Signaler & Signalanalys
|
|
- Bo Sandberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Ulrik Söderström Jan 8 Signaler & Signalanals Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt enkla funktioner Enkla beräkningar, periodiska, integration och derivation ger oftast en annan sinus eller cosinus Olika tper av signaler Deterministisk Stokastisk Periodisk Icke-periodisk Analog Digital Kontinuerlig Diskret Deterministisk/Stokastisk Periodisk/Icke-periodisk Hela signalen kan förutsägas, utifrån en del av signalen En deterministisk signal är oftast periodisk 3 4 Analog/Digital Kontinuerlig/Diskret Analog Enkel signalanals Medelvärde Kontinuerlig signal - integration mean Digital Amplitudkontinuerlig idskontinuerlig Amplitudkontinuerlig idsdiskret Amplituddiskret idskontinuerlig Amplituddiskret idsdiskret 5 Diskret signal - summering Varians mean m m Beskriver hur mcket funktionen förändras runt medelvärdet m var σ ( x i x mean ) m i var σ ( x x ) i mean i x i 6
2 Amplitudegenskaper för sinussignal En sinusformad signal med perioiden och frekvensen f kan beskrivas genom sin amplitud A u ( A sin(π f Man kan enkelt beräkna DC-nivå och effektivvärde () för varje periodisk funktion u u DC u( u( 7 Effekt i sinussignal Effekt i sinussignal: U R Effekt i Brus-signal: U σ Pbrus R Vid signalberäkningar sätter man ofta R och får alltså P Brus σ Signal-Brus förhållande: U SNR R /σ P SINUS σ 8 Signalanals Amplitudanals Vilka amplituder finns i signalen? Frekvensanals Vilka frekvenser finns i signalen? äthetsfunktion Probabilit Densit Function (PDF) Amplituäthetsfunktion +d Sannolikheten att signalen har en viss amplitud i ett intervall ( till +d) dq lim 9 Några viktiga samband Sannolikheten beror av d, varför vi inför: Amplituäthetsfunktionen: dq p ( ) d Vidare sannolikheten att signalens amplitud ligger i intervallet a till b: P ( a < < b) p( ) d b a En signals medelvärde (mean, expected value) och dess effektivvärde eller standardavvikelse σ medel p( ) d E eff σ ( effektivvärde) {[ E[ ] } p( ) ( ) d E ] eff medel σ {}
3 Cumulative Densit Function (CDF) Integration av PDF Går från till P( <.5).5 p( ) d.5 π p( ) π d arcsin( ) π cdf ( ) pdf ( d( cdf ) pdf d 4 Gaussfördelning Kallas också normalfördelning Standard normalfördelning µ σ Korrelation Används för att hitta en signal i en annan Ett mått på hur lika två signaler är R ( j) x N k x[ k] [ k + j] Autokorrelation en signal jämförd med sig själv N R ( j) x[ k] x[ k + j] xx k 5 6 Frekvensanals Frekvenser i ljudklippet Exempel 7 8 3
4 Relation mellan tid och frekvens >99% av signaleffekten i frekvens- Intervallet Relation mellan tidsplanet och frekvensplanet Smalt i tid brett i frekvens, vice versa Fourierserier Jämna eller udda Alla periodiska signaler Likspänning ett antal sinus eller cosinus spänningar u( a + ( an cos πnft + bn sin πnf n Man kan visa att varje periodisk tidskontinuerlig signal med perioiden kan bggas upp av deltoner. Dessa toner har frekvens k*ω där k är ett heltal och ω π / Jämna funktioner innehåller bara likspänning och cosinus Smmetri runt -axeln Udda funktioner innehåller bara likspänning och sinus Smmetri runt både -axeln och x-axeln Korta pulser Viktiga vid telekommunikation Digitala signaler är ofta korta pulser, och Frekvensspektrat (fouriertransformen) blir en sinc-funktion Fourierserie för frkantsvåg Ex: Fourier-Serie för frkant-våg med frekvens och amplitud sin( πx) sinc( x) ( πx) 3 4 4
5 Uppdelning i grunon och övertoner N k,3,5,... 4 sin(kπ π k 4 sin(πt ) + sin(6πt ) + sin(πt ) +... π 3 5 delton Grunonen * ω 6 deltoner: (,3,5,7,9,)*ω id id 5 För att återge snabba förändringar krävs många deltoner För att återge snabba förändringar krävs stor bandbredd 6 idskontinuerlig Fourierserie ω ω ω j k ω t t ) X [ k ] e j k ω t X [ k ] t ) e < > t ) X [ k ] och X[k] bildar ett Fourier-par 7 8 Icke-periodiska signaler Periodiska signaler kan användes för att testa funktionen hos ett sstem, men är inte särskilt intressanta i sig. eorin för kontinuerliga och tidsdiskreta Fourier-serier kan emellertid utvecklas till gälla även icke-periodiska signaler. idskontinuerlig Fouriertransform t ) X jω e π ( ) X ( jω ) t ) e t ) X ( jω ) j ω t j ω t dω 9 3 5
6 Fast Fourier ransform (FF) Insignalen är kontinuerlig och icke-periodisk Beskrivningen i frekvensplanet är inte periodisk Beskrivningen i frekvensplanet är ibland svår att beräkna eftersom den bgger på integrering Frekvensanals av en okänd signal görs i praktiken alltid med datorstöd. Med datorer är det naturligare att summera istället för att integrera och man bör därför använda en metod som enbart kräver summering och multiplikation. Fast Fourier ransform (FF) 3 3 Analoga signaler? Om signalen är analog måste den först samplas i N st. punkter med tidsintervall Man kan sedan beräkna frekvensinnehållet i signalen för intervallet till f s [Hz], där f s är samplingsfrekvensen / 33 Val av samplingstiden ( samplingstiden ) måste väljas så att att man får minst sampel på varje period av högsta frekvenskomponenten f max i signalen. / f s > f max Om f max inte är känd måste den analoga signalen filtreras så att inga frekvenskomponenter > f s / finns kvar vid samplingen. 34 Val av antalet sampel N Om man gör frekvensanals på N sampel kommer man att kunna beräkna frekvensinnehållet i N st. frekvenser på intervallet till f s. Frekvensupplösningen blir f s /N [Hz]. Vid givet f s strs alltså valet av antal sampel av den frekvensupplösning man önskar. Laboration A47 MALAB Intro imorgon MALAB-stödpåhemsidan Exempel på hemsidan
Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys
Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt
Läs merUlrik Söderström 19 Jan Signalanalys
Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt
Läs merSignal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4. Multiplikationsteoremet. Derivatateoremet
Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4 Fouriertransformen, forts Mer egenskaper av fouriertransformen Enkel tillämpning: Filtrera bort oönskat buller från vacker visselton Fouriertransformen, slutsats
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)
Läs merGRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen
GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen 26.02013 kursens övningsuppgifter eller gamla tentamensuppgifter, eller Matlab-, Scilab- eller Octave- programmerbara kalkylatorer eller datorer. 1.
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Kurssammanfattning Fyra kärnkoncept Sampling Faltning Poler och nollställen Fouriertransform Koncept #1: Sampling En korrekt samplad signal kan rekonstrueras exakt, dvs ingen information
Läs merTeori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny
Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω
Läs merFrekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys
Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,
Läs merFREKVENSSPEKTRUM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1
FREKVENSSPEKTRUM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET JEAN BATISTE JOSEPH FOURIER 768-83 Fourier utveclade metoden att besriva periodisa förlopp genom summering av vitade ortogonala funtioner
Läs merSignaler och system, IT3
Signaler och system, IT3 Vad är signalbehandling? 1 Detta dokument utgör introduktionsföreläsningen för kursen Signaler och system för IT3 period 2. Kursen utvecklades år 2002 av Mathias Johansson. 1 Vad
Läs merSIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET
SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET Fourierserie och Fouriertransform Föreläsning 4 Mätsystem och Mätmetoder, HT-2016 Florian Schmidt Department of Applied Physics and Electronics Umeå University LECTURE OUTLINE
Läs merSpektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal
Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal Bengt Carlsson, Erik Gudmundson och Marcus Björk Systems and Control Dept. of Information Technology, Uppsala University 7 november 013
Läs mer2 Laborationsutrustning
Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-11 1 Inledning Denna laboration syftar till att illustrera ett antal grundbegrepp inom digital signalbehandling samt att närmare studera frekvensanalys
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 768-830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga signaler
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 1768-1830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga
Läs merSamtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät
Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna
Läs merTentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl
Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt
Läs merInnehåll. Innehåll. sida i
1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4
Läs merKompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter Laura Enflo & Giampiero Salvi
Kompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter & Giampiero Salvi Komplex analys Om man endast använder den reella tallinjen är det inte
Läs merElektronik 2018 EITA35
Elektronik 218 EITA35 Föreläsning 1 Filter Lågpassfilter Högpassfilter (Allpassfilter) Bodediagram Hambley 296-32 218-1-2 Föreläsning 1, Elektronik 218 1 Laboration 2 Förberedelseuppgifter! (Ingen anmälan
Läs merGrundläggande signalbehandling
Beskrivning av en enkel signal Sinussignal (Alla andra typer av signaler och ljud kan skapas genom att sätta samman sinussignaler med olika frekvens, Amplitud och fasvridning) Periodtid T y t U Amplitud
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63)
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2017-01-07 Sal (2) G33(1) TER4(63) Tid 8-12 Kurskod TSBB16 Provkod TEN2 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution
Läs merBeskrivning av signaler i frekvensdomänen - sammanfattning
Beskrivning av signaler i frekvensdomänen - sammanfattning Bengt Carlsson Systems and Control Dept of Information Technology, Uppsala University January 21, 2010 Abstract Detta material ger en sammanfattning
Läs merExempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University
Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)
Läs merAD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1
AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet KÅRA T1 T2 U2 U4
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2016-10-28 Sal (5) KÅRA T1 T2 U2 U4 Tid 8-12 Kurskod TSBB16 Provkod TEN2 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Grundläggande
Läs merSpänningsmätning av periodiska signaler
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors 1996-05-15 Spänningsmätning av periodiska signaler Laboration E8 ELEKTRO Laboration E8 Spänningsmätning av periodiska signaler
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2004-06-0 kl. 8-2 Lokaler: Garnisonen Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 0.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,
Läs merTentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3
Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merSignalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör
Läs merLaboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys
Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys 1 1 Introduktion Syftet med laborationen är att ge kunskaper i att tolka de effekter (speglingar, svävningar) som uppkommer vid sampling av en
Läs merLaboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att
Läs merResttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19
Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.
Läs merFöreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system
Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering
Läs merEllära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1
Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se
Läs merTentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3
Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag
Läs merSpä nningsmä tning äv periodiskä signäler
UMEÅ UNIVERSITET v, 6-- Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors Nils Lundgren Ville Jalkanen Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler Introduktion Laborationen går ut på att med mätinstrument
Läs mer7. Sampling och rekonstruktion av signaler
Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merLaboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT)
Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT) Den här laborationen har två syften: dels att visa hur den snabba Fouriertransformen fungerar och vad man
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTillämpad Fysik Och Elektronik 1
FREKVENSSPEKTRUM (FORTS) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 ICKE-PERIODISKA FUNKTIONER Icke- periodiska funktioner kan betraktas som periodiska, med oändlig periodtid P. TILLÄMPAD FYSIK
Läs merSF1635, Signaler och system I
SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:
Läs merExempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University
Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.1 August 25, 2015 Uppgifter markerade med (A) är
Läs merLaplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?
Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé
Läs merVäxelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO
MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM
Läs merSIGNALER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1
SIGNALER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET KLASSIFICERING AV SIGNALER Fem egenskaper a beaka vid klassificering. Är signalen idskoninuerlig eller idsdiskre? jämn och/eller udda? periodisk
Läs merLaplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?
Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Vi har sett hur ett LTI-system kan ges en komplett beskrivning av dess impulssvar. Genom att falta insignalen med impulssvaret erhålls systemets
Läs merTransformer och differentialekvationer (MVE100)
Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet Matematik 25 januari 2011 Transformer och differentialekvationer (MVE100 Inledning Fouriertransformen Fouriertransform är en motsvarighet till Fourierserier
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs merTentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30
Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 6 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merLaboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2013/14 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT)
Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2013/14 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT) Den här laborationen har två syften: dels att visa hur den snabba Fouriertransformen fungerar och vad man
Läs merElektroteknikens grunder Laboration 1
Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att
Läs merAC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date
AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)
Läs merPeriodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion
Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Informationsbärare Signal Fysikalisk storhet som varierar pga annan
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs meri(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)
2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen
Läs mer2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen
F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad
Läs merFacit till Signal- och bildbehandling TSBB
Facit till Signal- och bildbehandling TSBB3 6-5-3 Maria Magnusson Seger, maria@isy.liu.se Kontinuerlig faltning (9p) a) Faltningsoperationen illustreras i figuren nedan. et gäller att x(t λ) e 4(t λ) u(t
Läs merSignaler några grundbegrepp
Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett
Läs merFourierserier och ljudkompression
Fourierserier och ljudkompression Joakim Roos joakimrs@math.kth.se 5 februari 215 Problemformulering Studera valfri låt! Problemformulering Studera valfri låt! Exempelvis: Amplitud 1.5.5 1 62 125 189 249
Läs merSignal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler
Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson 1998-2013 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings
Läs merMonte Carlo-metoder. Bild från Monte Carlo
Monte Carlo-metoder 0 Målen för föreläsningen På datorn Bild från Monte Carlo http://en.wikipedia.org/wiki/file:real_monte_carlo_casino.jpg 1 Begrepp En stokastisk metod ger olika resultat vid upprepning
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,
Läs merx(t) = sin(ω 0 t) (1) b) Tillåt X(ω) att innehålla diracimpulser (en generalliserad funktion). Vilken signal x(t) har spektrumet X(ω)?
3 Tredje lektionen 3. Frekvensdomänen 3.. Fourier och sinus a) Varför kan vi inte transformera med den vanliga fouriertransformen? = sin(ω t) () b) Tillåt X(ω) att innehålla diracimpulser (en generalliserad
Läs merSignalbehandling Röstigenkänning
L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1
Läs merÖvningsuppgifter. Digital Signal Processing. Övningar med svar och lösningar. Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson. rev.
Övningsuppgifter Digital Signal Processing Övningar med svar och lösningar Mikael Swartling Nedelko Grbic Bengt Mandersson rev. 17 Department of Electrical and Information Technology Lund University Introduktion
Läs merTentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 6 mars 2006 SVAR
Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 6 mars 2006 SVAR 1 Bandbredd anger maximal frekvens som oscilloskopet kan visa. Signaler nära denna
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2006-05-3 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9.40. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merTentamen i Signaler och kommunikation, ETT080
Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av
Läs merSammanfattning TSBB16
Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).
Läs merLjudteknik. Digital representation. Vad är ljud?
Ljudteknik Digital representation Vad är ljud? 1 3 grundstenar för ljud» Alstring» Överföring» Mottagning Örat Hörseln» Lufttrycksvariationer ger mekaniska vibrationer i trumhinnan» Hörselbenet växlar
Läs merLab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist
Lab 3 Några slides att repetera inför Lab 3 Medelvärde och effektivvärde Alla rena växelspänningar har medelvärdet 0. Intressantare är effektivvärdet det kvadratiska medelvärdet. U med T 0 = 1 T u( t)dt
Läs merLab 1 Analog modulation
2 Lab-PM för TSEI67 Telekommunikation Lab 1 Analog modulation Med Simulink kan man som sagt bygga upp ett kommunikationssystem som ett blockschema, och simulera det. Ni ska i denna laboration inledningsvis
Läs merDatorövning: Fouriertransform med Python
Datorövning i Elektromagnetism och vågor (FK5019) Övningsledare: bart.pelssers@fysik.su.se & ashraf@fysik.su.se Datorövning: Fouriertransform med Python Skicka in individuellt skrivna rapporter på engelska
Läs merElektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Läs merDT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen
DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,
Läs mer2 Ortogonala signaler. Fourierserier. Enkla filter.
Ortogonala signaler. Fourierserier. Enkla filter. ktuella ekvationer: Se formelsamlingen och förberedelsehäftet. För effektivvärdet av en summa av N ortogonala signaler gäller: ν rms = ν rms1 + ν rms +...
Läs merLTK010, vt 2017 Elektronik Laboration
Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning
Läs merLaboration - Va xelstro mskretsar
Laboration - Va xelstro mskretsar 1 Introduktion och redovisning I denna laboration simuleras spänning och ström i enkla växelströmskretsar bestående av komponenter som motstånd, kondensator, och spole.
Läs merDigital signalbehandling Digitalt Ljud
Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs merTSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning
Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna
Läs merEn översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi
Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling
Läs merFöreläsning 11 Reglerteknik AK
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för Reglerteknik, KH 4 oktober, 2016 2 Förra gången: Introduktion Alternativa regulatorstrukturer Dagens program: Implementering: Regulator System
Läs merSignalbehandling. Andreas Fhager
Signalbehandling Andreas Fhager andreas.1ager@chalmers.se Innehåll Modellering av fysiskt fenomen Analoga/digitala signaler Nervsignaler Periodiska funkboner/fourierserie Frekvensspektrum Filter Faltning
Läs merTentamen i Elektronik - ETIA01
Tentamen i Elektronik - ETIA01 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-21 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60 poäng. Uppgifterna är inte ordnade på något
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och
Läs merLaboration 2 - Modulering I denna laboration skall vi
Björn Ekenstam 19/9 2003 Telekommunikation TDV hösten 2003 Laboration 2 - Modulering I denna laboration skall vi Tillämpa MATLAB för att studera några olika Digitalt modulerade signaler Visa dessa signaler
Läs merDIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)
DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM
Läs merFinns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Läs merFöreläsning 11. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 8 oktober Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 8 oktober 2014 Introduktion Förra gången: Alternativa regulatorstrukturer Dagens program:
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTSRT62 Modellbygge & Simulering
TSRT62 Modellbygge & Simulering Föreläsning 4 Christian Lyzell Avdelningen för Reglerteknik Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet C. Lyzell (LiTH) TSRT62 Modellbygge & Simulering 2013 1
Läs merGrundläggande ljud- och musikteori
Grundläggande ljud- och musikteori Jan Thim Magnus Eriksson Lektionens syfte Syftet med denna lektion är är att att ge ge förståelse för för decibelbegreppet, spektrum, digitalisering och och olika olika
Läs mer