Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø ÜØ¹ Ð ÓÑ ÒÔÙØº ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò ÒØµº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

Relevanta dokument
ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú


s N = i 2 = s = i=1

Ö Ò histogramtransformationº


2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS


Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

Stapeldiagram. Stolpdiagram

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK



Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt



Imperativ programering

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼



σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ

½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi


Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =

¾

Multivariat tolkning av sensordata

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =

Självorganiserande strömningsteknik

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ

Imperativ programering

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur

a = ax e b = by e c = cz e

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;


Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ѻ ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ


Från det imaginära till normala familjer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Article available at or



PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.

Frågetimmar inför skrivningarna i oktober

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,

Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Laboration 2: Sannolikhetsteori och simulering

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Ê Ò ÓÑ Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ó Ö Å Ð ÃÖ Ú Ð Ú ÒÒÝ ËÙ ÓÚ Ý Î Ò Àº ÎÙ Þ Æ ÓÐ º ÏÓÖÑ Ð Ü ØÖ Ø Ê Ò ÓÑ ¹Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ú Ò Û ÐÐ ØÙ Û Ò Ü Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØ Ó ØÓ Ò Ò ØÝº Ï Ó

Tentamen i: Matematisk fysik Ämneskod M0014M. Tentamensdatum Totala antalet uppgifter: 6 Skrivtid Lärare: Thomas Strömberg

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Transkript:

ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø ÜØ º

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø ÜØ¹ Ð ÓÑ ÒÔÙØº ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò ÒØµº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

ÀÙÖ Ô ØØ Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ä Ì ½º Ë Ô Ø Ü¹ Ð Ò Ñ Ú Ð Ö Ø ÜØ ØÓÖ Ó ÓÑÔ Ð Ö Ö Ò Ñ Ð Ø Ü ÓÑÑ Ò ÓØº ¾º ÒÚÒ Ò ÓÒ Ä Ì ØÓÖ Ì Ò ÒØ Ö Ï Ò ÓÛ µ Ä Ì ØÓÖ Ï Ò ÓÛ µ Ï Ò Ø Ï Ò ÓÛ µ ÄÝ Ï Ò ÓÛ Ä ÒÙÜ Å µ Ã Ð Ä ÒÙܵ Ç ÖÚ Ö ØØ Ñ Ò Ú Ò Ñ Ø Ä Ì Ò Ø ÐÐ Ö Ô ØÓÖÒ Ö ØØ ÙÒÒ ÓÑÔ Ð Ö Ó ÙÑ ÒØ Ø Øº ܺ Å Ì Ï Ò ÓÛ µº ÒÒ Ö Ø Ô ÌÙÜ Óº

Ü ÑÔ Ð Ô Ò Ä Ì ¹ Ð ÓÙÑ ÒØÐ ½¾ÔØ ß ÖØ Ð Ð Ù Ô Ì½ ß ÓÒØ ÒÐ Ø ØÐ ßÄ Ì Ö ÙÐÐ ÙØ ÓÖßÀ ÒÖ ÆÝÑ ÒÐ Òß ÓÙÑ ÒØÐ Ñ Ø ØÐ Ø Ð Ó ÓÒØ ÒØ Ø ÓÒßÎÖØ Ö Ø Ä Ì ¹ Ó ÙÑ ÒØÐ Î ÒÐ Ø ÜØ Öººº Ò ß ÓÙÑ ÒØÐ

Ó ÙÑ ÒØØÝÔ Ö Á Ö Ò Ú Ó ÙÑ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÑÑ Ò ÓØ ÓÙÑ ÒØÐ ÓÔØ ÓÒ ßØÝÔ Ð ÒÒ º Á ØÐÐ Ø Ö ØÝÔ Ò Ö Ñ Ò Ú Ð Ò ØÝÔ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ò Ô Öº Î ÒÐ ØÝÔ Ö Ö Øº ܺ ÖØ Ð Ö ÔÓÖØ ÓÓ Ð ØØ Ö ÓÔØ ÓÒ Ö Ó Ð ØÓÖ Ø Ñ Ò Ðº º Ð Ò Ò ÒÚÒ ½¼ÔØ ½½ÔØ ½¾ÔØ Ô Ô Ö ØÛÓÓÐÙÑÒ

Ò Ö Ö Ú ØÒ Ê Ú ØÒ Ø ØÑ ÒÓÖÑ ÐØ Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ð Ñ Ò ÒÚÒ Öº Î ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ô Ö Ú ØÒ Ø Ö Ø ÒÓÑ ØØ Ñ Ò ÒÚÒ Ö Ø ÐÐ Ô Ø Ø Ø Ô Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Ù Ô ß Ø Ô Ð Ó Ò ÓØ Ú ÓÑÑ Ò ÓÒ ÓÙ Ð Ô Ù ÐØµ ÓÒ Ð Ô ½ Ù ÐØµ Ò Ð Ô Ò ÐØµ Ö Ò Ú Ó ÙÑ ÒØ غ

Ë Ö Ú Ú ÒÐ Ø Ø ÜØ ÆÝ Ô Ö Ö Ô ÒÓÑ ØØ Ñ Ò ÐÑÒ Ö Ò Ö ØÓÑ Ñ ÐÐ Ò Ø ÜØ ØÝ Òº Å Ö Ò Ò ØÓÑ Ö ÐÐ Ö Ñ Ö Ò ØØ Ñ ÐÐ Ò Ð Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÒÓÖ Ö º Ö ØØ ÙÒÒ ÒÚÒ Ó Ñ Ø Ñ Ò Ò Ó Ù Ô Ì½ ß ÓÒØ ÒÐ Ö Ò Ú Ó ÙÑ ÒØ غ Î Ø Ò ÖÚ Ö Ô ÐÐ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ì Ò ÃÓÑÑ Ò Ó Ì Ò ÃÓÑÑ Ò Ó Ø ÜØ Ð Ø ÜØ ÖÙÑ ß ß Ð Ð ² ² ÃÙÖ Ú Ø ÜØ Ñ ÑÔ ß ºººÐ Ó Ø Ø ÜØ Ñ Ø ÜØ ß ºººÐº ÐÐ Ø ÜØ Ô Ò Ö Ø Ö ± ØÓÐ ÓÑ Ò ÓÑÑ ÒØ Öº

Ó ÙÑ ÒØ ØÖÙ ØÙÖ ÒÒ Ô ÐÐ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö ØØ Ò ÖÙ Ö Ö Ú ÓÐ ØÝÔ Öº ÍØ Ò Ø Ô ÖÙ Ö ÖÒ ØÑ Ú Ú Ð Ò ØÝÔ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÙÑ ÒØÐ µº ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò Ò Ô ÙØÓÑ Ø Ø Ô Ú ÖÙ Ö Ò ÐÒ Ò Òº ÐÐ ÖÙ Ö ØÝÔ Ö ÒÒ ÐÐ Ó ÙÑ ÒØ Ð Ö Øº ܺ ÔØ Öµ ÔØ ÖßÃ Ô Ø ÐÐ Ø ÓÒßÀÙÚÙ ÖÙ Ö Ð Ù Ø ÓÒßÍÒ ÖÖÙ Ö Ð Ù Ù Ø ÓÒßÊÙ Ö Ð Ø ÓÒß ÒÒ Ò ÙÚÙ ÖÙ Ö Ð ÓØÒÓØ Ö Ô Ñ ÓÓØÒÓØ ߨ ÜØÐº ½ ½ ØØ Ò Ö Ú Ö ÓÑ Ð Ø

Ì Ø Ð Ò Ø Ø Ð Ô Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Ñ Ø ØÐ º ÍØ Ò Ø ØÑ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð Òº Ó ÙÑ ÒØÖÙ Ö Ò Ö ØØ Ö Ò Ó ØÙÑ Ø Ò Ö ÐØº ÓÙÑ ÒØÐ ½¾ÔØ ß ÖØ Ð Ð Ù Ô Û ß ÐÐ Ù Ô Ì½ ß ÓÒØ ÒÐ Ø ØÐ ßÄ Ì Ö ÙÐÐ ÙØ ÓÖßÀ ÒÖ ÆÝÑ ÒÐ Ø ß ØÓ ÝÐ ± Ò Ö Ö Ö Ò ØÙÑ Òß ÓÙÑ ÒØÐ Ñ Ø ØÐ ± Ò Ö Ö Ö Ø Ø Ð Ò Ø ÓÒßÎÖØ Ö Ø Ä Ì ¹ Ó ÙÑ ÒØÐ Î ÒÐ Ø ÜØ Öººº Ò ß ÓÙÑ ÒØÐ

Ä ØÓÖ ÆÙÑÖ Ö Ð ØÓÖ Ô Ñ ÓÑÑ Ò ÓÒ Òß ÒÙÑ Ö Ø Ðººº Ò ß ÒÙÑ Ö Ø Ðº ÈÙÒ ØÐ ØÓÖ Ô Ñ ÓÑÑ Ò ÓÒ Òß Ø Ñ Þ Ðººº Ò ß Ø Ñ Þ Ðº Ä Ø Ð Ñ ÒØ Ô Ñ Ø Ñº Ä ØÓÖ Ñ Ö Ò Ú Ö Ô ØØ Ñ Ò ÙÔÔÖ Ô Ö ÓÚ Ò Ø Ò ÓÑÑ Ò ÓÒ ÒÒ Ò ÒÒ Ò Ð Ø º Òß ÒÙÑ Ö Ø Ð Ø Ñ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Òß Ø Ñ Þ Ð Ø Ñ µ ÈÙÒ Ø ½ Ø Ñ ÈÙÒ Ø ¾ Ò ß Ø Ñ Þ Ð Ø Ñ Ò Ö ÔÙÒ Ø Ò Ò ß ÒÙÑ Ö Ø Ð ½º Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò µ ÈÙÒ Ø ½ ÈÙÒ Ø ¾ ¾º Ò Ö ÔÙÒ Ø Ò

Å Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ö Ú Ñ ÐÐ Ò ¹Ø Ò ÍØØÖÝ Ø Ü Ý ¾ Ö Ò Ú Ø ÓÒº ÍØØÖÝ Ô Ò Ö Ö Ú Ô Ò ÓØ Ú Ð Ò ØØ ÍØØÖÝ Ø Ü Ý ¾ Ö Ò Ú Ø ÓÒº ÍØØÖÝ Ø Òß ÕÙ Ø ÓÒÐ Ü Ý ¾ Ò ß ÕÙ Ø ÓÒÐ Ö Ò Ú Ø ÓÒº Å ÐÐ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ö Ö Ú ÒØ ÙØ ÙØ Ò Ñ Ò Ò ÒÚÒ Øº ܺ ÐÐ Ö ÕÙ ÐÐ Ö ÕÕÙ Ö ØØ Ñ ÐÐ ÒÖÙÑ Ú Ø ÓÒ Öº

ËÔ ÐÐ Ø Ò Ð Ò Ø Ò ÒÚÒ ÓÑ Ú ÒÐ Ø ¹» µ ³ º ̺ ܺ { Ó } Ñ Ø Ö Ú ÓÑ ß Ó Ðº Ö Ó ØÚ Ö Ô ÒÐ Ø ÐÔ Ø Øº Ö Ñ Ó ØÚ Ö Ó ÐØ Ë Ñ Ö ØÓÖ º Æ Ö Ú ÒÐ Ø Ò Ú Ì Ò ÃÓÑÑ Ò Ó Ì Ò ÃÓÑÑ Ò Ó Ð Õ Õ ÕÙ Ú ÔÔÖÓÜ Ò Õ Ò Ð Ò / ÒÓØ Ò Ü Ø ÓÖ ÐÐ Ô ÖØ Ð Ò ØÝ Ê Ñ Ø ßÊÐ

ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ ËÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Øº ܺ ÓØ µ ÐÐ Ö Ø Ñ µ ÒÚÒ º ÒÒ ÓÐ ØÝÔ Ö Ú Ú ÓÒ ØÖ غ ܺ ½/¾ Ö Ú ÓÑ Ú ÒÐ Ø ½»¾º Ê Ö ØÖ Ñ Ö ßØÐ Ö ÐßÒÑÒ Ö Ðº Ã Ò ÙÔÔÖ Ô ÓÑÑ Ò ÓØ Ö Øº ܺ Ö ß Ö ß ÐßÐ Ðß Ð Ö + +

ÈÓØ Ò Ö Ó Ò Ü Ê ØØ Ö Ò ÔÓØ Ò Ü ¾ Ö Ú ÓÑ Ü ¾º ØØ Ò Ü Ü Ö Ú ÓÑ Ü º Ò ÔÓØ Ò ÐÐ Ö ØØ Ò Ü Ø Ò Ú Ö Ø Ò Ü + ÐÐ Ö Ñ Ø ÓÑ Ñ { Ó } ÓÑ Ü ß Ð Ó Ü ß Ð Ü ÔÓØ Ò Ó Ò Ü Ü + Ö Ú ÓÑ Ü ß Ð ß Ð ÐÐ Ö Ü ß Ð ß Ð ÓÖ Ò Ò Ò Ö Ò Ò ØÝ Ð µº ÃÚ Ö ØÖ ØØ Ö Ü Ö Ú ÓÑ ÕÖØßÜк Ó ØÝ Ð Ö ØØ Ö Ò Ü Ö Ú ÓÑ ÕÖØ Ò ßÜк

ËÙÑÑÓÖ ÔÖÓ Ù Ø Ö ÒØ Ö Ð Ö Ó ÖÒ ÚÖ Ò ËÙÑÑÓÖ Ö Ú ÒÐ Ø ÙÑ ß ½Ð ߯Ðß ¾Ðº ÈÖÓ Ù Ø Ö Ö Ú ÒÐ Ø ÔÖÓ ß ½Ð ߯Ðß Ðº ÁÒØ Ö Ð Ö Ö Ú ÒÐ Ø ÒØ ß Ð ß ÐßÜ Üк ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú ÒÐ Ø Ð Ñ ßÜ Ö Ø ÖÖÓÛ Ò ØÝÐ ß½»Üк Ê ÙÐØ Ø Æ ¾ =½ Æ =½ Ü Ü Ð Ñ Ü ½/Ü

Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØØ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØØ ÓÖÖ Ø ÙØ Ö Ñ Ò ÒÚÒ Ò Ý ÓÑÑ Ò ÓÒ ØÐÐ Ø Ö ØØ Ö Ú Ñ ÐÚº ÂÑ Ö Ó (θ) Ó Ø Ø µµ Ñ Ó (θ) Ó Ø Ø µµº Ñ º Ü ÑÔ Ð Ó Ò Ø Ò ÖÓ Ö Ò ÖØ Ò Ð Ñ Ð Ñ Ò Ð Ñ ÙÔ ÐÓ ÐÒ ÜÔ Ñ Ü Ñ Ò Øº

È Ö ÒØ Ö È Ö ÒØ Ö ÓÑ [ ] ( ) Ö Ú ÓÑ Ú ÒÐ Ø Ä Ì º { Ó } Ö Ú ÓÑ ß Ó Ðº Ç ÖÚ Ö ØØ Ô Ö ÒØ Ö ÒØ ÙØÓÑ Ø Ø Ð Øº ܺ Ö ß Ðß Ð µ Ö ÙØ ÓÑ ( ). Ö ØØ Ô Ö ÒØ ÖÒ Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÒÚÒ Ð Ø Ö ß Ðß Ð Ö Øµ Ú Ð Ø Ö ( ). Ö Ú Ò ØØ ÒÚÒ Ö Ò Ú Ö Øº ܺ Ð Ø Ö Ø Ö ß Ðß Ð Ð Øµ ß¾Ð Ö Ø Ö [ ( ) ] ¾.

Ì ÐÐ Ö Ì ÐÐ Ö Ô ÒÐ Ø Òߨ ÙÐ ÖÐß Ö Ð Ð Ð Ò ÃÓÐ ½ ² ÃÓÐ ¾ ² ÃÓÐ Ð Ò Ê ½ ² Ê ½ ² Ê ½ Ê ¾ ² Ê ¾ ² Ê ¾ Ð Ò Ò ßØ ÙÐ ÖÐ ÃÓÐ ½ ÃÓÐ ¾ ÃÓÐ Ê ½ Ê ½ Ê ½ Ê ¾ Ê ¾ Ê ¾ Á Ö Ø Ö Ò ØÑÑ Ö ß Ö Ð Ð ÙÖ ÑÒ ÓÐÙÑÒ Ö ÒØ Ð Ø Ö»»Ðµ Ø ÜØ Ù Ø Ö Ò Ò ÓÐÙÑÒ ÖÒ Ö Ö ÒØÖ Ö Ø Ð ÚÒ Ø Öµ ÓÑ Ø ÒÒ Ú ÖØ Ð Ð Ò Ö Ñ ÐÐ Ò ÓÐÙÑÒ ÖÒ»ØÓÑÖÙѵº ÃÓÐÙÑÒ ÝØ Ò Ö Ú ² Ö ÝØ Ú º

Å ØÖ Ö Ò Ð Ø ØØ Ø ØØ Ô Ñ ØÖ Ö Ö ÒÓÑ ØØ ÒÚÒ Ø ÐÐ Ô Ø Ø Ñ Ñ Ø Ö Ú Ù Ô ß Ñ Ñ Ø Ð Ö Ò Ú Ó ÙÑ ÒØ صº Å ØÖ Ö Ô Ñ ÓÑÑ Ò ÓÒ ÒßÔÑ ØÖ Üкºº Ò ßÔÑ ØÖ ÜÐ Ñ Ù Ô Ö ÒØ Ö Öµ Òß Ñ ØÖ Üкºº Ò ß Ñ ØÖ ÜÐ ÝÖ ÒØ Ô Ö ÒØ Öµ ÒßÑ ØÖ Üкºº Ò ßÑ ØÖ ÜÐ Ò Ô Ö ÒØ Öµº Å ØÖ Ö Ô Ò Ô Ð Ò Ò ØØ ÓÑ Ø ÐÐ Ö ÒßÔÑ ØÖ ÜÐ ² ² ² ² Ò ßÔÑ ØÖ ÜÐ ( ) [ ]

Ú Ø ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ö Ñ ÒÙÑÖ Ö Ò Ô Ñ Òß ÕÙ Ø ÓÒкºº Ò ß ÕÙ Ø ÓÒÐ Ó ÙØ Ò ÒÙÑÖ Ö Ò Ñ Òß ÕÙ Ø ÓÒ Ðººº Ò ß ÕÙ Ø ÓÒ Ðº Òß ÕÙ Ø ÓÒÐ ¾ ¾ ¾ Ò ß ÕÙ Ø ÓÒÐ ¾ + ¾ = ¾ ½µ Òß ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò Ò Ò Ò ß ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò + Ò = Ò Ö Ñ Ö ÓÑÔÐ Ö Ú Ø ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÖÒ Ô Ø Ø Ñ Ñ Ø ÒÚÒ Ù Ô ß Ñ Ñ Ø Ðµº Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ØÔº Ñ ºÓÖ»ÔÙ»Ø Ü» Ó» Ñ Ñ Ø» Ñ Ð ÓºÔ

Ð ÙÔÔ Ú Ø ÓÒ Ö ÒÒ Ö ÓÐ ØØ ØØ Ð ÙÔÔ Ú Ø ÓÒ Ö Ô Ö Ö Ö Ö Ð Ö Ò Ö Ü ÑÔ Ð ÒßÑÙÐØÐ Ò Ð Ò ßÑÙÐØÐ Ò Ð Òß Ø ÖÐ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾¹ ¾ ¾ Ò ß Ø ÖÐ + + + + + + + ¾µ ½ = ½ + ½ µ ¾ = ¾ + ¾ ¾ + ¾ µ Î ÐÐ Ñ Ò ÒØ ÒÙÑÖ Ö Ò ÝØ ÙØ ÑÓØ ÑÙÐØÐ Ò Ó Ø Ö º ÆÙ Ö ÐÐØ Ñ º

Ð ÙÔÔ Ú Ø ÓÒ Ö ÓÖØ º Å Ò Ò Ú Ò Ò ÓÖ ÓÒØ ÐÐ ÔÐ Ö Ò º Òß ÕÙ Ø ÓÒÐ Òß ÔÐ ØÐ ² ¹ ² Ò ß ÔÐ ØÐ Ò ß ÕÙ Ø ÓÒÐ Òß Ð Ò Ð ½ ² ½ ½ ¾ ² ¾ ¾ Ò ß Ð Ò Ð = + = + ½ = ½ + ½ ¾ = ¾ + ¾ µ Òß Ð ÒÐ ½ ² ½ ² ¾ ² ¾ ² ² ² ¾ Ò ß Ð ÒÐ ½ = ½ ¾ = ¾ µ = = + ¾ µ

Ú Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ó ÝÐ Ø Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Òß ÕÙ Ø ÓÒ Ð Üµ Òß Ð ¼ ² Ø ÜØßÓÑÐ Ü ¼ Ü ² Ø ÜØßÓÑÐ Ü Õ ¼º Ò ß Ð Ò ß ÕÙ Ø ÓÒ Ð (Ü) = { ¼, ÓÑ Ü < ¼, Ü, ÓÑ Ü ¼. Å Ö ÓÑÔÐ Ö ÙØØÖÝ Ñ ÐÔ Ú Ð Ø Ó Ö Øº Òß ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ð Øº Òß Ð Ò Ð ³ ² ¹ Ô ÖØ Ð Ø Ñ ³ ² Ô ÖØ Ð Ø Ñ ¹ Ô Ò ß Ð Ò Ð Ö Ø Ð Ø ÜØßÅ ÜÛ ÐÐÐ Ò ß ÕÙ Ø ÓÒ Ð } = Å ÜÛ ÐÐ = π

Ë Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ö Ë Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ö Ó ÝÐ ÓÑ ÚÒ Ò Ö ÒÓÑ ØØ Ò ÐÙ Ö Ù Ô ß Ñ Ø ÑÐ Ó Ò Ò Ö Ò ÛØ ÓÖ Ñß ÓÑÑ Ò ÓÐßÇÑ ÚÒ Ò Ò ÑÒÐ Ö Òß ÓÙÑ ÒØÐº Ü ÑÔ Ð Ë Ô Ö ÓÑ ÚÒ Ò Ö Ö Ë Ø Ó Ò Ø ÓÒº Ò ÛØ ÓÖ Ñߨ ÓÖ ÑÐßË Ø Ð Ò ÛØ ÓÖ Ñß Ò Ø ÓÒÐß Ò Ø ÓÒÐ Ò ÒÚÒ Ø ÜØ Ò ÓÑ Òߨ ÓÖ ÑÐ Ò Ø º Ò ßØ ÓÖ ÑÐ Òß Ò Ø ÓÒÐ Ò Ò Ø ÓÒº Ò ß Ò Ø ÓÒÐ

Ë Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ö ÓÖØ Á Ö Ò Ü ÑÔ Ð ÐÐ ÓÑ ÚÒ Ò Ö Ð ÒÙÑÖ Ö Ò º Ö Ñ Ò Ñ ÒÙÑÖ Ö Ò Ò Ö ÓÑ ÚÒ Ò ÖÒ ÒÐ Ø Ò ÛØ ÓÖ Ñß ÓÑÑ Ò ÓÐ Ö Ò Ö ßÓÑ ÚÒ Ò Ò ÑÒÐ Ö Ò Ö ÝØ ÙØ ÑÓØ Ò ÓÑ ÚÒ Ò Ú Ö ÒÙÑÖ Ö Ò Ð µº Ü ÑÔ Ð Ë Ô Ö ÓÑ ÚÒ Ò Ö Ö Ë Ø Ó Ò Ø ÓÒ Ñ ÑÑ ÒÙÑÖ Ö Ò Ò ÛØ ÓÖ Ñߨ ÓÖ ÑÐßË Ø Ð Ò ÛØ ÓÖ Ñß Ò Ø ÓÒÐ Ø ÓÖ Ñ ß Ò Ø ÓÒÐ

ÙÖ Ö Ä Ì ÒÒ ØÚ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÑ ÒØ Ò Ð Ò ÑÑ Ó ÙÑ ÒØ ½º ÒÚÒ È˹ Ó È˹ Ð Öº ¾º ÒÚÒ È ¹ ÈÆ ¹ ÂÈ ¹ ÐÐ Ö Á ¹ Ð Öº Á Ò Ö Ø Ñ ØÓ Ò Ñ Ø È ¹ Ð Ò Ö Ö Ú Ú Ô Ó Ô ¾Ô Ó Ò Ò Ö Ú Ô Ð Ø Üº ÒÒ Ö Ø Ã Ð µº ÒÚÒ ÒØ ÈÆ ¹ ÂÈ ¹ ÐÐ Ö Á ¹ Ð Ö Ó ÙÑ ÒØ ÓÑ Ö Ú ÙØ غ ܺ Ò Øº Ò º Ó Ö Ù Ø Ö ÓÑ Ú Ð Ø Ø Ò ÒØ Ð Ö Ö º ÙØÓÑ Ù Ô ß Ö Ô ÜÐ Ò ÐÙ Ö Ö Ò Ú Ó ÙÑ ÒØ غ

ÙÖ Ö Ð Ô Ò Ø ÜØ Ü ÑÔ Ð Ë Ô Ö ÙÖ Ö Ð Ô Ò Ø ÜØº ÒÐÙ Ö Ô ß ÙÖº Ô Ð ÒÐÙ Ö Ô Û Ø ½¼¼ÑÑ ß ÙÖº Ô Ð ÒÐÙ Ö Ô Ø ¼ÑÑ ß ÙÖº Ô Ð ÒÐÙ Ö Ô Ò Ð Û Ø ¾ÑÑ ß ÙÖº Ô Ð ÒÐÙ Ö Ô Û Ø ¼º Ø ÜØÛ Ø ß ÙÖº Ô Ð ÒØ Ò Ò Ö ÐÐ Ö Ö Ò Ò Ò Ö Ð ÙØÓÑ Ø Øº Å Û Ø ¼º Ø ÜØÛ Ø Ò Ð ÓÑ Ø Ö ¼± Ú Ø ÜØ Ò Ö º Ð Ð Ò Ñ Ø ÒÒ ÑÑ Ø ÐÓ ÓÑ Ø Ü¹ Ð Ò ÒÒ Ö Ñ Ø Ø ÐÓ Ò Ò Øº ܺ ß Ø ÐÓ Ò ÑÒ» ÙÖº Ô Ðº

ÙÖ Ö ÓÑ ÝØ Ò Ó Ø ÒÓÑ ØØ ÓÑ ÙÖ Ò Ñ Òß ÙÖ Ð ººº Ò ß ÙÖ Ð Ò Ð ÓÑ Ä Ì ÐÚ Ø Ö ÓÑ ÔÐ Ö Ò Ò Úº ÝØ ÙØ غ ܺ ÑÓØ Ø ÐÐ Ö Ö ØØ ÔÐ Ö ÙÖ Ò Ø ÙÔÔ ÐÐ Ö ÐÒ Ø Ò Ö Ô Ò ÒÖÐ Ò º Ü ÑÔ Ð Ë Ô Ö Ò Ö ØØ ÝØ Ò ÙÖ Ñ Ò ÙÖØ ÜØº Òß ÙÖ Ð Ø ÒÐÙ Ö Ô Û Ø ¼ÑÑ ß ÙÖº Ô Ð ÔØ ÓÒßÀÖ Ö ÙÖØ ÜØ ÒÐ Ò ß ÙÖ Ð

Ì ÐÐ Ö ÓÑ ÝØ Ò Ó Ø È ÑÑ ØØ ÓÑ Ö ÙÖ Ö Ò Ø ÐÐ ÓÑ ÔÐ Ö ÝØ Ò Ñ Òߨ Ð Ð ººº Ò ßØ Ð Ð Ü ÑÔ Ð Ë Ô Ö Ò Ö ØØ ÝØ Ò ÙÖ Ñ Ò ÙÖØ ÜØº Òߨ Ð Ð Òߨ ÙÐ ÖÐß Ð Ð Ò ÊÙ Ö ½ ² ÊÙ Ö ¾ Ð Ò ÃÓÐÙÑÒ ½ ² ÃÓÐÙÑÒ ¾ Ð Ò Ò ßØ ÙÐ ÖÐ ÔØ ÓÒßÌ ÐÐØ ÜØÐ Ò ßØ Ð Ð ÊÙ Ö ½ ÃÓÐÙÑÒ ½ ÊÙ Ö ¾ ÃÓÐÙÑÒ ¾ Ì ÐÐ Ì ÐÐØ ÜØ

Ê Ö Ö Ø ÐÐ Ó Ø Ã Ò Ö Ö Ö Ø ÐРغ ܺ Ô Ø Ð ÙÖ Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ú Ø ÓÒ Ö ½º Ë Ô Ò Ñ Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÓÑ ÒÚ Ø ÐÐ Ñ Ð ÐßÑ Ö Öк ¾º Ê Ö Ö Ø ÐÐ Ó Ø Ø Ñ Ö ßÑ Ö ÖÐ ÕÖ ßÑ Ö ÖÐ ØØ Ö Ú Ò Ò Ô Ö ÒØ Ö ÖÙÒØº ÍÔÔ Ø Ö ÙØÓÑ Ø Ø Ñ Ò Ò Ö Ö Ó ÙÑ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ä Ì ØÚ Ò Öµº Å ÓÑÑ Ò ÓØ Ô Ö ßÑ Ö ÖÐ Ö Ú ÒÙÑÖ Ø ÙØº Ü ÑÔ Ð Ú Ø ÓÒ ÕÖ ß ÚÐ ÐÐ ÈÝØ ÓÖ Ø º Òß ÕÙ Ø ÓÒÐ Ð Ðß ÚÐ ¾ ¾ ¾ Ò ß ÕÙ Ø ÓÒÐ Ú Ø ÓÒ µ ÐÐ ÈÝØ ÓÖ Ø º ¾ + ¾ = ¾ µ

Ê Ö Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ö ØØ ÙÒÒ Ö Ö Ö Ø ÐÐ Ð Ö ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ð ÐßÐ Ø Ö ÔØ ÓÒßк Ü ÑÔ Ð Òß ÙÖ Ð ÒÐÙ Ö Ô Û Ø Ñ ß ÙÖº Ô Ð ÔØ ÓÒß Ð Ø ÜØÐ Ð Ðß Ò ÙÖÐ Ò ß ÙÖ Ð Òߨ Ð Ð Òߨ ÙÐ ÖÐß Ð ººº Ò ßØ ÙÐ ÖÐ ÔØ ÓÒßÌ ÐÐØ ÜØÐ Ð Ðß Ò Ø ÐÐÐ Ò ßØ Ð Ð

ÃÐÐÖ Ö Ò Ö Ò Ò Ð ÐÐ ÖØ Ò Ò Ô ÒÐ Ø Òߨ Ð Ó Ö Ô ÝÐß Ð Ø Ñ ½ ß ÐÐ ½Ð ÓÒ Ëº À Ò º ÃÓ Ìº Ä Ò ÓÐÑ Èº Ë ÐÑ Ò Ò Èº ÑÔ ßÆÙÑ Ö Ó Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ðº ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÙØ Ú Ø Ú Ë Ñ ½ º Ø Ñ ¾ ß ÐÐ ¾Ð ººº Ò ßØ Ð Ó Ö Ô ÝÐ ÝØ ÙØ ÑÓØ Ñ Ü¹ ÒØ Ð Ø ÐÐÓÖ Ö ¾µº ÀÒÚ Ò Ò Ö ÓÑ ½ Ô Ñ Ø ß ÐÐ ½Ðº ÓÒ Ëº À Ò º ÃÓ Ìº Ä Ò ÓÐÑ Èº Ë ÐÑ Ò Ò Èº ÆÙÑ Ö Ó Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø º ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÙØ Ú Ø Ú Ë Ñ ½ º Ö Ø ÖÖ Ö Ø Ò Ö Ø ØØÖ ØØ ÒÚÒ Ì º