Analogt och Digital. Viktor Öwall. Elektronik

Transkript

1 Analogt och Digital Viktor Öwall

2 Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt t

3 Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning höga frekvenser verkliga signaler Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet CD/DVD, MP3, Digitalkamera, GSM, datorer, etc, etc

4 Storage Digital AD-Conversion Amplification Filtering Processing Processing DA-Conversion Amplification Filtering Analog

5 AD/DA i adio De- Coder adiosändare Coder Digitalt Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog F Analog F Trenden idag är att flytta Analog/Digital gränsnittet så nära antennen som möjligt. adiomottagare

6 Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit N bitar 2 N ord (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1)

7 Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud

8 Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V V LSB = V 0.5V mV 8V mV 128V mV 2042V nV V

9 Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB

10 Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f

11 Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga signalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f

12 Sampling f s > 2f signal

13 Sampling f s < 2f signal

14 Signalerna kan förväxlas - vikning

15 Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Studio AD-conv. Storage- CD Coding for error correction ead CD Error correcting decoding DA-conv. Home Amplification Filtering Amplification Filtering

16 CD kontra DVD audioformat Specification CD Audio DVD Audio Sampling ate 44.1 khz 96/192 khz Sampling Accuracy 16-bit 24-bit Number of Possible Output Levels 65,536 16,777,216

17 CD/DVD Om man sträcker ut spåret på en CD blir det nästan 5 km. 0.5microns 1.6microns Track Pitch: 1.6mm 0.74mm Bump width: 0.5mm 0.32mm

18 CD spelaren Lasern flyttas från centrum och utåt och hastigheten reduceras från 500rpm to 200 rpm The bumps passerar lasern med konstant hastighet

19 Vinylskivan konstant hastighet

20 Felkorrigerande koder Data kodas så om ett begränsat antal fel uppstår kan de korrigeras. Felkorrigerande koder ger fler bitar. Man kan borra ett litet hål och fortfarande spela CDn. fel längs spåren är värre än diagonala.

21 Digital till Analog omvandling

22 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f V ref

23 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f 2 V ref

24 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V f out 2 N 1 V ref

25 Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 Digitalt ord styr switcharna V out msb f f f msb 1 lsb Vref 2 N 1 2

26 Digital till Analog Konvertering msb f V ref 2 lsb 2 N-1 V out Om 16 bitar N lsb Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav.

27 DA-omvandling - /2 Stege V ref Börja analys från detta hållet msb lsb f V out Varje gren en inverterande OP-koppling

28 DA-omvandling - /2 Stege 2 2 Parallellkoppling av motstånd tot 1 2 N

29 DA-omvandling - /2 Stege 2 V V V Spänningshalvering i varje steg V V 2

30 DA-omvandling - /2 Stege V ref V ref 2 ( 1) V 2 N ref 2 V ref msb lsb f V out Matchade motstånd Ej större än 2

31 Analog till Digital omvandling

32 Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal

33 Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample t

34 Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t

35 Sample & Hold med Buffer f sample L Hög in Liten ström t

36 Sample & Hold med Buffer f sample L Buffert för att inte lasta insignalkällan

37 äknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar äknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare

38 Trappstegsomvandlare V IN V IN Klar DAC X LSB X MSB äknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån

39 Följandeomvandlare V IN V IN DAC X LSB X MSB äknare UPP/NE Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs

40 Följandeomvandlare V IN Insignalen varierar för snabbt DAC X LSB V IN X MSB äknare UPP/NE Klar äknaren begränsas av en bit per klockcykel

41 Succesivapproximation V IN DAC Fyra Bitar V fs X LSB V IN X MSB egister StyrLogik Binär Sökning Förslag Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK Utvärde

42 3/2 /2 V fs Flash-omvandlare Analog Sample D E C O D E 2 N-1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = bitar =

43 Omvandlingstid Trappstegsomvandlare 2 N -1 Succesiv approximation N Flash 1 Men snabbare omvandling betalas med extra hårdvara

44 -V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset C Clock 1 V v t ref io 0 ( Vref ) dt t C C V IN Stopp Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal

45 -V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset C v io 1 C Clock t 0 ( V ref ) dt V ref C Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. t Analog In Komparator Counter Digitalt UT äknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Problem: Komponentpassning Drift

46 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock -V ef Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT

47 Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock T2 T 1 -V ef V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i och C

48 Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB Digital Signal

49 Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB Digital Signal

50 Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal V LSB Linäritetsfel Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell Digital Signal

51 Fel i DA-omvandling Analog Signal V fs DA-omvandling är en entydig operation V LSB Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare Digital Signal