Fysik TFYA68 (9FY321)

Relevanta dokument
Fysik TFYA68. Föreläsare/kursansvarig: Weine Olovsson

Fysik TFYA86. Föreläsare/kursansvarig: Weine Olovsson

Föreläsning 2 1. Till varje punkt i rummet tilldelas en vektor. ( ) = T ( x, y, z,t) ( ) = v x

Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15

Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14

Fysik TFYA86. Föreläsning 8/11

Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14

Tentamen för FYSIK (TFYA68)

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA86 och 68)

Föreläsning 13, SF1626 Flervariabelanalys

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

8. Planeringen finns på hemsidan. a. Vad som tas upp på föreläsningarna b. Vilka tal som löses på lektionerna c. Rekommenderade hemuppgifter som

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

VEKTORANALYS Kursprogram VT 2018

Föreläsning 4 1. Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11

Integraler av vektorfält Mats Persson

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

Elektromagnetiska falt och Maxwells ekavtioner

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Vektoranalys II. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

0. Introduktion, matematisk bakgrund

Kroklinjiga koordinater och räkning med vektoroperatorer. Henrik Johanneson/(Mats Persson)

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

* Läsvecka 1 * Läsvecka 2 * Läsvecka 3 * Läsvecka 4 * Läsvecka 5 * Läsvecka 6 * Läsvecka 7 * Tentamenssvecka. Läsvecka 1

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r:

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

Vektoranalys I. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

1.1 Gradienten i kroklinjiga koordinatsystem

Kursen är en obligatorisk kurs på grundnivå för en naturvetenskaplig kandidatexamen Fysik.

1 Några elementära operationer.

Integraler av vektorfalt. Exempel: En partikel ror sig langs en kurva r( ) under inverkan av en kraft F(r). Vi vill

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232)

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

Cartesiska kooordinater r = xˆx + yŷ + zẑ är de vanligaste men inte nödvändigtvis. Val av koordinatsystem beror på det problem vi vill studera.

6. Räkna ut integralen. z dx dy dz,

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

ANDREAS REJBRAND Elektromagnetism Coulombs lag och Maxwells första ekvation

Flervariabelanalys E2, Vecka 5 Ht08

Bra tabell i ert formelblad

Fysik TFYA86. Föreläsning 11/11

Maxwell insåg att dessa ekvationer inte var kompletta!! Kontinutetsekvationen. J = ρ

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Tentamen Elektromagnetism

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.

Vektoranalys III. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Formelsamling till Elektromagnetisk

VIKTIGA TILLÄMPNINGAR AV GRUNDLÄGGANDE BEGREPP

y= x dx = x = r cosv $ y = r sin v ,dxdy = rdrdv ' 2* så får vi att

Vågrörelselära och optik

Allmant behover vi tre parametrar u 1 u 2 u 3 for att beskriva engodtycklig punkt i rummet. Vi kan

TATA44 ösningar till tentamen 13/01/ ) Paraboloiden z = 2 x 2 y 2 skär konen z = x 2 + y 2 då x 2 + y 2 = 2 x 2 y 2. Med

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Repetition kapitel 21

FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar

FFM232, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar

Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson

Välkommen till Elektromagnetisk fältteori F3 (ETE055) & Π3 (ETEF01)

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar

Kursprogram för ETE110 Modellering och simulering inom fältteori, läsåret 2008/2009

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

TMV036 Analys och Linjär Algebra K Kf Bt, del C

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Elektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv

Övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

TFYA58, Ht 2 Elektromagnetism och Labbar i vågrörelselära

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

Magnetostatik, induktans (och induktion) kvalitativa frågor och lösningsmetodik

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Tentamen i El- och vågrörelselära,

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

Transkript:

Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsare/kursansvarig: Weine Olovsson weolo@ifm.liu.se 1

Kursinformation: Fysik TFYA68 (9FY321) Kursansvarig (FÖ+LE): Weine Olovsson LE + LAB1: Jonas Sjöqvist LAB1: Daniel Edström LAB2: Jonas Wissting Maria Pihl Administratör: Agne Virsilaite Maras weolo@ifm.liu.se jonsj@ifm.liu.se daned@ifm.liu.se wiss@ifm.liu.se marpi452@student.liu.se agnvi@ifm.liu.se Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya68/ 2

- Om mig själv - 2005 PhD i Fysik, Uppsala 2006-10 Postdoc Kyoto, Japan 2010-11 Postdoc Leoben, Österrike 2011- Bitr. lektor Linköping 50% Forskning vid IFM inom teoretisk spektroskopi 50% Applikationsexpert vid NSC Röntgenabsorptionsspektra Kärnelektronernas bindingsenergier fasta tillståndets fysik, materialfysik datorsimuleringar vid superdatorer 3

De olika kurserna Fysik (TFYA68)... ersätter tidigare kurs, Elektromagnetism (TFYA48) Elektromagnetism (9FY321) för lärarstudenter EM-föreläsningar & lektioner LAB1 & LAB2 Ej föreläsningar KM, ljus Översikt och breddningskurs 4

Kurslitteratur University Physics with modern Physics, 13ed, Young & Freedman Föreläsningar (.pdf kursens hemsida)... också D- och H-fält Physics Handbook, Nordling & Österman Formelblad (.pdf kursens hemsida) } på tentamen (+miniräknare, formelblad medföljer) LAB1: Simuleringar med finita-element metoden inom elektromagnetism, Carina Marcus & Peter Münger LAB2: Labhäfte i optik Bra bredvidläsningslitteratur: Elektromagnetism, Från bärnsten till fältteori, Lars Alfred Engström (Physics, Alonso & Finn) 5

Kurstillfällen Föreläsningar: 15 st (läggs upp på hemsidan) Lektioner: 10 st (läggs upp på hemsidan) Laborationer: LAB1: Finita elementmetoden i EM, 4h + 2h LAB2: Ljus, 4h } Obligatoriska! Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya68/ 6

Kursens innehåll (1) Elektromagnetism (2) Kvantmekanik + materialuppbyggnad Elektromagnetiska vågor (3) Ljus Översikt och breddningskurs Utrymme för förändringar 7

Tentamen Ungerfärligt Innehåll: 1/3 konceptuella frågor 1/3 typexempel 1/3 vanliga räkneuppgifter EM KM/MAT OP x x x x x x - Kommer ge exempel under kursens gång De olika tentorna: Fysik (TFYA68): EM+KM/MAT+OP Elektromagnetism (TFYA48): EM (+OP) Elektromagnetism (9FY321): EM Datum för tentamen: v. 22, onsdag 30/5, 14:00-19:00 Hjälpmedel: Physics Handbook, miniräknare, formelblad medföljer tentamen 8

Schema 3 veckor innan Påsk: Elektrostatik Ström Magnetostatik University Physics, 13th ed. ( del 2 ) Kapitel: 21-24 25 (delar) 27-28 Påskuppehåll (2 veckor) Kvantmekanik/ materialuppbyggnad Kapitel:... Inga föreläsningar v. 17 Induktion Vågor, Ljus Repetition/frågor Kapitel: 29-30 (delar)... Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya68/ 9

Studieförslag University Physics, 13th ed. - Läs gärna igenom Kapitel innan föreläsningar Uppgifter: Lös uppgifter (rekommenderade eller välj själv) UP Lektionsuppgifter Exempel från UP och föreläsningar Test your understanding questions (svar finns!) UP Discussion questions UP Extra: Lös uppgifter från gamla kursboken 10 Repetera under kursen gång

En kort introduktion (1) Elektromagnetism (2) Kvantmekanik + materialuppbyggnad (3) Ljus 11

Elektromagnetism Elektron (grekiska) = bärnsten Magnet: från Magnesia i antikens Grekland Kompassnål: användes långt tillbaka i Kina Thales från Miletos (624-546 f.kr) Experimentella undersökningar: Skilde mellan elektriska och magnetiska fenomen Visade att jorden är en magnetisk dipol Visade att magnetiska dipoler är odelbara William Gilbert (1544-1603) 12

Elektromagnetism 1 av 4 fundamentala krafter: Svag kärnkraft Stark kärnkraft håller ihop atomkärnan Gravitation massa (m) Elektromagnetism två olika laddningar (+, -) Mycket starkare än gravitation! 13

Elektromagnetism (1) Elektrostatik: stillastående laddningar, ingen ström (2) Magnetostatik: konstant ström (3) Induktion och elektromotorisk kraft: tidsvarierande fält Maxwells ekvationer: Sammanfattning + viktigt tillägg ljus som EM-vågor 14

Elektromagnetism De flesta av de fenomen vi upplever i vardagen (natur/teknik)... Ljus, synligt eller ej EM-våg Elektronik TV, radio, mobiltelefoni,... Nervimpulser (våra 5 sinnen) Kvantelektrodynamik (QED) Nobelpriset i Fysik 1956 (Feynman, Schwinger, Tomonaga) Är elektromagnetism fortfarande relevant? - Ja, för makroskopiska effekter! 15

Kvantmekanik + materialuppbyggnad (TFYA68) Kvantmekanik - hur naturen beter sig på mikroskopisk nivå Schrödingerekvationen Heisenbergs osäkerhetsprincip x p ~ 2 Våg-partikel dualism - ljus som fotoner - elektroner, protoner som vågor Atomer Solida material Elektronik 16

Ljus Ljus - de elektromagnetiska vågor vi uppfattar Behöver inget medium, kan färdas i vakuum (ingen eter!) - jmf ljudvågor 17

Ljus Diffraktion (ljusets vågbeteende): Spalt, punktkällor Interferensmönster Refraktion (vågbrytning mellan medium): Elektromagnetisk våg: 18

Matematiska grundbegrepp repetition av matematik I denna kurs använder vi integralform 19

Vektor Vektor (exempel): ~r = a ˆx + b ŷ + c ẑ Enhetsvektor: ˆr = ~r ~r Vektoraddition: ~r = X i ~r i ~r =(a 2 + b 2 + c 2 ) 1/2 ~r i ~r Punktprodukten skalär Kryssprodukten vektor ˆx ˆx =1 ˆx ŷ = ẑ 20

Olika beteckningar Riktningsbeteckningar: in i planet Öppna ytor: högerhandsregeln ut ur planet < ˆn > ˆn Slutna ytor: ˆn Normalriktning, normalen ˆn ˆn definieras i riktning utåt, vinkelrät mot ytan ˆn ˆn ˆn 21

Fält Ger information för varje koordinat, t ex (x, y, z, t) (1) Skalärfält (storlek) (2) Vektorfält (storlek & riktning) Temperatur: T (r,t)=t (x, y, t) Vind: ~v(r,t)= ~v(x, y, t) = [v x (r,t),v y (r,t)] V Potential Laddningstäthet 22 Vektorfält i elektromagnetismen: ~E ~ D ~ B ~ H

Cartesiskt (fast) koordinatsystem ˆx ˆx = ŷ ŷ = ẑ ẑ =1 ˆx ŷ = ˆx ẑ = ŷ ẑ =0 ˆx ŷ = ẑ ŷ ẑ = ˆx ẑ ˆx = ŷ ˆx ẑ = ŷ ẑ ŷ = ˆx ŷ ˆx = ẑ Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dxˆx + dyŷ + dzẑ d ~ S = ds ˆn ˆx ẑ ŷ Volymselement: d = dx dy dz Exempel: ytelement (z fix): d ~ S = ± dx dy ẑ 23

Cylindriskt (rörligt) koordinatsystem ˆR ˆR = ˆ ˆ = ẑ ẑ =1 0 apple <2 ˆR ˆ = ˆR ẑ = ˆ ẑ =0 ˆR ˆ = ẑ ˆ ẑ = ˆR ẑ ˆR = ˆ ˆR ẑ = ˆ R ẑ ˆ = ˆ ˆR = ˆR ẑ Volymselement: d = dr Rd dz Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dr ˆR + Rd ˆ + dzẑ Exempel ytelement (z fix): d ~ S = ± RdR d ẑ 24

ˆr ˆr = ˆ ˆ = ˆ ˆ =1 ˆr ˆ = ˆr ˆ = ˆ ˆ =0 Sfäriskt (rörligt) koordinatsystem 0 apple <2 0 apple apple r 0 ˆr ˆ = ˆ ˆ ˆ = ˆr ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ Volymselement: d = dr rd r sin d = r 2 sin d d dr Infinitesimal förflyttning: d ~ l = drˆr + rd ˆ + r sin d ˆ Exempel ytelement på sfären: d ~ S = r 0 d r 0 sin d ˆr 25

Samband med det cartesiska koordinatsystemet Cylindriska koordinater: ˆR = cos ˆx +sin ŷ ˆ = sin ˆx + cos ŷ ẑ = ẑ Sfäriska koordinater: ˆr =sin cos ˆx +sin sin ŷ + cos ẑ ˆ = cos cos ˆx + cos sin ŷ sin ẑ ˆ = sin ˆx + cos ŷ Uttryck ~r, använd sambandet: â = d~r da d~r da 26 Projektionerna inkluderas med formelbladet!

Integration Skalär Vektor linje C dl C d ~ l yta S ds S d ~ S OBS: infinitesimala delar volym d OBS: Vektorvärd integrand Se lektionsexempel! 27

Linjeintegral ring I Z ~F d ~ l ~F d ~ l C C sluten kurva öppen kurva C > C > b a OBS! ändrar tecken beroende på riktning! Z b a ~F d ~ l = Z a b ~F d ~ l Jmf gravitation. a ~F. b 28

Arbete (jmf Mekanik) Arbete: W = Z C ~F d ~ l Kraft multiplicerad med förflyttning i kraftens riktning [Nm = J] Potentiell energi : W p = Z C F~ A d ~ l = En yttre krafts arbete för att övervinna kraftfältet! Z C ~F d ~ l Kraftjämvikt: ~F A + ~ F = ~0 Om vi har ett konservativt kraftfält! 29

Konservativt kraftfält Definition av konservativt kraftfält: I ~F d ~ l =0 C för varje sluten kurva C Exempel: gravitation ~F g = m~g För konservativa fält är det möjligt att definiera en potential V I elektrostatiken (inga strömmar) har vi: I C ~E d ~ l =0 från Amperes lag 30 MW ekv.

Flödesintegral Sluten yta Öppen yta E = S I Z ~E d ~ S E = S ~E d ~ S d ~ S = ds ˆn d ~ S i fältets riktning ~E d ~ S riktad utåt Integration: positivt omlopp (högerhandsregeln) - Hur mycket flödar genom en yta S? - Kommer senare diskutera Gauss sats (även kallad Gauss lag) 31

Gradient - Om vi vet W p hur få fram kraftfältet ~ F? Infinitesimal ändring: dw p = ~ F d ~ l Gradient av skalär: dw p = (grad W p ) d ~ l ~rw p ~F = (grad W p ) Exempel (sf. koord.): (grad W p )= @W p @r ˆr + 1 r @W p @ ˆ + 1 r sin @W p @ ˆ Formler i PH! 32

Elektrostatik University Physics: Kapitel 21 University Physics: Kapitel 22 33

Maxwells ekvationer rättelse: Faradays lag och Amperes lag bytt plats I denna kurs används integralformen av MW ekv. I Gauss sats: S ~E d ~ S = Q in 0 I Gauss sats (magn.): S ~B d ~ S =0 I I Faradays lag: C ~E d ~ l = Amperes lag: C ~H d ~ l = Z Z S S @ ~ B @t d~ S = 0 (elektrostatiken) ~ J d ~ S + Z S @ ~ D @t d~ S James Clerk Maxwell (1831-1879) Sammanfattning av tidigare kunskap Ett viktigt tillägg! 34 = 0 (magnetostatiken)