TAL OCH RÄKNING HELTAL

1 TAL OCH RÄKNING HELTAL Avsnitt Heltal... 6 Beräkningar med heltal...16 Test Kan du?... 1, 27 Kapiteltest... 28 Begrepp addition avrundning bas differens division exponent faktor kvadratroten ur kvot multiplikation negativt tal nämnare närmevärde positionssystem positivt tal prioriteringsregler produkt siffra subtraktion summa tal Slå upp i ordlistan tallinje på sidorna 179 186 term tiopotens täljare överslagsräkning TAL OCH RÄKNING kan vara att a förstå hur vårt talsystem fungerar a avrunda tal och räkna med avrundade värden a räkna med de fyra räknesätten a räkna med negativa tal.

HELTAL VÅRT TALSYSTEM Vårt talsystem är ett positionssystem. Det betyder att en siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. Vi säger att siffrans position bestämmer värdet. TALLINJEN Vi kan visa alla tal på en tallinje. Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talet. 700 1 400 2 200 0 00 1 000 1 00 2 000 2 00 Här är det 100 mellan varje streck på tallinjen. Vårt talsystem kallas också 10-systemet. Med våra 10 siffror kan vi skriva oändligt många tal. 7 tiotusental 8 tusental 3 tiotal = 78 030 hundratusental tiotusental tusental hundratal tiotal 7 8 0 3 0 ental 1400 > 700 Tecknet > betyder större än. 1 400 är större än 700. 1400 < 2200 Tecknet < betyder mindre än. 1 400 är mindre än 2 200. Gapet mot det största talet! 1 2 3 4 6 Siffran 2 betyder 2 tiotusental = 20 000 Siffran betyder tiotal = 0 Vilka tal pekar pilarna på? 8 A B C D Skriv talen med siffror. 1 a) tusental 6 hundratal 2 tiotal b) 7 tiotusental 7 tusental 7 ental 2 a) 8 hundratusental 4 hundratal ental b) 1 hundratusental 1 hundratal 1 ental 3 a) trettontusen trettio b) åttiotusen åtta 9 0 100 200 300 400 a) A B C = d) D = A B C D 0 1 000 2 000 a) A B C = d) D = 4 a) sjuttiotusen sjuhundra b) tvåhundratusen trehundra Skriv > eller < i rutan. Vilken siffra är tusentalssiffra i talen? 10 a) 00 00 b) 10 001 10 010 c) 20 202 22 002 a) 12 786 b) 20 30 c) 10 00 11 a) 10 900 11 009 b) 132 780 123 780 c) 109 099 110 011 6 Vilken siffra är tiotusentalssiffra i talen? a) 30 660 b) 6 320 c) 109 00 Vilka tal kommer sedan? 7 a) 11 00 12 000 12 00 b) 210 000 20 000 200 000 12 a) 99 990 110 001 b) 201 08 201 999 c) 102 000 89 798 13 Rita först en tallinje från 4 000 till 6 000. Markera sedan talen 4 400, 4 900 och 600 med pilar. 14 Rita en annan tallinje från 0 000 till 80 000. Markera talen 6 000, 62 000 och 7 000 med pilar. 6 7

MULTIPLICERA OCH DIVIDERA MED 10, 100 OCH 1 000 POSITIVA OCH NEGATIVA TAL +20 När vi multiplicerar med 10, 100 och 1 000 blir talet större. 10 17 = 170 100 17 = 1700 1000 17 = 17000 När vi dividerar med 10, 100 och 1 000 blir talet mindre. 17000 10 = 1700 17000 100 = 170 17000 1000 = 17 10 17 = 170 17 000 10 = 1700 tiotusental tusental tusental hundratal 1 7 1 7 0 hundratal tiotal tiotal 1 7 0 0 0 1 7 0 0 ental ental Negativa tal är mindre än 0. Positiva tal är större än 0. 4 3 2 1 0 1 2 3 4 Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talet. 4 < 2 2 > 4 2 > 4 3 < 0 Skriv > eller < i rutan. negativa tal positiva tal 23 a) 1 3 b) 4 2 c) 0 24 a) 0 10 b) 1 c) 10 2 a) 3 8 b) 8 9 c) 20 2 plusgrader minusgrader 0 10 20 +10 Termometern visar minusgrader och plusgrader. 0 1 a) 10 13 43 100 1 000 9 = 16 a) 103 100 27 1 000 902 100 = Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. 26 0 2 1 3 17 a) 870 10 18 a) 1 100 100 600 100 20 000 100 1 000 1 000 = 7 000 1 000 = 27 28 4 4 2 2 1 13 1 29 Vilket tal ligger mitt emellan? Skriv talet som saknas. Kontrollera sedan med miniräknare. a) 2 och 4 b) 3 och c) och 1 19 a) 10 x = 30 b) 27 x = 2 700 20 a) 60 x = 6 000 b) 20 x = 20 000 21 a) 60 = 6 b) 7 200 = 720 22 a) 3 700 = 37 b) 2 000 = 2 30 Rita först en tallinje från till. Markera sedan talen 4, 1 och 3 med pilar. 31 Rita en annan tallinje från 10 till 0. Markera talen 9, 6 och 3 med pilar. Rita tallinjerna på ungefär samma sätt som i rutan överst på sidan. 8 9

AVRUNDNING Vi kan avrunda talet 14 3 på olika sätt: Talet 14 3 avrundat till tiotusental 14 3 10 000 tusental 14 3 14 000 hundratal 14 3 14 400 tiotal 14 3 14 360 Talet 14 3 är närmare 10 000 än 20 000. 14 3 Tecknet betyder ungefär lika med. Talet 14 3 ligger mitt emellan 14 30 och 14 360. Då avrundar man alltid uppåt. ÖVERSLAGSRÄKNING Vid överslagsräkning avrundar man talen, så att man enklare kan räkna ut med huvudräkning. 779 + 227 800 + 200 = 1000 9108 3889 9000 4000 = 000 23 99 23 100 = 2300 6987 7000 = 1000 7 7 Här avrundar jag bara det ena talet. 10 000 1 000 20 000 Avrunda till tiotusental. 32 a) 42 600 b) 88 999 c) 6 70 33 a) 16 789 b) 123 40 c) 3 000 Avrunda till tusental. 34 a) 4 876 b) 3 099 c) 17 70 3 a) 68 01 b) 42 40 c) 12 00 Avrunda till hundratal. 36 a) 43 b) 7 429 c) 8 30 37 a) 11 789 b) 20 80 c) 33 02 Avrunda till tiotal. 38 a) 64 b) 48 c) 4 6 39 a) 69 843 b) 9 962 c) 19 989 40 Avrunda talet 7 3 till a) tusental b) hundratal c) tiotal 10 Räkna ut med överslagsräkning. 41 a) 2 478 + 327 = b) 1 13 + 489 = 42 a) 1 491 307 = b) 3 604 2 91 = 43 a) 1 089 + 7 920 = b) 3 110 787 = 44 a) 98 62 = 4 a) b) 73 997 = 298 3 200 + 300 3 989 4 = Räkna ut med överslagsräkning. Välj själv lämplig avrundning. 46 a) 4 680 + 3 309 b) 17 093 828 c) 1 03 + 7 40 + 2 099 47 Fem kompisar vann 44 90 kr på Lotto. Ungefär hur mycket fick var och en om de delade vinsten lika? 48 Eva sprang en runda på 4 80 m varje dag under en hel vecka. Ungefär hur långt sprang hon den veckan? Svara i km. 11

TIOPOTENSER Stora tal kan vi skriva på ett kortare sätt med tiopotenser. 1000 = 10 10 10 = 10 3 6000 = 6 1000 = 6 10 3 100000 = 10 700000 = 7 10 1 miljon = 1 000 000 = 10 6 3 miljoner = 3 000 000 = 3 10 6 1 miljard = 1 000 000 000 = 10 9 miljarder = 000 000 000 = 10 9 exponent 10 3 bas Vi säger tio upphöjt till tre. ANDRA BASER ÄN 10 Potenser finns med andra baser än 10. 2 3 = 2 2 2 = 8 3 = = 12 3 2 = 3 3 = 9 Exponenten 3 visar hur många gånger basen multipliceras med sig själv. 2 3 + 3 2 = 8 + 9 = 17 3 2 3 = 12 8 = 117 4 2 2 = 16 2 4 = 4 2 3 = 8 = 8 1 4 1 Du måste först räkna ut potenserna. Skriv talen på vanligt sätt utan potens. Skriv talen med hjälp av tiopotenser. Välj bland talen i rutan. 49 a) 4 000 40 000 000 400 000 = Skriv talen på vanligt sätt utan potens. 0 a) 10 2 10 4 10 7 = 1 a) 10 3 8 10 6 2 10 = Skriv först talen med siffror på vanligt sätt och sedan med hjälp av tiopotenser. 2 60 miljoner = = 3 800 miljoner = = 4 en halv miljon = = en halv miljard = = 6 3 miljarder = = 7 200 miljarder = = 4 10 3 4 10 4 10 6 4 10 7 8 a) 4 2 = 6 2 = = 9 a) 3 3 = 1 6 = = 60 a) 2 4 = 10 3 = = Skriv först talen utan potens. Räkna sedan ut svaret. 61 a) 8 2 + 6 2 = 10 3 + 10 2 = = 62 a) 2 3 2 = 2 2 = = 63 b) 3 3 4 2 = 10 1 + 7 2 = = Skriv först talen utan potens. Räkna sedan ut svaret. 64 a) 10 3 = 2 20 2 = = 6 a) 10 3 3 = 2 2 10 2 = = 66 a) 42 33 = 2 2 3 = = 2 67 a) 102 10 = 2 1 = = 12 13

KVADRATROTEN UR Potensen 2 betyder multiplicerat med sig självt. 2 = = 2 Här säger vi upphöjt till 2 är 2 eller kvadraten på är 2. Uttrycket 2 betyder det tal som multiplicerat med sig självt blir 2. 2 = Eftersom = 2 Vi säger roten ur 2 är eller kvadratroten ur 2 är. Skriv = eller i rutan. 78 a) 8 2 64 b) 3 3 9 c) 10 6 1 miljon 79 a) 10 2 1 000 b) 2 4 8 c) 3 1 80 a) 49 7 b) 100 0 c) 900 30 KAN DU? HELTAL 1 Skriv talen med siffror. a) trettiotusen sjuhundratvå b) femtontusen åtta 2 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. Tecknet betyder inte lika med. Välj bland svaren i rutan. 2 3 4 6 7 8 9 10 1 999 1 900 1 909 1 099 0 980 68 a) 9 16 100 = 69 a) 4 2 49 = 70 a) 81 36 64 = Använd miniräknare och räkna ut svaret. 71 a) 121 22 = 72 a) 400 62 = 73 a) 961 900 = 74 a) 3 02 29 = 7 9 + 2 = + = 76 36 4 = = 77 100 + 49 = + = På vissa räknare trycker du så här när du ska beräkna 2: 2 x och på andra trycker du 2. 3 a) 13 100 b) 72 1 000 c) 209 100 4 a) 600 10 b) 87 000 1 000 c) 1 000 100 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. 0 3 2 6 Avrunda talet 6 93 till a) tusental b) hundratal c) tiotal 7 Räkna ut med överslagsräkning. a) 691 + 3 280 b) 7 328 294 Räkna ut och skriv svaren med siffror på vanligt sätt. 8 a) 10 b) 7 10 3 c) 2 4 9 a) 100 b) 2 c) 16 Avrunda först. 14 1

BERÄKNINGAR MED HELTAL DE FYRA RÄKNESÄTTEN 17 + 18 = 3 3 17 = 18 term + term = summa term term = differens Räknesättet heter addition. Räknesättet heter subtraktion. Vi adderar termer. Vi subtraherar termer. ADDITION OCH SUBTRAKTION Addition och subtraktion hör ihop. 33 + 44 = 77 77 33 = 44 44 + 33 = 77 77 44 = 33 467 + 146 = 613 613 467 = 146 146 + 467 = 613 613 146 = 467 Ser du mönstret? 7 8 = 6 6 7 = 8 faktor faktor = produkt täljare nämnare = kvot Använd beräkningarna i rutorna när du räknar uppgifterna. 89 a) 732 183 732 49 = 183 + 49 = 732 Räknesättet heter multiplikation. Vi multiplicerar faktorer. Räknesättet heter division. Vi dividerar täljaren med nämnaren. c) 49 + 183 = d) 49 + 83 = 03 33 = 168 16 81 Använd talen i rutan. 20 a) Adderar vi talen är svaret och kallas. b) Subtraherar vi talen är svaret och kallas. c) Multiplicerar vi talen är svaret och kallas. d) Dividerar vi talen är svaret och kallas. 82 Du har termerna 34 och 13. Räkna ut a) summan b) differensen 83 Täljaren är 24. Kvoten är 8. Vilken är nämnaren? 84 Produkten är 32. Den ena faktorn är 8. Vilken är den andra faktorn? 8 Skriv en addition med tre termer. Räkna ut summan. 86 Skriv en multiplikation. Räkna ut produkten. 87 Skriv en subtraktion. Räkna ut differensen. 88 Skriv en division. Räkna ut kvoten. Begreppen är bra att lära sig. 90 a) 33 + 168 168 + 33 = c) 03 168 = d) 403 68 = 366 129 = 237 91 a) 237 + 129 366 237 = c) 37 + 129 = d) 66 237 = 92 a) 129 + 237 466 129 = c) 629 + 137 = d) 666 129 = 93 a) 29 + 837 366 229 = c) 29 + 337 = d) 966 329 = 94 Skriv en addition och en subtraktion. Använd beräkningen i rutan. 367 + 47 = 842 + = = 17

18 ADDITION MED UPPSTÄLLNING Börja addera entalen när du räknar med uppställning. 1 1 2 7 7 + 2 3 6 8 7 6 4 7 + 8 = 1 Ettan blir minnessiffra. 9 a) b) c) d) 6 4 3 + 2 6 4 6 Vilka siffror fattas? Kontrollera med miniräknare. 96 a) b) c) 1 1 1 9 4 3 3 6 + 2 6 7 8 0 8 2 7 9 8 + 4 1 3 1 1 1 2 3 7 3 4 + 4 4 4 1 9 1 0 Börja med entalen. 4 6 7 + 9 8 Räkna ut med uppställning. 97 a) 4 367 + 829 b) 608 + 6 498 c) 3 947 + 86 98 a) 3 208 + 4 62 + 1 47 b) 7 64 + 483 + 2 26 c) 4 81 + 389 + 6 007 99 Du har siffrorna 4, 6, 8 och 9. Skriv först det största 4-siffriga talet man kan med siffrorna. Skriv sedan det minsta 4-siffriga talet med samma siffror. Addera de båda talen. Vilken summa får du? 4 7 3 8 + 4 4 9 1 1 2 1 4 6 3 + 3 8 0 0 8 4 8 6 9 SUBTRAKTION MED UPPSTÄLLNING Börja subtrahera entalen när du räknar med uppställning. 10 6 2 3 1 7 3 3 10 10 7 0 7 4 9 1 8 Ibland måste du växla. Växla ett tiotal till 10 ental. Här växlar du först ett hundratal till 10 tiotal och sedan ett tiotal till 10 ental. 100 a) b) c) d) 6 9 4 3 7 1 8 7 2 1 2 4 1 6 8 1 6 0 3 9 101 a) b) c) d) 3 0 1 2 2 7 4 4 0 3 8 1 6 6 7 8 0 6 1 9 Räkna ut med uppställning. 102 a) 2 347 1 238 b) 198 379 c) 9 236 6 42 103 a) 306 268 b) 6 013 1 88 c) 8 103 608 104 Du har siffrorna 2,, 3 och 7. Skriv först det största 4-siffriga talet man kan med siffrorna. Skriv sedan det minsta 4-siffriga talet med samma siffror. Subtrahera sedan det största talet med det minsta. Vilken differens får du? Räkna varje talsort för sig. 9 4 4 2 6 7 7 1 0 4 8 9 2 3 7 19

MULTIPLIKATION MED UPPSTÄLLNING KORT DIVISION Börja multiplicera entalen när du räknar med uppställning. 3 2 6 0 3 6 = 30 Trean blir minnessiffra. Fortsätt med tiotalen och sedan hundratalen. 3 2 6 0 6 2 = 12 12 + 3 = 1 Ettan blir minnessiffra. 3 1 3 2 6 1 9 0 6 3 = 18 18 + 1 = 19 3 1 Börja med hundratalen. Fortsätt med tiotalen. Sist entalen. 2 73 = 1 2 3 73 = 14 2 3 73 = 147 Så här tänker jag. i 7 går 1 gång. 2 kvar. i 23 går 4 gånger. 3 kvar. i 3 går 7 gånger. Kom ihåg minnessiffrorna. Räkna ut med kort division. 110 a) 762 3 81 624 3 = 10 a) b) c) 4 6 7 4 1 6 8 7 Vilka siffror fattas? Kontrollera med miniräknare. 106 a) b) c) 3 2 0 9 111 a) 928 8 112 a) 8 620 113 a) 7 238 7 114 a) 1 026 3 632 4 430 3 9 860 4 1 872 8 630 = 7 800 6 = 3 16 = 3 072 6 = i 3 går inte. Då tar jag i 31. Det går 6 gånger. 1 kvar. 4 9 2 6 2 9 2 1 1 7 3 8 2 6 8 1 1 2 2 6 3 4 1 0 2 1 2 11 Faktorerna är 2 46 och 4. Vilken är produkten? 116 Täljaren är 6 20 och nämnaren är. Vilken är kvoten? Räkna ut med uppställning. 117 Linda köper fyra meter tyg för 80 kr. Vad kostar tyget per meter? 107 a) 1 73 b) 6 2 089 c) 8 3 147 108 a) 9 3 460 b) 7 716 c) 804 9 109 Samuel köper tre böcker på rea för 89 kr/st. Hur mycket får han tillbaka på 300 kr? 118 Serna köper sju likadana fotbollar till sitt lag för 1 043 kr. Hur mycket kostar en fotboll? 20 1. TAL OCH RÄKNING BERÄKNINGAR MED HELTAL 21

FLERA RÄKNESÄTT I SAMMA UPPGIFT När det finns flera räknesätt i samma uppgift måste vi följa vissa regler. Vi räknar först multiplikation och division, sedan addition och subtraktion. 4 3 + 7 2 = 12 + 14 = 26 20 3 = 20 1 = 1 + 20 4 20 = 1 + 4 = 16 119 a) 6 3 + 6 + 3 = 120 a) 20 4 4 1 3 3 = Det här är exempel på prioriteringsregler. Prioritera betyder gå före. RÄKNA MED PARENTESER Jämför de båda uträkningarna. 3 + 2 = 1 + 2 = 17 3 ( + 2) = 3 7 = 21 Om det finns två parenteser, så räknar du först ut varje parentes för sig. (6 4) (3 + ) = 2 8 = 16 Räkna först ut det som står inuti parenteserna. 130 a) 8 2 + 8 (2 + ) = 131 a) 6 4 (6 4) = 132 a) 6(6 + 4) (7 + 2) = 133 a) 7(8 4) 3(9 7) = Uttrycket 3 ( + 2) kan vi också skriva 3( + 2). 121 a) 2 + 8 + 16 8 = 122 a) 8 2 + 12 4 0 2 3 = 123 a) 6 7 + 2 49 7 36 6 = 124 a) 6 8 16 2 100 10 + 6 2 = 12 a) 20 2 8 2 4 + 16 4 + 7 = 126 a) 12 + 1 36 6 8 = 127 a) 18 9 + 3 8 7 + 8 27 3 = Vilket tal ska stå i stället för rutan? 128 a) 8 2 + = 22 b) 2 6 = 10 129 a) 14 + 3 = 20 b) 24 2 = 4 134 a) 2( + 4) 4(12 ) = 13 a) ( 2) ( + 2) (8 + 2) (7 + 3) = 136 a) (7 4) (8 3) (6 + 3) (1 0) = 137 a) (14 7) (10 ) (2 + 8) (9 8) = 24 + 2 19 (2 24) + (2 26) 100 2 26 2 (19 + 24) Vilket uttryck passar till textuppgiften? Välj från rutan. Räkna sedan ut svaret. 138 Ahmed köper två koppar kaffe och två ostsmörgåsar. Hur mycket ska han betala? 139 Sara köper två ostsmörgåsar och betalar med en 100-lapp. Hur mycket får hon tillbaka? 140 Kostnaden för en kopp kaffe och två bullar. 22 23

ADDITION OCH SUBTRAKTION MED NEGATIVA TAL MULTIPLIKATION OCH DIVISION MED NEGATIVA TAL Termometern visar 4. Om temperaturen stiger med grader, så blir den 1. 4 + = 1 +20 +10 När man ska multiplicera eller dividera med negativa tal gäller viktiga teckenregler. 6 ( 3) = 18 ( 6) 3 = 18 Ha koll på tecknen! Om temperaturen i stället sjunker med grader, så blir den 9. 4 = 9 Om temperaturen är 18 inomhus och utomhus är skillnaden 23. 18 ( ) = 18 + = 23 0 10 20 0 stiger med sjunker med Olika tecken på faktorerna ger en negativ produkt. 6 3 = 18 ( 6) ( 3) = 18 Lika tecken på faktorerna ger en positiv produkt. 24 4 = 6 24 4 = 6 Olika tecken på täljaren och nämnaren ger en negativ kvot. Två minustecken efter varandra byter man mot ett plustecken. 24 4 = 6 24 4 = 6 Lika tecken på täljaren och nämnaren ger en positiv kvot. 141 Temperaturen är 3. Hur mycket blir temperaturen om den a) stiger med 8 b) sjunker med 8 142 Temperaturen är. Hur mycket blir temperaturen om den a) sjunker med 10 b) stiger med 10 143 a) 10 10 10 = 144 a) 6 9 6 9 6 ( 9) = 14 a) 3 ( 4) 8 + 7 ( 7) = 146 a) 8 12 8 12 8 ( 12) = 147 a) 10 20 10 2 10 ( 10) = 148 a) 2 + 3 2 + 2 6 2 8 = 24 149 a) 2 ( 9) ( 2) 9 ( 2) ( 9) = 10 a) 9 ( 3) ( 6) ( 6) ( 7) = 11 a) ( 9) 10 3 ( 8) ( 10) ( 10) = 12 a) 2 13 a) 16 4 14 a) 28 7 2 16 8 36 9 1 Du har talen 10 och 20. Räkna ut a) summan b) produkten 2 = 24 6 = 32 4 = 16 Täljaren är 20 och nämnaren är 10. Vilken är kvoten? 17 Vilket är mest, summan av och 6 eller produkten av och 6? 2

RÄKNA MER MED NEGATIVA TAL ( 4) = + 4 = 9 ( 4) ( ) = 20 + ( 4) = 4 = 1 4 ( ) = 20 24 6 = 4 24 6 = 4 170 En sommardag var det 22 inomhus och 8 utomhus. Hur många grader varmare var det inomhus? 171 En vinterdag var det 22 inomhus och 8 utomhus. Hur många grader varmare var det inomhus? 172 I kylskåpet ska det vara + och i frysen ska det vara 18. Hur många grader kallare är det i frysen? Jag tänker så här: två lika tecken ger plus, olika tecken ger minus. KAN DU? BERÄKNINGAR MED HELTAL Räkna ut med uppställning. 1 a) 2 67 + 784 + 1 03 b) 2 617 784 18 a) 0 100 0 100 0 ( 100) = 2 a) 6 3 140 b) 4 738 7 19 a) 70 ( 70) 80 + 0 300 ( 400) = 160 a) 0 20 + 30 200 + 0 100 = 161 a) 100 200 + 300 100 + 0 20 = 3 Du har siffrorna 1, 8, och 7. Skriv först det största 4-siffriga talet man kan med siffrorna. Skriv sedan det minsta 4-siffriga talet med samma siffror. Subtrahera sedan det största talet med det minsta. Vilken differens får du? 1 8 7 162 a) 20 ( 9) ( 6) ( 80) ( 4) 70 = 163 a) 900 ( 3) ( 60) ( 6) ( 60) = 164 a) 20 16 a) 160 4 Skriv = eller i rutan. 2 00 160 8 20 = 2 400 6 = 166 a) 100 0 0 100 b) 0 0 0 ( 0) 167 a) 10 ( 4) 4 ( 10) b) ( ) 6 ( 3) ( 10) 4 Räkna ut med kort division. a) 642 3 b) 6 13 a) 3 + 4 2 b) 4 3 + 24 3 6 a) (3 + 4) 2 b) (9 3) 7 a) 100 200 b) 6 ( 7) 8 a) 6 ( ) b) 27 9 9 En dag i februari var det +8 i Malmö och 16 i Kiruna. Hur många grader kallare var det i Kiruna den dagen? 168 a) 180 180 6 6 169 a) 100 ( 2) 200 400 b) 200 + 10 b) 280 280 7 7 10 26 1. TAL OCH RÄKNING BERÄKNINGAR MED HELTAL 27

KAPITELTEST 1 1 Skriv talen med siffror. a) nittiotusen trettiofem b) tvåhundrasjutusen åttahundra 2 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. 1 10 10 20 1 3 Avrunda talet 6 4 till a) tiotusental b) tusental c) hundratal Räkna ut och skriv svaren med siffror på vanligt sätt. 4 a) 10 4 b) 3 10 6 c) 2 a) 9 b) 36 c) 10 000 6 Räkna ut med överslagsräkning. a) 6 189 + 1 109 b) 21 998 Avrunda först! 7 Arin köper en kaffemaskin för 1 789 kr och en vattenkokare för 299 kr. Ungefär hur mycket ska han betala? 8 Räkna ut med uppställning. a) 8 32 806 b) 93 7 9 Räkna ut med kort division. a) 7 27 b) 6 336 6 10 a) + 2 b) 30 + 4 4 6 c) 6(3 + 4) 11 a) 30 40 b) 3 7 c) ( 7) 12 Pia köpte en kopp kaffe för 21 kr, en läsk för 17 kr och två kanelbullar för 1 kr/st. Hur mycket fick hon tillbaka på en 100-lapp? 13 När Lena flög från Stockholm var det 8. Planet landade 3, timmar senare i Palma på Mallorca. Där var det 23 varmt. Hur många grader varmare var det i Palma än i Stockholm? 28 1. TAL OCH RÄKNING KAPITELTEST

FACIT 1. TAL OCH RÄKNING 1 a) 620 b) 77 007 2 a) 800 40 b) 100 101 3 a) 13 030 b) 80 008 4 a) 70 700 b) 200 300 a) 2 b) 0 c) 6 a) b) 6 c) 0 7 a) 13 000 13 00 b) 19 000 190 000 8 a) 80 b) 10 c) 20 d) 320 9 a) 200 b) 800 c) 1 400 d) 1 900 10 a) > b) < c) < 11 a) < b) > c) < 12 a) < b) < c) > 13 14 4 400 4 900 600 4 000 000 6 000 1 a) 130 b) 4 300 c) 9 000 16 a) 10 300 b) 27 000 c) 90 200 17 a) 87 b) 6 c) 1 18 a) 11 b) 200 c) 7 19 a) 3 b) 100 20 a) 100 b) 1 000 21 a) 10 b) 10 22 a) 100 b) 1 000 23 a) > b) > c) < 24 a) > b) < c) > 2 a) < b) > c) < 26 3 1 0 2 27 4 2 2 4 28 1 13 1 29 a) 1 b) 1 c) 2 6 000 62 000 7 000 0 000 60 000 70 000 80 000 30 4 1 3 4 3 2 1 0 1 2 3 4 31 9 6 3 10 9 8 7 6 4 3 2 1 0 32 a) 40 000 b) 90 000 c) 70 000 33 a) 20 000 b) 120 000 c) 40 000 34 a) 000 b) 3 000 c) 18 000 3 a) 69 000 b) 42 000 c) 13 000 36 a) 400 b) 7 400 c) 8 400 37 a) 11 800 b) 20 900 c) 33 100 38 a) 60 b) 490 c) 4 60 39 a) 69 840 b) 9 960 c) 19 990 40 a) 8 000 b) 7 00 c) 7 40 41 a) 2 800 b) 2 000 42 a) 1 200 b) 1 000 FACIT 17

43 a) 9 000 b) 2 300 44 a) 6 200 b) 73 000 4 a) 100 b) 1 000 46 a) 8 000 b) 11 300 (11 000) c) 11 100 (11 000) 47 9 000 kr 48 3 km 49 a) 4 10 3 b) 4 10 7 c) 4 10 0 a) 100 b) 10 000 c) 10 000 000 1 a) 000 b) 8 000 000 c) 200 000 2 60 000 000 = 6 10 7 3 800 000 000 = 8 10 8 4 00 000 = 10 00 000 000 = 10 8 6 3 000 000 000 = 3 10 9 7 200 000 000 000 = 2 10 11 8 a) 16 b) 36 9 a) 27 b) 1 60 a) 16 b) 1 000 61 a) 100 b) 1 100 62 a) 16 b) 7 63 a) 11 b) 9 64 a) 000 b) 800 6 a) 270 b) 400 66 a) 4 b) 3 67 a) 10 b) 68 a) 3 b) 4 c) 10 69 a) 2 b) c) 7 70 a) 9 b) 6 c) 8 71 a) 11 b) 1 72 a) 20 b) 2 73 a) 31 b) 30 74 a) b) 23 7 8 76 4 77 17 78 a) = b) c) = 79 a) b) c) 80 a) = b) c) = KAN DU? SID 1 1 a) 30 702 b) 1 008 2 1 999 0 980 1 099 1 900 1 909 3 a) 1 300 b) 72 000 c) 20 900 4 a) 60 b) 87 c) 10 3 0 2 6 a) 7 000 b) 6 900 c) 6 940 7 a) 9 000 b) 2 000 8 a) 100 000 b) 7 000 c) 16 9 a) 10 b) c) 4 BERÄKNINGAR MED HELTAL 81 a) 2 summa b) 1 differens c) 100 produkt d) 4 kvot 82 a) 498 b) 192 83 3 84 4 8-86 - 87-88 - 89 a) 49 b) 183 c) 732 d) 632 90 a) 03 b) 03 c) 33 d) 33 91 a) 366 b) 129 c) 666 d) 329 92 a) 366 b) 337 c) 766 d) 37 93 a) 866 b) 137 c) 866 d) 637 94-18 FACIT

9 a) 9 081 b) 6 933 c) 2 d) 9 229 96 a) 2 1 1 1 9 4 3 3 6 + 2 6 7 8 0 4 8 b) c) 97 a) 10 196 b) 12 106 c) 4 803 98 a) 9 33 b) 10 384 c) 10 977 99 14 3 100 a) 1 22 b) 3 06 c) 4 601 d) 6 887 101 a) 3 027 b) 2 473 c) 1 161 d) 6 1 102 a) 1 109 b) 4 819 c) 2 784 103 a) 038 b) 4 42 c) 7 49 1 1 1 1 2 3 7 3 4 4 2 + 4 4 4 1 9 1 2 0 1 2 1 4 6 6 3 1 + 3 8 7 9 0 0 8 104 17 10 a) 1 868 b) 11 79 c) 16 04 106 a) 4 9 3 2 6 2 9 9 2 b) 2 7 6 3 8 2 6 8 c) 2 6 3 4 1 0 4 0 107 a) 8 76 b) 12 34 c) 2 176 108 a) 31 140 b) 012 c) 2 236 109 33 kr 110 a) 24 b) 163 c) 208 111 a) 116 b) 18 c) 126 112 a) 1 724 b) 1 810 c) 1 300 113 a) 1 034 b) 2 46 c) 633 114 a) 342 b) 234 c) 12 1 1 1 1 2 2 1 2 11 9 824 116 1 241 117 14 kr 118 149 kr 119 a) 23 b) 21 120 a) 4 b) 2 121 a) 10 b) 10 122 a) 19 b) 4 123 a) 2 b) 1 124 a) 40 b) 13 12 a) 2 b) 1 126 a) 32 b) 1 127 a) 33 b) 6 128 a) 6 b) 22 129 a) 2 b) 10 130 a) 21 b) 6 131 a) 26 b) 10 132 a) 60 b) 4 133 a) 28 b) 6 134 a) 18 b) 28 13 a) 21 b) 100 136 a) 1 b) 9 137 a) 3 b) 10 138 (2 24) + (2 26) = 100 kr 139 100 (2 26) = 48 kr 140 24 + (2 19) = 62 kr 141 a) 11 b) 19 FACIT

142 a) 1 b) 143 a) b) c) 1 144 a) 3 b) 1 c) 1 14 a) 1 b) 3 c) 0 146 a) 4 b) 20 c) 4 147 a) 10 b) 12 c) 20 148 a) 4 b) 1 c) 4 149 a) 18 b) 18 c) 18 10 a) 27 b) 30 c) 42 11 a) 90 b) 24 c) 100 12 a) b) c) 13 a) 4 b) 2 c) 4 14 a) 4 b) 4 c) 8 1 a) 10 b) 200 16 2 17 produkten (30) 18 a) 0 b) 10 c) 10 19 a) 0 b) 30 c) 100 160 a) 40 b) 20 161 a) 0 b) 70 162 a) 180 b) 480 c) 280 163 a) 2 700 b) 300 c) 360 164 a) 0 b) 00 c) 0 16 a) 40 b) 20 c) 400 166 a) b) 167 a) = b) 168 a) = b) = 169 a) = b) 170 14 171 30 172 23 KAN DU? SID 27 1 a) 4 404 b) 1 833 2 a) 18 840 b) 33 166 3 7 173 4 a) 214 b) 1 227 a) 11 b) 20 6 a) 14 b) 30 7 a) 100 b) 1 8 a) 30 b) 3 9 24 KAPITELTEST 1 1 a) 90 03 b) 207 800 2 20 1 10 10 1 3 a) 70 000 b) 6 000 c) 6 00 4 a) 10 000 b) 3 000 000 c) 32 a) 3 b) 6 c) 100 6 a) 7 300 (7 000) b) 21 000 (20 000) 7 2 100 kr 8 a) 7 19 b) 4 11 9 a) 1 4 b) 1 06 10 a) 1 b) 21 c) 42 11 a) 100 b) 10 c) 3 12 32 kr 13 31 160 FACIT