GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen"

Transkript

1 GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen kursens övningsuppgifter eller gamla tentamensuppgifter, eller Matlab-, Scilab- eller Octave- programmerbara kalkylatorer eller datorer. 1. Ett digitalt kommunikationssystem används för att överföra en signal som består av frekvenser i bandet 0 4 khz. Kommunikationskanalen påverkas av brus, och för god signalrekonstruktion krävs att frekvenskomponenter > 5 khz dämpas minst med faktorn 1000, medan signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 15 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 0.8x(n 1) 0.25x(n 2) x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Bestäm också tidsfördröjningen L som behövs för att filtret H(z) skall vara kausalt, samt differensekvationen som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {y eq (n)}. I en elektronisk krets ingår en statisk olinjär komponent som beskrivs av y(n) = [x(n)] 2 Bestäm frekvenskomponenterna hos y(n) om insignalen ges av x(n) = 2 + sin(ωt). Bestäm den 2-dimensionella Fouriertransformen av den 2-dimensionella signalen {x(n, m)} = [ ]

2 GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen En signal innehåller två intressanta sinuskomponenter som man önskar mäta. Man vet att deras frekvenser är lägre än 50 Hz och att komponenterna är separerade med mer än 0.5 Hz. Bestäm lämpliga värden för: - samplingsfrekvensen, - bandbredden hos det analoga lågpassfiltret som man har före A/D-omvandling, - datasekvensens längd. Motivera dina svar! En bandbegränsad audiosignal samplas med samplingsfrekvensen 50 khz. Den diskreta Fouriertransformen {X(k)} beräknas för en sekvens {x(nt s )} av längden N = Bestäm antalet numeriska operationer som fordras. - Vilka frekvenser motsvarar elementen X(k) för k = 0, 1,..., N/2 och för k = N/2 + 1, N/2 + 2,..., N 1? För att kartlägga djupprofilen hos en farled används en mätare som anger vattendjupet med 10 centimeters intervall (dvs en mätning för varje 10 centimeter i färdriktningen). Detta är emellertid onödigt detaljerat och för att filtrera bort snabba variationer vill man därför lågpassfiltrera data enligt följande önskemål: - Djupvariationer med en period 5 m skall dämpas med maximalt 0.1 db. - Djupvariationer med en period 1 m skall dämpas med minst 50 db. Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett kausalt faslinjärt FIR filter som uppfyller specifikationerna, och uppskatta vilken filterlängd som krävs. Bestäm också fördröjningen räknad i meter, som filtret förorsakar på grund av fasförskjutningen. [Ledning: Betrakta vattendjupet som en (diskret) signal x(n) där n anger rumskoordinaten, och som har samplats med samplingsperioden 10 centimeter.] En kommunikationslinje kan beskrivas som ett linjärt system där sambandet mellan insignalen x(n) vid sändaren och utsignalen y(n) hos mottagaren beskrivs av differensekvationen y(n + 1) = 0.9y(n) + x(n) + x e (n) där x e (n) är en reflekterad ekokomponent, som beror av utsignalen y(n) enligt differensekvationen x e (n + 1) = 0.7x e (n) y(n) a) Konstruera ett blockdiagram som beskriver sambanden mellan de olika signalerna, och bestäm överföringsfunktionen för sambandet mellan insignalen x(n) och utsignalen y(n). b) Använd systemets frekvenssvar för att bestämma den utsignal y(n) som fås då insignalen är x(n) = 1 + sin(ωn) där ω = π/

3 GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen Vid överföring av en signal x(n) från en avsändare till en mottagare ges den mottagna signalen y(n) på grund av reflekterande komponenter av Signalen x(n) är en sinusformad signal, y(n) = 1.2x(n 1) + 0.4x(n 2) x(n) = cos(2πfn) med (normerade) frekvensen f = 0.1 Hz. Den mottagna signalen kan då också beskrivas som en sinusformad signal, y(n) = A y cos(2πf y n + ϕ y ) Bestäm frekvensen f y, amplituden A y och fasen ϕ y hos den mottagna signalen. En analog signal x a (t) har bandbredden Hz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 5 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Motivera svaren! Ett digitalt faslinjärt lågpassfilter skall uppfylla följande specifikationer: - passbandets hörnfrekvens: 1000 Hz, - avvikelse i passbandet: δ p < övergångsbandets bredd: 10 Hz, - förstärkning i spärrbandet: δ s < 0.001, Samplingsfrekvensen är Hz. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som fordras för att uppnå specifikationerna. b) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. En reellvärd diskret signal {x(n)} med längden N = 4 har diskreta Fouriertransformen {X(0), X(1), X(2), X(3)}. a) Hur kan man bestämma frekvens, amplitud och fas hos signalens frekvenskomponenter på basen av Fouriertransformen? b) Bestäm X(3) då X(0) = 5, X(1) = 2 + 4j och X(2) = c) Bestäm signalen energi Ledning: Använd Parsevals formel. P ({x(n)}) = 1 N N 1 n=0 x(n) 2

4 GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen En amplitudmodulerad sinusformad signal ges av där v(t) = 2 + sin(3πt π/4). x(t) = v(t) cos(50πt) a) Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud och fas) hos signalen x(t). b) Visa hur den lågfrekventa signalen v(t) kan rekonstrueras från signalen x(t). En analog signal x a (t) har bandbredden 10 khz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 10 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Vid ett signalbehandlingsproblem skall en signal filtreras med ett faslinjärt FIR-filter som skall uppfylla följande specifikationer: - passband: 0 20 khz, - spärrbandets hörnfrekvens: 25 khz, - dämpning i spärrbandet: > 50 db, - maximal avvikelse i passbandet: < 0.01 db. Samplingsfrekvensen är 100 khz. Filtret ingår i ett tidskritiskt signalbehandlingssystem, varför det är viktigt att antalet filterkoefficienter hålls möjligast litet. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som minst fordras om filtret konstrueras med hjälp av fönsterfunktion. b) Bestäm filtrets fasförskjutning i passbandet som funktion av frekvensen. c) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 0.8x(n 1) 0.25x(n 2) x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Bestäm också tidsfördröjningen L som behövs för att filtret H(z) skall vara kausalt, samt differensekvationen som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {y eq (n)}.

5 Tentamen I en elektronisk krets ingår en statisk olinjär komponent som beskrivs av y(n) = [x(n)] 2 Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud, fas) hos y(n) om insignalen ges av x(n) = cos(ωt). En digital signal innehåller brus, vars spektrum är koncentrerat till frekvenser > 8 khz medan den brusfria signalen består av frekvenser < 6 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas till under 0.1%, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 50 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. I ett datakommunikationsproblem amplitudmoduleras bärvågen cos(100πt) med signalen v(t) = cos(10πt π/4) a) Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud och fas) hos den modulerade signalen x(t) = v(t) cos(100πt). b) Visa hur den lågfrekventa signalen v(t) kan rekonstrueras från signalen x(t). En kommunikationslinje kan beskrivas som ett linjärt system där sambandet mellan insignalen x(n) vid sändaren och utsignalen y(n) hos mottagaren beskrivs av differensekvationen y(n + 1) = 0.8y(n) + x(n) + cx e (n) där x e (n) är en reflekterad ekokomponent, som beror av utsignalen y(n) enligt differensekvationen x e (n + 1) = 0.5x e (n) y(n) och c > 0 är en faktor som anger dämpningen av ekosignalen. a) Konstruera ett blockdiagram som beskriver sambanden mellan de olika signalerna, och bestäm överföringsfunktionen för sambandet mellan insignalen x(n) och utsignalen y(n). b) Bestäm hur stor faktorn c kan vara för att systemet skall vara stabilt. c) Visa hur insignalen x(n) kan rekonstrueras ur den mottagna signalen y(n) om det antas att de ovan givna sambanden är kända.

6 Tentamen Vid överföring av en signal x(n) från en avsändare till en mottagare ges den mottagna signalen y(n) på grund av reflekterande komponenter av Signalen x(n) är en sinusformad signal, y(n) = 0.8x(n 1) + 0.5x(n 2) x(n) = cos(2πfn) varvid den mottagna signalen också är sinusformad, y(n) = A y cos(2πf y n + ϕ y ) Bestäm frekvensen f y, amplituden A y och fasen ϕ y hos den mottagna signalen. En analog signal x a (t) har bandbredden 20 khz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 10 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Ett digitalt faslinjärt lågpassfilter skall uppfylla följande specifikationer: - passbandets hörnfrekvens: 200 Hz, - avvikelse i passbandet: δ p < övergångsbandets bredd: 5 Hz, - förstärkning i spärrbandet: δ s < 0.001, Samplingsfrekvensen är 1024 khz. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som fordras för att uppnå specifikationerna. b) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. Ett företag har pengar placerade på ett konto som i slutet av varje år ger 4% ränta. I början av varje år n(= 0, 1, 2...) insätts räntan från föregående år samt en summa på u(n) euro på kontot. a) Uppställ en differensekvation som beskriver hur kapitalet y(n) i början av år n beror av y(n 1) och u(n). b) Antag sedan att den årligen insatta summan är u(0) = u(1) = u under de två första åren, och noll därefter (dvs u(n) = 0 för n = 2, 3,...). Lös differensekvationen analytiskt för att bestämma ett analytiskt uttryck för det totala kapitalet y(n) i början av år n, då startkapitalet vid år n = 0 är y(0) = 0.

7 Tentamen Vid trådlös transmission med flervägsutbredning på grund av reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 0.9x(n 1) + 0.4x(n 2) + 0.3x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Beräkna amplituden och fasen hos den mottagna signalen om x(n) = cos(2π 0.1 n). Man önskar bestämma frekvensinnehållet hos en signal genom att sampla signalen och bilda diskreta Fouriertransformen av den erhållna diskreta signalen. Signalen innehåller två intressanta sinuskomponenter vars amplituder och faser man vill bestämma. Man vet att deras frekvenser är lägre än 100 Hz och att komponenterna är separerade med mer än 5 Hz. Hur skall man välja - samplingsfrekvensen, - bandbredden hos det analoga lågpassfiltret som man har före A/D-omvandling, - datasekvensens längd? Motivera dina svar! Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 8 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 4 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas med minst 50 db, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 100 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. En kontinuerlig signal x(t) samplas med samplingsperioden T s = 0.01 sekunder. Den diskreta Fouriertransformen X(k) av en N = 512 lång sekvens av den samplade signalen är X(0) = 2, X(4) = 4 2j, X(8) = 1 + j samt (pga Fouriertransformens symmetriegenskaper) X(N 4) = X(4), X(N 8) = X(8), medan X(k) = 0 för alla övriga k. a) Vilka frekvenser motsvarar komponenterna X(k) hos Fouriertransformen? b) Uttryck den samplade sekvensen {x(nt s )} med hjälp av dess frekvenskomponenter.

8 Tentamen Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 6 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 5 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas med minst 60 db, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 0.1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 16 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken den filtrerade signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. En kontinuerlig periodisk signal x(t) har perioden T = 2 sekunder. a) Vilka frekvenskomponenter kan man vänta sig att hitta i signalen? b) Signalen samplas med samplingsfrekvensen f s = 60 Hz under 4 sekunders tid, och man bestämmer diskreta Fouriertransformen {X(0), X(1),..., X(N 1)} av den samplade sekvensen {x(nt s )}. Vilka element X(k) kan man vänta sig att inte försvinner? En periodisk diskret signal ges av {x(0), x(1), x(2),...} = 2 + ( 1) n = {3, 1, 3, 1,...} a) Bestäm signalens Fourierserie. b) Uttryck signalen {x(n)} med hjälp av sinus- och cosinusfunktioner. c) Signalen filtreras med filtret y(n) 1.2y(n 1) + 0.4y(n 2) = x(n 1) Bestäm den periodiska utsignalen {y(n)} som fås efter att effekten hos begynnelsetillståndet dött ut genom att beräkna filtrets inverkan på insignalens frekvenskomponenter. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 0.6x(n 2) 0.4x(n 3) + 0.2x(n 4) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Bestäm också tidsfördröjningen L som behövs för att filtret H(z) skall vara kausalt, samt differensekvationen som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {y eq (n)}.

9 Tentamen Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 6 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 5 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas minst med faktorn 1000, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 16 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. Betrakta överföring av en signal x från en avsändare till en mottagare. På grund av reflektioner överförs signalen längs två parallella kanaler, så att den mottagna signalen y ges av y = y 1 + y 2, där y 1 och y 2 är signalkomponenterna från de två kanalerna. Signalen transformeras vid överföringen, så att komponenten y 1 längs den första kanalen ges av y 1 (n) = 0.7y 1 (n 1) + 0.5x(n 1) medan komponenten y 2 längs den andra kanalen ges av y 2 (n) = 0.9y 2 (n 1) + 0.1x(n 2) a) Bestäm sambandet (överföringsoperator och differensekvation) mellan den utsända signalen x och den mottagna signalen y = y 1 + y 2. b) Konstruera ett kausalt filter med vilket man kan rekonstruera den ursprungliga signalen x ur den mottagna signalen y om man antar att ovan givna kanalmodeller är kända. I en elektronisk krets ingår en statisk olinjär komponent som beskrivs av y(n) = [x(n)] 2 Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud, fas) hos y(n) om insignalen ges av x(n) = sin(ωt). Bestäm den 2-dimensionella Fouriertransformen av den 2-dimensionella signalen {x(n, m)} = [ ]

10 Tentamen En amplitudmodulerad sinusformad signal ges av där v(t) = 2 + sin(3πt π/2). x(t) = v(t) cos(50πt) a) Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud och fas) hos signalen x(t). b) Visa hur den lågfrekventa signalen v(t) kan rekonstrueras från signalen x(t). En analog signal x a (t) har bandbredden 10 khz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 10 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Vid ett signalbehandlingsproblem skall en signal filtreras med ett faslinjärt FIR-filter som skall uppfylla följande specifikationer: - passband: 0 20 khz, - spärrbandets hörnfrekvens: 25 khz, - dämpning i spärrbandet: > 50 db, - maximal avvikelse i passbandet: < 0.01 db. Samplingsfrekvensen är 100 khz. Filtret ingår i ett tidskritiskt signalbehandlingssystem, varför det är viktigt att antalet filterkoefficienter hålls möjligast litet. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som minst fordras om filtret konstrueras med hjälp av fönsterfunktion. b) Bestäm filtrets fasförskjutning i passbandet som funktion av frekvensen. c) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 0.8x(n 1) 0.5x(n 2) x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Bestäm också tidsfördröjningen L som behövs för att filtret H(z) skall vara kausalt, samt differensekvationen som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {y eq (n)}.

11 Tentamen En amplitudmodulerad sinusformad signal ges av där v(t) = 3 + sin(πt π/4). x(t) = v(t) cos(20πt) a) Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud och fas) hos signalen x(t). b) Visa hur den lågfrekventa signalen v(t) kan rekonstrueras från signalen x(t). En analog signal x a (t) har bandbredden 8 khz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 25 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Vid ett signalbehandlingsproblem skall en signal filtreras med ett faslinjärt FIR-filter som skall uppfylla följande specifikationer: - passband: 0 20 khz, - spärrbandets hörnfrekvens: 25 khz, - dämpning i spärrbandet: > 50 db, - maximal avvikelse i passbandet: < db. Samplingsfrekvensen är 100 khz. Filtret ingår i ett tidskritiskt signalbehandlingssystem, varför det är viktigt att antalet filterkoefficienter hålls möjligast litet. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som minst fordras om filtret konstrueras med hjälp av fönsterfunktion. b) Bestäm filtrets fasförskjutning i passbandet som funktion av frekvensen. c) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = 2x(n 1) 1.5x(n 2) + 0.5x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Bestäm också tidsfördröjningen L som behövs för att filtret H(z) skall vara kausalt, samt differensekvationen som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {y eq (n)}.

12 Tentamen Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 12 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 10 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas minst med faktorn 1000, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 100 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. Bestäm koefficienterna hos ett FIR-filter av längden tre, y(n) = h(0)y(n) + h(1)y(n 1) + h(2)y(n 2) så att filtret har följande egenskaper: - filtret är faslinjärt, - förstärkningen vid frekvensen ω = 0 är 1, och - förstärkningen är 0 vid frekvensen ω = π/ Skissera grafiskt filtrets förstärkning och fasförskjutning som funktioner av frekvensen. I ett digitalt kommunikationssystem med flervägsutbredning från reflekterande ytor ges den mottagna signalen y(n) av y(n) = x(n 1) 0.75x(n 2) + 0.5x(n 3) där x(n) är den utsända signalen. Bestäm en kausal utjämnare Ŷeq(z) = H(z)Ŷ (z) som återskapar den utsända signalen x(n) från den mottagna signalen y(n), dvs y eq (n) = x(n L) för något positivt L. Vilken tidsfördröjning L fås? En kontinuerlig signal x(t) samplas med samplingsfrekvensen 10 khz. Den diskreta Fouriertransformen {X(k)} beräknas för en sekvens {x(nt s )} av längden N = Vilken frekvens motsvarar elementet X(k), för k N/2, för k > N/2? - Vilka frekvenser ingår i signalen x(t) om denna är periodisk med perioden 0.01 sekunder? - Hur syns signalens periodicitet hos transformen X(k)?

13 Tentamen Bestäm den periodiska signal som fås då den diskreta signalen {x(n)} i Exempel 1 i kompendiet, x(0) = 1, x(1) = 1, x(2) = 0, x(3) = 1 och x(n + 4) = x(n), alla n, filtreras med det disketa systemet 1 H(z) = 1 0.8z 1 Ledning: Använd systemets frekvenssvar. En analog signal x a (t) har bandbredden 8 khz. Man önskar använda en N B -punkts FFT för beräkning av signalens spektrum med en resolution som är mindre än 50 Hz. Bestäm - vilken samplingsfrekvens som fordras, - antalet samplingar som krävs, och - antalet operationer som fordras för beräkning av spektret. Vid ett signalbehandlingsproblem skall en signal filtreras med ett faslinjärt FIR-filter som skall uppfylla följande specifikationer: - passband: 0 10 Hz, - spärrbandets hörnfrekvens: 20 Hz, - dämpning i spärrbandet: > 50 db, - maximal avvikelse i passbandet: < db. Samplingsfrekvensen är 128 Hz. Filtret ingår i ett tidkritiskt signalbehandlingssystem, varför det är viktigt att antalet filterkoefficienter hålls möjligast litet. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som minst fordras om filtret konstrueras med hjälp av fönsterfunktion. b) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. Ett företag har pengar placerade på ett konto som i slutet av varje år ger 5% ränta. I början av varje år n(= 0, 1, 2...) insätts räntan från föregående år samt en summa på u(n) euro på kontot. Uppställ en differensekvation som beskriver hur kapitalet y(n) i början av år n beror av y(n 1) och u(n 1). Antag sedan att den årligen insatta summan är konstant, u(n) = u, och lös differensekvationen analytiskt för att bestämma ett analytiskt uttryck för det totala kapitalet y(n) i början av år n, då startkapitalet vid år n = 0 är y(0) = 0.

14 Tentamen En bandbegränsad akustisk signal samplas med samplingsfrekvensen 10 khz. Den diskreta Fouriertransformen {X(k)} beräknas för en sekvens {x(nt s )} av längden N = Bestäm antalet numeriska operationer som fordras, om beräkningarna görs så effektivt som möjligt. - Vilken frekvens motsvarar elementet X(k), för k N/2, för k > N/2? - Vad är frekvensupplösningen hos Fouriertransformen X(k), dvs skillnaden i de frekvenser som motsvaras av X(k) och X(k + 1)? En kommunikationslinje kan beskrivas som ett linjärt system så att sambandet mellan insignalen x(n) vid sändaren och utsignalen y(n) hos mottagaren ges av y(n) = x d (n) + x e (n) där x d (n) = 0.5x(n 1) är den del av insignalen som kommer direkt igenom linjen, och x e (n) = 0.2x(n 3) är en reflekterad komponent. a) Hur kan insignalen x(n) till kommunikationslinjen rekonstrueras ur den vid mottagaren erhållna signalen y(n)? b) Bestäm frekvenskomponenterna (amplitud och fas) hos insignalsekvensen {x(n)}, då utsignalsekvensen {y(n)} består av två sinusformade komponenter enligt y(n) = 1+cos(πn). [Ledning: Använd frekvenssvaret för överföringsoperatorn som beskriver sambandet mellan {y(n)} och {x(n)}.] Ett digitalt högpassfilter skall uppfylla följande specifikationer: H(e jω ) 0.01, 0 ω 0.2π 0.95 H(e jω ) 1.05, 0.3π ω π Ett faslinjärt FIR filter som uppfyller specifikationerna skall bestämmas med hjälp av fönsterfunktion. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som fordras för att uppnå specifikationerna. b) Bestäm det ideala högpassfiltrets impulssvar. c) Bestäm de två första impulssvarskoefficienterna h 0 och h 1 hos ett kausalt FIR filter H(z) = h 0 + h 1 z h N 1 z N+1 med hjälp av fönsterfunktionen enligt b-fallet. I en elektronisk krets ingår en statisk olinjär komponent som beskrivs av y(n) = [x(n)] 2 Bestäm frekvenskomponenterna hos y(n) om insignalen ges av x(n) = sin(ωn) + cos(2ωn).

15 Tentamen Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 5 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 4 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas minst med faktorn 1000, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 15 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. Betrakta överföring av en signal x från en avsändare till en mottagare. På grund av reflektioner överförs signalen längs två parallella kanaler, så att den mottagna signalen y ges av y = y 1 + y 2, där y 1 och y 2 är signalkomponenterna från de två kanalerna. Signalen transformeras vid överföringen, så att komponenten y 1 längs den första kanalen ges av y 1 (n) = 0.8y 1 (n 1) + 0.1x(n 1) medan komponenten y 2 längs den andra kanalen ges av y 2 (n) = 0.9y 2 (n 1) x(n 2) a) Bestäm sambandet (överföringsoperator och differensekvation) mellan den utsända signalen x och den mottagna signalen y = y 1 + y 2. b) Konstruera ett kausalt filter med vilket man kan rekonstruera den ursprungliga signalen x ur den mottagna signalen y om man antar att ovan givna kanalmodeller är kända. I en elektronisk krets ingår en statisk olinjär komponent som beskrivs av y(n) = [x(n)] 2 Bestäm frekvenskomponenterna hos y(n) om insignalen ges av x(n) = 2 + sin(ωt). Bestäm den 2-dimensionella Fouriertransformen av den 2-dimensionella signalen {x(n, m)} = [ ]

16 Tentamen En amplitudmodulerad sinusformad signal beskrivs av x(t) = [3 + sin(πt π/2)] cos(15πt) a) Bestäm frekvenskomponenterna (frekvens, amplitud och fas) hos signalen x(t). b) Är signalen x(t) periodisk? Vad är i så fall signalens period? c) Bestäm den minsta samplingsfrekvensen som behövs för att undvika aliasing vid A/Domvandling av x(t). Ett digitalt faslinjärt lågpassfilter skall uppfylla följande specifikationer: - passbandets hörnfrekvens: 100 Hz, - avvikelse i passbandet: < 0.05 db, - övergångsbandets bredd: 10 Hz, - dämpning i spärrbandet: > 40 db, Samplingsfrekvensen är 1024 khz. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion och uppskatta vilken filterlängd som fordras för att uppnå specifikationerna. b) Bestäm hur stor tidsfördröjning (i sekunder) som filtrets fasförskjutning ger upphov till hos den filtrerade lågfrekventa signalkomponenten i förhållande till den ursprungliga signalen. En kontinuerlig signal x(t) samplas med samplingsperioden T s = 0.02 sekunder. Den diskreta Fouriertransformen X(k) av en N = 512 lång sekvens av den samplade signalen är X(0) = 1, X(5) = 3 2j, X(10) = 1+2j samt (pga Fouriertransformens symmetriegenskaper) X(N 5) = X(5), X(N 10) = X(10), medan X(k) = 0 för alla övriga k. a) Vilka frekvenser motsvarar komponenterna X(k) hos Fouriertransformen? b) Bestäm den samplade sekvensen {x(nt s )}. Ett filter beskrivs av differensekvationen y(n) = 0.9y(n 1) + x(n) + x(n 2) a) Bestäm ett analytiskt uttryck för utsignalsekvensen {y(n)} då insignalen är en puls vid tidpunkten n = 0, dvs { 1, n = 0 x(n) = 0, n 0 och y(n) = 0, n < 0. b) Bestäm och skissera filtrets frekvenssvar. c) Bestäm Fouriertransformen för utsignalen enligt a-fallet.

17 Tentamen Man önskar bestämma frekvensinnehållet hos en signal genom att sampla signalen och bilda diskreta Fouriertransformen av den erhållna diskreta signalen. Signalen innehåller två intressanta sinuskomponenter vars amplituder och faser man vill bestämma. Man vet att deras frekvenser är lägre än 50 Hz och att komponenterna är separerade med mer än 2 Hz. Hur skall man välja - samplingsfrekvensen, - bandbredden hos det analoga lågpassfiltret som man har före A/D-omvandling, - datasekvensens längd? Motivera dina svar! Betrakta överföring av en signal x från en avsändare till en mottagare. På grund av reflektioner överförs signalen längs två parallella kanaler, så att den mottagna signalen y ges av y = y 1 + y 2, där y 1 och y 2 är signalkomponenterna från de två kanalerna. Signalen transformeras vid överföringen, så att komponenten y 1 längs den första kanalen ges av y 1 (n) = 0.5y 1 (n 1) x(n 1) medan komponenten y 2 längs den andra kanalen ges av y 2 (n) = 0.95y 2 (n 1) x(n 2) a) Bestäm sambandet (överföringsoperator och differensekvation) mellan den utsända signalen x och den mottagna signalen y = y 1 + y 2. b) Ange hur man kan rekonstruera den ursprungliga signalen x ur den mottagna signalen y. Ett digitalt kommunikationssystem påverkas av brus. Brusets spektrum är koncentrerat till frekvenser > 4 khz medan den brusfria signalen som skall sändas består av frekvenser < 5 khz. För god signalrekonstruktion krävs att bruset dämpas med minst 50 db, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1%. a) Bestäm lämplig fönsterfunktion för att konstruera ett digitalt faslinjärt filter och uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna. Samplingsfrekvensen är 10 khz. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning.

18 En analog signal v(t) består av tre komponenter enligt v(t) = v 1 (t) + v 2 (t) + v 3 (t) där v 1 (t) består av frekvenser i intervallet MHz, v 2 (t) består av frekvenser i intervallet MHz och v 3 (t) består av frekvenser i intervallet MHz. Signalerna v 1 (t), v 2 (t) och v 3 (t) har konstruerats ur signaler x 1 (t), x 2 (t) och x 3 (t) med basbanden 0 1 MHz genom amplitudmodulering av bärvågor med frekvenserna 100, 103 respektive 106 MHz. Man önskar extrahera basbandsignalkomponenten x 2 (t) ur signalen v(t) samt representera signalen digitalt som en samplad signal {x 2 (nt s )}. Samplingsfrekvensen är begränsad till f s 10 MHz. Beskriv hur {x 2 (nt s )} kan konstrueras genom att - använda amplitudmodulering så att frekvensen ( MHz) hos signalkomponenten v 2 (t) tas ner till basbandet (mellan -1 MHz och +1 MHz), - filtrera bort frekvenskomponenter som förorsakar aliasing, - sampla den filtrerade analoga signalen, och - filtrera bort extra frekvenskomponenter digitalt vid behov.

19 Tentamen Bestäm den diskreta Fouriertransformen av sekvensen {x(n)} = {3, 2, 1, 0} med hjälp av FFT. Ange alla delsteg och delresultat i beräkningarna. En kontinuerlig periodisk signal x(t) har perioden T = 0.5 sekunder. a) Vilka frekvenskomponenter kan man vänta sig att hitta i signalen? b) Signalen samplas med samplingsfrekvensen f s = 100 Hz under 1 sekunds tid, och man bestämmer diskreta Fouriertransformen {X(0), X(1),..., X(N 1)} av den samplade sekvensen {x(nt s )}. Vilka element X(k) kan man vänta sig att inte försvinner? c) Kan man ur Fouriertransformen {X(k)} avgöra om det har förekommit aliasing eller frekvensvikning? En diskret signal som samplats med samplingsfrekvensen 16 khz påverkas av brus. Bruset är koncentrerat till frekvenser > 6 khz medan den brusfria signalen består av frekvenser < 5 khz. Man önskar dämpa bruset med minst 50 db, medan den brusfria signalen får påverkas med högst 1 db. a) Uppskatta vilken filterlängd som krävs för att uppnå specifikationerna om man använder ett faslinjärt lågpassfilter som konstrueras med hjälp av fönsterfunktion. b) Bestäm tiden (i sekunder) med vilken signalen verkar försenad på grund av filtrets fasförskjutning. Ett digitalt filter beskrivs av differensekvationen y(n) 0.9y(n 1) = x(n) Insignalen är en periodiskt oskillerande signal som ges av x(n) = ( 1) n, alla n a) Vilka frekvenser ingår i insignalen {x(n)} och utsignalen {y(n)}? b) Bestäm ett analytiskt uttryck för utsignalsekvensen {y(n)}. [Ledning: observera att utsignalens amplitud och fasförskjutning i förhållande till insignalen ges av filtrets frekvenssvar.]

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

Signaler några grundbegrepp

Signaler några grundbegrepp Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag

Läs mer

Diskret representation av kontinuerliga signaler

Diskret representation av kontinuerliga signaler Kapitel 6 Diskret representation av kontinuerliga signaler I digital signalbehandling är det vanligt att en kontinuerlig signal representeras i form av en diskret sekvens, t.ex. för att överföras eller

Läs mer

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Syntes av digitala filter

Syntes av digitala filter Kapitel 8 Syntes av digitala filter 8. Digitala filter I kapitel 7 hade vi sambandet (7.8) för ett linjärt system, enligt vilket utsignalens z-transform är insignalens transform multiplicerad med systemets

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Etapp 1 Problem med mätsignalen m.a.p. sampling, vikning och spektraltäthet Problembeskrivning Uppdragsgivaren överväger att skaffa nya A/D-omvandlare

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2004-06-0 kl. 8-2 Lokaler: Garnisonen Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 0.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

Signalanalys med snabb Fouriertransform

Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör

Läs mer

Signaler & Signalanalys

Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se Jan 8 Signaler & Signalanals Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt enkla

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad

Läs mer

Sammanfattning TSBB16

Sammanfattning TSBB16 Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).

Läs mer

Diskreta signaler och system

Diskreta signaler och system Kapitel 7 Diskreta signaler och system I detta kapitel diskuteras grundläggande teori för diskreta signaler och system. För diskreta signaler introduceras z-transformen, som ligger som grund för representationen

Läs mer

Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Digital signalbehandling Digitalt Ljud Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Läs mer

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar

Impulssvaret Betecknas h(t) respektive h(n). Impulssvaret beskriver hur ett system reagerar 6 Sjätte lektionen 6.1 Transformvärlden 6.1.1 Repetera Rita upp en tankekarta över följande begrepp där du anger hur de hänger ihop och hur de betecknas. Vad beskriver de? Impulssvaret Amplitudsvaret (frekvensgången)

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Spektrum av en samplad signal. Trunkering i tiden Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Spektrum av en samplad signal Samplingsprocessen kan skrivas som Fouriertranformen kan enligt linjäritetsoch tidsskiftsatsen

Läs mer

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2 Tentamen SSY4 Sensorer, Signaler och System, del A, Z Examinator: Ants R. Silberberg 6 Dec kl. 8.3-.3, sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 88 Lösningar: Anslås måndag december på institutionens

Läs mer

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,

Läs mer

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Signaler och system

Inledning. Kapitel 1. 1.1 Signaler och system Kapitel 1 Inledning 1.1 Signaler och system Temat för denna kurs är signaler och system. En kvantitativ behandling av signaler och system och deras växelverkan utgör grunden för den del av informationstekniken

Läs mer

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter Digitala filter Digitala filter FIR Finit Impulse Response Digitala filter förekommer t.ex.: I Matlab, Photoshop oh andra PCprogramvaror som filtrerar. I apparater med signalproessorer, t.ex. mobiltelefoner,

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010 Tentamen i Elektronik för E, ESS00, april 00 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori v i v in i Spänningen v in och är kända. a) Bestäm i och i. b) Bestäm v. W lampa spänningsaggregat W lampa 0

Läs mer

SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET

SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET SIGNALANALYS I FREKVENSRUMMET Fourierserie och Fouriertransform Föreläsning 4 Mätsystem och Mätmetoder, HT-2016 Florian Schmidt Department of Applied Physics and Electronics Umeå University LECTURE OUTLINE

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Lösningsförslag till Problem i kapitel 6 i Mobil Radiokommunikation

Lösningsförslag till Problem i kapitel 6 i Mobil Radiokommunikation Lösningsförslag till Problem i kapitel 6 i Mobil Radiokommunikation 6. En NMT 9 mobiltelefon med sändning och mottagning via MHz åtskilda kanaler. Mottagare och sändare åtskilda av duplexfilter. Telefonen

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

TSDT15 Signaler och System

TSDT15 Signaler och System TSDT5 Signaler och System DATORUPPGIFTER VÅREN 03 OMGÅNG Mikael Olofsson, mikael@isy.liu.se Efter en förlaga av Lasse Alfredsson February, 03 Denna uppgiftsomgång behandlar faltning samt system- & signalanalys

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW Institutionen för data- och elektroteknik 004-03-15 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW 1 Introduktion Vi skall i denna laboration bekanta oss med hur vi kan använda programmen Matlab och LabVIEW för

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel

Konvertering. (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Konvertering (Conversion chapter 3, Watkinson) Sebastian Olsson Anders Stenberg Mattias Stridsman Antonios Vakaloudis Henrik Wrangel Introduktion Input: videovågform med kontinuerlig tid och en kontinuerlig

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Laborationsprojekt i digital ljudsyntes

Laborationsprojekt i digital ljudsyntes Laborationsprojekt i digital ljudsyntes A. Målsättning Att studenten skall få fördjupade kunskaper i digital signalbehandling genom att lära sig de grundläggande principerna för digital ljudsyntes av stränginstrumentliknande

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion?

Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? Vad gör vi när vi bara har en mätserie och ingen elegant matematisk funktion? 1 Ett problem med Fourier- och Laplacetransformen är att de kräver att signalen som skall transformeras kan skrivas som en

Läs mer

Svar till Hambley edition 6

Svar till Hambley edition 6 Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

Datorövning: Fouriertransform med Python

Datorövning: Fouriertransform med Python Datorövning i Elektromagnetism och vågor (FK5019) Övningsledare: bart.pelssers@fysik.su.se & ashraf@fysik.su.se Datorövning: Fouriertransform med Python Skicka in individuellt skrivna rapporter på engelska

Läs mer

Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal

Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal Spektralanalys - konsten att hitta frekvensinnehållet i en signal Bengt Carlsson, Erik Gudmundson och Marcus Björk Systems and Control Dept. of Information Technology, Uppsala University 7 november 013

Läs mer

Signalbehandling. Andreas Fhager

Signalbehandling. Andreas Fhager Signalbehandling Andreas Fhager andreas.1ager@chalmers.se Innehåll Modellering av fysiskt fenomen Analoga/digitala signaler Nervsignaler Periodiska funkboner/fourierserie Frekvensspektrum Filter Faltning

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 04-05-7 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 4.00 9.00 Sal: MA:0 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och

Läs mer

Tillämpad Fysik Och Elektronik 1

Tillämpad Fysik Och Elektronik 1 FREKVENSSPEKTRUM (FORTS) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 ICKE-PERIODISKA FUNKTIONER Icke- periodiska funktioner kan betraktas som periodiska, med oändlig periodtid P. TILLÄMPAD FYSIK

Läs mer

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation TSEI67 Telekommunikation Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer Mål Målet med laborationen är att bekanta sig med transmission av binära signaler. Det innebär att du efter laborationen

Läs mer

Tentamen SSY040/041, del B Sensorer, Signaler och System, Z2

Tentamen SSY040/041, del B Sensorer, Signaler och System, Z2 Tentamen SSY4/41, del B Sensorer, Signaler och System, Z2 Examinator: Ants R. Silberberg / Gunnar Elgered 9 mars 21 kl. 8.3-12.3 sal: V Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 188 Lösningar: Anslås onsdag

Läs mer

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Kapitel 2 o 3. Att skicka signaler på en länk. (Maria Kihl)

Kapitel 2 o 3. Att skicka signaler på en länk. (Maria Kihl) Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson (Maria Kihl) Att sända information mellan datorer värd äd 11001000101 värd äd Tåd Två datorer som skall kllkommunicera.

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2013-10-25 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Att sända information mellan datorer. Information och binärdata

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Att sända information mellan datorer. Information och binärdata Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson (Maria Kihl) Att sända information mellan datorer värd 11001000101 värd Två datorer som skall kommunicera. Datorer förstår

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. för Elektro- och Informationsteknik Tentamen 015-06-05 SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Tid: 14.00 19.00 Sal: MA:10, C-J Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling i signalbehandling

Läs mer

Exercises Matlab/simulink V

Exercises Matlab/simulink V 817/Thomas Munther IDE-sektionen Exercises Matlab/simulink V MA-filter ( Moving Average ) Detta är ju egentligen inget annat än ett FIR-filter fast där vi använder samma vikter på alla insignaltermer och

Läs mer

Faltningsreverb i realtidsimplementering

Faltningsreverb i realtidsimplementering Faltningsreverb i realtidsimplementering SMS45 Lp1 26 DSP-system i praktiken Jörgen Anderton - jorand-3@student.ltu.se Henrik Wikner - henwik-1@student.ltu.se Introduktion Digitala reverb kan delas upp

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Flerdimensionell signalbehandling SMS022

Flerdimensionell signalbehandling SMS022 Luleå tekniska universitet Avd för signalbehandling Frank Sjöberg Flerdimensionell signalbehandling SMS022 Laboration 4 Array Processing Syfte: Syftet med den här laborationen är att få grundläggande förståelese

Läs mer

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler

Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson 1998-2013 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

LEU240 Mikrodatorsystem Laboration 2: Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter

LEU240 Mikrodatorsystem Laboration 2: Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter Institutionen för data- och informationsteknik 2011-11-07 : Ett komplett avbrottsstyrt system med in- och utenheter Inledning Vid resten av kursens labtillfällen så kommer vi att steg för steg bygga upp

Läs mer

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson Att göra Kursombud Williams bok???? Kolla schemat: Övningar flyttade Labanmälan ska funka nu 2 Att sända information

Läs mer

Läsinstruktioner. Materiel

Läsinstruktioner. Materiel Läsinstruktioner Häftet om AD- och DA-omvandlare skrivet av Bertil Larsson Appendix till denna laborationshandledning. Läs igenom resten av handledningen så att ni vet vilka uppgifter som kommer. Gör förberedelseuppgifter

Läs mer

Tentamen i Elektronik fk 5hp

Tentamen i Elektronik fk 5hp Tentamen i Elektronik fk 5hp Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 Mars 29 Sal: Bingo Hjälpmedel: formelsamling elektronik (14 sidor), formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-0-0 kl. 4-8 Lokaler: Examinator: U Maria Magnusson Seger Ansvarig lärare: Olle Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel 259, 0702/337948 Hjälpmedel:

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 12 Augusti kl. 9-13, 29 Sal: - Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Kihl & Andersson: , 3.1-2, (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2

Kihl & Andersson: , 3.1-2, (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2 Kihl & Andersson: 2.1-2.3, 3.1-2, 3.5-6 (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2 Hej Hej Vad är klockan? 14.00 Hej då New connection Connection approved Request for data Data transfer End connection

Läs mer

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp - 0 Tid: måndag 8 Maj 0, kl 4-9 Plats: Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson, tel 070-674590. Bengt kommer till tentasalen ca kl 6 och besvarar ev frågor.

Läs mer

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus)

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Fysiska lagret Sändare Digital information Kanal Mottagare Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Kanalens kapacitet

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2009-01-15 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare.

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare. FÖRELÄSNING 5 Förstärkarens högfrekvensegenskaper Återkoppling och stabilitet Återkoppling och förstärkning/bandbredd Operationsförstärkare Kaskadkoppling Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola

Läs mer