Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1"

Transkript

1 Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU 1

2 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens 2

3 Ellära 2 PERIODISKA SIGNALER 3

4 Signal Fysikalisk storhet id (eller avstånd/läge) Informationsbärare Signaler i naturen omvandlas av en sensor till en elektrisk storhet Elektrisk signal: Spänning/ström som funktion av tiden 4

5 Periodisk signal Spänningen u(t) har ett värde vid varje tidpunkt och det värdet är återkommande i tiden på ett regelbundet sätt upprepas med periodtiden, Exempel: sinusformad växelspänning (AC) u(t) har ett värde vid varje tidpunkt, dvs ett momentanvärde. Detta värde upprepas efter multiplar av periodtiden. u t = u t + n n heltal u(t) En period Växelspänningen antar både positiva och negativa värden 0 tid re perioder 5

6 DC-nivå Vanliga periodiska signaler Sinusformad spänning med likspänningskomponent AC+DC (sinus förkjuten vertikalt) DC-nivå Pulserande likspänning Växelspänning med fyrkantform (fyrkantvåg) Växelspänning med triangelform (triangelvåg) Pulsbreddmodulerad växelspänning (serie av pulser) t.ex. För effektivare styrning av motor 6

7 Frekvens Oscillationshastighet, dvs antalet svängningar per tidsenhet Frekvens (f) = Antal perioder per sekund enheten Hertz (Hz) Exempel: Sinus-våg Svarta signalen har en period på 1 s, f = 1/1 = 1Hz Blåa signalen har två perioder på 1 s, f = 2/1 = 2Hz (eller en period på 0.5 s, f = 1/0.5 = 2 Hz) 1 sekund Röda signalen har tio perioder på 1 s, f = 10/1 = 10Hz (eller en period på 0.1 s, f = 1/0.1 = 10 Hz) Frekvens = en period per periodtid (i sekunder) Ovan: = 1/f = 1/1 = 1 s = 1/f = 1/2 = 0.5 s = 1/f = 1/10 = 0.1 s f = 1 7

8 Amplitud, topp-värde, topp-till-topp (peak-to-peak) Symmetrisk sinus-signal (kring noll-linjen) (ren växelspänning (AC) dvs ingen DC-del) Amplitud (max-avstånd från noll-linjen) opp-värde (maxvärdet) = amplitud opp-till-topp (avståndet mellan topparna) = 2*amplitud (max - min) Osymmetrisk sinus-signal (AC+DC-del): opp-värde är signalens maxvärde opp-till-topp (avståndet mellan topparna) (rena AC-delen har fortfarande en amplitud relativt symmetrilinjen (signalens noll-linje)) 8

9 Sinus-signalens matematiska form Matematiska (tids-)formen för sinus-signalen, dvs sinus-växelspänningen (AC) A u(t) u t u t = A sin ωt = A sin ωt + θ A är amplituden θ är fasvinkeln i radianer, rad ω är vinkelfrekvensen i rad/s t (s) ω = 2πf t = θ ω Sinus-spänning (AC) med en likspännings-komponent (DC) u(t) u t = U DC + A sin ωt + θ U DC t (s) 9

10 Fyrkantvågens frekvens f = 1 är fyrkantvågens grundfrekvens (grundton), men inte dess hela frekvensinnehåll! f och 3f f, 3f, 5f f, 3f, 5f, 7f f, 3f, 5f, 7f, 9f Fyrkantvågen består av en summa av sinus-vågor med grundfrekvensen (f) och udda multiplar av grundfrekvensen, dvs övertoner 3f, 5f, 7f,... Amplituden hos övertonerna minskar med ökad frekvens. Denna serie av sinus-vågor kallas fyrkantvågens Fourier-serie. Summerar man oändligt många av sådana sinus-vågor får man en fyrkantvåg f, 3f, 5f, 7f, 9f, 11f 10

11 Fyrkantvågens amplitud, topp-till-topp Symmetrisk fyrkantvåg (kring nollan) (ren växelspänning (AC) dvs ingen DC-del) Amplitud (max-avstånd från noll-linjen) opp-till-topp (avståndet mellan topparna) = 2*amplitud Osymmetrisk signal (AC+DC-del): opp-värde är signalens maxvärde opp-till-topp (avståndet mellan topparna) (rena AC-delen har fortfarande en amplitud relativt symmetrilinjen (signalens noll-linje)) DC 11

12 Fyrkantvågens matematiska form u(t) Fyrkantvågen betraktas som en styckvis funktion (piecewise function) A -A 2 t (s) u t = A 0 t 2 A 2 t Enkelt att räkna med integraler! Fyrkantvåg med en likspännings-komponent, U DC u(t) A U DC t (s) u t = A + U DC 0 t 2 A + U DC 2 t -A 2 12

13 Olika mått på signalens storlek Amplitud, topp-till-topp (peak to peak) Medelvärde = medelamplitud under en period Effektivvärde, rms-värde Likriktat medelvärde (Beloppsmedelvärde/absolutbelopp) 13

14 Medelvärde Medelamplitud under en period och definieras som: u = 1 u t dt 0 Summerar momentanvärden under en period och delar med periodtiden 14

15 Exempel: beräkning av medelvärde Sinus-signal: u t = U DC + A sin ωt U DC A u = 1 0 U DC + A sin ωt dt = = U DC Fyrkant-signal: u t = A + U DC 0 t 2 A + U DC 2 t U DC A t (s) u = A + U DC dt + A + U DC dt 2 = = U DC Slutsats: Medelvärdet är likspänningskomponenten, dvs den anger noll-linjen för växelspänning (AC). En ren AC-signal (dvs DC = 0 V) har medelvärdet = 0V, dvs symmetrisk kring noll-linjen. 15

16 Effektivvärde (rms-värde) Vanligt sätt att ange storleken på växelspänning/ström (AC). Kallas kvadratiskt medelvärde. Effektivvärdet är samma värde som likspänning (DC) ska ha för att ge samma effekt i en resistor R. U eff = U rms = 1 u t 2 dt 0 rms = root-mean-square 16

17 Exempel: effektivvärde för sinus För ren sinus-spänning (utan DC-komponent, dvs medelvärde = 0V): u t = A sin ωt U rms = 1 0 A sin ωt 2 dt = A cos 2ωt dt = = A 2 Effektivvärde = amplituden/roten ur 2 17

18 Exempel: effektivvärde för en fyrkantvåg För en ren fyrkant-spänning (utan DC): u t = A 0 t 2 A 2 t A t (s) U rms = A 2 dt + 2 A 2 dt = 1 A A2 A 2 2 = A 2 = A Fyrkantvåg med en DC-komponent, U DC U DC A t (s) u t = A + U DC 0 t 2 A + U DC 2 t U rms = A + U 2 DC dt + A + U DC 2 dt 2 = 1 A + U DC A + U DC 2 A + U DC 2 2 = = U DC 2 + A 2 Rms för rena fyrkantvågen 18

19 Mer om effektivvärde Enligt definitionen gäller att en signals U rms är lika med den likspänning som ger samma effektutveckling över en resistans som signalen ger. Därför måste även en eventuell DC-komponent i växelspänningen bidra till det totala effektivvärdet, U true rms. Generellt: U total rms = U DC 2 + U rms(ac) 2 För AC-spänning med DC-komponent, utnyttja detta! Enklare beräkningar av effektivvärde. 19

20 Mätning av effektivvärde Medelvärdesvisande-instrument: Effektivvärde = (likriktad medelvärde)*(formfaktor för sinus) Effektivvärdesvisande-instrument: rue rms (sant effektivvärde)-instrument: kan mäta andra vågformer än sinus. Mäter även DC-komponentens bidrag. (Obs! Inte alltid) AC-effektivvärde: mäter endast för AC-signaler (AC-kopplat dvs relativt signalens noll-linje) DC-komponentens bidrag får mätas separat. Bestäm det totala effektivvärdet genom att mäta både: 1. DC-komponentens medelvärde (i läge DC dvs DC-kopplat) och 2. AC-komponentens effektivvärde (i läge AC dvs AC-kopplat) U total rms = U DC 2 + U rms(ac) 2 20

21 Likriktat medelvärde Kallas beloppsmedelvärde eller absolutbelopp (eng. Rectified mean value). u = 1 0 u t dt Belopps-tecknet betyder att man likriktar signalen, Alla negativa värden blir positiva. För AC-kopplad mätning räknar man relativt signalens noll-linje. För en ren sinus-formad signal (utan DC dvs medelvärde = 0) blir: u = 2 amplitud π 21

22 Formfaktor Formfaktor Kvoten mellan effektivvärdet och likriktade medelvärdet ξ = U rms u Formfaktorn använd främst vid mätningar med instrument som bara kan mäta likriktat medelvärde. Multiplicera uppmätt värde med formfaktorn, så får man effektivvärdet. Formfaktorn varierar med vilken form signalen har. För ren sinus (utan DC dvs medelvärde = 0): ξ = π

23 Crestfaktor Crestfaktor (toppfaktor) Kvoten mellan toppvärde (maxvärde) och effektivvärdet. Anger hur extrema toppar (maxvärden) signalen har. Ett mått på voltmeterns prestanda (mäta signaler som skiljer sig från ren sinus (true rms)) λ = U topp U rms För ren likspänning blir λ = 1 För ren sinus (utan DC, dvs medel = 0): λ =

24 Ellära 2 FILER ÖVERFÖRINGSFUNKION 24

25 Sinus-signalen matematiskt ids-representation u 1 t = A sin ωt A u(t) u 2 t = A sin ωt + θ 0 t (s) tidsaxel θ ω id och fas (fasförkjutning = tidsförskjutning) A α = ωt 1 0 ωt (rad) α = ωt 1 fasaxel (Motsvarar en tidsförflyttning) Varje punkt i signalen kan representeras med en vektor med längden A och en fasvinkel ωt. vektor-representationen / visardiagram 25

26 Vid t = 0 s u 1 t = A sin ωt u 2 t = A sin ωt + θ A θ 0 ωt (rad) θ Vid t = t 1 A θ ωt 1 ω θ ωt 1 ωt (rad) Signalen u 2 t ligger vinkeln θ före u 1 t..ex. u 2 t når värdet A före u 1 t. Vektorerna roterar med vinkelfrekvensen ω. Vektor-representationen för signalerna innehåller Amplitud och Fas (relativt 0) vid en specifik frekvens. 26

27 Vektorer och komplexa tal Komplexa tal används för att representera vektorerna i visardiagrammet. Betrakta det komplexa talplanet: b Im r θ a z Re Rektangulär form z kan representeras av dess realdel a och dess imaginärdel b: z = a + jb Polär form z kan också representeras av en vektor med längden r och vinkeln θ (relativt Re-axeln): z = r θ j = 1 Samband: r = a 2 + b 2 θ = tan 1 b a a = r cos θ b = r sin θ z = a + jb = r cos θ + j sin θ e jθ 27

28 Spänning, ström, impedans på vektorform Sinus-formad växelspänning/ström kan representeras som vektorer i det komplexa talplanet. Om u t = U sin ωt + α U = U α Om i t = I sin ωt + β I = I β (polär form) De har storlek och riktning och kan skrivas på polär form eller rektangulär form. R, C, L i växelströmskretsar kan betraktas som komplexa impedanser (enhet Ω ) dvs de ger en fasvridning. ω 0 ω Resistorn R: R R R R Kondensatorn C: Z C = 1 jωc = j 1 ωc Spolen L: Z L = jωl j 1 ωc (avbrott) jωl 0 (kortslutning) 0 (kortslutning) (avbrott) Ohms lag gäller: U = Z I Frekvensberoende! 28

29 Exempel: RC-krets R = 1kΩ u in C = 0.16μF u ut u in t = 1 sin ωt U in = 1 0 Spänningsdelning ger U ut U ut = Z C R + Z C U in = 1 jωc R + 1 U in = jωc jωrc U in Sätt in R, C och ω = 2πf f = 100 Hz U ut = j = f = 1000 Hz U ut = j = f = Hz U ut = j = Frekvensen påverkas inte! Amplituden och fasen påverkas! 29

30 Slutsatser av exemplet * ill kretsen skickar vi en signal med en amplitud, fas, och frekvens * Ut från kretsen får vi en signal med samma frekvens men med förändrad amplitud och fas * Förändringen i amplitud och fas beror på vald frekvens hos insignalen. Filter! * Vilken typ av filter? En signal med relativt låg frekvens släpps igenom relativt oförändrad. En signal med relativt hög frekvens förändras kraftigt. Dämpas och fasvrids. (dvs amplituden minskar vid ökad frekvens) Detta är ett lågpass (LP)-filter eftersom lågfrekventa signaler släpps igenom filtret. 30

31 Byt plats på R och C C = 0.16μF u in R = 1kΩ u ut u in t = 1 sin ωt U in = 1 0 Spänningsdelning ger U ut U ut = R R + Z C U in = R R + 1 jωc U in = jωrc 1 + jωrc U in Sätt in R, C och ω = 2πf f = 100 Hz U ut = j = f = 1000 Hz U ut = j = f = Hz U ut = j = Positivt fasvridning värtom Högpass (HP)-filter 31

32 Filter En krets med uppgift att släppa igenom signaler med önskad frekvens och stoppa (dämpa) signaler med övriga frekvenser. Vilka frekvenser ska dämpas/släppas igenom? hur kan vi kontrollera detta? Överföringsfunktion, gränsfrekvens 32

33 Överföringsfunktion Ett matematiskt samband som beskriver ett systems frekvensberoende egenskaper.ex. Filter, förstärkare Sambandet beskriver hur amplituden och fasvinkeln förändras då en sinusformad insignal (med viss frekvens) passerar systemet Insignal X ω H ω utsignal Y ω H ω = Y ω X ω Ett samband mellan sinus-formad insignal och utsignal (spänning) för variabeln frekvens, dvs H = Uut/Uin (förstärkning, dämpning) 33

34 Exempel: överföringsfunktionen för LP- och HP-filter Lågpass-filter R u in C u ut U ut = Z C R + Z C U in = 1 jωc R + 1 U in = jωc jωrc U in H = U ut 1 = U in 1 + jωrc Högpass-filter C u in R u ut U ut = R R + Z C U in = R R + 1 jωc U in = jωrc 1 + jωrc U in H = U ut = jωrc U in 1 + jωrc 34

35 Överföringsfunktion: amplitud och fas Överföringsfunktionen (H(ω)) beskriver hur amplituden och fasvinkeln förändras då en sinus-formad signal passerar systemet H är ett komplext tal. För varje frekvens, betrakta den som en vektor med storlek och riktning. Beloppet av H: H ω = Re H 2 + Im H 2 beskriver amplitudförhållandet mellan in- och utsignal. Fasvinkeln (dvs argumentet) för H: (förstärkningen/dämpningen) φ ω = arg H ω = tan 1 Im H ω Re H ω beskriver fasförskjutningen mellan in- och utsignal. H ω = H ω φ ω 35

36 Gränsfrekvens Definition: Den frekvens där en sinusformad spänning minskat till 1 2 av dess ursprungliga storlek efter passage genom den frekvensberoende kretsen (t.ex. filter). Fås ur överföringsfunktionens amplitudinformation, dvs ur belopps-funktionen. H ω g = ω g = 2πf g är gräns(vinkel)frekvensen Kallas också brytfrekvens. På engelska cutoff frequency 36

37 Gränsfrekvensen för LP-filtret Lågpass-filter R H = U ut 1 = U in 1 + jωrc u in C u ut H ω g = U ut U in = jω g RC = ω g RC 2 = ω g RC 2 = 2 ω g = 1 RC f g = 1 2πRC Gränsfrekvensen bestäms av komponenterna R och C som vi kan välja! Den sätter gränsen då en signals frekvens betraktas som relativt låg eller relativt hög. t.ex. 10f g är en hög frekvens medan 0.1f g är en låg frekvens från filtrets perspektiv 37

38 Exempel: LP-filtret och dess gränsfrekvens u in R = 1kΩ C = 0.16μF u ut H = U ut 1 = U in 1 + jωrc H ω = H ω φ ω u in t = 1 sin ωt f = 100 Hz U ut U in = j0.10 = f = 1000 Hz U ut U in = j0.50 = Notera! H ω g = gränsfrekvens f g = 1 = 1000 Hz 2πRC f = Hz U ut U in = j0.10 =

39 Gränsfrekvensen för HP-filtret Högpass-filter u in C R u ut H ω g H = U ut = jωrc U in 1 + jωrc = U ut = jω ω grc g RC U in 1 + jω g RC = = ω g RC ω g RC 2 = 2 ω g RC 2 ω g = 1 RC f g = 1 2πRC Gränsfrekvensen bestäms på samma sätt som för LP-filtret! 39

40 Exempel: HP-filtret och dess gränsfrekvens C = 0.16μF u in t = 1 sin ωt u in R = 1kΩ u ut H = U ut = jωrc U in 1 + jωrc f = 100 Hz U ut U in = j0.10 = f = 1000 Hz U ut U in = j0.50 = H ω g = Gränsfrekvensen! f g = 1 = 1000 Hz 2πRC f = Hz U ut U in = j0.10 =

41 Rita överföringsfunktionen Eftersom H(ω) är frekvensberoende så är det praktiskt att rita H mot ω. Men H är komplex. Bode-diagram H ω = H ω φ ω Ger snabb överblick över systemets (filtrets) frekvensegenskaper 41

42 Bode diagram Den frekvensberende överföringsfunktionen med beloppet H ω och fasvinkeln φ ω kan presenteras med Bode-diagram. Beloppet graderas ofta i decibel (logaritmisk). Fasen graderas i grader. Båda mot en logaritmisk frekvensskala. H db = 20 log 10 H Överföringsfunktionen H = Uut/Uin förstärkningen H ω φ ω 42

43 R = 1kΩ Bodediagram: exempel LP-filtret Belopp & fas mot frekvens H ω = H ω φ ω u in C = 0.16μF u ut Obs! Logaritmisk skala på belopp (ej db) och frekvens f = 100 Hz U ut U in = f = Hz U ut U in = Gränsfrekvensen i exemplet f = 1000 Hz U ut U in = Inte snyggt! Vi kan bättre! 43

44 För några fler frekvenser får vi bättre översikt över LP-filtrets egenskaper Obs! Log-skala Lutningen ( roll off ) passband stoppband 100, 1000, Hz från tidigare f g = 1000 Hz i exemplet 44

45 Linjär-, log-, db-skala Jämförelse mellan linjär-, log-, och decibel-skala för beloppet för LP-filter exemplet. linjär Omvandla till decibel H db = 20 log 10 H 10 H db 20 = H 20 log 10 1 = 0 db 20 log db 20 log db 20 log = 20 db 20 log db 20 log = 40 db 20 log = 60 db Log/dB-skala visar samma avstånd mellan varje dekad skalstreck log 10 -skala decibel-skala Lutningen -20 db/dekad 45

46 Bodediagram: exemplet HP-filtret C = 0.16μF u in R = 1kΩ u ut f = 100 Hz U ut U in = f = 1000 Hz U ut U in = f = Hz U ut U in =

47 Skissa Bode-diagram Hur får vi fram Bode-diagrammet ur H(ω)? Simulera med programvara Skissa för hand genom att titta på beloppet då ω 0 och då ω. Skissa för hand om överföringsfunktionen är på Bode s normalform, dvs uttnyttja kurvor för deluttryck. I senare kurs. 47

48 Ellära 2 FREKVENSANALYS 48

49 Frekvensanalys Sinus Om signalen istället är: vå sinus med olika frekvenser (sammansatt) Fyrkantvåg Sinus med brus annat Finns det metoder att ta reda på en signals frekvensinnehåll? Ja! Matematiskt (men utanför kursen) Fouriertransform, DF, FF tid frekvens 49

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Informationsbärare Signal Fysikalisk storhet som varierar pga annan

Läs mer

Filter. Mätteknik. Ville Jalkanen, TFE, UmU. 1

Filter. Mätteknik. Ville Jalkanen, TFE, UmU. 1 Filter Mätteknik Ville Jalkanen, TFE, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Decibel (db) Förstärkningen anges ofta i decibel (db) A V(dB) = 20 log 10 A V Exempel: En A V = 10 ggr motsvaras av 20 log 10 10 = 20 db

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 1

Elektroteknikens grunder Laboration 1 Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att

Läs mer

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler UMEÅ UNIVERSITET v, 6-- Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors Nils Lundgren Ville Jalkanen Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler Introduktion Laborationen går ut på att med mätinstrument

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät.

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist Lab 3 Några slides att repetera inför Lab 3 Medelvärde och effektivvärde Alla rena växelspänningar har medelvärdet 0. Intressantare är effektivvärdet det kvadratiska medelvärdet. U med T 0 = 1 T u( t)dt

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna

Läs mer

Mät kondensatorns reaktans

Mät kondensatorns reaktans Ellab012A Mät kondensatorns reaktans Namn Datum Handledarens sign Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning på växelströmkretsar

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Mattias Wallin Datum: 15 februari 2010 16 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Spänningsmätning av periodiska signaler

Spänningsmätning av periodiska signaler UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors 1996-05-15 Spänningsmätning av periodiska signaler Laboration E8 ELEKTRO Laboration E8 Spänningsmätning av periodiska signaler

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7.

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7. Laboration Tema OP Analog elektronik för Elkraft 7.5 hp 1 Applikationer med operationsförstärkare Operationsförstärkaren är ett byggblock för analoga konstruktörer. Den går att använda för att förstärka

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Spolens reaktans och resonanskretsar

Spolens reaktans och resonanskretsar Ellab013A Spolens reaktans och resonanskretsar Namn Datum Handledarens sign Laboration Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO

Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 1999-09-17 Rev 1.0 Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO INNEHÅLL 1. ALLMÄNT OM VÄXELSPÄNNINGAR...2 2. NÅGRA DEFINITIONER...3

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare.

Förstärkarens högfrekvensegenskaper. Återkoppling och stabilitet. Återkoppling och förstärkning/bandbredd. Operationsförstärkare. FÖRELÄSNING 5 Förstärkarens högfrekvensegenskaper Återkoppling och stabilitet Återkoppling och förstärkning/bandbredd Operationsförstärkare Kaskadkoppling Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010 Tentamen i Elektronik för E, ESS00, april 00 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori v i v in i Spänningen v in och är kända. a) Bestäm i och i. b) Bestäm v. W lampa spänningsaggregat W lampa 0

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 080501 IDE-sektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 1. Bestämning av effektivvärde hos olika kurvformer Uppgift: Att mäta och bestämma effektivvärdet på tre olika kurvformer. Dels en fyrkantssignal,

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Svar till Hambley edition 6

Svar till Hambley edition 6 Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar 090508 IDE-sektionen Laboration 6 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 5 1. Antag att L=250 mh och resistansen i spolen är ca: 150 Ω i figur 3. Skissa på spänningen över resistansen

Läs mer

ELLÄRA Laboration 4. Växelströmslära. Seriekrets med resistor, spole och kondensator

ELLÄRA Laboration 4. Växelströmslära. Seriekrets med resistor, spole och kondensator ELLÄA Laboration 4 Växelströmslära Moment 1: Moment 2: Moment 3: Moment 4: Moment 5: Moment 6: eriekrets med resistor och kondensator eriekrets med resistor och spole Parallellkrets med resistor och spole

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Relation mellan ström och spänning i R, L och C. RLC-krets Elektrisk oscillator, RLC-krets

Läs mer

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 013 för D1 1999-04-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

LABORATION 3. Växelström

LABORATION 3. Växelström Chalmers Tekniska Högskola november 01 Fysik 14 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 3 Växelström Växelströmskretsar (seriekoppling), Serieresonans. Förberedelse: i) Läs noggrant

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D,

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9

Läs mer

Laborationshandledning för mätteknik

Laborationshandledning för mätteknik Laborationshandledning för mätteknik - digitalteknik och konstruktion TNE094 LABORATION 1 Laborant: E-post: Kommentarer från lärare: Institutionen för Teknik och Naturvetenskap Campus Norrköping, augusti

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2013-10-25 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Signaler & Signalanalys

Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se Jan 8 Signaler & Signalanals Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt enkla

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Föreläsning 5. Motkoppling och stabilitet bl. Stabilitetskriterier Stabilitetsmarginaler Kompensering Exempel. IE1202 Analog elektronik /BM

Föreläsning 5. Motkoppling och stabilitet bl. Stabilitetskriterier Stabilitetsmarginaler Kompensering Exempel. IE1202 Analog elektronik /BM Föreläsning 5 Motkoppling och stabilitet bl Definition av termer Stabilitetskriterier Stabilitetsmarginaler Kompensering Exempel IE1202 nalog elektronik /BM Black s första idé U in 1 U ut Utspänning med

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002 Lab nr 5 Laborationens namn Växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2004-06-0 kl. 8-2 Lokaler: Garnisonen Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 0.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp - 0 Tid: måndag 8 Maj 0, kl 4-9 Plats: Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson, tel 070-674590. Bengt kommer till tentasalen ca kl 6 och besvarar ev frågor.

Läs mer

Operationsförstärkaren. Den inverterande förstärkaren. Integrerande A/D-omvandlare. Multimeter - blockschema. Integratorn. T ref *U x = -T x *U ref

Operationsförstärkaren. Den inverterande förstärkaren. Integrerande A/D-omvandlare. Multimeter - blockschema. Integratorn. T ref *U x = -T x *U ref Multimeter)och)räknare) Multimeter och räknare Läsanvisningar Carlson,)Johansson:)Elektronisk)Mätteknik) Multimeter och räknare! Kap.)2.2) )Standardavvikelse),)s.72@73)! Kap.)3.) )Allmänt)om)spänningsmätning,)s.27)

Läs mer

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 11 april 2016 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 13 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010 Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter

Läs mer

Signaler några grundbegrepp

Signaler några grundbegrepp Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett

Läs mer

Reglerteknik I: F6. Bodediagram, Nyquistkriteriet. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik

Reglerteknik I: F6. Bodediagram, Nyquistkriteriet. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik Reglerteknik I: F6 Bodediagram, Nyquistkriteriet Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 11 Frekvensegenskaper Hur svarar ett (slutet) system på oscillerande signaler? 2 / 11

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter

Multimeter och räknare AD-omvandling. Multimeter Multimeter och räknare AD-omvandling 1 Multimeter 2 1 Praktiskt prov E:1325 Tre stationer för övning Anmälan på lista 3 Upplägg Multimeter Grundprincip Inre resistans Spänningsmätning Resistansmätning

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Simulering med simulatorn TINA version 1.0

Simulering med simulatorn TINA version 1.0 Simulering med simulatorn TINA version 1.0 Denna gratissimulator kan köras på operativsystemen Windows XP eller Windows 7. Det är en simulator som det går ganska lätt att lära sig använda. I denna korta

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Kortlaboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Kortlaboration ACT Växelström och transienta förlopp. ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska mätningar

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning 2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans

Läs mer

Tentamen i Elektronik fk 5hp

Tentamen i Elektronik fk 5hp Tentamen i Elektronik fk 5hp Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 Mars 29 Sal: Bingo Hjälpmedel: formelsamling elektronik (14 sidor), formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a

Läs mer

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans.

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans. Föreläsning 3 20071105 Lambda CEL205 Analoga System Genomgång av operationsförstärkarens egenskaper. Utdelat material: Några sidor ur datablad för LT1014 LT1013. Sidorna 1,2,3 och 8. Hela dokumentet (

Läs mer

LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering

Läs mer

Vilken voltmeter till vad?

Vilken voltmeter till vad? Vilken voltmeter till vad? Om man börjar kika på olika instrument så kanske man funderar över vad de skall användas till. Får man bara några små tips så kan man snart få stor nytta av även den konstigaste

Läs mer