Välkommen till kursen Matematik för lärande och undervisning del I, F-6, 15 hp distans, 50% studietakt! Jag som skriver det här brevet heter Brittmari Bohm och är kursansvarig. Du kommer att träffa mig vid registreringen och som lärare under några delar av kursen. Kursen ges av, NMD, se www.nmd.umu.se. Här kan du läsa mer om våra kurser och vår forskning. Detta brev är ett välkomstbrev och inte ett Antagningsbesked. Antagningsbeskedet kommer att skickas ut separat och det är viktigt att du kommer ihåg att tacka ja till din studieplats på studera.nu innan svarstiden går ut, för att du ska behålla din studieplats. Om du inte vill behålla din plats på kursen är vi tacksamma om du meddelar det till någon av oss så att vi kan erbjuda platsen till dem som står på reservlistan. Har du frågor eller funderingar får du gärna kontakta mig eller studievägledaren. Du hittar våra kontaktuppgifter sist i det här brevet. Vi hälsar dig varmt välkommen och hoppas att du ska få en mycket givande studietid här i Umeå! Registrering och kursstart Kursen startar med registrering och introduktion. Har du inte möjlighet att närvara vid introduktionen måste du anmäla det i förväg till kursansvarig lärare, annars förlorar du din studieplats. Tid: kl 10.00 den 26 september 2011 Plats: sal Na 490, Naturvetarhuset (Skriv dit den sal du har valt och länka till karta över campus, se info på http://www.anstalld.umu.se/utbildningsadministration/antagning/information-for-nyantagnastudenter) Självregistrering och programstart/kursstart För att börja läsa på kursen ska du registrera dig i Portalen. För att kunna göra det krävs att du har aktiverat ditt användarkonto (se nedan). Webbregistreringen är öppen mellan den 31 augusti och 9 september. Det är viktigt att du registrerar dig under den perioden, annars kan du förlora din studieplats. Inloggningslänk till Portalen hittar du på studentwebben, www.student.umu.se. En manual för hur webbregistreringen går till hittar du på www.student.umu.se/registrering.
Page 2 (13) Träffar under kursen Den här kursen ges på distans. Det innebär att du bedriver det mesta av studierna på egen hand och att du har stöd från lärare och hittar kursmaterial på lärplattformen. Dessutom består kursen av 3 träffar i Umeå då de praktiska momenten som ingår i kursen genomförs. Du måste ha genomfört dessa praktiska moment för att kunna bli godkänd på kursen, vilket innebär att det är obligatoriskt att delta i träffarna Träffarna kommer att innebära heldagar i Umeå under dessa datum: 26-27 september 14-15 november 16 januari 2012 Kontakta oss Hör gärna av dig till oss om du har funderingar kring något som rör kursen. Kursansvarig: Brittmari Bohm brittmari.bohm@matnv.umu.se 090-786 60 64 eller 070-3232665, från den 8 augusti 2011 Studiesekreterare Birgitta Löfström 090-786 64 60 Studierektor Anna-Karin Persson 090-786 64 79 070-66 55 896 Studievägledare Lärarprogrammet Anders Råberg anders.raberg@adm.umu.se 090-786 93 88 Ingela Jonasson ingela.jonasson@adm.umu.se 090-786 64 53 Bra att veta! System och IT-tjänster för studenter Som student vid Umeå universitet får du tillgång till ett antal system och IT-tjänster. Ett system är Portalen där du bl. a. hittar student-e-posten och får tillgång till registreringar och resultat för dina kurser. Ett annat system är lärplattformen Cambro som används under denna kurs för att bl. a. dela ut kursmaterial och lämna in arbetsuppgifter. Mer information om dessa finns på www.student.umu.se/om-system-och-it-tjanster-for-studenter. För att få tillgång till tjänsterna som ny student ska du aktivera ditt användarkonto. Under vecka 33 och 34 skickas uppgifter om tillfällig identitet från Umeå universitet, antingen i ett brev till din folkbokföringsadress eller på annat sätt. Den kan du använda för att aktivera ditt användarkonto.
Page 3 (13) En annan möjlighet är att aktivera kontot genom ditt studera.nu-konto. Båda sätten att aktivera ditt användarkonto når du via länken Aktivera användarkontot på www.student.umu.se/aktivering. När du aktiverat kontot når du Portalen eller Cambro via högerlänkarna på studentwebben, www.student.umu.se. Du som har läst vid Umeå universitet tidigare har redan ett användarkonto och behöver inte aktivera det igen (och får inte heller någon tillfällig identitet skickad till dig) utan kan nå våra system via länkarna till höger på www.student.umu.se. Har du glömt ditt lösenord eller vill byta gör du det via länken Glömt lösenordet? intill inloggningslänkarna. Om du får problem med att logga in i Portalen eller stöter på tekniska fel, skicka ett meddelande (ärende) till www.servicedesk.its.umu.se. Boende i Umeå Om du inte har ordnat med bostad i Umeå ännu så finns information och tips på vår webb, www.umu.se/utbildning/bo/. Ombyggnationer intill campus I området runt Norrlands universitetssjukhus (NUS) och campus Umeå pågår en större ombyggnation fram till hösten 2012. Det innebär att om du kommer med tåg till Umeå och kliver av på Umeå Östra, eller på annat sätt tar dig till campus från sydöstra eller centrala Umeå, så kan det vara lite krångligt att ta sig ända fram. På Umeå kommuns sida uppdateras ombyggnations- och trafikläget kontinuerligt: www.umea.se/nybussterminal. Parkering vid Umeå campus Parkeringsavgift erläggs måndag-fredag 08.00-17.00. P-biljett gäller inom hela campusområdet med undantag för parkeringarna på Remsan och Humanisten där avgift erläggs dygnet runt och på delar av Berget och Universums parkering där timavgift erläggs. För att kunna parkera på campusområdet för 12 kr för heldag krävs p-dekal eller p-tillstånd som placeras väl synligt i framrutan tillsammans med biljett som köps i biljettautomaten. P-dekal och p-tillstånd för anställda och studenter vid Umeå campus finns att beställa via växeln på tel 090-786 50 00. Rörelsehindrad med behörigt tillstånd får parkera sitt fordon avgiftsfritt på handikapplatser. Är alla handikapplatser fullbelagda kan parkering i nödfall ske på annan plats där övrig trafik inte hindras, dock högst 3 timmar.
Page 4 (13) Före kursträff 1 vill vi att du förbereder dessa uppgifter och tar med uppgifterna till kursträff 1, där vi bearbetar dem vidare. 1. Självvärdering av min matematikundervisning Värdera din undervisning på bifogat skattningsunderlag (se bilaga A). Skattningsschemat utgår från de rekommenderade förbättringsförslagen i den nationella kvalitetsgranskningen, Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket (2003). Välj ut fem punkter som är angelägna för dig. Skriv ner dessa och motivera ditt val. 2. Självvärdering av mina ämneskunskaper Vi vill att du genomför en självvärdering av dina ämneskunskaper. Detta återfinns som separat dokument (se bilaga C). Denna värdering skall vara ett verktyg både för dig och för oss lärare på kursen. 3. Att skriva en läslogg utifrån en Kvalitetsgranskning, rapport 2009:5. Ladda ner denna länk www.skolinspektionen.se och läs rapporten: Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik -utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Kvalitetsgranskning, rapport 2009:5. Gör en läslogg utifrån rapporten (se bilaga B). 4. En reflektion om Differentiering och Individualisering Ladda ner denna länk www.skolverket.se/publikationer?id=2258 och läs rapporten. Skolverket (2010). Vad påverkar resultaten i svensk skola. Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. Läs särskilt om Differentiering: sidorna 30-35 och Individualisering: sid 38 43. Välj ut och skriv ner tre citat till varje textdel som du vill att vi diskuterar på träffen. 5. Läs i Beckmann Kap 1 och studera uppgifterna under rubrikerna: Problems for Section: 1.1; 1.2; 1.3 och 1.4
Page 5 (13) Matematik för lärande och undervisning del I, 15 hp, åk F-6 Mathematics for Learning and Teaching I, Years F-6 Högskolepoäng: 15 hp Kurskod: 6MN018 Ansvarig institution: matematikens didaktik Huvudområde: Matematik Nivå: Grundnivå Fördjupning i förhållande till examensfordringar: XX Utbildningsområde: Matematik Betygsgrader: Väl godkänd (VG), godkänd (G), underkänd (U) Programtillhörighet: Förkunskapskrav: Grundläggande behörighet Fastställande Kursen är beställd och godkänd av Umeå School of Education och kursplanen är fastställd av Teknisk Naturvetenskaplig fakultet 2011-xx-xx. Kursplanen gäller från 2011-xx-xx. Innehåll I kursen studeras matematisk ämnesteori och ämnesdidaktik inom områdena grundläggande och fördjupad taluppfattning samt pre algebra och algebra. Utifrån relevant forskning och beprövad erfarenhet behandlas hur elever lär sig och utvecklar matematisk kunskap. Elevers olika behov och bakgrund problematiseras. Särskilt vikt läggs vid att kunna bedöma och kommunicera elevers lärande. Kursen kommer genomgående att behandla de matematiska förmågorna. Kursens teoretiska innehåll omsätts i didaktiska uppdrag med barn/elever. Förväntade studieresultat För godkänd kurs ska den studerande redogöra för begrepp inom grundläggande och fördjupad taluppfattning samt pre algebra och algebra visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden kursen behandlar tolka och omsätta styrdokumentens mål i ämnesområdet redogöra för olika elevers matematikutveckling beträffande taluppfattning och algebra visa färdighet och förmåga att diagnostisera, dokumentera, bedöma och kommunicera elevers utveckling i området värdera olika lärande miljöers påverkan på elevers matematikutveckling visa god förmåga att planera, genomföra och utvärdera didaktiska uppdrag med elever reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen
Page 6 (13) Undervisningens uppläggning Kursen ges på distans med tre kursträffar på campus och med 50 % studietakt. Undervisningen bedrivs dels via lärplattformar som t.ex. Cambro och även Adobe Connect dels via kursträffar där arbetsformerna varieras. Undervisningen bygger i betydande omfattning på de studerandes aktiva medverkan, individuellt och i grupp, vilket kräver obligatorisk närvaro vid seminarier, metodikpass och redovisningar. Studenten ansvarar för att genomföra didaktiska uppdrag med barn/ elever. Examination Examinationen sker genom en skriftlig tentamen, genom examinerande seminarier och genom individuella uppgifter rörande elevers matematikkunnande. Uppgifterna redovisas muntligt och/eller skriftligt. För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande inslag är godkända. På deltagande i seminarium samt den muntliga redovisningen av den individuella uppgiften ges endast något av betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). Betyget utgår från en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska inslag är godkända. För betyget Väl Godkänd (VG) läggs i bedömningen särskild vikt vid den studerandes förmåga att tydliggöra och kritiskt diskutera samband mellan enskilda frågeställningar och i kursen behandlade teorier och synsätt. En omtentamen ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie tentamenstillfälle, dock ska tentamen erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av ordinarie tentamen har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett tentamenstillfälle erbjudas inom ett år från ordinarie tillfälle. Ide fall tentamen eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för tentamen kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet. Omtentamen baserad på samma kursplan som vid ordinarie tentamen garanteras två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Studerande som två gånger har underkänts har rätt att hos teknisk naturvetenskaplig fakultetsnämnd begära att annan examinator utses för att bestämma betyg. Tillgodoräknande Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknande av hel kurs beslutas av kanslichefen för Umeå School of Education (USE). Blankett för tillgodoräknande www.umu.se/blankett/sa. Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kurser med likartat innehåll.
Page 7 (13) Litteratur Beckmann, Sybilla (2011). Mathematics for Elementary Teachers 3 E, Addison- Wesley: University of Georgia ISBN 978 0321675651 Beckmann, Sybilla (2011). Activities Manual, 3E Addison-Wesley: University of Georgia ISBN 978 0321646965 Bergius, Berit m fl (2011) Matematik-ett grundämne.nämnaren Tema 8 NCM Göteborgs universitet Göteborg Black, Paul & Wiliam, Dylan (1998). Inside the black box. Raising standards through classroom assessment. London: Kings College http://weaeducation.typepad.co.uk/files/blackbox-1.pdf Mc Intosh Alistair (2008). Förstå och använda tal - en handbok. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet Myndigheten för skolutveckling (2008). Att lyfta den pedagogiska praktiken. Stockholm: Fritzes http://www.skolverket.se/publikationer?id=2026 Skolverket (2008). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Aritmetikdelen http://www.skolverket.se/publikationer?id=2126 Skolverket (2010). Vad påverkar resultaten i svensk skola. Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. www.skolverket.se/publikationer?id=2258 Skolverket (2010). Utveckla din bedömarkompetens http://www.skolverket.se/sb/d/3276/a/18536 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Kvalitetsgranskning. Rapport 2009:5. www.skolinspektionen.se Wiliam, Dylan & Marnie Thompson (2007) Five Key Strategies for Effective Formative Assessment. NCTM. www.nctm.org/news/content.aspx?id=11474 Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr 11 (inklusive kursplaner och kurskrav i matematik). www.skolverket.se
Page 8 (13) Självvärderingsformulär BILAGA A Frågeformuläret innehåller frågor kring olika sätt att bedriva undervisning i matematik. Läs varje påstående noggrant. Gör sedan en bedömning av hur ofta du arbetar på det beskrivna sättet genom att sätta markera med ett kryss det som bäst stämmer för dig. Skriv ner en kort reflektion omkring frågeställningen och din värdering i det tomma utrymmet efter varje fråga. Siffrorna beskriver följande alternativ: Det gör jag sällan eller aldrig Det gör jag ibland Det gör jag vanligtvis Det gör jag ofta Det gör jag i stort sett alltid 1. Varierad undervisning utifrån olika elevers/gruppers verkliga förkunskaper, förförståelse, intresse och studieinriktning. 2. Arbetssätt med inslag av laborativa metoder både individuellt och i olika gruppkonstellationer. 3. Med uppgifter som utmanar, både läroboksbaserade och hämtade från autentiska situationer. 4. Med andra läromedel och undervisningsmaterial än läroboken. 5. Med gemensamma samtal som utvecklar begreppsförståelse, matematiskt tänkande och olika val av strategier för att lösa matematiska problem. 6. Användning och tillämpning av matematik i andra ämnen/ ämnesområden.
Page 9 (13) 7. Andra bedömningsinstrument än skriftliga poängsatta prov och lyfter fram olika kvaliteter i lärandet. 8. Återkoppling som leder eleverna vidare i lärande och förståelse. 9. Att formulera mål och syften för matematiken för att eleverna ska få grepp om sin kunskapsutveckling. 10. Med reflektion kring olika sätt att tänka kring och lösa matematiska problem, i syfte att stärka elevens självtillit och kompetensupplevelse.
Page 10 (13) BILAGA B LÄSLOGG Det finns många olika sätt att tillgodogöra sig kunskaper ur litteraturen. Man kan läsa den och okritiskt lära sig den. Läraren kan ge instuderingsfrågor som du svarar på. Ett annat sätt är att kritiskt granska den och göra den till sin egen kunskap. Det man gör konkret är att välja ut och skriva ner ett antal citat, som man av personliga skäl fäst sig vid. Det kan vara något anmärkningsvärt, intressant, tilltalande, störande, förvirrande, roligt, klokt eller... listan kan göras lång och citatens antal kan variera. Till dessa citat fogar man sen sina egna reflektioner, kommentarer, associationer, slutsatser, frågor, kritik man vill ge, beröm, jämförelser kort sagt en personlig förklaring till valet av just dessa citat. Det är ditt eget val. Det är alltså viktigt att du försöker vara så tydlig som möjligt för att andra ska förstå dina tankar. Loggen bearbetas sedan i grupper där man läser upp både sina citat och reflektioner. På detta ger sedan gruppkamraterna respons eller kanske tankar på just dina tankar. Läslogg är alltså ett sätt att: upptäcka och formulera sina egna tankar och reflektioner få ett personligt och känslomässigt engagemang till en text så att kunskapen blir min egen få din egen och gruppens kunskaper att växa i och med att alla tar del av varandras reflektioner Upplägg av din läslogg Välj 5-6 citat som utgångspunkt för dina egna reflektioner. Skriv ner citat och den sida där du valt citatet. Skriv sedan dina egna synpunkter och kommentarer i anslutning till citatet. Elever borde få skriva mycket mer i syfte att spekulera, fråga och formulera nya kunskaper i samband med inlärning istället för att reproducera. Lökensgard, Hoel, Torlaug 1985
Page 11 (13) BILAGA C Självärdering av dina ämneskunskaper Dessa uppgifter ska ses som en introduktion av vad som kommer att behandlas under kursen. Dessutom ger den värdefull information i ett bedömning för lärande perspektiv om hur varje student kan planera sin egen studiegång. Ett önskemål är att du försöker lösa varje uppgift. I de fall det är möjligt försök presentera en alternativ lösning. Kommentera uppgiften angående typen. Vad återspeglas: Fakta, Färdighet, Förståelse, Förtrogenhet? 1. Hur många miljoner visas i rutan? 2. Beräkna 12,1 7,2 3. Vilket tal pekar pilen på? 33 34 35 4. Beräkna 4 + 6 3 5. Beräkna 30 0,5 6. Lös ekvationen x + 6 = 4 7. Vad är hälften av 1 1 2? 8. Andreas har 5 km till skolan. Hur många minuter tar det för honom att cykla till skolan om han håller en medelfart på 15 km/h?
Page 12 (13) 9. En hundvalp äter 0,35 kg torrfoder varje dag. Hur länge räcker en säck torrfoder som väger 14 kg? 10. En kvadrat har omkretsen 28 cm. Hur stor är kvadratens area? 11. En av vinklarna i en likbent triangel är 130. Hur stora är de andra två vinklarna? 12. På en karta i skala 1:50 000 är det 6 cm mellan två städer. Hur många kilometer är avståndet i verkligheten? 13. Pelle vinner på lotteri och får snurra på ett lyckohjul. När lyckohjulet stannar pekar pilen på ett fält som visar Pelles vinst. Hur stor chans har han att vinna en mobiltelefon? MOBIL- TELEFON T-SHIRT JOGGING- DRESS 45 CD- SPELARE 14. 7,3 10 n = 7 300 Vilket tal ska stå i stället för n?
Page 13 (13) 15. Ange en formel som beskriver sambandet mellan a och b. a b 10 2 15 3 25 5 50 10 16. Familjen Persson betalade ett år 18 000 kr i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 3 %. Hur stort var lånet? 17. En sida på en kub har längden 2a. Vilket uttryck beskriver kubens volym? Ringa in ditt svar. 6a 8a 4a 2 2a 3 8a 3 18. Hur stor del av figuren är skuggad? 19. Förenkla så långt som möjligt a + 2a + 3a a 20. Lös ekvationen x 0,2 0,1 =1