D0013E Introduktion till Digitalteknik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "D0013E Introduktion till Digitalteknik"

Transkript

1 D0013E Introduktion till Digitalteknik Slides : Per Lindgren EISLAB Ursprungliga slides : Ingo Sander KTH/ICT/ES

2 Vem är Per Lindgren? Professor Inbyggda System Från Älvsbyn Doktorerade i datorteknik 2000 Forskat på digitalteknik (optimering av kretsar) Senaste 10 åren mot inbyggda system Inbyggd mjukvara Realtidssystem IE1204 Digital Design 2

3 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

4 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

5 Digitaltekniken skapade grunden Enkel matematisk modell Bara 1:or och 0:or som värden Boolesk algebra Störningsokänslig, effektiv implementering av den matematiska modellen Transistor till denna utveckling Integrerade kretsar Framsteg i halvledarteknologin Effektiva designmetoder och verktyg IE1204 Digital Design 5

6 Egentligen borde digitaltekniken vara sämre I stället för en analog signal som kan anta kontinuerliga värden, så kan en digital signal bara anta diskreta värden IE1204 Digital Design 6

7 Digitaltekniken är mycket okänslig för störningar! Voltage V DD V 1,min V 0,max V SS (Gnd) Logic value 1 Undefined Logic value 0 Det är inte bara ett spänningsvärde som interpreteras som 1 eller 0 utan ett helt spänningsområde En avvikelse om några mv kan vara mycket störande inom analogtekniken, men gör ingen skillnad inom digitaltekniken IE1204 Digital Design 7

8 Fler bitar och högre sampling höjer signalkvalitén Har man tillräckligt många bitar och tillräckligt hög samplingfrekvens efterliknar den digitala signalen den analogen signalen Analog signal Digital signal (3 bit) Digital signal (4 bit), dubbla samplings frekvensen) IE1204 Digital Design 8

9 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

10 Matematisk modell Boolesk Algebra: Axiomer I boolesk algebra finns det bara 1 (sann/true) och 0 (falsk) som värden Följande operationer är definierade: AND ( ), OR (+), NOT (x) Följande axiomer definierar den booleska algebran IE1204 Digital Design 10

11 Binära tal Digitaltekniken använder bara två siffersymboler: 0 och 1 Enkelt att implementera varje värde motsvarar en spänningsnivå,t ex 0 Volt motsvarar 0 5 Volt motsvarar 1 Hur kan man då representera vanliga tal? IE1204 Digital Design 11

12 Decimala talsystemet I det decimala talsystemet har man 10 olika siffersymboler: 0 till 9 Ett decimaltal representeras med en sekvens av siffersymboler Positionen i sekvensen ger siffrans vikt och multipliceras med en potens av 10 (basen i decimalsystemet är 10) ( 653) = IE1204 Digital Design 12

13 Decimala talsystemet Representation av ett heltal N 10 =x m 1 10 m 1 + x m 2 10 m x x ( 653) = Representation av ett kommatal N 10 =x m 1 10 m 1 + x m 2 10 m x x x x (6.53) = IE1204 Digital Design 13

14 Binära talsystemet Binärsystemet fungerar på samma sätt som decimalsystemet, men man använder basen 2 i stället för 10! N 2 =x m 1 2 m 1 + x m 2 2 m x x x x ( 110 ) 2 =1* * * 2 0 = ( 6 ) 10 ( 11.01) 2 = = ( 3.25 ) 10 IE1204 Digital Design 14

15 Oktala talsystemet (används sällan) I det oktala talsystemet är basen 8 och därmed används siffersymbolerna 0 till 7 N 8 =x m 1 8 m 1 + x m 2 8 m x x x x ( 65.3 ) 8 = = ( ) 10 IE1204 Digital Design 15

16 Hexadecimala talsystemet I det hexadecimala talsystemet är basen 16 och därmed används siffersymbolerna 0 till 9 och A till F N 16 =x m 1 16 m 1 + x m 2 16 m x x x x ( AE.8 ) 16 = = ( ) 10 IE1204 Digital Design 16

17 Talsystem med basen b En allmän formulering kan erhållas för basen b N b =x m 1 b m 1 + x m 2 b m x 1 b 1 + x 0 b 0 + x 1 b 1 + x 2 b IE1204 Digital Design 17

18 Heltalen för olika talsystem A B C D E F IE1204 Digital Design 18

19 Omvandling mellan decimala och Omvandling från binär till decimal är trivial Omvandlingen från decimaltal till binärtal görs genom upprepade delning med 2 Resten ger siffervärdet binära tal Siffrorna kommer i omvänd ordning Least Significant Bit (LSB) kommer först = = = = = = 26R1 13R0 6R1 3R0 1R1 0R1 x x 5 0 = 1(LSB) x x x x = 0 = 1 = 0 = 1 = 1(MSB) IE1204 Digital Design 19

20 Sammanfattning Det finns olika talsystem Digitaltekniken använder det binära talsystemet Man kan omvandla tal mellan olika talsystem IE1204 Digital Design 20

21 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

22 Switch! En switch har två lägen" Sluten/Till (Closed/On)" Öppen/Från (Open/Off)" Sluten Öppen x = 1 x = 0 Symbol S x IE1204 Digital Design, HT

23 Implementering av logiska funktioner! Switchen kan användas för att implentera logiska funktioner" Power supply L(x) är en logisk funktion x är en logisk variabel S x " L(x) = 0 Light Off # $ 1 Light On Light IE1204 Digital Design, HT

24 Operation AND (OCH)! AND-operationen ( ) uppnås genom switchar som kopplas i serie" S S Power supply x 1 x 2 Light L(x) =x 1 x 2 IE1204 Digital Design, HT

25 Operation OR (ELLER)! OR-operationen (+) uppnås genom switchar som kopplas parallellt" 1 Power supply S Light S x x 2 L(x) =x 1 + x 2 IE1204 Digital Design, HT

26 Operation NOT (ICKE)! NOT-funktionen inverterar det logiska värdet" R Power supply x S Light L(x) =x IE1204 Digital Design, HT

27 Sanningstabell! En logisk funktion kan också beskrivas genom en sanningstabell (truth table)" 1 står för sann (true) 0 står för falsk (false) IE1204 Digital Design, HT

28 A! B! Y! 0" 0" 0" 0" 1" 0" 1" 0" 0" 1" 1" 1" Y = A B Logiska grindar AND-grinden (OCH)! IEC Symbol (International Electrotechnical Commission) A B A B & Traditional (American) Symbol Y Y IE1204 Digital Design, HT

29 A! B! Y! 0" 0" 0" 0" 1" 1" 1" 0" 1" 1" 1" 1" Y = A + Logiska grindar OR-grinden (ELLER)! B IEC Symbol (International Electrotechnical Commission) A B A B 1 Traditional (American) Symbol Y Y IE1204 Digital Design, HT

30 Logiska grindar Inverterare (NOT-grinden (ICKE))! Inverterare (Inverter) IEC Symbol (International Electrotechnical Commission) A 1 Y A! Y! 0" 1" 1" 0" Y = A A Traditional (American) Symbol Y IE1204 Digital Design, HT

31 Y = A Logiska grindar XOR-grinden (Exclusivt ELLER)! A! B! Y! 0" 0" 0" 0" 1" 1" 1" 0" 1" 1" 1" 0" B = A B + A B IEC Symbol (International Electrotechnical Commission) A B A B 1 Traditional (American) Symbol Y Y IE1204 Digital Design, HT

32 Vad är grindnätets funktion?! x 1 f x 2 IE1204 Digital Design, HT

33 Tidsdiagram! x 1 x 2 A B f x 1 x 2 A B f Time IE1204 Digital Design, HT

34 Sanningstabell! x 1 x 2 A B f x 1 x 2 f ( x x 1, ) 2 A B IE1204 Digital Design, HT

35 Flera grindnät kan implementera samma funktion! a) x 1 f x 2 f =x 1 + x 1 x 2 b) x 1 x 2 g g = x 1 + x 2 IE1204 Digital Design, HT

36 Boolesk algebra! Eftersom flera grindnät kan implementera samma funktion, så vill man hitta den mest kostnadseffektiva implementeringen! Grindnäten kan bli mycket stora" En matematisk bas behövs så att automatiseringen av grindnätsoptimering kan genomföras med datorer" IE1204 Digital Design, HT

37 Boolesk algebra Axiomer! IE1204 Digital Design, HT

38 Boolesk algebra Enkla räknelagar! Med axiomerna som bas kan man formulera nya lagar (teorem)" IE1204 Digital Design, HT

39 Boolesk algebra Räknelagar med flera variabler! IE1204 Digital Design, HT

40 Notationsalternativ! Olika författare använder olika notationer" IE1204 Digital Design, HT

41 Analys och syntes! Syntes" Konstruktion av ett grindnätverk som implementerar en given logisk funktion" Analys" Framtagandet av den logiska funktionen för ett existerande grindnätverk" IE1204 Digital Design, HT

42 Hur kan följande sanningstabell implementeras med logiska grindar?! x1! x2! f(x1,x2)! 0" 0" 1" 0" 1" 1" 1" 0" 0" 1" 1" 1" IE1204 Digital Design, HT

43 Hur kan följande sanningstabell implementeras med logiska grindar?! x1! x2! f(x1,x2)! 0" 0" 1" 0" 1" 1" 1" 0" 0" 1" 1" 1" 1. Ta fram den logiska funktionen:" f = x 1 x 2 + x 1 x 2 + x 1 x 2 IE1204 Digital Design, HT

44 Hur kan följande sanningstabell implementeras med logiska grindar?! 2. a) Gör en direkt implementering av den logiska funktionen:" x 1 x 2 f = x 1 x 2 + x 1 x 2 + x 1 x 2 f IE1204 Digital Design, HT

45 Hur kan följande sanningstabell implementeras med logiska grindar?! 2. (bättre) Minimera den logiska funktionen" f = x 1 x 2 + x 1 x 2 + x 1 x 2 = x 1 x 2 + x 1 x 2 + x 1 x 2 + x 1 x 2 Lägg till redundant term x 1 x 2 (7b) = x 1 (x 2 + x 2 ) + (x 1 + x 1 )x 2 Distribution (12a) = x x 2 (8b) = x 1 + x 2 IE1204 Digital Design, HT

46 Hur kan följande sanningstabell implementeras med logiska grindar?! 3. Implementera den minimerade funktionen" f = x 1 + x 2 x 1 x 2 f Mycket enklare implementering! IE1204 Digital Design, HT

47 Sammanfattning Logiska funktioner kan beskrivas med boolesk algebra" Det finns logiska grindar för de vanliga booleska funktioner" En logisk funktion kan uttryckas och skrivas om mha boolesk algebra" IE1204 Digital Design, HT

48 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

49 Multiplexern (Mux)! Med multiplexern kan man välja vilken ingång man ska koppla till utgången" X 1 Y 0 Z S Z = SX + S Y IE1204 Digital Design, HT

50 Hierarkier av Muxar! X 11 1 X 10 X 01 X Z X 11 X 10 X 01 X Z S 1 S 0 S 1 S 0 IE1204 Digital Design, HT

51 x n x 1 x 0 (Mappning till muxar: Shannon-dekomposition)! En boolesk funktion f(x n,, x 1, x 0 ) kan delas upp enligt" f(x n,, x 1, x 0 ) =x 0 f(x n,, x 1, 1) + x 0 f(x n,, x 1, 0) " Funktionen kan sedan implementeras med en multiplexer" f(x n x 0,1) f1(x n x 1 ) f(x n x 0 ) f x n x 1 x n x 1 0 f(x n x 0,0) IE1204 Digital Design, HT f 1 f 0 x 0 f x n x 1 x n x 1 f0(x n x 1 ) f 1 f 0 x 0 f

52 Demultiplexern! Ingången kopplas till en vald utgång" f a 1 a 0 y 0 y 1 y 2 y f y 3 y 2 y 1 y 0 a 1 a 0 IE1204 Digital Design, HT

53 (Read-Only Memory)! a 0 a 1... a m Sel 0 Sel 1... Sel 2 m 0/1 0/1... 0/1 0/1 0/1... 0/1... 0/1 0/1... 0/1 En d n-1 d n-2... d 0 IE1204 Digital Design, HT

54 Digitalteknik Digital vs. Analog Boolesk Algebra,Talsystem Grindar och logik (kombinatoriska system) Digitala kretsar/byggblock Minnen/Vippor Tillståndsmaskiner (sekvensiella system) D0011E Digitalteknik f1

55 Sekvensiella System! a(t)" f(a(t))" Ett sekvensiellt system har ett inbyggt minne - utsignalen beror därför" BÅDE av insignalens NUVARANDE och FÖREGÅENDE värde(n)" IE1204 Digital Design, HT10" 55"

56 Sekvensmaskiner! Alla system i naturen har (ofta) ett dynamiskt beteende och förändrar sig ständigt, ibland med återkommande mönster..." Att bygga digitala system förutsätter att vi kan beskriva dynamiska beteenden, dvs att beräkna, behandla och skapa sekvenser..." IE1204 Digital Design, HT10" 56"

57 Hur får vi hårdvara att minnas någonting?! För att minnas någonting, så måste vi på något sätt hålla kvar informationen." " Ett sätt är att lagra information i form av en laddning på en kapacitans (DRAM)." " Ett annat sätt är att låta informationen springa runt i en ring och bita sig själv i svansen." IE1204 Digital Design, HT10" 57"

58 Hur får vi hårdvara att minnas någonting?! " " " Select f 1 f 0 f 0 - f 0 f 0 1 f 1 - f 1 MUX" f 1 " 1" f 0" 0 " f" Select" Om vi återkopplar och kopplar utgången f till en av ingångarna (tex f 0 ) så kommer Muxen att få ett nytt värde när den andra ingången selekteras (Select=1), och behålla detta värde när återkopplingen selekteras (Select=0)" IE1204 Digital Design, HT10" 58"

59 Latchen (den återkopplade Muxen)! MUX" Latch" f 1 " f 0 " 1" 0" f" D D Q Select" Enable D Q" Enable D Q 0 - M Enable" Lång återkoppling (~4T)" 1 D D IE1204 Digital Design, HT10" 59"

60 Hur skapar vi en sekvens?! En sekvens får vi om vi tar ett värde och sedan bestämmer nästa värde utifrån nuvarande värde." " Ex:"0,1,0,1, " " nästa värde = NOT (nuvarande värde)" Om vi återkopplar nuvarande värde, behandlar det (inverterar) och därigenom skapar nästa värde samt kommer ihåg det tills nästa värde skall beräknas" IE1204 Digital Design, HT10" 60"

61 Sekvensmaskiner (forts.)! Latch" NOT" D D Q Q Clk Problem!!! Om CLK är 1 för länge så snurrar värdena bara runt med en period av T latch +T logic " IE1204 Digital Design, HT10" 61"

62 D-vippan (eng. Flip-flop)! D Clk Master" D Slave" Clk D Q Q D Q Q Inverterar-ring på clk anger negativ flank." 1 - M M 0 - M M - M M D-vippa" Lösning: Koppla två D-latchar " " efter varandra!" D Q Q IE1204 Digital Design, HT10" 62"

63 Tidsdiagram Master-Slave! D " Master" Slave " D " Q " Q m "" Q " D " Q " s " Q " Clock " Clk " Q " Clk " Q " Q " Clock " D " Q " m " Q " = " Q s " IE1204 Digital Design, HT10" 63"

64 Timing Analysis! Det är möjligt att kunna bestämma den maximala frekvensen i en sekvensiell krets genom att ha information om" Grindfördröjningar t logic " Setup-tid t su för vippan" Hold-tid t h för vippan" Clock-to-utgång t cq tiden" IE1204 Digital Design, HT10" 64"

65 Setup- & Hold-time! D måste vara stabil inom detta område för att garantera funktionen" D" t hold " t setup " Q" Clk" t clk-to-q " IE1204 Digital Design, HT10" 65"

66 Vad är den maximala frekvensen?! Grindfördröjningar" t logic = t NOT = 1.1 ns" Setup-tid " t su = 0.6 ns" Hold-tid " t h = 0.4 ns " Clock-to-utgång " " t cq = 1.0 ns" T = t su + t cq + t logic = 2.7 ns" F = 1/T = 370 MHz" IE1204 Digital Design, HT10" 66"

67 Shiftregister! En shiftregister innehåller flera vippor" För varje klockcykel skiftar man in ett värde från vänster till höger" Många konstruktioner använder shiftregister och värden Q 4,, Q 1 som ingångsvärden till andra komponenter " IE1204 Digital Design, HT10" 67"

68 Vanliga typer av Shift-register! Parallel-In/Parallel-Out (PIPO)" Parallel-In/Serial-Out (PISO)" Serial-In/Parallel-Out (SIPO)" Serial-In/Serial-Out (SISO)" " Användningsområden" Köer, tex First-In/First-Out (FIFO)" Mönsterigenkänning (eng. Pattern recognizers)"

IE1205 Digital Design. F2 : Logiska Grindar och Kretsar, Boolesk Algebra. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES

IE1205 Digital Design. F2 : Logiska Grindar och Kretsar, Boolesk Algebra. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES IE1205 Digital Design F2 : Logiska Grindar och Kretsar, oolesk Algebra Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES fjon@kth.se Switch En switch har två lägen Sluten/Till (Closed/On) Öppen/Från (Open/Off) Sluten Öppen x

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE24 F2 : Logiska Grindar och Kretsar, Boolesk Algebra william@kth.se IE24 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK LAB Kombinatoriska

Läs mer

Översikt, kursinnehåll

Översikt, kursinnehåll Översikt, kursinnehåll Specifikation av digitala funktioner och system Digitala byggelement Kombinatoriska system Digital Aritmetik Synkrona system och tillståndsmaskiner Asynkrona system och tillståndsmaskiner

Läs mer

Switch. En switch har två lägen. Sluten/Till (Closed/On) Öppen/Från (Open/Off) Sluten. Öppen. Symbol. William Sandqvist

Switch. En switch har två lägen. Sluten/Till (Closed/On) Öppen/Från (Open/Off) Sluten. Öppen. Symbol. William Sandqvist Switch En switch har två lägen Sluten/Till (Closed/On) Öppen/Från (Open/Off) Sluten Öppen = = Symbol S Implementering av logiska funktioner Switchen kan användas för att implentera logiska funktioner Power

Läs mer

Sekvensnät. William Sandqvist

Sekvensnät. William Sandqvist Sekvensnät Om en och samma insignal kan ge upphov till olika utsignal, är logiknätet ett sekvensnät. Det måste då ha ett inre minne som gör att utsignalen påverkas av både nuvarande och föregående insignaler!

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare Sekvensiella System a(t) f(a(t)) Ett sekvensiellt system har ett inbyggt minne - utsignalen beror därför BÅDE av insignalens NUVARANDE

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombinatoriska

Läs mer

Sanningstabell. En logisk funktion kan också beskrivas genom en sanningstabell (truth table) 1 står för sann (true) 0 står för falsk (false)

Sanningstabell. En logisk funktion kan också beskrivas genom en sanningstabell (truth table) 1 står för sann (true) 0 står för falsk (false) Sanningstabell En logisk funktion kan också beskrivas genom en sanningstabell (truth table) 1 står för sann (true) 0 står för falsk (false) ND OR Logiska grindar ND-grinden (OCH) IEC Symbol (International

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 F8 Vippor och låskretsar, räknare william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombinatoriska

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik Exklusiv eller XOR F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant På övning 2 stötte ni på uttrycket x = (a b) ( a b) som kan utläsas antingen a eller b, men inte både a och

Läs mer

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Moment 2 - Digital elektronik Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Jan Thim 1 F1: Binära tal och logiska grindar Innehåll: Introduktion Talsystem och koder Räkna binärt Logiska grindar Boolesk

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 Kursomgång för Högskoleingenjörsinriktningarna: Datateknik, Elektronik och Datorteknik. F Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 F Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 F7 F8 Ö4 F9 Ö5 KK LAB Multiplexor

Läs mer

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA Innehåll Talsystem och koder Aritmetik för inära tal Grundläggande logiska operationer Logiska grindar Definitioner i Boolesk algera Räknelagar BINÄRA TALSYSTEMET Binärt

Läs mer

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 10-12 Radioamatörkurs OH6AG - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Logikkretsar Logikkretsarna är digitala mikrokretsar.

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #9 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola ekvensnät Vad kännetecknar ett sekvensnät? I ett sekvensnät

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2011-08-26 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

Minneselement,. Styrteknik grundkurs. Digitala kursmoment. SR-latch med logiska grindar. Funktionstabell för SR-latchen R S Q Q ?

Minneselement,. Styrteknik grundkurs. Digitala kursmoment. SR-latch med logiska grindar. Funktionstabell för SR-latchen R S Q Q ? Styrteknik grundkurs Digitala kursmoment Binära tal, talsystem och koder Boolesk Algebra Grundläggande logiska grindar Minneselement, register, enkla räknare Analog/digital omvandling SR-latch med logiska

Läs mer

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers"

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers" Slides! Per Lindgren! EISLAB! Per.Lindgren@ltu.se! Original Slides! Ingo Sander! KTH/ICT/ES! ingo@kth.se! Talrepresentationer" Ett tal kan representeras

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik George Boole och paraplyet F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant p = b! (s " r) George Boole (1815-1864) Professor i Matematik, Queens College, Cork, Irland 2 Exklusiv

Läs mer

Tentamen i Digital Design

Tentamen i Digital Design Kungliga Tekniska Högskolan Tentamen i Digital Design Kursnummer : Kursansvarig: 2B56 :e fo ingenjör Lars Hellberg tel 79 7795 Datum: 27-5-25 Tid: Kl 4. - 9. Tentamen rättad 27-6-5 Klagotiden utgår: 27-6-29

Läs mer

IE1205 Digital Design. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES

IE1205 Digital Design. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES IE1205 Digital Design Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES fjon@kth.se Digital Design Föreläsning 1 Introduktion digitalteknik Kursöversikt Binära tal. IE1205 Digital Design 2 Vårt dagliga liv präglas av digitaltekniken

Läs mer

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I. Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8 + 2 =70 B=59 C=7 A+B+C=246 2. Jag låter A' betyda "icke A" A'B'C'D'+ABC'D'+A'BCD'+AB'CD'=D'(A'(B'C'+BC)+A(BC'+B'C))=

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL9 Föreläsning 3 27--29 8.5 2. My Talsystem Binära tal har basen 2 Exempel Det decimala talet 9 motsvarar 2 Den första ettan är MSB, Most Significant Bit, den andra ettan är LSB Least

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/6 2013 9.00-13.00 Tentamensfrågor med lösningsförslag Allmän information Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel 08-790 4487 (Kista

Läs mer

Låskretsar och Vippor

Låskretsar och Vippor Låskretsar och Vippor Låskretsar (latch) och vippor (flip-flop) är kretsar med minnesfunktion. De ingår i datorns minnen och i processorns register. SR-låskretsen är i princip datorns minnescell Q=1 Q=0

Läs mer

IE1204 Digital Design, 7.5hp

IE1204 Digital Design, 7.5hp IE4 Digital Design, 7.5hp Kursansvarig Johnny Öberg Skolan för Informations och Kommunikationsteknik (ICT) Institutionen för Elektroniksystem (ES) johnnyob@kth.se http://www.ict.kth.se/~johnnyob Examinator:

Läs mer

Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar

Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar Hur implementera algoritmerna på maskinnivå - datorns byggstenar Binära tal Boolesk logik grindar och kretsar A A extern representation intern representation minnet i datorn extern representation 1000001

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2012-12-17 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen 5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning I en dator representeras det binära talsystemet med signaler i form av elektriska spänningar. 0 = 0 V (låg spänning), 1 = 5 V(hög spänning). Datorn kombinerar

Läs mer

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn:

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: 2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: Inledning I detta kapitel skall du få lära dig lite mer om det talsystem som datorerna arbetar med. Du skall lära dig att omvandla decimala tal till binära samt

Läs mer

Läsminne Read Only Memory ROM

Läsminne Read Only Memory ROM Läsminne Read Only Memory ROM Ett läsminne har addressingångar och datautgångar Med m addresslinjer kan man accessa 2 m olika minnesadresser På varje address finns det ett dataord på n bitar Oftast har

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Digitala kursmoment D1 Binära tal, talsystem och koder D2 Boolesk Algebra D3 Grundläggande logiska grindar D4 Minneselement, register,

Läs mer

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 1 Torsdag 2005-08-25 Upprop. Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ Kurslitteratur är Per Foyer Mikroprocessorteknik. Finns på bokhandeln.

Läs mer

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Från Wikipedia: Sekvensnät Ett sekvensnäts utgångsvärde beror inte bara på indata, utan även i vilken ordning datan kommer (dess sekvens).

Läs mer

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)...

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)... INNEHÅLL Inledning... Talsystem...2 Logiska funktioner...2 Logiska kretsar i praktiken...9 Elektrostatisk urladdning (ESD)...2 - Introduktion övningsmoduler...23 2 - NOT-grind...24 3 - ND-grind...25 4

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 Kursomgång för Högskoleingenjörsinriktningarna: Datateknik, Elektronik och Datorteknik. Kandidatinriktningen: Informations- och Kommunikationsteknik F3 Asynkrona sekvensnät del 2 william@kth.se

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 F1 Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Ö2 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Aritmetik Ö3 F7 F8 Ö4 F9 Ö5 KK1

Läs mer

IE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2

IE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2 IE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2 Sekvensnät Om en och samma insignal kan ge upphov till olika utsignal, är logiknätet ett sekvensnät. Det måste då ha ett inre minne som gör

Läs mer

IE1204/IE1205 Digital Design

IE1204/IE1205 Digital Design TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller

Läs mer

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE2. Sekvensnät och sekvenskretsar

DIGITALTEKNIK I. Laboration DE2. Sekvensnät och sekvenskretsar UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson, John Berge 203 DIGITALTEKNIK I Laboration DE2 Sekvensnät och sekvenskretsar Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för

Läs mer

Quine McCluskys algoritm

Quine McCluskys algoritm Quine McCluskys algoritm Tabellmetod för att systematiskt finna alla primimplikatorer ƒ(a,b,c,d) = m(4,5,6,8,9,0,3) + d(0,7,5) Moment : Finn alla primimplikatorer Steg: Fyll i alla mintermer i kolumn.

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-08-28 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Digitalitet. Kontinuerlig. Direkt proportionerlig mot källan. Ex. sprittermometer. Elektrisk signal som representerar ljud.

Digitalitet. Kontinuerlig. Direkt proportionerlig mot källan. Ex. sprittermometer. Elektrisk signal som representerar ljud. Analog Digitalitet Kontinuerlig Direkt proportionerlig mot källan Ex. sprittermometer Elektrisk signal som representerar ljud Diskret Digital Representation som siffror/symboler Ex. CD-skiva Varje siffra

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/10 2015 9.00-13.00 Allmän information ( TCOMK, Ask for an english version of this exam if needed ) Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist

Läs mer

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Flervalsfrågor. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. C 0. B. B 2. C 3. A 4. C 5. A Problemuppgifter. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #3 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Logikgrindar Från data till digitala byggblock: Kursens

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2008-08-29 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Johan Eriksson Tel 070 589 7911 Tillåtna

Läs mer

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 Talrepresentationer Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Läs mer

Mattias Wiggberg Collaboration

Mattias Wiggberg Collaboration Informationsteknologi sommarkurs 5p, 24 Mattias Wiggberg Dept. of Information Technology Box 337 SE75 5 Uppsala +46 847 3 76 Collaboration Jakob Carlström Binära tal Slideset 5 Agenda Binära tal Talbaser

Läs mer

IE1205 Digital Design: F13: Asynkrona Sekvensnät (Del 2)

IE1205 Digital Design: F13: Asynkrona Sekvensnät (Del 2) IE25 Digital Design: F3: Asynkrona Sekvensnät (Del 2) Rep. Tillståndsmaskiner LT_I_EURO (a) (b) (c) COIN_PRESENT COIN_PRESENT COIN_PRESENT COIN_PRESENT Tillståndsmaskiner styr sekvenser av händelser. Övergångar

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Aritmetik i digitala system Speciella egenskaper: Systemet

Läs mer

Transistorn en omkopplare utan rörliga delar

Transistorn en omkopplare utan rörliga delar Transistorn en omkopplare utan rörliga delar Gate Source Drain Principskiss för SiGe transistor (KTH) Varför CMOS? CMOS-Transistorer är enkla att tillverka CMOS-Transistorer är gjorda av vanlig sand =>

Läs mer

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Dan Weinehall/Håkan Joëlson 2008-01-24 v 2.1 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D181 Kombinatoriska kretsar,

Läs mer

Grundläggande digitalteknik

Grundläggande digitalteknik Grundläggande digitalteknik Jan Carlsson Inledning I den verkliga världen vet vi att vi kan få vilka värden som helst när vi mäter på något. En varm sommardag visar termometern kanske 6, 7 C. Men när det

Läs mer

Repetition och sammanfattning av syntes och analys av sekvensnät

Repetition och sammanfattning av syntes och analys av sekvensnät Repetition och sammanfattning av syntes och analys av sekvensnät Sekvensnät = ihopkoppling av sekvenskretsar Består i praktiken av - minnesdel (sekvenskretsar) - kombinatorisk del. Sekvenskretsar = kretsar

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Speciella egenskaper: Systemet arbetar med kodord (s k

Läs mer

IE1205 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering

IE1205 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering IE25 Digital Design: F4 : Karnaugh-diagrammet, två- och fler-nivå minimering Mintermer 2 3 OR f En minterm är en produktterm som innehåller alla variabler och som anger den kombination av :or och :or som

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-06-04 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell

Läs mer

Repetition delay-element

Repetition delay-element Repetition delay-element Synkront sekvensnät Klockad vippa Asynkront sekvensnät ett konstgrepp: Delay-element Andra beteckningar: Y och y Gyllene regeln Endast EN signal åt gången ändras Exitationstabell

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #2 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Talomvandling Principer för omvandling mellan olika talsystem:

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 F3 Asynkrona sekvensnät del 2 william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK LAB Kombinatoriska kretsar

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 6 A/D- och D/A-omvandling A/D-omvandlare Digitala Utgång V fs 3R/2 Analog Sample R R D E C O D E R P/S Skiftregister R/2 2 N-1 Komparatorer Digital elektronik Halvledare, Logiska grindar Digital

Läs mer

std_logic & std_logic_vector

std_logic & std_logic_vector VHDL VHDL - Very high speed integrated circuit Hardware Description Language VHDL är ett komplext språk, avsett för att beskriva digitala system på olika abstraktionsnivåer (beteende- och strukturmässigt).

Läs mer

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning Datarepresentation F2 Binära tal EDA070 Roger Henriksson I en dator lagras och behandlas all information i form av binära tal ettor och nollor. En binär siffra kallas för en bit BInary digit. Ett antal

Läs mer

Mintermer. SP-form med tre mintermer. William Sandqvist

Mintermer. SP-form med tre mintermer. William Sandqvist Mintermer OR f 2 3 En minterm är en produktterm som innehåller alla variabler och som anger den kombination av :or och :or som tillsammans gör att termen antar värdet. SP-form med tre mintermer. f = m

Läs mer

Tentamen i IE Digital Design Fredag 21/

Tentamen i IE Digital Design Fredag 21/ Tentamen i IE204-5 Digital Design Fredag 2/0 206 09.00-3.00 Allmän information (TCOMK, Ask for an english version of this exam if needed) Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: Kista, William Sandqvist

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL0090 Föreläsning 2 2007-0-25 08.5 2.00 Naos De logiska unktionerna implementeras i grindar. Här visas de vanligaste. Svenska IEC standard SS IEC 87-2 Amerikanska ANSI/IEEE Std.9.984

Läs mer

Laboration D151. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. Namn: Datum: Epostadr: Kurs:

Laboration D151. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. Namn: Datum: Epostadr: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Håkan Joëlson 2000-01-28 v 2.3 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D151 Kombinatoriska kretsar, HCMOS Namn:

Läs mer

IE1205 Digital Design: F3 : CMOS-kretsen, Implementeringsteknologier. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES

IE1205 Digital Design: F3 : CMOS-kretsen, Implementeringsteknologier. Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES IE1205 Digital Design: F3 : CMOS-kretsen, Implementeringsteknologier Fredrik Jonsson KTH/ICT/ES fjon@kth.se Transistorn en omkopplare utan rörliga delar Gate Source Drain Principskiss för SiGe ( KTH )

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D161. Kombinatoriska kretsar och nät

DIGITALTEKNIK. Laboration D161. Kombinatoriska kretsar och nät UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik jörne Lindberg/Håkan Joëlson 2003-09-15 v 2.2 DIGITALTEKNIK Laboration D161 Kombinatoriska kretsar och nät Innehåll Uppgift 1...Grundläggande

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers) Talrepresentation Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers) ett-komplementet, två-komplementet, sign-magnitude

Läs mer

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1 SMD033 Digitalteknik Digitalteknik F1 bild 1 Vi som undervisar Anders Hansson A3209 91 230 aha@sm.luth.se Digitalteknik F1 bild 2 Registrering Registrering via email till diglabs@luth.se Digitalteknik

Läs mer

Definition av kombinatorisk logik Olika sätt att representera kombinatorisk logik Minimering av logiska uttryck

Definition av kombinatorisk logik Olika sätt att representera kombinatorisk logik Minimering av logiska uttryck KOMBINATORISK LOGIK Innehåll Definition av kombinatorisk logik Olika sätt att representera kombinatorisk logik Minimering av logiska uttryck Boolesk algebra Karnaugh-diagram Realisering av logiska funktioner

Läs mer

TSIU05 Digitalteknik. LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System

TSIU05 Digitalteknik. LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System 1 TSIU05 Digitalteknik LAB1 Kombinatorik LAB2 Sekvensnät LAB3 System Sammanställning september 2013 Läs detta först Läs igenom hela laborationen så du vet vad du skall göra på laborationspasset. Hela

Läs mer

Logik. Boolesk algebra. Logik. Operationer. Boolesk algebra

Logik. Boolesk algebra. Logik. Operationer. Boolesk algebra Logik F4 Logik Boolesk algebra EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant Konsten att, och vetenskapen om, att resonera och dra slutsatser. Vad behövs för att man ska kunna dra en slutsats? Hur kan man dra

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #3 Biträdande professor Jan Jonsson Instittionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Från data till digitala byggblock: Krsens inledande föreläsningarna

Läs mer

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning...

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik 2014 John Berge et al. DIGITAL ELEKTRONIK Laboration DE3 VHDL 1 Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... Introduktion Syftet med denna

Läs mer

Digitalteknik F12. Några speciella automater: register räknare Synkronisering av insignaler. Digitalteknik F12 bild 1

Digitalteknik F12. Några speciella automater: register räknare Synkronisering av insignaler. Digitalteknik F12 bild 1 igitalteknik F2 Några speciella automater: register räknare Synkronisering av insignaler igitalteknik F2 bild Register Ett register är en degenererad automat som i allt väsentligt används för att lagra

Läs mer

2-13 Binära talsystemet Namn:

2-13 Binära talsystemet Namn: 2-13 Binära talsystemet Namn: Inledning Det finns inte bara olika taltyper som hela tal, decimaltal, bråktal osv. Det finns olika talsystem också. I det här kapitlet skall du lära dig lite om det talsystem

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

Sekvensnät Som Du kommer ihåg

Sekvensnät Som Du kommer ihåg Sekvensnät Som Du kommer ihåg Designmetodik Grundläggande designmetodik för tillståndsmaskiner. 1. Analysera specifikationen för kretsen 2. Skapa tillståndsdiagram 3. Ställ upp tillståndstabellen 4. Minimera

Läs mer

VHDL och laborationer i digitalteknik

VHDL och laborationer i digitalteknik V:1.1 VHDL och laborationer i digitalteknik Vid laborationskursen i digitalteknik används VHDL till alla laborationerna utom den första. VHDL är ett stort språk och enbart en liten del av språket behövs

Läs mer

Sekvensnät vippor, register och bussar

Sekvensnät vippor, register och bussar ekvensnät vippor, register och bussar agens föreläsning: Lärobok kap.5 Arbetsbok kap 8,9,10 Ur innehållet: Hur fungerar en -latch? Hur konstrueras JK-, - och T-vippor? er och excitationstabeller egister

Läs mer

Datorteknik. Den digitala automaten. En dator måste kunna räkna! Register och bussanslutning

Datorteknik. Den digitala automaten. En dator måste kunna räkna! Register och bussanslutning Den digitala automaten Vägen från digitaltekniken till det kompletta styrsystemet Lund University, Sweden Insignaler Sekvensnät Utsignaler Kan vi betrakta insignalmönstret som en instruktion och det som

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 Kursomgång för Högskoleingenjörsinriktningarna: Datateknik, Elektronik och Datorteknik. F14 Halvledarminnen, mikrodatorn william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles

Läs mer

Övningar och datorlaborationer, Datorer i system

Övningar och datorlaborationer, Datorer i system LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Datorer i system Institutionen för datavetenskap 2013/14 Övningar och datorlaborationer, Datorer i system Kursen Datorer i system inkluderar under läsperiod HT1 två övningar i seminariesal

Läs mer

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsning 4/11 Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D164. Logiska funktioner med mikroprocessor Kombinatoriska funktioner med PIC16F84 Sekvensfunktioner med PIC16F84

DIGITALTEKNIK. Laboration D164. Logiska funktioner med mikroprocessor Kombinatoriska funktioner med PIC16F84 Sekvensfunktioner med PIC16F84 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Björne Lindberg Håkan Joëlson 2007-11-22 v 2.3 DIGITALTEKNIK Laboration D164 Logiska funktioner med mikroprocessor Kombinatoriska funktioner

Läs mer

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer

Läs mer

Digitalteknik. Talsystem Grindlogik Koder Booles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram. A.Lövdahl

Digitalteknik. Talsystem Grindlogik Koder Booles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram. A.Lövdahl Digitalteknik Talsystem Grindlogik Koder ooles algebra Tillämpningar Karnaughdiagram.Lövdahl 1001001100101100000001011010010 TLSYSTEM Talsystem är en angivelse på en viss position. De vanligaste talsystemen

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer