Försök till förändring
|
|
- Rickard Bergström
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Försök till förändring Inom ramen för projektet Matematikundervisningens metodik, MMM, genomfördes höstterminen 1977 ett lokalt förändringsförsök i Staffanstorp. Projektledaren Leif Hellström ger först en kort beskrivning av hur försöket gick till. Därefter berättar Birgitta Ekström om hur hon arbetat i åk 5 med bl a miniräknare, laborativt material och rolig timme. Leif Hellström ger sedan en slutkommentar: Var detta så märkvärdigt? Ett förändringsförsök LEIF HELLSTRÖM Primärt kan vi säga att detta förändringsförsök hade två syften: Att i konkreta undervisningssituationer pröva några vägar till undervisningsmetodisk utveckling. Att försöka beskriva möjligheter och svårigheter i sådant arbete och att ur ett vetenskapligt perspektiv analysera förändringsprocessen. Försöket inleddes med en fortbildningsfas, där jag tillsammans med lärarna försökte bygga upp en plattform för det konkreta förändringsarbetet. Bl a diskuterade vi matematikundervisningen ur olika perspektiv för att hitta alternativ till den egna undervisningen. Vi försökte också kartlägga undervisningssituationen genom att t ex diskutera vad vi själva menade var god matematikundervisning samt vilka möjligheter vi hade att söka oss fram mot förbättringar. Hela tiden försökte vi hålla förväntningarna på en realistisk nivå, väl medvetna om de begränsande faktorer som fanns (t ex brister hos oss själva, läromedelssituation, skolorganisation, förhållanden på skolan). Under det praktiska arbetet träffades vi ofta för att diskutera erfarenheter och problem. För att få information som kunde hjälpa oss att förstå något av det viktiga samspelet mellan lärare och elev under lektionsarbetet, spelades två lektioner för varje deltagande lärare (7 st) in på band. Analysen av dessa lektioner fick lärarna ta del av och denna konfrontation med sig själv fungerade därvid som ett slags spegel, ur vilken förhållanden som vi inte varit medvetna om, kom i dagen. I följande artikel redovisar en av lärarna sina erfarenheter av
2 förändringsarbetet. Birgitta Ekström är mellanstadielärare och undervisade försöksterminen i åk 5. Här bör tilläggas att man på Birgittas skola hade delat in åk 5 i tre grupper: snabba gruppen, mellangruppen och långsamma gruppen. De tre lärarna av vilka Birgitta var en, hade var sin grupp. Birgitta arbetade med långsamma gruppen tillsammans med en speciallärare. Även Birgittas kolleger i åk 5 deltog i försöket. Eleverna tycker att matematik är roligare nu BIRGITTA EKSTRÖM Syfte och inriktning Mitt syfte och min inriktning har i stora drag varit att genom ett annorlunda sätt än i den traditionella klassundervisningen få eleverna mer intresserade och förhoppningsvis duktigare i matematik. Syftet har också varit att försöka släppa läroböckerna och inte minutiöst följa dem. Läroboken kan inte vara detsamma som kursen i matematik, tycker jag. Målen och riktlinjerna enligt Lgr 69 skulle följas. I vår årskurs har vi nivågruppering på skolan. Jag har den långsamma gruppen, som består av tio elever. Alla exempel på hur jag gjort går naturligtvis att genomföra i en heterogen grupp. Jag hade även tänkt mig att eleverna skulle jobba mest jag minst i klassrummet. Det var också meningen att eleverna skulle hjälpa varandra. De fick därför sätta sig var de ville. Hur jag genomförde arbetet Först gick jag igenom läroboken. Vad kunde jag hoppa över? Vad kunde vi göra laborativt? Jag planerade hur lång tid varje kapitel fick ta. Jag inventerade vilka hjälpmedel vi hade. Följande använde vi: miniräknare, tiobasmaterial, Mathematical balance 1, runda plastburkar (ca 5 cm i diameter), hopsättbara plastkuber i olika färger, byggmatteklotsar, papper (förstås!), stenciler, cuisenairestavar. Jag gjorde en tjock pärm med massor av stenciler. Dessa stenciler innehöll olika uppgifter med matematiskt innehåll: spel, laborativa uppgifter, matteproblem m m. Lite annorlunda alltså och i mitt tycke lite "roligare" uppgifter, som eleverna 1 En "våg" bestående av en bom med numrerade krokar (10 på varje sida om tyngdpunkten) på vilken metallbrickor kan hängas. Bommen balanseras i ett stativ som ställs på bordet.
3 kunde arbeta med själva. Dels när de själva ville, dels när de så att säga var färdiga med boken samt på vår roliga timme på fredagar. Uppgifterna fick jag från andra böcker, stencilsamlingar, kolleger eller också hittade jag själv på uppgifter. Eleverna kom också med egna "problem" att sätta in i pärmen eller visa för kamraterna. Rolig timme På fredagarna hade vi s k rolig timme. Då hittade jag på uppgifter som barnen skulle göra, med speciell inriktning på att göra något utanför boken. Om de inte ville jobba med det jag hade planerat fick de också själva leta rätt på någon uppgift i vår pärm. Exempel på uppgift: Två annonser från en välkänd och närbelägen butik, som ofta har extrapriser, stencilerades. Till dessa annonser gjorde jag ytterligare två stenciler med frågor på annonserna, t ex: Hur mycket kostar två kg socker? Hur mycket ska du då betala? Hur många kronor och ören är det? Hur mycket kostar två kg socker, en back läsk, två långfranska, tre liter mjölk? Använd miniräknaren och ta reda på svaret. Vad ska du då betala? Hur mycket får du tillbaka på 100 kr? Hela tiden använde eleverna miniräknaren, vilket jag anser att de kommer att göra också i verkliga livet. Ett annat exempel. Jag använde arbetsprojektorn, några småkuber och ett plastlock vid följande övningar. Jag placerade först skrivfilm på arbetsprojektorn. På denna lades några kuber ut. Efter dessa kuber skrev jag ett plustecken och lade sedan ut ett upp- och nervänt plastlock, under vilket jag gömt några nya kuber. Till höger om dosan skrev jag ett likhetstecken och efter detta lade jag ut lika många kuber som totalt fanns till vänster om likhetstecknet. Se bild. Eleverna fick därefter tänka ut hur många kuber som gömts under plastlocket. Övningen kan självfallet varieras i det oändliga där även subtraktion ingår. 4 kuber + lock = 10 kuber lock + 3 kuber = 12 kuber 13 kuber lock = 5 kuber lock 6 kuber = 5 kuber osv. Även eleverna fick hjälpa till med att hitta på liknande uppgifter.
4 Nästa steg innebar att vi diskuterade hur man skulle kunna beskriva problemen med hjälp av symboler. Under det konkreta problemet skrev jag t ex och vi enades om att använda X i stället för lock. Vi hade nu redskapen för att lösa enkla ekvationer och kunde t ex beskriva de konkreta problemen med symboler 2 + X = 5 X = 3 Så lätt lärde sig dessa svaga elever att lösa ekvationer med förståelse. De hjälpte också till med att hitta på egna uppgifter som samlades på stenciler och gavs till kamraterna. Ovannämnda övningar utvecklades så att två lock användes på följande sätt: Det fiffiga med detta är ju att det finns flera svar så här gällde det att tänka till. På samma sätt som jag beskrivit ovan kan även dessa övningar varieras och kopplas samman med subtraktion. x + y = 12 x -y = 7 Det spännande med x - y = 7 är att det finns oändligt många lösningar. Slutligen lite om tiobasmaterialet, som består av tusenkuber, hundraplattor, tiostavar och entalskuber. Vid all division har jag använt detta utmärkta hjälpmedel. Barnen har då fått leka bank och växla för att lösa divisionsuppgifterna. I samband med detta har jag även använt plastlocken, så att varje del har fått ett lock. Vid division med fyra har de använt fyra lock, vid division
5 med tre, tre lock osv. Uppgiften 372/2 löstes t ex på följande sätt: Först tre hundraplattor, sju tiostavar, två entalskuber. Fram med två lock. Sen är det bara att lägga i lika mycket i varje lock och växla när så behövs. I varje lock blir det en hundraplatta, sju tiostavar, två entalsklotsar. Även vid decimaltal kan man använda tiobasmaterialet. Vi lät hundraplattan vara ental, tiostaven fick bli tiondel och entalskuben hundradel. Då förstod eleverna jättebra. Hur blev resultatet? Vi har hunnit med kursen trots vår roliga fredag. När det har varit massor av exempel av samma typ, har jag i den långsamma gruppen låtit ungarna göra varannan uppgift. Mina svaga elever kan lösa s k lästal mycket lättare då de fick använda miniräknare. Problemets kärna, så att säga, har även mycket svag-presterande elever klarat av. Även om jag vid vanliga algoritmräkningar använt miniräknare mycket, har mina elever snarare blivit bättre i att addera och subtrahera. Det beror på att de har tyckt det varit roligt och spännande med miniräknare tror jag. Jag kan inte efter så här kort tid på rak arm säga att eleverna blivit mycket bättre i matematik, men en sak är dock säker: Eleverna tycker att matematik är mycket roligare än förut. Det tycker jag är mycket viktigt för att inlärning ska ske. Eventuella problem. Rekommendationer till kolleger Problemet för mig har varit att släppa läroboken. Jag har varit rädd att missa något av kursen. Så fort jag märkt att ett diagnostiskt prov eller en provräkning som hör till boken gått dåligt, har jag blivit ängslig och mer hårdnackat hållit mig till boken. Om jag skulle rekommendera något till mina kolleger så är det att göra en pärm som den jag berättat om. Naturligtvis kan man också göra någon sorts lådor med plastade kort eller dylikt. Systemet med pärmen fungerar jättebra. Låt ungarna hjälpa varandra. Släpp loss ungarna i boken! Var inte rädd att lämna klassrummet. Gör dina egna diagnostiska prov och provräkningar med det som du har sysslat med. Glöm inte att samarbeta med dina kolleger i samma årskurs. Då kan du byta till dig nya stenciler och på så sätt få hjälp med arbetet. Man kan även arbeta stadievis. Det finns massor av uppgifter som går att använda i både åk 4, 5 och 6.
6 Var detta så märkvärdigt? LEIF HELLSTRÖM I föregående artikel har några konkreta exempel på undervisningsmetodiskt utvecklingsarbete presenterats. En del tycker kanske: Det var ju inte så märkvärdigt! En sådan reaktion kan kommenteras på flera sätt. 1 Undervisningsmetodiskt är kanske exemplen inte märkvärdiga. Idéerna kunde man läsa om i metodiska tidskrifter för många år sedan. Det märkvärdiga är att en lärare faktiskt prövat dem i praktiskt arbete. Det stannade inte vid Det verkar ju bra det där, men jag har så jobbiga elever eller andra skäl för att inte pröva något nytt. 2 Nej det är inget märkvärdigt som berättas i denna rapport. Till och med du kan göra något liknande. I din klass. Om du vill.
7 3 En sak är däremot märkvärdig, nämligen att en högst existerande och levande lärare skriver ner en kort och personlig redogörelse för vad hon gjort. Detta är i hög grad märkvärdigt. Många lärare är ytterligt obenägna att skriftligen utbyta professionella erfarenheter. Samtidigt som vi upprörs och oroas över att vissa elever inte vill skriva t ex uppsats i skolan! Att skriva om sina erfarenheter, hur obetydliga man än tycker att de är, ger en utsökt möjlighet att för sig själv bearbeta och precisera sina erfarenheter. Själva bearbetningsfasen är lika viktig som utförandet av försöket, handlingen. Först då har man som lärare nått en högre utvecklingsnivå och kan gå vidare. De lärare som berättat om sitt arbete i en rapport har inte bara gjort en ny erfarenhet. De har också utvecklats. De har med andra ord blivit bättre lärare. Genom att skriva om sina erfarenheter kan lärare sprida information till kolleger. En information som kolleger lättare kan ta till sig än den som presenteras i vetenskapliga rapporter. Därmed inte sagt att dessa är oväsentliga, men de kräver oftast en begreppsapparat som den "vanlige" läraren inte förfogar över. Syftet med denna rapport har varit att sprida information om sådant som varje lärare kan göra. I lärarnas redogörelser framskymtar ibland rädslan för att misslyckas eller göra fel. Till dem som tvekar av sådana skäl kan den franske markisen Vauvenargues ord tjäna som stöd: Man bör ej vara alltför rädd att begå fel och misstag; det största av alla misstag är att avstå från tillfällen att förvärva sig erfarenhet. Referens Hellström, L: Undervisningsmetodisk förändring i matematik. Exploration av möjligheter till och svårigheter i utvecklingsarbete på mikronivå. Pedagogisk-psykologiska problem (Malmö: Lärarhögskolan) (Under förberedelse när detta skrivs.)
Under läsåret arbetade jag med. Konkretion av decimaltal. En nödvändig ingrediens för förståelse. maria hilling-drath
maria hilling-drath Konkretion av decimaltal En nödvändig ingrediens för förståelse Här presenteras ett sätt att förstärka begrepp kring decimaltal. Med hjälp av tiobasmaterial får eleverna bygga tal för
Läs merTankar om elevtankar
Tankar om elevtankar HÖJMA-projektet JAN UNENGE HÖJMA-projektet drivs vid Högskolan i Jönköping, avdelningen för matematik. Det bekostas med medel för forskningsanknytning som numera finns inom varje högskoleregion,
Läs merFörstå matematik räkna med bägge hjärnhalvorna
Förstå matematik räkna med bägge hjärnhalvorna En försöksverksamhet har pågått på mellanstadiet i Västerås under åren 1984 1991 för att öka förståelsen av matematik, med utgångspunkt i senare årtiondens
Läs merLaborationen ett måste
Laborationen ett måste WIVI GUSTAFSSON Vi laborerar inte för laborationens egen skull. Laborationen skapar en gemensam upplevelsebakgrund till det språk som används på matematiklektionerna. Med några exempel
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merFör att undervisningen skulle fungera var det nödvändigt att arbeta i mindre grupper. Då kunde barnen jobba i sin egen takt.
68 Årskurslöst är min modell Det blev roligare att vara lärare under 80-talet. Eleverna blev mer öppna och spontana. När den nya läroplanen kom 1980 ökade också den pedagogiskafriheten. Jag fick lättare
Läs merOlika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.
Läs merEva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala.
455 b Matematikinlärning med miniräknare Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. Miniräknaren ska användas i skolan, det står i vår kursplan för matematik (Utbildningsdepartementet,
Läs merPedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.
Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av
Läs merFöra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.
Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra
Läs merArbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merMatematik Jag är... Jag går i årskurs... Det är roligt med matematik. Namn Antal % A. flicka B. pojke Total
Matematik 2011 Jag är... A. flicka 127 50 B. pojke 127 50 Jag går i årskurs... A. 3 29 11,4 B. 4 13 5,1 C. 5 30 11,8 D. 6 18 7,1 E. 7 51 20,1 F. 8 38 15 G. 9 75 29,5 Det är roligt med matematik. 50 19,7
Läs merLikhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merGrundläggande färdigheter en resursfråga?
Grundläggande färdigheter en resursfråga? Ulla Runesson berättar om användning och uppföljning av SÖ:s diagnoser. Resursfördelning... Under läsåret 81/82 genomfördes i Åtvidabergs kommun en undersökning
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklass, Gävle kommun lå 15/16
Tänka, resonera och räkna i förskoleklass, Gävle kommun lå 15/16 Sammanfattning av lärares synpunkter 1. På vilket sätt är lärarguiden ett stöd för undervisningen om tal och räkning? Det finns en tydlig
Läs merRäkning med decimaltal
Gard Brekke Räkning med decimaltal I denna artikel beskrivs och diskuteras sådana uppfattningar som kommit fram när man studerat hur elever räknar med tal i decimalform. De uppfattar ibland talen som par
Läs merFamiljematte. Ann Aktius
Familjematte Ann Aktius Med utgångspunkt i händelser från dagstidningar arbetade klassen, parallellt med övrigt stoff, genomgående med huvudräkning och överslagsräkning i hela åk 4. Syftet var att få eleverna
Läs merRÄDDA EKVATIONERNA! Cecilia Christiansen
RÄDDA EKVATIONERNA! Cecilia Christiansen Innehåll Introduktion...4 Innan du börjar...6 Lektion 1 Vad är matematiska uttryck och hur förenklar man dem?...8 Lektion 2 Ekvationsspelet del 1...11 Lektion 3
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merAddition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta
LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter
Läs merPedagogisk planering i matematik
Pedagogisk planering i matematik Myrstacken Äldre årskurs 6, Hällby skola L= mest för läraren E= viktigt för eleven Gäller för första delen av HT15 Förankring i kursplanen - L Syfte L Eleven ska genom
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merÄven i de senare årskurserna i grundskolan finns det elever som har brister
Lena Trygg Tiobasmaterial för tal i decimalform Högstadieelever bör ha tillägnat sig begreppsförståelse av tal i decimalform. I de fall så inte är fallet kan användning av tiobasmaterial vara ett sätt
Läs merIsak är en hjälte VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS
EMMA ASKLING Sidan 1 Isak är en hjälte Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Boken handlar om Isak som ska tävla i simning tillsammans med några klasskamrater. Isak är en snabb simmare och ska simma första
Läs merKURSBESKRIVNING - MATEMATIK
KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Daniel Spångberg Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal
Läs merVardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal
TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer
Läs merSystematiskt kvalitetsarbete år 2015
januari 2016 Sjötorpsskolan Systematiskt kvalitetsarbete år 2015 Instruktioner Matematik Under det gångna läsåret har ett av målen varit att öka en i matematik. et ökar men inte tillräckligt. I årskurs
Läs merSKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor
SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg
Läs merDiskutera sedan lösningarna utifrån följande frågor (med tillhörande kommentarer): 1. Var någon lösning bättre än de andra? I sådana fall, varför?
Åk 7-9, Gy Matematik Mänsklig matematik Syfte Tanken är att eleverna ska förstå att matematik är ett verktyg, och att de får en idé om vad verktyget kan göra för just dem. När eleverna går från lektionen
Läs merAtt utveckla taluppfattning genom att dela upp tal är mycket vanligt i de
Jorryt van Bommel Räkna med ägg När elever möter matematikinnehåll genom arbete med konkret och laborativt material är det av vikt att steget från konkret arbete till abstrakt och generell matematik inte
Läs merFörsök med matematik och Mattehuset Tema Trollkarlen
Försök med matematik och Mattehuset Tema Trollkarlen PROVLEKTION: Att mäta runda saker Följande provlektion är ett utdrag ur Försök med matematik och Mattehuset Tema Trollkarlen. Lektionerna handlar om
Läs merVad tycker du om kursen som helhet? 1 - Mycket dålig 0 0% 2 1 2% 3 0 0% % 5 - Mycket bra 25 57%
44 svar Sammanfattning Se hela svar Hur stor andel av undervisningen har du deltagit i? Ingen undervisning All undervisning 1 - Ingen undervisning 0 0% 2 0 0% 4 0 0% 5 1 2% 6 0 0% 7 3 7% 8 1 2% 9 20 45%
Läs merStatistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs mer1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1
Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: kunna multiplicera och dividera med positiva tal mi ndre än veta vad ett negativt tal är kunna addera och subtrahera negativa tal kunna
Läs merAddition och subtraktion generalisering
Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Addition och subtraktion generalisering Håkan Lennerstad, Blekinge Tekniska Högskola & Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Detta lärandeobjekt
Läs merMatematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp
Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Delprov B Årskurs 6 Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
Läs merMatematik klass 4. Vårterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1
Matematik klass 4 Vårterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1 Först 12 sidor repetition från höstterminen. Addition 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= Subtraktion 11-2=
Läs merMatematik F-3. Nytt annorlunda läromedel för lågstadiet. Anneli Weiland
Matematik F-3 Nytt annorlunda läromedel för lågstadiet 1 Varför ny matematik? Jag har saknat en tydlig bok som fokuserar på matematik Bort med glättiga bilder, matematik är vackert utan bilder Två grundläggande
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs mer1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.
Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det
Läs merSubtraktion olika antal decimaler
3A Subtraktion olika antal decimaler lösa rutinuppgifter taluppfattning Avsikt och matematikinnehåll Av erfarenhet vet lärare att många elever som kan subtrahera heltal korrekt får problem när det är olika
Läs merMa7-Åsa: Procent och bråk
Ma7-Åsa: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merMatematikundervisning och självförtroende i årskurs 9
KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.
Läs merDen skolan som jag arbetar vid framhåller inkludering som ledord.
Helena Eriksson Taluppfattning i heterogena elevgrupper I denna artikel presenteras en uppgiftsdesign som syftar till att utveckla elevers uppfattning av naturliga och rationella tal. Uppgifterna har använts
Läs merMönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren & Maria Lindroth
Mönster och Algebra NTA:s första matematiktema Per Berggren & Maria Lindroth 1 Lgr11- Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
Läs merVeckomatte åk 5 med 10 moment
Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte
Läs merKURSBESKRIVNING - MATEMATIK
KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Jeff Linder, Daniel Spångberg, Emil Ohlander Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var
Läs merDigitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten
Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs mer15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17
Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges
Läs merFärdighet med förståelse
Färdighet med förståelse DAGMAR NEUMAN Är det möjligt att lära "räkneomogna" nybörjare den logik som är basen för matematisk förståelse? "Mognad" anses av många vara omöjlig att påverka genom undervisning
Läs merVariation i matematikundervisningen
Stefan Löfwall Karlstads universitet Variation i matematikundervisningen Idag diskuterar man mycket behovet av att variera matematikundervisningen. Inte minst betonas detta i Skolverkets rapport Lusten
Läs merMatematik Formula, kap 2 Längd och räknesätt
Matematik Formula, kap 2 Längd och räknesätt Nedan berättar jag i punktform hur du ska arbeta och lite av det vi gör tillsammans. Listan kommer att fyllas på allteftersom vi arbetar. Då och då hittar du
Läs merLektionsaktivitet: Tals helhet och delar
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 7: Om tal och tid Lektionsaktivitet: Tals helhet och delar Berit Bergius & Lena Trygg, NCM Syfte Syftet med aktiviteten är att ge erfarenheter
Läs merMO1002_HT17. Antal svar: 4
MO00_HT7 Antal :. Vad var bäst med kursen? Vad var bäst med kursen? Helheten dvs bredden i innehållet Intressant överblick över hur allt är uppbyggt och självklart smarta och trevliga kamrater De engagerade
Läs merMona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel
Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merPedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl
Läs merTaluppfattning 0-100
Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-
Läs merHur skall vi få Torvar att lära sig matematik?
Hur skall vi få Torvar att lära sig matematik? WIGGO KILBORN och JAN UNENGE Detta var rubriken för en debatt mellan Wiggo Kilborn och Jan Unenge vid Matematikbiennalen. Utgångspunkten var en artikel av
Läs merGer bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?
Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade
Läs merTaluppfattning åtgärda. Sammanfattning Västerås 3 och 4 februari 2009
Taluppfattning åtgärda. Sammanfattning Västerås 3 och 4 februari 2009 Skriver först en liten sammanfattande inledning, tar upp de områden vi samtalade om och mycket av det vi tog upp hittar ni i Förstå
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merAlgebraskogen. Tema: Taluppfattning och tals användning, algebra och problemlösning
Hagabackens rektorsområde Ramshyttans rektorsområde Algebraskogen. Tema: Taluppfattning och tals användning, algebra och problemlösning Planering för perioden: v. 34-51 Ämne: Matematik År: 1 Lärare: Jessica
Läs merAttila Szabo är matematikutvecklare och läromedelsförfattare, han undervisar vid S:t Eriks gymnasium i Stockholm
524 Drivkraft att lära Attila Szabo är matematikutvecklare och läromedelsförfattare, han undervisar vid S:t Eriks gymnasium i Stockholm Inledning Hjärnforskningen visar att den pedagogiska relationen i
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merLEARNING STUDY. Matematik Karl Johans skola i Örebro. Anders Sahlin / Viktoria Bjurström 1
LEARNING STUDY Matematik Karl Johans skola i Örebro 1 www.karljohansskola.se Anders Sahlin speciallärare Viktoria Bjurström Ma/No lärare 2 Bakgrund Behov av ett utvecklingsarbete. *Hur går det till när
Läs mer5.6 MATEMATIK. Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004
5.6 MATEMATIK Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004 Undervisningen i matematik skall hos eleverna utveckla det matematiska tänkandet, ge matematiska begrepp samt de mest använda lösningsmetoderna.
Läs merVarierande problemlösningslektioner. Valentina Chapovalova Matematikbiennalien i Karlstad 2018
Varierande problemlösningslektioner Valentina Chapovalova Matematikbiennalien i Karlstad 2018 Problemlösning har format mitt liv CV: - Tävlade i matte som barn Valde att gå Matematikgymnasiet Blev matematiker
Läs merTankar om elevtankar
Tankar om elevtankar HÖJMA-projektet JAN UNENGE Här följer det fjärde och sista avsnittet i serien "Tankar om elevtankar forsknings- och utvecklingsarbetet vid Lärarhögskolan i Jönköping". I serien har
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merÄmnesprovet i matematik årskurs 3, 2016
Ämnesprovet i matematik årskurs 3, 2016 PRIM- gruppen, Stockholms universitet Erica Aldenius, Heléne Sandström Inledning Syftet med de nationella proven är att stödja en likvärdig och rättvis bedömning
Läs merLokal kursplan i matematik för Stehags rektorsområde
Lokal kursplan i matematik för Stehags rektorsområde MÅL Att eleverna ska få möjligheter att tillgodogöra sig de matematiska kunskaper som krävs för att uppnå kursplanens mål. Att eleverna ges en varierande
Läs merMatematik är en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11). Det är utgångspunkten för Uppdrag Matte.
Problemlösning i fokus Matematik är en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11). Det är utgångspunkten för Uppdrag Matte. Matematik ska vara spännande och roligt! Undervisningen i matematik
Läs merUnder min praktik som lärarstuderande
tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko
Läs merMatematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn:
Matematik klass 4 Vårterminen FACIT Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå
Läs merLäroböcker i matematikundervisningen
Bild 1 Läroböcker i matematikundervisningen möjligheter och begränsningar Bild 2 Teaching mathematics with textbooks A Classroom and Curricular Perspective Bild 3 Avhandlingen I. The mathematics textbook:
Läs merBoken Förstå och använda tal en handbok behandlar 22 områden av elevers
Marie Mäkiranta Att diagnostisera elevers kunskaper och missuppfattningar Författaren har i ett fördjupningsarbete under en kurs i Lärarlyftet arbetat med boken Förstå och använda tal en handbok av Alistair
Läs merItiS Väskolan HT 2002. Din Kropp. Projekt av Arbetslag D / Väskolan
Din Kropp Projekt av Arbetslag D / Väskolan DIN KROPP Introduktion Vårt arbetslag hör hemma på Väskolan utanför Kristianstad. Vi undervisar dagligen elever i åk 6-9, men har i detta projekt valt att arbeta
Läs mer1. Tina köper en joggingdress som kostar 186 kr. Hon betalar med två hundralappar. Hur mycket får hon tillbaka? Svar:
8. MATEMATIK ÅK 5 8.1. Elevhäfte 8.1.1. Problemlösning 1 1. Tina köper en joggingdress som kostar 186 kr. Hon betalar med två hundralappar. Hur mycket får hon tillbaka? Svar: 2. Storleken av bildrutan
Läs merEpisoderna i denna artikel är hämtade
JONAS EMANUELSSON Berätta vad du tänker! Två berättelser om rätt och fel svar Artikeln handlar om de frågor lärare ställer till sina elever i klassrummet och vad som händer i den efterföljande interaktionen.
Läs merPedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Läs merRemissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte
Matematik Syfte Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer och har utvecklats ur människans praktiska behov och naturliga nyfikenhet. Matematiken är kreativ och problemlösande
Läs merMa Åk7-Conor: Aritmetik och bråkbegreppet
Under veckorna 34-43 arbetar vi med hur man skriver och räknar med tal på olika sätt. Ma Åk7-Conor: Aritmetik och bråkbegreppet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera
Läs merKlassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84
Inledning Det som är viktigt att förstå när det gäller grafräknare, och TI s grafräknare i synnerhet, är att de inte bara är räknare, dvs beräkningsmaskiner som underlättar beräkningar, utan att de framför
Läs merRektangelpussel 1. Använd tre bitar vilka som helst och gör en 3 5-rektangel.
PEDER CLAESSON I Nämnarens geometrinummer, nr 3 81/82, presenterar Andrejs Dunkels pentominobrickorna. Under rubriken Kvadratpussel finns de beskrivna i Martin Gardners bok, Rolig matematik, som kom ut
Läs merHanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?
Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning
Läs merCentralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:
BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp
Läs merGemensam presentation av matematiskt område: Ekvationer Åldersgrupp: år 5
Gemensam presentation av matematiskt område: Ekvationer Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleven skall laborativt kunna lösa en algebraisk ekvation med en obekant. Koppling till strävansmål: - Att eleven
Läs merVarför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var
Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i
Läs merHar du läst kursen på Campus eller distans Campus 8 53% Distans 7 47%
15 svar Sammanfattning Se hela svar Har du läst kursen på Campus eller distans Campus 8 53% Distans 7 47% KURSFRÅGA AV ÖVERGRIPANDE KARAKTÄR Kursinnehållet har varit intressant och stimulerande I låg grad
Läs merLokal studieplan matematik åk 1-3
Lokal studieplan matematik åk 1-3 Kunskaps område Taluppfat tning och tals användni ng Centralt Innehåll Kunskapskrav Moment Åk1 Moment Åk2 Moment Åk3 Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen
Läs mer