Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?

Transkript

1 Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra länder blivit nyfikna och börjat använda Singapores undervisningsmodell. Internationellt används ordet Singapore Math för att beskriva Singapores sätt att undervisa i matematik. På svenska kallar vi den Singaporemodellen och sedan 2015 används modellen i svenska klassrum. Här beskrivs kortfattat vad modellen går ut på. Vill du lära dig ännu mer så tipsar vi om våra fortbildningar i Singaporemodellen. Mer info finns på Välbeprövad och forskningsbaserad modell Singapore Math är en välbeprövad modell för undervisning i matematik med fokus på låg- och mellanstadiet. Problemlösning med hjälp av smarta visuella verktyg, kvalitet i undervisningen och ett genomarbetat stöd till läraren är några viktiga delar. Singaporemodellen innehåller en välstrukturerad och genomtänkt plan för hur undervisningen ska bedrivas där eleverna får goda möjligheter att utveckla de matematiska förmågorna. Stor vikt läggs vid förståelse av matematikens grunder, att eleverna får en god taluppfattning och att varje begrepp introduceras genomtänkt med små steg i taget. Varje lektion är utprövad i ett stort antal klassrum och allt läromedel som används i Singapore måste kvalitetsgranskas och godkännas av Singapores utbildningsdepartement innan det får användas. Singaporemodellen har en tydlig koppling till forskning kring inlärning och matematikdidaktik. I Singapore brukar de själva lyfta fram internationella forskare som Jerome Bruner, Lev Vygotskij, Zoltán Dienes, Richard Skemp, och George Pólya. Mycket kortfattat kan nämnas att man tagit intryck av psykologen Bruners forskning kring vikten av att lära sig stegvis och att använda olika representationsformer. Han talade bland annat om Spiral Curriculum - att kursplaner följer en spiralprincip där varje område introduceras stegvis och byggs på successivt. I undervisningen återkommer samma område, men det sker alltid med en tydlig progression så att eleverna rör sig kunskapsmässigt framåt, uppåt likt en spiral. I Singaporemodellen finns även tydliga kopplingar till psykologen Vygotskijs teorier kring vikten av social interaktion och betydelsen av språket vid inlärning. Likaså finns tydliga referenser till Dienes tankar kring hur vi arbetar med systematisk variation i undervisningen och låter eleverna vara aktiva och undersöka med laborativt material. De hänvisar även till matematikern Skemp forskning kring betydelsen av den relationella förståelsen framför det rent instrumentella räknandet. Matematikern Pólyas teorier kring strategier för problemlösning är också framträdande. Han beskriver bland annat hur man stegvis tar sig an ett problem genom att först sätta sig in i problemet och göra upp en plan, sedan genomföra planen och slutligen kontrollera samt reflektera över resultatet.

2 Genomtänkt undervisning där läraren är oerhört viktig I Singaporemodellen är själva undervisningen och lärarens roll i klassrummet av central betydelse. Begreppet Teaching to Mastery används för att tydliggöra att lärarens uppdrag är att ge eleven förutsättningar att bemästra matematiken. Här betonas problemlösning och lärarens förhållningssätt i klassrummet. Det handlar om hur lektionerna byggs upp och hur läraren ställer frågor, stödjer och utmanar för att utveckla elevers tänkande och lärande. Grundsynen att alla har möjlighet att lära sig matematik genomsyrar pedagogiken och undervisningen bygger till stor del på dialog och resonemang i hela klassen, i mindre grupper eller i par. Möjligheta,utvecklaallaförmågorivarjelek6on Problemlösning--.--Begrepp--.--Metod--.--Resonemang--.--Kommunika9on- Anchortask Viu;orskar Vilär 15?20min Guidedprac6ce Viövar 15?20min Independent prac6se Jagtränar 15?20min Undervisningen är uppbyggd kring en tydlig systematik där varje lektion är uppdelad i tre delar med olika karaktär. Lektionen inleds med en startuppgift för att gemensamt utforska det begrepp eller område som är i fokus (anchor task). Därefter övar eleverna i par eller i grupp på liknande uppgifter där lärarens roll är att guida eleverna med utmanande och utvecklande frågor (guided practise). Avslutningsvis får eleverna möjlighet till egen träning (independent practise). Genom denna lektions- struktur får eleverna en naturlig möjlighet att träna alla förmågorna i matematik utifrån Lgr 11.

3 Konkret visuellt - abstrakt I undervisningen läggs stor vikt vid att skapa förståelse genom konkreta exempel och visuella representationer som kopplas till det mer abstrakta. Det kallas CPA approach, Concrete Pictorial Abstract, och bygger på psykologen Bruners forskning kring vikten av olika representationsformer. För att skapa förståelse används konkreta föremål och bilder kopplat till det abstrakta. Inlärningen sker på ett lekfullt sätt med hjälp av konkret material och genomtänkta visuella verktyg som hjälper eleverna att synliggöra matematiken och bättre förstå vad de gör och varför. Detta är inte bara tydligt i lågstadiet utan fortsätter även i de högre årskurserna. CPAapproach+gördetlä3area3förstå Concrete( Pictorial( Abstract( 3+2=5 5= = =2 2 Problemlösning underlättas med Bar Modeling Bar Modeling, på svenska kallad blockmodellen, är en visuell modell för problemlösning som har utvecklats i Singapore. Modellen går ut på att man synliggör problemet stegvis genom att rita liggande staplar eller block. Eleverna lär sig använda modellen tidigt för att synliggöra enkla problem och samma modell kan senare användas för att lösa mer komplexa problem inom t ex algebra. Eleverna får alltså ett verktyg som man kan ha med sig som hjälpmedel under hela grundskolan och den användas som en brygga för att underlätta förståelsen för ekvationer. Genom att visualisera problemet blir det lättare att förstå vad man gör och varför. BarModeling visuellmodellförproblemlösning 1.Häl>enavhotelletsgästerärbarn.En tredjedelavdevuxnaärmänochdetfinns 36kvinnor.Hurmångagästerärdettotalt?? barn vuxna män 36kvinnor 2.Juliahar3gångersåmångasnäckorsom Anna.Dehar40snäckor:llsammans. HurmångasnäckorharJulia? Anna Julia? 40 barn vuxna

4 Alla kan lära sig matte Undervisningen präglas av positiva och höga förväntningar om alla elevers förmåga att lära sig matematik. Kommunikation och lärande i helklass är i fokus och eleverna får möjlighet att både pröva och reflektera själva samt lära av varandra under en gemensam startuppgift. Uppgiften har en låg ingångströskel samtidigt som den är utvecklingsbar för att utmana elever utifrån deras olika förutsättningar. Det gemensamma arbetssättet skapar förutsättningar för ett rikt lärande där eleverna får utforska och reflektera kring många olika sätt att lösa en uppgift. De får sätta sig in i hur andra tänker och de får lära av varandra. Eftersom det konkreta materialet och bilden är så starkt framträdande i modellen så underlättas inlärningen för de elever som inte har svenska som modersmål, de som har läs- och skrivsvårigheter eller behöver extra stöd i matematik. Sammantaget gör detta att Singaporemodellen underlättar inkludering och skapar förutsättningar för alla elever att utvecklas i matematik. Singaporemodellen i Sverige Sedan 2015 används modellen på flera skolor i Sverige och det har visat sig fungera mycket bra. Singaporemodellen stämmer väl in i den svenska skolan och vår syn på inkludering, undervisning och lärande. Modellen täcker in de olika delarna i det centrala innehållet och de kunskapskrav som finns i vår läroplan Lgr 11. Undervisningen är uppbyggd på ett sätt som uppmuntrar eleverna att använda och utveckla förmågorna i matematik i varje lektion och detta blir en naturlig del i undervisningen. Lärare som använder Singaporemodellen känner igen mycket av tankegångarna och forskningen som presenteras i matematiklyftet. De ser därför detta som en naturlig fortsättning. Modellen står inte för något helt nytt utan är en genomtänkt och strukturerad helhet för att bedriva en bra matematikundervisning. Fokus är på huret och det som sker inne i klassrummet tillsammans med eleverna. Modellen hjälper till att lyfta fram och ägna tid åt samtal, reflektion och resonemang. De som använder Singaporemodellen uttrycker att de fått en modell där forskning och teorier kring lärande konkretiserats och nu når in i klassrummet och gör skillnad i undervisningen. Lärare uppskattar att lektionen alltid börjar konkret med en startuppgift som hjälper till att synliggöra det som är i fokus och att hela lektionen så att den inte spretar eller drar iväg utan har ett tydligt fokus. Lärarna känner sig viktiga och tilltalas av det problemlösande förhållningssättet som gör lektionen väldigt aktiv för både lärare och elever. Viu%orskar EPA$

5 Många lärare ser också stora fördelar med att använda blockmodellen (Bar Modeling) i undervisningen. Själva ritandet blir en hjälp att synliggöra hur matematiska problem kan lösas och eleverna kan lösa mer komplexa problem tidigare. Den genomtänkta strukturen i modellen, till exempel hur man bygger förståelse för begrepp, gör att många lärare själva känner att de utvecklas och lär, vilket upplevs som mycket positivt. De beskriver hur Singaporemodellens rika bildspråk och arbetssätt med konkret material, hjälper eleverna att förstå matematik och att elevernas tilltro till sin förmåga i matematik stärks. Pia Agardh & Josefine Rejler Om oss Pia Agardh och Josefine Rejler driver Admera Education, ett initiativ för ökat lärande i matematik, som fokuserar på utbildning av lärare, specialpedagoger och skolledare i Singaporemodellen. De har lång erfarenhet av verksamhetsutveckling inom både skola och näringsliv, mer än 20 års erfarenhet av matematikundervisning i grundskolan och gedigen kompetens inom fortbildning av lärare. Pia och Josefine är aktuella med läromedlet S ingma matematik som utgår från Singaporemodellen. De samarbetar med och har utbildats av en av världens ledande experter inom Singapore Math, Dr Yeap Ban Har. Läs mer på