Bildörbättring i rekensdomänen kap.4 Föreläsning a Mer om iltrering Jämörelse med spatialdomänen Filterdesign Lågpassilter ögpassilter omomor iltrering Korrelation OBS!!! Alla bilder rån öreläsningen är borttagna pga ilstorleken. I stället hänisas till igrerna i boken.
Koppling rekens spatial domän r örhåller sig ilter i spatial resp. rekensdomänen till arandra? Faltning i en domän mltiplikation i andra Faltningsteoremet Tå nktioner storlek M N: * F h. n m h n m MN h M m N n
Koppling rekens spatial domän En impls dirac nktion id deinieras: Aδ M N s Aδ As Fnktionsärdet id implsen gånger implsens amplitd Implsen är en bild M N öerallt tom id implsen
Koppling rekens spatial domän Foriertransorm impls i origo: Faltning med impls: MN e MN N M j M N / / + π δ. h MN n m h n m MN h M m N n δ δ
Koppling rekens spatial domän Utnttja altningsteoremet och implsens egenskaper: Filter i olika domäner är transormpar Inerstransormera mellan ] [ * * h h F h I δ δ
Koppling rekens spatial domän Alla ilter och bilder lika stora Eektiare i rek.dom. Men bättre om man anänder mindre ilter i spat.dom. Lättare att speciicera i rek.dom Skapa rekensilter Inerstransormera Förminska
Eempel Gassiskt ilter lika i båda Skapa i rek.dom. Ae / σ In.trans. till spat.dom. h π σae π σ
Eempel Frekens Spatial h 4 /6 /9
Eempel ögpassilter di. a gasser Frekens Spatial h - - - - - 8 - - 4 - - - - -
Lågpassilter Idealt LP-ilter Tar bort alla rekenser högre än brtrekensen D om D om D > D D D är aståndet rån origo i centrerat spektrm D [ M / + N / ] /
Idealt LP-ilter Figr 4. Figr 4.
Idealt LP-ilter Figr 4.
Idealt LP-ilter Tdliga ringningar Faltningsteoremet: Likärdigt med att alta med inersen a iltret i spatialdomänen
Ringningar Figr 4.3
Btterworth LP-ilter Minska ringningarna Brtrekens D ordning n : n + [ D / D ] ögre ordning eektiare iltrering Rnt ordning liknar BLPF ett ILPF mcket ringning
Btterworth LP-ilter Figr 4.4 Filterproil ör olika ordningar Figr 4.6 Spatial representation a olika ordningar
Btterworth LP-ilter Figr 4.5
Gassiska LP-ilter / σ D e D aståndet rån origo Låt σ ara brtrekens D Inersen också gassisk ingen ringning / D D e
Gassiska LP-ilter Figr 4.7
Gassiska LP-ilter Figr 4.8
Eempel Flla igen brtna bokstäer Gassiskt ilter D 8 Figr 4.9
ögpassilter LP-ilter spärrar höga rekenser P-ilter ska ngera omänt spärra låga och släppa igenom höga rekenser hp lp lp är öeröringsnktionen ör ett LP-ilter
Tre olika högpassilter Figr 4.
Tre olika högpassilter Spatial representation a öregående ilter jämör med LP-iltren Figr 4.3 Idealt ilter Btterworth Gassiskt
Idealt P-ilter Motsats till ILPF om D D om D > D Ringningar Figr 4.4
Btterworth P-ilter Deinieras: n + [ D / D ] Ordning olika brtrekens Figr 4.5
Gassiska P-ilter Motsats till GLPF e D / D Ingen ringning Figr 4.6 Man kan äen skapa GPF genom att beräkna dierensen mellan tå gassnktioner
Laplace-ilter Transorm a deriering: Laplace andraderiator Transorm F j d d n n n + F F j F j + + + I
Laplace-ilter I rekensdomänen + Med centrerat spektrm i origo öriga ärden negatia [ ] M / + / N
Laplace-ilter Figr 4.7
Öka skärpan i en bild med laplaceiltret Som i spatialdomänen g + om negatit i centrm om positit i centrm Lägg ihop till ett ilter [ ] M / + / N
Öka skärpan i en bild med laplaceiltret Figr 4.8
Oskarp mask high boost iltrering Likadant som spatial iltrering Oskarp mask igh boost iltrering lp hp lp hp hp hb hp hb lp hb + + A A A A
omomor iltrering Förbättra en bild genom att komprimera gråskalan och öka kontraster i bilden En bild är en prodkt a illminans och relektans Illminans i belsningen Relektans r objekten i r Vill egentligen bara ha r
omomor iltrering Det går inte att behandla rekenskomponenter direkt I{ } I{ i } I{ r } Logaritmera möjligt att dela pp prodkter z ln ln i + ln r Transorm I{ z } I{ln i } + I{ln r } eller Z Fi + F r
omomor iltrering Vid iltrering med I spatialdomänen Eponentiera F F Z S r i + ' ' } { ' } { ' } { } { r i s F r F i F F s r i r i + I I + I I skri sedan om till och låt ' ' ' ' r i r i s e r e i r i e e e g och
omomor iltrering Blockschema ln DFT DFT - ep g homomoriskt ilter Illminans låga rekenser Relektans höga rekenser
omomor iltrering Förstärka höga örminska låga rekenser γ L < γ > Proilbild rotationssmmetriskt ilter γ γ L D
omomor iltrering Kran kan approimeras med GPF c reglerar kran L [ ] c D D e / γ L γ γ + Figr 4.33
Korrelation Matchning Sök eter mönster Del i bilden Jämör med altning Korelation n m h n m MN h M m N n n m h n m MN h M m N n + + o * - komplea konjgatet samma om reel Teckenbte
Korrelation Korrelationsteoremet Jämör med altningsteoremet Korskorrelation olika bilder Atolorrelation eektspektrm * G F g G F g o F o
Korrelation Figr 4.4