AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. 1

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1"

Transkript

1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen

2 Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/ förstärkare Mätinstrument/ Dator (digital) Om vi vill läsa in en signal till en dator måste den omvandlas (kvantifieras) från att vara en analog (tidskontinuerlig) signal till att vara en digital (och tidsdiskret) signal. tiden & signalnivån måste diskretiseras 2

3 Sampel, sampling och samplingsfrekvens Mätinstrumentet/datorn behöver en AD-omvandlare som tar sampel (dvs mätvärden) av signalen vid bestämda tidpunkter. Därmed kan vi bilda en tidsdiskret signal. Avståndet mellan varje sampel är sampeltidsintervallet T S Mätinstrumentet samplar signalen Sampel = stickprov Diskret tid t = nt S Tidsdiskret signal n =,, 2, 3, 4, 5,... 3

4 x(t) x(t) x(t) x(t) x(t) Hur fort vi samplar (dvs tar enskilda sampel) är avgörande för hur den diskreta signalen kommer att se ut. Desto snabbare vi samplar (mindre tid mellan varje sampel) desto fler mätpunkter kan vi få under viss tid. Samplingsfrekvensen ges av f S = T S (dvs vår samplingshastighet) Ex. Sampla en periodisk signal x t med frekvensen f = 5 Hz. (simulerad med Matlab) Om vi samplar med f S =.25f = 62.5 Hz får vi en samplad signal (blå circlar ihopknutna av den blå linjen) dvs den stämmer inte överens med den ursprungliga analoga signalen (röd kurva) t (s) t (s) f S =.25f = 62.5 Hz Om vi ökar samplingsfrekvensen t (s) t (s) t (s) f S = 4f = 2 Hz f S = f = 5 Hz f S = 3f = 5 Hz 4

5 Samplingsteoremet Det går att visa att man måste sampla med minst två gånger den högsta frekvensen i mätsignalen för att erhålla rätt frekvensinnehåll i den diskretiserade signalen och kunna återskapa den. Vill man få en bättre överensstämmelse bör man givetvis sampla ännu snabbare. 5

6 Diskretisering av signalnivån Även den analoga signalnivån (spänningen) måste diskretiseras för att kunna behandlas av datorn. Detta utförs av Analog-till-digital (AD)-omvandlaren. Önskar göra omvandlingen: Sampel heltal ( binärt tal) Diskretiseringen bestäms av antalet bitar som det digitala/binära talet representeras med. En bit kan anta två värden, eller. Antalet bitar bestäms av AD-omvandlaren. Analogt sampel A in AD n-bitar U ref Heltal D ut (på binär form) Ett digitalt tal på 4-bitar motsvaras av ett heltal, te.x. = (*2 3 +*2 2 +*2 +*2 ) = (*2 3 +*2 2 +*2 +*2 ) = 2 (*2 3 +*2 2 +*2 +*2 ) = 3 (*2 3 +*2 2 +*2 +*2 )... = 5 (*2 3 +*2 2 +*2 +*2 ) Med 4 bitar kan man få 6 (=2 4 ) olika tillstånd/heltal (,, 2, 3,..., 5). Det analoga sampelvärdet motsvaras av ett heltal (som kan göras om till binärt). 6

7 U ref och n-bitar U ref Analogt sampel A in AD n-bitar Heltal D ut på binär form U ref : Det spänningsintervall som det analoga sampelvärdet väntas ligga inom. T.ex U ref = 5V ger ett intervall till 5 V. n-bitar: Antalet bitar som bestämmer antalet olika heltal/nivåer (2 n ) som spänningsintervallet delas in i. T.ex. Om n = 8 bitar, så har vi 2 8 = 256 nivåer (heltalen,, 2, 3,..., 255) Exempel: Med en 2-bitars AD-omvandlare kan referensspänningen delas upp i 2 2 = 496 diskreta nivåer. Det betyder att om vi vill diskretisera V-intervall med 2-bitar, så kommer varje enskild bit att representera /496 =.244 V. Den minsta mätbara spänningen, dvs upplösningen blir.244 V. 7

8 Principen för AD-omvandling AD-omvandlare ska omvandla en analog spänning till ett heltal. AD-omvandlaren delar upp U ref i 2 n nivåer. Således blir upplösningen U = U ref. 2 n Ex. Om U ref = 5V och n = 8 får vi U = 9.53mV. Det analoga sampelvärdet (A in ) omvandlas till ett heltal (D ut ) som är en avrundning till närmaste heltal av uttrycket D ut = A in U = A in U ref 2 n (Minsta mätbara spänningen) Pga avrundningen: Alla sampel i intervallet D ut U ± 2 Uresulterar i samma heltal D ut. A in D ut 2 U =.5 LSB 2 ΔU 2 ΔU A = DΔU D I datorn kan vi räkna ut värdet DΔU 8

9 Exempel: Utsignalen som funktion av insignalen för 8-bitars ADomvandlare. X-axeln är skalad i U D ut Notera intervallen början och slutet. A in / U Exempel: 3-bitars AD-omvandling då U ref = 5V U = 5 =.625 V 23 9

10 Metoder att realisera AD-omvandling Dual slope (integrerande AD) Successiv approximation Flash AD (parallell AD) ΣΔ-omvandling ( sigma-delta )

11 DA-omvandling Används inom AD-omvandling R-2R-stege (dominerande inom DA-teknik) (Andra: Viktade resistanser, PWM (pulse width modulation)) Omvandla ett heltal (D in ) till en analog utspänning (A ut )

12 R-2R-stege Tre binära ingångar (3 bitar), dvs det binära talet (heltalet) bestämmer switcharnas tillstånd (S 2 S S ). S = leder ström till OPn, S = leder strömmen till jord. Till höger om punkterna A, B, C har man totala resistansen 2R till jord. A: Anta I leder genom ena grenen samma ner till S (samma resistans) totalt 2I in B: 2I i vardera gren (pga samma resistans) totalt 4I in till B C: 4I i vardera gren (pga samma resistans) totalt 8I = I ref in till C Totala resistansen till jord = R U ref = I ref R = 8I R I = U ref 8R I tot är summan av strömmarna till OP:n. Vi har U ut = I tot R S 2 S S U ut 8 U ref Elektronisk till-till-switch 2 8 U ref 3 8 U ref 4 8 U ref 5 8 U ref 6 8 U ref 7 8 U ref 2

13 R-2R-stege Från tabellen ser vi att ett uttryck för utsignalen för 3 binära ingångar, dvs 3 bitars DA-omvandlare (omvandlar ett heltal,, 2,..., 7 till analog utspänning) U ut = D in U ref 2 3 I det generella fallet för n stycken binära ingångar (n-bitars DA-omvandlare) A ut = D in U ref 2 n = D inδu där ΔU är upplösningen (spänningsändringen på utgången då det binära talet/heltalet ändras ett steg). Heltalet D in =,, 2,, 2 n omvandlas till an analog utspänning. Kvantiseringsbrus: Skillanden mellan det analoga sampelvärdet A in in till AD-omvandlaren och den analoga utspänningen A ut (som är en punktskattning av A in, och följer likformiga fördelningen) från DA-omvandlaren. Kvantiseringsbruset sätter en gräns på hur små signaler/variationer vi kan detektera. 3

14 Dual slope (Integrerande AD) En kondensator (i integratorn) laddas upp/ur av A in respektive U ref. Integratorn ger en rampformad utsignal. komparator Klar. Räknaren stoppas Uppladdningstiden (fas ) är konstant (pga binärräknarens klock-hastighet & n-bitar). Integratons utsignal (lutningen) beror på A in. Binärräknaren börjar om när den räknat klart samt skickar over-flow signal och urladdning påbörjas. Integratorns ramp blir positiv (fas 2 inleds). Räknar tills komparatorn går hög (dvs U I > ) klar! Långsam men noggrann. Antal bitar bestäms av Binärräknaren. låg A in hög A in Fas 2 Urladdningshastigheten (lutningen) är konstant (pga U ref ) urladdningstiden beror på kondensatorns uppladdning (startvärde dvs A in ). Binärräknaren stannar när integratorn når noll. Binärräknarens värde anger urladdningstiden dvs A in Vi har AD-omvandlat A in till ett heltal 4

15 En enkel AD-omvandlare Består av en komparator och en DA-omvandlare där komparatorn jämför A in med utspänningen från DA-omvandlaren. En binärräknare räknar upp tills komparatorn går låg dvs då DA ut > A in Nackdel: Många jämförelser. I värsta fall görs 2 n jämförelser. I medeltal görs 2 n. A in DA ut Antalet jämförelser kan reduceras med metoden successiv approximation. 5

16 Successiv approximation En komparator jämför A in med utspänning från DA-omvandlare Heltalet från DA ändras successivt (alla bitar testas MSB först, LSB sist) tills utsignalen är så nära A in som möjligt. Biten sätts till och sparas om komparatorn är hög (DA ut < A in ), om den är låg (DA ut > A in ), så sätts biten till och nästa bit testas. A in DA ut U = U ref = 5 2 n 24 =.325 V (= LSB) Snabb, n stycken jämförelser för en n-bitars AD. A in heltalet = 8 = 4 = 6 = 7 = 7 Maximala avvikelsen kan bli LSB! Vi vill ha maximalt.5 LSB. Använd en tilläggsregel: Om felet är större än.5 LSB, addera till AD-omvandlarens utsignal. 6

17 Flash AD (parallell AD) Hög = eller låg = A in jämförs med en del av U ref med 2 n komparatorer i en n-bitars flash AD. Antalet nollor (från komparatorerna) är heltalet som omvandlas till binärt (D ut ) i dekodern. Vi har AD-omvandlat A in. 3 nollor ger heltalet 3 Som motsvaras av 3 U =.875 V med maximalt ±.5 LSB fel. Mycket snabb (parallella jämförelser dvs alla bitar omvandlas samtidigt). Dyr pga många komparatorer dvs antalet bitar måste begränsas....antalet komparatorer kan reduceras! U = U ref = 5 =.625 V 2 n 2 3 7

18 Halvflash AD Två stycken n 2 -bitars (hel)flash AD reducerar antalet kompratorer till 2 2n 2 Exempel: 8 bitars halvflash AD dvs två 4 bitars helflash AD = 3 komparatorer 8 bitars helflash AD 2 8 = 255 komparatorer U = U ref 2 n 2 = U ref 6 avvikelsen kan vara ± 2 U Grov uppdelning U 2 = U ref2 2 n 2 = U ref 2 n 2 2 n 2 = U ref 2 n = U ref 256 U ref2 = U = U ref 2 n 2 Fin uppdelning 8

19 Sample & Hold Signalen som ska AD-omvandlas måste vara konstant under omvandlingstiden Ej uppfyllt för högfrekventa signaler, långsamma AD-omvandlare Signalen måste frysas mha Sample & Hold (S/H)-steg En S/H-puls styr när sampling (hög puls) och hold (låg puls) sker. Under samplingstiden (S/H = hög) laddas kondensatorn upp till A in därefter sker AD-omvandlingen under hold -tiden (S/H = låg). A in hålls konstant (laddas inte ur pga OP:ns höga inimpedans) Proceduren upprepas under nästa samplingstid, dvs konsdensatorn laddas Sample&Hold används i flerkanaliga AD-omvandlare Alla ingångar förses med Sample&Hold-steg. När S/H-pulsen kommer, fryses insignalerna (samtidigt) varefter var och en av kanalerna omvandlas i tur och ordning mha multiplexer 9

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Halmstad University School of Information Science, Computer and Electrical Engineering Tomas Nordström, CC-lab TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Datum: 2012-05- 23 Tid och plats: 9:00 13:00 i

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

COMBI-36 36-Kanalers Kombinations Modul

COMBI-36 36-Kanalers Kombinations Modul COMBI-36 36-Kanalers Kombinations Modul Allmänt 12 digitala ingångar, 8 digitala utgångar, 8 analoga ingångar, 8 analoga utgångar Optimal beträffande storlek och funktion Jackbara anslutningsplintar RS-485

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation TSEI67 Telekommunikation Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer Mål Målet med laborationen är att bekanta sig med transmission av binära signaler. Det innebär att du efter laborationen

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

Institutionen för systemteknik

Institutionen för systemteknik Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Förbättra SNR i en digital TV-box genom översampling av A/D-omvandlare Examensarbete utfört i Elektroniksystem Vid Tekniska

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt

Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt - av Leif Nilsson SM7MCD - När vi arbetar med elektronik når vi snabbt ett behov av att se hur spänningen i en krets varierar med tiden. Det instrument

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK MASKNKONSTRKTON KTH Tentamen med lösningsförslag och borttaget svarsutrymme. TENTAMENSPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik för MEDA och CL, MF035 05-06-0 9.00-3.00 Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Ansvarig lärare: Olof Andersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen)

Ansvarig lärare: Olof Andersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen) MÄLRLENS HÖGSKOL Institutionen för elektroteknik Tentamen Mikrodatorteknik T3760 atum 2005-10-28 Tid 08.30 12.30 nsvarig lärare: Olof ndersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen) Om du klarat samtliga

Läs mer

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7 Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsng 7 Bandpassilter och Bodediagram Ideala OPörstärkare OPörstärkarkopplgar Bandpass och bandspärrilter För att konstrera denna typ av ilter krävs både

Läs mer

Kommunikationssystem grundkurs, 2G1501 Övningar modul 1 Dataöverföring & fysisk infrastruktur 1 Dataöverföring

Kommunikationssystem grundkurs, 2G1501 Övningar modul 1 Dataöverföring & fysisk infrastruktur 1 Dataöverföring 1 Dataöverföring Syfte: Förstå begreppen dämpning och förstärkning av en signal. Kunna räkna i db och kunna använda det till beräkning av effektbudget. Ha en känsla för sambandet mellan bandbredd (Hz)

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING

Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING Laborationsansvariga: Anders Arvidsson, Björn Lundblad Utskriftsdatum: 2002-10-31 Laboranter: 1 Syfte Denna laboration syftar till att öva användningen

Läs mer

Mät resistans med en multimeter

Mät resistans med en multimeter elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om

Läs mer

USB-STYRD SWITCHMATRIS

USB-STYRD SWITCHMATRIS Examensarbete 10 poäng D-nivå USB-STYRD SWITCHMATRIS Reg.kod: Oru-Te-EXA079-Mag101/06 Daniel Sjödin Magisterprogrammet 160 p Örebro vårterminen 2007 Examinator: Dag Stranneby USB CONTROLLED SWITCH MATRIX

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

BV220. Bruksanvisning

BV220. Bruksanvisning BV220 Bruksanvisning VIGIL BV220 Vigil 2 BV220 är fysiskt kompatibel med den befintliga serien, men med 220W uteffekt. Det är en klass D-förstärkare och har därmed 80% verkningsgrad. Sådana switchade slutsteg

Läs mer

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5)

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) 1 Allmänt Detta dokument beskriver hur en malspaltsregulator kan tillämpas för ett GMS mätsystem med AGSgivare.

Läs mer

(44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058. ningsskriften publicerad nummer TUö UvU

(44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058. ningsskriften publicerad nummer TUö UvU SVERIGE [B] (11)UTLÄGGNINGSSKRIFT 7711902-2 (19) S E (51) Internationell klass 2 G 0 1 T 1 / 0 2 / / G 0 1 T 7 / 1 2 (44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058 ningsskriften publicerad

Läs mer

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum: UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Normer: EMC: EN 61000-6-2, EN 61000-6-3 LVD: EN 60950 Matning:

Normer: EMC: EN 61000-6-2, EN 61000-6-3 LVD: EN 60950 Matning: Datoriserad Styr- och Övervakningsenhet (DUC) för Fastighetsautomation Teknisk Beskrivning Operatörspanel UCF48 / UCF32 UCF32 Max 96/48 signaler med lokal indikering, 3-färgade lysdioder (röd-gul-grön)

Läs mer

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-19 1 Inledning Laboration två är inriktad på digitala filter. Ni kommer att via en LabVIEW-applikation kunna dimensionera filter samt mata in egna filterdimensioneringar.

Läs mer

Processindustriell mätteknik

Processindustriell mätteknik ÅBO AKADEMI Processindustriell mätteknik Tryckmätning Marcus Grönlund 5/8/2013 Processindustriell mätteknik Åbo Akademi 2013 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Inledning... 3 Mätreferens...

Läs mer

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning

Läs mer

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition. Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är

Läs mer

Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet

Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet A.1. Varför oscilloskop? Oscilloskopet är ett av de mest centrala verktygen för en ingenjör när det gäller mätningar av elektriska signaler. I grund och botten

Läs mer

Isolationsprovning (så kallad megger)

Isolationsprovning (så kallad megger) Isolationsprovning (så kallad megger) Varför bör man testa isolationen? Att testa isolationsresistansen rekommenderas starkt för att förebygga och förhindra elektriska stötar. Det ger ökad säkerhet för

Läs mer

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 090423/TM IDE-sektionen Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 1 Förberedelseuppgifter inför Laboration 3: 1. Tag reda för figur 4. Vilket värde på V1 som krävs för att potentialen i

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Introduktion till digitalt oscilloskop

Introduktion till digitalt oscilloskop Introduktion till digitalt oscilloskop Axel Tojo Biomedicinsk teknik LTH Appendix*A*G Introduktion*till*Oscilloskopet* A.1. Varför*oscilloskop?* Oscilloskopet är ett av de mest centrala verktygen för en

Läs mer

Talsystem Teori. Vad är talsystem? Av Johan Johansson

Talsystem Teori. Vad är talsystem? Av Johan Johansson Talsystem Teori Av Johan Johansson Vad är talsystem? Talsystem är det sätt som vi använder oss av när vi läser, räknar och skriver ner tal. Exempelvis hade romarna ett talsystem som var baserat på de romerska

Läs mer

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål Föreläsning Mål Behandla utbredningsmedium Förstå störningar som kan påverka signalen Förstå hur man digitaliserar information Förse exempel av digitala dataformat Förstå varför källkodning är nyttigt

Läs mer

Projekt "Kabelsökare" ver 1.4

Projekt Kabelsökare ver 1.4 Projekt "Kabelsökare" ver 1.4 Kan du, väckt mitt i natten, redovisa för 4011:ans pinnkonfiguration och offsetkompensera en 741:a på minst två olika sätt kan du sluta läsa. Kasta en blick på schemat och

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi Beräkningsvetenskap stefan@it.uu.se Finns några olika namn för ungefär samma sak Numerisk analys (NA) Klassisk NA ligger nära matematiken: sats bevis, sats bevis, mer teori Tekniska beräkningar Mer ingenjörsmässigt,

Läs mer

Installationsbeskrivning av PBI Profibus-DP kort

Installationsbeskrivning av PBI Profibus-DP kort Installationsbeskrivning av PBI Profibus-DP kort HEAD OFFICE TELEPHONE EXCHANGE TELEFAX BANKGIRO POSTGIRO VAT nr TILLGÄNGLIGHETEN 3, 417 01 GÖTEBORG INT +46 31 760 70 00 INT +46 31 51 05 60 510-7107 SE556100100801

Läs mer

Conreg. Översikt T-Logg T-LOGG. System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14)

Conreg. Översikt T-Logg T-LOGG. System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14) T-LOGG System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14) Systemöversikt T-Logg är en utrustning för mätvärdesinsamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata i

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Mäta rakhet Scanning med M7005

Mäta rakhet Scanning med M7005 Matematikföretaget jz M7005.metem.se 141121/150411/150704/SJn Mäta rakhet Scanning med M7005 Mätgivare Detalj Mäta rakhet - Scanning 1 (12) Innehåll 1 Ett exempel... 3 2 Beskrivning... 6 2.1 Scanna in

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Vilken voltmeter till vad?

Vilken voltmeter till vad? Vilken voltmeter till vad? Om man börjar kika på olika instrument så kanske man funderar över vad de skall användas till. Får man bara några små tips så kan man snart få stor nytta av även den konstigaste

Läs mer

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den.

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Psykoakustik Ljudtrycksnivå Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Detta kan utnyttjas vid ljudkodning för att placera distorsionen (kvantiseringsbruset) så att det

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter Asynkronmotorn vi skall köra har märkdata 1,1 kw, 1410

Läs mer

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt. Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 007-10-30 1. En viss typ av komponenter tillverkas av en maskin A med sannolikheten 60 % och av en maskin B med sannolikheten 40 %. För de komponenter som

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Introduktion till programmering och Python Grundkurs i programmering med Python

Introduktion till programmering och Python Grundkurs i programmering med Python Introduktion till programmering och Python Hösten 2009 Dagens lektion Vad är programmering? Vad är en dator? Filer Att tala med datorer En första titt på Python 2 Vad är programmering? 3 VAD ÄR PROGRAMMERING?

Läs mer

IE1204/IE1205 Digital Design

IE1204/IE1205 Digital Design TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller

Läs mer

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.

Läs mer

Datorer och musik. CT3620 Vetenskapsmetodik för teknikområdet 2005-10-14. Mats Sandvik Wendy Castellanos

Datorer och musik. CT3620 Vetenskapsmetodik för teknikområdet 2005-10-14. Mats Sandvik Wendy Castellanos Datorer och musik CT3620 Vetenskapsmetodik för teknikområdet 2005-10-14 Mats Sandvik Wendy Castellanos Sammanfattning Denna rapport är tänkt att ge läsaren en översikt av hur datorer och musik och fungerar

Läs mer

Kombi-instrument UPM 3010 PK1

Kombi-instrument UPM 3010 PK1 Kombi-instrument UPM 3010 PK1 Beskrivning Flexibiltet UPM 3010 PK1 är ett programmerbart kombi-instrument med extremt höga prestanda samt oöverträffad flexibilitet då hela 4 st tilläggs-moduler samtidigt

Läs mer

Mät spänning med ett oscilloskop

Mät spänning med ett oscilloskop elab010a Mät spänning med ett oscilloskop Namn Datum Handledarens sign. Laboration Det användbara oscilloscopet Oscilloskopet är ett av de viktigaste mätinstrumenten för den som arbetar med elektronik.

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar!

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar! LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik ETS3 Kommunikationsssystem Tentamen 24--25 8. 3. Anvisningar: Svara kortfattat och tydligt på varje fråga. Alla svar ska motiveras

Läs mer

Konstruktion av en radiostyrd legobil. Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia

Konstruktion av en radiostyrd legobil. Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia Konstruktion av en radiostyrd legobil Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia 1 1.Innehållsförtäckning Rapport Radiostyrd LEGO bil...1 1. Innehållsförtäckning...2 2.0 Inledning...3

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Dagens föreläsning (F15)

Dagens föreläsning (F15) Dagens föreläsning (F15) Problemlösning med datorer Carl-Mikael Zetterling bellman@kth.se KP2+EKM http://www.ict.kth.se/courses/2b1116/ 1 Innehåll Programmering i Matlab kap 5 EKM Mer om labben bla Deluppgift

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation 1(8) Provkod: TEN1 Tid: 2015-06-01 Kl: 14:00 19:00 Lokal: KÅRA, U1, U3, U4 Lärare: Mikael Olofsson, tel: 281343 Besöker salen: 15 och 17 Administratör:

Läs mer

Swing-Gate. ECO B/S Installation av Swing Gate

Swing-Gate. ECO B/S Installation av Swing Gate Swing-Gate ECO B/S Installation av Swing Gate Generellt Nedanstående manual berör installation av motorer som omfattas av SKANDIMATIK`S produktprogram. Kontrollpanelen innehåller följande EU standarder:

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

2 Vad händer när man ringer? 2 Vad händer när man ringer?

2 Vad händer när man ringer? 2 Vad händer när man ringer? 41 GSM-boken 2.1 Blockschema Bilden här intill visar ficktelefonen så som våra ögon ser den, ett hölje med antenn. I höljet finns ett hål att prata i, där sitter mikrofonen, och en massa småhål att lyssna

Läs mer

DC-UPS/DC-system. Komplett serie av DC-system DC-UPS med batteribackup DC-UPS med kondensatorbuffring Strömförsörjning

DC-UPS/DC-system. Komplett serie av DC-system DC-UPS med batteribackup DC-UPS med kondensatorbuffring Strömförsörjning DC-UPS/DC-system Komplett serie av DC-system DC-UPS med batteribackup DC-UPS med kondensatorbuffring Strömförsörjning 2015-2016 91 DC-System / Likströmssystem 48 VDC 220 VDC Elrond kan nu även erbjuda

Läs mer

Dator i BC2.5-serien. BRUKSANVISNING Reebok-BC2.5-2110719

Dator i BC2.5-serien. BRUKSANVISNING Reebok-BC2.5-2110719 SV Dator i BC2.5-serien BRUKSANVISNING Reebok-BC2.5-2110719 Funktioner och egenskaper: 1. START: Efter att ha tryckt på knappen Enter, kommer 0:00 att börja blinka. Då kan du ställa in tiden med knapparna

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar.

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. När vi börjar att koppla med lysdioder, är det kul att prova lite ljuseffekter. En sådan effekt är olika blinkande lysdioder. Det finns flera möjligheter att

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071111/ Thomas Munther LABORATION 3 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Bekanta sig med olika processer.

Läs mer

Temperaturregulatorer Drews Electronic. Komponenter för automation. Nordela V08.04

Temperaturregulatorer Drews Electronic. Komponenter för automation. Nordela V08.04 Temperaturregulatorer Drews Electronic Komponenter för automation Indikerings & kontrollinstrument Indikering och kontrollinstrument Basfunktion antal absolutvärdeslarm programmerbar givaringång analog

Läs mer

Effekt och mätning av effekt

Effekt och mätning av effekt Effekt och mätning av effekt På senare tid har den begränsade tillgången av energikällor lett till ett ökat intresse för energifrågor. Ekonomi och effektivitet spelar numera en allt större roll inom el-industrin.

Läs mer

Emotron PTC/PT100-kort 2.0 Option

Emotron PTC/PT100-kort 2.0 Option Emotron PTC/PT100-kort 2.0 Option Bruksanvisning Svensk Emotron PTC/PT100-kort 2.0 Option Bruksanvisning - Svensk Dokumentnummer: 01-5920-00 Utgåva: r0 Utgivningsdatum: 01-03-2012 Copyright CG Drives

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

Resistansen i en tråd

Resistansen i en tråd Resistansen i en tråd Inledning Varför finns det trådar av koppar inuti sladdar? Går det inte lika bra med någon annan tråd? Bakgrund Resistans är detsamma som motstånd och alla material har resistans,

Läs mer

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011 PRO EÄR 27 oktober 2011 Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv ÖSNINGR på uppgifterna, glöm inte ENHETER och skriv lämpligt antal ÄRDESIFFROR. ycka till! Max 27p G 15p 1. (addning - G) Två laddningar

Läs mer

LexCom Home Certifieringsutbildning

LexCom Home Certifieringsutbildning Användarens önskemål på funktioner, ex : Förse alla TV-apparater med en stabil signal av god kvalité oavsett antal anslutna TV. Accessmöjlighet av videokälla i alla rum Möjlighet att välja kanal på Sat-mottagaren

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039 Mälardalens Högskola Elektriska Kretsar En fördjupning gjord av Philip Åhagen Philip Åhagen 2009-12-03 Table of Contents Inledning... 3 Grundläggande ellära... 4 Spänning... 4 Ström... 4 Resistans... 4

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Feb 2015 2 Innehåll

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201

DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201 DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201 1. INLEDNING Den digitala serie 92-multimetern är ett kompakt, batteridrivet instrument med 3½ LCD-skärm. Fördelar: Stor noggrannhet Stor vridbar LCD (flytande

Läs mer

Mätdatasystem för testning av betongslipmaskiner

Mätdatasystem för testning av betongslipmaskiner C-uppsats LITH-ITN-EX--05/029--SE Mätdatasystem för testning av betongslipmaskiner Christian Lindehammar 2005-09-08 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping, Sweden

Läs mer