LABORATION i TELEKOMMUNIKATION AMPLITUDMODULERING

Transkript

1 /BE LABORATION i TELEKOMMUNIKATION AMPLITUDMODULERING AM 1

2 Allmänt En allmän beskrivning av en amplitudmodulerad signal s(t) är öljande : s( t) = A ( t) [ oset + k m( t)] os(2π t) a A (t) oset Amplitud Konstant, normalt 1 eller 0. ( Med oset=0 örsvinner bärvågen) k a Modulationsgrad (normalt 0 till 1, eller 0 till 100%) m(t) Meddelande som skall överöras ( message ) m(t) skalas ota så att m( t) 1 k a Bärvågsrekvens [Hz] AM 2

3 Om man antar att m(t) har ett (dubbelsidigt) spektrum enligt: M() A -W 0 W så kan spektrum ör s(t) beskrivas så här: A δ ( 2 + ) S() A 2 δ ( ) A k 4 a A - -W - - +W W 0 -W + W Alternativt kan spektrum beskrivas enkelsidigt S() A δ ( ) ( Bärvågen) 1 2 k a A M ( C ) -W + W Undre sidband Övre sidband AM 3

4 Man kan skilja på 4 all av AM-signaler: AM-DSB: AM-DSB-SC: AM-SSB: AM-SSB-SC: AM med dubbelt sidband oh bärvåg AM med dubbelt sidband oh undertrykt bärvåg AM med enkelt sidband oh bärvåg AM med enkelt sidband utan bärvåg Ett exempel: = 50 Hz, oset =1, k a =0.5, m(t)=sin(2π2t) Fs=1000; %Samplingsrekvens F=50; %Bärvågsrekvens Fm=2; %Modulerande rekvens oset=1; %Med bärvåg Ka=0.5; %Modulationsgrad A=1; t=0:1/fs:2; s=a*(oset+ka*sin(2*pi*fm*t)).*os(2*pi*f*t); plot(t,s,'k'); Fig. 1 Signalen i tidsplanet AM 4

5 I rekvensplanet: Ls=length(s); d=fs/ls; y=abs(t(s)); y=y*2/ls; =0:d:(Ls/2-1)*d; stem(,y(1:ls/2)); Fig. 2 Signalen i rekvensplanet AM 5

6 Uppgit 1: För en AM-signal gäller: = 100 Hz, oset =1, k a =0.5, m(t)=sin(2π4t),a=1 a. Redovisa med igur signalens utseende i tidsplanet. I iguren skall även signalens envelopp ritas in b. Beräkna hur stor andel av signalens totala eekt som ligger i bärvågen. Ange svaret i %. Rita ett visardiagram som beskriver signalen. d. Modiiera signalen så att blir av typ AM-SSB. ( Ta bort undre sidbandet ). Redovisa signalens utseende i tids- oh rekvensplan, samt MATLAB-kod. SIMULINK Ett alternativ till att skriva MATLAB-kod ör att lösa signalbehandlingsuppgiter är att använda SIMULINK. Ovanstående exempel kan då beskrivas så här: AM 6 Jämör med ig. 1

7 Fig. 3 För att aktivera SIMULINK så tryk här: (Vänster musknapp, dubbelklik ) Då syns: Bygg ny modell SIMULINK grund Speiella Telekommblok Om man sedan expanderar SIMULINK oh däreter Soures kan man inna en sinusgenerator AM 7

8 Med komponenter rån biblioteken byggs så modellen upp. Simuleringsparametrar här: Starta simulering här: AM 8

9 Uppgit 2: a. Skapa en AM-modulator enligt ig. 3. ( Du kan använda samma AM-parametrar som i uppgit 1. ) Redovisa AM-signalen ( Sope -bilden ) då modulationsgraden är 100% b. Ett sätt att demodulera en AM-signal är att multipliera den med en kopia av bärvågen. Detta brukar kallas en koherent eller synkron demodulator: Komplettera modellen ovan så att Sope 1 visar meddelandet samt demodulerat meddelande. Dessa bör vara så lika som möjligt! Redovisa modell samt Sope 1 bild. Ett problem med de koherenta demodulatorn är att den kräver en reerenssignal i mottagaren ( Mottagarbärvåg ) som har samma rekvens oh as som bärvågen på sändarsidan. AM 9

10 Undersök hur moduleringen ungerar om 1. Mottagarbärvågen ligger 0.1 % el i rekvens 2. Mottagarbärvågen ligger 25 grader ur as med sändarbärvågen. OBS Om Du vill kan Du lösa Uppgit 2 enbart med MATLAB-kod. Uppgit 3: Kvadraturmodulator 2 meddelanden m 1 (t) oh m 2 (t) kan överöras samma bärvåg med öljande koppling: ( De mottagna meddelandena beteknas s 1 (t) resp. s 2 (t) ) Meddelanden moduleras med 2 olika bärvågor, med samma rekvens w, men 90 grader ur as. ( De ligger i kvadratur ) I kvadratur (Q) m 1 (t) m 2 (t) I as (I) m 1 (t) s 1 (t) sin(w t ) sin(w t+φ ) LP-ilter os(w t ) os(w t+φ ) m 2 (t) s 1 (t) Sändare Överörd signal Mottagare LP-ilter 10 AM

11 Antag: m1 ( t) = 0.1 sin(2π 2 t) m ( t) = 0.5 sin(2π 5 ) 2 t Bärvågsrekvens = 100 Hz a. Visa på lämpligt sätt att systemet ungerar, dvs att s 1 (t) m 1 (t) oh s 2 (t) m 2 (t). b. Visa att den överörda signalen upptar ett rekvensutrymme på 2*W, där W är maximal rekvens (bandbredd) i m 1 (t) eller m 2 (t) Uppgiterna kan t.ex lösas med: Matematiska beräkningar MATLAB SIMULINK 11 AM