Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny"

Transkript

1 Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω 0t, (1) x(t)e jkω 0t dt. (2) Mätteknik & Signalbehandling SME118 Johan Carlson EISLAB Luleå tekniska universitet Johan Carlson 3 Johan Carlson 1 Dagens meny Fouriertransformen och dess inverstransform (för icke-periodiska signaler) ges av: och F{x(t)} = X(ω) = F 1 {X(ω)} = x(t)e jωt dt, (3) X(ω)e jωt dω. (4) Lite förberedande teori... Impulstågssampling Rekonstruktion Kvantisering Johan Carlson 4 Johan Carlson 2

2 Från föregående bilder har vi alltså: och F 1 { + a k δ(ω kω 0 ) a k e jkω 0t } = (9) a k e jkω 0t. (10) Slutsats: Fouriertransformen av en periodisk signal med Fourierseriekoefficienterna {a k } är ett pulståg där avståndet mellan pulserna är kω 0 och amplituden för varje puls är a k. Ok, så vi har en transform för icke-periodiska signaler och en serierepresentation av periodiska signaler. Hur skulle transformen X(ω) av en periodisk x(t) se ut? Betrakta följande X(ω): Motsvarande x(t) ges då av F 1 {X(ω)} = 1 (Enligt formelsamlingen). X(ω) = δ(ω ω 0 ). (5) δ(ω ω 0 )e jωt dt = e jω 0t. (6) Johan Carlson 7 Johan Carlson 5 Exempel 1 En periodisk fyrkantvåg x(t), med perioden T, definieras enligt 1, t < T 1 0, T 1 < t < T/2. (11) Vid en tidigare föreläsning bestämde vi Fourierseriekoefficienterna {a k } till x(t), enligt a k = 2 sin(kω 0T 1 ) kω 0 T = sin(kω 0T 1 ) πk (12) Om vi generaliserar X(ω) till en summa av enhetspulser, förskjutna så att de står på avståndet kω 0 från varandra, var och en med höjden a k, enligt X(ω) = + så får vi, p.g.a. linjäriteten hos Fouriertransformen, ( 1 ) a k δ(ω kω 0 )e jkωt dω = a k δ(ω kω 0 ), (7) a k e jkω 0t. (8) Johan Carlson 8 Johan Carlson 6

3 Impulstågssampling Exempel 1 (forts.) Antag att vi vill läsa av den tidskontinuerliga signalen x(t) i vissa diskreta tidpunkter nt, enligt figuren nedan. x( t) x( nt) nt x( t) x( t) p( t) X p( t) Fouriertransformen av x(t) ges då av X(ω) = = + + a k δ(ω kω 0 ) = (13) 2 sin(kω 0 T 1 ) δ(ω kω 0 ). (14) k där p(t) är ett pulståg med perioden T. Johan Carlson 11 Johan Carlson 9 Sampling Exempel 2 Några frågor... Kan man återvinna x(t) ur x(nt )? Vad händer om man samplar för glest? Hur täta sampel måste man ta för att kunna återskapa x(t)? Hur återskapar man x(t) från x(nt )? Ett annat viktigt exempel, som vi snart kommer att behöva, är Fouriertransformen av ett pulståg med perioden T, dvs p(t) = δ(t kt ), (15) Från formelsamlingen får vi P (ω) enligt P (ω) = T δ(ω kω s ), (16) där ω s = /T. Johan Carlson 12 Johan Carlson 10

4 Varför blir det problem? Exempel Vad händer i frekvensplanet då man samplar signalen x(t) i punkterna nt? Påminner om faltningsegenskapen för Fouriertransformen, som säger att följande gäller: F x(t)p(t) 1 [X(ω) P (ω)], (17) och att faltning med en impuls ger X(ω) δ(ω kω s ) = X(ω kω s ). (18) Amplitud Tid, t (s) Johan Carlson 15 Johan Carlson 13 Problem... Exempel (forts.) Om vi samplar x(t) i punkterna nt (n heltal) genom att multiplicera x(t) med p(t), dvs x(t)p(t) = x(t) δ(t nt ), (19) n= får vi alltså F{x(t)p(t)} = 1 1 X(ω) P (ω) = X(ω) δ(ω nω s ) T n= (20) = 1 T X(ω nω s ) (21) där ω s = /T. n= Amplitud Tid, t (s) Johan Carlson 16 Johan Carlson 14

5 Rekonstruktion Samplingssatsen Nu vet vi vilka villkor som gäller för att man ska kunna rekonstruera x(t) från sina sampel. Hur gör man? Vi tittar på tre olika rekonstruktionsmetoder: Ideal rekonstruktion Använder ett idealt lågpassfilter. Zero-order hold Behåller värdet på ett sampel tills nästa sampel anländer. First-order hold Interpolerar mellan två sampel med en rät linje. Låt x(t) vara en bandbegränsad signal, så att X(ω) = 0 för ω > ω m. Då bestäms x(t) fullständigt av sina sampel x(nt ) (n heltal) om där ω s > 2ω m, (22) ω s = T. (23) Givet dessa sampel {x(nt )} kan man sedan återskapa x(t). Johan Carlson 19 Johan Carlson 17 Kvantisering Vikning Pulstågssamplingen ger en tidsdiskret representation av signalen. Det betyder att vi känner signalen, endast vid diskreta tidpunkter, nt. I de punkterma känner vi signalens värde exakt. I digitala system kan vi inte representera reella tal exakt, utan vi måste beskriva den med ändlig precision, t.ex. med 8, 12 eller 16 bitar per tal. (MATLAB använder 64 bitar per tal, vilket ger olika kvantiseringsnivåer) Om man samplar för glest (ω s 2ω m ) uppstår något som kallas vikning (eng. aliasing). Det innebär att högre frekvenser viker ner till det frekvensband man klarar att representera med den samlplingsfrekvens man använt. För att undvika vikning måste man alltså se till att signalen INTE innhåller några frekvenser 1 2 ω s. Detta måste man göra FÖRE sampling sker. Lösning: Låt signalen passera ett lågpassfilter med brytfrekvens ω c < 1 2 ω s. Ett sådant lågpassfilter kallas ofta antiviknigsfilter (eng. anti-aliasing filter). Johan Carlson 20 Johan Carlson 18

6 Kvantisering (forts...) Kvantisering med n bitar innebär att varje tal representeras med n bitar, vilket i sin tur innebär att man kan representera 2 n olika nivåer/värden. 8 bitar ger 256 nivåer. 12 bitar ger 4096 nivåer. 16 bitar ger nivåer. Johan Carlson 21

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas

Läs mer

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing Grafiska system Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Processor Minne Frame buffer 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2006 Färgblandning Pigmentblandning för f att

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

TSKS10 Signaler, Information och Kommunikation

TSKS10 Signaler, Information och Kommunikation LINKÖPINGS UNIVERSITET, INST. FÖR SYSTEMTEKNIK KOMMUNIKATIONSSYSTEM TSKS0 Signaler, Information och Kommunikation Tentamen TEN, 204 05 28, kl. 4.00 9.00 Skriv ditt ID nummer på varje inlämnat blad, och

Läs mer

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Jerker Björkqvist September 2001 1 Introduktion I detta arbete undersökts hur klassificering av bilddata kan göras med

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik Grunderna i programmeringsteknik 1. Vad är Känna till nämnda programmering, begrepp. Kunna kompilera högnivå språk, och köra program i det i kompilering, kursen använda tolkning, virtuella programmeringsspråket.

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009

Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video. Leif Sörnmo 11 mars 2009 Föreläsning 1: Inledning till Digital signalbehandling i audio & video Leif Sörnmo 11 mars 2009 1 Schema Föreläsningar: Måndag 10.15 12.00 i sal E:2311 Fredag 08.15 10.00 i sal E:2311 Övningar: Tisdag

Läs mer

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål Föreläsning Mål Behandla utbredningsmedium Förstå störningar som kan påverka signalen Förstå hur man digitaliserar information Förse exempel av digitala dataformat Förstå varför källkodning är nyttigt

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation 1(8) Provkod: TEN1 Tid: 2015-06-01 Kl: 14:00 19:00 Lokal: KÅRA, U1, U3, U4 Lärare: Mikael Olofsson, tel: 281343 Besöker salen: 15 och 17 Administratör:

Läs mer

Störnings indikation på lågspänningsnät

Störnings indikation på lågspänningsnät Störnings indikation på lågspänningsnät Indikerade lågfrekventa störningar på 230 V nätet LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Examensarbete: Diana Homsi Gunnarsson Copyright Diana Homsi Gunnarsson

Läs mer

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation TSEI67 Telekommunikation Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer Mål Målet med laborationen är att bekanta sig med transmission av binära signaler. Det innebär att du efter laborationen

Läs mer

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ

'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ 'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ Nyckelord: Sampling, kvantisering, upplösning, geometriska operationer, fotometriska operationer, målning, filtrering 'LJLWDOUHSUHVHQWDWLRQR KODJULQJDYELOGHU En

Läs mer

Institutionen för systemteknik

Institutionen för systemteknik Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Förbättra SNR i en digital TV-box genom översampling av A/D-omvandlare Examensarbete utfört i Elektroniksystem Vid Tekniska

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Introduktion till MATLAB

Introduktion till MATLAB c 2004 Liber AB, Lennart Harnefors, Johnny Holmberg, Joop Lundqvist Signaler och system med tillämpningar Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB (för Matrix laboratory) är ett interaktivt programpaket

Läs mer

Föreläsning 7: Bild- och videokodning

Föreläsning 7: Bild- och videokodning Föreläsning 7: Bild- och videokodning Inledning - varför bildkodning - tillämpningar - grundprinciper Förlustfri kodning - Variabellängdskodning - Skurländskodning - Huffmankodning Irreversibla kodningsmetoder

Läs mer

EXAMENSARBETE. Isdetektion med bildanalys

EXAMENSARBETE. Isdetektion med bildanalys EXAMENSARBETE 2005:108 CIV Isdetektion med bildanalys Johan Casselgren Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Teknisk fysik Institutionen för Systemteknik Avdelningen för Signalbehandling

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

Formler och Tabeller. Digital signalbehandling

Formler och Tabeller. Digital signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik Formler och Tabeller Digital signalbehandling Bengt Mandersson Lund 0 Department of Electrical and Information Technology, Lund University, Sweden Innehåll

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

MASTER'S THESIS. Avståndskamera för utomhusbruk. Mats Hägg. Civilingenjörsprogrammet Elektroteknik

MASTER'S THESIS. Avståndskamera för utomhusbruk. Mats Hägg. Civilingenjörsprogrammet Elektroteknik 2000:317 MASTER'S THESIS Avståndskamera för utomhusbruk Mats Hägg Civilingenjörsprogrammet Elektroteknik Institutionen för Systemteknik Avdelningen för Signalbehandling 2000:317 ISSN: 1402-1617 ISRN: LTU-EX--00/317--SE

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den.

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Psykoakustik Ljudtrycksnivå Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Detta kan utnyttjas vid ljudkodning för att placera distorsionen (kvantiseringsbruset) så att det

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Den nuklearmedicinska bilden

Den nuklearmedicinska bilden Den nuklearmedicinska bilden Charles Widström Sjukhusfysik Akademiska sjukhuset Uppsala 2014-05-14 SFNM Vårmöte 2014, Uppsala 1 Hal Anger 1958 gjordes den första prototypen för en gammakamera NaI(Tl) kristall

Läs mer

TVE 11 034. Examensarbete 15 hp September 2011. Chord King. Guitar Hero for acoustic guitars. Mattias Johansson Peter Nordström Sebastian Ärleryd

TVE 11 034. Examensarbete 15 hp September 2011. Chord King. Guitar Hero for acoustic guitars. Mattias Johansson Peter Nordström Sebastian Ärleryd TVE 11 034 Examensarbete 15 hp September 2011 Chord King Guitar Hero for acoustic guitars Mattias Johansson Peter Nordström Sebastian Ärleryd Abstract Chord King Mattias Johansson, Peter Nordström, Sebastian

Läs mer

Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet

Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet Bilaga A: Introduktion till Oscilloskopet A.1. Varför oscilloskop? Oscilloskopet är ett av de mest centrala verktygen för en ingenjör när det gäller mätningar av elektriska signaler. I grund och botten

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra

Läs mer

Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo

Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo Finn Fem Fel - ett försök att hitta skillander i bilder Signaler och System Höstterminen -02 IT3 Rasha Alshammari Andreas Nissemark Zakai kass-saliba Pavel Carballo Innehållsförteckning Introduktion 3

Läs mer

Kod: Datum 2012-11-09. Kursansvarig Susanne Köbler. Tillåtna hjälpmedel. Miniräknare Linjal Språklexikon vid behov

Kod: Datum 2012-11-09. Kursansvarig Susanne Köbler. Tillåtna hjälpmedel. Miniräknare Linjal Språklexikon vid behov nstitutionen för hälsovetenska och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenska A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 h Kurskod: HÖ115 Tentamensty ndividuell salstentamen Tentamenstillfälle 1 Provkod 5, Ljudalstring,

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar!

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar! LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik ETS3 Kommunikationsssystem Tentamen 24--25 8. 3. Anvisningar: Svara kortfattat och tydligt på varje fråga. Alla svar ska motiveras

Läs mer

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse 1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse För att en mekanisk vågrörelse skall kunna uppstå, behövs ett medium, något som rörelsen kan framskrida i. Det kan vara vatten, luft, ett bord, jordskorpan, i princip

Läs mer

Multimedia. Gregor Rozinaj, Renata Rybárová, Ivan Minárik

Multimedia. Gregor Rozinaj, Renata Rybárová, Ivan Minárik Multimedia Gregor Rozinaj, Renata Rybárová, Ivan Minárik Författarna: Gregor Rozinaj, Renata Rybárová, Ivan Minárik Titel: Multimedia Översatt av: Jaroslav Chlumsky Publicerad av: České vysoké učení technické

Läs mer

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7 Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsng 7 Bandpassilter och Bodediagram Ideala OPörstärkare OPörstärkarkopplgar Bandpass och bandspärrilter För att konstrera denna typ av ilter krävs både

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

Metod för manipulation av prosodi i naturligt tal. Christer Ahlström

Metod för manipulation av prosodi i naturligt tal. Christer Ahlström Examensarbete Metod för manipulation av prosodi i naturligt tal av Christer Ahlström LiTH-IDA-Ex-2/52 22-4-23 Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Examensarbete Metod för manipulation

Läs mer

Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar

Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar Matias Waller 4 februari 2013 Föreliggande föreläsningsanteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & reglerteknik 2 (M112603,

Läs mer

Signalbehandling KLEINMATERIAL 2015-06-17

Signalbehandling KLEINMATERIAL 2015-06-17 Signalbehandling KLEINMATERIAL 2015-06-17 SPONSORER: FINA FINA NSIÄ NSIÄ R: R: EFTER KLEIN- DAGARNA SISTA KLEINDAGEN PROCESS UNDER FÖRSTA KLEINDAGEN KORT OM KLEINMETODEN 1 Föreläsning av expert Denna lektion

Läs mer

Att bevara historiska bilder. Digitalisera, beskriva, söka, visa, långtidslagra

Att bevara historiska bilder. Digitalisera, beskriva, söka, visa, långtidslagra Att bevara historiska bilder Digitalisera, beskriva, söka, visa, långtidslagra Fokus Att bevara bildinformation i oftast lånade bilder genom att överföra informationen i digital form. i digital form. Bättre

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

1. Mätning av gammaspektra

1. Mätning av gammaspektra 1. Mätning av gammaspektra 1.1 Laborationens syfte Att undersöka några egenskaper hos en NaI-detektor. Att bestämma energin för okänd gammastrålning. Att bestämma den isotop som ger upphov till gammastrålningen.

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Kingston. Queen s University. Kurser. Allmänt

Kingston. Queen s University. Kurser. Allmänt Kingston Detta är en liten mysig stad vars invånarantal precis överstiger Lunds kommuns. Trots detta så känns stadskärnan ganska liten och centrum ligger i princip enbart på en gata, på Princess Street

Läs mer

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0 8. Frekvensanalys 8.2 Grafiska representationer av frekvenssvaret 8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K G ( s) =, antages K > 0 Ts + A R ( ω) = G( jω) = K + ( ωt ) ϕ( ω) = arg G( jω) = arctan(

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter 7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas

Läs mer

Introduktion till digitalt oscilloskop

Introduktion till digitalt oscilloskop Introduktion till digitalt oscilloskop Axel Tojo Biomedicinsk teknik LTH Appendix*A*G Introduktion*till*Oscilloskopet* A.1. Varför*oscilloskop?* Oscilloskopet är ett av de mest centrala verktygen för en

Läs mer

Mer om reella tal och kontinuitet

Mer om reella tal och kontinuitet Kapitel R Mer om reella tal och kontinuitet I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer

Läs mer

Anna: Bertil: Cecilia:

Anna: Bertil: Cecilia: Marco Kuhlmann 1 Osäkerhet 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 Intelligenta agenter måste kunna hantera osäkerhet. Världen är endast delvist observerbar och stokastisk. (Jmf. Russell och Norvig, 2014, avsnitt 2.3.2.)

Läs mer

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5)

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) 1 Allmänt Detta dokument beskriver hur en malspaltsregulator kan tillämpas för ett GMS mätsystem med AGSgivare.

Läs mer

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering

Digital signalbehandling Laboration 2 Digital filtrering Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-19 1 Inledning Laboration två är inriktad på digitala filter. Ni kommer att via en LabVIEW-applikation kunna dimensionera filter samt mata in egna filterdimensioneringar.

Läs mer

Fö relä sning 1, Kö system 2015

Fö relä sning 1, Kö system 2015 Fö relä sning 1, Kö system 2015 Här följer en kort sammanfattning av det viktigaste i Föreläsning 1. Kolla kursens hemsida minst en gång per vecka. Övningar kommer att läggas ut där, skriv ut dem och ha

Läs mer

Industriell Datakommunikation. Allt du behöver veta om RS-232

Industriell Datakommunikation. Allt du behöver veta om RS-232 Industriell Datakommunikation Allt du behöver veta om RS-232 Email info@foxcomputer.se, Website http://www.foxcomputer.se Ulf Rääf Datakommunikation och Industriell IT enligt standard RS-232 Teori och

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt

Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt Oscilloskop, analoga - digitala, en inledande översikt - av Leif Nilsson SM7MCD - När vi arbetar med elektronik når vi snabbt ett behov av att se hur spänningen i en krets varierar med tiden. Det instrument

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3)

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) Känguru 2014 Student sida 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal.

Läs mer

DATALINK-NÄTVERK. Hårdvarubyggklossar

DATALINK-NÄTVERK. Hårdvarubyggklossar 2.1 DATALINK-NÄTVERK Fysisk koppling av värdar Hårdvarubyggklossar Ett nätverk uppbyggs av noder och länkar Noder: CPU Cache nätverks adaptor Minne I/O buss Nätverks adaptorn överför data mellan nätets

Läs mer

Global Positioning System GPS

Global Positioning System GPS Global Positioning System GPS (Navstar 2) Mahtab Nasiri mni03001@student.mdh.se CIDEV 2 Handledare: Gordana Dodig Grnkovic Västerås 2004-10-18 Sammanfattning Syftet med denna rapport är att ge en grundläggande

Läs mer

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi

Beräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi Beräkningsvetenskap stefan@it.uu.se Finns några olika namn för ungefär samma sak Numerisk analys (NA) Klassisk NA ligger nära matematiken: sats bevis, sats bevis, mer teori Tekniska beräkningar Mer ingenjörsmässigt,

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 6: Kompensering (forts.), robusthet och känslighet Kursinfo: Extra material Introduktion till Laplacetransformen: https://www.kth.se/social/upload/527ac1d0f276540a852d0

Läs mer

MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB

MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Laboration 3: Musikbibliotek

Laboration 3: Musikbibliotek Laboration 3: Musikbibliotek Objektorienterad programmering, Z1 Syfte I denna laboration ska ni definiera ett litet bibliotek för att generera musik som kan avlyssnas med vanliga musikprogram. Tiden medger

Läs mer

GAMMASPEKTRUM 2008-12-07. 1. Inledning

GAMMASPEKTRUM 2008-12-07. 1. Inledning GAMMASPEKTRUM 2008-12-07 1. Inledning I den här laborationen ska du göra mätningar på gammastrålning från ämnen som betasönderfaller. Du kommer under laborationens gång att lära dig hur ett gammaspektrum

Läs mer

LTH, Institutionen för Elektro- och Informationsteknik (EIT) ETS052 Datorkommunikation Sluttentamen: 2014-10-29, 14-19

LTH, Institutionen för Elektro- och Informationsteknik (EIT) ETS052 Datorkommunikation Sluttentamen: 2014-10-29, 14-19 LTH, Institutionen för Elektro- och Informationsteknik (EIT) ETS052 Datorkommunikation Sluttentamen: 2014-10-29, 14-19 Instruktioner: Svara tydligt på varje uppgift. Du får lov att använda en miniräknare.

Läs mer

Mäta rakhet Scanning med M7005

Mäta rakhet Scanning med M7005 Matematikföretaget jz M7005.metem.se 141121/150411/150704/SJn Mäta rakhet Scanning med M7005 Mätgivare Detalj Mäta rakhet - Scanning 1 (12) Innehåll 1 Ett exempel... 3 2 Beskrivning... 6 2.1 Scanna in

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi

Läs mer

Bildlagring och kommunikation

Bildlagring och kommunikation Bildlagring och kommunikation Struktur Digital bild Lagring av insamlad data Nödvändig information för att kunna återskapa en bild Nödvändig patientinformation Nödvändig information om studien Behovet

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Har du betalat 40 kr?

Har du betalat 40 kr? Per Wallander Har du betalat 4 kr? Du får ladda ner boken för att titta på den, men om du läser skall du betala 4 kr till plusgiro 8 4 66-. Ange ditt e-mail som avsändare så skickar jag kvitto med specificerad

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Styrsignalsfördelning hos system med redundanta aktuatorer

Styrsignalsfördelning hos system med redundanta aktuatorer Styrsignalsfördelning hos system med redndanta aktatorer Linköpings Tekniska Högskola Tillämpningar Styrsignalsfördelning (eng. control allocation) Hr Hr ska ska den den önskade totala styrerkan fördelas

Läs mer

IQHeat ModBus. Innehåll

IQHeat ModBus. Innehåll Innehåll 1 Allmänt... 1 1.1 Hårdvara och anslutning... 1 1.2 ModBus/RTU allmänt... 1 1.1 Variabler... 2 1.1 Sammanfattning variabler... 3 1.2 Operation Card... 4 1.3 Hantering av ModBusinställningar i

Läs mer