G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö Ð Ö Ø ÓÖ Ò Ò Ø ØØ ÑÑ Ò ØØ Òº Ø Ö ÐÐØ ÐÑÔÐ Ø ØØ Ù ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö ØØ Ù Ö ØÖ Òº Ë ÙÖ Ð ØØ Ö ØÙÖ Òºµ Ê ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ñ Ò Ú ÐÒ Ô ½ 10 10 ѵ Ò ÓÑ ÒØ ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÐÝ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ö Ø ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ðº ØØ ÖÓÖ Ô ØØ Ö Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ö Ö ÓÑ ØØ ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐÐØ Ö Ø ÓÒ ¹ ØØ Öº ËØÖÐÒ Ò Ò ÔÖ ÖÒ Ú Ö ØÓÑ Ó Ú Ö ØÒ Ò Ö ÒØ Ö Ö Ö Ö ØÖÐÒ Ò Ò ÖÒ ÓÐ ØÓÑ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Úغ ½º½º ÃÖ Ø ÐÐÔÐ Ò ÌÖ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö Ú Ð Ð Ö Ô Ò ÖØ Ð Ò Ò Ö Ö ØØ Ö Ø ÐÐÔÐ Òº ÇÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ð ÓÒ Ð µ ÒÒ ÓÒ Ð Ø ÑÒ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö ØØ Ö Ø ÐÐÔÐ Òº Ì ÐÐ Ú Ö ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö Ò Ø Ò Ú Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÑ Öº Ò ÔÐ Ò Ö Ö ÑÒ Ò Ú ÐÐ Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ØØ Ú Ø Ö Ø ÐÐÔÐ Òº ÈÐ Ò Ö Ò Ô Ö Ú Å ÐÐ Ö Ò Ü (h r k r l r ) Ú Ð Ò Ò Ö Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÒ ÖÒ Ò ÔÙÒ Ø ÖÒ Ñ ÐÐ Ò ØØ Ú ÔÐ Ò Ò Ó ÜÐ ÖÒ Ø Ú ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØØ ÖÚ ØÓÖ ÖÒ a b c ÙÔÔ ÔÒ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø ÙÖ Ð ØØ Ö ØÙÖ Òµº Î ÒÚÒ Ö Ö ØØ Ù Ò Ü r Ö ØØ Ñ Ö Ö ØØ Å ÐÐ Ö Ò Ü Ö Ö Ù Ö Ú ÒÒ ÐÐ Ö Ò ÓÒ Ñ Ò Ñ ÐØ Ð ØÓÖ > 1º Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ù Ú Ö Ø ÐÐÔÐ Ò ÔÐ Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ú d(h r k r l r ) ÐÐ Ö ÓÖØ ØØ Ø dº ÈÐ Ò Ö Ò Ò ¹ Ú Ú Ð ÒØ Ô Ö Ú Ò Ú ØÓÖ G(h r k r l r ) Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ò Ó Ñ Ñ Ò ØÙ Ò G = 2π/dº ÁÒØÙ Ø ÚØ Ò Ñ Ò ÐÐØ G(h r k r l r ) ÓÑ Ò Ú Ú ØÓÖ ÓÑ Ö Ú Ö Ò Ø ÐÐ Ø Ò Ú Ö Ö Ð Ö Ö Ø ÐÐÔÐ ¹ Ò Ò Ö Ú ÖÓÒØ ÖÒ Ó d Ö Ú ÐÒ Ò º½µºµ Î ØÓÖÒ G(h r k r l r ) Ö Ò º º Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ ÐÚ Ú Ö Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ò ÑÓØÖ Ø Ó Ð ØÓÖ Ú ØÓÖÒ G(h r k r l r ) = G(h r k r l r )µ Ò ÓÖØ Ø Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ ÓÑ Ö Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ö Ú Ö Ò ÔÐ Ò Ö º Å ÐÐ Ö Ò Ü (h r k r l r ) Ö Ù Ø ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ö ÒÒ Ú ØÓÖ Ø Ö ÔÖÓ ØØÖ Ø Ú G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1) Ö A,B,C Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú ØÓÖ ÖÒ Ø Ö ÔÖÓ ØØÖ Øº ÐÐ Ò Ö Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ö Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ö Ø ÐÐÔÐ Ò ÒÓÑ ØØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö G(h r k r l r ) ÐÐ Ö G(h r k r l r )µ Ñ ØØ ÐØ Ð n > 1 Ú Ö ÓÖÑ Ò G = nh r A + nk r B + nl r Cº ½

º½º Ò ÔÐ Ò Ö Ó ÑÓØ Ú Ö Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖº ½º¾º Ö Ð ÃÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ú ÔÖ Ò Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò ÑÓØ Ò Ö Ø ÐÐ º º Ö Ö Ø ÓÒµ ÓÑ Ö Ð Ö ÙÔÔ ÝÐÐ º Ö Ð Ò Ö Ú 2d sin θ = nλ (2) Ö λ Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ú ÐÒ d Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ù Ú Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ò ÔÐ Ò Ö ÓÑ Ú Ö Ö Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ö θ Ò º º Ð Ò Ú Ò ÐÒ Ö Ú Ò ÐÒµ Ó n ØØ ÐØ Ð n = 1,2,3,...º ÃÖ Ø ÐÐÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö Ö ÙÒ Ö ÓÑ Ô ÖØ ÐÐØ ÒÓÑ ÒÐ Ô Ð Ö Ú ÖÚ Ö Ö Ø ÓÒ Ò ØÖÐÒ Ò ÓÑ Ö Ø Ö Ù Ú Ö Ø ÐÐÔÐ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Úغ Ð Ò Ú Ò ÐÒ θ Ö Ò ÐÐ ¹ Ó Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ö Ò Ô Ð ØÖÐÒ Ò Ò Ö Ð Ø ÚØ Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Òº ËØÖÐ Ò Ö ØÒ Ò Ò Ö Ñ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ 2θº ÓÑ ØÖ Ò º¾º º¾º ÓÑ ØÖ Ö Ö Ø ÓÒº ÒØ ØØ ØØÖ Ø Ö Ù Ø Ú ÑÔÐ Ù Ò ÐØ Ù Øµ Ó Ý ÒØ Ö Ù ÖÝÑ ÒØÖ¹ Ö Ø Ù Øµ ÐÐ Ö ÒØ Ö Ù ÝØ ÒØÖ Ö Ø Ù Øµº Î ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÐØ Ù Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐØ ØØ Ö Ö ØØ Ö Ú ¹ Ó ¹ ØØÖ Òº ÄØ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ó ØØ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ ØØ Ö Ú Ò ÓÒ¹ Ú ÒØ ÓÒ ÐÐ ÐÐ Ò ÒØÐÒ µ Ú Ö aº Ø Ö ÔÖÓ ØØÖ Ø Ö ÙÖ Ð ØØ Ö ØÙÖ Òµ Ó Ò ÐØ Ù Ø Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò 2π/aº ÀÖ Ú Ð Ö ØØ G(h r k r l r ) = (2π/a) (h 2 r + k 2 r + l 2 r) 1/2 (3) Ú Ö Ú ÒÐ Ø ÓÚ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ð Ö ÔÐ Ò Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ù Ú Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ò ÔÐ Ò Ö Ñ Ö Ù Ö Å ÐÐ Ö Ò Ü (h r k r l r ) a d = (4) (h 2 r + kr 2 + lr) 2 1/2 ÃÓÑ Ò Ö ØØ Ñ ½µ Ú Ð Ø ÐÑÔÐ Ò Ò Ö Ú sinθ = nλ 2a (h2 r + k 2 r + l 2 r) 1/2 (5) sin 2 θ = λ2 4a 2 (h2 + k 2 + l 2 ) (6) Ö ÐØ Ð Ø n Ò º º ÓÖ Ò Ò Ò µ Ö Ò ÐÙ Ö Ø Å ÐÐ Ö Ò Ü ÓÑ Ú Ø Ò Ö (hkl) Ú h = n h r Ó Úºµº Å ÐÐ Ö Ò Ü Ö ÐÐØ ÐÐÑÒ Ø Ö Ù Ö Ø Ö ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö Ò Ñ Ò ÑÑ ÐØ Ð ØÓÖÒ ¾

nº Ö ØØ ÒØÝ Ø Ô Ö Ò Ú Ö Ö Ø ÓÒ Ö Ø ÔÖ Ø Ø ØØ Ò Ù Ø ¹Ö Ù Ö Å ÐÐ Ö Ò Ü (hkl)º ØØ Ô Ö Ö Ù ÓÖ Ò Ò Ò n Ó Ú Ð Ò ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ö Ò ÓÑ Ó ÒÐ Ø Úº µ Ó Ð Ò Ú Ò ÐÒ θº Ø Ö ÒÑÒ ØØ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò ÖÙ Ö Ú Ò Ö Ù Ö Å ÐÐ Ö Ò Ü Ø Ò (hkl) Ò ÐÐÒ ÓÑ Ö ØÝ Ð Ø Ò ÙÐÐ ÔÔ Ø Ö ÖÙ Ö ÐÐÑÒ Ø Ú Ö ÙÒ Ö Ö Ø ºµ Ò Ö Ö Ø ÓÒ ÓÑ Ö Ú Ú Úº µ ÒØÖ Ö k = G(hkl) (7) Ö k Ö ÐÐÒ Ò Ú Ú ØÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ò ÔÖ Ó Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ó (hkl) Ö ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ G(hkl) Ø Ö ÔÖÓ ØØÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñº ½º º ËØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ó ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖ ÁÒØ Ò Ø Ø Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ÑÔÐ ØÙ Ò Ú Ö Øµ Ó Ò Ò Ö Ö Ø ÓÒ (hkl) ÔÖ ØÖÐÒ Ò Ò Ö ÖÐ Ò Ò ÙÖ Ð ØØ Ö ØÙÖ Òµ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ú Ö Ø Ò Ô ÐÓÔÔ Ø Ú Ò º º ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ S hkl = j f j exp[ 2πi(hx j + ky j + lz j )] (8) Ö (x j,y j,z j ) Ö ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ö ØÓÑ ÒÖ j Ò ØØ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ö ÜÐ ÖÒ ÙØ Ö Ú Ú ØÓÖ Ö a b c ÓÑ ÙÔÔ ÔÒÒ Ö Ò Ø ÐÐ Òº ÃÓ ÒØ Ò f j Ö Ò ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖÒ Ö ØÓÑ ÒÖ j Ó Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò ØÖÐÒ Ò ÓÑ ÔÖ ÖÒ ØÓÑ Ò Ö º ØÓÖÒ exp[ 2πi(hx j + ky j + lz j )] Ö Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ú ÓÖ ÔÖ ÖÒ ÓÐ ÔÙÒ Ø Ö Ò Ö ØÓÑ ÖÒ ØØ Öº Ò ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖÒ f j Ö Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ú ÓÖ ÔÖ ÖÒ ÓÐ Ð Ö Ú ØÓÑ ÒÖ jº Ò ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖÒ ØÑ Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò µ Ú Ð ØÖÓÒ Ö ÐÒ Ò Ò ÒÙØ ØÓÑ Ò Ó ÖÓÖ Ô Ú ÐÒ Ò Ó ØÖÐÒ Ò Ò Ó Ô ÔÖ Ò Ò Ú Ò ÐÒ Ú f j Ö ÒØÐ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ f j = f j (λ,θ)º Á ÐÐÑÒ Ø Ñ Ò Ö f j Ñ Ò θ Ó Ñ Ò Ò λº Ë º ºµ ÔÖÓÚ ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö ÒÒ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ò Ò Ò Ð ÝØ ÒØÖ Ö ØÖÙ ØÙÖ µ ÐÐ Ö Ò Ð ÖÝÑ ¹ ÒØÖ Ö ØÖÙ ØÙÖ µº Å Ò Ð Ú ØØ Ö Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ö Ò Ø ØØ Ð ØÓÑ Ö Ó ØØ Ø ØØ Ö Ò Ò ØÓÑ Ú Ú Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ØØ ÖÔÙÒ Ø Ü ÑÔ Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÔÔ Ö µº Î Ö ÐÐØ Ò Ò ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖ f(λ,θ) Ò Ü j Ò ÐÓÔ µº Ö ØÖÙ ØÙÖ Ö Ð Ö ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ Ö S hkl = 4f ÓÑ (hkl) ÐÐ Ö Ù ÐÐ Ö ÐÐ ÑÒ Ð Ø Ö S hkl = 0 Ö S hkl = 2f ÓÑ h + k + l = ÑÒØ Ø Ð S hkl = 0 ÓÑ h + k + l = Ù Ø Ðº Ù Ö Ú ÖØÝ ÓÑ ØØ Ù Ò Ú ØØ Ñ ÐÔ Ú Úº µº ¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ñ ØÓ º ¾º½º Ý ¹Ë ÖÖ Ö¹Ñ ØÓ Ò Ö ÙÔÔØ Ò Ò Ò Ú Ô ØÖÙÑ Ö Ò º º Ý ¹Ë ÖÖ Ö Ñ ØÓ ÒÚÒØ º Ø ÔÓÐÝ Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓÚ Ø ÚÖØ ÐÐ Ò Ñ Ø ÐÐØÖ µ ØÖÐ Ñ Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ö ÐÐ Ò Ò ÒÓ Ú ÓÔÔ Ö ÓÑ Ö Ö Ñ Ð ØÖÓÒ Öº ØÖ Ö ÓÔÔ Ö Ö Ø Ö Ø Ú ÐÒ ÖÒ K α1 K α2 Ó K β Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ ØÖ ÙÒ Ö Ð ÓÖÑ Ô ØÖ ÐØ Ð ÓÖÑ Ø Ö ÓÑ Ñ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò θ Ó λ ÒØ Ö Ð Ò Öغµ ÈÖÓÚ Ø ÒÒ ÐÐ Ö Ö Ø ÐÐ Ö ÓÖ ÒØ Ö ÐÐ Ö ØÒ Ò Ö Ó Ú ÐÐ ÓÖ Ø Ö Ö Ö Ü ÓÒ Ñ Ò Ú ÙÔÔ ØØÒ Ò Å ÐÐ Ö Ò Ü (hkl) Ú ÑÓØ Ú Ö Ò Ú Ø d n Ó θ ÓÑÑ Ö ØØ ÙÔÔ ÝÐÐ Ö ÑÒ Ñ Ö Ø ÐÐ Ö Ñ ÓÐ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ö Ð Ø ÚØ Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ö ØÒ Ò º ËØÖÐÒ Ò Ò ÔÖ Ö Ö Ñ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ 2θ ÓÒ ÒØÖ Ø Ö Ò ÒÒ Ö ØÒ Ò Ó Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ð Ú Ò Ö Ò µ Ô Ò ÓØÓ Ö ÐÑ Òº Ë º º

º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÔÔ ØÐÐÒ Ò Ý ¹Ë ÖÖ Ö¹Ñ ØÓ Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ý ¹Ë ÖÖ Ö¹ Ô ØÖ ÓÑ Ò ÐÝ Ö Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑ Ö ÖÒ µ Ð µ Ù µ Ù µ Ï µ Ó α µº Å ÒÒ ÓÑ ÓÑ ÐÑÝÐ Ò ÖÒ Ö R f Ò Ð Ò Ú Ò Ð ÖÒ θ Ö ÓÐ Ö Ü ÖÒ ØÑÑ º Ê Ò Ñ Ø ÖÒ s ÑØ º µ Ó Ñ Ò Ö ÐÐ Ö Ó ÖÚ Ö Ð Ò Ú Ò Ð Ö θ obs ÙÖ s = R f 4θ obs (9) ÚÐ Ø ÚÖ Ò θ obs Ñ Ø Ó ÓÖÖ Ö Ôº º º Ò ÓÑ ØÖ Ø Ú ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò ÔÖÓÚ Ø Ú Ò ØØ Ò Òµº º º Ò Ö Ø Ö Ø Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò K β Ö Ú ÐÒ Ò λ β = 1.39217 º Î ÐÒ Ò Ó K α1 Ö λ α1 = 1.54050 Ó ÒØ Ò Ø Ø Ö Ö Ø ÖÖ Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò Ó K β º Î ÐÒ Ò Ó K α2 Ö λ α2 = 1.54433 Ó ÒØ Ò Ø Ø ¾ Ö Ø ÖÖ Ò K β º Ⱥ º º Ò Ð ÙÔÔÐ Ò Ò Ò ØÚ K α ¹ Ö Ò Ð Ò Ö Ó Ò Ð ÓÑ ØÖÐÒ Ò Ñ Ú ÐÒ Ò ½º ¾ Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ø ÚØ K β º ¾º¾º Ö ÓÑ ØØ Ð Ø º º Ö ÓÑ ØØ Ð Ø n hkl ÓÑÑ Ö Ò Ö Ñ Ý ¹Ë ÖÖ Ö Ñ ØÓ Ø Ö ÓÑ ÔÖÓÚ Ø Ö ØÖ Ú ØØ ØÓÖØ ÒØ Ð ÐÙÑÔÑ Ø ÓÖ ÒØ Ö Ö Ø ÐÐ Öº ÌÝ Ð Ò ÓÑÑ Ö ÒØ Ò Ø Ø Ò Ó Ö Ö Ü ÓÒ Ö ÓÑ ÙÔÔ ØÖ Ú ÔÖ Ò Ò ÑÓØ ÔÐ Ò ÖÓÖ Ñ ØØ Ú Ø ÔÐ Ò Ú ØÒ d ØØ Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ÒÒÓÐ Ø Ò ÑÓØ ØØ Ò Ò ÔÐ Ò Ö Ö ÖØØ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ó ÒÒ ÒÒÓÐ Ø ÓÑÑ Ö ØØ Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ø ÒØ Ð Ò ÔÐ Ò ÖÓÖ ÓÑ ÒÒ Ö Ø ÐÐ Òº ØØ ÒØ Ð Ö n hkl º

Î Ö ÔÐ Ò Ö Ñ ÔÐ Ò Ú ØÒ Ø d ÑÓØ Ú Ö Ú Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ñ ÐÒ Ò 2π/d Ó Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ö Ö Ü ÓÒ ÓÑ Ú ØÓÖÒ Ö ÐÑÔÐ Ö ØÒ Ò º ËÐ Ö n hkl Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ö Ñ ÒÒ ÐÒ º Ü ÑÔ Ð ½ ÔÐ Ò Ö Ñ Å ÐÐ Ö Ò Ü (100)º ÅÓØ Ú Ö Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ö Ù ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ (100)º Ú Ú Ð ÒØ Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ö Ú Ñ ÑÑ ÐÒ ¹ Úº µµ Ö (010) (001) (100) (010) Ó (001)º ËÐ n 100 = 6º Ü ÑÔ Ð ¾ ÔÐ Ò Ö Ñ Å ÐÐ Ö Ò Ü (123)º Î Ö ÓÐ ØØ ØØ ÝØ Ø Ò Ô Ò ÐÐ Ö Ö Ú Ò Ü Ü ÑÔ Ð Ô ÝØ (1,2,3)µº ÙØÓÑ Ò ½¾ Ô ÖÑÙØ Ö Ô ÓÐ Øغ ËÐ n 123 = 6 8 = 48º Ö ÓÑ ØØ Ð Ø Ö Ù ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÑ Ò ØØ Ò Ò Ø Ò Ø Ðк ÌÝÔ Ú ÔÐ Ò Ö Ð ¼¼ ¼ ¼ Ð Ð n hkl ½¾ ¾ ¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ó Ò Ð Ò Ý ¹Ë ÖÖ Ö¹ Ô ØÖÙÑ Ò ÒÐ Ø ÓÚ Ò Ø Ò ÖÚÒØ Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ I ber = S hkl 2 n hkl I λ (10) Ö I λ Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ó ÑÓØ Ú Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÐÐ Ò Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò º Ò Ö Ð Ø Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÓØÓ Ö Ø Ö ØÖ Ö Ô ØÖ Ø Ò ÖÓÚØ ÙÔÔ ØØ ÓÑ Ú Ù ÐÐØ Ó ÖÚ Ö Ö Ð Ø Ú ÚÖØÒ Ò ÜÔÓÒ Ö Ò Ô Ö ÝØ Ò Øµº Ë Ù ÓÒ Ò Òºµ º ÃÓÖÖ Ø ÓÒ Öº Î ÐÐ ØØ Ú Ò ØØ Ò Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ø ØÙÑ ØØ Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ø ÐÐ ØÓÖ Ð ÓÖ Ö ÔÖÓÚ Ø Ñ Ø ÐÐØÖ Òµº ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÓÖ Ú ÓØÓ Ø Ò ÓØÓ Ð ØÖ Ø Òµ Ú ÓØÓÒ Ò ÒÒ Ð Ö Ó Ò Ö Ö Ø Ø ÐÐ ØØ Ü Ø Ö Ò ÙÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ø ÐÐ Òº ÙØÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ò Ö ÙØ ØÖ Ò Ò Ò Ð Ø ÔÖ Ò Ò ÒÓÑ ÓÑÔØÓÒ Ø Ò Ú ÑÓØ Ö Ð Ø ÙÒ Ò µ Ð ØÖÓÒ Ö ÑØ Ð Ø ÔÖ Ò Ò º º Ê ÝÐ ¹ ÔÖ Ò Ò ÑÓØ Ö Ö ÙÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ö Ò Ò Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ö ÒØ Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ö ÔÖ Ò Ò ºµ Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÓÑ ØØ Ö Ö Ö ÙÚÙ Ð Ò ÒÖ ÝØ Ò Ú ØÖ Òº Ø Ö ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò ÖÒ ÒÓÐÐ Ð Ö Ö ØØ ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ò Ð Ø Ò ÖÒ Ö Ò Ú ÓÑ ØÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ú Ö Ö Úº µ Ñ Ø ÓÖÖ Ö º ÙØÓÑ ÐÐ Ú Ö Ø Ó ÙÔÔ ØØ Ö Ò Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÖÒ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ô ØÖ Øº Î Ö ÐÐ Ú ÙØ Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖÑ ÐÒ ½¼µº

º½º ÓÖÔØ ÓÒ Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò ÔÖÓÚ Ø Î Ò Ö Ò ÙÔÔ ØØÒ Ò Ú ØÖÐÒ Ò Ò ÒØÖÒ Ò Ò ÙÔ ÔÖÓÚ Ø ÓÖØ ÖÒ ÓÑÔØÓÒ Ø Ó Ê ÝÐ ¹ ÔÖ Ò Ò Ú Ú Ø Ö Ò Ø ÓØÓ Øº Ⱥ º º ÓØÓ Ø ÚØ Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò ÒØ Ò Ø Ø I Ñ Ò ØÖ x ѵ ÓÑ ØÖÐÒ Ò Ò ØØ Ø ÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ö Ð Ø ÒÐ Ø ÓÖÑ ÐÒ I(x) = I(0)e µρx (11) Ö µ Ö Ò ÓØÓ Ð ØÖ ÓÖÔØ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ñ 2» µ Ó ρ Ò Ø Ø Ò»Ñ 3 µ Ó Ñ Ø Ö Ð Øº Ö Ù K α ¹ ØÖÐÒ Ò Ñ Ú ÐÒ Ò 1.54 ÓÖÔØ ÓÒ Ó ÒØ Ò ÖÒ Øº ܺ ØÓÑ Ø Ò ÆÙÐ Ö Ø Ì Ð ÚÓк ½ µº Î Ò ÖÙÖ Ö Ò Ò ØÖ Ô Ú Ð Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò ÚØ Ö Ø ÐРغ ܺ ± Ú ØØ Ò Ø ÐÚÖ Ú Ð Ø Ú Ò ÐÐ ØÖÐÒ Ò Ò ÒØÖÒ Ò Ò ÙÔ δº Ê ÙÐØ Ø Ø Ò Ò Ø Ò Ø Ðк µ(cm 2 /g) δ(mm) Ð º ¼º¾ ¼¼º ¼º¼½ Ù ¼º ¼º¼ ¾¼ º ¼º¼½ Ï ½ º ¼º¼¼ Ù ¾¼ º ¼º¼¼ º¾º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ú Ö ÔÖ Ò Ò Ò ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓÚ Øº ÈÖÓÚ Ø Ñ Ø ÐÐØÖ Òµ Ö Ò Ö R t Ú Ö Ü Ø ÚÖ Ö ÒØ Ø ØÓÖ Ñ ÐÐ ÖØ Ú Ö ¼º¾ ÑѺ ØØ Ö Ñ ÙÒ ÒØ Ö Ð Ó Ù ØÝ Ð Ø Ø ÖÖ Ò δº Å Ò Ö Ö Ö ÓÑ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÑÓ ÐÐ ÙÒÒ ØÒ ØØ Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ö Ô ÝØ Ò Ú Ñ Ø ÐÐØÖ Òº Î Ö Ð Ò Ö Ò Ð Ò ÒØ Ò Ò ½µ Ö ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÖÒ ÝØ Ò Ú ØÖ Òº ¾µ Ò Ð Ú ÝØ Ò ÓÑ Ö Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ø ÖÒ Ò ÔÐ Ø Ö Ð Ò Ò ÜÔÓÒ Ö Ø Ô Ò ÓØÓ Ö ÐÑ Ò Ó ÓÑ ÑØ Ø Ö Ö Ø ÐÝ Ø Ú Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Òº µ Ø Ö ÓÑ ÐÑ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ñ Ð Ò Ú ÒØ ØØ ØÖÐ Ò Ò Ö ØØ ÔÐ Ò Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ Ñ Ø ÐÐØÖ Òº º ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ ØÖ Ö ÐÐ Ò θ < π/4 Ó θ > π/4 Ñ Ð ÚÖ Ò Ö Ù 0 < θ < π/2µº Ú ÙÖ Ò Ö Ñ Ö ØØ Ò ÔÖ Ò ÝØ Ò ÓÑ ØØ Ö ØØ Ú Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ 2θ Ú Ò ÙØ Ö Ò ÚÓØ θ/π Ú ØÖ Ò Ð Ñ ÒØ ÐÝØ º Î Ò Ö Ö ÚÒØ Ó ØØ Ò Ù ÖÙÒ Ò ÓÖ Ú ÓÑÔØÓÒ¹ Ó Ò Ó Ö ÒØ Ê ÝÐ ¹ ÔÖ Ò Ò µ Ö Ø ÖÖ Ú ØÓÖ Ú Ò Ð Ö θº ÙØÓÑ ÒØÝ Ö º ØØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÖÒ Ö Ö Ñ Ò θº

º º ÅÓ ÐÐ Ú Ö ÔÖ Ò Ò Ò ÐÓ Ð Ö Ò Ô ÝØ Ò Ú ÔÖÓÚ Øº

º º ÃÓÖÖ Ø ÓÒ Ú ÙÔÔÑØØ Ø ÓÒ Ú Ò Ðº Î Ö ÒÙ Ò Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ð 2θ ÓÑ ÐÐ ÒÚÒ Ö ÓÖÑ Ð µ Ó Ò Ó ÖÚ Ö Ñ Úº µ Ö ÐÐÒ µ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ 2θ obs º Ö ØØ Ö Ú ÝØØ ÖÐ Ö ØØ ÒØ Ò ÒÑÐ Ò µ Ò ÖÒ ÔÖÓÚ Ø ÔÖ ØÖÐÒ Ò Ò Ò Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ú θ obs ÒØ Ú Ö ÔÖ ÖÒ Ò ÓÒ Ð Ø Ñ Ð Ñ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÐÐ ÐÐ ØÖ ÔÐ Ö Ñ ØØ Ô Ò ÔÖ Ò Ð Ò Ú ÔÖÓÚ Ø ÝØ Ú ÔÙÒ Ø Ò P º º Ú º ØØ P ÒÒ Ö Ô Ú ØÒ Ø R t cos θ ÖÒ Ò Ð Ò ÒÓÑ ÔÖÓÚ Ø Ñ ØØÔÙÒ Ø Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐ Ò Ö ØÒ Ò º ØØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò º Ö R f Ö ÐÑ Ò Ö Ú Ú ØÒ Ø ÐÐ ÔÖÓÚ Ø Ñ ØØÔÙÒ Øº Ú º ØØ º º ÅÓ ÐÐ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ Ú ÙÔÔÑØØ Ø ÓÒ Ú Ò Ð R f (2θ obs 2θ) R t cos θ (12) Ø Ö ÓÑ θ ÔÖ Ø Ò Ö ÑÝ Ø ÒÖ Ð Ñ θ obs Ò Ú ÓÑ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ØØ Ø ÖÑ Ò R t cos θ Ñ R t cos θ obs Ó Ö 2θ 2θ obs R t R f cos θ obs (13) ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÓÖÑ Ð Ö ØØ ÓÖÖ Ö Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ Ñ Ò Ú Ò ÒØ ÒÚÒ Ò Ö Ø Ú ÒØ ÒÒ Ö Ø Ü Ø ÚÖ Ø Ú R t /R f º Î Ö Ó ØØ Ð Ø Ò Ó ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ú Ò Ð 2θ obs Ó Ð Ö ÒÓÐÐ Ú 2θ obs = 180 0 º º º ÃÓÖÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ò Ò Ú ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a ÇÑ ÐÐÒ Ò Ñ ÐÐ Ò θ Ó θ obs Ò Ö ÙÑÑ Ò ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a Ö Ò ÙÖ Úº µ ÓÑ ÐÑÔÐ Ò Ö Ú a 2 = λ2 4sin 2 θ (h2 + k 2 + l 2 ) (14) ÇÑ Ñ Ò Ö Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÙÔÔÑØØ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ 2θ ÑØ ÐÝ Ø ÒØ Ö Å ÐÐ Ö Ò Ü (hkl) Ó Ú ÐÒ Ò λ Ò Ñ Ò ÙÖ ½ µ Ö Ò ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò aº ÇÑ Ò ÐÝ Ò Ú Ö ÓÖÖ Ö ÐÐ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö ÑÑ ÚÖ Ô a ÒÓÑ Ð ÖÒ ÖÒ µº

ÇÑ θ obs ÔÔÐ Ö ÙØ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ½ µ a 2 = λ 2 4sin 2 θ obs (h 2 + k 2 + l 2 ) (15) ÀÖ Ø Ò Ö Ú ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ñ a Ö ØØ Ñ Ö Ö ØØ ØØ Ö Ø ÓÖÖ Ö ÚÖ Øº ÃÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ú θ Ò Ò ÐÙ Ö Ô Ð Ò Øغ ÍÖ Úº ½ µ ØØ sinθ sinθ obs cos((r t /2R f )cos θ obs ) cos θ obs sin((r t /2R f )cos θ obs ) sin θ obs R t 2R f cos 2 θ obs (16) Ö Ø Ø Ð Ø Ð Ö Ñ ÒÚÒ Ò Ò Ú ØØ R t /R f << 1µ Ú ØØ cos α 1 Ó sin α α ÓÑ α Ö Ò Ú Ò Ð << 1 Ö Ò Öµº Úº ½ µ Ö sin 2 θ sin 2 θ obs R t R f sinθ obs cos 2 θ obs = = sin 2 θ obs [1 R t cos 2 θ obs R f sinθ obs ] (17) Ö Ú Ø Ö Ò ÒÚÒØ ØØ (R t /R f ) << 1º ÍÖ Úº ½ µ Ó ½ µ Ñ ÐÔ Ú ½ µ Ú Ð Ø Ú Ò Ö Ú a 2 a 2 = 1 R t cos 2 θ obs R f sin θ obs (18) a 2 = a 2 a2 R t R f cos2 θ obs sinθ obs (19) ÇÑ Ñ Ò ÐÐØ ÔÐÓØØ Ö Ø ÒÐ Ø ½ µ Ö Ò a 2 ÑÓØ Ú Ö ÐÒ (cos 2 θ obs /sin θ obs ) Ö Ñ Ò ÒÐ Ø Úº ½ µ ÖÐ ÙÖ ÚÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ò ÖØ Ð Ò Ú Ö ÖÒ Ò ÔÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ò Ú θ obs = π/2) Ö Ø ÓÖÖ Ø ÚÖ Ø a 2 Ô Ú Ö Ø Ò Ú ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Òº º º ÍÔÔ ØØÒ Ò Ú Ð Ò Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÖÒ Ö B Ô Ò ÓØÓ Ö ÐÑ Ò Ò Ú Ö ÙÑÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ö º Ö Ø ÖÒ ØÖ Ò Ø Ó Ð Ö ÒÐ Ø º Ú Ö B t = R t (1 cos 2θ) (20) ØØ Ö Ö ÐÐØ Ñ Ò θº Ö Ø ÖÒ Ò Ò ØÙÖÐ Ð Ò Ö Ò dλ Ó Øº ܺ K α1 ¹ ØÖÐÒ Ò Ò Ò Ö Ò Ô Ð Ò Øغ Úº µ Ò Ö Ú Ö ÒØ Ö Ò Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú ¾½µ Ó ¾¾µ Ö Ö Ø ÖÒ ØØ Ø ÐÐ Ð Ò Ö Ò Ð Ö sin θ = λ 2a (h2 + k 2 + l 2 ) 1/2 (21) cos θ dθ = dλ 2a (h2 + k 2 + l 2 ) 1/2 (22) dθ tan θ = dλ λ (23) B λ = R f dθ = R f tan θ dλ λ (24) Ò ØÓØ Ð Ö Ò Ð Ö ÒÐ Ø ÓÚ Ò B = B t + B λ º ØØ ÖÐ Ö Ö Ò Ø ÐÐ ÓÑÑ Øº ܺ ÓÑ Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐ Ò Ö Ò ÓØ Ú Ö Òغ Ä ØØ Ö ØÙÖ Ø ØÓÑ Ø Ò ÆÙÐ Ö Ø Ì Ð ÚÓк½ º¾ µ ÒØÝ Ö ØØ (dλ/λ) 4 10 4 º ÇÑ R t Ö ¼º¾ ¹ ¼º ÑÑ ØØ B t Ö Ò ØÓÖÐ ÓÖ Ò Ò Ø ÖÖ Ò B λ Ú Ò Ø Ò Ú ØÖ Ò Ø Ó Ð ØÝ Ú Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ò ÓÖ Ò Ø ÐÐ Ð Ò Ö Òº º º Ù ÓÒ Ú ÒØ Ò Ø Ø ÓÖÑ ÐÒ Ò ØÓØ Ð ÑÒ ØÖÐÒ Ò ÓÑ Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ò ØÓÖ Y (θ) ÓÑ ÖÓÖ Ô Ò Ö ÔÖ Ò Ð Ò Ú ÔÖÓÚ Ø ÝØ Ó ÓÑ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ú Ò Ð θ Ð Ø

Ñ Ò Ù ÖÙÒ Òµº Ò ÖÓÚ ÙÔÔ ØØÒ Ò Ú Y (θ) Ò Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ú Ò ÔÖ Ò Ð Ò Ú ÔÖÓÚ Ø ÝØ Ô ØØ ÔÐ Ò Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Òº Ú º ØØ Y (θ) = R t R t cos 2θ 2R t (24) Ö ØØ ÒØ Ò Ø Ø Ò ÚÖØÒ Ò Òµ Ó Ö Ò Ò Ö Ú Ó Ú Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Bº Ø Ö ÓÑ B B t (1 cos 2θ) ÓÑÑ Ö Ú Ò Ð ÖÓ Ò Ø Ó Y ØÝ Ð Ò ÒØ ØØ ÔÚ Ö ÒØ Ò Ø Ø Òº Ñ ÐÐ ÖØ Ö Ó ÖÚ Ö ØØ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ S hkl Ò ÐÙ Ö Ö Ò ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖÒ f(λ,θ) Ú Ð Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò θº Ü ÑÔ Ð º º ÙØÓÑ Ò ÒÒ Ò Ö Ú Ò Ð ÖÓ Ò Ø Öº º º ÍÖ ÒÝÐÓÔ Ó È Ý ºËº Ð µ ÎÓк ¾ Ò ÔÖ Ø ÙÔÔ ØØÒ Ò Ò Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ö ÖÓÚ ØØ Ø Ò ÔÔ Ø Ö Ñ Ò Ò ÙÐÐØ ØØ ÒÓÑ Ö Ò Ø Ð Ö Ö Ò Ò º ËÒ Ö Ö Ò Úº ½¼µ ÒÚÒ Ö Ø Ú ÖÚ Ú Ò Ð ÖÓ Ò Ø Ó f Ò Ö ÙÑÑ º Ó ØÓÖ Úº ½¼µ Ú Ö Ò ÓÖÐÙÒ Ø ÐÐ ÖÐ ØÐ Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ö Ð Ú Ö Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ ÒÖ Ú Ö ÒÒº ÀÖÚ Ô Ð Ö Ù θ¹ ÖÓ Ò Ø Ó f 2 Ó Ò Ö ÓÑ ØÖ Ø Ö Ñ Ò Ö ÖÓÐк Ä ÓÖ Ø ÓÒ ÙÔÔ Ø Ä ÓÖ Ø ÓÒ ÙÔÔ Ø Ò Ö ØØ Ñ ÐÔ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ý ¹Ë ÖÖ Ö¹ Ô ØÖ ÜÔÓÒ Ö ÓØÓ Ö ÐÑ Öµ Ö ØÚ ÓÐ ÔÖÓÚ Ö ØÑÑ ÔÖÓÚ Ø ØØ ÖØÝÔ ÐÐ Ö µ ÑØ ÒØ Ö Ò Ñ Ø ÐÐ ÓÑ ÔÖÓÚ Ø ØÖ Úº ËÓÑ ÐÔ Ó Ð ØØ Ö ØÙÖÚÖ Ò Ô ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ö ÓÐ Ö Ø ÐÐ Ò ÑÒ Òº º Ú Ö Ò ÓÔ Ú Ô ØÖÙÑ Ö ØØ Ú ÔÖÓÚ Òº ËÓÑ ÐÔ ÒÒ ÙÖ Ò Ö Ø Ö Ø Ú ÐÒ Ò Ö Ú Ö Ô ØÖ ÐÐ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ò µ ÑØ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü Ö Ò Ö Ú Ð Ò ÖÒ º Å Ð Ò Ò Ö Ú Ö Ù ÙÒÒ ÙÒ Ö ÙØ ØØ ÖØÝÔ ÑØ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü Ö ÚÖ Ð Ò ÖÒ º Ç ÖÚ Ö ØØ Ð Ò ÖÒ ½¼ Ó ½ Ö Ò Ø Ò Ó ÝÒÐ Ô ÐÑ Ò Ó Ö Ö ÐØØ ØØ Ñ º ËÝÑ ÓÐ Ò α 12 Ø Ò Ö Ð Ò Ö ÖÒ α 1 ¹ ØÖÐÒ Ò Ó α 2 ¹ ØÖÐÒ Ò ÐÐ ÑÑ Ò ÐÐ Ö ÒÓÑ ÑØÒÓ Ö ÒÒ Ø Òµº Ë ÐÚ ÑØÒ Ò Ò Ú Ö Ò Ñ ØÖ Ö Ñ Ø Ù Ú ØÚ Ö Ô Ò ÓØÓ Ö ÐÑ Òº Á ÒØ Ö Ò Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ò Ö ÔÖÓÚ Ø Ô ØÖÙÑ Ö Ù ÐØ Ó ÐÐ Ø ÐÚº Ù ÓÑÑ Ö ÒØ Ð Ò ØØ ÒÒ ØØ Ò ÐÝ Ú ØØ Ô ØÖÙÑ ÓÖ Ö Ö Ý Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ó Ò Ò Öº ½¼

º º Ë Ú Ò Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø Ó ÐÑ Ö ÑÖ Ø º Ê ØÐ Ò Ö Ó Ø Ô Ö ÒÓÑ Ö Ò ½º Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÖÒ Ñ ØÖ Ö s ÑØ Ó Ö Ó ÖÚ Ö ÒØ Ò Ø Ø Ö I obs ÙÔÔ ØØ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ð ¼ ¹ º ÎÖ Ò Ñ ÙÔÔ ØØ Ð ÖÒ Ö Ö ÓÚ Ø Ðк ÚÖ Ò Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ò ÚÒ Ú ÐÒ Ö Ó Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÐÝ Òº Ù Ò ÓÑ Ù Ú ÐÐ ÒÚÒ Ó Ö Ð Ø ÐÐ Ö Ø Ø ÐÐ Ú Ò Ò ÐÝ Ó Ó Ò Ø ÐÐ Ò Ö ÔÔÓÖغµ ¾º Ò ÓÖÖ Ö µ Ð Ò Ú Ò ÐÒ θ obs sin 2 θ obs ÑØ cos 2 θ obs /sin θ obs Ö Ò Ö Ú Ö Ö Ø ÓÒ Ö Ò º º Ö ØØ ÔÖ Ð Ñ ÒÖØ Ð Ö Ö Ú Ð Ö Ò Ö ÓÑ ÖÖ Ö ÖÒ K α1 K α2 Ó K β ¹ ØÖÐÒ Ò º º Ú µ Ö Ñ Ö ØØ Ö Ò Ú Ò Ú ÐÒ Ö sin 2 θ Ö Ò Ö Ò Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ÐØ Ð ÚÖ Ø (h 2 +k 2 +l 2 )º ÃÚÓØ Ö Ñ ÐÐ Ò ØÚ ÓÐ sin 2 θ Ú Ö Ò ÑÓØ ÑÑ Ú ÐÒ Ö ÐÐØ Ú Ö Ð Ñ ÚÓØ Ò Ú ØÚ ÐØ Ð (h 2 + k 2 + l 2 )º ØØ ÓÖ Ö Ö ØØ Ò Ò Ò ØÖ Ò Ú ÐÒ ÔÙÒ Ø Ö Ö Ø ºµ ÐØ Ð ÓÑ Ò Ò ÒÒ ØÐ Ö Ó ÒÑÒ Ö Ö ÐÐØ ÒÖ ÓÑ Ô Ò Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ Ò Ñ ØÓÖ Ð Ñ (h 2 +k 2 +l 2 )¹ ÚÖ Ò Ö Ö Ô Ø Ú Ö Ò Öº Ö ÒÒ ÚÖ Òº º ÍÖ (h 2 + k 2 + l 2 )¹ÚÖ Ò Ò Ñ Ò Ö Ú µ ÐÙØ Ø ÐÐ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü (hkl) Ö Ö Ô Ø Ú Ö Ò Öº º ÍÖ Ö ÓÑÑ Ò Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü Ö Ñ Ò ÙÒÒ ÐÙØ Ø ÐÐ ØØ ÖØÝÔ ÐÐ Ö µº ÃÓÒØÖÓÐÐ Ö ØØ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ò ÑÓ ÐÐ Ù ÓÑÑ Ø Ö Ñ Ø ÐÐ º ØØ ÔÖ Ð Ñ ÒÖØ ÚÖ a 2 Ö Ò Ñ ÐÔ Ú Úº ½ µ Ö Ú Ö Ö Ø ÓÒ Ö Ò º º ØØ ÓÖÖ Ö Ø ÚÖ a 2 ØÑ ÒÐ Ø Úº ½ µ ÒÓÑ ØØ ÔÐÓØØ a 2 ÑÓØ cos 2 θ obs /sin θ obs º ÀÖ Ú ØØ ÚÖ Ô ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò aº º Ò Ð Ð ÝÐ Ú Ò Ø Ö ÐÐÒ ÚÖ Ø a ÒÓÑ Ö º Ù Ö Ö Ø ÚÐ Ð Ò Ó ÚÖ Ò Ö Ú Ö Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ò Ò Ð Ò ÓÑ ÖÚÒØ ÒÐ Ø Úº ½ µº Ø Ò Ó Ð ØÙ ÐÐØ ØØ ÖÙÒ Ú ÒØÙ ÐÐ Ý Ø Ñ Ø Ðº ½¼º Ø Ö ÐÐÒ ÚÖ Ø a Ñ Ö Ñ Ó Ð ØØ Ö ØÙÖÚÖ Òº ØØ Ö Ö Ø Ñ Ð Ø ØØ ÒØ Ö ÔÖÓÚ Øº ½½

½½º ÇÑ Ö ÙÐØ Ø Ø Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ ØØ ÐØ ÒØ Ð ØÓÑ Öº Ö Ò Ö Ö ÓÑ ÓÒØÖÓÐÐ ÒØ Ð Ø ØÓÑ Ö n ÐÐ Ò ÒÐ Ø ÓÖÑ ÐÒ n = a 3 ρ N a /A Ö ρ Ö Ð ØØ Ö ØÙÖÚÖ Ø Ô Ò Ø Ø Ò N a Ö ÚÓ ÖÓ Ø Ð Ó A ØÓÑÚ Ø Òº ½¾º Ö Ò ÖÚÒØ ÒØ Ò Ø Ø I ber ÙÖ Úº ½¼µ Ó Ñ Ö Ñ Ó ÖÚ Ö ÒØ Ò Ø Ø I obs º ÃÓÑÑ ÒØ Ö Ö Ê Ó Ö Ð Ê Ó Ö Ð Ò ÐÐ ÓÑ ØØ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ó Ö Ò Ø Ó Ö Ñ Ð Ò Ð Ö Ö ÚÒ Ò Ú Ò Ö Ò Ò Ö Ó Ò Ò ÐÝ º Ù Ú Ö ÒØ Ö Ó Ö Ö Ø ÓÖ Ò ÒÒ Ø Ò ÓÑ Ù Ñ Ö ØØ Ø Ø ÐÐ Ò ÓÒ Ð Ò Ú Ö ÐÑÔÐ Ø Ö ÑÑ Ò Ò Ø ÙÐÐ Ñ Ò Ò ÑØØ Ó Ö Ò ÚÖ Ò Ó Ò Ò ÐÝ Ñ ØÓ Ñ Ø Ö Ñ Ð ÖØ Ó ØÝ Ð Øº Ĺ ½¾

ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ ÁÁ Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì Ä Í Ë Å ÌÇ ÁÒÐ Ò Ò Ê ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÒÐ Ø Ä Ù Ñ ØÓ Ø ÐÐ Ö ÒÐ Ø º½º Ê ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ö Ð Ú Ö ØØ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ø Ô ØÖÙÑ Ú Ú ÐÒ Ö λ Ö ÐÐ ÖÒ Ö ÒØ ÒÖ Ö Ø Ê Ú Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö ÓÑ Ð Ö Ö Ø Ú Ò ÔÒÒ Ò ØÓÖÐ ÓÖ Ò Ò Ò Î ÓÑ Ö Ö Ö Ò ÒÓ º Ò Ñ Ò Ø Ö ÐÐÒ Ú ÐÒ Ò λ min Ú E = hc λ min (1) Ö h Ö ÈÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ c Ð Ù Ø Ø Ò Ó E Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ò Ø Ò Ö ØÖ Ö ÒÓ Òº º½ºË Ñ Ø Ð Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÔÔ ØÐÐÒ Ò Ö Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÒÐ Ø Ä Ù ¹Ñ ØÓ Òº ËØÖÐÒ Ò Ò ÓÐÐ Ñ Ö Ñ ÐÝ ÖÑ Ö Èµ Ø ÐÐ Ò Ñ Ð ØÖÐ ÓÑ Ö ØÖ Ò ÑÓÒÓ Ö Ø ÐРú ÓØÓ Ö ÔÐØ Ö Ò ÑÓÒØ Ö ÚÐ Ö ÑØÖ ØÒ Ò Ò µ ÓÑ ØÖ ØÒ Ò Ò µº ÒÓÑ Ö Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÚÐÒ Ò Ò Ú ØÖÐ Ò Ú Ö ØÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ ØØ Ñ Ò Ø Ö Ú Ñ Ö Ö Ø ÓÒ ÔÓØ µ Ô ÔÐØ ÖÒ º º¾ Ú Ö ÙÖ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø Ò Ø º Ú Ø Ò Ñ Ö Ð Ò ÚÒ Ò Ö ØØ Ò ÒÖÑ Ö Ò Ø Ñ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ó Ö Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Òº ½

º¾º Ä Ù ¹ ÓØÓ Ö Ú Ò Ò Ð Ù Ö Ø Ðк Ê ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ Ò Ù ÝØ º Ð Ò ÑØ ÙÖ ÊºÏºÂ Ñ Ó ÇºÏºÊ Ö ÓÒ ¹Ö Ý Ö Ø ÐÐÓ Ö Ô Ý Å Ø Ù Ò ² Ó ½ Ì ÓÖ Î ØÖ Ø Ö Ö Ø Ö Ø ÓÒ ØØ Ò ÐØ Ù Ø ØØ Ö µ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò aº Ö Ú ¹ ØØÖ Ø ÔÒÒ ÙÔÔ Ú ØÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú ØÓÖ ÖÒ a b Ó c Ú Ö Ö Ñ ÐÒ aµ Ú Ð ÐÐØ ÙØ Ö Ú ØÓÖ Ö ØØ ÖÓÖ ÒØ Ö Ø ÖØ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñº Ø Ö ÔÖÓ ØØÖ Ø Ö ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò 2π/a Ó ÔÒÒ ÙÔÔ Ú ØÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú ØÓÖ ÖÒ A = 2π a â (2) B = 2π a b C = 2π a ĉ Ö â Ö Ò Ø Ú ØÓÖÒ a/a b = b/a Ó Úº Ò ÐÐÑÒ Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ ÐÐØ Ú G = ha + kb + lc = G(hkl) (3) Ö h,k,l ÐÐ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü Ö ÐØ Ðº Î Ò Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ò Ò Ö k i = Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ú Ú ØÓÖ k r = Ö Ø Ö ØÖÐÒ Ò Ò Ú Ú ØÓÖ k λ = k i = k r = 2π/λ θ Ö Ú Ò Ð 2θ Ø ÓÒ Ú Ò Ðº ËÔÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÒÐ Ø Ø Ò Ú ÐÐ ÓÖ Ø k = G Ö Ö ¹Ö Ü ÓÒ º º Ú ÙÖ Ò Ö G = G º 1 2 G = k λ sin(θ) (4) Î ÒØ Ö ÒÙ ØØ Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ö Ö ØÒ Ò Ò â Ú ØØ k i Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ [ 100] Ó Ð Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò Ù ÝØ º Ø Ö ÒØ ÚÖØ ØØ Ò Ö Ð Ö Ð Ò Ö Ò Ò ÖÒ Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ó ØÝ Ð Ö ØÒ Ò ºµ ½

º º ËÔÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ º ÃÖÝ Ò Ñ Ö Ö Ö Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Öº Î Ö º µ Ú Ö Ú ÓÒØÖÓÐÐ Ö µ sin(θ) = cos(α) = (G/G) â (5) sin(θ) = h (h2 + k 2 + l 2 ) (6) Å ÐÔ Ú Úº µ Ö Ú ÓÒØÖÓÐÐ Ö µ λ = 2a h h 2 + k 2 + l 2 (7) Ç ÖÚ Ö ØØ Ø ÐÐ Ú Ö ÙÔÔ ØØÒ Ò Å ÐÐ Ö Ò Ü (hkl) Ö ÐÐØ Ò Ú Ú ÐÒ λº Å Ò Ö ÒÑÖ Ø ØØ ÓÑ Ä Ù ¹ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÝÒÐ Ø Ð Ù ÙÐÐ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø ØÝ Ð Ò Ø Ú ÓÐ Ö Öº ÁÒÓÑ Ô Ö ÒØ Ò Ù ÒÓØ Ö ØØ Úº µ Ó µ ÓÑ Ò Ö Ö nλ = 2d sin(θ) (8) Ö d Ö Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐÔÐ Ò ÓÑ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ó n Ò Ñ Ò Ñ ÐØ Ð ØÓÖ Ó h,k Ó l Ú Ö Ð º Ø ÓÒ Ú Ò ÐÒ Ö 2θ º µº Î Ö Ð Ø Ú Ò Ö Ø ÓÒ Ô ÓØÓÔÐØ Ò º ÇÑ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ã Ó Ö L ØØ Ú ØÒ Ø r ÖÒ ÔÐØ Ò ÒØÖÙÑ Ú Ò ÔÙÒ Ø Ö ÔÐØ Ò ØÖ Ú Ò Ø Ö ØÖÐ Ò ¹ Ó Ø Ö ÒÒ Ð Ú ÔÐØ Ò ÓÖØ ÙÖ Òµ Ø ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ö r = Ltan(2θ) (9) Î Ö ÐÙØÐ Ò x¹ Ó y¹ ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ò ØØ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ö ÜÐ ÖÒ Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú ØÓÖ Ö b Ö Ô Ø Ú cº Ø Ö ÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÒ Ú k r ÓØÓÔÐØ Ò ÔÐ Ò Ú Ò Ð¹ ÖØØ ÑÓØ k i µ Ö Ù Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÒ ØØ ÔÐ Ò Ú G Ú kb Ö Ô Ø Ú lcµ Ó ÐÙÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ k Ö Ô Ø Ú l ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ k x = r (10a) (k2 + l 2 ) y = r l (k2 + l 2 ) (10b) ½

ÐØ ÖÒ Ø ÚØ Ò Ñ Ò ÒÚÒ ØØ Ö Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ö Ô Ú ØÒ Ø r ÖÒ ÔÐØ Ò ÒØÖÙÑ Ò Ö ØÒ Ò Ò ØØ y : x = l : kºµ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÆÓØ Ö ØØ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü ØØ ÑÑ Ò Ò Ú ØÚ Ö Ö Ù Ö Ø ÐÐ Ñ Ò Ø ÐØ Ð Ú Ö ØØ h > 0 Ú Ð Ø Ö Ñ Ö Ú ÓÑ ØÖ Ò º ÓÒØÖÓÐÐ Ö ØØ Ù Ö ØÖ ØØ µ Ñ Ò Ö ÑÓØ Ò Ü Ò k Ó l Ò Ò Ø Ú ÚÐ ÓÑ ÔÓ Ø Ú ÚÖ Òº Ú ÓÚ Ò ÖÐ ÓÖÑÐ ÖÒ Ð Ò ¹ ÇÑ (h,k,l ) = n (h,k,l) ÓÑÑ Ö Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ú Ö Ò ÑÓØ Ö Ö Ü ÓÒ Ö Ñ Å ÐÐ Ö Ò Ü (h k l ) Ó (hkl) ØØ ÑÑ Ò ÐÐ º Ü ÑÔ Ð (20 4) Ó (10 2)ºµ ¹ Ì Ò ÝØ Ô k ÐÐ Ö l Ò Ö Ö ÒØ Ú ØÒ Ø rº Î Ö Ö ÖÒ (hkl) Ó (hlk) ÑÑ Ú ØÒ r Ó Ö ÔÐ Ö ÝÑÑ ØÖ Ø Ö Ò Ò Ð Ò ÓÑ Ð Ö 45 0 Ú Ò Ð Ñ x¹ Ü ÐÒº ÀÖ Ú Ö Ñ Ö ØØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø Ö Ò ¹ Ð ÝÑÑ ØÖ Ú Ð Ø Ò ÙØÒÝØØ Ú Ö Ò Ò Ú ÖÒ Ð º ¹ ØØ Ø Ô Ö Ò Ø Ö Ø Ö Ø ÐÓÑ Ð Ð Ò Ò Ñ Ò ØÖ Ø º¾ Ò Ö Ø ÒÓÑ ØØ ØÙ Ö Ú Ò Ö Ú ØÝÔ Ò (h0l),(h1l),(h2l),...,(hll). ÚÒ Ò ÒÓÑ Ö Ó Ö ÓÚ Ð Ò ÙÔÔ Ø Öº ½º ËÚ Ö Ô Ð Ò Ö ÓÖ ¹ ½ º Î Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ò ÑÓØ Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü (101) Ú Ö Ò Ô ¹ ÐÐ Ö ¹ÔÐØ Ò ¹ ½ º Î Ð Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü (hkl) ÑÓØ Ú Ö Ö ÔÖ Ò Ò 180 0 ¾º ÒØ ÓÑ ÓÚ Ò ØØ Ò Ò ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ö Ö ØÒ Ò Ò [ 100]º ÒØ Ú Ö ØØ Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a = 4 ÑØ ØØ ØÖÐÒ Ò Ò Ö Ö Ð Ô ØØ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ú Ú ÐÒ Ö Ö Ò Ñ Ò Ø Ú ÐÒ Ò Ö λ min = 1 º Ö Ò Ä Ù ¹ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø Ô ÓØÓÔÐØ Ò Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ö 2θ < 70 0 º Ú ØÒ Ø ÖÒ Ö Ø ÐÐ Ø ÐÐ ÔÐØ ÒØ Ú Ö L = 5 Ѻ Ê ÓÚ Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÑ Ò Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø Ô ØØ ÑÑ¹Ô ÔÔ Ö Ú ÒØÙ ÐÐØ Ò ØÓÖÔÖÓ Ù Ö Ð Ñ Ò Ú Ò Ð ØØ x¹ Ó y ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ò ÚÐ µº Ò Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü (hkl) Ú Ú Ö Ñ Ö Ö º Ò Ú Ò Ú ÐÒ λ Ö ÓÐ ÖÒ º Ê ÓÚ Ò Ö Ò Ò Ñ ØÓ º Ì Ô ÙÒ Ö Ú Ð Ñ Ü Ñ Ð ÚÖ Ò Å ÐÐ Ö¹ Ò Ü (hkl) Ò ÙÒ Ö ÓÚ Ò Ò ÚÒ Ú ÐÐ ÓÖº ÍÒ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ñ Ð (hkl) Ú ÒØÙ ÐÐØ Ñ ÐÔ Ú ØØ Ð Ø Ø ØÓÖÔÖÓ Ö Ñºµ º ÒØ ØØ Ö Ø ÐÐ Ò ØÐÐ Ø Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ñ ÚÖ Ø Ó ÖÒ Ö ÒØ Ò Òº Ê ÓÚ Ø Ö Ø ÓÒ¹ Ñ Ò Ø Ö ÓÑ ÐÐ Ö ÐÐ º Ê ÓÚ ÓÖØ ØØ Ø Ò Ñ ØÓ º º ÒÓÑ Ö ÑÑ ÙÔÔ Ø ÓÑ µ Ñ Ò ÒØ ØØ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖº Ä ¹» Ë ¹¼ ½