A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik

Transkript

1 A/D D/A omvandling Lars Wallman Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta Pulse Modulation) Approximerande (Successive Approximation) Spänning/frekvensomvandling (VFC) 1

2 Innehåll forts. Mätosäkerhet Sampling Vikning (Aliasing) Principer för D/A omvandling Sammanfattning Lab-info Förberedelser och/eller övningar Läsanvisningar Kap. 3.4 A/D-omvandling (sid ) Kap. 3.5 D/A-omvandling (sid ) Kap Mätosäkerhet vid likspänningsmätning (sid ) Kap. 6.2 Vikningsdistorsion (sid. 354) Kap. 8.3 Vikning (sid ) 2

3 Uppgifter 3:4-3:7 3:24-3:25 6:4-6:6 Förberedelseuppgifter i labbhandledning AD/DA omvandling Ljud och tal Musik på CD, komprimerat mp3 Telefon Video Digital TV DVD Mätvärden från sensorer Industri (ex. temperatur, tryck, töjning) Medicin (ultraljud, MR-kamera, tomografi) 3

4 Varför digital signal behandling Lättare att hantera information Mindre störningskänslig Påverkas inte av omgivningen Lägre kostnad Lättare att konstruera stabila system Lättare att modifiera system Långtidsmätningar Komprimering av data Tillämpningar Digitala oscilloskop 8 bitar och 200 MS/s -> 10 GS/s Audio CD 16 bitar och 44.1 ks/s Bilder, bildbehandling Ofta 8 bitar per färg (RGB-CMYK), i t ex medicinska sammanhang högre upplösning, kanske 16 bitar per färg Digital Telefoni Första systemen(gsm): Hz, 8 bitar, 8 khz Tredje generationen (3G): Hz, 16 bitar, 16 khz samplingshastighet 4

5 Repetition: Binära talsystem Basen är 2 Ex. 13 dec = = 1101 bin Största decimaltalet man kan representera med 8 bitar (1 byte) är: = N -1 MSB LSB Binära tal BCD-kod, Binary Coded Decimal

6 Gray-kod Gray-kod 12 6

7 Kvantisering Operationsförstärkaren Icke-inverterande ingång Vout = ( V + V ) G Inverterande ingång Ideal Operationsförstärkare: Oändlig förstärkning (G) Oändlig bandbredd (oändligt snabb) Oändlig inresistans (ingen ström genom + och -) Ingen utresistans (kan driva ström) 7

8 Komparatorn De flesta AD omvandlare använder sig av en komparator som en del i omvandlingsprocessen En komparator jämför två spänningsnivåer A och B Om A > B ger komparatorn logisk hög signal, tex 1 Om A < B ger komparatorn logisk låg signal, tex 0 En komparator kan implementeras med en enkel OP-förstärkare utan återkoppling. analogue input reference voltage A B + - Den inverterande förstärkaren V out = ( V G = Vout = V G + V = V + + V V ) G = 0 V + = V - (eftersom V + i detta fall är kopplat till jord fås en virtuell jord vid V - ) I IN = 0 (oändlig inresistans, ingen ström flyter in i operationsförstärkaren)=> I 1 = I 2 V in = I V R in 1 R1, I1 =, Vout = I 2 R2, 1 V out R2 = V R1 in 8

9 Integratorn I några AD-omvandlare används en integrator Utsignalen från en integrator beror på tiden och insignalen En integrator kan implementeras med en OP-förstärkare och en kondensator Spänningen över kondensatorn kommer att vara lika med utspänningen + Generellt för en kondensator gäller V C 1 = C t 0 i( t) dt V out V out = ( V 1 = RC V t 0 V ) G in dt A/D omvandling Flash omvandlare (parallell) Integrerande omvandlare Deltapulsmodulation Spänning/frekvensomvandlare Successiv approximation (SAR) Finns en uppsjö av andra tekniker men dessa behandlas inte i denna kurs 9

10 Flash omvandlare (parallell) V IN jämförs med noggranna spänningsnivåer uppdelade i jämna steg Komparatorernas utgångar bildar en termometer kod som i grindnätet omvandlas till binärkod Snabb men dyr Ex. MAX104 från maxim-ic. ±5V, 1Gsps, 8-Bit ADC with On-Chip 2.2GHz Track/Hold Amplifier Integrerande omvandlare (Dual slope) 1 RC TRE F Ux T 0 x 1 UXdt = U RC REF = U REF T dt UREF Ux = Tx TREF Ux = 345 = 345mV 1000 x T 0 REF Kondensatorn laddas upp under en bestämd tid T REF som bestäms av klockpulsgeneratorn U REF används för att ladda ur kondensatorn och tiden T x mäts i en räknarkrets U REF, T X och T REF används sedan för att räkna ut U X Ex. TLC /2-Digit Precision Analog-to-Digital Converters från Analog Devices Används i digitala voltmetrar (DVM) 10

11 Deltapulsmodulation Mätning av tidskvoten mellan uppoch urladdning av kondensatorn Ux är kvoten mellan Tin/T Spännings/frekvensomvandlare Omvandlar en analog inspänning till ett pulståg med en frekvens som är direkt proportionell mot inspänningens värde Ex. AD7741 Single-Supply, Single-Channel Synchronous VFC 11

12 Successiv approximation (SAR) Successiv intervallhalvering Antalet approximationer motsvarar bitlängden för A/D omvandlaren Ex. AD7484: 14-Bit, 3 MSPS SAR ADC Sample and Hold (S/H) krets Används för att spänningen konstant på ingången till SAR konvertern 12

13 Jämförelse Felkällor Kvantiseringsosäkerhet Nollpunktsosäkerhet Skalfaktorosäkerhet Lineariseringsosäkerhet Mätupplösning 13

14 Kvantiseringsosäkerhet +/- ½ LSB Ex. en 8-bitars omvandlare med 5 Volts mätområde ger en upplösning på 5/2 8 = 19.5 mv I en 8-bitars omvandlare måste spänningsförändringen i insignalen vara minst 19.5 mv för att märkas Obs, 3 bitar Nollpunktsosäkerhet Felaktig nollreferens (U 0 ) Drift i ingångssteget (t.ex. orsakad av temperaturändringar) 14

15 Skalfaktorosäkerhet Fel inställning av spänningsreferens (U REF ) Osäkerhet i komponentvärden i förstärkare eller resistanser Lineariseringsosäkerhet Differentiell olinearitet (DNL) Beror på det analoga ingångssteget Skillnaden mellan det teoretiska och det verkliga steget DNL ½ LSB 15

16 Mätupplösning, konventionell DVM 3½ - 5½ digit DVM HP3478 Dual Slope omvandling Skallängd enheter, motsvarar bitar Längre skallängd ger högre upplösning Kortare mättid ger lägre upplösning och lägre skallängd ½ digit 5 digit Sampling Samplingsteorem: Samplingsfrekvensen f s måste vara minst två gånger så stor som den största frekvenskomponent i signalen man samplar. fs 2 f 16

17 Vikning (aliasing) fs < 2*f Vikning (aliasing) 17

18 Vikning (aliasing) Vikning (aliasing) För att undvika vikning har man ett lågpassfilter på ingången till omvandlaren Filtrets brytfrekvens ska vara mindre än eller lika med fs/2 18

19 D/A omvandling Viktade resistorer R-2R stege D/A omvandling med viktade resitorer R1 R2 U R R 2 UT = UIN 1 Utgångstegens storlek beror på referenspänningen. Inverterande förstärkare Svårt att ha hög ordlängd pga att det är svårt att tillverka resistorer med väldigt hög precision C B A U UT

20 D/A omvandling med R-2R stege Endast ett resistorvärde behövs. 2R får genom att seriekoppla två resistorer Sammanfattning Olika metoder för analog till digital omvandling Olika kategorier av fel som förekommer i AD (och DA) -omvandlare Sample and Hold kretsen Prestandakriterier (snabbhet, upplösning, momentan-/medelvärde) för olika AD-omvandlare Samplingsteoremet vikning aliasing Principer för digital till analog omvandling 20

21 Labhandledningen Läsanvisningar finns på första sidan Förberedelseuppgifter kan man göra under lektionen eller hemma Det kommer att bli ett litet test. Ca 3 frågor av 5 för godkänt 21