Passiva filter. Laboration i Elektronik E151. Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVERSITET Ulf Holmgren. Ej godkänd. Godkänd

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Passiva filter. Laboration i Elektronik E151. Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVERSITET Ulf Holmgren. Ej godkänd. Godkänd"

Sten Hermansson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVESITET Ulf Holmgren LABOATION Analog elektronik Passiva filter Laboration i Elektronik E151 Namn Namn Ej godkänd Datum Datum Godkänd Datum

2 PASSIVA FILTE - 1 Uppgift 1. Lågpassfilter av gradtal 1. Vi skall studera följande krets: Uin Spole L, r + Uin = 1V sinusformad - L r = spolens induktans = spolens serieresistans lämplig spole anvisas av labhandledaren = 1kΩ A. Överföringsfunktionen uttryckt med egenfrekvens och passbandsförstärkning Härled överföringsfunktionen på formen 1 H( jω) = H0 jω 1+ ωo H 0 = överföringsfunktionens värde vid likspänning (passbandsförstärkning) f 0 = ω 0 /2π = egenfrekvens Bestäm H 0 uttryckt i komponentvariablerna, L och r Bestäm f 0 (f 0 =2πω 0 ) uttryckt i komponentvariablerna, L och r B. Överföringsfunktionen uttryckt med skalfaktor, poler och nollställen Härled överföringsfunktionen på formen 1 Hs () = bm ( s p ) 1 b m = överföringsfunktionens skalfaktor p 1 = polens läge Bestäm skalfaktorn uttryckt i komponentvariablerna, L och r Bestäm polen uttryckt i komponentvariablerna, L och r. Mätdata Koppla upp kretsen - mät upp och Uin samt beräkna överföringsfunktionens belopp för ett antal frekvenser i intervallet 10 Hz - 10 khz (förslagsvis 10, 20, 50, 100,..., 10000) ita upp överföringsfunktionens belopp (db) som funktion av frekvensen (log. skala) Bestäm ur mätdata spolens induktans och resistans Bestäm ur mätdata passbandsförstärkningen och gränsfrekvensen ita ett pol-nollställediagram D. Slutsatser Stämmer passbandsförstärkning och gränsfrekvens med de teoretiska uttrycken

3 PASSIVA FILTE - 2 Uppgift 2. Högpassfilter av gradtal 1. Vi skall studera följande krets: Uin L,r Uin = 1V sinusformad L = spolens induktans r = spolens serieresistans = 1kΩ A. Överföringsfunktionen uttryckt med egenfrekvens och passbandsförstärkning Härled överföringsfunktionen på en form liknande jω ω H( jω) = H o 0 j ω 1+ ω o under förutsättning att spolen resistans r kan försummas H 0 = överföringsfunktionens värde vid hög frekvens (passbandsförstärkning) Bestäm passbandsförstärkning och brytfrekvens (egenfrekvens) Hur förändras uttrycket för överföringsfunktionen om r inte kan försummas - hur påverkas filteregenskaperna. Testa gärna i simulatorn.bestäm passbandsförstärkning och de två brytfrekvenserna (f1 och f2) B Överföringsfunktionen uttryckt med skalfaktor, poler och nollställen Härled överföringsfunktionen på formen ( s n1) Hs () = bm ( s p ) 1 b m = överföringsfunktionens skalfaktor n 1 = nollställe nummer 1 Bestäm filtrets skalfaktor, samt poler och nollställen ita ett pol-nollställediagram för det fallet att spolens resistans kan försummas ita ett pol-nollställediagram för det fallet att spolens resistans inte kan försummas. Mätdata Koppla upp kretsen - mät upp och Uin samt beräkna överföringsfunktionens belopp för ett antal frekvenser i intervallet 10 Hz - 10 khz (förslagsvis 10, 20, 50, 100, 200,..., 10000) ita upp den uppmätta överföringsfunktionens belopp uttryckt i db som funktion av frekvensen (logaritmisk skala)

4 PASSIVA FILTE - 3 Uppgift 3. Lågpass-, Bandpass- och Högpassfilter av gradtal 2 I denna uppgift skall vi studera följande tre kretsar kallade krets A, krets B och krets. Komponentvärdena är samma i alla tre fallen: Spolens resistans kan antas vara liten jämfört med och kan därför försummas Krets A Krets B L, r L, r Uin = 1V sinusformad L = spolens induktans r = spolens serieresistans 0 = 10 nf = 8.2kΩ Krets - + L, r A. Överföringsfunktionen uttryckt med skalfaktor, poler och nollställen ita pol-nollställediagram för de tre fallen, ange särskilt var polerna och nollställena ligger (med siffror). Beräkna också skalfaktorn B. Mätdata Koppla upp kretsarna - mät upp och Uin samt beräkna överföringsfunktionens belopp för ett antal frekvenser i intervallet 1 khz - 10 khz (förslagsvis 1000, 2000, 3000,..., 10000) ita upp den uppmätta överföringsfunktionens belopp uttryckt i db som funktion av frekvensen (logaritmisk skala)

5 PASSIVA FILTE - 4 Uppgift 4. Bessel-, Butterworth- och hebyshev-i-filter av grad 2 I denna uppgift skall vi studera passiva lågpassfilter av andra graden. Tre dimensioneringsexempel skall studeras: (spolen resistans antas vara liten) Krets D = Butterworth gränsfrekvens 1 khz Krets E = Tjebysjeff klass I 2 db rippel, gränsfrekvens 1 khz Krets F = Bessel gränsfrekvens 1 khz I samtliga tre fall används samma spole som vi använt tidigare samt följande kopplingsschema: L, r + - Uin = 1V sinusformad L = spolens induktans r = spolens serieresistans = beräknas = beräknas A. Filterdata tag reda på poler och nollställen för de filter som du skall bygga. I litteratur som beskriver filterdimensionering finns i regel tabeller som ger poler och nollställen för olika filtertyper. Du kan också beräkna lägena för poler och nollställen med MATLAB. Om du inte har kört MATLAB tidigare bör du gå igenom lab E351 - introduktion till MATLAB. ita pol-nollställediagram för de tre fallen, ange särskilt var polerna och nollställena ligger (med siffror) Bestäm egenfrekvenser, Q-värden och dämpfaktorer för de tre fallen Dimensionera och för de tre fallen. Du gör klokt i att simulera innan du börjar dina mätningar. B. Mätdata Koppla upp kretsarna - mät upp och Uin samt beräkna överföringsfunktionens belopp för ett antal frekvenser i intervallet 100 Hz - 10 khz (förslagsvis 100, 200, 500, 1000, 2000,..., 10000) ita upp den uppmätta överföringsfunktionens belopp uttryckt i db som funktion av frekvensen (logaritmisk skala). Stegsvar Mata kretsarna med en fyrkantvåg med amplitud 1V och periodtid 5 ms - skissa utsignalen i de tre fallen. D. Slutsatser Veriiera att du verkligen har lyckats göra det filter som du villa ha! Beskriv med egna ord (ej Q-värde, dämpning, polplacering) vad du kommit fram till angådende kretsarnas beteende genom dina experiment!

6 PASSIVA FILTE - 5 EDOVISNING LAB PASSIVA FILTE UPPGIFT 1 A OH B H 0 = f 0 = b m = p 1 = frekvens belopp ggr belopp db 10 Spolens induktans 20 Spolens resistans 50 Passbandsförstärkn. 100 Gränsfrekvens D Jag har funnit att teori och mätdata... = teoriuppgift bör göras hemma innan labben = teoriuppgift kan inte göras helt, men bör tänkas igenom hemma innan labben

7 PASSIVA FILTE - 6 UPPGIFT 2 A och B Om r försummas jämfört med Ho fo bm p1 n1 Om r inte kan försummas jämfört med Ho f 1 f 2 bm p1 n1 pol-nollställediagram om r kan försummas pol nollställediagram om r inte kan försummas X=pol O=nollställe X=pol O=nollställe frekvens (Hz) belopp ggr belopp db

8 PASSIVA FILTE - 7

9 PASSIVA FILTE - 8 UPPGIFT 3 A KETS A KETS B KETS bm= B X=pol O=nollställe X=pol O=nollställe X=pol O=nollställe bm= bm= KETS A KETS B KETS frekvens Belopp db frekvens Belopp db frekvens Belopp db Krets A Krets B Krets

10 PASSIVA FILTE - 9 UPPGIFT 4 A KETS D KETS E KETS F X=pol O=nollställe X=pol O=nollställe X=pol O=nollställe Q = d = = = B Q = d = = = Q = d = = = KETS D KETS E KETS F frekvens Belopp db frekvens Belopp db frekvens Belopp db Krets D Krets E Krets F

11 PASSIVA FILTE - 10 Krets D Krets E Krets F D Besselfilter: hebyshevfilter Butterworthfilter

Relevanta dokument

DEL-LINJÄRA DIAGRAM I

Institutionen för Tillämpad fysik och elektronik Ulf Holmgren 95124 DEL-LINJÄRA DIAGRAM I Laboration E15 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: