Tentamen IE Digital Design Fredag 13/

Transkript

1 Tentamen IE204-5 Digital Design Fredag / Allmän information ( TCOMK, Ask for an english version of this exam if needed ) Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: Kista, William Sandqvist tel Ansvarig lärare: Valhallavägen, Ahmed Hemani tel Tentamensuppgifterna behöver inte återlämnas när du lämnar in din skrivning. Hjälpmedel: Inga hjälpmedel är tillåtna! Tentamen består av tre delar med sammanlagt 4 uppgifter, och totalt 0 poäng: Del A (Analys) innehåller åtta korta uppgifter. Rätt besvarad uppgift ger en poäng. Felaktig besvarad ger 0 poäng. Det totala antalet poäng i del A är 0 poäng. För godkänt på del A krävs minst 6p, är det färre poäng rättar vi inte vidare. Del A2 (Konstruktionsmetodik) innehåller två metodikuppgifter om totalt 0 poäng. För att bli godkänd på tentamen krävs minst poäng från A+A2, är det färre poäng rättar vi inte vidare. Del B (Designproblem) innehåller två friare designuppgifter om totalt 0 poäng. OBS! I slutet av tentamenshäftet finns ett inlämningsblad för del A, som ska avskiljas för att lämnas in tillsammans med lösningarna för del A2 och del B. För ett godkänt betyg (E) krävs minst poäng på hela tentamen. Vid exakt 0p från A(6p)+A2(4p) erbjuds komplettering (FX) till godkänt. Betyg ges enligt följande: F E D C B A Resultatet beräknas meddelas före fredagen den /2 207.

2 Del A: Analysuppgifter Endast svar krävs på uppgifterna i del A. Lämna svaren på inlämningsbladet för del A som du hittar på sista sidan av tentahäftet.. p/0p En funktion f(x, y, z) är angiven på minimerad SoP form (Summa av produkter): f ( x, y, z) { SoP} min y x z Ange funktionen som minimerad produkt av summor. f ( x, y, z ) PoS min? 2. p/0p Oanvändbar koppling (!). En 5-bits adderare är kopplad så att den multiplicerar ett binärt teckenlöst 4-bitstal x = xx2xx0 med en konstant k, y = k x. Antag att talet är x = 002 vad blir då summan y = y5y4yy2yy0 (6 bitar)?. p/0p Ett tvåkomplement 6-bitstal är (hexadecimalt) x6 = FFFB. Talet placeras som tvåkomplementtal i ett 4-bitsregister (bitarnas antal reduceras med bibehållande av tecken). Ange talet som decimaltal med tecken och belopp x0 =? 4. p/0p Ett Karnaughdiagram för en funktion av fyra variabler Y = f(x, x2, x, x0) ges nedan. Ange funktionen minimerad Ymin som en summa av produkter, på SoP form. - i diagramet står för don t care. 2

3 5. p/0p Figuren nedan visar ett grindnät med två NOR grindar och två NAND-grindar. Förenkla funktionen Y = f( a, b, c, d) så långt som möjligt och ange den på SoP-form. 6. p/0p Ange den logiska funktion som realiseras av CMOS kretsen i figuren till höger. Ange funktionen på SoP-form. F = f(a, B, C, D) =? 7. p/0p Tillståndsmaskiner kan ritas antingen som tillståndsdiagram (state diagram) eller som ASM chart (Algorithmic State Machine chart). Figuren visar ett ASM chart. Rita om detta som ett Moore-tillståndsdiagram. använd cirklarna i figuren. Cirklarna finns också på svarsblanketten. 8. p/0p En synkron räknare enligt figuren ovan startar med tillståndet q2qq0 = 000. Vad blir tillståndet efter fyra klockpulser?

4 9. p/0p Figuren visar en låskrets. Rita färdigt tidsdiagrammet. Tidsdiagrammet finns också på svarsblanketten. 0. p/0p Vid laborationerna har vi använt kretsar från 74-serien. De används numera mest som reservdelar. Dessa funktioner kan istället beskrivas med VHDL kod och laddas ned till programmerbar logik. Kretsen 742 visas till höger. Nedan finns kretsens VHDL kod. I koden har vi dolt raden för o för dig ( med tecknen ). Skriv VHDL koden för raden o2 <= ( ) ; library ieee; use ieee.std_logic_64.all; entity A74XX2 is port ( a : in std_logic; b : in std_logic; c : in std_logic; d : in std_logic; a2 : in std_logic; b2 : in std_logic; c2 : in std_logic; d2 : in std_logic; o : out std_logic; o2 : out std_logic ); end entity; architecture dataflow of A74XX2 is begin o <= ( ) ; o2 <= ( ) ; end architecture; 4

5 Del A2: Konstruktionsmetodik Observera! Del A2 rättas endast om Du är godkänd på del A. 4p ANDON signalljus. Vid tillverkning i fabriker med löpande band använder man ett system med varningsljus Grönt (G) Gult (Y) Rött (R) vid stationerna. Operatörerna har en stoppknapp (med en lina) som stoppar det löpande bandet och alla stationer signalerar då rött. Operatören har också en varningsknapp för att tillkalla hjälp. Den signalerar gult ljus vid egna stationen och alla tidigare stationer längs bandet, men utan att stoppa bandet. När alla hinder är undanröjda kan bandet startas igen med en startpuls (Start). Alla stationer signalerar då grönt ljus. Se figuren som visar tre stationer med operatörsknappar och lampor. Pilen anger transportbandets rörelseriktning. a) (a+b=p) (Grönt) En kort puls Start = kan starta bandet om Ready =. Konstruera en krets som ger signalen Ready = om ingen av stoppsignalerna s s2 s är. Ready = f(s,s2,s). b) (Rött) Man Stoppar bandet genom att Reset =. Konstruera en krets som ger signalen Reset = om någon av signalerna s s2 s är. Reset = f(s,s2,s). Rita de två kretsarna tillsammans, använd få men valfria grindar. c) (2p) (Gult) Operatörena kan varna för problem genom att tända en Gul lampa. Signalerna w w2 w ska dels tända den egna gula lampan ( y vid w eller y2 vid w2 eller y vid w ), men också tända de gula lampor som hör till de stationer som ligger före i bandets rörelseriktning (stationerna efter ska inte varnas). Ställ upp sanningstabell för yy2y = f(w,w2,w). Tag fram funktionerna y = f(w,w2,w) y2 = f(w,w2,w) y = f(w,w2,w) med inspektion av sanningstabellen eller med hjälp av Karnaughdiagram. Konstruera nätet med få och valfria grindar. 5

6 d) (p) Det är vanligt med fler än tre arbetsstationer längs transportbandet. I figuren har tillkommit en varningssignal win från en efterföljande grupp av stationer och en varningssignal wout till en föregående grupp av stationer. Komplettera kretsen från uppgift c) med signalerna win och wout på ett sådant sätt att den fungerar tillsammans med fler stationer. (Regel: alla stationer före ska också varna med gult ljus). 2. 6p En modulo-6 synkronräknare är uppbyggd med tre D-vippor en XOR-grind och en AND-grind enligt figuren. a) (p) Tag fram uttrycken för nästa tillstånd q? q2? q? b) (p) Ställ upp den fullständiga tillståndstabellen q ( ) q2 q f qq2q c) (p) Rita det fullständiga tillståndsdiagrammet. d) (p) Vilka tillstånd är det som inte ingår i modulo-6 räknesekvensen? Vad händer om räknaren hamnar i något av dessa tillstånd? Konstruera nu om räknaren med bibehållande av funktionen, men använd två 2: multiplexorer i stället för grindarna. Se figuren. e) (2p) Vilka signaler ska anslutas till multiplexorernas ingångar för att ersätta grindarna? Svaret måste motiveras. q : mux q 0 : mux 0?,?, mux? mux? 6

7 Del B. Designproblem Observera! Del B rättas endast om Du har mer än p på del A+A2.. 5p Synkront sekvensnät. Detektor för specifik händelse. Ett skiftregister används till att detektera när en viss sekvens uppträder i en följd av bitar på skiftingången w. Signalen w är synkroniserad med klockpulserna c. Varje gång den rätta bitsekvensen uppträder blir z =. Vid start är w = 0. a) (p) Vilken bitsekvens är det som detekteras? Man kan konstruera en Moore-automat med färre D-vippor som detekterar samma sekvens. b) (p) Rita tillståndsdiagram för en sådan sekvensdetektor. c) (2p) Ställ upp tillståndstabell och kodad tillståndstabell, använd binärkod som tillståndskod. Tag fram minimerade utryck för nästa tillståndsavkodare och utgångsavkodare. Du behöver inte rita något kretsschema. d) (p) Tillståndsminimera följande tillståndsdiagram. Rita sedan det tillståndsminimerade tillståndsdiagrammet. Observera att detta är en helt fristående uppgift utan någon koppling till den tidigare sekvensdetektorn. 7

8 4. 5p Registrering av dubbla flanker. Pulser inkommer på två ingångar a och b till ett asynkront sekvensnät. Så fort totalt två positiva flanker (övergångar från 0 ) har inkommit till ingångarna så ska sekvensnätets utgång y bli (och sedan förbli oavsett insignalerna). Två flanker innebär att det antingen inkommer två pulser till någon av ingångarna eller så inkommer det en puls till vardera ingången. Pulserna kan komma när som helst till ingångarna och inget antagande kan göras om pulsernas längd. Vid start gäller att båda insignalerna är a = b = 0. Inga samtidiga insignalsändringar kan förekomma. a) (2p) Studera de möjliga insignalerna och ställ upp en korrekt flödestabell för sekvensnätet. Rita tillståndsdiagram. b) (2p) Gör en lämplig tillståndstilldelning med en exitations-tabell som ger nät som är fria från kritisk kapplöpning (kommentera hur Du uppnått detta). Du skall även ta fram de hasardfria uttrycken för nästa tillstånd (kommentera hur Du uppnått detta) samt ett uttryck för utgångsvärdet. c) (0,5p) Rita grindnätet. (Använd valfria grindar). d) (0,5p) För att vara användbart behöver sekvensnätet en Reset-ingång så att man kan återstarta kretsen. Komplettera grindnätet med en sådan funktion. (Använd valfria grindar). Lycka till! 8

9 Inlämningsblad för del A Blad ( ta loss och lämna in som blad tillsammans med lösningarna för del A2 och del B ) Efternamn: Förnamn: Personnummer: Blad: Skriv in dina svar för uppgifterna från del A ( till 0 ) Fråga Svar f ( x, y, z ) PoS min? x = 002 y = k x = y5y4yy2yy0 =? x6 = FFFB 4-bit x0 =? Y {SoP} min Y = f( a, b, c, d ) F = f(a, B, C, D) 7 8 q2qq0 = 000?? 9 0 o2 <= ( ) ; Nedanstående del fylls i av examinatorn! Del A (0) Del A2 (0) Del B (0) Totalt (0) Poäng 2 4 Summa Betyg 9