Lektionsplanering. Matematik II och Erika Hörling (grupp 7) Uppsala universitet

Transkript

1 Lektionsplanering Område: Symmetri Del 1. Vårt område är symmetri. Symmetri finns överallt omkring oss och är någonting som alla elever stött på innan de börjar första klass, även om de inte är medvetna om själva begreppet (Solem m.fl. 2011: 280). Därför blir det första steget i undervisningen att medvetandegöra vad symmetri är och koppla det till elevernas referensramar. En grundläggande del inom symmetrin är spegling. För att synliggöra speglingssymmetri används vikning och speglar (Löwing 2011: 34). I symmetriområdet ingår även kongruensavbildning, det vill säga att två figurer har identisk form och storlek. I grundskolan arbetar eleverna med kongruensavbildning i form av parallellförflyttning, d.v.s. att man förflyttar ett objekt som behåller sin storlek och form, rotation runt en rotationspunkt där objektet får en viss rotationsordning och spegling i relation till en linje (Solem m.fl. 2011: 281). Det centrala innehållet utifrån kursplanen för årskurs 1-3 är att bekanta sig med symmetri i till exempel bilder och i naturen, och att förstå hur symmetri kan konstrueras. Det fortsatta arbetet i årskurs 4-6 är att arbeta med symmetri i vardagen och i konsten, samt ett fortsatt arbete med hur symmetri kan konstrueras. I läroboken Pixel 4B fördjupas undervisningen om symmetriområdet, som eleverna arbetat med tidigare i läroböcker under lågstadiet (2007: ). I Pixel 6B byggs kunskapen vidare och där tar man även upp kongruensavbildning (2009: 123). I Lgr 11 beskrivs att syftet med undervisningen är att eleverna ska få uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband samt ges möjlighet att använda kunskapen om matematikens uttrycksformer för att kunna kommunicera i vardagliga sammanhang (2011: 62). Utifrån kunskapskraven som eleverna har i årskurs 3 ska de kunna beskriva symmetrins egenskaper med hjälp av symboler eller bilder och utifrån instruktioner avbilda och konstruera enkla geometriska objekt (2011: 67). Detta kan kopplas till Kommentarmaterialet som beskriver elevernas användning av ändamålsenliga matematiska metoder. För att få en bra undervisning i matematik behöver eleverna använda och analysera

2 matematiska begrepp, som till exempel symmetri. Förmågor som att lösa problem, analysera begrepp, använda lämpliga metoder, använda och samtala om matematikens uttrycksformer och följa matematiska resonemang är centrala för alla årskurser upp till årskurs 6 (2012: 6-7). Elevernas förkunskaper i årskurs 1 är baserade på de erfarenheter som de tillägnat sig utanför skolan. En del elever har arbetat med symmetri redan under förskolan och andra elever har inte det. Därför blir lektionen i symmetri främst en introduktion och ett samtal för att se till så alla elever får en grund att stå på. Detta gör också att läraren får en uppfattning om elevernas förkunskaper och kan lägga undervisningen på en passande nivå. Arbetet kring symmetri i årskurs 1 bygger på förståelse för begreppet i bilder. Eleverna behöver därför inte ha någon kunskap i att varken skriva eller räkna för att förstå vad symmetri är. Lektionen i årskurs 3 kräver mer förkunskap hos eleverna då lektionens aktiviteter ligger på en högre kognitiv nivå. Läraren har byggt undervisningen på vad matematikböckerna tar upp och förväntar sig därför att eleverna är bekanta med symmetribegreppet sedan tidigare men möjligen behöver repetition av begreppets innebörd i en minilektion. Lektionen börjar därför med en introduktion i symmetri för årskurs 3 som kommer att beröra spegelsymmetri och asymmetri. Läraren tar också upp kongruensavbildning för att förbereda eleverna inför kommande arbete i mellanstadiet. Del 2. Skillnaderna mellan läroböckerna i matematik är stora, inte minst när det kommer till symmetri. I Favorit matematik 1B (2012: ) inleds kapitlet Symmetri med bilder från elevernas vardag där symmetrilinjen demonstreras. Kapitlet fortsätter med olika övningar inom symmetrin, så som spegelvända bokstäver och bilder. Eleverna ska även rita och måla spegelbilder i rutpapper. I Matteboken 1A tas symmetri upp på ett mycket grundläggande plan. Uppgiften är där att upprepa fyra olika mönster och termen symmetri tas inte upp (2009: 15). I nästa års bok Matteboken 2A fortsätter arbetet med symmetri på en något mer avancerad nivå i form av svårare mönster men termen symmetri används inte (2009: 23). Samma gäller Matteboken 3A, där mönstren blir något svårare. Här tas även spegling upp i uppgifterna, men termen symmetri används fortfarande inte (2010: 37). Matematikboken Nya

3 Mästerkatten 3A (2013: 10) berör enbart en halv sida symmetri, i form av en spegelvänd bild på rutpapper. De här exemplen visar hur stor skillnad det är mellan olika läroböcker och även progressionen. Den progression som presenteras i både Lgr11 och i läromedlen ger en bild av att befästa och underhålla kunskapen om symmetri snarare än att fördjupa den. Detta visar att det är upp till läraren att själv ta beslut om symmetriundervisningen och om den ska ge möjlighet till mer progression. Del 3. Lektionen i årskurs 1 kommer att kretsa mycket kring att arbeta praktiskt, där eleverna får experimentera med mönster. Syftet med denna lektion är att eleverna ska få en introduktion till begreppet symmetri genom att själva arbeta praktiskt med sina händer. Symmetri finns överallt och därför är målet att synliggöra symmetri som matematiskt begrepp och att bygga vidare på elevernas kunskaper. Lektionen inleds med en minilektion där läraren frågar klassen om symmetri - Vet någon vad symmetri är? Hur vet vi om någonting är symmetriskt eller inte? Läraren berättar hur symmetri finns överallt omkring oss, att till och med kroppen är symmetrisk och hur en spegel kan användas för att experimentera med symmetri. Eleverna får en stund att prata igenom med sin granne vad symmetri är och välja ett symmetriskt objekt, i eller utanför klassrummet. Här kan läraren få en överblick vad eleverna har förstått av minilektionen och få tillfälle att vidare förklara om det finns elever som inte riktigt förstått. Här får även de elever som förstått chans att förklara för sina kamrater och på så vis öva sin egen förståelse. För att eleverna ska få möjlighet att bearbeta det som sagts får de gå ut på rast mellan genomgången och det praktiska arbetet. Efter rasten samlas klassen återigen i en ring, där läraren då har lagt fram symmetriska pappersfigurer som klippts ut från tidningar. Läraren pekar ut symmetrilinjerna genom att vika bilderna på mitten och förklara, där också spegeln används igen för att ytterligare synliggöra begreppen. Eleverna får experimentera själva med speglarna för att lättare förstå, vilket också underlättar för elever med svenska som andraspråk. Lärarens exempel sätts upp på tavlan som scaffolding. Eleverna får sedan hämta tidningar, saxar och själva rita och klippa ut sina egna

4 symmetriska figurer. Läraren går runt och handleder elevernas arbete. Slutligen limmas elevernas figurer upp på färggrant papper och sätts upp på väggen för att eleverna ska känna att det de gjort är betydelsefullt. Efterkontroll görs utifrån resultatet av elevernas pappersfigurer och eleverna kommer fortsätta arbeta med symmetri under kommande bildlektion för möjlighet till repetition. Lektionen i årskurs 3 kommer kretsa kring symmetri i omgivningen. Syftet med denna lektion är att eleverna ska få använda sin förståelse för begreppet symmetri genom att leta i naturen efter symmetriska och asymmetriska föremål. Lektionen inleds med att läraren visar en PowerPoint med olika symmetriska objekt så som byggnader eller träd, för att eleverna ska få upp ögonen för vilka typer av föremål som kan vara symmetriska och på så vis veta vad de ska leta efter. Klassen beger sig ut parvis på skolgården för att leta reda på ett symmetriskt föremål och fotar sedan det med kamera som läraren har med. Eleverna kommer även att få leta reda på ett asymmetriskt föremål och fota det. Under rasten sätter läraren ihop ett bildspel med de symmetriska fotona och skriver ut de asymmetriska objekten på papper och delar dem i två. När eleverna kommer in från rasten och samlas i klassrummet sätts bildspelet igång och elevparen får berätta för sina klasskamrater om sin bild, varför den är symmetrisk och peka ut var symmetrilinjen är. Efter elevernas presentationer påbörjas en minilektion där läraren presenterar nästa uppgift. Eleverna får en varsin kopia av sitt asymmetriska foto. Bilden klistras fast på ett papper och eleverna ska rita fotots spegelbild. Resultatet av deras arbete med den asymmetriska bilden kommer utgöra en symmetrisk bild. Eleverna kommer sedan jämföra varandras bilder i elevparen och sedan jämföra sin egen bild med originalbilden. Bilderna sätts sedan upp på väggen. Här får eleverna se skillnaden mellan symmetriska och asymmetriska objekt. I denna lektion synliggörs även symmetrilinjen på ett tydligt sätt. En diagnos görs under en senare lektion för att ytterligare se om alla elever förstått tanken med symmetri. Den diagnos som ska användas är GFo1 från Skolverkets material Diamant (s.10) som testar elevernas kunskaper om spegelsymmetri och symmetrilinjer. I den testas även elevernas kunskap i vad som är symmetriskt och inte.

5 Referenslista Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar & Rosseland, Mona Pixel Grundbok 4B (2007). Stockholm: Natur och kultur. Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar & Rosseland, Mona Pixel Grundbok 6B (2009). Stockholm: Natur och kultur. Heiberg Solem, Ida & Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3 (2011). Lund: Studentlitteratur AB. Löwing, Madeleine Grundläggande geometri: matematikdidaktik för lärare (2011). Lund: Studentlitteratur AB. Ristola, Kerttu & Tapaninaho, Tiina & Tirronen, Lea Favorit matematik 1B (2012). Lund: Studentlitteratur AB. Öreberg, Curt Nya Mästerkatten 3A (2013). Malmö: Gleerups Utbildning AB. Rockström, Birgitta & Lantz, Marianne Matteboken Grundbok 1A (2009). Stockholm: Bonnier Utbildning AB. Rockström, Birgitta & Lantz, Marianne Matteboken Grundbok 2A (2009). Stockholm: Bonnier Utbildning AB. Rockström, Birgitta & Lantz, Marianne Matteboken Grundbok 3A (2010). Stockholm: Bonnier Utbildning AB. Skolverket (2014). Diamant - ett diagnosmaterial i matematik. (Hämtad )

6