A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik"

Transkript

1 A/D D/A omvandling Lars Wallman Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta Pulse Modulation) Approximerande (Successive Approximation) Spänning/frekvensomvandling (VFC) 1

2 Innehåll forts. Mätosäkerhet Sampling Vikning (Aliasing) Principer för D/A omvandling Sammanfattning Lab-info Förberedelser och/eller övningar Läsanvisningar Kap. 3.4 A/D-omvandling (sid ) Kap. 3.5 D/A-omvandling (sid ) Kap Mätosäkerhet vid likspänningsmätning (sid ) Kap. 6.2 Vikningsdistorsion (sid. 354) Kap. 8.3 Vikning (sid ) 2

3 Uppgifter 3:4-3:7 3:24-3:25 6:4-6:6 Förberedelseuppgifter i labbhandledning AD/DA omvandling Ljud och tal Musik på CD, komprimerat mp3 Telefon Video Digital TV DVD Mätvärden från sensorer Industri (ex. temperatur, tryck, töjning) Medicin (ultraljud, MR-kamera, tomografi) 3

4 Varför digital signal behandling Lättare att hantera information Mindre störningskänslig Påverkas inte av omgivningen Lägre kostnad Lättare att konstruera stabila system Lättare att modifiera system Långtidsmätningar Komprimering av data Tillämpningar Digitala oscilloskop 8 bitar och 200 MS/s -> 10 GS/s Audio CD 16 bitar och 44.1 ks/s Bilder, bildbehandling Ofta 8 bitar per färg (RGB-CMYK), i t ex medicinska sammanhang högre upplösning, kanske 16 bitar per färg Digital Telefoni Första systemen(gsm): Hz, 8 bitar, 8 khz Tredje generationen (3G): Hz, 16 bitar, 16 khz samplingshastighet 4

5 Repetition: Binära talsystem Basen är 2 Ex. 13 dec = = 1101 bin Största decimaltalet man kan representera med 8 bitar (1 byte) är: = N -1 MSB LSB Binära tal BCD-kod, Binary Coded Decimal

6 Gray-kod Gray-kod 12 6

7 Kvantisering Operationsförstärkaren Icke-inverterande ingång Vout = ( V + V ) G Inverterande ingång Ideal Operationsförstärkare: Oändlig förstärkning (G) Oändlig bandbredd (oändligt snabb) Oändlig inresistans (ingen ström genom + och -) Ingen utresistans (kan driva ström) 7

8 Komparatorn De flesta AD omvandlare använder sig av en komparator som en del i omvandlingsprocessen En komparator jämför två spänningsnivåer A och B Om A > B ger komparatorn logisk hög signal, tex 1 Om A < B ger komparatorn logisk låg signal, tex 0 En komparator kan implementeras med en enkel OP-förstärkare utan återkoppling. analogue input reference voltage A B + - Den inverterande förstärkaren V out = ( V G = Vout = V G + V = V + + V V ) G = 0 V + = V - (eftersom V + i detta fall är kopplat till jord fås en virtuell jord vid V - ) I IN = 0 (oändlig inresistans, ingen ström flyter in i operationsförstärkaren)=> I 1 = I 2 V in = I V R in 1 R1, I1 =, Vout = I 2 R2, 1 V out R2 = V R1 in 8

9 Integratorn I några AD-omvandlare används en integrator Utsignalen från en integrator beror på tiden och insignalen En integrator kan implementeras med en OP-förstärkare och en kondensator Spänningen över kondensatorn kommer att vara lika med utspänningen + Generellt för en kondensator gäller V C 1 = C t 0 i( t) dt V out V out = ( V 1 = RC V t 0 V ) G in dt A/D omvandling Flash omvandlare (parallell) Integrerande omvandlare Deltapulsmodulation Spänning/frekvensomvandlare Successiv approximation (SAR) Finns en uppsjö av andra tekniker men dessa behandlas inte i denna kurs 9

10 Flash omvandlare (parallell) V IN jämförs med noggranna spänningsnivåer uppdelade i jämna steg Komparatorernas utgångar bildar en termometer kod som i grindnätet omvandlas till binärkod Snabb men dyr Ex. MAX104 från maxim-ic. ±5V, 1Gsps, 8-Bit ADC with On-Chip 2.2GHz Track/Hold Amplifier Integrerande omvandlare (Dual slope) 1 RC TRE F Ux T 0 x 1 UXdt = U RC REF = U REF T dt UREF Ux = Tx TREF Ux = 345 = 345mV 1000 x T 0 REF Kondensatorn laddas upp under en bestämd tid T REF som bestäms av klockpulsgeneratorn U REF används för att ladda ur kondensatorn och tiden T x mäts i en räknarkrets U REF, T X och T REF används sedan för att räkna ut U X Ex. TLC /2-Digit Precision Analog-to-Digital Converters från Analog Devices Används i digitala voltmetrar (DVM) 10

11 Deltapulsmodulation Mätning av tidskvoten mellan uppoch urladdning av kondensatorn Ux är kvoten mellan Tin/T Spännings/frekvensomvandlare Omvandlar en analog inspänning till ett pulståg med en frekvens som är direkt proportionell mot inspänningens värde Ex. AD7741 Single-Supply, Single-Channel Synchronous VFC 11

12 Successiv approximation (SAR) Successiv intervallhalvering Antalet approximationer motsvarar bitlängden för A/D omvandlaren Ex. AD7484: 14-Bit, 3 MSPS SAR ADC Sample and Hold (S/H) krets Används för att spänningen konstant på ingången till SAR konvertern 12

13 Jämförelse Felkällor Kvantiseringsosäkerhet Nollpunktsosäkerhet Skalfaktorosäkerhet Lineariseringsosäkerhet Mätupplösning 13

14 Kvantiseringsosäkerhet +/- ½ LSB Ex. en 8-bitars omvandlare med 5 Volts mätområde ger en upplösning på 5/2 8 = 19.5 mv I en 8-bitars omvandlare måste spänningsförändringen i insignalen vara minst 19.5 mv för att märkas Obs, 3 bitar Nollpunktsosäkerhet Felaktig nollreferens (U 0 ) Drift i ingångssteget (t.ex. orsakad av temperaturändringar) 14

15 Skalfaktorosäkerhet Fel inställning av spänningsreferens (U REF ) Osäkerhet i komponentvärden i förstärkare eller resistanser Lineariseringsosäkerhet Differentiell olinearitet (DNL) Beror på det analoga ingångssteget Skillnaden mellan det teoretiska och det verkliga steget DNL ½ LSB 15

16 Mätupplösning, konventionell DVM 3½ - 5½ digit DVM HP3478 Dual Slope omvandling Skallängd enheter, motsvarar bitar Längre skallängd ger högre upplösning Kortare mättid ger lägre upplösning och lägre skallängd ½ digit 5 digit Sampling Samplingsteorem: Samplingsfrekvensen f s måste vara minst två gånger så stor som den största frekvenskomponent i signalen man samplar. fs 2 f 16

17 Vikning (aliasing) fs < 2*f Vikning (aliasing) 17

18 Vikning (aliasing) Vikning (aliasing) För att undvika vikning har man ett lågpassfilter på ingången till omvandlaren Filtrets brytfrekvens ska vara mindre än eller lika med fs/2 18

19 D/A omvandling Viktade resistorer R-2R stege D/A omvandling med viktade resitorer R1 R2 U R R 2 UT = UIN 1 Utgångstegens storlek beror på referenspänningen. Inverterande förstärkare Svårt att ha hög ordlängd pga att det är svårt att tillverka resistorer med väldigt hög precision C B A U UT

20 D/A omvandling med R-2R stege Endast ett resistorvärde behövs. 2R får genom att seriekoppla två resistorer Sammanfattning Olika metoder för analog till digital omvandling Olika kategorier av fel som förekommer i AD (och DA) -omvandlare Sample and Hold kretsen Prestandakriterier (snabbhet, upplösning, momentan-/medelvärde) för olika AD-omvandlare Samplingsteoremet vikning aliasing Principer för digital till analog omvandling 20

21 Labhandledningen Läsanvisningar finns på första sidan Förberedelseuppgifter kan man göra under lektionen eller hemma Det kommer att bli ett litet test. Ca 3 frågor av 5 för godkänt 21

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik

A/D D/A omvandling. Lars Wallman. Lunds Universitet / LTH / Institutionen för Mätteknik och Industriell Elektroteknik A/D D/A omvandling Lars Wallman Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation (Delta

Läs mer

A/D D/A omvandling. Johan Nilsson

A/D D/A omvandling. Johan Nilsson A/D D/A omvandling Johan Nilsson Innehåll Repetition binära tal Operationsförstärkare Principer för A/D omvandling Parallellomvandlare (Flash) Tvåstegsomvandlare Integrerande (Integrating Dual Slope) Deltapulsmodulation

Läs mer

Datorteknik. Tomas Nordström Föreläsning 12 Mer I/O. För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet.

Datorteknik. Tomas Nordström Föreläsning 12 Mer I/O. För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet. Datorteknik Tomas Nordström Föreläsning 12 Mer I/O För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet. 1 I/O del 2: A/D och D/A omvandling; Seriella gränssnitt Vi har redan stött på parallell portar

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Enchipsdatorns gränssnitt mot den analoga omvärlden

Enchipsdatorns gränssnitt mot den analoga omvärlden Agenda Enchipsdatorns gränssnitt mot den analoga omvärlden Erik Larsson Analog/Digital (AD) omvandling Digital/Analog (DA) omvandling Sampling, upplösning och noggrannhet Laborationsuppgift.5 Motivation.5.5

Läs mer

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik

Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik Analogt och Digital Viktor Öwall Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Läs mer

Elektronik Elektronik 2017

Elektronik Elektronik 2017 Analogt Digital Erik Lind Viktor Öwall Bertil Larsson AD/DA Laboration flyttad 1 Februari -> 9 Februari 3 Februari -> 16 Februari 7 Februari Labförberedelser i handledningen (nästa vecka) Dugga! Analoga

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2006-09-21 Analog till Digitalomvandling Vi börjar med det omvända. Digital insignal och analog utsignal. Digital in MSB D/A Analog ut LSB Om man har n bitar

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2005-09-20 Analog till Digitalomvandling Om man har n bitar kan man uttrycka 2 n möjligheter. Det största nummeriska värdet är M = 2 n -1 För tre bitar blir

Läs mer

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31

D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill

Läs mer

Analogt och Digital. Viktor Öwall Bertil Larsson

Analogt och Digital. Viktor Öwall Bertil Larsson Analogt och Digital Viktor Öwall Bertil Larsson Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

Grundlande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundlande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundlande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Anvningen av datorer kar alltmer i allt er sammanhang. Men eftersom vd nalog, behver vi nt s att omvandla t.ex. men till digital form, fr att datorn ska

Läs mer

Digitalt eller Analogt

Digitalt eller Analogt Digitalt eller Analogt digitalt: q 0 255 q 7 q 6 q 5 q 4 q 3 q 2 q 1 q 0 1 ½ ¼ 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 eller analogt? q Digital style Old school Digital Analogomvandlare? b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b

Läs mer

Kapitel 2 o 3. Att skicka signaler på en länk. (Maria Kihl)

Kapitel 2 o 3. Att skicka signaler på en länk. (Maria Kihl) Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson (Maria Kihl) Att sända information mellan datorer värd äd 11001000101 värd äd Tåd Två datorer som skall kllkommunicera.

Läs mer

Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016

Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, inledning Förstärkning o Varför förstärkning. o Modell för en förstärkare. Inresistans och utresistans o Modell för operationsförstärkaren

Läs mer

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Att sända information mellan datorer. Information och binärdata

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Att sända information mellan datorer. Information och binärdata Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson (Maria Kihl) Att sända information mellan datorer värd 11001000101 värd Två datorer som skall kommunicera. Datorer förstår

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Läsinstruktioner. Materiel

Läsinstruktioner. Materiel Läsinstruktioner Häftet om AD- och DA-omvandlare skrivet av Bertil Larsson Appendix till denna laborationshandledning. Läs igenom resten av handledningen så att ni vet vilka uppgifter som kommer. Gör förberedelseuppgifter

Läs mer

Effektpedal för elgitarr

Effektpedal för elgitarr EITF11 - Digitala Projekt Effektpedal för elgitarr Handledare: Bertil Lindvall Ivan Rimac (I05) Jimmy Lundberg (I08) 2011-05-10 Contents Bakgrund... 3 Kravspecifikation... 3 Kravspecifikation Effektpedal...

Läs mer

Digital elektronik. I Båda fallen gäller förstås att tidsförloppet måste bevaras.

Digital elektronik. I Båda fallen gäller förstås att tidsförloppet måste bevaras. Digital elektronik Den digitala elektroniken behöver bara kunna skilja mellan två tillstånd (spänningsnivåer), etta eller nolla. Normalt representeras logisk etta med den positiva matningsspänningen t.ex.

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2009-01-15 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Komparatorn en 1 bits AD-omvandlare En komparator är en känslig förstärkare för skillnaden mellan spänningarna på ingångarna. Minsta lilla positiv skillnad gör att utgången hamnar på (1) eller vid negativ

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

Mätteknik för F. AD-DA - omvandling. Avd f Biomedicinsk teknik/elektrisk mätteknik LTH

Mätteknik för F. AD-DA - omvandling. Avd f Biomedicinsk teknik/elektrisk mätteknik LTH Mätteknik för F AD-DA - omvandling Avd f Biomedicinsk teknik/elektrisk mätteknik LTH Förberedelser Läsanvisningar Carlson, Johansson: Modern Elektronisk Mätteknik Kap. 3.4 A/D-omvandling (sid. 138-147)

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2009-06-04 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter Multimeter och räknare AD-omvandling 1 Multimeter 2 1 Praktiskt prov E:1325 Tre stationer för övning Anmälan på lista 3 Upplägg Multimeter Grundprincip Inre resistans Spänningsmätning Resistansmätning

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL9 Föreläsning 3 27--29 8.5 2. My Talsystem Binära tal har basen 2 Exempel Det decimala talet 9 motsvarar 2 Den första ettan är MSB, Most Significant Bit, den andra ettan är LSB Least

Läs mer

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7.

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7. Laboration Tema OP Analog elektronik för Elkraft 7.5 hp 1 Applikationer med operationsförstärkare Operationsförstärkaren är ett byggblock för analoga konstruktörer. Den går att använda för att förstärka

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

A-del motsvarande KS1

A-del motsvarande KS1 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Institutionen för elektroteknik Tentamen Mikrodatorteknik CT3760 Datum 2005-10-28 Tid 08.30 12.30 Svar till A- och B-del A-del motsvarande KS1 Uppgift A1. Vad blir resultatet då instruktionen

Läs mer

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Digitala kursmoment D1 Binära tal, talsystem och koder D2 Boolesk Algebra D3 Grundläggande logiska grindar D4 Minneselement, register,

Läs mer

Högskolan Dalarna Sida 1 av 8 Elektroteknik Per Liljas

Högskolan Dalarna Sida 1 av 8 Elektroteknik Per Liljas Högskolan Dalarna Sida 1 av 8 Elektroteknik Per Liljas Tentamen i ET1014 Introduktion till elektroteknik och styrteknik 7.5 hp 2012-08-22 14.00-18.00, Sal Sxxx Hjälpmedel: Miniräknare, formelblad (bifogad)

Läs mer

Lab. E3 Mätteknisk rapport

Lab. E3 Mätteknisk rapport Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna

Läs mer

1 Grundläggande A/D- och D/A-omvandling.

1 Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. Materialet till denna skrift är hämtat ur [1, Data Converters] samt ur material tidigare producerat på Elektro och informationsteknik. 2 Inledning Datorer finns

Läs mer

AD-/DA-omvandling 2015

AD-/DA-omvandling 2015 Laborationshandledning, EEM007 AD-/DA-omvandling 2015 INSTITUTIONEN FÖR BIOMEDICINSK TEKNIK, LTH Förberedelser Läsanvisningar Carlson, Johansson: Modern Elektronisk Mätteknik Kap. 3.4 A/D-omvandling (sid.

Läs mer

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns )

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns ) Projektuppgift Digital elektronik CEL08 Syfte: Det här lilla projektet har som syfte att visa hur man kan konverterar en analog signal till en digital. Här visas endast en metod, flash-omvandlare. Uppgift:

Läs mer

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Moment 2 - Digital elektronik Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Jan Thim 1 F1: Binära tal och logiska grindar Innehåll: Introduktion Talsystem och koder Räkna binärt Logiska grindar Boolesk

Läs mer

TSTE93 Analog konstruktion

TSTE93 Analog konstruktion Komponentval Flera aspekter är viktiga Noggranhet TSTE9 Analog konstruktion Fysisk storlek Tillgänglighet Pris Begränsningar pga budget Föreläsning 5 Kapacitanstyper Kent Palmkvist Resistansvärden ES,

Läs mer

Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED

Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED Som rubriken säger skall denna artikel handla om en möjlighet att få ett mätinstrument att visa mer info än vad som är brukligt. När jag har bytt ut

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2011-01-18 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

Isolationsförstärkare

Isolationsförstärkare Isolationsförstärkare Säker överföring av signaler med hjälp av elektriskt isolerade delar Agneta Bränberg dec 2014 Behov av galvanisk (elektrisk) isolation mellan signalkällan och resten av mätsystemet

Läs mer

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson Att göra Kursombud Williams bok???? Kolla schemat: Övningar flyttade Labanmälan ska funka nu 2 Att sända information

Läs mer

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans.

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans. Föreläsning 3 20071105 Lambda CEL205 Analoga System Genomgång av operationsförstärkarens egenskaper. Utdelat material: Några sidor ur datablad för LT1014 LT1013. Sidorna 1,2,3 och 8. Hela dokumentet (

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2008-01-17 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok

Läs mer

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs

Läs mer

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus)

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Fysiska lagret Sändare Digital information Kanal Mottagare Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Kanalens kapacitet

Läs mer

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series Strömtänger för AC DN serien Denna serie är högprestanda strömtänger för de riktigt höga AC strömmarna. Med utmärkt omsättningsförhållande och mycket låg fasvridning, kombinerat med ett brett frekvensband

Läs mer

Operationsförstärkaren. Den inverterande förstärkaren. Integrerande A/D-omvandlare. Multimeter - blockschema. Integratorn. T ref *U x = -T x *U ref

Operationsförstärkaren. Den inverterande förstärkaren. Integrerande A/D-omvandlare. Multimeter - blockschema. Integratorn. T ref *U x = -T x *U ref Multimeter)och)räknare) Multimeter och räknare Läsanvisningar Carlson,)Johansson:)Elektronisk)Mätteknik) Multimeter och räknare! Kap.)2.2) )Standardavvikelse),)s.72@73)! Kap.)3.) )Allmänt)om)spänningsmätning,)s.27)

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson

Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk. Jens A Andersson Kapitel 2 o 3 Information och bitar Att skicka signaler på en länk Jens A Andersson Att sända information mellan datorer värd 11001000101 värd Två datorer som skall kommunicera. Datorer förstår endast

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Kanalprocessor Ref: 5179

Kanalprocessor Ref: 5179 Kanalprocessor Ref: 5179 Svensk...2 15 DigiSmart 5179 måste programmeras med PCT-4.0 VHF/UHF Innehåll Kanalprocessor...2 T-05 serien...3 Montering...3 Anslutningar...4 Handprogrammerare...5 Programmering...

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

Översikt, kursinnehåll

Översikt, kursinnehåll Översikt, kursinnehåll Specifikation av digitala funktioner och system Digitala byggelement Kombinatoriska system Digital Aritmetik Synkrona system och tillståndsmaskiner Asynkrona system och tillståndsmaskiner

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2011-06-08 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. 4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar

Läs mer

Kihl & Andersson: , 3.1-2, (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2

Kihl & Andersson: , 3.1-2, (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2 Kihl & Andersson: 2.1-2.3, 3.1-2, 3.5-6 (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 5.3, 8.1, 8.2 Hej Hej Vad är klockan? 14.00 Hej då New connection Connection approved Request for data Data transfer End connection

Läs mer

Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Digital signalbehandling Digitalt Ljud Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Läs mer

Förstärkare. Mätteknik. Ulrik Söderström, TFE, UmU. 1

Förstärkare. Mätteknik. Ulrik Söderström, TFE, UmU. 1 Förstärkare Mätteknik Ulrik Söderström, TFE, UmU ulrik.soderstrom@umu.se 1 Inledning Varför använda förstärkare inom mätteknik? Liten mätsignal behöver förstärkas Brus/störningar (oönskade signaler) behöver

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.

Läs mer

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter Multimeter och räknare AD-omvandling 1 Multimeter 2 1 Fördjupningsarbete T.ex. Givarsystem i bilar Kemiska givarsystem Mikromekaniska givarsystem Nanosystem Patch-clamp system System för mätning på nervaktivitet

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TE111B El3. Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 20120410 Tid: 14:00-18:00.

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TE111B El3. Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 20120410 Tid: 14:00-18:00. Mikrodatorteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TE111B El3 7,5 högskolepoäng Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 20120410 Tid: 14:00-18:00 Hjälpmedel: Totalt antal poäng på tentamen:

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 1

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 1 Hälsoakademin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 1 Datum 211 11 3 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #2 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Talomvandling Principer för omvandling mellan olika talsystem:

Läs mer

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans 1 Föreläsning 1, Ht 2 Hambley asnitt 11.11, 14.1 Fyra typer a förstärkare s 0 s i ut s in i A in ut L s in i G L in 0 Spänningsförstärkare Spänningströmförstärkare (transadmittansförst.) i in 0 i in i

Läs mer

Digitala Projekt (EITF11)

Digitala Projekt (EITF11) Digitala Projekt (EITF11) Temperaturgivare med larm Handledare: Bertil Lindvall 2014-05-20 Erik Hellered, I-11 Andreas Sjöblom, I-11 Philip Dahlström, I-11 Table of Contents Inledning... 1 Kravspecifikation...

Läs mer

Mätning av elektriska storheter. Oscilloskopet

Mätning av elektriska storheter. Oscilloskopet Mätning av elektriska storheter Oscilloskopet Mål Känna till egenskaperna hos grundtyperna av instrument för mätning av elektrisk spänning, ström, resistans och effekt Ha förståelse för onoggrannhet och

Läs mer

TFEI01 Föreläsningsanteckning. Mätdatainsamling med DAQ- OCH GPIB-kort Instrumentkommunikation

TFEI01 Föreläsningsanteckning. Mätdatainsamling med DAQ- OCH GPIB-kort Instrumentkommunikation TFEI01 Föreläsningsanteckning Mätning med datorer Mätdatainsamling med DAQ- OCH GPIB-kort Instrumentkommunikation c Lennart Båvall Datainsamling Data Acquisition (DAQ) DAQ-kort (Datainsamlingskort) GPIB

Läs mer

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 6 A/D- och D/A-omvandling A/D-omvandlare Digitala Utgång V fs 3R/2 Analog Sample R R D E C O D E R P/S Skiftregister R/2 2 N-1 Komparatorer Digital elektronik Halvledare, Logiska grindar Digital

Läs mer

Datakommunikation med IR-ljus.

Datakommunikation med IR-ljus. Datakommunikation med -ljus. I den här uppgiften skall du kommunicera med hjälp av infrarött () ljus. Du skall kunna sända tecken från tangentbordet samt ta emot tecken och visa dem på skärmen. Genom att

Läs mer

Mätteknik E-huset. Digitalt oscilloskop Vertikal inställning. Digitalt oscilloskop. Digitala oscilloskop. Lab-lokal 1309 o 1310

Mätteknik E-huset. Digitalt oscilloskop Vertikal inställning. Digitalt oscilloskop. Digitala oscilloskop. Lab-lokal 1309 o 1310 Schema Mätteknik F 2015 Läsvecka 1 (v13) måndag 23-mar Förel 13-15 (E:B) Läsvecka 2 (v14) DigOsc måndag 30-mar Förel 13-15 (E:B) PÅSK!! Mätteknik 2015 Läsvecka 3 (v15) DigOsc tisdag 07-apr Lab 8-12 onsdag

Läs mer

4:7 Dioden och likriktning.

4:7 Dioden och likriktning. 4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de

Läs mer

Digital kommunikation. Maria Kihl

Digital kommunikation. Maria Kihl Digital kommunikation Maria Kihl Läsanvisningar Kihl & Andersson: 2.1-2.3, 3.1-2, 3.5-6 (ej CDM) Stallings: 3.1-4, 5.1, 5.2, 8.1, 8.2 Forouzan 5th: 3.1-3.4, 3.6, 4.1-4.2, 5.1, 6.1.1, 6.1.3 2 Protokoll

Läs mer

Mätteknik för F Laborationshandledning AD-/DA-omvandling. Institutionen för Biomedicinsk Teknik LTH

Mätteknik för F Laborationshandledning AD-/DA-omvandling. Institutionen för Biomedicinsk Teknik LTH Mätteknik för F Laborationshandledning AD-/DA-omvandling Institutionen för Biomedicinsk Teknik LTH Förberedelser Inför laborationen Skriv ut den här laborationshandledningen eller ladda ner den till dator/surfplatta

Läs mer

OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2

OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2 OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2 Namn Datum Åtgärda Godkänd Målsättning: Denna laboration syftar till att ge studenten: Kunskaper om operationsförstärkaren i teori och

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

4 Laboration 4. Brus och termo-emk

4 Laboration 4. Brus och termo-emk 4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Tentamen i Elektronik fk 5hp

Tentamen i Elektronik fk 5hp Tentamen i Elektronik fk 5hp Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 Mars 29 Sal: Bingo Hjälpmedel: formelsamling elektronik (14 sidor), formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a

Läs mer

4:4 Mätinstrument. Inledning

4:4 Mätinstrument. Inledning 4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Aritmetik i digitala system Speciella egenskaper: Systemet

Läs mer