Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1

Transkript

1 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder

2 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:2 För en AND-grind gäller att om båda ingångarna har hög spänningsnivå, (+5 V, 3.3 V,.., 1.2 V..) så får utgången en hög spänningsnivå. Annars har utgången en låg spänningsnivå (0 V). Spänningsnivåerna, potentialerna, kan anges med L (Low voltage) eller H (High voltage). Normalt är: L = logiskt falskt = 0 H = logiskt sant = 1

3 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:3 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A B = AB Y = A and B Y = A Λ B 5* Y = A & B A B Y Y = (AB)' = AB

4 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:4 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A+B Y = A or B Y = A ν B Y = A # B A B Y Y = (A+B)' Y = A+B 1 1 0

5 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:5 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A B Y = A xor B A B Y Y = (A B)' Y = A xnor B 1 1 1

6 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:6 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A Y Y = A' = A 0 1 Y = not A 1 0 Y =!A Y = /A

7 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:7

8 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:8

9 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:9 Anslutningar till 74HC00, Quad 2-Input NAND gate DIL-kapsel (Dual In Line), datablad från 1990

10 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:10 Grindar med reläkontakter R = AB(C+D)

11 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:11 Analys av grindnät med boolesk algebra Y = E (AB +C D)

12 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:12 Exempel 1 seal-in = hållkrets ON = Det nya värdet på ON NO = Normally Open, make contact NC = Normally Closed, break contact STOP = 0, normalläge, sluten kontakt STOP = 1, påverkad, öppen kontakt START = 0, normalläge, öppen kontakt START = 1, påverkad, sluten kontakt Betydelsen av ett logiskt namn ska vara möjligt att förstå. Ex. RESET => nollställning om RESET = 1 RESETN => nollställning om RESETN = 0 (RESETN har aktivt låg nivå)

13 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:13 Exempel 2 Transportbana med gränslägesgivare. Bara en vagn på banan, givarna anger läget för vagnen Konstruera en krets som ger larm om mer än en gränslägesgivare är påverkad

14 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:14 Tabellen kan lösas med boolesk algebra Standardmetoden är att man skriver alla termer som ger U = 1. Ex A B CD motsvarar den 1:a ettan A BC D motsvarar den 2:a ettan o.s.v. U = Summan av alla termerna U = A B CD + A BC D +..+ABCD Efter förenkling erhålles: U = AB+BC+AC+AD+BD+CD

15 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:15 Exempel 3 bay = avdelning, del ingot = göt, tacka fan = fläkt

16 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:16 Ladder diagram (LD) och Functional Block Diagram (FBD) Med GX IEC Developer

17 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:17 Exempel 4 Problem: Design a motor controller that has a forward and a reverse button. The motor forward and reverse outputs will only be on when one of the buttons is pushed. When both buttons are pushed the motor will not work.

18 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:18 Exempel 5

19 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:19

20 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:20 Från AMS kapitel 7: Karnaughdiagram, K-diagram Med Karnaughdiagram kan man förenkla booleska uttryck. Diagrammen är användbara för ekvationer med 4 (6) variabler. Att förenkla booleska uttryck är svårt, normalt används datorer.

21 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:21 The truth table in Figure 7.1 is an extension of the previous burglar alarm example, an alarm quiet input has been added. A, W, M, S as before Q = Alarm Quiet (0 = quiet) Steg 1. Ställ upp sannings-tabellen, (funktions-tabellen) Steg 2. Ställ upp K-diagrammet. Observera insignalernas ordning.

22 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:22 Steg 3. Bestäm inringningar av närstående ettor. Inringningarna ska bestå av 2, 4 eller 8 ettor. Alla ettor måste vara med åtminstone en gång. Steg 5. Omvandla de booleska ekvationerna till motsvarande koppling. Steg 4. Bestäm de booleska ekvationerna med inringningarna. A = SQM + SQW

23 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:23 Övningar från AMS

24 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:24

25 Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:25