Matematik Grundskola årskurs 1-3 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 4: Formativ klassrumspraktik med responssystem Digitala verktyg och bedömning i matematikklassrummet Peter Nyström & Lena Trygg, NCM Inledning Efter ett tips från en kollega tänkte läraren att hon skulle prova att använda webbplatsen socrative.com för att undersöka om eleverna kom ihåg något om det som hade avhandlats i matematikundervisningen veckan före lovet. Läraren, som hade datorvana men som inte så ofta använde datorer i matematikundervisningen, gjorde några frågor i programmet och testade det hemma på sina egna barn. På måndagens matematiklektion fick eleverna svara på frågorna och programmet visade staplar med andelen elever som svarat med olika svarsalternativ. På vissa frågor hade alla elever valt det korrekta svarsalternativet. Läraren kunde då lyfta fram vad eleverna lärt sig och påpeka att de faktiskt nu kunde något som de inte kunnat förut. På andra frågor hade en mindre grupp elever (hon kunde inte veta vilka) valt svarsalternativ som inte var korrekta. Då repeterade läraren området kortfattat. De flesta eleverna hade rätt på det mesta och var med på banan. Detta tog inte många minuter och därefter gick läraren vidare med det nya innehåll som de närmaste matematiklektionerna skulle handla om. Eleverna tyckte att det var kul att svara på frågor i datorn på det här sättet och ville göra det igen. Därför gjorde läraren nya frågor på lektionens innehåll och eleverna fick svara på frågorna nästa dag, för att följa upp vad de kom ihåg och repetera kortfattat. Den här lilla vinjetten är påhittad, men bygger på verklighetsbakgrund. Läraren gjorde ungefär så här, men ämnet var inte matematik utan historia. Denna berättelse från en lärares praktik får ligga till grund för några inledande reflektioner. För det första visar den på möjligheten att göra bedömningar som både summerar tidigare lärande och samtidigt blickar framåt och används som ett tillfälle att lära sig. Det handlar både om att eleverna får visa vad de kan och om att de får möjlighet att lära sig och befästa det de lärt sig. För det andra är det naturligtvis så att den metod eller pedagogik som läraren tillämpar hade varit möjlig även utan digitala verktyg. Samtidigt finns det anledning att tro att användningen av digitala verktyg spelade roll i det här fallet genom att det gjorde aktiviteten intressantare för eleverna. En annan effekt av att använda en sådan programvara är att den håller fokus på bedömning av vad gruppen kan snarare än vad enstaka individer kan, vilket i någon mån bryter mot rådande klassrumsnormer om nödvändigheten att alltid bedöma enskilda individer. För det tredje visar berättelsen på att tekniken inte behöver vara komplicerad och att den kan fungera alldeles utmärkt. Det finns anledning att pröva digitala verktyg även för den som inte känner sig helt bekant och trygg i situationen. För att få verklig effekt av ett sådant arbetssätt som beskrivs i vinjetten så måste det genomsyra undervisningen och inte bara vara en tillfällig variation. Det är viktigt att aktiviteten bygger på en djupare idé om hur formativ bedömning kan vara ett användbart perspektiv på undervisning, och att bli medveten om att det digitala verktyget inte är någon lösning i sig utan att det bara öppnar nya http://larportalen.skolverket.se 1 (8)
möjligheter, vilket inte är så bara, för en genomtänkt pedagogik. Då kommer också de verkliga utmaningarna i arbetssättet att visa sig. Det kan handla om lärarens tid för förberedelse, svårigheter att hinna med allt som ska tas upp innan skolårets slut och utmaningen att ställa frågor som verkligen ger möjligheter till utveckling av klassrumsdialogen samt ger bra underlag för en formativ klassrumspraktik. Vi återkommer till de här spåren i texten för att ge ett underlag för vidare reflektioner kring hur den formativa klassrumspraktiken kan utvecklas, dvs. undervisning som i hög grad utformas utifrån vikten av att ta reda på var eleverna faktiskt befinner sig i sitt lärande. Digitala verktyg kan spela olika roller när det gäller pedagogisk bedömning i klassrummet i vid mening, från prov som ska utvärdera vad eleverna lärt sig under lång tid till diagnoser som kan hjälpa läraren att se vad varje elev behöver utveckla till den informella bedömning som kan ge underlag för lärarens snabba beslut i klassrummet. Det finns mycket som går att göra utan digitala verktyg, men med hjälp av digitala verktyg kan aktiviteterna kanske göras intressantare för eleverna. Det finns också bedömningsprocesser som underlättas, där till exempel lärarens arbetsinsats och tidsåtgången för eleverna kan minskas. Det går också att se framför sig möjligheter som är helt unika. Digitala verktyg har öppnat helt nya vägar som vi inte haft möjlighet att använda tidigare. Syftet med den här texten är att både bidra med några viktiga utgångspunkter för att kunna diskutera bedömning med och utan digitala verktyg i matematikklassrummet och att ge exempel på möjligheter i samband med bedömning. Allmänt om bedömning Termen bedömning, eller pedagogisk bedömning, kan uppfattas väldigt olika, och många gånger definieras den inte alls av dem som pratar om bedömning i skolan. En användbar definition av begreppet är att pedagogisk bedömning handlar om att skaffa belägg för att fatta beslut. Ett bra underlag behövs för de stora och avgörande besluten dit bland annat betygsättning måste räknas. Ett bra underlag behövs även för lärarens dagliga beslut i klassrummet, som till exempel kan handla om att bestämma hur nästa lektion ska se ut. I undervisningssituationer måste lärare ofta fatta beslut om vad som ska göras nästa sekund och det är angeläget att sådana beslut grundas på något vi faktiskt tagit reda på. I en relativt färsk EU-rapport om användning av IKT vid bedömning av förmågor i matematik målas många möjligheter upp (Redecker, 2013). Som positiva exempel nämns frågelekar ( quizzes ), spel och pedagogiska programvaror som ger omedelbar feedback till elever, möjliggör för eleverna att gå vidare i sin egen takt med uppgifter där svårighetsgraden är anpassad till individen och ger ledtrådar som syftar till att utveckla adekvata lösningsstrategier. Redecker beskriver också problem i samband med IKT och bedömning. Bra spel, frågelekar och online-verktyg som uppmuntrar till undersökande matematik är utspridda på internet och svåra att hitta. De är ofta isolerade och begränsade, samt dåligt anpassade till att stödja kursplaner och undervisning. Enligt denna rapport används datormiljöer som stöder en allsidig och individanpassad bedömning av matematisk kompetens mer sällan i Europa än i USA. http://larportalen.skolverket.se 2 (8)
Möjligheterna med digitala verktyg i samband med bedömning har lyfts fram under ganska lång tid, men det har också varit slående att dessa möjligheter varit svåra att realisera. När det gäller IKT och formell bedömning, till exempel i samband med nationella prov har möjligheterna som mediet erbjuder alltför sällan kunnat återfinnas i de verkliga bedömningssituationer som utvecklats (Skolverket, 2010). Den kanske viktigaste utgångspunkten för utformning av bedömningssituationer är vilket syfte som bedömningen har. Bedömningar delas ofta in i summativa och formativa, men ofta utan att begreppen egentligen definieras. I allmänhet kopplas summativa till prov i slutet av ett kapitel i boken, eller till nationella prov och liknande. Formativa kopplas till den bedömning som sker i stunden och ibland även till diagnoser och andra bedömningar som inte har direkt med exempelvis betygsättning att göra. Att bedöma individer och/eller grupper Den inledande fiktiva men verklighetsbaserade historien lyfter fram en viktig och intressant aspekt av bedömning, en aspekt som blir extra tydlig i samband med nya möjligheter att göra bedömningar genom till exempel datorbaserade responssystem. Responssystemet som läraren använder innebär i det här fallet att ingen får någon information om vem som svarat vad. Det digitala verktyget erbjuder möjligheter att enkelt skriva in frågor, att låta eleverna svara genom att välja ett svarsalternativ på sin dator eller datorplatta, och att synliggöra gruppens resultat i form av andel korrekta svar. I filmen från denna del används ett sådant responssystem i två av de klassrum som filmas. Fokus har på senare tid alltmer legat på återkommande bedömning och dokumentation av vad enskilda elever kan och inte kan, för att utvärdera måluppfyllelse på en relativt detaljerad nivå. Syftet med en sådan individbedömning är kanske att kunna hjälpa eleven med just det som hon eller han behöver. Det är kanske mer angeläget än någonsin att lyfta fram möjligheterna och fördelarna med att bedöma vad klassen eller undervisningsgruppen har uppnått och vad de behöver. Det är inte alltid nödvändigt att bedöma individer, utan det kan ofta räcka med att veta var gruppen står för att som lärare avgöra hur man kan välja att gå vidare med att erbjuda möjligheter att lära. I själva verket är det så att en avsevärd del av undervisningen sker med hela elevgruppen, och att det därför kan vara extra meningsfullt att fokusera på gruppens resultat och var de befinner sig. Detta kan möjligen sägas bryta mot vissa rådande normer, men är därmed desto viktigare att reflektera över. Genom att växla mellan bedömning med fokus på individen och bedömning med fokus på gruppen, kan dels lärarens bedömningsarbete bli mer tidseffektivt och dels kan gruppens potential komma till sin rätt. Formativ bedömning eller formativ klassrumspraktik Dylan Wiliam är en brittisk forskare som haft stor del i den utveckling av både teori och praktik kring formativ bedömning som exploderat de senaste 10 15 åren. Han menar att: En bedömning har en formativ funktion om belägg för elevers kunnande synliggörs, tolkas och används, av lärare, elever och deras klasskamrater, för att fatta beslut om nästa steg i http://larportalen.skolverket.se 3 (8)
undervisningen som mest sannolikt blir bättre, eller bättre grundade, än de beslut de skulle ha tagit om beläggen saknades. (Wiliam, 2011; se även Wiliam, 2013). Den formativa bedömning som sker så gott som ständigt i klassrummet tycks ha stor betydelse för lärandet. Det finns mycket som tyder på att fokus på användning av daglig formativ bedömning till och med är ett av de mest kraftfulla sätten att förbättra lärande i klassrummet. I mycket som skrivs om formativ bedömning kan man undra vad som egentligen motiverar att detta överhuvudtaget går under benämningen bedömning. Det tycks mycket riktigt handla om undervisning, och terminologin kan därför vara missvisande. Det är inte minst uppenbart i de fem nyckelstrategier för formativ bedömning som också Dylan Wiliam har talat sig varm för. Fem nyckelstrategier för formativ bedömning 1. Mål för lärande och kriterier för framgång klargörs och delas. 2. Läraren skapar effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som också ger belägg för elevernas kunnande. 3. Eleverna får en effektiv återkoppling som för dem framåt i sitt lärande. 4. Eleverna aktiveras som resurser för varandra i lärandet. 5. Eleverna aktiveras som ägare av sitt eget lärande. Det finns ett ganska omfattande forskningsstöd för att satsningar på dessa nyckelstrategier kan ge goda effekter på elevernas lärande i matematik. I ett aktuellt svenskt forskningsprojekt har till exempel lärare som använt sig av formativ bedömning i sin undervisning, med utgångspunkt i nyckelstrategier, åstadkommit en påtaglig effekt när det gäller vad eleverna vet och kan göra i matematik (Andersson, Vingsle & Palm, 2013). En uppenbar risk med att ensidigt fokusera enskilda strategier och enskilda aktiviteter, som i sig kan vara intressanta och nyttiga, är att helheten går förlorad. Det är angeläget att påpeka att nyckelstrategierna inte fungerar så bra utan den sammanhållande kraften som finns i den fundamentala undervisningsidé som de bygger på: Belägg för lärande (eller brist på lärande) används för att justera undervisningen så att elevernas behov kan mötas på ett bättre sätt med andra ord anpassas undervisningen till elevernas behov. (Wiliam, 2011, förf översättning) Utan detta kitt är framgången för enskilda aktiviteter och insatser, med eller utan digitala verktyg, troligen mycket begränsad. Med tanke på att det i hög grad handlar om en fundamental undervisningsidé som utgår från bedömning, så kan formativ klassrumspraktik vara en bättre term än formativ bedömning. Lärare ägnar sig åt formativ bedömning vare sig de vill eller inte, både omedvetet och medvetet. Det nya och intressanta är att forskning har visat att de aspekter av undervisning som kan beskrivas som ofta förekommande formativ bedömning har en potential att göra stor skillnad för undervisningens effektivitet. Genom att notera och uppmärksamma hur vi själva gör, genom att jämföra med kollegor och inspireras av forskning och utveckling på området så kan vi alltså utveckla metoder och verksamheter med utgångspunkt i formativ http://larportalen.skolverket.se 4 (8)
bedömning för att åstadkomma bättre möjligheter för eleverna att lära sig. Det handlar om att utveckla undervisning som utgår från att vi faktiskt tar reda på vad elever uppfattar och förstår. I en relativt ny forskningsstudie undersökte några forskare vilka faktorer som påverkade lärares implementering av formativ bedömning som stöds av digitala responssystem (Lee, Feldman, & Beatty, 2012). Studien handlar om lärares användning av ett responssystem för klassrummet som i första hand gör det möjligt att samla in elevers svar på flervals- eller kortsvarsfrågor. Ett användningsområde är förstås att göra en snabb koll om eleverna kommer ihåg vad de lärt sig vid tidigare lektioner, som ett prov på vad de borde kunna. De kan också komma till bättre nytta i utvecklingen av en pedagogik som bygger på formativ bedömning. Den variant som används i artikeln kallas TEFA, Teacher Enhanced Formative Assessment (Beatty & Gerace, 2009), och baseras på fyra principer: frågedriven undervisning, dialog, formativ bedömning och kommunikation på metanivå. Frågedriven undervisning betyder bland annat att läraren ska ställa begreppsliga frågor inom elevernas närmaste utvecklingszon och ge tillräckligt stöd för att hjälpa eleverna att lära sig av processen när de arbetar sig fram till ett svar. I TEFA engagerar sig elever och lärare i en dialog där läraren håller koll på klassdiskussionen och lyfter fram olika synsätt istället för att bara förmedla det korrekta svaret. Formativ bedömning blir aktuell när läraren använder den information som responssystemet ger, t.ex. i form av stapeldiagram över antalet elever som valt olika svarsalternativ, för att hjälpa eleverna att blir mer engagerade och motiverade och för att göra eleverna medvetna om vad de behöver jobba vidare med. Genom att läraren kommunicerar på en metanivå, och därmed ger eleverna bättre möjligheter att veta varför de gör det de gör, kan eleverna få hjälp att delta på ett medvetet och effektivt sätt. I denna undervisningsmodell spelar responssystemet en viktig stödjande roll (Lee m fl., 2012). När läraren presenterar en fråga så diskuterar eleverna den med sina klasskamrater eller tänker på den individuellt, och svarar sedan genom att använda responssystemet. Det finns olika responssystem, med möjlighet för eleverna att använda bärbara datorer, datorplattor eller särskilda handenheter, klickers. Det finns även så kallade plickers som inte kräver att alla har en enhet. Läs mer om detta i texten Digitala responssystem. Systemet genererar ett stapeldiagram över hur eleverna svarat som hela klassen kan se med hjälp av datorprojektorn, precis som i filmen i denna del. Därefter följer en diskussion i helklass som avslutas med att läraren presenterar någon form av slutsats. Sedan upprepas proceduren med nya frågor. Lärare använder det de får veta via responssystemet i en formativ bedömningsprocess genom att anpassa sin undervisning i realtid och även genom att förändra den för framtida bruk. Användning av digitala responssystem i formativ klassrumspraktik Digitala verktyg kan användas på många olika sätt vid pedagogisk bedömning, ibland för att variera undervisningen och därmed göra den intressantare och ibland för att skapa nya möjligheter som knappast erbjuds utan digitala verktyg. När läraren vill göra bedömningar som ska användas för att veta vad eleverna vet och kan göra i matematik, till exempel för att http://larportalen.skolverket.se 5 (8)
skaffa sig underlag för betygsättning, så kan digitala verktyg användas på en rad olika sätt. Elever kan dokumentera sitt arbete med hjälp av kameran i datorplattan eller datorn och lägga upp bilderna i egna mappar som läraren kan ta del av, jämför med aktiviteten i Del 2. I den dagliga formativa klassrumspraktiken kan elever lättare visa sina skriftliga lösningar till matematikproblem för hela klassen genom att klassrummet är utrustat med en dokumentkamera och en projektor. Det gör det enklare för lärare och elever att ta del av vad eleverna gjort och kan frigöra tid att diskutera kvaliteter i elevernas lösningar. Elever kan enkelt skriva ner vad de lärt sig under lektionen på virtuella post-it lappar som sedan skickas till en gemensam anslagstavla. Läraren får snabbt en överblick över vad eleverna har uppfattat och kan använda det i sin planering av nästa lektion. Ett exempel på användning av en sådan anslagstavla finns i filmen i denna del i modulen. Vi har också redan gett flera exempel på att frågor och svar i klassrummet kan utformas som flervalsfrågor, där alla elever svarar samtidigt och läraren därigenom får möjlighet att se hur gruppen som helhet svarat, utan fokus på enskilda individers svar. Frågor som ställs med responssystem kan ha olika syften: Snabbkoll är alla med? Frågan ska vara högst relevant i förhållande till det aktuella matematikinnehållet. Bedömning av förkunskaper, färdigheter och begreppsbildning. Förbered ett batteri av frågor som eleverna bör tycka är relativt enkla att svara på. Var uppmärksam på om det är enstaka elever som frekvent svarar fel. Vanliga fel, undvika missförstånd. Det finns många kända och vanliga missuppfattningar i matematik, t.ex. det blir alltid större när man multiplicerar. Genom att välja svarsalternativ klokt kan dessa vanliga tankefel bli synliga. Provocerande för att skapa diskussion. Frågorna bör vara konstruerade så att det kan bli stor spridning i svarsfrekvenserna. Medvetandegöra olika synsätt. Öppna frågor kan ha flera korrekta svar, det beror på. Vänj eleverna vid att det inte alltid är bara ett svar som är korrekt. Skapa trygghet. Låter eleverna få erfarenhet av att fler tänker som jag även om det är fel. Frågor eller påståenden kan formuleras utifrån olika principer eller grunder: Ja eller nej, rätt eller fel. Fråga eller påstående som inte nödvändigtvis måste ha det ena alternativet som det korrekta svaret. Det kan även innebära att det är möjligt att svara det ena eller andra beroende på. Det är då den påföljande argumentationen som är viktigast. Flervalsfrågor. En fråga och fyra till sex svarsalternativ. Oftast är ett alternativ det korrekta, men ställ ibland frågor som kan ha två eller fler korrekta svar. Diskutera vilka svarsalternativ som kan uteslutas. http://larportalen.skolverket.se 6 (8)
Öppna frågor. Kan till viss del jämställas med flervalsfrågor med flera korrekta alternativ. Så fort svarsalternativ ges blir frågan i någon mening genast mindre öppen. Ett alternativ kan då vara att ge svarsalternativ inom olika intervall. Faktafrågor. Kanske inte så mycket att diskutera, utan så här är det. Förklaringar kan däremot behövas. Begreppsmässiga frågor. Ett vidare innehåll än i de rena faktafrågorna. T.ex. vad innebär area istället för hur stor area har rektangeln? Känslomässiga frågor. Kan ta upp hur eleverna känner inför ett nytt område, efter en genomgång, arbetet i en ny grupp etc. Organisatoriska frågor. Undersökning av hur eleverna önskar den fortsatta undervisningen. Jobb i par eller enskilt? Mer i boken eller fler gruppuppgifter? Gemensam genomgång i början av lektionen eller tid att först på egen hand titta igenom föregående lektions arbete? För att få så stor utdelning som möjligt med detta arbetssätt måste frågan vara genomtänkt och ändamålsenlig och dessutom måste svarsalternativen vara väl valda. I fallet då ett svar är det korrekta bör övriga alternativ väljas så att de, åtminstone i någon mån, baseras på kända missuppfattningar. Även om klasser är olika, är det till hjälp att kunna välja bland frågor som tidigare gett stor respektive liten spridning mellan svarsalternativen. Det är därför klokt att spara frågor, svarsalternativ och svarsfrekvenser. Sen är det syftet som styr vilka frågor man återanvänder. En fråga med stor spridning väljs om syftet är att få igång diskussion men en fråga med liten spridning väljs om frågan i första hand är tänkt som en igångsättare, uppvärmare eller snabbkoll på något som alla borde kunna. Avslutande kommentar Sammanfattningsvis kan vi konstatera att tekniska problem visserligen kan vara en utmaning för lärare som vill använda digitala verktyg, men att de stora utmaningarna möter den som kommer över de praktiska, tekniska hindren. Det krävs en aktiv pedagogik och ett medvetet förhållningssätt för att både digitala verktyg och formativ bedömning ska kunna ge de positiva effekter på elevernas lärande som de har potential för. Lärare som vill utveckla möjligheter med frågor och svar i hela klassen med hjälp av digitala responssystem behöver till exempel lära sig att ställa riktigt bra frågor, sådana som faktiskt kan ge underlag för slutsatser om vad eleverna förstått och samtidigt skapa förutsättningar för en formativ klassrumspraktik. Läraren kommer troligen också att behöva förändra sin syn på både sin egen och elevernas tidsanvändning och vad som är viktigast att prioritera. Referenser Andersson, C., Vingsle, C., & Palm, T. (2013). The impact of a teacher professional program in formative assessment on teachers' practice. Paper presented at the Conference of European Research in Mathematics Education (CERME 8), Turkiet. http://larportalen.skolverket.se 7 (8)
Beatty, I. D., & Gerace, W. J. (2009). Technology-enhanced formative assessment: A research-based pedagogy for teaching science with classroom response technology. Journal of Science Education and Technology, 18, 146-162. Lee, H., Feldman, A., & Beatty, I. D. (2012). Factors that affect science and mathematics teachers' initial implementation of Technology-Enhanced Formative Assessment using a classroom response system. Journal of Science Education and Technology, 21, 523-539. Redecker, C. (2013). The use of ICT for the assessment of key competeces. Sevilla: European Commission Joint Research Centre Institute for Prospective Technological Studies. Skolverket. (2010). Adaptiva och andra datorbaserade prov - En kunskapsöversikt. Stockholm: Skolverket. Wiliam, D. (2011). Embedded formative assessment. Bloomington, IN: Solution Tree Press. Wiliam, D. (2013). Att följa lärande: formativ bedömning i praktiken. Lund: Studentlitteratur. http://larportalen.skolverket.se 8 (8)