systemets amplitud- & faskaraktäristik m.h.a. pzchange. Bifoga en utskrift av pzchange-fönstret. Betrakta amplitudkaraktäristiken H[θ] och beskriv filtrets funktion. Ange speciellt vilken (speciell) typ av frekvensselektivt filter detta är! 3

4 Frivilliga Uppgifter 6. Systemet med systemfunktionen H[z] i uppgift kaskadkopplasmed ett system med systemfunktion z N. Ni skall nu studera hur några olika egenskaper hos det totala kaskadkopplade systemet ändras då nollställe-multipliciteten stegvis ökar från N = 0 (dvs. inget nollställe i origo) till N = 3 (dvs. 3 nollställen i origo): a) Hur ändras det totala systemets impulssvar h tot [n], amplitudkaraktäristik Htot [θ] och faskaraktäristik arg { H tot [θ] }? Förklara sambanden tydligt! Anm: Impulssvaret kan i pzchange erhållas från menyvalet Signal plot. b) Hur ändras systemet kausalitets- och stabilitetsegenskaper? Förklara, dels utifrån egenskaper för systemfunktionen H tot [z] och dels utifrån egenskaper för impulssvaret h tot [n]. Anm: Olika värden på N resulterar i olika system, som kan ha olika egenskaper. 7. Gör som i uppgift 3, men tag nu i stället fram två motsvarande HP-filter med normerad gränsfrekvens θ Redovisa erhållna systemfunktioner (namnge dem H C [z] respektive H D [z]) samt motivera tydligt placeringen av alla poler och nollställen! Anm: För generella motiveringar av samma typ som uppgift 3, så hänvisar ni på lämpligt sätt till uppgift 3 i stället för att återupprepa dem här! Hur bra blir de två filtertyperna, jämfört med de två motsvarande LP-filtertyperna? Bifoga samma typ av utskrifter som i uppgift 3! 8. I datafilen dator3.m finns en tidsdiskret signal s[n] i form av matlabvariabeln s. Ur signalens frekvensspektrum S[θ] kan man lätt se att signalen består av tre sinussignaler och ett bredbandigt brus. Signaler representeras av Kretslab som vektorer med 6 = signalvärden, symmetriskt runt n = 0 (t = 0 i det tidskontinuerliga fallet). I många fall ger detta tillräckligt bra approximationer av signaler med stor tidsutbredning. Av olika skäl måste man vid signalanalys ibland nöja sig med ett betydligt färre antal signalvärden. Man får då analysera en fönstrad signal, i det här fallet signalen s w [n] = s[n]w[n] ( w =window), med en relativt liten tidsutbredning. Läs mer om fönstring i kursboken! a) Studera tids- och frekvensegenskaperna för olika standard-fönsterfunktioner med hjälp av Kretslab-demonstrationen Fönsterfunktioner (klicka på Fönsterfunktioner i kretsdemo)! Fönstertyp väljs i en av menyerna. Fundera gärna på hur fouriertransformen W[θ] till en ideal fönsterfunktion ser ut (dvs. då man använder en fönsterfunktion w[n] som resulterar i sambandet S w [θ] = S[θ]). Vilka egenskaper önskar vi att amplitudspektrumet till en praktiskt användbar fönsterfunktion skall ha (dvs. vilket typutseende vill vi att den gärna skall ha)? b) Skapa, med hjälp av Kretslabfunktionen window, fönstrade versioner av s[n] då w[n] utgör ett rektangulärt fönster respektive ett Kaiser-Besselfönster! Två fönstrade signaler skall genereras för varje fönsterfunktion den ena då fönsterlängden är L = 56 och den andra då fönsterlängden är L = 5. Totalt skall alltså fyra fönstrade signaler genereras: s w, [n] = s[n] w Rekt,L=56 [n], s w, [n] = s[n] w Rekt,L=5 [n], s w,3 [n] = s[n] w K B,L=56 [n] och s w,4 [n] = s[n] w K B,L=5 [n]. Bifoga en utskrift av de två fönstrade signalernas amplitudspektrum och(då fönsterlängden är L = 56) samt en utskrift av de två motsvarande amplitudspektrumen och (då L = 5). Zooma gärna in lite, för tydligare spektrum, t.ex. till intervallet. Tips: figure(), spect(s,s3), subplot(,,), set(gca, xlim,[0. 0.5]), subplot(,,), set(gca, xlim,[0. 0.5]), osv...(spectmod är dessvärre inte anpassad för transformer till tidsdiskreta signaler) 4

5 Kommentera resultaten av fönstringen i de olika fallen. Jämför då först Sw, [θ] och Sw,3 [θ] med S[θ] och sedan Sw, [θ] och Sw,4 [θ] med S[θ]. Kommentera speciellt vilka för- och nackdelar de två använda fönsterfunktionerna har och hur dessa för- och nackdelar återspeglas i de olika amplitudspektrumens utseende. 9. Bifoga en utskrift av impulssvaren h a [n], h b [n] och h[n] i uppgift 5 (använd subplot och signalmod). Signalerna ritas i ett lämpligt tidsintervall(skriv t.ex. set(gca, xlim,[-5 50]) efter varje signalmod(...) ). a) Förklara kort utseendet på h[n], baserat på ett faltningsresonemang. b) De två kausala LTI-system H a och H b hör till två olika filterklasser, som vi kommer att studera närmare längre fram i kursen. Vilka är dessa filterklasser? Förklara utgående från impulssvaren h a [n] och h b [n] samt utgående från systemfunktionerna H a [z] och H b [z]. 5

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2 t 1) En tidskontinuerlig signal x( t) = e 106 u( t) samplas med sampelperioden 1 µs, varefter signalen trunkeras till 5 sampel. Den så erhållna signalen får utgöra insignal till ett tidsdiskret LTI-system

Läs mer

System. Z-transformen. Staffan Grundberg. 8 februari 2016

System. Z-transformen. Staffan Grundberg. 8 februari 2016 Z-transformen 8 februari 2016 Innehåll Z-transformen Tidsdiskreta LTI-system Överföringsfunktioner Frekvensegenskaper Z-transformen Z-transformen av en tidsdiskret signal y[n] ges av Y (z) = Z[y] = y[n]z

Läs mer

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2) LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj

Läs mer

SYSTEM. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1 SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System.

SYSTEM. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1 SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. SYSTEM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET SYSTEMEGENSKAPER System y(t) y[n] Minne Kausalitet Tidsinvarians Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

TIDSDISKRETA SYSTEM SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. Tillämpad Fysik och Elektronik 1

TIDSDISKRETA SYSTEM SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. Tillämpad Fysik och Elektronik 1 TIDSDISKRETA SYSTEM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 SYSTEMEGENSKAPER x[n] System y[n] Minne Kausalitet Tidsinvarians Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK,

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före Några allmänna kommentarer gällande flera av lösningarna: Genomgående används kausala signaler och kausala system, vilket innebär att det är den enkelsidiga laplacetransformen som används. Bokens författare

Läs mer

Laborationsuppgifter i TSDT18/84 Signaler & System

Laborationsuppgifter i TSDT18/84 Signaler & System Laborationsuppgifter i TSDT18/84 Signaler & System Namn 1:.... Pgm. & klass: Personnummer:... Student-Id: Namn 2:.... Pgm. & klass: Personnummer:... Student-Id: Pgm. & klass ovan anges på formen Y3b Ifylls

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet?

Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet? Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet? 1 Om svaret på frågan är ja så öppnar sig möjligheten att skapa en generell verktygslåda som fungerar för analys och manipulering

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Kurssammanfattning Fyra kärnkoncept Sampling Faltning Poler och nollställen Fouriertransform Koncept #1: Sampling En korrekt samplad signal kan rekonstrueras exakt, dvs ingen information

Läs mer

Exercises Matlab/simulink V

Exercises Matlab/simulink V 817/Thomas Munther IDE-sektionen Exercises Matlab/simulink V MA-filter ( Moving Average ) Detta är ju egentligen inget annat än ett FIR-filter fast där vi använder samma vikter på alla insignaltermer och

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 6 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-08-22 kl. 4-8 Lokaler: G36 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 6.00. tel 0702/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar 6 Sjätte lektionen 6.1 Transformvärlden 6.1.1 Repetera Rita upp en tankekarta över följande begrepp där du anger hur de hänger ihop och hur de betecknas. Vad beskriver de? Impulssvaret Amplitudsvaret (frekvensgången)

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 15-18, 30/11-12/

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 15-18, 30/11-12/ Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf Transformmetoder, 5 hp ES, gyl, Q, W 0-0-9 Sammanfattning av föreläsningarna 5-8, 30/ - / 0. Z-transformen ska avslutas och sedan blir det tentaförberedelser.

Läs mer

TSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering

TSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering TSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering Mikael Olofsson 8 februari 2017 Fyll i detta med bläckpenna Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Allmänt Denna laboration syftar till att

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik Tentamen 6-6- SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 8.-3. Sal: Vic, - Hela Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

REGLERTEKNIK Laboration 5

REGLERTEKNIK Laboration 5 6 SAMPLADE SYSTEM 6. Sampling av signaler När man använder en dator som regulator, kan man endast behandla signaler i diskreta tidpunkter. T.ex. mäts systemets utsignal i tidpunkter med visst mellanrum,

Läs mer

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Institutionen för Systemteknik Dept. Of EE 1( 7 ) Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Provkod: KTR1 Tid: 2015-10-26 kl. 14.00-18.00 Lokal: TER3, TER4, G36 Lärare: Lasse

Läs mer

TSDT08 Signaler och System I Extra uppgifter

TSDT08 Signaler och System I Extra uppgifter TSDT08 Signaler och System I Extra uppgifter Erik G. Larsson ISY/Kommunikationssystem december, 2008 P. Ett LTI system har impulssvaret och matas med insignalen ht) = e 2t ut) xt) = e 3t ut) + cosπt +

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 000-03-8 kl. 4-8 Lokaler: Garnisonen Ansvariga lärare: Olle Seger, Maria M Seger besöker lokalerna kl 500 och 700 tel 070/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

DT1120/DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1120/DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT/DT3 Spektrala transformer Tentamen 86 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5 TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 5 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar / 23 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Institutionen för Systemteknik Dept. Of EE 1( 7 ) Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Provkod: KTR1 Tid: 2016-01-04 kl. 14.00-18.00 Lokal: Lärare: Hjälpmedel: Bedömning:

Läs mer

Miniräknare, formelsamling i signalbehandling.

Miniräknare, formelsamling i signalbehandling. LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 05-0-4 DIGITAL SIGNALBEHANDLING, ESS040 Tid: 4.00 9.00 Sal: Sparta B, D Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling.

Läs mer

TSDT18/84 SigSys Kap 4 Laplacetransformanalys av tidskontinuerliga system. De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler

TSDT18/84 SigSys Kap 4 Laplacetransformanalys av tidskontinuerliga system. De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler 9 Stabilitet för energifria LTI-system Marginellt stabilt system: De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler Kap 2, bild 4 h t h( t) dt /< < t gäller för marginellt stabila LTI-system

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 015-06-05 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 14.00 19.00 Sal: MA:10, C-J Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Övningsuppgifter. Digital Signal Processing. Övningar med svar och lösningar. Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson. rev.

Övningsuppgifter. Digital Signal Processing. Övningar med svar och lösningar. Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson. rev. Övningsuppgifter Digital Signal Processing Övningar med svar och lösningar Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson rev. 17 Department of Electrical and Information Technology Lund University Introduktion

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag

Läs mer

Obligatoriska uppgifter

Obligatoriska uppgifter TSDT15 Signler & System, del 2 1. Lsse Alfredsson, lsse@isy.liu.se TSDT15 DATORUPPGIFTER 2011 OMGÅNG 1 Obligtorisk uppgifter Fltning och system- & signlnlys med z-trnsformen och fouriertrnsformen och inlednde

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)

Läs mer

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Institutionen för Systemteknik 1( 8 ) Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Provkod: KTR1 Tid: 2019-01-10 kl. 8.00-12.00 Lokal: KÅRA Lärare: Lasse Alfredsson, tel. 013-28

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 205-0-, 8-3 Lokaler: U, U3, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 9.30 och.30 tel 073-80 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Institutionen för Systemteknik 1( 8 ) Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Provkod: KTR1 Tid: 2018-10-26 kl. 14.00-18.00 Lokal: TER3, TERE Lärare: Lasse Alfredsson, tel.

Läs mer

Signalanalys med snabb Fouriertransform

Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.1 August 25, 2015 Uppgifter markerade med (A) är

Läs mer

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Kompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter Laura Enflo & Giampiero Salvi

Kompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter Laura Enflo & Giampiero Salvi Kompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter & Giampiero Salvi Komplex analys Om man endast använder den reella tallinjen är det inte

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Spektrum av en samplad signal Samplingsprocessen kan skrivas som Fouriertranformen kan enligt linjäritetsoch tidsskiftsatsen

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Vi har sett hur ett LTI-system kan ges en komplett beskrivning av dess impulssvar. Genom att falta insignalen med impulssvaret erhålls systemets

Läs mer

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter Digitala filter Digitala filter FIR Finit Impulse Response Digitala filter förekommer t.ex.: I Matlab, Photoshop oh andra PCprogramvaror som filtrerar. I apparater med signalproessorer, t.ex. mobiltelefoner,

Läs mer

Introduktion till Digitala filter

Introduktion till Digitala filter Introduktion till Digitala filter Eddie Alestedt 000 Detta hšfte Šr avsett att vara en introduktion till Digitala Filter och ger nœgra exempel pœ olika tillšmpningar samt hur man kan gœ tillvšga fšr att

Läs mer

ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp Tid: Denna övn.tenta gås igenom 25 maj (5h skrivtid för den riktiga tentan) Plats: Ansvarig lärare: Bengt Carlsson Tillåtna hjälpmedel: Kurskompendiet

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 04-05-7 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 4.00 9.00 Sal: MA:0 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2006-05-3 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9.40. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Allmänt Erfarenheten från tidigare år säger att kursen upplevs som svår. Detta tror jag beror, inte på att

Läs mer

Diskreta signaler och system

Diskreta signaler och system Kapitel 7 Diskreta signaler och system I detta kapitel diskuteras grundläggande teori för diskreta signaler och system. För diskreta signaler introduceras z-transformen, som ligger som grund för representationen

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad

Läs mer

Lösningar till Övningsuppgifter

Lösningar till Övningsuppgifter Lösningar till Övningsuppgifter Digital Signal Processing Övningar med svar och lösningar Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson rev. 07 Department of Electrical and Information Technology Lund

Läs mer

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen 26.02013 kursens övningsuppgifter eller gamla tentamensuppgifter, eller Matlab-, Scilab- eller Octave- programmerbara kalkylatorer eller datorer. 1.

Läs mer

1. Rita följande tidssekvenser. 2. Givet tidssekvensen x n i nedanstående figur. Rita följande tidssekvenser.

1. Rita följande tidssekvenser. 2. Givet tidssekvensen x n i nedanstående figur. Rita följande tidssekvenser. Lasse Björkma 999 . Rita följade tidssekveser. a) δ e) u b) δ f) u u c) δ + δ g) u d) u h) u. Givet tidssekvese x i edaståede figur. Rita följade tidssekveser. a) x c) x b) x + 3 d) x 3. Givet tidssekvesera

Läs mer

Reglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13

Reglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13 Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 24 oktober 26 kl 8-3 Poängberäkning och betygsättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt

Läs mer

Miniräknare och formelsamling i signalbehandling. [Allowed items on exam: calculator and DSP table of formulas ]

Miniräknare och formelsamling i signalbehandling. [Allowed items on exam: calculator and DSP table of formulas ] LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 05-0-8 DIGITAL SIGNALBEHANDLING, ESS040 Tid: 4.00 9.00 Sal: MA:9 A-D Hjälpmedel: Miniräknare och formelsamling i signalbehandling.

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 00-05-8 kl. -8 Lokaler: G, G Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad formelsamling

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW Institutionen för data- och elektroteknik 004-03-15 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW 1 Introduktion Vi skall i denna laboration bekanta oss med hur vi kan använda programmen Matlab och LabVIEW för

Läs mer

Linjär analys. Datorlaboration 2. av Sven Spanne. Reviderad ht av Amiran Ambroladze, Jan Gustavsson och Pavel Kurasov.

Linjär analys. Datorlaboration 2. av Sven Spanne. Reviderad ht av Amiran Ambroladze, Jan Gustavsson och Pavel Kurasov. Linjär analys Datorlaboration 2 av Sven Spanne Reviderad ht 2005 av Amiran Ambroladze, Jan Gustavsson och Pavel Kurasov Reviderad ht 2006 av Anders Holst Inledning Programmet för denna datorövning är studium

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63)

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63) Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2017-01-07 Sal (2) G33(1) TER4(63) Tid 8-12 Kurskod TSBB16 Provkod TEN2 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution

Läs mer

2 Laborationsutrustning

2 Laborationsutrustning Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-11 1 Inledning Denna laboration syftar till att illustrera ett antal grundbegrepp inom digital signalbehandling samt att närmare studera frekvensanalys

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2004-06-0 kl. 8-2 Lokaler: Garnisonen Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 0.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och

Läs mer

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Överföringsfunktion Poler, nollställen, stabilitet Samband poler - respons i tidsplanet Slut- och begynnelsevärdesteoremen

Läs mer

Miniräknare och formelsamling i signalbehandling. [Allowed items on exam: calculator and DSP table of formulas ]

Miniräknare och formelsamling i signalbehandling. [Allowed items on exam: calculator and DSP table of formulas ] LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 6--7 DIGITAL SIGNALBEHANDLING, ESS Tid:. 9. Sal: MA 8 Hjälpmedel: Miniräknare och formelsamling i signalbehandling. [Allowed items

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

] så att utflödet v( t) Vattennivån i tanken betecknas h(t) [m]. Nivån h är tankprocessens utsignal. u h Figur: Vattentank

] så att utflödet v( t) Vattennivån i tanken betecknas h(t) [m]. Nivån h är tankprocessens utsignal. u h Figur: Vattentank Tenta-uppgifter på reglerteknikdel, Reglerdel-ovn- 4 (3p) En tankprocess beskrivs av följande - se även figuren nedan: En cylindrisk vattentank har bottenarean 30 m 2. Vattenflödet in till tanken betecknas

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion?

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Ett problem med Fourier- och Laplacetransformen är att de kräver att signalen som skall transformeras kan skrivas som en

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Implementering av digitala filter

Implementering av digitala filter Kapitel 9 Implementering av digitala filter Som vi sett i kapitel 8 kan det behövas ett mycket stort antal koefficienter för att representera ett digitalt filter. Detta gäller i synnerhet FIR filter. Det

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Tillämpad matematik. Lineära system. LAB2

Tillämpad matematik. Lineära system. LAB2 Tillämpad matematik. Lineära system. LAB2 27.02, 10.00-12.00 MH:230, 231 28.02, 10.00-12.00 MH:230 28.02, 13.15-15.15 MH:230 01.03, 10.00-12.00 MH:230 1 Tillämpad matematik. Lineära system. LAB2 Datörövning

Läs mer

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer KTH 8 februari 2011 1 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4 5 6 2 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4

Läs mer

Introduktion Digitala filter. Filter. Staffan Grundberg. 12 maj 2016

Introduktion Digitala filter. Filter. Staffan Grundberg. 12 maj 2016 12 maj 216 Innehåll Introduktion Första ordningens system Andra ordningens system Fördröjning Allmänt om filter Butterworthfilter Första ordningens system Andra ordningens system Fördröjning Allmänt om

Läs mer

Miniräknare och en valfri formelsamling i signalbehandling eller matematik. Allowed items: calculator, DSP and mathematical tables of formulas

Miniräknare och en valfri formelsamling i signalbehandling eller matematik. Allowed items: calculator, DSP and mathematical tables of formulas LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 08-05-3 SIGNALBEHANDLING i MULTIMEDIA, EITA50 Tid: 08.00-3.00 Sal: Vic A Hjälpmedel: Viktigt: Miniräknare och en valfri

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering

Läs mer

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson 1998-2013 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings

Läs mer