För att få reda på vad elever tänker räcker det ofta att bara börja prata om

Transkript

1 Pirjo Repo Burkexperimentet Genom att förse elever med konkret material och låta dem arbeta fritt med en frågeställning kan vi få ta del av hur de resonerar. En undersökning av burkar ger här en inblick i hur 8-åringar resonerar om volym. För att få reda på vad elever tänker räcker det ofta att bara börja prata om något eller fråga: Vad vet du om...? Vad tycker du om...? Att däremot få reda på hur eleverna tänker kräver ofta lite mer. Visst kan jag ställa frågorna: Hur tänkte du? Hur löste du det här? och ibland får jag också bra svar, speciellt om jag ställer frågorna ofta och tydligt visar att jag är intresserad av svaren och tar dem på allvar. Men om jag verkligen vill ta reda på hur elever tänker, när de till exempel löser ett matematiskt problem, är det bra att förse dem med konkret material. Jag gav mina 8-åriga elever följande uppgift som handlar om mätning av volym: Ni får några (5 6) glasburkar. Ni ska använda vatten och avgöra vilka av burkarna som rymmer mest och minst. Ni ska också berätta för mig och för varandra hur ni löste uppgiften. Efter instruktionen fick eleverna arbeta parvis och kalla på min uppmärksamhet när de ville presentera sina svar. Jag förde anteckningar över elevernas lösningar av uppgiften. Utrymme för egna strategier I de tre eftermiddagsgrupper som arbetade med experimentet var eleverna entusiastiska inför uppgiften. Alla verkade förstå direkt vad de skulle göra. När jag tittade närmare på elevernas lösningar visade det sig att eleverna hade tagit sig an uppgiften på olika sätt. När eleverna hade fått sina instruktioner klev jag åt sidan. Det var ett medvetet val för att inte blanda mig i deras diskussioner. Även mitt kroppsspråk skulle kunna styra dem. Eleverna är oftast duktiga på att läsa av sin lärare. Jag är färgad av mitt läraryrke och därför ofta för snabb att försöka visa eleverna det rätta svaret. Nu ville jag få reda på hur de tänkte själva. Det kändes också bra att kunna stiga åt sidan, då det var ett tecken på att uppgiften var meningsfull och attraktiv och att eleverna hade nått en viss mått av självständighet. När jag lyssnade och tittade på elevernas svar hade jag fokus på följande fem frågor: Vilken lösningsstrategi väljer eleverna? Skiljer denna sig från de andra elevernas lösningar? 7

2 Har jag träffat på liknande lösningar förut? Är alla med på lösningen? Hur kan jag hjälpa dem som inte kommer på någon lösning? När grupperna presenterade sina lösningar gjorde jag mitt bästa för att inte visa om jag tyckte att de svarade rätt eller fel. 1. Jämför två burkar åt gången 2. Lika fulla = lika stora 3. Nivåmätare 4. Givarperspektiv Många olika svar Vi fyllde en burk och hällde sedan ut vattnet i en annan. Då såg vi vilken som var störst av de två. Om det rann över, var den andra burken större. Om den inte blev full, så var den andra burken mindre. Vi plockade alltid bort den minsta burken. Vi gjorde så med alla burkar. Det var lätt. Eleverna hade kommit på lösningen själva eller så hade eleverna diskuterat uppgiften sinsemellan mellan de olika tillfällena. Hur som helst hade de utvecklat lösningen till och med längre än vad min fråga avsåg, de hade storleksordnat alla burkar. Vi hällde i olika mycket vatten i burkarna. De burkar som var mest fyllda var ju störst. Eleverna fyllde faktiskt först alla burkar med vatten så att vattennivån var lika hög i alla. De sa att alla burkar var lika stora, vilket för dem troligen betydde samma sak som att de var lika fulla. Det här är ett gammalt beprövat sätt att lura sin lillebror: man ger honom ett långt och smalt dricksglas och tar själv ett brett. Sedan fyller man lika mycket i båda. Hade dessa elever inte kommit på det, eller ville de testa mig? När jag undrade om det inte fick plats mera vatten i burkarna, fyllde eleverna helt sonika mer vatten i alla burkar (observera att burkarna var olika stora), och konstaterade att nu är det också lika mycket vatten i dem. Nu var det fullheten som var avgörande. De tömde lite från de andra burkarna och fyllde bara en helt. Nu var den störst för det var mest vatten i den. Vi hällde i vattnet från de olika burkarna i en lösgodislåda. Sedan jämförde vi vattennivån för att avgöra vilken burk som var störst. Här var eleverna på god väg att konstruera en vattennivåmätare, men de hade behov av att jämföra vattennivån i två likadana behållare. Det verkar som om de ville göra alla burkar lika stora, jämförbara. De hade inte tänkt på att de skulle ha kunnat markera vattennivån genom att rita streck på lösgodislådan. Det blev min tanke, och därför kunde jag inte riktigt se vad eleverna gjorde. De skulle ha behövt flera lösgodislådor för att kunna tömma innehållet från alla burkar i var sin låda. Sedan skulle de kunnat storleksordna dem. Den här lösningen ser i själva verket ut att vara en utveckling av den föregående lösningen. Där laborerar eleverna med vattennivån, men i den här senare lösningen har eleverna insett att det är inte bara vattennivån utan också burkarnas storlek som ska tas hänsyn till. Vi hällde ut vatten från flaskan i de olika burkarna. Mer vatten kvar i flaskan betyder att burken är mindre. Eller är det tvärtom? 8

3 Eleverna använde flaskan som mätare, fast de var lite osäkra hur det förhöll sig med förhållandena mellan det kvarvarande vattnet i flaskan och i burken. Efter en tids hällande blev de övertygade om att mera vatten kvar i flaskan betydde mindre vatten i burken. Två grupper hade avgjort burkens storlek med hjälp av den kvarvarande vattenmängden i flaskan. När eleverna berättade det för mig verkade det ganska bakvänt och komplicerat. När jag tänker på det nu är det ett givarperspektiv de har använt. Kanske händer samma sak när de bjuder sin kompis på dryck? De är själva aktiva aktörer, inte iakttagare när någon annan häller saft åt dem. Jag börjar misstänka att barns erfarenheter styr deras tänkande mer och på ett annat sätt än jag först trodde. Om vattnet rinner över, så är den burken störst. Hur kan eleverna tolka att det är mer i glaset när det rinner över? Ja, eventuellt ännu mer ju mer vätska som rinner över? Det kanske inte alls handlar om att ha mer utan om att få mera? Jag tittade med ögonen och jämförde. Eleven, som arbetade ensam, använde ögonmått för att avgöra storleken. Det är inte alltid möjligt att mäta på något annat sätt. När eleven efter mina vidare anvisningar använde vatten, kunde min fråga besvaras. Vi tyckte att flaskan var störst. Men när vi började mäta med vatten, var den inte alls det. Här har eleverna tagit steget vidare och ifrågasatt sina synintryck. Vi vägde med händerna. Den tyngsta burken var störst. Vi fick lite problem med att en burk var av plast. Eleverna var inne på att använda sina spirande kunskaper om hur vikt och volym hänger ihop, fast de insåg själva att det inte var någon riktigt hållbar strategi här. Vi uppskattade längd och bredd. Vi använde inte vatten. Eleverna hämtade linjaler för att få reda på burkarnas längd och bredd, som man oftast räknar volym det är bara det att skulle ha behövts för komplicerade uträkningar för eleverna i årskurs två. Det är möjligt att eleverna skulle förstått om jag hade visat dem hur man gör, men det fanns inte möjlighet till det. Så de fick hämta vatten. 5. Att få mest 6. Ögonmått 7. Samband mellan vikt och volym 8. Matematisk metod 9

4 Att tolka elevernas lösningar Det är lätt att se hur varierade och olika utvecklade elevernas tankar om volym var. Vi hade inte pratat om volym i skolan, så elevernas tankar grundade sig på andra erfarenheter. Jag var nyfiken på vad eleverna visste och hur de tänkte. Jag trodde att jag genom att titta och lyssna uppmärksamt skulle få reda på det. Trots att jag hade bestämt mig för att observera noga och att göra anteckningar direkt efteråt, märkte jag hur lite jag hann uppfatta i de olika situationerna. Analysen av de skissartade anteckningarna gav så mycket mer insikt i elevernas tankebanor. Det blir tydligt för mig att det oftare skulle behövas tid för att analysera elevernas svar, och tid för att anknyta deras svar till matematiken. Även om det är ett kursplanemål i sig, att eleven ska få tilltro till sitt eget tänkande, så är tilltro bara början till att använda sitt tänkande. Om man vill analysera själva experimentet kan man lätt hitta många saker som har påverkat resultatet. Det var till exempel bara en grupp av tre som fick en flaska. Flaskan visade sig vara väldigt styrande, därför borde jag kanske ha uteslutit den helt eller gett alla grupper en flaska. Samtidigt var det just flaskan som ledde mig till tanken att eleverna hade ett givarperspektiv. Att få eleverna att synliggöra sina egna tankar var ett av mina syften när jag utsatte dem för burkexperimentet. Jag ville veta hur de tänker och förstår, men jag vill också få eleverna att se på sitt eget tänkande. Några elever berättar om sin förståelse före och efter: först trodde vi att flaskan var störst för den såg ut att vara det, men sedan visade det sig att den inte var det. Genom att utföra experimentet hade de lämnat sitt gamla sätt att tänka (eller sin hypotes) och uppfunnit ett nytt. De gjorde det helt själva utan lärarens inblandning. Alla elever kunde berätta eller visa hur de gjorde. Ingen sade: jag bara vet. Undervisa bort det värsta En tid efter experimentet beslöt jag mig för att återuppta arbetet med burkarna. Elevernas tankar och kunskaper verkade ligga på många olika nivåer. Jag valde att försöka undervisa bort missförståndet att det är mer vatten i burken när det rinner över. 1. I två lika stora muggar hälls lika mycket vatten. Vattnet hälls från en genomskinlig ograderad kanna. Fråga 1: I vilken mugg är det mest vatten? Hur vet man det? 2. Den ena muggen fylls med vatten. Fråga 2: I vilken är det mest? Hur vet man det? 3. Båda muggarna fylls. I en av muggarna hälls mer vatten så att det rinner över. Fråga 3: I vilken mugg är det mest vatten? 10

5 Jag inledde diskussionerna med att be eleverna att tänka tillbaka på burk experimentet. Till min stora glädje kom alla tydligt ihåg hur de hade gjort och tänkt och alla var ivriga att prata om det. Den här ivern och glädjen som eleverna visade övertygade mig än en gång om att vi hade arbetat med något som kändes betydelsefullt. Vad var det? Var det bara upptäckten hur man kan få reda på burkarnas storlek? Eller var det en upplevelse av att lära sig någonting på egen hand? Fråga 3 var den som jag tyckte var mest spännande. Skulle eleverna fortfarande tycka att det är mer när det rinner över? Först var det väldigt noga att muggarna verkligen var exakt lika fulla, jag fick justera detta länge. När alla var övertygade om att det inte gick att fylla på mera i dem, började jag i alla fall hälla i mera vatten i den ena muggen. Det rann över in i den stora plastburken som jag hade ställt muggarna i för att hindra vattnet att rinna på bordet. I vilken mugg är det mest i nu? I den som det rinner över, svarade alla eleverna. Men hur kan det vara mer? Jag förstår inte hur det kan vara mer när ni precis sa att de är exakt lika fulla, och att det inte går att fylla på mer, frågade jag. Det som rinner över hör ju till den muggen som du häller i. Så enkelt var det. Det var ett få-och-ha-perspektiv eleverna hade. Popcorn som fylls på går att plocka upp. De hör till den som fått dem tilldelade till sig. Ingen annan får ta dem. Hade inte jag sagt så till mina egna barn? Jo, många gånger. Men om vi skulle vara på en sandstrand och jag skulle hälla på så här, då skulle det som rinner över rinna ner i sanden. Det skulle man inte kunna dricka. Nehej. Ja då skulle det vara lika mycket i båda muggar. Litteratur Strävorna: Vilken burk rymmer mest? ncm.gu.se/media/stravor/9/b/vilken_burk_ rymmer_mest.pdf Repo, P, (2008) Klart det är mer om det rinner över. Masteravhandling. Senter for praktisk kunnskap. Profesjonshøgskolen i Bodø. 11