Digital- och datorteknik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Digital- och datorteknik"

Transkript

1 Digital- och datorteknik Föreläsning #9 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola

2 ekvensnät Vad kännetecknar ett sekvensnät? I ett sekvensnät är nätets utsignaler vid en viss tidpunkt inte enbart bestämda av insignalernas värden utan även av tidigare uppträdande sekvenser av insignaler.

3 ekvensnät Vad kännetecknar ett sekvensnät? I ett sekvensnät är nätets utsignaler vid en viss tidpunkt inte enbart bestämda av insignalernas värden utan även av tidigare uppträdande sekvenser av insignaler. + = (q + n,...,q +,q + ) är nätets nästa tillstånd. Övergång från nuvarande till nästa tillstånd sker med en klockpuls. = (q n,...,q,q ) är nätets nuvarande tillstånd.

4 Minnesfunktion Återkopplat grindnät: För att åstadkomma en minnesfunktion behövs först och främst en negerande (inverterande) komponent, exempelvis ett elektronrör, en transistor, eller en grind med en negerande funktion (NO, NAND). Därefter skapar man ett grindnät med två sådana komponenter där nätets utgångar återkopplas till dess ingångar för att det skall vara möjligt att åstadkomma en låsning av nätets utsignaler. Grindnätets låsta utsignaler kallas för nätets tillstånd.

5 Återkopplat grindnät: Minnesfunktion Beakta följande par av NO-grindar: ätt = och = ätt = och = = för = och = = för = och =

6 Återkopplat grindnät: Minnesfunktion Beakta följande par av NO-grindar: ätt = och = ätt = och = = för = och = = för = och =

7 Återkopplat grindnät: Minnesfunktion Vi har nu två möjliga utfall för = och = beroende på vilka värden som och hade innan. Grindnätet har alltså lyckats komma ihåg resultatet från en tidigare sekvens av insignaler. Detta är vår minnesfunktion! = för = och = om = innan. = för = och = om = innan.

8 Återkopplat grindnät: Minnesfunktion Vi ser också att utgångarna på NO-grindarna alltid är varandras inverser för dessa fall. Vi benämner därför grindnätets utgångar respektive. Att vi har både och dess negation tillgängliga skall vi strax dra nytta av. = för = och = om = innan. = för = och = om = innan.

9 Återkopplat grindnät: Minnesfunktion Då = och = får vi ett tillstånd som inte är önskvärt. Dels blir båda utgångarna lika med (d v s inte varandras negation). Dessutom är det oklart vilken av utgångarna som får värdet om insignalerna återgår till = och = (ett s k race condition ). ätt = och = ätt = och = eller eller

10 Minnesfunktion Återkopplat grindnät sammanfattning: Vi kan -ställa ( et ) utgång med = och =. Vi kan -ställa ( eset ) utgång med = och =. Minnesfunktionen aktiveras då = och =. Kombinationen = och = skall undvikas. Denna komponent kallas för en -latch. OB! Fel i KMP bild 6.5 och 6.7: och skall byta plats.

11 Minnesfunktion Återkopplat grindnät med NAND-grindar: En -latch med NAND-grindar kräver negerad logik på och. Man kan -ställa ( et ) utgång med = och =. Man kan -ställa ( eset ) utgång med = och =. Minnesfunktionen aktiveras då = och =. Kombinationen = och = skall undvikas.

12 Klockning ynkronisering av sekvensnät: När man konstruerar större sekvensnät, t ex en uppsättning register i en mikroprocessor eller en räknare, måste man säkerställa att alla bitar som hör ihop sparas i minnesfunktionen vid samma tidpunkt. Detta kan ske om man använder en gemensam klockpuls för att styra vid vilken tidpunkt som minnesfunktionens tillstånd uppdateras. ynkroniseringen kan ske på två sätt: Klockning med pulsnivå ( level triggered ): Insignaler kan påverka minnesfunktionens tillstånd enbart då klockpulsen har det logiska värdet. Klockning med pulsflank ( edge triggered ): Insignaler kan påverka minnesfunktionens tillstånd enbart vid klockpulsens framkant eller bakkant.

13 Klockning med pulsnivå: Klockning Genom att ansluta ett par AND-grindar till en -latch är det möjligt att låta en klockpuls CP styra när minnesfunktionen skall uppdateras. Detta kallas för en nivåtriggad -vippa ( flip-flop ). När flera -vippor kopplas ihop på detta sätt beror noggrannheten i synkroniseringen på hur lång tid som CP har värdet : ju kortare puls desto mer samtidigt kommer vippornas tillstånd att uppdateras. CP Om siffran efter C också står före och betyder det att och styrs av C.

14 Klockning Klockning med pulsflank: Genom att använda två -vippor i en s k master/slave-koppling är det möjligt att erhålla mycket noggrann synkronisering. Insignalerna avläses till mastervippan medan CP =, och slavvippans tillstånd uppdateras därefter när CP går från till (negativ flank). Detta kallas för en negativt flanktriggad -vippa. CP Vippans tillstånd uppdateras vid klockpulsens negativa flank.

15 Klockning Klockning med pulsflank: Genom att använda två -vippor i en s k master/slave-koppling är det möjligt att erhålla mycket noggrann synkronisering. Insignalerna avläses till mastervippan medan CP =, och slavvippans tillstånd uppdateras därefter när CP går från till (positiv flank). Detta kallas för en positivt flanktriggad -vippa. CP Vippans tillstånd uppdateras vid klockpulsens positiva flank.

16 Tidsdiagram: Funktionsbeskrivning Ett tidsdiagram är lämpligt att använda när man vill illustrera när och hur en vippas tillstånd ändras vid en längre sekvens av olika värden på vippans insignaler. En funktionstabell är oftast bara lämplig för att beskriva tillståndsändring vid en specifik tidpunkt. peciellt användbart är tidsdiagrammet när man vill visa på skillnaderna mellan nivåtriggade och flanktriggade vippor. Gör ett tidsdiagram som visar tillstånden för följande minnesfunktioner: a) -latch b) nivåtriggad -vippa, och c) positivt flanktriggad -vippa.

17 Funktionsbeskrivning Funktionstabell och excitationstabell: Funktionstabellen har vi hittills använt för att beskriva vilken utsignal som genereras för olika kombinationer av insignaler i kombinatoriska nät, och kan naturligtvis även användas för sekvensnät. När man analyserar och konstruerar sekvensnät kan det i många fall vara intressant att också ta reda på vilka insignalkombinationer som krävs för att åstadkomma en övergång mellan två givna tillstånd i nätet. För detta syfte kan man använda en s k excitationstabell. Excitationstabellen innehåller kolumner för både (nuvarande tillstånd) och + (nästa tillstånd), samt kolumner för sekvensnätets insignaler. Tabellen fyller man i ledsagad av följande fråga: Om jag vill en övergång från tillstånd till tillstånd + vilka värden på insignalerna skall jag då välja?

18 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för -vippa CP Funktionstabell för -vippa + X Excitationstabell för -vippa + Icke önskvärt tillstånd.

19 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för -vippa CP Även = fungerar. Funktionstabell för -vippa + X Excitationstabell för -vippa + Även = fungerar.

20 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för -vippa CP Funktionstabell för -vippa + X Excitationstabell för -vippa + Version med don t care.

21 Minnesfunktion Återkopplat grindnät utan icke-önskvärt tillstånd: Genom att återkoppla utgångarna på en -vippa via ett par ANDgrindar är det möjligt att förhindra att det icke-önskvärda tillståndet för = och = uppträder. På köpet får vi en ny funktion, som kan användas för att enkelt växla mellan två logiska tillstånd. Detta kallas för en JK-vippa. J CP K J K

22 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för JK-vippa J CP K J K Funktionstabell för JK-vippa J K + Nytt spännande tillstånd! Excitationstabell för JK-vippa + J K Utgå från -vippan.

23 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för JK-vippa J CP K J K Även K = fungerar. Funktionstabell för JK-vippa J K + Excitationstabell för JK-vippa + J K Även J = fungerar.

24 Funktionsbeskrivning Funktions- och excitationstabell för JK-vippa J CP K J K Funktionstabell för JK-vippa J K + Excitationstabell för JK-vippa + J K

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #5 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Vad är ett bra grindnät? De egenskaper som betraktas som

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare Sekvensiella System a(t) f(a(t)) Ett sekvensiellt system har ett inbyggt minne - utsignalen beror därför BÅDE av insignalens NUVARANDE

Läs mer

Låskretsar och Vippor

Låskretsar och Vippor Låskretsar och Vippor Låskretsar (latch) och vippor (flip-flop) är kretsar med minnesfunktion. De ingår i datorns minnen och i processorns register. SR-låskretsen är i princip datorns minnescell Q=1 Q=0

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna 10-12. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 OH6AG. Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 10-12 Radioamatörkurs OH6AG - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Logikkretsar Logikkretsarna är digitala mikrokretsar.

Läs mer

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)...

INNEHÅLL. Inledning...1. Talsystem...2. Logiska funktioner...12. Logiska kretsar i praktiken...19. Elektrostatisk urladdning (ESD)... INNEHÅLL Inledning... Talsystem...2 Logiska funktioner...2 Logiska kretsar i praktiken...9 Elektrostatisk urladdning (ESD)...2 - Introduktion övningsmoduler...23 2 - NOT-grind...24 3 - ND-grind...25 4

Läs mer

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1

Laboration D181. ELEKTRONIK Digitalteknik. Kombinatoriska kretsar, HCMOS. 2008-01-24 v 2.1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Christer Ardlin/Lars Wållberg/ Dan Weinehall/Håkan Joëlson 2008-01-24 v 2.1 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D181 Kombinatoriska kretsar,

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Dessa sidor innehåller ett antal typ-prov som delas ut vid laborationerna. Syfte med dessa prov är att du skall känna att du hänger med på kursen att vi som godkänner dig på laborationsmomenten ser att

Läs mer

(2B1560, 6B2911) HT08

(2B1560, 6B2911) HT08 Royal Institute of Technology, KTH, Kista School of Information and Communication Technology, ICT Department of Electronics, Computer and Software, ECS Digital Design, IE1204 (2B1560, 6B2911) HT08 OBS!

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 03-05-3 Salar U, KÅRA, U3 Tid -8 Kurskod TSEA Provkod TEN Kursnamn Digitalteknik Institution ISY Antal uppgifter som ingår

Läs mer

IE1204/IE1205 Digital Design

IE1204/IE1205 Digital Design TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #14 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Vad vi har åstadkommit hittills: Med hjälp av kombinatoriska

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik George Boole och paraplyet F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant p = b! (s " r) George Boole (1815-1864) Professor i Matematik, Queens College, Cork, Irland 2 Exklusiv

Läs mer

Exempel 3 på Tentamen

Exempel 3 på Tentamen Institutionen för data- och informationsteknik CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Exempel 3 på Tentamen Grundläggande datorteknik Examinator Kontaktperson under tentamen Tillåtna hjälpmedel Häfte Instruktionslista

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik LEU Digital- och datorteknik, Chalmers, /6 Föreläsning # Uppdaterad 6 september, Digital- och datorteknik Föreläsning # Biträdande professor Jan Jonsson SP- och PS-form: Vid förra föreläsningen konstaterade

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1

Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Styrteknik distans: Minneselement, register, räknare, AD-omv D4:1 Digitala kursmoment D1 Binära tal, talsystem och koder D2 Boolesk Algebra D3 Grundläggande logiska grindar D4 Minneselement, register,

Läs mer

Uppgift 12: Konstruera en elektronisk tärning. Resultatet av ett tärningskast ska visas på en 7- segmentindikator.

Uppgift 12: Konstruera en elektronisk tärning. Resultatet av ett tärningskast ska visas på en 7- segmentindikator. Uppgift 12: Konstruera en elektronisk tärning. Resultatet av ett tärningskast ska visas på en 7- segmentindikator. Tärningen ska ha två utfallsrum: U 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6} U 2 = {1, 2, 3, 4, 5,

Läs mer

Laboration Sekvenskretsar

Laboration Sekvenskretsar Laboration Sekvenskretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Flervalsfrågor. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. C 0. B. B 2. C 3. A 4. C 5. A Problemuppgifter. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I. Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8 + 2 =70 B=59 C=7 A+B+C=246 2. Jag låter A' betyda "icke A" A'B'C'D'+ABC'D'+A'BCD'+AB'CD'=D'(A'(B'C'+BC)+A(BC'+B'C))=

Läs mer

EDA215 Digital- och datorteknik för Z

EDA215 Digital- och datorteknik för Z EDA25 Digital- och datorteknik för Z Tentamen Måndag 7 december 2007, kl. 08.30-2.30 i M-salar Examinatorer Rolf Snedsböl, tel. 772 665 Kontaktpersoner under tentamen Som ovan. Tillåtna hjälpmedel Häftet

Läs mer

Grundläggande digitalteknik

Grundläggande digitalteknik Grundläggande digitalteknik Jan Carlsson Inledning I den verkliga världen vet vi att vi kan få vilka värden som helst när vi mäter på något. En varm sommardag visar termometern kanske 6, 7 C. Men när det

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Exempeluppgift i Logikstyrning. 1 Inledning. 2 Insignaler och utsignaler

Exempeluppgift i Logikstyrning. 1 Inledning. 2 Insignaler och utsignaler Exempeluppgift i Logikstyrning Inledning Idén med detta papper är att ge en allmän beskrivning av labbutrustningen och tips för hur man kan lösa olika praktiska problem i samband med laborationen. Läs

Läs mer

Tentamen i TTIT07 Diskreta Strukturer

Tentamen i TTIT07 Diskreta Strukturer Tentamen i TTIT07 Diskreta Strukturer 2004-10-28, kl 8 13, TER1 och TERC Inga hjälpmedel är tillåtna Kom ihåg att svaren på samtliga uppgifter måste MOTIVERAS, och att motiveringarna skall vara uppställda

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION

LABORATIONSINSTRUKTION Högskolan Dalarna Institutionen för Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION LOG/iC, PLD, kombinatorik, sekvensnät KURS Digitalteknik LAB NR 6 INNEHÅLL. Inledning 2. Prioritetskodare 3. Elektronisk

Läs mer

Laboration D184. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade med PLD

Laboration D184. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade med PLD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Lars Wållberg/Dan Weinehall/ Håkan Joëlson 2010-05-06 v 1.7 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D184 Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Styrteknik: SFC Introduktion

Styrteknik: SFC Introduktion SFC_A:1 SFC = Sequential Function Chart Language SFC är ett grafiskt programspråk som används för att beskriva sekvenser i styrtekniska tillämpningar. Många styrtekniska uppgifter är sekvensiella, dvs

Läs mer

1(15) Bilaga 1. Av Projekt Neuronnätverk, ABB Industrigymnasium, Västerås Vt-05

1(15) Bilaga 1. Av Projekt Neuronnätverk, ABB Industrigymnasium, Västerås Vt-05 1(15) Bilaga 1 2(15) Neuronnätslaboration Räknare Denna laboration riktar sig till gymnasieelever som går en teknisk utbildning och som helst har läst digitalteknik samt någon form av styrteknik eller

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION

LABORATIONSINSTRUKTION Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION PLC-styrning av ett minimalt parkeringsgarage KURS El- och styrteknik för tekniker ET 1015 INNEHÅLL LAB NR 4 Ver 1.0 1. Inledning 2. Laborationskortet

Läs mer

Design av digitala kretsar

Design av digitala kretsar Föreläsningsanteckningar Föreläsning 15 - Digitalteknik Design av digitala kretsar Efter att ha studerat fundamentala digitaltekniska områden, ska vi nu studera aspekter som gränsar till andra områden.

Läs mer

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen

5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning OCH-funktionen 5:2 Digitalteknik Boolesk algebra. Inledning I en dator representeras det binära talsystemet med signaler i form av elektriska spänningar. 0 = 0 V (låg spänning), 1 = 5 V(hög spänning). Datorn kombinerar

Läs mer

VHDL och laborationer i digitalteknik

VHDL och laborationer i digitalteknik V:1.1 VHDL och laborationer i digitalteknik Vid laborationskursen i digitalteknik används VHDL till alla laborationerna utom den första. VHDL är ett stort språk och enbart en liten del av språket behövs

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #21 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Teknologier och hierarkier Minnestyper Vi har hittills

Läs mer

Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar

Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar Att bygga ett stabilt globalt täckande datanät är en stor elektrisk utmaning! Internets robusta hårdvara Hur bekämpar

Läs mer

Manual för EQE PLC enhet

Manual för EQE PLC enhet Manual för EQE PLC enhet EQE PLC enheten är enkelt programmerbar via byglingar. Detta gör att inga förkunskaper inom programmering behövs. De olika funktionerna realiseras helt enkelt genom att flytta

Läs mer

.$76. 352'8.7,216)5c1.233/,1*6$8720$7,.3). Bilagor 1 Exempel på PFK plan 2 Exempel på innebörd av PFK plan 3 PFK översikt 4 PFK i PLC utförande

.$76. 352'8.7,216)5c1.233/,1*6$8720$7,.3). Bilagor 1 Exempel på PFK plan 2 Exempel på innebörd av PFK plan 3 PFK översikt 4 PFK i PLC utförande 1(8) %.$76 352'8.7,216)5c1.233/,1*6$8720$7,.3). Bilagor 1 Exempel på PFK plan 2 Exempel på innebörd av PFK plan 3 PFK översikt 4 PFK i PLC utförande Innehåll 1 Allmänt 2 Funktionskrav 3 Tekniska krav 4

Läs mer

switchdim data & instruktion 2010-09 switchdim data & instruktion med reservation för ändringar.

switchdim data & instruktion 2010-09 switchdim data & instruktion med reservation för ändringar. switchdim data & instruktion 2010-09 switchdim data & instruktion med reservation för ändringar. switchdim Innehåll: 1. Allmän information 2. Användarbeskrivning 3. Installation 4. Tekniska data 5. Minnesfunktion

Läs mer

Programmerbar logik. Kapitel 4

Programmerbar logik. Kapitel 4 Kapitel 4 Programmerbar logik Programmerbar logik (PLC: Programmable Logic Controller; fi. ohjelmoitava logiikka) är en sorts mikrodatorliknande instrument som är speciellt avsedda för logik- och sekvensstyrningsproblem.

Läs mer

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans

Läs mer

Så här fungerar datorer Baserad på T-J Hallbergs minimalmaskin. 2008-08-26 Högskolan i Jönköping/JTH Ragnar Nohre

Så här fungerar datorer Baserad på T-J Hallbergs minimalmaskin. 2008-08-26 Högskolan i Jönköping/JTH Ragnar Nohre Baserad på T-J Hallbergs minimalmaskin 2008-08-26 Högskolan i Jönköping/JTH Ragnar Nohre Innehåll 1 Översikt... 3 2 Binära tal och koder... 3 2.1 Positionssystemet... 3 2.2 De binära talen... 4 2.3 Kilo

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION

LABORATIONSINSTRUKTION Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION Trafikljus med SFC-programmering KURS El- och styrteknik för tekniker ET1015 INNEHÅLL LAB NR PLC 5 Ver 1.0 1. Inledning 2. Laborationskortet

Läs mer

Datorteknik. Den digitala automaten. En dator måste kunna räkna! Register och bussanslutning

Datorteknik. Den digitala automaten. En dator måste kunna räkna! Register och bussanslutning Den digitala automaten Vägen från digitaltekniken till det kompletta styrsystemet Lund University, Sweden Insignaler Sekvensnät Utsignaler Kan vi betrakta insignalmönstret som en instruktion och det som

Läs mer

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Halmstad University School of Information Science, Computer and Electrical Engineering Tomas Nordström, CC-lab TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Datum: 2012-05- 23 Tid och plats: 9:00 13:00 i

Läs mer

Kortlaboration DIK. Digitalteknik, kombinatorik.

Kortlaboration DIK. Digitalteknik, kombinatorik. MMK, KTH Kortlaborationer 1 Kortlaboration DIK Digitalteknik, kombinatorik. I denna laboration bekantar vi oss med datorprogrammet LabVIEW. Programmet har blivit något av en industristandard för att automatisera

Läs mer

Datorsystemteknik DAV A14 Föreläsning 1

Datorsystemteknik DAV A14 Föreläsning 1 Innehåll Datorsystemteknik DAV A14 Föreläsning 1 Kursinformation Introduktion till datorsystem Programmeringsmodellen Större delen av materialet framtaget av :Jan Eric Larsson, Mats Brorsson och Mirec

Läs mer

Styrteknik: MELSEC FX och numeriska värden

Styrteknik: MELSEC FX och numeriska värden PLC2C:1 MELSEC FX I kursen styrteknik används styrsystemet FX1S som är ett litet system i MELSEC FX-serien. Vår version av FX1S har endast digitala in- och utgångar men oftast finns det både digitala och

Läs mer

1 Introduktion till datortekniken. Innehåll GRUNDLÄGGANDE DATORTEKNIK FÖR HÖGSKOLANS INGENJÖRSUTBILDNINGAR KOMPENDIUM

1 Introduktion till datortekniken. Innehåll GRUNDLÄGGANDE DATORTEKNIK FÖR HÖGSKOLANS INGENJÖRSUTBILDNINGAR KOMPENDIUM 1 Introduktion till datortekniken KOMPENDIUM GRUNDLÄGGANDE DATORTEKNIK FÖR HÖGSKOLANS INGENJÖRSUTBILDNINGAR Innehåll Del 1: (detta häfte) 1. Introduktion till datortekniken 7. Dataväg, ALU och minne 8.

Läs mer

Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer

Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer 17 augusti 2015 2 Scenario 1 Man har inom Posten Logistik AB skrivit programvara för sortering av kundinformation och vill standardisera användningen av sorteringsalgoritmer.

Läs mer

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system Vad är det? Översikt Discrete structure: A set of discrete elements on which certain operations are defined. Discrete implies non-continuous and therefore discrete sets include finite and countable sets

Läs mer

LABORATIONER I STYRTEKNIK. Grundläggande PLC- programmering

LABORATIONER I STYRTEKNIK. Grundläggande PLC- programmering 1 LABORATIONER I STYRTEKNIK LABORATION : Grundläggande PLC- programmering 2 Övning 1. Rita ur reläschemat nedan ett ladderschema i GX IEC Developer. Kör programmet och prova funktionen med hjälp av ingångssimulatorn.

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

ÅBO AKADEMI LOGIKSTYRNING. Hannu Toivonen Jari Böling. Augusti 2012. Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland

ÅBO AKADEMI LOGIKSTYRNING. Hannu Toivonen Jari Böling. Augusti 2012. Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland ÅBO AKADEMI TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet för reglerteknik DEPARTMENT OF ENGINEERING Process Control Laboratory LOGIKSTYRNING Hannu Toivonen Jari Böling Augusti 202 Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland

Läs mer

TSIU50 Mikrodatorprojekt. LAB1 AVR-introduktion och logikanalysator

TSIU50 Mikrodatorprojekt. LAB1 AVR-introduktion och logikanalysator 1 2 TSIU50 Mikrodatorprojekt LAB1 AVR-introduktion och logikanalysator Michael Josefsson Januari 2007 Detta häftes syfte är att tjäna som en snabb introduktion till utvecklingsmiljön AVRStudio och den

Läs mer

Laboration Datorteknik D 1. IR-länk

Laboration Datorteknik D 1. IR-länk Laboration Datorteknik D 1. IR-länk Michael Josefsson version 1.3 Innehåll 1. Inledning 5 2. Hårdvara 7 2.1. IR-sändare................................... 7 2.2. IR-mottagare..................................

Läs mer

Flödesmätare Ultraljud DMTFB med Clamp On sensorer

Flödesmätare Ultraljud DMTFB med Clamp On sensorer Egenskaper För alla typer av vätskor och flytande gaser Utanpåliggande sensorer, ingen påverkan på flödet Kraftfull flödesmätare med enkelt handhavande Kompakt format Flödeshastighet -12-12 m/s Temperaturområde

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.

Läs mer

Logik för datavetare DVK:Log Tisdagen 28 oktober 2014. Institutionen för dataoch systemvetenskap David Sundgren

Logik för datavetare DVK:Log Tisdagen 28 oktober 2014. Institutionen för dataoch systemvetenskap David Sundgren Institutionen för dataoch systemvetenskap David Sundgren Logik för datavetare DVK:Log Tisdagen 28 oktober 2014 Skrivtid: 9 00-13 00. Inga hjälpmedel utom formelsamlingen på nästa sida är tillåtna. För

Läs mer

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 1 Torsdag 2005-08-25 Upprop. Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ Kurslitteratur är Per Foyer Mikroprocessorteknik. Finns på bokhandeln.

Läs mer

Ext-14 (Ver 2005-11-21) Ext-14. FLEX-processorns styrenhet med fast logik

Ext-14 (Ver 2005-11-21) Ext-14. FLEX-processorns styrenhet med fast logik Ext-4 (Ver 2005--2) Ext-4 FLEX-processorns styrenhet med fast logik 2 Ext-4 FLEX-processorns styrenhet med fast logik En styrenhet för FLEX-processorn skall kunna generera alla styrsignaler till datavägen

Läs mer

Datorsystem 2 CPU. Förra gången: Datorns historia Denna gång: Byggstenar i en dators arkitektur. Visning av Akka (för de som är intresserade)

Datorsystem 2 CPU. Förra gången: Datorns historia Denna gång: Byggstenar i en dators arkitektur. Visning av Akka (för de som är intresserade) Datorsystem 2 CPU Förra gången: Datorns historia Denna gång: Byggstenar i en dators arkitektur CPU Visning av Akka (för de som är intresserade) En dators arkitektur På en lägre nivå kan vi ha lite olika

Läs mer

Laboration 2 i Styrteknik

Laboration 2 i Styrteknik 070921/Thomas Munther Sektionen för Informationsvetenskap, Dator och Elektroteknik Laboration 2 i Styrteknik Anvisningar: för godkänd uppgift krävs en inlämnad programlistning av typen SFC där alla relevanta

Läs mer

OP-förstärkare. Idealiska OP-förstärkare

OP-förstärkare. Idealiska OP-förstärkare Idealiska OP-förstärkare OP-förstärkare (OPerational Amplifier, OPA), är en fullt fungerande förstärkare som har tillverkats på en kisel-skiva genom att N- och P-dopa olika områden av kiselkristallen för

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 Kursomgång för Högskoleingenjörsinriktningarna: Datateknik, Elektronik och Datorteknik. F14 Halvledarminnen, mikrodatorn william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles

Läs mer

Detta häfte innehåller anvisningar om förberedelser och genomförande av fyra laborationer.

Detta häfte innehåller anvisningar om förberedelser och genomförande av fyra laborationer. Institutionen för data och informationsteknik. Laborationshäfte i Digital- och datorteknik EDA215, EDA432, EDA451, DIT790 Detta häfte innehåller anvisningar om förberedelser och genomförande av fyra laborationer.

Läs mer

Enchipsdatorer med tillämpningar LABORATION 7, ROBOT

Enchipsdatorer med tillämpningar LABORATION 7, ROBOT Enchipsdatorer med tillämpningar LABORATION 7, ROBOT Laborationsansvariga: Anders Arvidsson Utskriftsdatum: 2005-05-14 Laboranter: 1 Syfte Denna laboration syftar till att introducera interrupt och watchdog

Läs mer

Ansvarig lärare: Olof Andersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen)

Ansvarig lärare: Olof Andersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen) MÄLRLENS HÖGSKOL Institutionen för elektroteknik Tentamen Mikrodatorteknik T3760 atum 2005-10-28 Tid 08.30 12.30 nsvarig lärare: Olof ndersson, Telefon 021-101314 (besöker skrivsalen) Om du klarat samtliga

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

Portabel Energiflödesmätare ultraljud DFTP1 med Clamp On sensorer

Portabel Energiflödesmätare ultraljud DFTP1 med Clamp On sensorer Portabel Energiflödesmätare ultraljud DFTP1 med Clamp On sensorer Egenskaper Handhållen Operatörspanel För fjärrmanöverering av DFTP1 Räckvidd 100m För alla typer av vätskor och flytande gaser Utanpåliggande

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 F Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 F7 F8 Ö4 F9 Ö5 KK LAB Multiplexor

Läs mer

GX IEC Developer Sekvensstyrning och SFC-editor

GX IEC Developer Sekvensstyrning och SFC-editor GX IEC Developer Sekvensstyrning och SFC-editor 1 Vad är en sekvens? STEG0 START STEG1 STEG2 STEG3 UTMATARE SENS_UTMAT UTMATARE SENS_UTMAT KORG_NER SENS_VÅN1 Ett sekvensprogram används i PLC-systemet när

Läs mer

Elektroteknik MF1016 föreläsning 9 MF1017 föreläsning 7 Mikrodatorteknik

Elektroteknik MF1016 föreläsning 9 MF1017 föreläsning 7 Mikrodatorteknik Elektroteknik MF1016 föreläsning 9 MF1017 föreläsning 7 - Inbyggda system - Analog till digital signal - Utvecklingssystem, målsystem - Labutrustningen - Uppbyggnad av mikrokontroller - Masinkod, assemblerkod

Läs mer

Bokens innehåll 1. MEKATRONIK en del av vår vardag 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER

Bokens innehåll 1. MEKATRONIK en del av vår vardag 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER 1. MEKATRONIK en del av vår vardag Mekatronik i hemmet Mekatronik i fabriken Elektromekaniska styrsystem Pneumatiska styrsystem Hydrauliska styrsystem Elektriska styrsystem 2. Styrning med LOGISKA FUNKTIONER

Läs mer

Laboration Fuzzy Logic

Laboration Fuzzy Logic BILAGA B Laboration Fuzzy Logic Lär dig simulera ett program! ABB INDUSTRIGYMNASIUM Fuzzy Logic Wikingsons Wåghalsiga Wargar Projekt ABB VT 2006 Västerås Innehåll 1 Introduktion... 3 2 Uppgiften... 3 2.1

Läs mer

Felsökning av bakgavellyft

Felsökning av bakgavellyft Felsökning av bakgavellyft Indikering och avläsning i nya generationens lyft. Felsökning av bakgavellyft 4.1 Felsökning av programstyrd bakgavellyft Indikering och avläsning Styrkortet är bestyckad med

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Institutionen för data och informationsteknik. LP1o2 2013 (version 2013-11-07) Digital- och datorteknik Laborationer Laborationsserien omfattar totalt fyra laborationer som utförs i tur och ordning. Tiden

Läs mer

Lufttryck i ballong laboration Mätteknik

Lufttryck i ballong laboration Mätteknik (SENSUR) Lufttryck i ballong laboration Mätteknik Laborationen utfördes av: (Sensur) Rapportens författare: Sjöström, William Uppsala 8/3 2015 1 av 7 1 - Inledning Om du blåser upp en ballong av gummi

Läs mer

Conreg. Översikt T-Logg T-LOGG. System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14)

Conreg. Översikt T-Logg T-LOGG. System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14) T-LOGG System för insamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata 1 (14) Systemöversikt T-Logg är en utrustning för mätvärdesinsamling, bearbetning, visning och lagring av tjockleksdata i

Läs mer

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 2 Transistorn del 2

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 2 Transistorn del 2 Moment 1 - Analog elektronik Föreläsning 2 Transistorn del 2 Jan Thim 1 F2: Transistorn del 2 Innehåll: Fälteffekttransistorn - JFET Karakteristikor och parametrar MOSFET Felsökning 2 1 Introduktion Fälteffekttransistorer

Läs mer

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt Föreläsning.: Datastrukturer, en översikt Hittills har vi i kursen lagt mycket fokus på algoritmiskt tänkande. Vi har inte egentligen ägna så mycket uppmärksamhet åt det andra som datorprogram också består,

Läs mer

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva.

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva. OBS! För flervalsfrågorna gäller att flera alternativ eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad. Totalt kan

Läs mer

De grundläggande logiska grindarna

De grundläggande logiska grindarna dlab00a Namn Datum Handledarens sign. Laboration De grundläggande logiska grindarna Varför denna laboration? Till de grundläggande digitala kretsarna brukar man räkna kretsar som innehåller NND- och NORgrindar.

Läs mer

Övervakning & Programspråk

Övervakning & Programspråk Övervakning & Programspråk Denna PowerPoint är gjord för att du ska få en inblick i vad ett driftövervakningssystem är. Vad kan man se? Olika tekniska funktioner? Fördelar? Även en inblick i hur man programmerar

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION

LABORATIONSINSTRUKTION Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION KURS ET1001 Styrteknik LAB NR PLC 5 INNEHÅLL 1. Inledning 2. Laborationskortet i styrteknik 3. Laborationsuppgifter NAMN KOMMENTARER PROGRAM/KURS

Läs mer

Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70

Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70 Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70 SÄKERHETSFÖRESKRIFTER 1. Läs igenom hela bruksanvisningen innan installation. 2. Installation skall göras av behörig elektirker. 3. Bryt strömmen innan installation.

Läs mer

Styrning från telefon. Styrning mellan två Robofonsändare. Styrning via SMS. Styrning via dator

Styrning från telefon. Styrning mellan två Robofonsändare. Styrning via SMS. Styrning via dator Styrning från telefon Styrning mellan två Robofonsändare (Robofon/Googol) Styrning via SMS Styrning via dator Styrning lokalt INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. ALLMÄN BESKRIVNING... 3 2. FJÄRRSTYRNING I ALLMÄNHET...

Läs mer

Beskrivning av porthantering i mikroprocessorn SAM3U som används på vårt labkort SAM3U- EK.

Beskrivning av porthantering i mikroprocessorn SAM3U som används på vårt labkort SAM3U- EK. Tomas Nordström Högskolan i Halmstad Dokumentversion 0.1, 2012-04- 01 Beskrivning av porthantering i mikroprocessorn SAM3U som används på vårt labkort SAM3U- EK. Informationen till detta kompendium är

Läs mer

Objektorienterad analys och design

Objektorienterad analys och design Objektorienterad analys och design Objektorienterad analys och design 1 Dagens föreläsning Första delen, innan rasten: Motivation och bakgrund Analys Funktioner Andra delen, efter rasten: Objektorienterade

Läs mer

- - - - SET BRUKSANVISNING FLTA DRIFTTAGNING. Inkoppling. Placering av FLAN-antennen V2.2 (24.09.2015) 1 (9)

- - - - SET BRUKSANVISNING FLTA DRIFTTAGNING. Inkoppling. Placering av FLAN-antennen V2.2 (24.09.2015) 1 (9) V2.2 (24.09.2015) 1 (9) DRIFTTAGNING Inkoppling Installation och drifttagande av apparaten får endast utföras av kvalificerade yrkesmän. Installationen skall alltid utföras med strömmen avslagen. Efter

Läs mer

Digitalteknik: CoolRunner-II CPLD Starter Kit Med kommentarer för kursen ht 2012

Digitalteknik: CoolRunner-II CPLD Starter Kit Med kommentarer för kursen ht 2012 Med kommentarer för kursen ht 2012 2012 CR:1 CoolRunner-II CPLD Starter Kit är ett litet utvecklingssystem för Xilinx-kretsen XC2C256. Utvecklingskortet kommer från företaget Digilent. Vid laborationerna

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-06-01 Skrivtid 9.00-14.00 (5 timmar) Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376

Läs mer

LAN 53-2 och LAN 54-2 manual

LAN 53-2 och LAN 54-2 manual LN - och LN - manual LRMPNEL LN s s s NO / NC / NC+ / NC- s SUMMLRM (,,C,Driftindikering) C 0s 0s INSTÄLLNING V LRMPNELEN TEST 0s 0s. Tryck på PROGRMMER. Välj ingång med KVITT. 0s 0s. Välj ingångskaraktär

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #21 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Teknologier och hierarkier Minnestyper Vi har hittills

Läs mer