Ljudlära. Ljud är Periodicitet. Introduktion. Ljudlära viktigt ur två aspekter:

Transkript

1 Introduktion Ljudlära Ljudlära viktigt ur två aspekter: 1. Ljudets fysikaliska egenskaper 2. Vad vi uppfattar med hörseln Syfte: att lära sig göra relevanta kopplingar mellan faktisk vetenskap och sinnlig upplevelse I traditionell harmoni- och instrumentationslära är detta redan integrerat. Ljud är Periodicitet En periodisk ljudvåg: upprepar sig Har specifik tonhöjd Ex: flöjtton En icke periodisk ljudvåg: förändras hela tiden Har ej specifik tonhöjd Ex: brus 1

2 Den periodiska ljudvågens storheter En vanligt förekommande bild på en periodisk ljudvåg (kan sägas visa en luftpartikels rörelse över tid): Ljudstyrka - Ljudtryck (P) =trycket i luften på angivet avstånd från ljudkällan (N/m 2 eller µbar) - Effekt (E) =hur mycket arbete per tidsenhet ljudalstraren uträttar för att hålla luftpartiklarna i rörelse (Watt) Period (T) = Tiden mellan två maxvärden (sek.) Frekvens (f) = Antal perioder per sekund (Hz) Fas = vart svängningen är på väg i ett givet ögonblick (grader/radianer) Våglängd (λ) = Avståndet mellan två maxvärden (meter). f = 1 / T λ = c / f c = ljudets hastighet i luft (ca 340 m/s) - Intensitet (I) =effekt per ytenhet på angivet avstånd från ljudkällan - hur mycket arbete per sekund som uträttas över en cm 2 (W/cm 2 ) Intensitet avtar med kvadraten på avståndet = 4 ggr längre bort ger 16 ggr lägre intensitet (4 2 ) Decibel (db) Istället för nämnda fysikaliska storheter, används ofta decibelskalan för att mäta ljudstyrka. Varför? Därför att decibelskalan svarar bättre mot vår hörsel: Vi hör mellan ca och 20 N/m 2 = jättestor spännvidd. Tryckförändringar upplevs dock olika vid lågt respektive högt tryck: Ur Musikens ljudlära av Johan Sundberg, proprius 2

3 Decibel - en jämförande skala Referensnivåer: maxnivå i mixer db-värdet anger ljudets styrka i förhållande till ett annat ljuds styrka, eller i förhållande till en viss referensnivå. Vanligaste referensnivåerna är: Maximal nivå i systemet (t ex på en mixerfader). Då är skalan negativ. Den lägsta hörbara ljudnivån - hörseltröskeln ( N/m 2 ). Då är skalan positiv. Framförallt negativa värden Referensnivåer: hörseltröskeln Decibel i förhållande till tryck och effekt Eftersom db är en relativ skala: +6 db ger alltid fördubblat ljudtryck oavsett hur starkt ljudet är från början. +3 db ger fördubblad effekt. Enbart positiva värden Ur Musikens ljudlära av Johan Sundberg, proprius 3

4 Enkla vågformer Komplexa vågformer Enkla vågformer kallas även sinustoner I naturen finnns enbart komplexa vågformer. Enkla vågformer förekommer inte i naturen, men kan produceras elektroniskt. En komplex vågform kan beskrivas som summan av ett antal enkla vågformer (sinustoner) Dessa enkla vågformer utgör deltoner i den komplexa vågformens spektrum. Ljudets klang bestäms av hur deltonerna förhåller sig till varandra i dess spektrum. Två typer av peridoiska spektra Harmoniskt spektrum Harmoniskt spektrum Från en komplex periodisk vågform Alla deltoners frekvenser är jämnt delbara med den lägsta deltonen (grundtonen) Inharmoniskt spektrum Från en komplex periodisk vågform Deltonerna är ej jämnt delbara med den lägsta deltonen. Man ritar ofta upp harmoniska spektra på detta sätt: Ex: Flöjt Ex: kyrkklocka 4

5 Mer om spektrum Hur harmoniskt spektrum uppstår En sträng svänger med olika frekvenser samtidigt: FFT Sonogram Den franske matematikern och fysikern Joseph Fourier visade att alla periodiska vågformer kan beskrivas som summan av en serie sinustoner med given frekvens, amplitud och fas. Genom att utföra en FFT-analys utvinner man denna information ur en komplex vågform FFT = Fast Fourier Transform 5

6 Vågform och sonogram över ett elektroakustiskt verk med konkreta ljud Vågform och sonogram över en välproducerad poplåt Naturliga ljud har oftast mest frekvensinnehåll i det låga registret. Kraftig flerbandskompression har gjort att ljudet är starkt i alla register hela tiden. EAM-notation EAM-notation Viktigt för att underlätta kompositionsarbetet - få överblick över hur man placerar sitt material Tre typer av EAM-partitur Realisationspartitur Uppförandepartitur Lyssnings-/analyspartitur 6

7 Messiaen Timbres - Durées K. Stockhausen: Studie II (1954) K. Stockhausen: Kontakte ( ) G. Ligeti: Artikulation (1958) 7

8 Pierre Schaeffer Ingenjör - forskade kring brus och buller Stod bakom Musique Concrete 1948 Studio d essai GRM Schaeffers tre postulat Örat är det primära mätinstrumentet Utgångspunkt i akustiska ljudkällor Sökandet efter ett språk Det första EAM-stycket (1948) Traité des objets musiceaux (1966) 8

9 Sampling Om analogt ljud elektrisk vågform representation av t ex mik-membrans rörelser spänning över tid Kan enkelt lagras med mkt hög upplösning 9

10 Nackdelar med analog ljudteknik Digitalt ljud kan ej felkorrigeras beroende av konstant in- och uppspelningshastighet ljudförsämring för varje steg i inspelnings- och redigeringsprocessen (jfr Sheffield labs direkt-gravering) dyra maskiner och dyr media Erbjuder stora möjligheter att ljudet är data Ljud kan bearbetas som vilken annan data som helst Ej steglöst - använder ett avgränsat utrymme Vanliga lagringsmedia: CD MB DVD GB (2 lager, 2 sidor) PCM Pulse Code Modulation - en standardteknik för att representera ljud digitalt Informationen skickas som pulser (1) och avsaknad av pulser (0) därav namnet PCM 1. Läser in ljudet digitalt 2. Tar stickprov (samples) med regelbundet intervall 3. Varje stickprov kvantiseras till ett heltal 4. Heltalen lagras som binär data 10

11 Samplingfrekvens Viktigt med jämna tidsintervall vid sampling - därför kan värden läsas in i minnet innan de sparas =timebase correction Ju fler stickprov (samples) man tar per sekund, desto bättre ljudkvalitet =samplingsfrekvens CD-kvalitet = samples / sek samples / sek är vanligt på nya ljudkort Bitdjup Om samplingsfrekvensen avgör ljudets upplösning längs tidsaxeln, avgör antal bitar upplösning längs amplitudaxeln CD-kvalitet = 16 bitar Nya ljudkort erbjuder i regel 24 bitar Antal bitar = storleken på det binära tal som används för att ange värdet hos en sample 1 bit 2 möjliga värden (1 eller 0) 16 bitar möjliga värden 24 bitar möjliga värden Anti-aliasing För att digitalt representera ett ljud med en viss frekvens krävs minst två stickprov per vågform Så för att återge en vågform som svänger 1000 ggr / sek krävs att man tar 2000 samples per sekund Detta formulerades av Harry Nyquist 1928 i Nyquist s theorem Med samplingsfrekvensen kan man alltså återge frekvenser upp till Hz Frekvenser över kommer generera fel i ljudet = aliasing Anti-aliasing-filtret filtrerar bort de höga frekvenser man ej kan representera med samplingsfrekvensen 11

12 Aliasing Vågform med hög frekvens Samplingspunkter Resulterande vågform Smoothing filter När ett digitalt ljud omvandlas till analogt ljud vid uppspelning är ljudet kantigt Kantigheten gör att ljudet låter mer diskantrikt - detta avhjälps med ett smoothing filter Dithering Riktigt svaga ljud kan i ett digitalt system ligga och wobbla mellan värdet 1 och 0 och ge upphov till en fyrkantsvåg Därför lägger man till ett svagt högfrekvent brus = dithering 12