Talets akustik repetition

Transkript

1 Pétur Helgason VT 29 Talets akustik repetition Vad är ljud för någonting? Vi människor lever och rör oss i ett skikt med gas som ligger ovanpå jordens yta. Gasen består av ca 8 % kväve och 2 % syre. Denna gasblandning trycks mot jordens yta av jordens gravitation. o Gasen utövar ett konstant tryck på alla föremål som finns i gasen. o Detta tryck kallar man för atmosfäriskt tryck. Vad våra öron förnimmer som ljud är avvikelser från det atmosfäriska trycket. Föremål som vibrerar i gasblandningen gör att det växelvis bildas förtätningar och förtunningar i gasen. o En förtätning innebär att luftrycket höjs en kort stund. o En förtunning innebär att lufttrycket sänks en kort stund. Dessa förtätningar och förtunningar fortplantar sig utåt, som ett expanderande klot, ifrån källan. o Det är dock inte en förflyttning av materia som äger rum. I stället är det energi som fortplantar sig utåt genom att knuffa luftmolekylerna fram och tillbaka. o o o Jämför detta med människor på en idrottsläktare som bildar en mexikansk våg. En mexikansk våg kan röra sig runt hela läktaren. Trots det behöver varje enskild människa på läktaren bara stå upp och sedan sätta sig ned igen vid rätt tidpunkt. o o Varje enskild luftmolekyl behöver således inte röra sig mera än någon hundratusendels millimeter för att en förtätning/förtunning ska förflytta sig långa vägar. Sinustonen den enklaste typen av ljudvåg. En sinuston har bara en frekvens (periodtid, våglängd) och en amplitud Alla komplexa ljudvågor kan betraktas som sammansatta av sinustoner Period ett förlopp i ljudvågen som upprepas kontinuerligt. o Vågor som har upprepade förlopp kallas för periodiska vågor. Ljudhastighet (c) den hastighet med vilken ljudvågen (perioden) färdas. o På havsnivå är ljudhastigheten ca 34 meter per sekund. Periodtid (T eller t) den tid det tar för en hel period att genomföras. o Tänk dig här att du sätter ett föremål i vägen för vågen och att du sedan mäter hur lång tid det tar för en period i vågen att passera föremålet. Våglängd (λ) avståndet (i luften) från början till slutet av en period. Frekvens (ƒ) antalet perioder som upprepas under loppet av en sekund. (A) graden av tryckvågens avvikelse från normaltrycket (omfånget av svängningarna i höjdled i en vågform). Sidan 1 (6)

2 Pétur Helgason VT 29 Att förstå sig på ljudvågen Ljudhastigheten är konstant, 34 m/s. Frekvens, periodtid och våglängd går hand i hand o Om våglängden ökar så ryms det inte lika många perioder under en sekund (detta eftersom ljudets hastighet är konstant) och då sjunker frekvensen. Om våglängden minskar stiger frekvensen. o Om våglängden ökar tar det längre tid att genomföra en period vilket innebär att periodtiden ökar. Om våglängden minskar så minskar periodtiden. o Om frekvensen ökar blir det fler perioder per sekund. Samtidigt blir varje period kortare (d.v.s. våglängden minskar). Kortare perioder betyder kortare periodtid. Alltså, om frekvensen ökar, då minskar periodtiden. Och tvärtom. en är oberoende av ljudhastighet, våglängd, frekvens och periodtid. Exempel på frågor som testar förståelse: o Om frekvensen ökar, varför minskar periodtiden? o Om frekvensen ändras, vilken/vilka av följande aspekter av ljudvågen ändras då också? våglängden amplituden periodtiden ljudhastigheten Komplexa ljudvågor är mycket vanligare i vår omgivning än enkla ljudvågor. Med fourieranalys kan en komplex ljudvåg plockas isär till sinuskomponenter. Fourieranalysen avslöjar alltså vilka sinustoner som ingår i den komplexa vågen. Resultatet är en frekvensanalys av ljudvågen som framställs i form av ett frekvens-amplitud diagram (AF-diagram). o Frekvens på x-axeln frekvensen anges i o på y-axeln amplituden är relativ och enheten på y-axeln anger man därför sällan. Det viktiga är komponenternas amplitudförhållande sinsemellan. En frekvensanalys av den här typen kallas för spektralanalys och grafen representerar ljudvågens spektrum vid en bestämd tidpunkt. o Exempel på spektralanalys: en komplex ljudvåg som har 4 sinustoner som komponenter, den 1:a på 6, den 2:a på 12, den 3:e på 18 och den 4:e på 24. o Varje pinne representerar en sinuston i den komplexa vågen. I exemplet ovan har alla 4 sinustoner samma amplitud (pinnarna är lika höga). Sidan 2 (6)

3 Pétur Helgason VT 29 Naturliga komplexa ljudvågor som är periodiska är något speciella. De har en frekvensstruktur som kännetecknas av regelbundenhet. o Sinustonerna som ingår håller ett jämnt avstånd från varandra. o en brukar sjunka med ökad frekvens. Den komponent som har lägst frekvens kallas för grundton. Andra komponenter kallas övertoner och är alltid hela multiplar av grundtonen. Grundtonen och övertoner kallas gemensamt för deltoner. Den mänskliga rösten är en naturlig komplex periodisk ljudvåg. Källjudet är det ljud som stämläpparna åstadkommer innan det passerar igenom talröret. o Man skulle därför endast kunna observera röstkällan/källjudet om man kapade av huvudet på en människa och fick sedan stämbanden att vibrera. o Källjudets frekvensstruktur, källspektret, är som hos andra naturliga komplexa periodiska ljudkällor. o Deltonerna håller jämnt avstånd från varandra. o Övertonernas frekvenser är alltid hela multiplar av grundtonens frekvens. o Grundtonen är starkast av deltonerna (har högst amplitud) o Övertonerna blir gradvis svagare allteftersom frekvensen blir högre. Ett källspektrum ser därför ut ungefär som en hoppbacke Källa-filtermodellen När källjudet passerar igenom talröret stöps deltonernas amplituder om. o Vissa deltoner blir starkare, andra blir svagare o Deltonernas frekvenser påverkas inte av talröret Talröret kan därför ses som ett filter som ändrar röstkällans ljud. Sidan 3 (6)

4 Pétur Helgason VT 29 Resonans formanter Resonans innebär att en eller flera frekvenser (egenfrekvenser) blir förstärkta. o Vilka frekvenser som förstärks (resonansfrekvenserna) styrs av objektets storlek och form. o Jo större objektet är, desto lägre är resonansfrekvenserna. o Luften som är innesluten i tal- [ɑ] röret kan betraktas som ett objekt. o Ett objekt som luften i talröret har många olika resonansfrekvenser. o Det som bestämmer resonansfrekvenserna är talrörets form. Ljudet från röstkällan (rösten, källjudet) passerar igenom talröret. o Talrörets resonansfrekvenser omformar källjudet. o När vi pratar ändrar vi ständigt talrörets form och därmed resonansfrekvenserna. o Om inte vi kunde ändra talrörets form så skulle vi inte kunna åstadkomma några vokalskillnader. o När det gäller vokaler kallas resonansfrekvenserna för formanter. Bilderna nedan visar hur olika konfigurationer av talröret omformar källjudet. o Den streckade linjen i bilderna till höger visar källspektrets frekvensstruktur. o Den faktiska frekvensstrukturen orsakas av talrörets form. [i] [i] Källspektrum [a] [a] [u] [u] Sidan 4 (6)

5 Pétur Helgason VT 29 Filtrering dämpning av signalstyrka på valda frekvensområden Högpassfilter släpper igenom vågor över en viss frekvens. Lågpassfilter släpper igenom vågor under en viss frekvens. Spärrband Passband Passband Spärrband k Tvär högpassfiltrering av ett källspektrum vid k Tvär lågpassfiltrering av ett källspektrum vid 25 Filterbrantheten (e. filter slope) anger hur snabbt filtreringen avtar/tilltar i frekvensled. Filtren ovan är helt tvärbranta. Brantheten anges i db/okt (decibel per oktav). o Decibel är ett mått på ljudstyrka som vi kommer att titta på lite senare. o Oktav = fördubbling/halvering av frekvens om vi utgår ifrån frekvensen 1, så är 5 en oktav under och 2 en oktav över. 1 Filterbranthet = 18 db/okt k Högpassfiltrering av ett källspektrum vid 5 med en filterbranthet på 18 db/okt. Filter i signalbehandling är sällan helt tvära, utan har oftast en bestämd branthet. Sidan 5 (6)

6 Pétur Helgason VT 29 Bandpassfilter släpper igenom vågor mellan två bestämda frekvenser. Centerfrekvens är mittenfrekvensen för ett bandpassfilter. För bandpassfilter anger man en bandbredd det frekvensområde inom vilket man släpper igenom vågor. Centerfrekvens = 35 Bandbredd = k Tvär bandpassfiltrering av ett källspektrum mellan 3ooo och 4 (bandbredden är då 1 ). De flesta filter som används för att beskriva filtrering både inom talproduktion och -perception är bandpassfilter som är relativt branta, fast inte helt tvärbranta som bandpassfiltret ovan. o Om tillåten maxstyrka vid centerfrekvensen är x db så släpper inte filtret igenom vågor som är starkare än x db. o Bandbredden för ett sådant filter beräknas som bredden (i ) på filtret 3 db nedanför centerfrekvensens maxstyrka. o Den del av filtrets yta som faller inom bandbredden innehåller då hälften av filtrets totala yta ( yta motsvarar energi i det här fallet). Centerfrekvens = 35 Passbandets maxstyrka = x db x 3 db Bandbredd = k Gradvis bandpassfiltrering av ett källspektrum vid centerfrekvensen 35 med bandbredden 1. Sidan 6 (6)