Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27"

Transkript

1 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras utan författarens tillstånd. Denna text är tänkt att på ett enkelt sätt förklara en del grundläggande begrepp angående motkoppling i audio förstärkare. Texten är medvetet skriven på ett förenklat sätt och därför har jag ej tagit med mer komplexa uttryck eller synsätt tex Nykvist diagram eller betingat stabila förstärkare. Det verkar vara svårt att hitta något enkelt och lättfattligt i detta ämne skrivet på Svenska, däremot finns mycket engelsk text i detta ämne. Exemplen i detta papper är för stabilisering av motkopplade förstärkare är relativt enkla men är kan vara en realistisk beskrivning av tex en enkel rörförstärkare med 3 steg. Metoden med faskorrigerande nät som är beskriven kan förstås användas i mer komplicerade fall med fler faskorrigerande nät både i förstärkningskedjan och i återkopplingskedjan. Reservation för eventuella mindre fel i text och formler Vad menas med poler och nollställen? För att enkelt förklara vad som menas med poler och nollställen är det bäst att använda några enkla exempel. Om vi tänker oss ett enkelt lågpassfilter med ett motstånd R och en kondensator C så kan vi uttrycka spänningen över kondensatorn enligt följande: Vut = ( jωrc + ) Vin R Vut C Fig detta är en komplex ekvation där: Vut är utspänning Vin är inspänning J = - ω = *π*f π = 3.4 F = frekvens i Hz R är motståndets värde i ohm C är kondensatorns värde i Farad

2 I detta fall så säger vi att denna krets har en pol vid frekvensen F = Eftersom kretsen innehåller både resistiva och reaktiva komponenter så kommer kretsen att fasvrida utspänningen. Amplituden på utspänningen kan uttryckas enligt: π RC Vut = Vin* ( πrc) + eller i db 0* LOG ( πrc) + Och fasen genom ( ) ATAN πfrc För frekvensen F = πrc fås amplituden / = eller -3dB och fasen = ATAN (-) = -45 grader Om vi gör ett något mer komplicerat nät enligt denna figur så får vi: Vin Vut = där: ( T jω + ) ( Tjω + ) T = R*C T = (R+R)*C Vin R Vut R C Fig Denna krets har ett nollställe och en pol, nollstället är där F = π ( C( R + R) ) F = och polen fås ur πrc Det går förstås att tänka sig mer komplicerade kretsar som har fler nollställen och poler, tex ( Tajω + )( Tbjω + )( Tcjω + ) ( Tdjω + )( Tejω + )( Tfjω + )( Tgjω + ) som har 3 nollställen för /*π*ta, /*π*tb och /*π*tc och 4 poler för /*π*td, /*π*te, /*π*tf och /*π*tg

3 Hur fungerar motkoppling, (negativ återkoppling)? Detta är den klassiska kretsen för att förklara motkoppling: In + A Ut Fig 3 B Vi tänker oss en förstärkare med förstärkningen A där en del B av utsignalen kopplas tillbaka till utgången. Då kan man uttrycka förstärkningen för den motkopplade förstärkaren: A AB Ett exempel:, För negativ återkoppling, (motkoppling) så har B negativt tecken En förstärkare med förstärkningen A = 000 ggr och där B = -/00, då får vi förstärkningen för den återkopplade förstärkaren till 000/(+000*) = 90.9 ggr, man kan också se att för mycket stora värden på A så närmar sig förstärkningen för den återkopplade förstärkaren värdet /B, tex om A är och B är så blir förstärkningen för den återkopplade förstärkaren dvs ca 00 I uttrycket ovan så kan A och B vara mer komplicerade uttryck tex av typen ( Tajω + )( Tbjω + )( Tcjω + ) ( Tdjω + )( Tejω + )( Tfjω + )( Tgjω + ) Man kan också visa att tex distorsion påverkas av motkoppling på samma sätt som förstärkningen, dvs A distorsionen miskas med en faktor AB Också utimpedans hos en förstärkare påverkas av motkoppling, för den vanligaste formen av A motkoppling så sjunker utimpedansen med en faktor AB Vad är loopstabilitet? Det går att visa att en motkopplad förstärkare är stabil dvs inte självsvänger om produkten A*B < när fasvridningen är 80 grader, eller uttryckt på ett annat sätt, en förstärkare är stabil om fasvridningen är mindre än 80 grader vid den frekvens där produkten A*B =.

4 Notera att en mycket spridd missuppfattning är att detta villkor för loopstabilitet gäller för frekvenskurvan före motkoppling dvs A men detta är inte korrekt. Tex en förstärkare som utan motkoppling fasvrider mer än 80 grader vid en hög frekvens där förstärkningen är högre eller lika med är fortfarande stabil om uttrycket ovan är uppfyllt för den motkopplade förstärkaren, se också exemplet nedan. Fas marginal: Fas marginal är skillnaden mellan 80 grader och det aktuella värdet på fasvridningen vid den frekvens där produkten A*B =, tex om fasvridningen i en förstärkare är 50 grader vid den frekvens där produkten A*B = så säger man att förstärkaren har 30 grader fasmarginal. 30 grader fasmarginal anses som ett minimum för att en förstärkare skall anses som stabil. 30 grader fasmarginal ger ganska stora toppar i frekvenskurvan och översvängar för fyrkantpulser så normalt försöker man få högre fasmarginal, tex 45 eller 60 grader är ganska vanligt. För att förklara loopstabilitet på ett enkelt sätt så kan vi använda figuren nedan som visar förstärkning och fasvridning för en förstärkare som har 3 poler, på 00kHz, 00kHz och 500kHz. Förstärkningsfaktorn A är här för låga frekvenser 00ggr. Man kan se att fasvridningen ökar och når ett asymtotiskt värde av 70 grader vilket är det förväntade för ett system med 3 poler. -3dB punkten ligger på ca 00kHz dvs förstärkningen har minskat 3dB från sitt maxvärde vid frekvensen 00kHz. Ostabiliserad förstärkare Gain db Hz Intressant är att fasvridningen där förstärkningen är 0dB dvs är ca 30 grader, utifrån detta kan vi dra slutsatsen att denna förstärkare kommer att självsvänga för vissa värden på motkoppling. Detta gäller Phase degrees Mag A*B Phase -0 grader -50 grader -80 grader

5 alltid om fasvridningen vid förstärkning 0dB är mer än 80 grader. Däremot är inte den icke motkopplade förstärkaren ostabil och inte heller den motkopplade förstärkaren vid låga värden på motkoppling. För att se vid vilket värde på motkoppling som gör förstärkaren ostabil så kan man plotta en kurva för A*B, och justera värdet på B tills man får 80 grader fasvridning vid A*B= dvs 0dB. Detta visas av den bruna kurvan, fasvridning 80 grader inträffar ungefär vid frekvensen 400kHz och det är den frekvens som förstärkaren skulle självsvänga på om den justerades på detta sätt, B i detta fall är 7 vilket betyder att förstärkningen för den motkopplade förstärkaren har ett värde vid låga frekvenser på 00/(+00*7) = 3.3ggr eller ca.5db. Stabilisering av motkopplade förstärkare Vi skall nu se på olika sätt att stabilisera den motkopplade förstärkaren. Vi vet att förstärkaren är stabil om fasmarginalen är 30 grader dvs vi vill nå ett läge där fasvridningen där AB = är mindre än 50 grader. Metoden med dominant pol Om vi sänker frekvensen för den lägsta polen tills AB = vid fasvridningen 50 grader så upptäcker vi att i detta fall den lägsta polen måste sänkas från 00000Hz till ca 0000 Hz för att uppnå en fasmarginal på 30 grader. Ampltudkurvan före motkoppling påverkas nu också och -3dB punkten ligger nu på ca 0kHz, fasfelet ökas också och är ca 3 grader vid 0kHz. Stabiliserad förstärkare, (dominant pol) Gain db Hz Phase degrees Mag A*B Phase -0 grader -50 grader -80 grader

6 Metod med faskorrigerande nät Istället för att sänka frekvensen på en pol för att göra den dominant så kan man använda faskorrigerande nät. Ett faskorrigerande nät har jag redan beskrivit i fig Faskorrigerande nät beskrevs av Bode redan på 30 talet och användes allmänt i professionell kontrollutrustning och förstärkare under lång tid men under senare tid används denna metod i audio förstärkare nästan inte alls. Det normala förfarandet är att införa en dominant pol på relativt låg frekvens, ibland så lågt som 00 Hz och nästan inte i något fall utanför det hörbara området, för att förbättra fyrkantsvar så används oftast också en kondensator parallellt med seriemotståndet i återkopplingsslingan, denna kondensator inför ett nollställe vilket inför viss faskorrektion. Hur fungerar faskorrigerande nät? Om vi tittar på kretsen nedan bestående av motståndet R och kondensatorn C så har vi följande samband mellan in och utspänning: Vut = ( jωrc + ) Vin R Vut C fig 4 Om vi nu parallelkopplar kondensatorn med en serie-kombination bestående av en kondensator C och ett motstånd R så händer följande: Vin R Vut R Fig 5 C C Vi inför en ny pol bestämd av F = πrc Vi inför ett nollställe bestämt av F = πrc Vi flyttar den ursprungliga polen bestämd av F = πrc till F = πrc

7 Om vi tänker oss ett nät enligt ovanstående beskrivning med ett nollställe på 00 khz och en ny pol på 70kHz och applicerar detta på vår ursprungliga förstärkare så kan vi vi också uppnå en fasmarginal på 30 grader men en del andra saker händer, tex så blir amplitud kurvan före motkoppling flatare än i föregående fall, -3dB punkten ligger nu på ca Hz, detta betyder förstås att motkopplingen har större effekt vid högre frekvenser, fasfelet vid 0 khz är nu också bara 4 grader. Notera att den ursprungliga polen som låg på 500 khz har flyttats till 3 MHz. Stabiliserad förstärkare, (faskorrigerande nät) Mag A*B db Grader Phase -0 grader -50 grader -80 grader ,000,000 Hz 5,000 0,000 0,000 50,000 00,000 00, ,000,000,000,000,000 5,000,000 0,000,000 0,000,000 50,000,000 Detta är väl ganska intressant att man kan få samma fasmarginal med dessa metoder men i övrigt så pass olika resultat. Det är väl inte mindre intressant att man i böcker och på internet ibland kan läsa att man måste införa en dominant pol så att amplituden sjunker vid högre frekvens och på det sättet uppnå stabilitet detta är uppenbarligen inte sant! I transistor slut-steg används ofta Miller kompensering för att införa en dominant pol dvs man inför en kondensator parallellt med bas kollektor på ett transistor steg, man får då en sk Miller effekt där kondensatorn verkar som om den vore större med samma faktor som förstärkningen i steget

8 Som synes av min enkla räkneövning så kan man få stabiltet med bibehållande av hög bandbredd före motkoppling genom att använda faskorrigerande nät, varför används då inte denna metod mer allmänt i dag? Den troligaste anledningen är nog att det är enklare att använda metoden med dominant pol eftersom man inte behöver mäta upp fasgången över ett stort frekvensområde utan istället kan genom att införa en dominant pol som är av mycket lägre frekvens en någon av de existerande naturliga polerna vara säker på att uppnå tillräcklig fasmarginal. Det kan vara ganska svårt och komplicerat att räkna ut eller att igenom simulering designa faskorrigerande nät speciellt för förstärkare med många poler och komplicerad fasgång. Oftast behövs också mer än ett faskorrigerande nät om hög fasmarginal är önskvärt eftersom ett faskorrigerande nät max teoretiskt kan ge max 90 grader korrektion men mer vanligt är att begränsa korrektion i varje nät till tex 45 grader Jag tycker själv att metoden med faskorrigerande nät är attraktiv pga att man kan bibehålla högre bandbredd och lägre fasfel före motkoppling, det kan inte vara fel att utgå ifrån en bra bred förstärkare innan man applicerar motkoppling tex så kan man slippa det vanliga beteendet att distorsionen ökar vid högre frekvens eftersom råförstärkningen och därigenom motkopplingsgraden minskar. Referenser H. W Bode, Network Analysis and Feedback amplifier design G. E. Walley & H. Wallman Vacuum Tube Amplifiers F. E Terman, Radio Engineers Handbook ITT, Reference Data for Radio Engineers

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther Datorövning 2 Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar.

Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. När vi börjar att koppla med lysdioder, är det kul att prova lite ljuseffekter. En sådan effekt är olika blinkande lysdioder. Det finns flera möjligheter att

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Aktivt stereo delningsfilter för hifi och High End

Aktivt stereo delningsfilter för hifi och High End Aktivt stereo delningsfilter för hifi och High End Engelholm Audio Delo Engelholm Audio Sidan 1 Engelholm Audio Delo Delo är ett aktivt delningsfilter som är designat att användas för hifi och high end.

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt

Strömförsörjning. Transformatorns arbetssätt Strömförsörjning Transformatorns arbetssätt Transformatorn kan omvandla växelspänningar och växelströmmar. En fulltransformators in och utgångar är galvaniskt skilda från varandra. Att in- och utgångarna

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Översiktskatalog. Elektronik. Styrkort C-257 Styrkort SA Styrkort EA Styrkort EX-5000 Styrkort EX-5001

Översiktskatalog. Elektronik. Styrkort C-257 Styrkort SA Styrkort EA Styrkort EX-5000 Styrkort EX-5001 Översiktskatalog Elektronik Styrkort C-257 Styrkort SA Styrkort EA Styrkort EX-5000 Styrkort EX-5001 Proptional förstärkare serie C257-V Spänning: 10-30 VDC ± 10% rippel p-p Skyddsklass: IP20 Max ström:

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

BV220. Bruksanvisning

BV220. Bruksanvisning BV220 Bruksanvisning VIGIL BV220 Vigil 2 BV220 är fysiskt kompatibel med den befintliga serien, men med 220W uteffekt. Det är en klass D-förstärkare och har därmed 80% verkningsgrad. Sådana switchade slutsteg

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7 Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsng 7 Bandpassilter och Bodediagram Ideala OPörstärkare OPörstärkarkopplgar Bandpass och bandspärrilter För att konstrera denna typ av ilter krävs både

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 6: Kompensering (forts.), robusthet och känslighet Kursinfo: Extra material Introduktion till Laplacetransformen: https://www.kth.se/social/upload/527ac1d0f276540a852d0

Läs mer

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 090423/TM IDE-sektionen Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 1 Förberedelseuppgifter inför Laboration 3: 1. Tag reda för figur 4. Vilket värde på V1 som krävs för att potentialen i

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0 8. Frekvensanalys 8.2 Grafiska representationer av frekvenssvaret 8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K G ( s) =, antages K > 0 Ts + A R ( ω) = G( jω) = K + ( ωt ) ϕ( ω) = arg G( jω) = arctan(

Läs mer

Vilken voltmeter till vad?

Vilken voltmeter till vad? Vilken voltmeter till vad? Om man börjar kika på olika instrument så kanske man funderar över vad de skall användas till. Får man bara några små tips så kan man snart få stor nytta av även den konstigaste

Läs mer

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 2 Transistorn del 2

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 2 Transistorn del 2 Moment 1 - Analog elektronik Föreläsning 2 Transistorn del 2 Jan Thim 1 F2: Transistorn del 2 Innehåll: Fälteffekttransistorn - JFET Karakteristikor och parametrar MOSFET Felsökning 2 1 Introduktion Fälteffekttransistorer

Läs mer

SM Serien Strömförsörjning. Zenerdioden används i huvudsak för att stabilisera likspänningar.

SM Serien Strömförsörjning. Zenerdioden används i huvudsak för att stabilisera likspänningar. Zenerdioden. Zenerdioden används i huvudsak för att stabilisera likspänningar. I sin enklaste form tillsammans med ett seriemotstånd, där lasten kopplas parallellt med zenerdioden. I mer avancerade spänningsstabilisatorer

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

3. Metoder för mätning av hörförmåga

3. Metoder för mätning av hörförmåga 3. Metoder för mätning av hörförmåga Sammanfattning Förekomst och grad av hörselnedsättning kan mätas med flera olika metoder. I kliniskt arbete används oftast tonaudiogram. Andra metoder är taluppfattningstest

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum: UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur

Läs mer

IKUSI STG Produktöversikt

IKUSI STG Produktöversikt Produktöversikt Följande moduler finns att tillgå i STG serien: Typ Benämning Art. nr. BAS-120 Basplatta 715201 COF-120 Skåp 715202 SPI-300 Programmeringsenhet 709009 STG-200 Nätdel/kontrollenhet 715200

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

(44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058. ningsskriften publicerad nummer TUö UvU

(44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058. ningsskriften publicerad nummer TUö UvU SVERIGE [B] (11)UTLÄGGNINGSSKRIFT 7711902-2 (19) S E (51) Internationell klass 2 G 0 1 T 1 / 0 2 / / G 0 1 T 7 / 1 2 (44) Ansökan utlagd och utlägg- 7 9-0 7-2 3 Publicerings- 409 058 ningsskriften publicerad

Läs mer

USB-STYRD SWITCHMATRIS

USB-STYRD SWITCHMATRIS Examensarbete 10 poäng D-nivå USB-STYRD SWITCHMATRIS Reg.kod: Oru-Te-EXA079-Mag101/06 Daniel Sjödin Magisterprogrammet 160 p Örebro vårterminen 2007 Examinator: Dag Stranneby USB CONTROLLED SWITCH MATRIX

Läs mer

FLYGVAPNET TONSVARARE M3743-605000 BESKR VNING. Exemplar nr

FLYGVAPNET TONSVARARE M3743-605000 BESKR VNING. Exemplar nr FLYGVAPNET TONSVARARE M3743-605000 BESKR VNNG Exemplar nr F ÖRSVARETS MAT ERELVERK Flygm ateriel förvaltningen FastsWls Stockholm den 7/6 1971 Bengt Lundqvist/Knut Egcland tlarbctad av SATT Elektronik

Läs mer

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi

Läs mer

Lödövning, likriktare och zenerstabilisering

Lödövning, likriktare och zenerstabilisering Ellab016A Namn Datum Handledarens sign. Laboration Lödövning, likriktare och zenerstabilisering Varför denna laboration? Att kunna hantera en lödkolv är nödvändigt. I den här laborationen ingår en lödövning

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK MASKNKONSTRKTON KTH Tentamen med lösningsförslag och borttaget svarsutrymme. TENTAMENSPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik för MEDA och CL, MF035 05-06-0 9.00-3.00 Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING

Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING Laborationsansvariga: Anders Arvidsson, Björn Lundblad Utskriftsdatum: 2002-10-31 Laboranter: 1 Syfte Denna laboration syftar till att öva användningen

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter Asynkronmotorn vi skall köra har märkdata 1,1 kw, 1410

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039 Mälardalens Högskola Elektriska Kretsar En fördjupning gjord av Philip Åhagen Philip Åhagen 2009-12-03 Table of Contents Inledning... 3 Grundläggande ellära... 4 Spänning... 4 Ström... 4 Resistans... 4

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Likspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Uppgift 2. Maximal låda. I de fyra hörnen på en rektangulär pappskiva klipper man bort lika stora kvadrater. Flikarna viks sedan upp så att vi får en öppen

Läs mer

Tangenter till tredjegradsfunktioner

Tangenter till tredjegradsfunktioner Tangenter till tredjegradsfunktioner I bilden intill ser du grafen av en tredjegradsfunktion som har tre nollställen nämligen x = 2, x = 1 och x = -1. Om man ritar en tangent till funktionsgrafen kommer

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

4. Hur får jag bättre bas i bilen?

4. Hur får jag bättre bas i bilen? DLS Svenska AB 2007-08-15 Följande texter är hämtade från Nårdik:s hemsida, www.nardik.se. Då vi tycker att dessa råd är mycket bra så har vi med tillstånd från Nårdik fått lov att publicera dessa. Här

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

RadioFrekvensIdentifiering (RFID)

RadioFrekvensIdentifiering (RFID) SIS/TK446 Automatisk Identifiering och Datafångst En teknik för automatisk identifiering och datafångst Resumé Detta dokument ger en kort överblick av, vad det är, systemet, frekvenser, en jämförelse med

Läs mer

Byggbeskrivning styrning. Läs igenom hela beskrivningen innan du börjar.

Byggbeskrivning styrning. Läs igenom hela beskrivningen innan du börjar. Byggbeskrivning styrning. Läs igenom hela beskrivningen innan du börjar. Detta förväntas du hitta i din byggsats: 1st Kretskort 3st Motstånd R1,R2,R3 1st Spänningsregulator 78L05 1st Diod D1 2st Kondensatorer

Läs mer

Monteringsanvisning till ESR_CAP Mätare v1.0

Monteringsanvisning till ESR_CAP Mätare v1.0 Monteringsanvisning till ESR_CAP Mätare v1.0 Tack för att ni vill bygga en byggsats av JETRONIC. Denna byggsats är inte lämplig för nybörjare. Denna manual skall guida dig genom denna konstruktion steg

Läs mer

Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar

Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar När man fastställer kvantiteter att beställa för lagerpåfyllning avrundar man ofta beräknad ekonomiskt orderkvantitet uppåt eller nedåt, exempelvis för

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

T1-modulen Lektionerna 19-21. Radioamatörkurs OH6AG - 2011

T1-modulen Lektionerna 19-21. Radioamatörkurs OH6AG - 2011 T1-modulen Lektionerna 19-21 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT, Tomas Tallkvist, OH6NVQ Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Blockdiagram En apparats uppbyggnad

Läs mer

Partiell Skuggning i solpaneler

Partiell Skuggning i solpaneler Partiell Skuggning i solpaneler Amir Baranzahi Solar Lab Sweden 60222 Norrköping Introduktion Spänningen över en solcell av kristallint kisel är cirka 0,5V (vid belastning) och cirka 0,6V i tomgång. För

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

3URMHNWUDSSRUW',7$0$ 3URMHNWJUXSS* 7DONPDQ +DQGOHGDUH0DWV1LOVVRQ ([DPLQDWRU3LRWU.RORG]LHMVNL

3URMHNWUDSSRUW',7$0$ 3URMHNWJUXSS* 7DONPDQ +DQGOHGDUH0DWV1LOVVRQ ([DPLQDWRU3LRWU.RORG]LHMVNL 3URMHNWUDSSRUW',7$0$ 3URMHNWJUXSS* 7DONPDQ +DQGOHGDUH0DWV1LOVVRQ ([DPLQDWRU3LRWU.RORG]LHMVNL Sammanfattning Projektrapporten beskriver hur vi valde att bygga den analoga delen av en digital talmaskin.

Läs mer

Labbrapport. Isingmodel

Labbrapport. Isingmodel Labbrapport Auhtor: Mesut Ogur, 842-879 E-mail: salako s@hotmail.com Author: Monica Lundemo, 8524-663 E-mail: m lundemo2@hotmail.com Handledare: Bo Hellsing Göteborgs Universitet Göteborg, Sverige, 27--

Läs mer

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5)

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) 1 Allmänt Detta dokument beskriver hur en malspaltsregulator kan tillämpas för ett GMS mätsystem med AGSgivare.

Läs mer

Introduktion till Word och Excel

Introduktion till Word och Excel Introduktion till Word och Excel HT 2006 Detta dokument baseras på Introduktion till datoranvändning för ingenjörsprogrammen skrivet av Stefan Pålsson 2005. Omarbetningen av detta dokument är gjord av

Läs mer

Huvudcentraler att växa med

Huvudcentraler att växa med Huvudcentraler att växa med Från vad du vill, till vad du vill! 4 baskonfigurationer ESX-200: QPSK/8PSK-mottagare, CI, VSB RF, NICAM, ASI-ut ETX-200: COFDM-mottagare, CI, VSB RF, NICAM, ASI-ut ECX-200:

Läs mer

SM40. Strömförsörjning med plats för batteri

SM40. Strömförsörjning med plats för batteri LARMDONSSTYRNING BESKRIVNING donskort för montage i 19 kassett (SM911), i våra likriktare eller i kapsling för väggmontage. 19 kassetten SM911 kan förses med 4st kort. Det ger upp till 20 utgångar i en

Läs mer

Mät resistans med en multimeter

Mät resistans med en multimeter elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om

Läs mer

Radio. Odense AR 28. Bruksanvisning. FM-T 1-5 ARI lo-m

Radio. Odense AR 28. Bruksanvisning. FM-T 1-5 ARI lo-m Radio Odense AR 28 CONVENIENCE CONTROL ODENSE AR 28 CONVENIENCE CONTROL Bruksanvisning VOLUME TONE FM-T 1-5 ARI lo-m lo m 1 2 CONVENIENCE CONTROL ODENSE AR 28 CONVENIENCE CONTROL VOLUME TONE FM-T 1-5 ARI

Läs mer

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1

TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Halmstad University School of Information Science, Computer and Electrical Engineering Tomas Nordström, CC-lab TENTAMEN Datorteknik (DO2005) D1/E1/Mek1/Ö1 Datum: 2012-05- 23 Tid och plats: 9:00 13:00 i

Läs mer

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum Grundkurs 2 IKT Dan Haldin Ålands lyceum KALKYLERING MED MICROSOFT OFFICE EXCEL... 4 Användning av funktioner i Microsoft Excel... 4 LETARAD FUNKTIONEN... 5 OM funktionen... 8 Mer Diagramhantering...10

Läs mer

Så fungerar en högtalare

Så fungerar en högtalare Så fungerar en högtalare Här går vi igenom lite av teorierna bakom en högtalare. Det är skrivit på ett enkelt sätt och inte alltför teoretiskt. Frekvensgång Målsättningen för bygget med en högtalare är

Läs mer

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab

Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än

Läs mer

Ditt sparande är din framtid

Ditt sparande är din framtid Ditt sparande är din framtid 1 Välkommen till Skandias investeringsguide Det kanske viktigaste beslut du har att fatta gäller ditt långsiktiga sparande. Både på kort och lång sikt. Därför är det värt att

Läs mer

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning

Läs mer

OLK-1. Optisk Larm Kontaktmodul 1. För Laser eller IR dioder

OLK-1. Optisk Larm Kontaktmodul 1. För Laser eller IR dioder OLK-1 Optisk Larm Kontaktmodul 1 För Laser eller IR dioder Beskrivning OLK-1 är en Laser/IR kontakt som baseras kring en faslåst slinga för att minska risken för störningar samt falska detekteringar och

Läs mer

Den Kreativa Nervositeten

Den Kreativa Nervositeten Den Kreativa Nervositeten Jan Alpsjö www.lentos.se tel: 0705-120206 1 DEN KREATIVA NERVOSITETEN Den Kreativa Nervositeten riktar sig till personer som skall förbereda en presentation. Syftet är att kunna

Läs mer

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium.

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium. Så här hittar man extrempunkter, max-, min eller terrasspunkter, till en kurva y = f(x) med hjälp av i första hand f (x) 1 Bestäm f (x) och f (x) 2 Lös ekvationen f (x) = 0. Om ekvationen saknar rötter

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare Sekvensiella System a(t) f(a(t)) Ett sekvensiellt system har ett inbyggt minne - utsignalen beror därför BÅDE av insignalens NUVARANDE

Läs mer

Diagramritning med Excel och figurritning med Word

Diagramritning med Excel och figurritning med Word 1(11) Inför fysiklaborationerna Diagramritning med Excel och figurritning med Word Del 1. Uppgift: Excel Målet med denna del är att du skall lära dig grunderna i Excel. Du bör kunna så mycket att du kan

Läs mer

Montering av kretskort 10-40X

Montering av kretskort 10-40X Byggbeskrivning programmerbar digital signaldekoder 10 40X 1[8] Montering av kretskort 10-40X Du har blivit ägare till en byggsats framtagen av signalsidan.se och Hemi konsult HB. Byggsatsen innehåller

Läs mer

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011 PRO EÄR 27 oktober 2011 Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv ÖSNINGR på uppgifterna, glöm inte ENHETER och skriv lämpligt antal ÄRDESIFFROR. ycka till! Max 27p G 15p 1. (addning - G) Två laddningar

Läs mer

'HOWHQWDPHQ 6\VWHPNRQVWUXNWLRQ

'HOWHQWDPHQ 6\VWHPNRQVWUXNWLRQ 'HOWHQWDPHQ 6\VWHPNRQVWUXNWLRQ / VQLQJDURFKNRPPHQWDUHU Program: Elektroteknik, mikrodatorsystem Datum: 99-11-02 Tid: 8:00-9:30 Lokal E448 Hjälpmedel: Bilagor: Examinator: Miniräknare, linjal Datablad för

Läs mer

Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.

Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. 1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt 434.1 i SS 4364000 ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen

Läs mer

VÄGLEDANDE PRISLISTA HOME AUDIO 2014-10-28

VÄGLEDANDE PRISLISTA HOME AUDIO 2014-10-28 VÄGLEDANDE PRISLISTA HOME AUDIO 2014-10-28 Vi reserverar oss för ändringar i pris, sortiment och specifikationer eftersom vi kontinuerligt utvecklar produktsortimentet SIDA: INNEHÅLL: 2-3 Flatbox vägghögtalare

Läs mer

Drogberoende - en allvarlig sjukdom. Belöningssystemet aktiveras

Drogberoende - en allvarlig sjukdom. Belöningssystemet aktiveras Drogberoende - en allvarlig sjukdom Maria Östman Populärvetenskaplig sammanfattning av Självständigt arbete i biologi 2011 Institutionen för biologisk grundutbildning, Uppsala universitet Alkohol- och

Läs mer