Mikaela Thorén Motivation för matematik Författaren ger här en bild av vilka faktorer som kan påverka elevers motivation för att lära matematik. Artikeln bygger på författarens examensarbete som belönades med 2008 års Göran Emanuelsson-pris. Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna har ett förhållande till. Om man tycker det är roligt med matematik ger problemlösningar och matematiska tankenötter en positiv känsla av att lösningen finns inom räckhåll. För de människor som upplever att matematik inte är något för dem kan ointresset och obehagskänslan bli tydlig genom ett direkt avståndstagande. Om elever tidigt tappar intresset för matematik och även tron på sin egen matematiska förmåga, finns risk för framtida begränsningar, både i yrkesliv och i privatliv. I Skolverkets rapport Lusten att lära med fokus på matematik från 2003 konsta teras att många elever tappar intresset för matematik i årskurs 4 5. Många lärare och skolledare konstaterar att så gott som alla barn i de tidigare åren har lust att lära men att många elever förlorar den under åren i grundskolan. Vad gäller matematik märks relativt tidigt skillnader mellan elever som inte lyckas förstå matematik och de som upplever spännande utmaningar när uppgifterna blir svårare. Det verkar framför allt vara omkring skolår 4 5 som dessa skillnader blir tydliga och de förstärks under resten av skoltiden. (Skolverket, 2003, s 19) Mitt matematikintresse och viljan att sprida detta vidare till andra låg till grund för att jag i mitt examensarbete ville ta reda på vad jag som blivande lärare kan göra för att framtida elever inte ska tappa intresset. Målet är att eleverna ska få en positiv syn på matematik och sitt eget lärande i ämnet. För att kunna ta reda på hur elevers motivation för matematik kan bibehållas även i årskurs 4 6 intervjuades fyra handplockade lärare med ett gediget intresse för matematikundervisning. Lärarna gav i intervjuerna innehållsrika och detaljerade beskrivningar av vilka faktorer i lärares förhållningssätt och undervisning de ansåg vara främjande eller hindrande. I den här artikeln redovisar jag några resultat från mitt examensarbete. Läraren spindeln i nätet Enligt både litteratur- och intervjustudien har läraren en central roll för att elevernas motivation för matematik ska bibehållas. Lärarens entusiasm, intresse och engagemang för ämnet är avgörande och ligger till grund för både variation och individualisering i undervisningen. En aspekt som uppmärksammats i forskning om lärande och undervisning i matematik är att det är viktigt för 57
läraren är att vara lyhörd för elevens erfarenheter av och uppfattning om matematik. Både elevens kunskap i ämnet och elevens självbild i lärandet påverkar motivationen, se t ex Hannula (2006) och Pehkonen (2001). För att förtydliga de resultat som kom fram i min undersökning kommer jag att beskriva följande motiverande faktorer. Lärarens engagemang och intresse för matematikundervisning Lärarens variation av arbetssätt och arbetsformer Lärarens möjligheter att individualisera för att nå varje elev Lärarens engagemang och intresse för matematikundervisning Om en lärare har goda ämnes- och didaktikkunskaper samt en positiv inställning till matematik och viljan att sprida detta vidare till sina elever finns en grund för vidareutveckling av undervisningen. Förmedlar jag en glädje och en tro på att det här kommer vi att fixa då tror jag, eller har en tanke med mig att man kan få med alla. Det handlar ju om att jag känner mig duktig på det jag gör också och kan förmedla den glädjen givetvis. (Lärare) För att eleverna ska motiveras att diskutera matematik behövs ett tillåtande klassrumsklimat som gör det möjligt för eleverna att fråga och även svara fel och ändå bli positivt bemötta av alla i klassrummet. De lärare jag intervjuade menade att detta är en viktig del av lärandet. Det framkommer också i Holdens (2001) resonemang att man via uppmuntrande misslyckanden lär sig bättre och detta med bibehållen motivation och självkänsla. Mina intervjuade lärare beskriver också att de är måna om att ge feedback till varje elev för att visa sitt engagemang och intresse och uppmuntra och motivera sina elever. Positiv respons tillsammans med råd gör att eleven blir bekräftad både som person och i sitt fortsatta lärande. Jag brukar när jag sitter och rättar inte bara skriva rätt utan en liten kommentar. Bra jobbat men tänk på. Det blir en slags återkoppling. Man är inte bara en i mängden. Det är ju en sån liten grej. Det krävs inte många rader för att dom ska märka att man brytt sig. Och en liten belöning då och då är inte fel. (Lärare) Lärarens variation i arbetssätt och arbetsform Genom att variera undervisningen får eleverna omväxling i sitt lärande och matematiska strategier kan förklaras på olika sätt. Enskild uppgiftslösning i lärobok kan med fördel varvas med lärarledda genomgångar i helklass. Gruppdiskussioner vid exempelvis problemlösning ger enligt Hannula (2006) och Malmer (2002) motivation och självkänsla då strategier för lösningar diskuteras och alla elevers kunskap tas tillvara. Detta är något som lärarna också instämmer i. Jag brukar starta med ett problem. Då har jag försökt väva in det vi ska jobba med, då kan man göra det på olika sätt, kanske i helgrupp och vi diskuterar allihop, eller brukar dom få sätta sig ihop några stycken och lösa det och sen tar 58
vi det i hela gruppen och dom får redovisa hur dom har tänkt. Eller kan dom få lösa den en och en och sen i grupper prata sig samman om vilken som är den bästa lösningen och sen redovisa för mig och sen jämföra olika lösningar i hela klassen. Tankar är viktiga, vad som är bra mattetankar. (Lärare) Vi är många som förstår matematik bättre om den kan förklaras i vår vardag, användas i fritidssysselsättningar eller förtydligas genom praktiska hjälpmedel så kallade konkretionsmaterial. Något som är viktigt att komma ihåg som lärare är att det måste finnas en tanke bakom hur sådant material används. Övningar med konkret material bör ha en matematisk strategi i fokus och arbetet med det konkreta materialet kan då ge eleverna en förståelse som sitter både i huvud och händer. Löwing (2004) beskriver att det dock kan vara svårt att få önskad effekt av användning av konkretionsmaterial. Risken är att det blir ett praktiskt inslag som inte förtydligar strategin. Bland de intervjuade lärarna däremot förklaras användningen av konkret material på ett genomtänkt sätt och de beskriver genom tydliga exempel sin uppfinningsrikedom för att förenkla och synliggöra matematiken för eleverna. Lärarna ger bland annat exempel på att eleverna kan göra geometriska former med händerna och vinklar med pinnar, göra stapeldiagram med snöbollar eller klädnypor, uppskatta och mäta pappersflygplans flygsträcka. Om det är praktiskt möjligt kan eleverna få renovera ett klassrum. De kan mäta längder och ytor samt räkna ut matt- och tapetåtgång och priser. Lärarens möjligheter att individualisera för att nå varje elev Dialogen mellan lärare och elev är viktig för att läraren ska förstå hur eleven tänker och vilka matematiska strategier som behöver förklaras ytterligare och på vilket sätt de behöver förtydligas. Detta gäller även efter diagnoser då en djupintervju med eleven ger möjlighet att lägga upp den fortsatta undervisningen utifrån elevens kunskaper. Hur tänker du? är en bra fråga att utgå ifrån. Det ska ju vara lagom svårt. Det är ju ett sätt att motivera att uppgiften inte är för svår. Den ska vara utmanande, den får inte vara för lätt, men den ska ändå vara så att du har möjlighet att klara av den. Annars är det ju inte nåt motiverande! Att det antingen är för lätt eller för svårt. Då tappar man åt båda hållen. (Lärare) För att eleven ska få förståelse men även känna motivation för svårare uppgifter inom matematiken menar både Malmer (2002) och Löwing att det är viktigt att eleven möts på sin kunskapsnivå. Detta är något som samtliga intervjuade lärare lägger stor vikt vid. För att dessutom ge förståelse, förenkla matematiska strategier samt förkorta elevens arbetstid introduceras matematiska begrepp och formler när eleven är redo för dem. Lärarnas ideal är en undervisningsmiljö där det är elevens behov och kunskap som helt styr hur undervisningen ser ut för varje elev. Några kan behöva konkretionsmaterial betydligt längre tid för att förstå medan andra ser innebörden i en matematisk strategi snabbt och behöver svårare uppgifter för att motiveras. Lärarna menar också att läroböcker där samma moment behandlas med olika svårighetsgrader motiverar en del elever bäst. 59
Resultatet Då intervjuerna sammanställts, analyserade jag texten grundligt för att försöka hitta gemensamma mönster men även eventuella skillnader i informanternas svar. Detta jämfördes sedan med litteraturstudien och lärarkommentarerna delades in i de kategorier som presenterats ovan. Resultatet av intervjuerna kan sammanfattas genom figuren nedan. Aktör Läraren Process Variera Entusiasmera Individualisera Resultat Positiv syn på varierat arbetssätt och varierade arbetsformer Intresse och engagemang för matematik och matematikundervisning Känner ansvar för att alla ska nå målen och få hjälp efter sina förutsättningar Faktorer som enligt resultatet är särskilt viktiga och även avgörande för främjande av motivation i matematikundervisningen. Aktören, d v s läraren, leder processen, vilket visar sig som resultat i under visningen. (Egen bild framtagen med hjälp av och i samråd med handledaren Maria Bjerneby Häll.) Enligt intervjuerna har läraren en central roll för att elevernas motivation för matematik ska bibehållas. Lärare med entusiasm för ämnet är avgörande och en förutsättning för variation och individualisering i undervisningen. Dessa lärare har ett intresse och ett engagemang för matematik och matematik undervisning. De har även en positiv syn på varierat arbetssätt och arbetsformer samt känner ansvar för att alla elever ska nå målen och få hjälp efter sina förutsättningar. Alla dessa delar i figuren hör ihop och påverkar varandra. Positiv respons från motiverade elever går samtidigt tillbaka till läraren och ger honom eller henne mer entusiasm och kunskap att vidareutveckla sin undervisning. Lärarens upplevelser av hinder till motivation Även om de intervjuade lärarna är eniga om att det på olika sätt går att få elever motiverade för matematik så anser de också att det finns yttre faktorer som läraren har svårt att påverka och som gör det svårare för dem att arbeta enligt sina visioner. I intervjuerna framkom att både grupptryck från övriga elever samt föräldrars inställning och erfarenhet av matematik påverkar eleven. Föräldrar kan, vilket även Pehkonen påpekar, i ett försök att förklara barnets negativa inställning till ämnet istället hämma elevens tilltro till sitt eget lärande och göra det tillåtet att tycka illa om matematik. Ja, det är inte konstigt att mitt barn inte tycker om matte och har svårt för det. Det var likadant för mig! (Lärare) 60
I årskurs 4 får eleverna ofta börja använda skrivhäfte i matematiken. Kraven höjs och för en del elever går energin till formellt skrivande istället för det matematiska tänkandet. Tron på den egna förmågan är väldigt viktig både för lärande och fortsatt motivation. Magne (1998) menar att för lätta eller för svåra uppgifter kan påverka självförtroendet negativt hos eleven och försvåra elevens möjlighet att prestera i ämnet. När man kommer upp på mellanstadiet höjs kraven ganska mycket. Man ska skriva i räknehäfte och det är mer omständligt. Man kan inte bara skriva svar utan man ska göra uträkningar och dra streck. Det kan också göra att man tappar sugen! (Lärare) Stora klasser nämns som ett stort hinder för att hinna med varje elev, att genom den viktiga dialogen se var eleven befinner sig och kunna förklara tills eleven verkligen förstår. Detta gör att elever får vänta länge på hjälp och ibland tappar tilltron till sin egen förmåga. Sammanfattning Mitt examensarbete beskriver lärare som uttrycker stor tilltro till att de med entusiasm och engagemang som drivkraft kan genomföra en matematikundervisning som kan göra elever i årskurs 4 6 mer motiverade för matematik. Detta under förutsättning att inte hindren blir för stora. Syftet med studien var att fokusera på de positiva möjligheter som finns, och jag är personligen övertygad om att entusiasm, engagemang och kunskap ger ringar på vattnet! Börjar man redan när dom är små med den här dialogen och jobbar i grupper och praktiska moment och att dom får sätta ord på sina kunskaper så tror jag man har stora vinster med det när dom blir äldre, för dom hanterar ämnet på ett helt annat sätt. Dom gör inte bara utan dom vill lära sig förstå. Se en mening med det. Man jobbar på sin nivå och får sätta ord på sina kunskaper, inte i förhållande till nån bok eller till nåt facit. Då blir det ju ens egen kunskap. Då har jag erfarenhet av att det är motiverande i sig. (Lärare) litteratur Hannula, M. S. (2006). Motivations in mathematics: Goals reflected in emotions. Educational Studies in Mathematics, (63), s 165-178. Holden, I. M. (2001). Matematik blir roligt. I B. Grevholm (red) Matematikdidaktik ett nordiskt perspektiv (s 160 182). Lund: Studentlitteratur Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av kommunikationen lärare elev och matematiklektionens didaktiska ramar (Göteborg studies in educational sciences, avhandling). Göteborgs universitet. Magne, O. (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund: Studentlitteratur. Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur. Pehkonen, E. (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i matematikundervisningen. I B. Grevholm (red) Matematikdidaktik ett nordiskt perspektiv (s 230 256). Lund: Studentlitteratur. Skolverket (2003). Lusten att lära med fokus på matematik (Nationella kvalitetsgranskningar 2001 2002, rapport nr. 221). Stockholm: Skolverket. Thorén, M. (2007). Hur bibehålls elevers motivation för matematik i åk 4 6? En intervjustudie med erfarna lärare. Högskolan i Kalmar. 61