Lab Tema 2 Ingenjörens verktyg

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lab Tema 2 Ingenjörens verktyg"

Transkript

1 Lab Tema 2 Ingenjörens verktyg Agneta Bränberg, Ville Jalkanen Syftet med denna laboration är att alla i gruppen ska kunna handskas med de instrument som finns på labbet på ett professionellt sätt. Och har börjat utveckla en arbetsmetod som är ingenjörsmässig. Målet är kunskaper om verktyg och arbetsmetoder som både sitter i händerna, i huvudet och som finns dokumenterat. Resultatet/redovisningen av den individuella uppgiften (uppgift 1-4) ska bli en instruktion till en nybörjarstudent (dig själv) som du kan ha nytta av i dina elektronikkurser framöver. Spara och dokumentera under labbens gång det underlättar. Resultatet/redovisningen av den gemensamma uppgiften (uppgift 5) ska bli en PROBE-instruktion som ska gå att använda på en annan studentgrupp. Valfritt hur det är utformat och ser ut. Tanken är att det ska finnas på plats i labbet och demonstreras på den muntliga redovisningen. Muntliga redovisningen planerar gruppen tillsammans och ska innehålla (valfritt framfört, 15min) 1. Vad vi tycker att vi lärt oss av denna lab. 2. En demonstration av hur PROBE-n fungerar med PROBE-instruktionen som underlag. Genomförandet: större delen av labben ska genomföras individuellt-tillsammans. Det betyder att alla ska koppla och vrida på sina egna kopplingar och instrument. Detta ska ske med gruppen samlad så att alla kan diskutera, reflektera och hjälpa varandra. Dokumentera gör var och en själv. Ord som du kan behöva kunna så småningom: seriekoppling, spänningsdelare, kopplingsplatta, resistor, motstånd, kondensator, kopplingsschema, insignal, utsignal, likspänning, växelspänning, sinuston, sinussignal, fyrkantvåg, koaxialkabel, probe, OrCAD, likspänningsaggregat, spänningskub, signalgenerator, tongenerator, oscilloskop, amplitud, periodtid, frekvens, vinkelfrekvens, offset, tidsplan, frekvensplan. För Godkänt gäller att allt ska finnas med samt vara korrekt och prydligt redovisat. För Väl godkänt på den individuella delen gäller att allt ska finnas med samt vara korrekt och prydligt redovisat i tid. Samt att du visar klart och tydligt att du förstår och själv kan tolka/analysera/förklara det du gjort/kommit fram till/mätt. Du ska kunna visa att Du har djupare kunskaper än att säga att svaret blev 7V. 1

2 Uppgift 1 - Seriekoppling Denna uppgift ska utföras med minst fyra olika kopplingar med varierat antal motstånd i serie. Kom ihåg att dokumentera noga hur man ska göra och vilka resultat du får. 1. Välj ut ett antal motstånd i området 1kOhm 100kOhm. Ta gärna likadana motstånd i er grupp. 2. Bestäm hur ni ska seriekoppla dessa motstånd och rita ett kopplingsschema. 3. Räkna ut ersättningsresistansen för seriekopplingen. 4. Beräkna ersättningsresistansen med Matlab. Tilldela de olika resistanserna egna variabelnamn som t.ex. R1. Redovisa skärmbild från Matlabs kommandofönster över dina beräkningar. 5. Mät med multimetern. 6. Verkar det stämma? Hur stora skillnader kan man få? Uppgift 2 - Spänningsdelare 1. Beskriv kortfattat hur en spänningsdelare fungerar (teori) 2. Rita ett kopplingsschema för en spänningsdelare i OrCAD (teori). Välj två likadana motstånd i storleksordningen 1-10kOhm. 3. Simulera och verifiera att den fungerar som det var tänkt (simulering). Titta på instruktionsfilmerna till OrCAD så får du se hur du ska rita scheman och simulera. 4. Verifiera spänningsdelaren med beräkningar i Matlab. Tilldela resistanser och spänningar lämpliga variabelnamn. Redovisa skärmbild från Matlabs kommandofönster. 5. Koppla upp kretsen på en kopplingsplatta. Använd dig av likspänningsaggregatet och en multimeter för att mäta upp att den fungerar (mätning). Dokumentera till rapporten. 2

3 Sinussignal En sinussignal kan beskrivas matematiskt som en funktion av tiden enligt uttrycket u(t) = A sin(ωt + φ) Vad är dess amplitud, frekvens, vinkelfrekvens, periodtid och fasvridning? En graf över en sinussignal kan exempelvis se ut på följande sätt: Man kan också beskriva sinussignalen som en funktion av frekvensen U(f) eller U(ω) där ω=2πf. En graf över U(f) för en sinussignal kan se ut enligt bilden nedan. På det här sättet ser vi sinussignalens frekvensinnehåll. Med hjälp av våra oscilloskop med inbyggd signalgenerator kan vi skapa en sinussignal och visa den både som funktion av tiden och som funktion av frekvensen. Vi kan alltså titta på en signal i både tidsplanet och frekvensplanet. 3

4 Uppgift 3 Oscilloskopet med inbyggd signalgenerator Sätt dig framför oscilloskopet i labbsalen hämta beskrivningen av oscilloskopet som finns på kurshemsidan. Bekanta dig med instrumentet genom att titta på det och jämför med manualens bilder. Det oscilloskop som finns på labbet innehåller även en signalgenerator/tongenerator. Slå på oscilloskopet och anslut en koaxialkabel mellan utgången och kanal Vilka typer av signaler kan du skapa i signalgeneratorn? Spara oscilloskopbilderna (gärna på ett USB-minne) 2. Justera så att du ser bilden av en sinussignal med frekvensen 15 khz och amplitud 2V. Hur gör du för att justera så att bilden ser bra ut (fyller en stor del av skärmen och visar ett fåtal perioder ungefär som i grafen ovan)? Spara därefter denna bild (både som.png och som.csv till senare uppgift) på ett USB-minne. 3. Gör även en frekvensanalys av signalen, dvs undersök signalens frekvensinnehåll. Använd funktionerna Math operator: välj FFT More FFT: justera Span och Center Cursor. Hittar du toppen på rätt ställe? Spara därefter bilden. Följande deluppgifter görs med Matlab. 4. Använd nu Matlab för att läsa in.csv-filen från deluppgift 2. Skriv följande i Matlab: x=csvread('filnamn.csv',2,0); På detta sätt läses filens innehåll in i variabeln x. Skriv därefter plot(x(:,1),x(:,2)). Nu bör du få en graf med samma sinuskurva som du hade på oscilloskopsskärmen. (Tänk på att filnamn.csv ska flyttas till Matlabs arbetskatalog) 5. Använd nu Matlab för att skapa en sinussignal med frekvensen 15 khz och amplitud 2V och därefter rita upp den. Börja med att skapa en följd av tidsvärden, dvs en tidsvektor som senare används för att skapa sinussignalen. Skriv t = tstart:tsteg:tstop i Matlabs kommandofönster, men välj först lämpliga värden för tstart, tsteg, och tstop. När du har skapat tidsvektorn, skriv length(t) för att se hur många värden du har i tidsvektorn. Gör en ny tidsvektor så att du nu får tusen stycken tidsvärden. Lyckas du? Du kan också prova funktionen linspace. Skriv help linspace för att läsa mer om den. 6. Rita upp två perioder av sinussignalen u = A sin(ωt) där ω = 2πf genom att skriva plot(t,u). Vad visas om du bara skriver plot(u) eller plot(t)? Parametrarna A och f väljer du enligt uppgiften innan. Hur väljer du dina tidsvärden så att du ser två perioder av sinussignalen? I din ritade graf ska axlarna ha rätt namn och enheter. Till din hjälp har du följande funktioner i Matlab: sin, plot, xlabel, ylabel. 4

5 Uppgift 4 - Spänningsdelaren och sinussignalen 1. Koppla en spänningsdelare med två motstånd på ca 1MOHm vardera (din krets) 2. Koppla in signalgeneratorn via en koaxialkabel till din krets 3. Koppla in oscilloskopet via två koaxialkablar. En som sitter och mäter insignalen och en som mäter utsignalen från din krets. Dokumentera din försöksuppställning 4. Ställ i signalgeneratorn så att du får en sinussignal som insignal till kretsen. 5. Ställ in oscilloskopet så att du ser signalerna på ett bra sätt. 6. Börja med en frekvens i storleksordningen 100Hz 7. Öka frekvensen allteftersom och se vad som händer med utsignalen. Skriv ner dina mätvärden på amplitud och frekvens. Notera vad som händer med den mätta utsignalen vid höga frekvenser. Du ska vrida upp frekvensen ända till max. Dokumentera (spara kopplingen) 8. Rita en bild i Matlab över amplitudvärdena mot frekvensvärdena. Dina mätningar ska visas med punkter eller cirklar (skriv help plot för att läsa mer om plot-funktionen). Lägg till namn och enheter på axlarna. En följd av värden, dvs en vektor, skapas genom att ange värden inom klammerparenteser. Exempel: x = [ ] bildar vektorn x. Uppgift 5 - Att mäta med PROBEN 1. Byt ut koaxialkablarna som går till oscilloskopet mot prober. Gör om försöket med att variera frekvensen. Dokumentera hur det nu blev. Viktiga frågor att kunna svaret på 1. Varför är det bra att mäta med probe? 2. Vad måste man tänka på när man mäter med probe? 3. Hur justerar man en probe? 4. Hur kopplar man in en probe? 5. Vad ska man inte göra med proben? 5

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg Patrik Eriksson (uppdatering) 1996-06-12 uppdaterad 2005-04-13 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs:

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Laboration - Va xelstro mskretsar

Laboration - Va xelstro mskretsar Laboration - Va xelstro mskretsar 1 Introduktion och redovisning I denna laboration simuleras spänning och ström i enkla växelströmskretsar bestående av komponenter som motstånd, kondensator, och spole.

Läs mer

Sensorer och mätteknik Laborationshandledning

Sensorer och mätteknik Laborationshandledning Sensorer och mätteknik Laborationshandledning Institutionen för biomedicinsk teknik LTH Introduktion Välkommen till introduktionslaborationen! Syftet med dagens laboration är att du ska få bekanta dig

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2015 Laboration 1

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2015 Laboration 1 ETE5 Ellära och elektronik, vt 205 Laboration Sammanfattning Syftet med denna laboration är att ge tillfälle till praktiska erfarenheter av elektriska kretsar. Grundläggande mätningar görs med hjälp av

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Laborationshandledning för mätteknik

Laborationshandledning för mätteknik Laborationshandledning för mätteknik - digitalteknik och konstruktion TNE094 LABORATION 1 Laborant: E-post: Kommentarer från lärare: Institutionen för Teknik och Naturvetenskap Campus Norrköping, augusti

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler UMEÅ UNIVERSITET v, 6-- Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors Nils Lundgren Ville Jalkanen Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler Introduktion Laborationen går ut på att med mätinstrument

Läs mer

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum: UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur

Läs mer

DEL-LINJÄRA DIAGRAM I

DEL-LINJÄRA DIAGRAM I Institutionen för Tillämpad fysik och elektronik Ulf Holmgren 95124 DEL-LINJÄRA DIAGRAM I Laboration E15 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd:

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7.

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7. Laboration Tema OP Analog elektronik för Elkraft 7.5 hp 1 Applikationer med operationsförstärkare Operationsförstärkaren är ett byggblock för analoga konstruktörer. Den går att använda för att förstärka

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Målsättning: Utrustning och material: Denna laboration syftar till att ge studenten:

Målsättning: Utrustning och material: Denna laboration syftar till att ge studenten: Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet Patrik Eriksson Redigerad av Agneta Bränberg Redigerad av Johan Haake Redigerad av Agneta Bränberg 2016-11-14 TRANSISTORER Målsättning:

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2013 Laboration 1

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2013 Laboration 1 ETE115 Ellära och elektronik, vt 2013 Laboration 1 Sammanfattning Syftet med denna laboration är att ge tillfälle till praktiska erfarenheter av elektriska kretsar. Grundläggande mätningar görs på ett

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 1

Elektroteknikens grunder Laboration 1 Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Tentamen i Elektronik - ETIA01

Tentamen i Elektronik - ETIA01 Tentamen i Elektronik - ETIA01 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-21 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60 poäng. Uppgifterna är inte ordnade på något

Läs mer

APPARATER PÅ ELEKTRONIKLABBET

APPARATER PÅ ELEKTRONIKLABBET UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1999-09-06 Rev 1.0 APPARATER PÅ ELEKTRONIKLABBET Laboration E101 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum

Läs mer

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät.

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Mät kondensatorns reaktans

Mät kondensatorns reaktans Ellab012A Mät kondensatorns reaktans Namn Datum Handledarens sign Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning på växelströmkretsar

Läs mer

TRANSISTORER. Umeå universitet Institutionen för tillämpad fysik och elektronik

TRANSISTORER. Umeå universitet Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik 216-5-25 Umeå universitet Patrik Eriksson Redigerad av Johan Haake Redigerad av Nils Lundgren Redigerad av Agneta Bränberg TRANSISTORER Målsättning: Denna

Läs mer

Laborationshandledning för mätteknik

Laborationshandledning för mätteknik Laborationshandledning för mätteknik - digitalteknik och konstruktion TNE094 LABORATION 2 Laborant: E-post: Kommentarer från lärare: Institutionen för Teknik och Naturvetenskap Campus Norrköping, augusti

Läs mer

ELEKTROTEKNIK. Laboration E701. Apparater för laborationer i elektronik

ELEKTROTEKNIK. Laboration E701. Apparater för laborationer i elektronik UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Håkan Joëlson 2008-11-03 v 1.2 ELEKTROTEKNIK Laboration E701 Apparater för laborationer i elektronik Innehåll Mål... Teori... Uppgift 1...Spänningsaggregat

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

TRANSISTORER. Umeå universitet Institutionen för tillämpad. fysik och elektronik. Patrik Eriksson

TRANSISTORER. Umeå universitet Institutionen för tillämpad. fysik och elektronik. Patrik Eriksson Institutionen för tillämpad 2013-09-05 fysik och elektronik Umeå universitet Patrik Eriksson Redigerad av Agneta Bränberg Redigerad av Johan Haake Redigerad av Nils Lundgren TRANSISTORER Målsättning: Denna

Läs mer

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet.

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. 2012-05-11 Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. Komponenter, t ex resistorer Fjärrstyrd labmiljö med experiment som utförs i realtid Kablar Likspänningskälla Lena Claesson, Katedralskolan/BTH

Läs mer

Laboration - Operationsfo rsta rkare

Laboration - Operationsfo rsta rkare 6-8- Laboration - Operationsfo rsta rkare 6-8- Introduktion och redovisning Operationsförstärkaren är ett byggblock för analoga konstruktörer. Den går att använda för att förstärka små signaler, för att

Läs mer

TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter

TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter Sune Söderkvist, Mikael Olofsson 9 februari 2018 Fyll i detta med bläckpenna Laborant 1 Laborant 2 Personnummer Personnummer Datum Godkänd 1

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar 090508 IDE-sektionen Laboration 6 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 5 1. Antag att L=250 mh och resistansen i spolen är ca: 150 Ω i figur 3. Skissa på spänningen över resistansen

Läs mer

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist Lab 3 Några slides att repetera inför Lab 3 Medelvärde och effektivvärde Alla rena växelspänningar har medelvärdet 0. Intressantare är effektivvärdet det kvadratiska medelvärdet. U med T 0 = 1 T u( t)dt

Läs mer

4 Laboration 4. Brus och termo-emk

4 Laboration 4. Brus och termo-emk 4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002 Lab nr 5 Laborationens namn Växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys

Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys 1 1 Introduktion Syftet med laborationen är att ge kunskaper i att tolka de effekter (speglingar, svävningar) som uppkommer vid sampling av en

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 5 Växelström

Elektronik grundkurs Laboration 5 Växelström Elektronik grundkurs Laboration 5 Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna 1, 2, 3 och 4. Uppgift 1: Summering av växelspänningar med visardiagram U in 1 L U U U L Spole: L =

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

Laboration II Elektronik

Laboration II Elektronik 817/Thomas Munther IDE-sektionen Halmstad Högskola Laboration II Elektronik Transistor- och diodkopplingar Switchande dioder, D1N4148 Zenerdiod, BZX55/C3V3, BZX55/C9V1 Lysdioder, Grön, Gul, Röd, Vit och

Läs mer

Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet. Agneta Bränberg TRANSISTORTEKNIK. Laboration.

Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet. Agneta Bränberg TRANSISTORTEKNIK. Laboration. Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet 2016-12-19 Agneta Bränberg Laboration TRANSISTORTEKNIK Analog II VT17 Målsättning: Denna laboration syftar till studenterna ska lära sig

Läs mer

OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2

OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2 OLOP II Obligatorisk LAB operationsförstärkare Analog elektronik 2 Namn Datum Åtgärda Godkänd Målsättning: Denna laboration syftar till att ge studenten: Kunskaper om operationsförstärkaren i teori och

Läs mer

Laboration 1: Styrning av lysdioder med en spänning

Laboration 1: Styrning av lysdioder med en spänning TSTE20 Elektronik Laboration 1: Styrning av lysdioder med en spänning v0.3 Kent Palmkvist, ISY, LiU Laboranter Namn Personnummer Godkänd Översikt I denna labroation ska en enkel Analog till Digital (A/D)

Läs mer

Spolens reaktans och resonanskretsar

Spolens reaktans och resonanskretsar Ellab013A Spolens reaktans och resonanskretsar Namn Datum Handledarens sign Laboration Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

LABORATION 2. Oscilloskopet

LABORATION 2. Oscilloskopet Chalmers Tekniska Högskola november 2012 Fysik 12 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 2 Oscilloskopet UPPGIFTER: 1. Oscilloskopets grunder I mätning av likspänning 2. Oscilloskopets

Läs mer

Systemkonstruktion LABORATION SWITCHAGGREGAT. Utskriftsdatum:

Systemkonstruktion LABORATION SWITCHAGGREGAT. Utskriftsdatum: Systemkonstruktion LABORATION SWITCHAGGREGAT Laborationsansvariga: Anders Arvidsson Utskriftsdatum: 2005-04-26 Syfte Denna laboration syftar till att bekanta sig med en typ av switchaggregat, boost-regulatorn.

Läs mer

STÖRNINGAR. Laboration E15 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson Rev 1.0.

STÖRNINGAR. Laboration E15 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson Rev 1.0. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 2004-01-21 Rev 1.0 STÖRNINGAR Laboration E15 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs, utbildningsprogram och termin: Datum: Återlämnad

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, den 15 december 2005 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, den 15 december 2005 klockan 8:00 13:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade på något

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

Digitala kretsars dynamiska egenskaper

Digitala kretsars dynamiska egenskaper dlab00a Digitala kretsars dynamiska egenskaper Namn Datum Handledarens sign. Laboration Varför denna laboration? Mycket digital elektronik arbetar med snabb dataöverföring och strömförsörjs genom batterier.

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Laborationshandledning

Laborationshandledning Laborationshandledning Utbildning: ED Ämne: TNE094 Digitalteknik och konstruktion Laborationens nummer och titel: Nr 5 Del A: Schmittrigger Del B: Analys av sekvensnät Laborant: E-mail: Medlaboranters

Läs mer

Experiment med schmittrigger

Experiment med schmittrigger dlab00a Experiment med schmittrigger Namn Datum Handledarens sign. Varför denna laboration? Schmittriggern är en mycket användbar koppling inom såväl analog- som digitaltekniken. Ofta används den för att

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07 Tentamen i Elektronik, ESS00, del 4,5hp den 9 oktober 007 klockan 8:00 :00 För de som är inskrivna hösten 007, E07 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00,

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 080501 IDE-sektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 1. Bestämning av effektivvärde hos olika kurvformer Uppgift: Att mäta och bestämma effektivvärdet på tre olika kurvformer. Dels en fyrkantssignal,

Läs mer

INTRODUKTION TILL OrCAD

INTRODUKTION TILL OrCAD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 23-3-27 INTRODUKTION TILL OrCAD Laboration E1 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

LABORATION 3. Växelström

LABORATION 3. Växelström Chalmers Tekniska Högskola november 01 Fysik 14 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 3 Växelström Växelströmskretsar (seriekoppling), Serieresonans. Förberedelse: i) Läs noggrant

Läs mer

Passiva filter. Laboration i Elektronik E151. Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVERSITET Ulf Holmgren. Ej godkänd. Godkänd

Passiva filter. Laboration i Elektronik E151. Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVERSITET Ulf Holmgren. Ej godkänd. Godkänd Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVESITET Ulf Holmgren LABOATION Analog elektronik 961219 Passiva filter Laboration i Elektronik E151 Namn Namn Ej godkänd Datum Datum Godkänd Datum PASSIVA FILTE -

Läs mer

Laboration: Grunderna i Matlab

Laboration: Grunderna i Matlab Laboration: Grunderna i Matlab Att arbeta i kommandofönstret och enkel grafik Den här delen av laborationen handlar om hur man arbetar med kommandon direkt i Matlabs kommandofönster. Det kan liknas vid

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando

Läs mer

4:4 Mätinstrument. Inledning

4:4 Mätinstrument. Inledning 4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att

Läs mer

Lab 1 Analog modulation

Lab 1 Analog modulation 2 Lab-PM för TSEI67 Telekommunikation Lab 1 Analog modulation Med Simulink kan man som sagt bygga upp ett kommunikationssystem som ett blockschema, och simulera det. Ni ska i denna laboration inledningsvis

Läs mer

Genom att kombinera ekvationer (1) och (3) fås ett samband mellan strömmens och spänningens amplitud (eller effektivvärden) C, (4)

Genom att kombinera ekvationer (1) och (3) fås ett samband mellan strömmens och spänningens amplitud (eller effektivvärden) C, (4) VÄXELSTRÖMSKRETSEN 1 Inledning Behandlandet av växelströmskretsar baserar sig på tre grundkomponenters, motståndets (resistans R), spolens (induktans L) och kondensatorns (kapacitans C) funktionsprinciper.

Läs mer

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,

Läs mer

TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg

TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg Version 0.3 Mikael Olofsson Kent Palmkvist Prakash Harikumar 18 mars 2014 Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Introduktion I denna laboration kommer ni

Läs mer

Operationsfo rsta rkarens parametrar

Operationsfo rsta rkarens parametrar Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet 2016-01-15 Agneta Bränberg, Ville Jalkanen Laboration Operationsfo rsta rkarens parametrar Analog elektronik II HT16 1 Introduktion Operationsförstärkare

Läs mer

Kom igång med DSO-X 2014A

Kom igång med DSO-X 2014A Kom igång med DSO-X 2014A Oscilloskopet har inbyggda tränings-spänningar Anslut två mätsladdar med prob till Demouttagen. Starta oscilloskopet. Tryck på Default Setup tar bort tidigare inställningar. Dämp-probernas

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

Sensorer Laborationshandledning Digitala oscilloskop. Institutionen för biomedicinsk teknik LTH

Sensorer Laborationshandledning Digitala oscilloskop. Institutionen för biomedicinsk teknik LTH Sensorer Laborationshandledning Digitala oscilloskop Institutionen för biomedicinsk teknik LTH !"#"$%&%'()*"&&+),+-'./012'&%3+2%$"+/4/5' Skriv ut den här laborationshandledningen eller ladda ner den till

Läs mer

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Laborationshandledning

Laborationshandledning Laborationshandledning Utbildning: ED Ämne: TNGE11 Digitalteknik Laborationens nummer och titel: Nr 5 Del A: Schmittrigger Del B: Analys av sekvensnät Laborant: E-mail: Medlaboranters namn: Handledarens

Läs mer

Bilaga till laborationen i TSKS09 Linjära System

Bilaga till laborationen i TSKS09 Linjära System Bilaga till laborationen i TSKS09 Linjära System Hårdvaruenheten Den utrustning som vi använder oss av i laborationen går under namnet NI ELVIS II (från företaget National Instruments, NI). Utrustningen

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift

Läs mer

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Mattias Wallin Datum: 15 februari 2010 16 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Feb 2015 2 Innehåll

Läs mer

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska

Läs mer

RC-kretsar, transienta förlopp

RC-kretsar, transienta förlopp 13 maj 2013 Labinstruktion: RC-kretsar, magnetiska fält och induktion Ellära, 92FY21/27 1(5) RC-kretsar, transienta förlopp I den här laborationen kommer du att titta på urladdning av en RC-krets och hur

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D,

Läs mer

Lab 4. Några slides att repetera inför Lab 4. William Sandqvist

Lab 4. Några slides att repetera inför Lab 4. William Sandqvist Lab 4 Några slides att repetera inför Lab 4 Oscilloskopets Wave-generator Waveform Sine Square Ramp Pulse DC Noise BNC-kontakt Frequency Amplitude Offset Man kan använda oscilloskopets inbyggda Wave-generator!

Läs mer

TSKS09 Linjära System

TSKS09 Linjära System TSKS09 Linjära System Laboration i Linjära System: Frekvensegenskaper för ett Notchfilter Namn 1: Lektionsgrupp: Personnummer: StudentId@student.liu.se (alt.e-postadress): Din laborationskamrat kan/bör

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj

Läs mer

TSTE05 Elektronik och mätteknik Projektet (Lab2a och Lab2b): Aktivt filter

TSTE05 Elektronik och mätteknik Projektet (Lab2a och Lab2b): Aktivt filter TSTE05 Elektronik och mätteknik Projektet (Lab2a och Lab2b): Aktivt filter Sune Söderkvist, Kent Palmkvist, Mikael Olofsson 4 augusti 2017 Fyll i detta med bläckpenna Laborant Personnummer Datum Närvaro

Läs mer

Laboration 2: Likström samt upp och urladdningsförlopp

Laboration 2: Likström samt upp och urladdningsförlopp TSTE20 Elektronik Laboration 2: Likström samt upp och urladdningsförlopp v0.5 Kent Palmkvist, ISY, LiU Laboranter Namn Personnummer Godkänd Översikt I denna labb kommer ni bygga en strömkälla, och mäta

Läs mer

2 Laborationsutrustning

2 Laborationsutrustning Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-11 1 Inledning Denna laboration syftar till att illustrera ett antal grundbegrepp inom digital signalbehandling samt att närmare studera frekvensanalys

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2016 Laboration 1

ETE115 Ellära och elektronik, vt 2016 Laboration 1 ETE5 Ellära och elektronik, vt 206 Laboration Sammanfattning Syftet med denna laboration är att ge tillfälle till praktiska erfarenheter av elektriska kretsar. Grundläggande mätningar görs med hjälp av

Läs mer

Introduktion till digitalt oscilloskop

Introduktion till digitalt oscilloskop Introduktion till digitalt oscilloskop Axel Tojo Biomedicinsk teknik LTH Appendix*A*G Introduktion*till*Oscilloskopet* A.1. Varför*oscilloskop?* Oscilloskopet är ett av de mest centrala verktygen för en

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. 4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar

Läs mer