Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 1: Kontinuerliga signaler
|
|
- Stina Öberg
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 1: Kontinuerliga signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion Denna laboration använder sig av programmet MATLAB. Dessutom används Kretslab, som är ett bibliotek av funktioner skrivna i MATLAB och utvecklat på ISY. Kretslab innehåller diverse funktioner för att definiera signaler och manipulera dem. Det man främst har gjort i Kretslab är att man i signalvektorn har lagt till extra information. Med denna kan man ge illusionen av att man jobbar med kontinuerliga signaler, trots att Matlab baseras på vektorer och matriser. De funktioner som finns i Kretslab-paketet skapar signaler och inkluderar den nödvändiga informationen. Vi kommer endast att använda ett fåtal av alla Kretslabs funktioner. 1 Laboration Förberedelser inför laborationen Läs i kurslittera- Läs igenom hela laborationshandledningen noggrant. turen om fourierserier, fouriertransformen och faltning. Lös om möjligt förberedelseuppgifterna i labhandledningen innan laborationstillfället! De är markerade med en pekande hand. De ska också vävas in i rapporten, se nedan. 1.2 Rapport Skriv en rapport som redogör för era upptäckter under laborationen. Redogör för den teori som behövs och förklara orsaken till de upptäckter ni gjort. Tänk er att ni skriver rapporten för en person med samma bakgrund som ni, men som inte gjort laborationen eller laborationsförberedelserna. Skriv rapporten så att alla frågor ni kommer att svara på i det här labkompendiet på ett naturligt sätt kommer med i rapportens löpande text. 1
2 Inkludera MATLAB -figurer från laborationen i rapporten. De har ofta ett bra förklaringsvärde. Glöm inte att hänvisa till dem i texten. Vi rekommenderar att rapporten är skriven i ett ordbehandlingsprogram, t ex word. Lämna in rapporten senast två veckor framåt! Komplettering kommer att krävas om rapporten innehåller fel, eller saknar viktiga delar. 1.3 Start av laboration Börja med att logga in och öppna ett terminal-fönster från bakgrunden. Ge därefter följande kommandon. module add prog/matlab/8.1 matlab & Ge sedan följande kommandon i matlab-fönstret: addpath( /site/edu/bb/signalbild/kretslabsbb ); startup 1.4 Fourierserier Vi ska börja med att studera hur deltonerna i en fourierserie är kopplade till signalformen. Skapa en fourierserie genom: > x=fouser( pulse(t,-0.25,0.25)+pulse(t,0.75,1.25),1); Fouser-kommandots andra argument anger periodtiden T. Första argumentet tar en sträng som definierar signalens utseende i intervallet [0, T ]. Plotta signalen genom: > signal(x) Signalen kommer att se ut som i Fig. 1. Amplitud- och fasspektra fås plottade genom: > spect(x) och de ser ut som i Fig. 2. FRÅGA 1: Vad är grundvinkelfrekvensen för signalen x? 2
3 Vi kan nu manipulera signalen genom att manipulera dess fourierserie. Vi börjar med att ta bort den 0:te deltonen. Vi tar bort den 0:te deltonen och plottar signalen: > x1=remtone(x,[0]); > signal(x1) Vi skapar ett nytt fönster, och plottar den gamla signalen som jämförelse: > figure(2) > signal(x) FRÅGA 2: Hur påverkade borttagandet av 0:te deltonen ursprungssignalen? Inkludera ordet medelvärde i ditt svar. Kom ihåg att spara undan viktiga MATLAB -figurer från laborationen till rapporten! Ni behöver bara ha spara figurer för att åskådliggöra resonemang, inte redovisa varje enskilt steg i laborationen Time (s) Figure 1: En periodisk fyrkant-signal, med perodtiden 1 sekund. 3
4 0.7 First tone frequency f = 1 Hz, ω = 2π 1 rad/s Amplitude Tone number 150 Phase Tone number Figure 2: Amplitud- och fasspektrum för signalen i Fig. 1. Vi ska nu studera vad som händer om man tar bort alla övertoner över en visst deltonsvärde. Börja med att göra figur 1 till det aktiva fönstret igen: > figure(1) Sedan använder vi kommandot remtone för att ta bort övertoner. Vi kan behålla de tre första deltonerna i signalen och studera deras bidrag genom: > x4=remtone(x, all,4); > signal(x4) som tar bort alla deltoner från och med delton 4 och plottar den nya signalen. Upprepa förfarandet ovan och ta bort alla deltoner från och med t ex: 2:a, 6:e, 8:e och 200:e deltonen. Kom ihåg att det går att använda piltangenterna för att få tillbaka tidigare skrivna kommandon. Om det är svårt att se någon skillnad mellan de olika plottarna, använd då kommandot figure för att öppna ett nytt fönster, så ni lättare kan jämföra plottarna. FRÅGA 3: Tag ett lämpligt antal plottar så att ni kan visa hur fyrkantvågen byggs upp av deltoner i rapporten. Hur många plottar har ni sparat? 4
5 Notera också överslängen som blir vid diskontinuiteterna. Denna översläng kallas Gibbs fenomen. Gibb sa att det krävs ett oändligt antal deltoner för att slippa överslängen. Så fort en begränsning av antalet deltoner görs, så fås ett rippel i närheten av diskontinuiteter. Detta rippel ökar i frekvens när antalet deltoner ökar, men överslängens storlek är konstant. Gibb visade att den största överslängens amplitud är konstant, cirka 9% av diskontinuitetens höjd, oberoende av antalet deltoner. Den försvinner dock när antalet termer i fourierserieutvecklingen blir oändligt många. FRÅGA 4: I våra plottar försvinner Gibbs-överslängen när antalet deltoner blir för högt. Detta beror på att representationen av signalen i datorn inte är tillräckligt noggrann. Ungefär vid vilken delton ser Gibbs-överslängen ut att vara bara hälften så stor som den borde? FRÅGA 5: Vi har nu sett hur de låga deltonerna bidrar till signalprofilen. Svarar de mot de långsamma mjuka förändringarna eller de snabba kantiga förändringarna? Nu ska vi ta bort några av de lägre deltonerna istället. Vi använder återigen kommandot remtone. I detta fall anger vi vilka toner vi vill ta bort, genom att ange en vektor med deltonsnumren på de toner som ska tas bort. > y=remtone(x,[ ]); > signal(y) FRÅGA 6: Hur bidrar de höga deltonerna till signalprofilen? Jämför med ert tidigare svar angående de låga deltonerna. Observera att det vi ovan kallat deltoner eller övertoner direkt svarar mot en viss vinkelfrekvens. Vi skulle alltså lika gärna kunna prata om att vi tar bort alla vinkelfrekvenskomponenter över en viss vinkelfrekvens, när vi säger att vi tar bort alla deltoner över ett visst deltonsnummer. 1.5 Ett icke-linjärt system Vi ska som ett exempel på fourierseriens styrka vid signalanalys studera vad som händer när en ljudsignal passerar en förstärkare. I förstärkarsammanhang så hör man ofta termen distorsion nämnas. Den typ av distorsion 5
6 som de flesta kommit i kontakt med, är den ljudförvrängning som sker när man ökar ljudvolymen på hemma-stereon. Distorsion är ett mått på hur olinjär förstärkaren är. Den ideala förstärkaren är helt linjär, dvs den förstärker amplituden hos signalen på ett signaloberoende sätt. En ickelinjär förstärkare förstärker signalen beroende på signalvärde, se Fig. 3. x(t) linjär förstärkare A x(t) x(t) ickelinjär förstärkare A(x(t)) x(t) Figure 3: Den linjära förstärkaren förstärker insignalen med en konstant, medan den icke-linjära förstärker signalen på ett signalberoende vis. En mycket kraftig distorsion fås då förstärkaren bottnar, vilket innebär att förstärkaren inte kan leverera den nödvändiga maximala nivån på utsignalen. Man brukar referera till detta som klippning, dvs förstärkaren klipper av topparna i signalen. Detta uppstår då man har mycket hög volym i ljudanläggningar, t ex hårdrocksgitarrer. Vi börjar med att definiera den oklippta signalen: > y=fouser( sin(pi*t),2); > figure(1) > signal(y) Vi definierar en signal som är klippt genom: > yk=fouser( min(0.6,abs(sin(pi*t)))*sign(sin(pi*t)),2); > figure(2) > signal(yk) FRÅGA 7: Beskriv skillnaden i signalerna utseende! Vi ska nu studera de tillhörande fourierserierna genom att använda kommandot spect. > figure(3) > spect(y) > figure(4) > spect(yk) FRÅGA 8: Vad är skillnaden mellan de två signalernas fourierserier? Vad ger den klippta signalens kanter för effekt i amplitudspektrum? 6
7 Om vi skapar en signalvektor direkt i MATLAB, så kan vi lyssna på hur den oklippta och den distorderade signalen låter. > t=0:0.04:500; > y=sin(pi*t); > yk=min(0.6,abs(sin(pi*t))).*sign(sin(pi*t)); Eftersom signalerna nu är skapade i ren MATLAB så kan vi inte använda KretslabSBBs signal-kommando för att plotta dem. Istället får de plottas med MATLAB :s eget plotkommando: > subplot(2,1,1),plot(t,y) > axis([ ]) > subplot(2,1,2),plot(t,yk) > axis([ ]) Vi ser här ett exempel på hur axis-kommandot kan användas för att skala om plotten. Vi kan lyssna på den oklippta signalen genom kommandot sound som inte fungerar på datorerna i labbet utan körs på en speciell dator: > sound(1.1*y) (Vi ökar amplituden lite (med 1.1) för att få lagom ljudstyrka.) Sedan lyssnar vi på den distorderade: > sound(yk) Om det är svårt att höra någon skillnad så kan ni sätta ihop signalvektorerna, så att ljudet kommer i en följd: > sound([1.1*y yk 1.1*y yk 1.1*y yk 1.1*y yk]) FRÅGA 9: Hör ni nu någon skillnad mellan de olika signalerna? Vilken signal låter mjukast? Vilken låter mest vass? Är det samma tonhöjd? Bör det vara samma tonhöjd? 7
8 1.6 Fouriertransformen Vi börjar med att studera den icke-periodiska signalen: x(t) = Π(2t) = { 1, t < 1/4, 0, annars. (1) FRÅGA 10: Vad är fouriertransformen av signalen x(t) ovan? FRÅGA 11: Hur räknar man ut argumentet till ett komplext tal? Skriv upp formler som täcker de fyra möjliga kvadranterna som ett komplext tal kan tillhöra. Tips: Se förberedelsehäftet. För att definiera x(t) och dess fouriertransform X(ω) i KretslabSBB skriver man: > x=in( pulse(t,-0.25,0.25), t ); > X=foutr(x); Först definieras alltså signalen i tidsdomänen, därefter fouriertransformeras signalen. Vi följer konventionen att beteckna den tidsberoende funktionen med små bokstäver och den tillhörande fouriertransformen med stor bokstav. Signalens tidsutseende och fouriertransform studeras på samma sätt som tidigare: > signal(x) > spect(x) Notera att vi arbetar med frekvens, inte vinkelfrekvens, i denna laboration. Spect-kommandot plottar amplitudspektrum och fasspektrum dvs X och arg(x). Det finns olika metoder att skala axlarna på i MATLAB. Vi visade förut axis-kommandots funktion. Ett annat sätt är att använda KretslabSBBs inbyggda funktion i spectkommandot: > spect(x,20) som begränsar plotten av spektrumet från 0Hz till max-frekvensen 20Hz. 8
9 FRÅGA 12: När vi arbetade med fourierserier så hade vi en fyrkant-formad periodisk signal och nu har vi en enstaka fyrkant-puls. Har den tidigare fourierserien och denna fouriertransformen några likheter? Verkar deras amplituder avta på liknande sätt? Överrensstämmer deras fas? När vi nu ska manipulera fouriertransformen så måste vi använda lite andra metoder. Vi kan inte ta bort deltoner som svarar mot en viss frekvens, utan måste ta bort alla delar inom ett visst frekvensområde. Detta gör vi genom att använda ett filter. Ett lågpassfilter är, som namnet antyder, ett filter som låter de lågfrekventa delarna passera. Ett högpassfilter låter de högfrekventa delarna passera och ett bandpassfilter låter frekvenser inom ett visst intervall passera. Vi börjar med att undersöka hur ett lågpassfilter fungerar. > Ylp=lp(X,5); > spect(ylp,20) FRÅGA 13: Vad tror ni andra argumentet, dvs 5, i lp-kommandot betyder? Hur ser amplitudspektrum ut efter denna lågpassfiltrering? (Fasen här ser bitvis konstig ut, men den är ointressant då amplituden är 0.) Vi använder den inversa fouriertransformen för att ta fram den tidsberoende funktionen, och sedan plotta den. > ylp=ifoutr(ylp); > signal(ylp) FRÅGA 14: Finns det likheter mellan det tidigare försöket då vi använde fourierserien och tog bort övertoner? FRÅGA 15: Vilken del i signalprofilen skulle ni påstå att den lågfrekventa delen svarar mot? 9
10 FRÅGA 16: Ändra gränsfrekvensen i exemplet ovan och tag ett lämpligt antal plottar så att ni kan visa hur fyrkantpulsen byggs upp av olika frekvenser i rapporten. Hur många plottar har ni sparat? FRÅGA 17: För att understryka likheterna mellan fourierserier och fouriertransformen så undersöker vi vad effekten blir av att applicera ett högpassfilter på signalen. > Yhp=hp(X,5); > yhp=ifoutr(yhp); > signal(yhp) Är detta i analogi med det försök där vi tog bort vissa toner med lågt tonnummer när vi arbetade med fourierserier? 1.7 Skalningsteoremet FRÅGA 18: Hur lyder skalningsteoremet? Vi ska nu undersöka en signal som är skalad i förhållande till signalen i ekvation (1) och jämföra de båda signalernas spektrum: > x=in( pulse(t,-0.25,0.25), t ); > X=foutr(x); > x1=in( pulse(t,-0.5,0.5), t ); > X1=foutr(x1); > figure(1) > signal(x) > figure(2) > signal(x1) > figure(3) > spect(x,20) > figure(4) > spect(x1,20) 10
11 FRÅGA 19: Tag med dessa plottar i er rapport och hänvisa till den när ni beskriver effekten av skalningsteoremet. Skriv redan nu vad skalningsteoremet säger om vad som händer med fouriertransformen då en signal blir bredare! 1.8 Translationsteoremet Translation, eller skiftning av signalen, påverkar signalens fas. > x=in( pulse(t,-0.25,0.25), t ); > X=foutr(x); > x2=in( pulse(t,-0.3,0.2), t ); > X2=foutr(x2); > figure(1) > signal(x) > figure(2) > signal(x2) > figure(3) > spect(x,20) > figure(4) > spect(x2,20) Translationsteoremet säger att om F[x(t)] = X(f) så gäller att F[x(t a)] = e j2πaf X(f) dvs en translation med a av en signal ger en fasförändring med a2πf av dess Fouriertransform. FRÅGA 20: Vad är a i vårt fall? FRÅGA 21: Fasen kan vara lite svårtolkad. Dels får man diskontinuiteter på grund av att signalens amplitudspektrum inte kan vara negativt och dels begränsar plot-funktionen fasen till att ligga i vinkelintervallet 170 till 190 grader. Kan du se att x2:s fasspektrum erhålls om en rät linje a2πf adderas till x:s fasspektrum? 11
12 FRÅGA 22: Hur påverkas amplitudspektrum vid translation enligt ditt experiment och stämmer detta överens med translationsteoremet? Visa genom att ta absoultbelopp av fouriertransformen: e j2πaf X(f) = Faltning och filtrering Vi ska avslutningsvis studera faltning och dess beteende i frekvensdomänen. Vi börjar med att studera faltningen mellan två funktioner. FRÅGA 23: Beräkna faltningen (x x)(t) och skissa svaret för x(t) = { 1, t < 1/2, 0, annars. (2) Tips: Se lektionsuppgift 3.1. Vi kan nu verifiera faltningen genom att utföra faltningen i KretslabSBB: > x=in( pulse(t,-0.5,0.5), t ); > yfalt=output(x,x); > signal(yfalt) FRÅGA 24: Stämde svaret i förberedelseuppgiften med KretslabSBBs svar? Definiera en ny, bredare puls och en ny faltning: > h=in( pulse(t, -1, 1), t ); > signal(h) > yfalt1=output(x,h); > signal(yfalt1) FRÅGA 25: Skissa x, h, yfalt och yfalt1 nedan. Jämför yfalt1 med yfalt och förklara yfalt1:s utseende utgående från x, h och yfalt. (Du behöver alltså inte räkna här, bara visa att du har en känsla för hur faltning fungerar!) 12
13 Vi ska nu som avslutning på denna laboration titta på en uppmätt signal från ett ekolod och sedan falta och filtrera den. Ladda och studera signalen: > load uppg132 > signal(x) FRÅGA 26: Kan ni se något som ser ut som en sinuspuls (alltså inte sinusvåg)? Att det kan vara svårt att se sinuspulsen beror på att den är kraftigt störd av brus. Signalen kommer som sagt var från ett ekolod, se Fig. 4. En båt färdas på havet. På båten finns ett ekolod vars sändare sänder ut en period av en sinusformad våg, en sinuspuls, vid tidpunkten 0. Sinuspulsen färdas ner i vattnet tills den stöter på ett fiskstim. Den reflekteras i fiskstimmet och vänder åter mot båten där den tas emot av ekolodets mottagare. På sin vandring i vattnet har den blivit kraftigt störd av brus. Den tid det går från det att pulsen sänds ut till dess den kommer åter är proportionell mot avståndet mellan båten och fiskstimmet. Studera amplitud- och fasspektra: Utsänd sinuspuls: 0 ekolodets sändare: ekolodets mottagare: t Mottagen sinuspuls störd med brus: 0 t Figure 4: Funktionen hos ett ekolod. > spect(foutr(x)); FRÅGA 27: Hur är amplituden X(f) (och därmed också energin X(f) 2 ) fördelad över frekvensaxeln? Är det mest energi i de låga, mellersta eller höga frekvenserna? 13
14 Eftersom signalen är så dominerad av brus är det ungefär så här som brus ser ut i fourierdomänen. Det kan vara bra att komma ihåg! Vi definierar nu ett enkelt filter: > h=in( 10*pulse(t,-0.05,0.05), t ); som är en rektangelpuls med bredden 0.1 0ch höjden 10. Ofta kallar man denna typ av filter för medelvärdesbildande filter. Anledningen till detta finns illustrerat i Fig. 5. När filtret h(t) = 1 B A Π ( t ) B A faltas på den brusiga signalen x() fungerar det som lokalt medelvärdesbildande. I faltningsläget som är illustrerat i figuren beräknas ju y(t) = 1 B A B+t A+t dvs medelvärdet i intervallet [A + t, B + t]. Vi faltar signalen x med vårt filter h: x(λ) dλ h(t λ) 1/(B A) x( λ) medelvärdet i intervallet [t+a,t+b] t+a t+b y(t) λ t Figure 5: Funktionen hos ett medelvärdesbildande filter. > y=output(x,h); > signal(y) FRÅGA 28: Vad är resultatet? 14
15 FRÅGA 29: Variera filtret h:s utbredning, dvs byt ut -0.05, 0.05 och 10 i kommandot som definierar filtret. Observera att det gäller att 10 = 1/[0.05 ( 0.05)]. Försök att få fram ett optimalt värde, dvs så att sinuspulsen blir så tydlig som möjligt. FRÅGA 30: Vad händer om filtret blir för brett och vad händer om filtret blir för smalt? FRÅGA 31: Fouriertransformera h, x och y till H, X och Y. Plotta H, X och Y. Vilket förhållande ska gälla mellan H, X och Y enligt faltningsteoremet och stämmer det med det ni ser? Titta bara på magnituden, amplitudspektrum. Fasspektrum är svårtolkad. Till sist ska vi förbättra ekolod-signalen med hjälp av lågpassfiltrering. FRÅGA 32: I Fig. 6 och Fig. 7 visas en sinuspuls och dess frekvensspektrum. Vilken periodtid T har sinuspulsen? FRÅGA 33: Om denna signal hade varit störd med liknande brus som ekolodsignalen och ni hade tillgång till ett idealt lågpassfilter, vilken (ungefärlig) gränsfrekvens f g skulle ni då välja? FRÅGA 34: Titta nu på er filtrerade ekolod-signal y. Vilken ungefärlig periodtid T har sinuspulsen? 15
16 FRÅGA 35: Använd nu Fig. 6 och Fig. 7 samt skalningsteoremet för att hitta en lämplig gränsfrekvens f g till ett idealt lågpassfilter för ekolod-signalen: Utför lågpassfiltreringen: > Ylp=lp(X,fg); > ylp=ifoutr(ylp); > signal(ylp); FRÅGA 36: Blev resultatet bra? Plotta det och bifoga rapporten! Time (s) Figure 6: En period av en sinusformad våg, en sinuspuls. 1.5 Filter characteristics or signal spectrum Magnitude Frequency: f (Hz) = ω/2π (rad/s) Phase Frequency: f (Hz) = ω/2π (rad/s) Figure 7: Frekvensspektrum för signalen i Fig. 6 16
Signal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler
Signal- och Bildbehandling, TSBB14 Laboration 2: Sampling och Tidsdiskreta signaler Anders Gustavsson 1997, Maria Magnusson 1998-2013 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merSignal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4. Multiplikationsteoremet. Derivatateoremet
Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4 Fouriertransformen, forts Mer egenskaper av fouriertransformen Enkel tillämpning: Filtrera bort oönskat buller från vacker visselton Fouriertransformen, slutsats
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2004-06-0 kl. 8-2 Lokaler: Garnisonen Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 0.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: 2-8-7 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 5.5 och 6.45 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs meri(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)
2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen
Läs merSignal- och Bildbehandling, TSBB14. Laboration 2: Sampling och rekonstruktion. DFT.
Signal- och Bildbehandling, TSBB4 Laboration : Sampling och rekonstruktion. DFT. Maria Magnusson, 7-8 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik, Linköpings Universitet Laboration. Förberedelser
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Kurssammanfattning Fyra kärnkoncept Sampling Faltning Poler och nollställen Fouriertransform Koncept #1: Sampling En korrekt samplad signal kan rekonstrueras exakt, dvs ingen information
Läs merLaboration i tidsdiskreta system
Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt
Läs merBildbehandling i frekvensdomänen
Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267
Läs merExempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University
Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merLaplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?
Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé
Läs merExempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University
Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.1 August 25, 2015 Uppgifter markerade med (A) är
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 6 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merMedicinska Bilder, TSBB31. Lab3: Mätvärden på Medicinska Bilder
Medicinska Bilder, TSBB3 Lab3: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, Avdelningen för Datorseende Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion I denna laboration ska vi göra
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70 Tid: 004-08-10 kl. 8-1 Lokaler: TER1 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 10.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,
Läs merSignal- och bildbehandling TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 00-05-8 kl. -8 Lokaler: G, G Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad formelsamling
Läs merMedicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder
Medicinska Bilder, TSBB3 Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, 22 Senaste updatering: september 25 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion
Läs merGrundläggande signalbehandling
Beskrivning av en enkel signal Sinussignal (Alla andra typer av signaler och ljud kan skapas genom att sätta samman sinussignaler med olika frekvens, Amplitud och fasvridning) Periodtid T y t U Amplitud
Läs mer2 Ortogonala signaler. Fourierserier. Enkla filter.
Ortogonala signaler. Fourierserier. Enkla filter. ktuella ekvationer: Se formelsamlingen och förberedelsehäftet. För effektivvärdet av en summa av N ortogonala signaler gäller: ν rms = ν rms1 + ν rms +...
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och
Läs merFlerdimensionella signaler och system
Luleå tekniska universitet Avd för signalbehandling Magnus Sandell (reviderad av Frank Sjöberg) Flerdimensionell signalbehandling SMS033 Laboration 1 Flerdimensionella signaler och system Syfte: Den här
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merBildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm
Bildbehandling i frekvensdomänen Erik Vidholm erik@cb.uu.se 9 december 2002 Sammanfattning Detta arbete beskriver hur en bild kan tolkas som en tvådimensionell digital signal, hur denna signal Fouriertransformeras
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 5. Sammanfattning av föreläsning 4 Frekvensanalys Bodediagram
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 5 Sammanfattning av föreläsning 4 Frekvensanalys Bodediagram Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Givet ett polpolynom med en varierande parameter, och
Läs merLaboration i Fourieroptik
Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras
Läs merMedicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder
Medicinska Bilder, TSBB3 Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, 22 Senaste updatering: september 27 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion
Läs merUlrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys
Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt
Läs merSignal- och bildbehandling TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-08-22 kl. 4-8 Lokaler: G36 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 6.00. tel 0702/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad
Läs merUlrik Söderström 19 Jan Signalanalys
Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt
Läs merFouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter
Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter Edvin Listo Zec 920625-2976 edvinli@student.chalmers.se Sofia Toivonen 910917-4566 sofiato@student.chalmers.se Emma Ekberg 930729-0867 emmaek@student.chalmers.se
Läs merTSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning
Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 1768-1830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga
Läs merDigital Signalbehandling i Audio/Video
Digital Signalbehandling i Audio/Video Institutionen för Elektrovetenskap Laboration 1 (del 2) Stefan Dinges Lund 25 2 Kapitel 1 Digitala audioeffekter Den här delen av laborationen handlar om olika digitala
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB03
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2006-05-3 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9.40. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merSignal- och bildbehandling TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 000-03-8 kl. 4-8 Lokaler: Garnisonen Ansvariga lärare: Olle Seger, Maria M Seger besöker lokalerna kl 500 och 700 tel 070/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa,
Läs merProjekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström
Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merLaplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?
Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Vi har sett hur ett LTI-system kan ges en komplett beskrivning av dess impulssvar. Genom att falta insignalen med impulssvaret erhålls systemets
Läs merPassiva filter. Laboration i Elektronik E151. Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVERSITET Ulf Holmgren. Ej godkänd. Godkänd
Tillämpad fysik och elektronik UMEÅ UNIVESITET Ulf Holmgren LABOATION Analog elektronik 961219 Passiva filter Laboration i Elektronik E151 Namn Namn Ej godkänd Datum Datum Godkänd Datum PASSIVA FILTE -
Läs merResttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19
Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.
Läs merTSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering
TSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering Mikael Olofsson 8 februari 2017 Fyll i detta med bläckpenna Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Allmänt Denna laboration syftar till att
Läs merSignal- och bildbehandling TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-0-0 kl. 4-8 Lokaler: Examinator: U Maria Magnusson Seger Ansvarig lärare: Olle Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel 259, 0702/337948 Hjälpmedel:
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 768-830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga signaler
Läs merLaboration i Fourieroptik
Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras
Läs merKan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet?
Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet? 1 Om svaret på frågan är ja så öppnar sig möjligheten att skapa en generell verktygslåda som fungerar för analys och manipulering
Läs merTentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3
Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.
Läs merSignaler några grundbegrepp
Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett
Läs merProjekt 3: Diskret fouriertransform
Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)
Läs merSignalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör
Läs merTSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter
TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter Sune Söderkvist, Mikael Olofsson 9 februari 2018 Fyll i detta med bläckpenna Laborant 1 Laborant 2 Personnummer Personnummer Datum Godkänd 1
Läs mer2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen
F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad
Läs merTentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3
Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag
Läs merTEM Projekt Transformmetoder
TEM Projekt Transformmetoder Utförs av: Mikael Bodin 19940414 4314 William Sjöström 19940404 6956 Sammanfattning I denna laboration undersöks hur Fouriertransformering kan användas vid behandling och analysering
Läs merSammanfattning TSBB16
Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).
Läs merTeori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny
Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω
Läs merLaboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att
Läs merDIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)
DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM
Läs merTentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl
Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt
Läs merRÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2
t 1) En tidskontinuerlig signal x( t) = e 106 u( t) samplas med sampelperioden 1 µs, varefter signalen trunkeras till 5 sampel. Den så erhållna signalen får utgöra insignal till ett tidsdiskret LTI-system
Läs merSF1635, Signaler och system I
SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:
Läs merLaboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT)
Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT) Den här laborationen har två syften: dels att visa hur den snabba Fouriertransformen fungerar och vad man
Läs merSignal- och bildbehandling TSEA70
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA Tid: -- kl. - Lokaler: G3 Ansvarig lärare: Henrik Turbell besöker lokalen kl..3 tel Adm. assistent: Ylva Jernling tel Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad
Läs merTillämpad Fysik Och Elektronik 1
FREKVENSSPEKTRUM (FORTS) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 ICKE-PERIODISKA FUNKTIONER Icke- periodiska funktioner kan betraktas som periodiska, med oändlig periodtid P. TILLÄMPAD FYSIK
Läs merFacit till Signal- och bildbehandling TSBB
Facit till Signal- och bildbehandling TSBB3 6-5-3 Maria Magnusson Seger, maria@isy.liu.se Kontinuerlig faltning (9p) a) Faltningsoperationen illustreras i figuren nedan. et gäller att x(t λ) e 4(t λ) u(t
Läs merx(t) = sin(ω 0 t) (1) b) Tillåt X(ω) att innehålla diracimpulser (en generalliserad funktion). Vilken signal x(t) har spektrumet X(ω)?
3 Tredje lektionen 3. Frekvensdomänen 3.. Fourier och sinus a) Varför kan vi inte transformera med den vanliga fouriertransformen? = sin(ω t) () b) Tillåt X(ω) att innehålla diracimpulser (en generalliserad
Läs merFrekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys
Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,
Läs merHambley avsnitt
Föreläsning 0 Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Vid kommunikation används tidsharmoniska signaler. Dessa har ett visst frekvensband centrerad kring en bärfrekvens. Som exempel kan en sändare
Läs merBildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen
Digital Media Lab 2016-02-22 Tillämpad Fysik och Elektronik Ulrik Söderström Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen Fouriertransform och filtering Del 1. Fouriertransformen 1.1. Fourieranalys
Läs merÖvningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab
Övningar med Digitala Filter med exempel på konstruktion och analys i MatLab Eddie Alestedt Vt-2002 Digitala filter Digitala filter appliceras på samplade signaler och uppvisar helt andra egenskaper än
Läs merEXEMPEL 1: ARTVARIATION FÖRELÄSNING 1. EEG frekvensanalys EXEMPEL 2: EEG
FÖRELÄSNING EXEMPEL : ARTVARIATION Kurs- och transform-översikt. Kursintroduktion med typiska signalbehandlingsproblem och kapitelöversikt. Rep av transformer 3. Rep av aliaseffekten Givet: data med antal
Läs merLab 1 Analog modulation
2 Lab-PM för TSEI67 Telekommunikation Lab 1 Analog modulation Med Simulink kan man som sagt bygga upp ett kommunikationssystem som ett blockschema, och simulera det. Ni ska i denna laboration inledningsvis
Läs merUpp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg.
1. Bengt ska just demonstrera stående vågor för sin bror genom att skaka en slinkyfjäder. Han lägger fjädern på golvet och ber sin bror hålla i andra änden. Sen spänner han fjädern genom att backa lite
Läs merHambley avsnitt
Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.
Läs merLaboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys
Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys 1 1 Introduktion Syftet med laborationen är att ge kunskaper i att tolka de effekter (speglingar, svävningar) som uppkommer vid sampling av en
Läs merModellering av en Tankprocess
UPPSALA UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PSA 2002, AR 2004, BC2009 Modellering av dynamiska system Modellering av en Tankprocess Sammanfattning En tankprocess modelleras utifrån kända fysikaliska relationer.
Läs merTransformer och differentialekvationer M3, 2010/2011 Ett par tillämpningar av Fourieranalys.
Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet Matematik februari 0 Transformer och differentialekvationer M3, 00/0 Ett par tillämpningar av Fourieranalys. Design av system, filter Som en intressant
Läs merElektronik 2018 EITA35
Elektronik 218 EITA35 Föreläsning 1 Filter Lågpassfilter Högpassfilter (Allpassfilter) Bodediagram Hambley 296-32 218-1-2 Föreläsning 1, Elektronik 218 1 Laboration 2 Förberedelseuppgifter! (Ingen anmälan
Läs merDatorövning: Fouriertransform med Python
Datorövning i Elektromagnetism och vågor (FK5019) Övningsledare: bart.pelssers@fysik.su.se & ashraf@fysik.su.se Datorövning: Fouriertransform med Python Skicka in individuellt skrivna rapporter på engelska
Läs merSignal- och bildbehandling TSBB14
Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 205-0-, 8-3 Lokaler: U, U3, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 9.30 och.30 tel 073-80 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,
Läs merLösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling
Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB3, 26--28 Maria Magnusson (maria.magnusson@liu.se), Anders Eklund DEL : Grundläggande 2D signalbehandling Uppgift (3p) Translationsteoremet säger att absolutvärdet
Läs merSpektrala Transformer
Spektrala Transformer Tidsdiskreta signaler, kvantisering & sampling Tidsdiskreta signaler Tidskontinuerlig signal Ex: x(t) = sin(ωt) t är ett reellt tal ω har enheten rad/s Tidsdiskret signal Ex: x(n)
Läs merDenna våg passerar mikrofonen, studsar mot väggen och passerar åter mikrofonen efter tiden
Lösning till inlämningsuppgift 1 Beskriv först ljudtrycket för den infallande vågen som en funktion av tiden. Eftersom trycket ökar linjärt mellan sågtandsvågens språng och eftersom periodtiden är T=1
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merTSDT15 Signaler och System
TSDT5 Signaler och System DATORUPPGIFTER VÅREN 03 OMGÅNG Mikael Olofsson, mikael@isy.liu.se Efter en förlaga av Lasse Alfredsson February, 03 Denna uppgiftsomgång behandlar faltning samt system- & signalanalys
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merLab lanserade R.A. Moog Inc. en ny synt: Minimoog. Den var designad av Bill Hemsath och Robert Moog och kom att revolutionera musikhistorien.
Lab 1 1970 lanserade R.A. Moog Inc. en ny synt: Minimoog. Den var designad av Bill Hemsath och Robert Moog och kom att revolutionera musikhistorien. Minimoogen var egentligen en ganska enkel synt. Den
Läs merTalets akustik repetition
Pétur Helgason VT 29 Talets akustik repetition 29-3-3 Vad är ljud för någonting? Vi människor lever och rör oss i ett skikt med gas som ligger ovanpå jordens yta. Gasen består av ca 8 % kväve och 2 % syre.
Läs merFÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter
FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,,, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys
Läs merMätningar med avancerade metoder
Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare
Läs merBestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2
7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm
Läs mer4 Laboration 4. Brus och termo-emk
4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)
Läs mer