Elektronik. Viktor Öwall, Digital ASIC Group, Dept. of Electroscience, Lund University, Sweden-

Transkript

1

2 Analogt och Digital Bertil Larsson Viktor Öwall

3 Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt t

4 Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning höga frekvenser verkliga signaler Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet CD/DVD/BluRay, MP3, GSM, Digitalkamera, datorer, etc.

5 Storage Digital AD-Conversion Amplification Filtering Processing Processing DA-Conversion Amplification Filtering Analog

6 AD/DA i mobiltelefoner (radio) De- Coder Radiosändare Coder Digitalt Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog RF Analog RF Trenden idag är att flytta Analog/Digital gränsnittet så nära antennen som möjligt. Radiomottagare

7 Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit N bitar 2 N ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen

8 Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud

9 Kvantisering Den analoga spänningen delas upp i 2 N nivåer V fs = V full-scale = V LSB *2 N Med denna definition kan inte V fs nås eftersom området delas in i 2 N delar: 0 -> (2 N -1) t.ex. 0 7 för N = 3 bitar V outmax = V LSB (2 N -1) är alltså den största nivån som kan återges digital.

10 Dynamik och Upplösning Dynamik: Förhållandet mellan den minsta förändringen, V LSB, och full-scale V FS Ex. V FS = 8V och tre bitar ger V LSB = 1V och dynamiken blir 8/1 = 8. (db = 20*log(8) = 18dB) Upplösning: Den minsta spänning som kan detekteras, d.v.s. storleken på det minsta intervallet, V LSB

11 Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall om V fs =0.5V Vmax/Vmin V 24dB mv 48dB mv 72dB mv 96dB nv 144dB

12 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB

13 Bandbredd, BW En analog signal, t.ex. musik innehåller samtidigt många frekvenser. Typiskt klarar en ung människa att höra frekvenser mellan 20Hz och 20kHz. Bandbredd definieras som det frekvensområde vilket innehåller alla frekvenser i signalen. Musik i radio är t.ex. begränsat till 20kHz bandbredd medan t.ex. tal i telefoner begränsas till ca 4kHz.

14 Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal som har en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens på f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal (samplingsfrekvens = hur ofta stickprov tas) BWsignal. 2BWsignal f

15 Vikning vid fs < 2fb

16 Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga signalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f

17 Sampling f s > 2f signal

18 Sampling f s < 2f signal

19 Signalerna kan förväxlas - vikning

20 Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Studio AD-conv. Storage- CD Coding for error correction Read CD Error correcting decoding DA-conv. Home Amplification Filtering Amplification Filtering

21 CD kontra DVD audioformat Specification CD Audio DVD Audio Sampling Rate 44.1 khz 96/192 khz Sampling Accuracy 16-bit 24-bit Number of Possible Output Levels 65,536 16,777,216

22 Sample & Hold

23 Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att hitta och följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample t

24 Fel vid S&H

25 Digital till Analog omvandling

26 Princip för DA-omvandling En DA-omvandlare översätter ett digitalt tal till en analog spänning. Eftersom utsignalen har diskreta nivåer brukar utsignalen filtreras för att jämna ut kurvan

27 DA-omvandling, principer Viktade resistorer Olika stora spänningar genereras med resistorer från en referensspänning. Det digitala talet bestämmer vilket spänningsvärde som utsignalen får Viktade strömgeneratorer Det digitala värdet bestämmer strömvärdet. Strömmen omvandlas till spänning på utgången V out msb V V * Vref N ref ref msb 1... lsb 1 2 2

28 Digital Signal Elektronik Fel i DA-omvandling 111 DA-omvandling är i teorin en entydig operation Analog Signal V LSB V fs Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter och förstärkare

29 Analog till Digital omvandlare

30 Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal

31 Analog komparator En analog komparator jämför två analoga spänningar, Va och Vb. Om Va > Vb blir utgången Hög. Logisk etta. Om Vb > Va blir utgången Låg. Logisk nolla. Va Vut Vb

32 3R/2 R R R/2 V fs Flash-omvandlare V in, Analogt sample D E C O D E R 2 N-1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = bitar =

33 V IN Succesiv approximation DAC Fyra Bitar V fs X LSB V IN X MSB Register StyrLogik Binär sökning Förslag Alltid samma omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK Utvärde

34 Andra typer av AD-omvandlare Delta-Sigma Samplar med mycket hög samplingsfrekvens och kan då minska till att använda endast två nivåer i omvandlingen. Utsignalen blir av typen pulsbreddsmodulering som efter signalbehandling ger det digitala värdet Hög upplösning (många bitar) men inte så snabb, max några hundra khz. Används i audiosammanhang

35 Andra typer av AD-omvandlare Integrerande Använder en digital räknare som mäter tiden det tar för en känd spänning att nå V FS och jämför det med tiden det tar för att nå den okända V in Hög upplösning (många bitar) men långsam, typiskt ca 100Hz Används i mätinstrument, t.ex. multimetrar.

36 #bits Hastighet och antal bitar 1 nivå / T clk DELTA SIGMA CONVERTERS 1 ord / (OSR T clk ) 1 bit / T clk 10 SUCCESSIVE APPROXIMATION ALGORITHMIC 1 ord / T clk 5 FLASH 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G f S OSR = Over Sampling rate Original från Piero Andreani

37 Överföring i AD och DA Överföringen skall vara linjär dvs. y = k*x där k är konstant, y är den digitala och x är den analoga signalen En verklig omvandlare har fel i överföringen: y = k(x)*x + m där k(x) varierar och m är nollfel V LSB Digital Signal Analog Signal V fs

38 Skalfaktorfel i AD-omvandling Digital Signal 111 Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB V fs Analog Signal

39 Nollfel i AD- och DA-omvandling Digital Signal 111 Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB V fs Analog Signal

40 Linjäritetsfel i AD och DA Digital Signal 111 Linjäritetsfel 001 Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell V LSB V fs Analog Signal

41 -- * --