Problemlösning. Vanja Nordin Eva Domeij VT 2007

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Problemlösning. Vanja Nordin Eva Domeij VT 2007"

Transkript

1 Problemlösning - ett sätt att arbeta med matematik Vanja Nordin Eva Domeij VT 2007 Rapport Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling Institutionen för matematik, teknik och naturvetenskap

2 Sammanfattning Detta examensarbete undersöker hur elever utvecklade sitt sätt att tänka, förklara och argumentera när de arbetade med problemlösning. För att kunna redovisa ett resultat följde vi eleverna under en längre tid och lyssnade på och antecknade deras diskussioner. Eleverna dokumenterade sina problemlösningar och därför har vi möjlighet att visa er några av lösningarna. De har också skrivit ner sina synpunkter om problemlösning. Vi har gjort en kort beskrivning av hur vi introducerat problemlösning. Genom att läsa en del litteratur började vi att tänka på att vidareutveckla matematikundervisningen i enlighet med PBS. Vi vill med denna rapport visa vårt sätt att utveckla matematiken i skolan.

3 Innehållsförteckning 1. Inledning Syfte Metod Resultat Diskussion Litteraturförteckning 17

4 1. Inledning I enlighet med PBS (problembaserad skolutveckling) har vi satsat lite extra på matematiken. I skolverkets Nationella utvärdering av grundskolan 2003 (Rapport 250) har vi funnit alarmerande rapporter om matematiken där man visar att resultaten försämrats i både åk 5 och åk 9 mellan åren 1992 och Svenska elever har fått svårare att bli godkända i matematik när de lämnar grundskolan. Därför har vi ställt oss frågan hur vi kan förändra vår matematikundervisning så att vi kan bidra till en bra skolutveckling. Vi fick möjligheten att gå utbildningen Matematikdidaktisk skolutveckling och blev inspirerade att på allvar ta tag i matematikundervisningen utifrån ett annat perspektiv än vi hade gjort tidigare. Det har underlättat för oss att vi arbetat tillsammans och med samma elever och har följt dessa från deras första skolår och fram till år 3. Vi har under dessa år försökt att inte ge läroboken en alltför stor roll och istället arbetat utifrån vårt synsätt att det inte är viktigast hur många tal eleven hinner räkna. För oss har det varit viktigare att eleven på något sätt kunnat visa att hon/ han har förstått matematikens betydelse i vardagslivet. Det matematiska tänkandet och förmågan att både skriftligt och muntligt kommunicera kring matematiken finns redan omnämnt i Lgr 80 och har nu kommit att få allt större betydelse. ( Rapport 250, 2004) I skolverkets kursplan för matematik kan vi läsa om strävansmål. Där står bland annat: Skolan ska i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer, utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande, utvecklar sin förmåga att formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik, samt tolka, jämföra och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen.(skolverket 2000) 1

5 Vi började titta på området problemlösning och fann att det var ett bra sätt för eleverna att prata matematik, att förklara och argumentera, att sortera information, att tillgodogöra sig en rumslig uppfattningsförmåga samt att få möjlighet att lösa uppgifter i flera steg. Variation, flexibilitet och att undvika det monotona i undervisningen är viktigt för lusten att lära. (Skolverket 2003). Det tog vi fasta på och vi strävade efter att eleverna även framgent skulle uppskatta att vi arbetar på olika sätt med matematiken. Vi kommer att i denna uppsats redogöra för de iakttagelser vi gjort under våra matematiklektioner. 2

6 2. Syfte Vårt syfte med de aktioner som vi genomförde med eleverna var att se hur väl de lyckades förklara och argumentera, sortera information och lösa uppgifter i flera steg när de arbetade med problemlösning. Vi ville också att eleverna skulle uppleva det lustfyllt att ta itu med problem där räknesätten och siffror inte alltid var givna. Vi ställde oss själva några frågor innan vi startade aktionen. Hur diskuterar eleverna sig fram till en lösning på matteproblemet när de arbetar i par? Hur visar eleverna lösningen i skrift och bild? Märker vi någon förändring i elevernas sätt att lösa problem när de arbetat med det ett läsår? 3

7 3. Metod Eftersom vi genom att genomföra aktioner medvetet ville fokusera på problemlösning i matematik valde vi att arbeta men samma elever under cirka tre terminer. Vi valde att först koncentrera oss på att göra arbetsmiljön så bra som möjligt för eleverna. Eleverna fick arbeta parvis och placerades så att de inte stördes av varandra. Under den här tiden läste vi en del litteratur om skolutveckling. Vi kände att vi ville variera matematiklektionerna utifrån tanken om grupparbete kontra enskilt arbete. Tom Tiller (1999) skriver i sin bok att aktionslärande handlar om att förstå det man upplever, förstår sig själv och få upp ögonen för det som befinner sig på djupet. Det handlar om att utmana sig själv på ett grundläggande sätt. På samma sätt som för elever, uppstår meningsfyllt lärande hos lärare och skolledare när de diskuterar och reflekterar över sina erfarenheter. Vi har i valt att arbeta med Sagolik problemlösning, ett material från Gleerups läromedelsförlag. Då vi arbetade endast med en liten grupp elever, 18 stycken, så ansåg vi att vi hade möjlighet att följa elevernas arbete så pass nära, att en utvärderingsenkät kändes överflödig. Istället fick eleverna skriva några rader om hur de upplever arbetet med problemlösning. Vi tycker att vi kunde läsa ut en del saker under den här tiden och om detta finns att läsa i denna uppsats. 4

8 4. Resultat Med tanke på det som vi nämnde i inledningen ville vi försöka förbättra vår matematikundervisning. Vi introducerade problemlösning i åk 2 och har sedan fortsatt med samma elever i åk 3. Vi påbörjade detta arbete med att försöka skapa en så bra arbetsmiljö som möjligt för eleverna. Tursamt nog hade vi tillgång till två klassrum och två mindre studierum så eleverna kunde placera ut sig parvis på ett sådant sätt att de inte störde varandra. Kjell Granström skriver att grupparbete i skolan skulle kunna sägas vara en viktig träning inför ett framtida arbetsliv. (Berg, Scherp 2003) Eftersom grupparbete dessutom är en utmärkt form för att lära in nya kunskaper och färdigheter finns tunga skäl för att öka dess omfattning i skolan. I grupparbete får eleverna en träning i att utveckla systematiska roller som innebär samarbete för att lösa gemensamma problem eller nå uppsatta mål. (Forskning i fokus, nr. 15) Med detta i åtanke beslöt vi att eleverna skulle arbeta parvis. De fick själva välja vem de ville arbeta med, detta för att vi inte tyckte att vi skulle styra alltför mycket. Genom att de fick arbeta två och två fick de möjlighet att diskutera med varandra om problemet. Det gav dem tillfälle att utveckla det logiska tänkandet och tillsammans komma fram till en lösning. Så småningom framkom önskemål från eleverna att få arbeta med någon annan än den de från början valde. Vi tyckte inte att det skulle möta några hinder och vi gav också förslag om att de kanske kunde arbeta flera tillsammans. Vi såg det snarare som positivt att eleverna själva kom med den idén. I Lusten att lära med fokus på matematik står det att när elever ger exempel på roliga och lärorika lektioner tar flera upp arbete med problemlösning i grupp. De har t.ex. fått välja svårighetsgrad på problem och sedan redovisa lösningarna för varandra. Det har varit bra för man fick idéer om hur man kunde räkna ut olika saker när andra redovisade sina uppgifter. Ibland lär man sig mer när kompisar förklarar. De har betraktat det som avbrott i den vanliga verksamheten och som variation till det vi brukar göra på matten. (Skolverket 2000) Vårt huvudsakliga arbetsmaterial var Gleerups sagolik problemlösning som bygger på att eleverna först får lyssna på en saga och därefter ge sig i kast med olika problemlösningar utifrån den aktuella sagan. Detta arbetade vi med vid en till två tillfällen i veckan. 5

9 När vi introducerade problemlösning i åk 2 fick eleverna i första steget använda skrivböcker med blanka blad. Meningen var att de inte skulle behöva använda siffror utan i bild visa sitt sätt att tänka, därför ville vi inte att de skulle vara låsta till linjer eller rutor. Vi löste först några problem tillsammans för att kunna visa exempel på hur de skulle kunna åskådliggöra en lösning. När eleverna sedan skulle arbeta självständigt började de att först diskutera vem som skulle läsa texten på problemlösningskorten. Detta löste de ganska fort genom att bestämma sig för att turas om med läsningen. Vi upptäckte ganska snart att det i vissa grupper pratade man inte så mycket om uppgiften utan den som löste problemet snabbast berättade för den andre hur det skulle gå till. Eleverna var till att börja med noggranna med att rita exakt de föremål eller figurer som problemet handlade om. ( Se fig 1-3 ) Eftersom eleverna redan var bekanta med siffror och tecken använde de ibland även detta. Vi gick runt till alla elever och lyssnade in deras diskussioner och skrev ner det mesta. Ibland var uppgiften lite svår och då bad vi eleverna att berätta muntligt för oss hur de kunde tänka för att lösa uppgiften.. Fig.1 6

10 Fig. 2 Fig 3 7

11 I nästa steg började eleverna byta ut de exakta föremålen eller figurerna mot symboler som streck eller kryss. Vi fick vid flera tillfällen be eleverna att tydligt visa hur de hade tänkt eftersom de ofta bara visade lösningen. Det tog med andra ord lite tid för dem att förstå att vi var mest intresserade av hur de gick till väga och hur de tänkte. I fig. 4 ser man hur de övergått till symboler. Fig. 4 Så småningom övergick eleverna mer och mer till att använda endast siffror och tecken. Även nu diskuterade eleverna mycket med varandra och även med oss. Några exempel på detta finner ni i fig.5 och 6. Fig 5 8

12 Fig. 6 I läroplanen för grundskolan (Lpo 94) sägs att: Skolan ska sträva efter att varje elev lär sig att använda sina kunskaper som redskap för att: formulera och pröva antaganden och lösa problem reflektera över erfarenheter och kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden. Vi ville med tanke på detta på något sätt dokumentera elevernas resonemang och deras sätt att pröva sig fram. Därför gick vi runt bland eleverna, lyssnade och antecknade noggrant hur deras diskussioner gick. Vi har plockat ut några exempel på hur det kunde låta. Se fig.7 10 på nästa sida. 9

13 Elevkommentar: Elevdiskussion: Här kan man ju inte visa i häftet, A: Ja, det blir ju 10 x 3. Då är det ju 30 för man ser ju på bilden hur mycket minuter. de väger. B: Nej, vi skriver så här Då blir det Det blir 30 minuter. A: Ja, jag sa ju det från början. B: Okay då, men nu fick vi ju skriva lite mer. Fig. 7 Fig 8 Problem: Tre barn gungar i lekparken. Dubbelt så många spelar boll. Fyra barn åker karusellen och lika många står bredvid och puttar på karusellen. Hur många barn leker just nu i lekparken? Problem: Eva har 9 bokmärken. Hon byter bort 2 stora mot 5 små bokmärken. Hur många bokmärken har hon sedan? Elevernas diskussion: A: Aj då, det här var lite klurigt. Det blir noll. B: Nej det kan inte bli noll A: Hon har ju 9 bokmärken. Sen byter hon Elevens svar: Det är ju enkelt bort 2 och sen 5. Ja just det. Hon har 2 Det var 17 barn i lekparken. kvar. A: Nej, hon får 5 när hon bytt bort 2. B: Jaha, då blir det få se = 12 Hon har 12 bokmärken. Fig 9 Fig 10 10

14 För att se hur väl eleverna kom ihåg att läsa frågeställningen och tillgodogöra sig information gav vi dem vid ett tillfälle problemlösningstal som de skulle lösa var och en för sig. Vår tanke hade ju inte varit att de skulle bli beroende av att alltid arbeta i grupp. Vi kan se i fig. 11, 12 och 13 hur tre elever på olika sätt löste samma problem. Uppgiften är att räkna ut hur många bussar som behövs för att ta 450 soldater till ett träningsläger. Varje buss kan ta 36 soldater Fig. 11 Fig. 12 Fig 13 11

15 Vi bad så småningom våra 18 elever att skriva ner sina åsikter om problemlösning. 15 elever skrev att det var roligt med problemlösning och att det var roligt att arbeta i par. 2 elever ville helst arbeta ensam, men tyckte att det var roligt med problemlösning. 1 elev svarade: Vet ej. Övriga synpunkter från eleverna: Det var lite klurigt ibland. Man lär sig ganska mycket. Det är kul att visa hur man tänker. Det är roligt med korten. 12

16 5. Diskussion Om vi tittar i skolverkets rapport nr 221 står det på sidan 30 om behovet av varierad undervisning. Där står att variation, flexibilitet och att undvika det monotona i undervisningen är viktigt för lusten att lära. Formen för inlärning behöver växla för att tillgodose elevers olika sätt att lära. Det gäller såväl innehåll, relevanta arbetsformer, arbetssätt och läromedel. Det var just detta vi hade i åtanke när vi startade upp arbetet med problemlösning. Visserligen finns det problemlösningsuppgifter i våra läromedel också men eleverna har inte varit så begeistrade i att lösa dessa uppgifter tidigare. Vi ser nu att det inte längre är något problem att ta itu med dem och det kan bero på att de hållit på så mycket med problemlösning att de inte längre ser några svårigheter med det. Alltför många har tyvärr negativa erfarenheter av matematik som upplevs som meningslös och svår att förstå. Hos en del leder det till känslor av misslyckande, avståndstagande och till och med ångest. Många bär med sig dessa känslor in i vuxenlivet, vilket kan skapa dåligt självförtroende. Föräldrar och även lärare med sådana negativa erfarenheter av matematik överför dem lätt till nästa generation. (Skolverket 2003) Vi har i samtal med föräldrar upptäckt att de som har en negativ upplevelse av matematikundervisning bär med sig och överför det till barnen. Många tror att matematikundervisning bedrivs på samma sätt nu som då. De har inte vetskap om att man nu arbetar betydligt mer laborativt och inte endast i de traditionella läromedlen. Vi har, när vi haft föräldramöten, låtit föräldrar arbeta lite med de olika material som vi använder. De har fått se att barnen lär sig matematik på många olika sätt. Detta visade sig få en positiv effekt på föräldrarnas syn på dagens matematik-undervisning och många uttryckte tydligt att de tyckte att matematiken såg mycket roligare ut idag än när de själva gick i skolan. Eleverna har på många sätt visat att de tycker att matematik är roligt. Många gånger när vi kommer in efter en rast har eleverna utan att vi bett om det tagit upp matteboken och börjat arbeta. De är också väldigt roade av alla de mattespel vi har tillgängliga för dem. Under de raster de är inne tar de ofta fram dessa spel som är väldigt lärorika. I dessa spel får eleverna 13

17 träna på multiplikation, hälften och dubbelt, talkamrater, största och minsta tal och mycket annat. Som framgår av elevernas synpunkter finns det även några elever som inte känner sig riktigt bekväma i att arbeta i grupp under matematiklektionerna. Dessa elever har naturligtvis fått arbeta enskilt med problemlösning men vi har istället låtit dem ingå i grupper vid flera andra tillfällen. Eftersom vi sett att samarbete inte är något problem i just den här klassen ville vi ordna en temadag i matte tillsammans med en årskurs yngre och en årskurs äldre elever. Under den dagen fick eleverna dela upp sig i grupper där det fanns elever från alla tre årskurser. De fick tillsammans pröva på olika saker som väga, mäta längd och volym, geo-brädan, spela mattespel, vardagsproblem i utemiljö och problemlösning. Eleverna fick då välja olika svårighetsgrad ur ett större antal, cirka etthundra, problemlösningsuppgifter. De elever som hade arbetat mer inriktat på problemlösning tog många gånger på sig en ledande roll och såg till att lösningarna presenterades på ett bra sätt, det vill säga att det tydligt framgick hur eleverna hade tänkt. Samarbetet fungerade också riktigt bra med eleverna i de andra årskurserna. När vi sedan utvärderade temadagen hade nästan alla elever en önskan att få ha flera temadagar eftersom det var så roligt. Vi har tyvärr inte hunnit tillgodose deras önskemål ännu men det finns på planeringsstadiet. Själva blir vi väldigt inspirerade när vi ser att eleverna upplever matematiken lustfylld och vi känner också en glädje över att få planera och utföra olika saker även utanför klassrummet. Det var intressant att se hur den enskilde elevens inflytande i olika grupper förändrades under den tiden vi arbetade med problemlösning. I början var det naturligtvis så att någon elev i gruppen var dominant och andra lyssnade och gjorde som den dominante sa utan att ifrågasätta. Allteftersom tiden gick och vi hade pratat om det så förändrades situationen i grupperna och vi lade märke till att man var noggrann med att alla kom till tals. Vi upplevde det som att det inte längre var viktigt att försöka visa att man var duktig och tillät andra kamrater visa sina styrkor. 14

18 Vi känner inte pressen av att eleverna ska hinna varje sida i boken till en viss tidpunkt utan de kan arbeta med de moment som känns aktuella att fördjupa sig i. Vi ser heller inte samma tävling hos eleverna som vi tycktes se tidigare. Tidigare var det alltid frågan om hur långt de hade hunnit och vem som var först. I och med att vi inte längre känner oss styrda av läroboken så kan vi arbeta på ett mera avslappnat sätt. Det är inte så att vi vill förkasta läromedlen, men vi vill vara flexibla i vår undervisning därför att vi tror att det gagnar eleverna. En fråga som vi diskuterat med varandra, vi som arbetat med den här aktionen, är hur mycket kontroll vi ska ha på varje elev. Vi har enats om att det vi i första hand ska titta på är om eleven har förstått och befäst den matematik och de begrepp i matematiken som krävs för att kunna gå vidare. Det är kanske inte så farligt om man har räknat några enstaka fel i matteboken. Eleven har inte behövt sitta och rätta om det inte har varit så att vi sett att eleven haft stora problem. Naturligtvis stötte vi på lite problem under den här aktionen, dels på grund av att eleverna inte riktigt hade så bra läsförståelse i början. De misstolkade ofta frågeställningen. Det blev också så småningom så att de kunde räkna ut svaret genom huvudräkning och skrev då bara svaret i boken. Vi fick gång på gång förklara att vi inte i första hand var intresserade av själva lösningen utan mera av hur de kom fram till den. Vårt utvecklingsarbete i matematik har inspirerat oss till att vilja förändra en del i matematikundervisningen. Vi planerar att inför hösten iordningsställa en matematikverkstad och även en språkverkstad. Målet är att också göra i ordning temalådor i vägning och mätning av längd och volym. För att ytterligare fokusera på matematiken och ge den ett lyft har vi bildat ett nätverk i matematik i skolområdet. Där ingår lärare från alla stadier och från de flesta skolor i skolområdet. Vi känner att det är ett bra forum att delge varandra erfarenheter. Det ger oss inspiration till fortsatt utvecklingsarbete. Under det gångna året har en lokalförening SMaL (Sveriges matematiklärare) bildats och förhoppningsvis kommer medlemsantalet att öka snabbt. Vi tror och hoppas att vi tillsammans kan lyfta matematikundervisningen och inspirera eleverna så att de kan bli mer intresserade. 15

19 Avslutningsvis vill vi referera till Tom Tiller, professor i praktisk pedagogik, som i sin bok Aktionslärande menar att det inte är så säkert att skolan ligger i frontlinjen när det gäller lärande men är övertygad om att den kan ta plats i täten igen. Den nya vägen måste byggas med klokhet. Lärande på djupet präglas av samverkan mellan tanke, vilja, känsla och övertygelse. Det är de fyra anhalterna, som vi måste ha med för att lärandet ska bli djupt och varaktigt. När de fyra anhalterna mobiliseras i arbetet genereras både liv och lust, menar han.(tiller 1999) Vi har stora framtidsvisioner när det gäller framför allt matematikundervisning och tror att vi kan få de fyra anhalterna att samverka hos oss. 16

20 Litteraturförteckning Skolverket 200 Kursplan och betygskriterier Skolverket 2003 Lusten att lära med fokus på matematik Nationella kvalitetsgranskningar Rapport nr 221 Skolverket 2004 Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 Rapport 250 Sammanfattande huvudrapport Berg, Scherp m fl Skolutvecklingens många ansikten Forskning i fokus nr 15 Tom Tiller 1999 Aktionslärande Forskande partnerskap i skolan 17

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.

Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av

Läs mer

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:

Läs mer

Verksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun

Verksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter

Läs mer

Skrivande i matematikdidaktik. En övning i läroboksanalys

Skrivande i matematikdidaktik. En övning i läroboksanalys Skrivande i matematikdidaktik En övning i läroboksanalys 1 Övergripande syften - Ett syfte med denna föreläsning och den efterföljande övningen i läroboksanalys är att utveckla din förmåga i att reflektera

Läs mer

/////// // ///////// / // /

/////// // ///////// / // / Utvärdering matematikämnet hösten 2010 Dessa grupper är inskrivna: Åk 7 Petra & Malins grupp Åk 8 Malins grupp Åk 9 Petras grupp Åk 7 Jörgens grupp Åk 8 Jonas & Petras grupp Åk 9 Jonas grupp Åk 7 Evas

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15

Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15 Kvalitetsredovisning Björbo skolan Läsåret 2014/15 Plan mot diskriminering och kränkande behandling Vi har under läsåret kontinuerligt arbetat med värdegrunden på skolan, bla har vi samtal med eleverna

Läs mer

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren

Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång

Läs mer

Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala.

Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. 455 b Matematikinlärning med miniräknare Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. Miniräknaren ska användas i skolan, det står i vår kursplan för matematik (Utbildningsdepartementet,

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

Matematiklyftet 2013/2014

Matematiklyftet 2013/2014 Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska

Läs mer

Plan för matematikutvecklingen

Plan för matematikutvecklingen Plan för matematikutvecklingen i förskola, förskoleklass och skola i Ale kommun Det faktiska matematiska syns i alltsammans. Anne-Marie Körling 2010-10-20 1 Innehåll Allmän del Inledning Vad är det att

Läs mer

Tycker du det är kul med matte?

Tycker du det är kul med matte? Tycker du det är kul med matte? En undersökning av sambandet mellan arbetssätt och hur kul eleverna på en högstadieskola tycker det är med matematik. Lena Johnels Skoogh Rapport: Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling

Läs mer

Lokal pedagogisk planering för Kvinnebyskolans förskoleklass, läsår 2013/2014

Lokal pedagogisk planering för Kvinnebyskolans förskoleklass, läsår 2013/2014 Lokal pedagogisk planering för s förskoleklass, läsår 2013/2014 Syfte: Skolans uppdrag: Mål: Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja till att pröva egna idéer

Läs mer

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12

LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden

Läs mer

Redovisning av systematiskt kvalitetsarbete Kingelstad Byskola skola

Redovisning av systematiskt kvalitetsarbete Kingelstad Byskola skola 1 Redovisning av systematiskt kvalitetsarbete 2016 Kingelstad Byskola skola 2 1. Kortfattad beskrivning av verksamheten Kingelstad Byskola HB startade i december 2012 med förskola. Efter att ha fått tillstånd

Läs mer

Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg

Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Bedömningsexempel Matematik årskurs 3

Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter i årskurs 3, 2010... 5 Skriftliga räknemetoder... 5 Huvudräkning, multiplikation och division... 7 Likheter,

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl

Läs mer

Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3

Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3

Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3 MatTE Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3 Hej, Ingrid Margareta Vi vill nu berätta för dig om Eldorado läromedlet för FK-6 som vi hoppas ska bli ett tryggt och inspirerande verktyg för dig som pedagog, och

Läs mer

30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år

30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år 1 av 14 2010-11-02 16:21 Namn: Skola: Epostadress: 1. Kön Kvinna Man 2. Ålder < 30 år 30-40 år 41-50 år 51-60 år > 60 år 3. Har varit verksam som lärare i: < 5 år 6-10 år 11-15 år > 15 år 4. Har du en

Läs mer

Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering

Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser

Läs mer

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Läroplanens mål Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Mål att sträva mot är det som styr planeringen av undervisningen och gäller för alla årskurser.

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (6) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2010 Uppgifter om skolhuvudmannen Kommunens namn (om huvudmannen är en kommun) Den fristående huvudmannens

Läs mer

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete Grundskolan 4-6 Sjötofta

Systematiskt kvalitetsarbete Grundskolan 4-6 Sjötofta Systematiskt kvalitetsarbete 2012-2013 Grundskolan 4-6 Sjötofta Innehåll 1 Anvisningar 3 2 Resultat 4 2.1 Kunskaper Utbildningsresultat... 4 2.1.1 Har i nuläget förväntade kunskaper för kunskapskravet

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?

Hanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning

Läs mer

Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng

Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter

Läs mer

Älta skola med förskolor. Verksamhetsplan för förskoleklasserna på Älta Skola

Älta skola med förskolor. Verksamhetsplan för förskoleklasserna på Älta Skola Älta skola med förskolor Verksamhetsplan för förskoleklasserna på Älta Skola 2018/2019 Verksamhetsplan för förskoleklasserna i Älta skola Förskoleklass är från och med höstterminen 2018 obligatorisk. Men

Läs mer

Lpfö98/rev2016 och Spana på mellanmål!

Lpfö98/rev2016 och Spana på mellanmål! 1 Innehåll Lpfö98/rev2016 och Spana på mellanmål!... 3 Ur 1. Förskolans värdegrund och uppdrag... 3 Grundläggande värden... 3 Saklighet och allsidighet... 3 Förskolans uppdrag... 3 Ur 2. Mål och riktlinjer...

Läs mer

För att närma oss vår vision så har vi formulerat en mission eller en affärsidé. Det här är vårt erbjudande.

För att närma oss vår vision så har vi formulerat en mission eller en affärsidé. Det här är vårt erbjudande. Ebba Petterssons Privatskola Vad är det som gör att man väljer en skola egentligen? Läget, pedagogiken, lärarna eller kompisarna? Och vad är det som gör att man väljer Ebba Petterssons Privatskola? För

Läs mer

Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor

Rapport av genomförd Lesson study av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs Bultar, muttrar och brickor Vågad problemlösning Förberedelser Ekvationssystem i matematik B ger progression från

Läs mer

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Christine Jangebrand Katrin Lingensjö Siw Nygren Ulla-Britt Sjöstedt Bakgrund: Våra lärdomar från lärgruppsarbetet

Läs mer

Paper från lärgruppen i matematik. S:t Olofsskolan vt 13

Paper från lärgruppen i matematik. S:t Olofsskolan vt 13 Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan vt 13 Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Katrin Lingensjö Ulla Sjöstedt Bakgrund: Många elever tycker matte är att enbart räkna i en mattebok.

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

Algebra och Ekvationer År 7

Algebra och Ekvationer År 7 Undervisning Algebra och Ekvationer År 7 Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och situationer och inom

Läs mer

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens

Läs mer

48 p G: 29 p VG: 38 p

48 p G: 29 p VG: 38 p 11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer

Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder

Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder En utvärdering av matematiksatsningen Madeleine Löwing,, Eva Färjsjö Södertörns Högskola och Göteborgs Universitet Övergripande

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad. Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Övergripande mål och riktlinjer - Lgr 11

Övergripande mål och riktlinjer - Lgr 11 Övergripande mål och riktlinjer - Lgr 11 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Skolan ska aktivt och medvetet påverka och stimulera eleverna att omfatta vårt samhälles gemensamma värderingar och låta dem komma till uttryck

Läs mer

Broskolans röda tråd i Svenska

Broskolans röda tråd i Svenska Broskolans röda tråd i Svenska Regering och riksdag har fastställt vilka mål som svenska skolor ska arbeta mot. Dessa mål uttrycks i Läroplanen Lpo 94 och i kursplaner och betygskriterier från Skolverket.

Läs mer

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Ekvationer Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Ekvationer Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Ekvationer Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleven skall laborativt kunna lösa en algebraisk ekvation med en obekant. Koppling till strävansmål: - Att eleven

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

Verksamhetsplan. för förskolan. Rapphönan 2016/2017

Verksamhetsplan. för förskolan. Rapphönan 2016/2017 Verksamhetsplan för förskolan Rapphönan 2016/2017 Innehållsförteckning Värdegrund Örkelljunga kommun 3 Styrdokument 4 Vision 5 Förskolans uppdrag 6 Våra mål - Profil Tema/Projekt Lek 7 Profil 8-9 Tema/Projekt

Läs mer

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges

Läs mer

Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa

Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,

Läs mer

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar. Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra

Läs mer

7G,H och D matematik planering Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

7G,H och D matematik planering Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: Åsö grundskola VT2018 7G,H och D matematik planering Syftet undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Läs mer

För att få reda på vad elever tänker räcker det ofta att bara börja prata om

För att få reda på vad elever tänker räcker det ofta att bara börja prata om Pirjo Repo Burkexperimentet Genom att förse elever med konkret material och låta dem arbeta fritt med en frågeställning kan vi få ta del av hur de resonerar. En undersökning av burkar ger här en inblick

Läs mer

Lära matematik med datorn

Lära matematik med datorn Lära matematik med datorn Ulrika Ryan Matematik för den digitala generationen Malmö högskola, Lunds Universitet, Göteborgs Universitet och NCM 3 gymnasieskolor och 2 grundskolor i Lunds kommun Matematik

Läs mer

Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna

Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna Mikaela Thorén Motivation för matematik Författaren ger här en bild av vilka faktorer som kan påverka elevers motivation för att lära matematik. Artikeln bygger på författarens examensarbete som belönades

Läs mer

Lokal pedagogisk planering för tyska år 9

Lokal pedagogisk planering för tyska år 9 Barn- och utbildningsnämnden 1 (5) Barn- och utbildningsförvaltningen Skogstorpsskolan Cecilia Härsing, lärare i tyska Lokal pedagogisk planering för tyska år 9 Syfte Undervisningen i tyska år 9 utformas

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del 1: Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Elevernas lust att lära matematik

Elevernas lust att lära matematik Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevernas lust att lära matematik Fem lärares syn på undervisningsutformning och elevdelaktighet i denna utformning Students

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Skolverket Dnr 2009:406. Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009

Skolverket Dnr 2009:406. Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009 Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009 En mall för beskrivning, uppföljning och värdering av det genomförda utvecklingsprojektet inom

Läs mer

Skönlitteraturen och elevernas skrivande borde ta större plats och ingå i ett tematiskt och ämnesintegrerat kunskapsinhämtande.

Skönlitteraturen och elevernas skrivande borde ta större plats och ingå i ett tematiskt och ämnesintegrerat kunskapsinhämtande. Spår av förändring Karin Jönsson och Jan Nilsson, Malmö Högskola Som framgår av reportaget Språkutvecklande arbete i grupp har Louise Svarvell varit läsoch skrivutvecklare i Hörby kommun sedan 2007. I

Läs mer

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-13 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Tummen upp! Matte ÅK 6

Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (7) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2011 Ha riktlinjerna och blankettstödet tillhands då denna ansökningsbilaga fylls i. Bakgrundsinformation

Läs mer

Livet i Mattelandet. ProVLEKTioN: Problemlösning Dela kulor

Livet i Mattelandet. ProVLEKTioN: Problemlösning Dela kulor Livet i Mattelandet I Arbetsboken till Livet i Mattelandet F-klass får eleverna bland annat arbeta med öppna problemlösningsuppgifter. Problemen har alltså flera olika lösningar som uppmuntrar eleverna

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

LOKAL ARBETSPLAN 2013/14

LOKAL ARBETSPLAN 2013/14 LOKAL ARBETSPLAN 2013/14 FÖRSKOLA: Svanberga förskola 1. UNDERLAG - Våga Visa-enkäten riktad till föräldrar - Självvärdering, riktad till pedagoger Fyll i diagrammet Övergripande Stimulerande lärande 100

Läs mer

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden.

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden. Författningsstöd Övergripande författningsstöd 1 kap. 4 skollagen Utbildningen inom skolväsendet syftar till att barn och elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla barns

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare Fibonacci / översättning från engelska IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare Riktlinjer för lärare Vad är det? Detta verktyg för självutvärdering sätter upp kriterier som gör det

Läs mer

Vad gör vi åt Skolverkets lägesbeskrivning och handlingsplan?

Vad gör vi åt Skolverkets lägesbeskrivning och handlingsplan? Vad gör vi åt Skolverkets lägesbeskrivning och handlingsplan? Skolverket har nyss överlämnat sin fördjupade anslagsframställning 1994/95-1996/97 till regeringen. Här publicerars några valda avsnitt ur

Läs mer

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen

Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen 1 (6) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2010 Uppgifter om skolhuvudmannen Kommunens namn (om huvudmannen är en kommun) Borgholms kommun Den

Läs mer

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för Kotten

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för Kotten Förskoleavdelningen Lokal Arbetsplan för Kotten 2016-2017 Innehållsförteckning: 1. Förskolans värdegrund 3 2. Mål och riktlinjer 4 2.1 Normer och värden 4 2.2 Utveckling och lärande 5-6 2.3 Barns inflytande

Läs mer

Teamplan Ugglums skola F-3 2011/2012

Teamplan Ugglums skola F-3 2011/2012 Teamplan Ugglums skola F-3 2011/2012 2015 har 10 åringen nått statens och våra mål men framförallt sina egna och har tagit ansvar för sin egen utveckling med stöd av vuxna. 10 åringen tror på sig själv

Läs mer

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg)

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg) Gruppenkät Du har deltagit i en gruppaktivitet. Det kan ha varit ett LAN, ett musikarrangemang, en tjej-/ killgrupp, ett läger eller ett internationellt ungdomsutbyte. Eller så har ni kanske skött ett

Läs mer

Verksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en

Verksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala

Läs mer

Verksamhetsplan. Rapphönan 14/15

Verksamhetsplan. Rapphönan 14/15 Örkelljunga Kommun Utbildningsförvaltningen Förskoleverksamheten Verksamhetsplan för förskolan Rapphönan 14/15 1 Innehållsförteckning Kommunens vision 3 Verksamhetsidé 4 Vision 5 Förskolans uppdrag 6 Våra

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11

Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11 Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:

Läs mer

7C Ma: VT 2018 Bråk och Procent/ statistik och sannolikhet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

7C Ma: VT 2018 Bråk och Procent/ statistik och sannolikhet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: 7C Ma: VT 2018 Bråk och Procent/ statistik och sannolikhet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier

Läs mer

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass Inledning Utdrag ur kursplanen i matematik LGR11 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ö formulera och lösa problem med

Läs mer

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg)

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg) Gruppenkät Du har deltagit i en gruppaktivitet! Det kan ha varit en tjej-/ killgrupp, ett läger eller ett internationellt ungdomsutbyte. Eller så har ni kanske ordnat ett musikarrangemang, skött ett café,

Läs mer

bjuder in till Lärstämma

bjuder in till Lärstämma Modell- och forskarskolorna i Sundsvall bjuder in till Lärstämma måndag 11 juni, klockan 8.30-16.30 Hotell Södra Berget Årets lärstämma är en konferens där vi som arbetar på Modell-/ forskarskolorna i

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade

Läs mer

Variation i matematikundervisningen

Variation i matematikundervisningen Stefan Löfwall Karlstads universitet Variation i matematikundervisningen Idag diskuterar man mycket behovet av att variera matematikundervisningen. Inte minst betonas detta i Skolverkets rapport Lusten

Läs mer

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter

Läs mer

Lokal pedagogisk planering

Lokal pedagogisk planering Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet

Läs mer

Sagor och berättelser

Sagor och berättelser Projekt Sagor och berättelser Hösten 2013 Våren 2014 1 Det kompetenta barnet Jag kan du kan tillsammans kan vi mer- i en tillgänglig, tillåtande och undersökande miljö där vi ser förmågor och olikheter

Läs mer

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete Läsåret 2013-2014

Systematiskt kvalitetsarbete Läsåret 2013-2014 Grundsärskolan Ingela Dullum Rektor Systematiskt kvalitetsarbete Läsåret 2013-2014 Grundsärskolan Ferlinskolan/Strandvägsskolan Rektor Ingela Dullum 1 Innehållsförteckning: Kunskaper sidan 3 Normer och

Läs mer