ekton 9 Specalfall, del II (SFII) Rev 008004 MR lternatva partformnngsmetoder tteratur: Olhager (000) kap. 8. och. Nedan följer alla uppgfter som hör tll lektonen. e är ndelade fyra nvåer där nvå nnehåller uppgfter som hanterar en specfk problemställnng taget. Nvå nnehåller mer detaljerade räkneuppgfter krng några centrala teman. Nvå nnehåller uppgfter som går på bredden genom flera olka teman och specfka problemställnngar. Nvå lknar tentamensuppgfter. Nvå 4 nnehåller teoruppgfter. Innan lektonen kan uppgfter på nvå studeras. Innehåll Nvå : Ekonomsk orderkvanttet med brstkostnad (SFII.) Ekonomsk orderkvanttet med kvanttetsrabatter (SFII.) Ekonomsk orderkvanttet med kapactetsvllkor (SFII.) Ekonomsk orderkvanttet med budgetvllkor (SFII.4) opplade lager (lager med drektleverans) (SFII.5) opplade lager (med transportlager) (SFII.6) Nvå : opplade lager (med två maskner) (SFII.7) opplade lager (med en maskn) (SFII.8) Nvå : Partformnng vd kapactetsbegränsnng (SFII.9) opplade lager (med två maskner och buffertlager) (SFII.0) opplade lager (tentamen 00-08) (SFII.) opplade lager (tentamen 004-05) (SFII.) Nvå 4: - - ppgfter som behandlas på lekton
Nvå ppgft SFII. Beräkna optmal orderkvanttet och optmal tllåten brst för en produkt med en efterfrågan som är 750 enheter per år och som har ett värde på 500 kr. en årlga lagerhållnngskostnaden är satt tll 0 % av värdet och brstkostnaden tll 40 %. Ordersärkostnaden är 000 kr. ppgft SFII. onsumtonen av ett råmateral är 80 000 kg/år. en fasta kostnaden för att lägga en order på råmateralet är 600 kr. ostnaden för lagerhållnng uppskattas tll 0 % av nköpsprset. Prset på råmateralet är beroende av mängden som beställs enlgt tabellen nedan. Orderkvanttet kg Prs per kg 0 < 6 000 50 kr 6 000 < 0 000 45 kr 0 000 < 40 kr Beräkna den optmala orderkvantteten,, om nga brster är tllåtna. Rta en graf som vsar totalkostnaden som en funkton av orderkvantteten. Produktdata ång ängre trymmeskrav (m /rep) ppsättnngskostnad (kr) Efterfrågan (st/år) Produktvärde (kr/st) V V Företaget räknar med årlg kalkylränta r. Efterfrågan är konstant, kontnuerlg. a) Formulera företagets produktonsplanerngsproblem genom kostnadsmnmerng. b) ntag att budgetbegränsnngen lyfts p g a ändrade kalkylrutner. agerutrymmet är dock fortfarande en fyssk begränsnng som emellertd kan avhjälpas genom utbyggnad. Bestäm maxmal betalnngsvlja (kr/m ) för ytterlgare lageryta då (se tabell nedan): Produktdata ång ängre trymmeskrav (m /rep) 0.50.00 ppsättnngskostnad (kr) 000 4000 Efterfrågan (st/år) 000 8000 Produktvärde (kr/st) 00 400 alkylränta (%/enhet och år) 5 % ageryta (m ) 500 ednng: nvänd förhållandet vd ekvatonslösnngen. c) Bestäm hur mycket lagerbegränsnngen totalt kostar företaget per år. ppgft SFII. Vd ett företag tllverkas en avdelnng tre produkter. ata för dessa framgår av tabellen nedan. På grund av brsten på kvalfcerad personal fnns endast 0 h ställtd á 70 kr tllgänglga per månad. Bestäm de optmala satsstorlekarna då lagerhållnngsräntan är % per månad. Målet är att mnmera totalkostnaderna. Produkt Efterfrågan/månad (st) 4 000 6 000 4 000 Prs/enhet (kr) 40 60 80 ppsättnngskostnad (kr) 5 0 40 ppgft SFII.4 Företaget Regallrep tllverkar två olka sorters rep, ång och ängre, sna små lokaler med en lageryta på m. en genomsnttlga kaptalbndnngen lager är enlgt budget begränsad tll I kr/år. vsättnngen för produkterna är reglerad genom en grosssts försorg. Sålunda har Regallrep nga säkerhetslager. ppgft SFII.5 Ett företag står nför problemet att bestämma om man skall tllverka själv eller köpa en produkt vars årlga efterfrågan uppgår tll 500 st. Produkten kan tllverkas nom företaget för kr/st med en årskapactet av 0 000 st. Efter produkton levereras produkterna kontnuerlgt tll ett slutlager. ppsättnngskostnaden vd produkton av en serestorlek är 50 kr. Om produkten köps är ordersärkostnaden endast 5 kr. agerhållnngsräntan är 0 % per enhet och år. Bestäm det högsta prs man kan betala för produkten för att det skall vara lönsamt att köpa produkten. Bestäm även partstorleken. ppgft SFII.6 En enkel tllverknngskedja med en maskn försörjer ett slutlager. Masknen matas från ett lager med enheter. nder bearbetnngen kommer lagret framför masknen att sjunka tll noll medan lagret efter masknen växer från noll tll. å operatonen är slutförd övergår masknlagret transportlager. Efter transporten kommer den färdgställda kvantteten tll slutlagret från vlket kontnuerlga uttag sker. Brst är nte tllåtet.
Följande betecknngar användes: årsbehovet [st] P årskapactet masknen vd tllverknng av endast denna detalj [st] partstorlek [st] ställkostnader för masknen per part [kr] särkostnader för nleverans lager, nnehåller eventuella beordrngskostnader p detaljens värde före operaton [kr] p detaljens värde efter operaton [kr] r lagerränta [%/år] τ tden transportlager [per part] Bestäm orderkvantteten då P > och antalet transportmedel nte utgör någon begränsnng. Nvå ppgft SFII.7 En artkel bearbetas två maskner. Produktonshastgheten för den första masknen är dubbelt så stor som hastgheten för den andra. Efterfrågan per tdsenhet är konstant och hälften så stor som produktonshastgheten för maskn. Tllverknngen går tll på följande sätt. Framför den första masknen uppställs enheter. nder bearbetnngen sjunker lagret framför masknen tll 0, medan färdga enheter successvt bearbetas maskn. Först då hela kvantteten bearbetas båda masknerna överförs partet tll ett slutlager från vlket kontnuerlga uttag sker. nder en ordercykel sker således lagrng framför maskn, mellan masknerna, efter maskn och slutlagret. Brst är otllåtet. P P c c c r årsbehov produktonshastgheten för maskn (st/år) produktonshastgheten för maskn (st/år) partstorlek (st) omställnngskostnad för maskn (kr/omst) omställnngskostnad för maskn (kr/omst) produktens värde före bearbetnng (kr/st) produktens värde efter maskn (kr/st) produktens värde efter maskn (kr/st) kalkylränta (%/år) a) Bestäm den genomsnttlga storleken på lagret mellan masknerna uttryckt. b) Bestäm optmal storlek på med hänsyn tll lager- och ordersärkostnader. ppgft SFII.8 En produkt skall tllverkas parter om stycken. Vd tllverknngen används endast en sorts råvara och en färdg produkt ngår det en enhet av råvaran. Man har därför valt beställnngskvantteten för råvaran. Vd nleverans går enheter av råvaran tll ett råvarulager där de lgger under tden τ. ärefter övergår de tll ett lager som står framför en maskn (masknlager). I takt med produktonen masknen kommer lagernvån masknlagret att sjunka från lagret efter masknen. När tllverknngen är klar, flyttas över tll ett färdgvarulager, från vlket kontnuerlga uttag sker. I färdgvarulagret tllåts nga brster. et fnns emellertd ett kortare avbrott produktonen. P g a produktens specella utformnng, måste man byta verktyg masknen, m h t verktygsunderhåll, efter bearbetnng av halva partet, Masknen stannas då och bytet tar tden τ, varefter produktonen fortsätter med samma produktonstakt som tdgare. Följande betecknngar nförs: Efterfrågan (st/år) P Produktonstakt masknen (st/år) Partstorlek (st) ppsättnngskostnad (kr/part) Särkostnad för byte av verktyg (kr/part) p Produktonsvärde före masknen (kr/st) p Produktonsvärde efter masknen (kr/st) τ Td råvarulager (td/part) τ Td för verktygsbyte (td/part) r agerhållnngsränta (årsränta) a) Rta flödet från råvarulager tll färdgvarulager. b) Vsa grafskt hur lagernvåerna utvecklas med tden de olka lagren. c) Bestäm hur lång td det tar för lagernvån att sjunka från tll noll masknlagret. Tden skall uttryckas som en funkton av. d) Beräkna optmalt värde på om den totala kostnaden mnmeras. Följande värden gäller: 5 000 st/år, P 0 000 st/år, p 5 kr/st, p 50 kr/st, 75 kr, 40 kr, τ dagar, τ 0 dagar, r 5% Nvå ppgft SFII.9 Företaget PEB tllverkar standardserade elektronska system. underna är främst företag nom datakommunkaton som ofta beställer flera enheter vd ett och samma tllfälle och har höga krav på korta leveranstder samtdgt som prskänslgheten är låg. Nu står företagets produktonslogstker nför ett problem. a) Tre produkter tllverkas mot lager en avancerad maskn med komplcerad utrustnng och en rad nställnngsmöjlgheter. Masknen tllhör de modernaste på marknaden, den är mycket snabb och kan nte betraktas som en flaskhals. Produktonsdata återfnns tabellen nedan.
Produkt Parameter Betecknng Enhet B C Ställtd s h 6 agerkostnad H kr/(står) 500 00 400 Styckkostnad C kr/st 9 000 8 000 8 000 Efterfrågan st/år 60 000 0 000 40 000 På företaget fnns endast en person som är kompetent att ställa den komplcerade masknen, den personen arbetar dessutom bara halvtd med att ställa. et nnebär att företaget nte har tllgång tll mer än 900 tmmars ställtd per år. Ställkostnaden omfattar enbart ställarens totala lönekostnad som är 000 kr per tmme för företaget. Beräkna optmala orderkvantteter för ett beställnngspunktsystem med hänsyn tll begränsnngen ställtd. ednng: det kan underlätta om begränsnngen td omformuleras tll en kostnadsbegränsnng (6p). b) Tolka lösnngen genom att svara på vad ställkostnaden ska justeras tll för att erhålla tllåtna optmala orderkvantteter utan att behöva använda något bvllkor. (p) ppgft SFII.0 En maskn M förser en annan maskn M med en vss detalj X. et fnns lager före och lager efter de båda masknerna. Tllverknngen av detalj X går tll på följande sätt. En hel partstorlek, ankommer tll lagret framför M. Masknen är ställd och tllverknngen startar. agret framför M sjunker tll noll samtdgt som lagret efter M ökar tll. ärefter transporteras alla enheter tll lagret före M. å alla enheter nått fram tll lagret före M startar dess tllverknng. Även här sjunker lagret nnan masknen tll noll samtdgt som lagret efter M ökar tll. När tllverknngen M är klar övergår lagret tll ett slutlager. Transporttden tll slutlagret och mellan masknerna är så lten så den kan försummas. r slutlagret tas detaljer den takt de efterfrågas av marknaden. Masknerna är gång 0 dagar per år, 8 tmmar om dagen och tllverknngen är synkronserad. Följande data gäller: 500 [enheter/år] Årsefterfrågan P 6 000 [enheter/år] Årskapactet maskn vd tllverknng av endast denna detalj P 9 000 [enheter/år] Årskapactet maskn vd tllverknng av endast denna detalj 9 [st] Partstorlek 500 [kr] Ställkostnad för maskn 600 [kr] Ställkostnad för maskn h 0 [kr/(enhet år)] agerhållnngskostnad före maskn h 0 [kr/(enhet år)] agerhållnngskostnad efter maskn men nnan maskn h 40 [kr/(enhet år)] agerhållnngskostnad efter maskn a) En förman går ofta förb lagren nnan och efter masknerna. Förmannen tycker att det sällan lgger några detaljer X där. Beräkna hur stor andel av tden som respektve lager, före och efter masknerna M och M samt slutlagret, är tomt på detalj X? b) Samma förman som a) fortsätter att rrtera med frågor. Nu vll han veta medellagernvån, nte respektve lager, utan totalt hela tllverknngskedjan, dvs lagren krng M och M samt slutlagret, över hela året. c) Idag är genomloppstden för en detalj fram tll slutlagret 56 tmmar. Bestäm så att genomloppstden halveras. ppgft SFII. (Tenta 00/08, ppgft 6, p) J.M.H Ramtllverknng B saluför en högkvaltatv alumnumram som tllverkas J.M.H:s ultramoderna lokaler nköpng. Tllverknngen av ramarna går tll på följande sätt:. Från råvaruförrådet hämtas rammateral för bearbetnng M. Ramarna lagras framför M lager.. Ramarna bearbetas och placeras ett lager () drekt efter bearbetnng M.. När / ramar är färdga M flyttas dessa ramar över tll ett lager () framför M där bearbetnng genast påbörjas. Efter att resterande / har blvt klara M placeras även de. 4. Efter bearbetnng M placeras ramarna ett lager (4). 5. Hela transporteras från 4 tll färdgvarulagret så fort bearbetnngen M är avslutad. I färdgvarulagret sker kontnuerlga uttag. Följande betecknngar används: orderkvanttet [st] P produktonstakt maskn,,, (P < P ) [st/perod] efterfrågetakt [st/perod] r lagerräntan [perod - ] v ramvärde före bearbetnng [kr] v ramvärde efter bearbetnng M[kr] v ramvärde efter bearbetnng M [kr] M ordersärkostnad vd masknbearbetnng, samma för M och M [kr] ordersärkostnad vd leverans tll lager,,,, [kr] Brst får ej uppstå. a) Rta flödet och skssa grafskt hur lagernvåerna utvecklas över tden de olka lagren. b) Bestäm optmal orderkvanttet med hänsyn tll lager- och omställnngskostnader. ppgft SFII. (Tenta 004/05, ppgft 5, 5p) Ett företag producerar en produkt två maskner. Produktonen går tll så att hela orderkvantteter av råmateral köps n och lagras ett råvaruförråd. Från råvaruförrådet matas maskn. Efter bearbetnng maskn läggs detaljerna mellanlager mellan maskn och. Bearbetnng maskn påbörjas först då hela ordern är klar maskn. everans tll slutlager
sker drekt från maskn. ttag sker kontnuerlgt ur slutlagret för att tllgodose efterfrågan. Orderkvantteten är dagsläget 00 enheter. Följande data för produkton och efterfrågan är kända: Bearbetnngshastghet maskn : 000 enh/år Bearbetnngshastghet maskn : 000 enh/år Efterfrågan: 500 enh/år ppsättnngskostnad maskn : 00 kr ppsättnngskostnad maskn : 400 kr Ordersärkostnad vd nköp av råmateral: 00 kr Produktvärdet är vd nköp lka med råmateralets nköpsprs, som dagsläget är 60 kr. Produktonen maskn förhöjer värdet på produkten med 75 kr, och produktonen maskn förhöjer värdet med ytterlgare 5 kr. Företaget har uppskattat sn lagerränta tll 0%. a) Hur stor är den totala kostnaden för lagerstyrnng (lagerkostnader, ställkostnader och ordersärkostnader) dagsläget? Genom att engagera studenter har företaget fått två olka förslag tll lagerstyrnng genom ändrade orderkvantteter. Förslag : Orderkvantteten ökas tll 50 enheter, vlket ger 5% rabatt på hela den nköpta kvantteten. Förslag : Orderkvantteten sätts optmalt, med hänsyn tll totala uppsättnngskostnader, ordersärkostnader samt lagerkostnader för hela flödet. b) Vlket av förslagen är ekonomskt mest gynnsamt? Vdare har företaget blvt erbjudet ett lagersystem som gör det möjlgt för maskn att påbörja bearbetnng så fort halvfabrkat blvt färdgbearbetade maskn. Företagsnterna krav gör gällande att nvesterngar skall ha en enkel återbetalnngstd på ett år. c) Gvet att orderkvantteten sätts optmalt, hur mycket skulle företaget vara vllgt att betala för lagersystemet? Jämförelsen görs mot kostnaden dagsläget. ösnngsförslag Nvå ppgft SFII. R restorderkostnaden per brstenhet och tdsenhet 0.4500 400kr / B Tllåtenbrst under enordercykel rv R 80.8 80 st rv R rv B 6.67 7 st rv R ppgft SFII. v 50 v 45 v 40 4647.6 4648st rv T 46 476kr ( ) 4899 st Otllåten! rv 600st T 45 00 kr ( ) 596. 596 st Otllåten! rv 0 00st T 50 80 kr ( ) ( st år) tan hänsyn tll nköpsprset (v) mnmeras T av: Med hänsyn tll nköpsprset mnmeras T av v 80 00050 9 000 000 v 80 00045 8 00 000 v 80 00040 7 00 000 0000 st 600st Totalkostnadsfunktonen (exklusve v) ser ut enlgt följande.
- kr 0 000 kr 40 000 kr 60 000 kr 80 000 kr 00 000 kr 0 000 4000 6000 8000 0000 000 4000 6000 Orderkvanttet Totalkostnad ppgft SFII. Med gängse betecknngar ges problemformulerngen mn då 700 0 rp C Separat optmerng med Wlson ger [500 548 447] T, vlket är en otllåten lösnng. nvänd agrange multplkatormetod. Blda agrangefunktonen rp rp ) ( ger 0 samt 0 700 Insatta värden ger 0.60 och därmed [6 694 566] T ppgft SFII.4 a) 0 då mn tot I V C b) Separat optmerng ger [400 800] T vlket är otllåtet ty erforderlg lageryta 000 m överstger. Partforma med lagerytebegränsnng. Maxmal betalnngsvljan fås ur motsvarande bvllkors dualvarabel (). Formulera agrangeproblemet och lös ut. ger 0 0 : vllkor Nödvändga ( ) [ ] 5.000 kr 50kr/m 00 400 Här gäller dock fås generellt teratvt ur TOT C ξ ξ ξ ξ Observera att endast är en lokal överskattnng av resursprset nära eftersom målfunktonen är cke-lnjär. c) Jämför med separat optmerng utan bvllkor. lternatvkostnaden fås ur C TOT ( ) C TOT ( ); dvs 5.000 00.000 5.000 kr.
ppgft SFII.5 ppgft SFII.6 Produktonskedjan: Produktonskedjan: M M 4 lager, Mj Maskn j Gvet: efterfrågan 500 st/år P årskapactet 0 000 st ställkostnad vd produkton 50 kr ordersärkostnad vd köp 5 kr r lagerhållnngsränta 0.0 /enhår p tllverknngskostnad kr/st agerhållnngskostnader: : ngen kostnad : c ( P)rp Ställkostnad: cs Produktonskostnad: c p p () Egen tllverknng: C c c c TOT s p dc d TOT 0 ger () öp av produkten: C p 89st 5564 kr TOT åt p prs vd köp, kvanttet vd köp och bortfaller och man får ett köplager; C rp p TOT ÖP, dctot, ÖP 0 ger CTOT, ÖP 50 p 500 p d Om köp skall löna sg gäller C TOT, ÖP < C TOT p <.6kr > 06st lager, Mj Maskn j Betecknngar enlgt uppgften. ppställnngen nedan vsar komponenterna lagerkostnaderna för de olka lagren. ager ntal uppsättn. agerkostn. Medellager Td lager [st/år] [kr/år st] [en perod] / rp / /P / rp / /P / rp τ 4 / rp / / agerkostnad kolumn x x x 4 (gäller ett lager). essutom kostnader för uppsättnng och nleverans lager: C PPS ( ) en totala kostnaden blr på ett år C TOT C GER C PPS (C GER total lagerkostnad) dc TOT d Nvå 0 ger ppgft SFII.7 Produktonskedjan: r P( ) ( ( p p ) p P) M M 4 lager, M j Maskn j Betecknngar enlgt uppgften, vlka ger P P och P P a) Medellager : ntal uppsättnngar per år / Medellager per cykel /4 Td lager /P 4
Medellager 4 P 8 [lutnng] b) Bestäm. ppställnngen nedan vsar komponenterna lagerkostnaderna för de olka lagren. ager ntal uppsättn. agerkostn. Medellager Td lager [st/år] [kr/år st] [en perod] / rc / /P / rc /4 /P / rc / /P 4 / rc / 4/P agerkostnad kolumn x x x 4 (gäller ett lager). essutom kostnader för uppsättnng och nleverans lager: C PPS ( ) en totala kostnaden blr på ett år C TOT C GER C PPS (C GER total lagerkostnad) dctot 8 ( ) 0 ger d rc ( c 6c ) ppgft SFII.8 a) Produktonskedjan: M 4 M j Maskn j b) agernvåer: orderkvanttet lager, 4 / / t [- ] t [- ] [ ] c) Td lager fås ur fguren ovan tll P d) mn C( ) C C, där C ( ) C r pτ p τ p P Nödvändgt vllkor ger P( ) 40enh r( Pp ) ( p p ) t t [ ] τ p P [-] td td td td
Nvå ppgft SFII.9 a) et fnns endast 900 tmmars ställtd per år, vlket motsvarar en ställkostnad på 90 000 kr per år. Med gvna betecknngar ges problemformulerngen h mn C då 900000 0 ) Separat optmerng med Wlson ger [ ] T 490 6 586 h ) ndersök lösnngens tllåtenhet m.a.p. bvllkoret: 000 60000 000 0000 6000 40000 96708 > 900000 490 6 586 lltså är lösnngen otllåten. ) nvänd agranges multplkatormetod. Blda agrangefunktonen: h 900000 900000 0 () h 0 h ( ) ( ) () h () () ger: h h ( ) ( ) ( ) 90000 674 8977 409878 900000 0.5 Insättes () vlket ger [ 57 40 60] T b) Tolka, antngen per tmme eller för respektve produkt. Genom att sätta n stt sammanhang nses att ställkostnaden måste ökas tll ( ) för att Wlson-formeln ska ge ett tllåtet antal ställ utan bvllkoret, dvs öka. C TOT ärmed blr,ny,gammal (0.5) kr ställkostnad. h ( r v) ( ) v I blden ovan fungerar ambda som en höjnng av ordersärkostnaden. en vanlga lösnngen (oberoende EO) ger att blr för låg det nnebär att det blr för många ställ per år eftersom ställtden är det begränsande bvllkoret. ärför vll en tllåten optmal lösnng ha större partstorlekar med färre antal ställ som följd. ambda går då n som en faktor som ökar ordersärkostnaden (ger därmed upphov tll en ny graf för ordersärkostnad, den övre blden). En ökad ordersärkostnad nnebär att kommer att flyttas åt höger blden alltså bl tllåten (och fortfarande vara optmal). Notera att alla tre produkters ordersärkostnad ökas procentuellt lka mycket öknngen delas lka mellan produkter. etta ger: Eller: tmme,ny 50 kr,ny 464 kr,ny 464 kr,ny 697 kr
ppgft SFII.0 ppgft SFII. a) M M 4 5 RVF M M 4 FV ager Medellager Td lager ntal lager ostnad / /P / h / /P / h / /P / h 4 / /P / h 5 / / / h -p /p p / p p / -p -p /p /p /p/p 4 / - FV a) Hur stor andel av total td är respektve lager tomt? ager Td lager ntal lager Total td Procent ndel tomt /P / /P 58% 4% /P / /P 58% 4% /P / /P 9% 6% 4 /P / /P 9% 6% 5 / / / 00% 0% b) Medellagernvån över hela året: M 469,5 470 P P c) Genomloppstden: G 56h P P P P G 78h P P P P 59 b) ager 4 FV ntal uppsättnngar agerhållnngkostnad r v r v r v r v r v ( ) Medellager Td lager C r v r v 4 4 T M FV P 4 P ( P P) r v r v r v 4 4 P PP P P P ( P P ) P P Genomsnttlg lagernvå P 4 P 4 P ( P P ) P P
CT ( M FV ) r v r v P 4 P P ( P) r v r v r v 0 4 4 P PP ( ) M FV r v v v v( P P) v 4 P P PP ppgft SFII. Betecknngar: aktuell orderkvanttet 00 enh p bearbetnngshastghet, masknn 000 enh/år p bearbetnngshastghet, masknn 000 enh/år årsefterfrågan 500 enh/år S uppsättnngskostnader maskn 00 kr S uppsättnngskostnader maskn 400 kr S Ordersärkostnad för nköp av råmateral 00 kr/gång v produktvärde före berbetnng 60 kr/enh v produktvärde mellan masknerna 5 kr/enh v produktvärde, slutprodukt 60 kr/enh r lagerhållnngsränta 0% Skssa utseendet på lagerpunkterna. RVF M FV M M -p p -p p- - r C( ) v v v.. p p p p a) ostnaden för lagerhållnng och beordrng uppgår dagsläget (med 00) tll: 500 C(00) ( 00 400 00) 00 500 0,0 00 60 5 60 767,5 kronor 000 000 000 500 000 b) Förslag. Öka orderkvantteten tll 50 och nkassera nköpsrabatten på 5%. Rabatten ger nya produktvärden lkt: v ' 57 kr v ' kr v ' 57 kr Insatt kostnadsfunktonen fås: 500 C(50) ( 00 400 00) 50 500 0,0 50 57 000 000 000 57 500 Förslag. Producera enlgt beräknat utfrån ansatsen om kopplade lager. r C( ) v v v.. p p p p C ( ) 0 8 st r v v v p p p p C() 579,8 kronor Följ plan : ändra orderkvantteten tll 50 st och åtnjut nköpsrabatten. 44,75 kronor 000 c) Om nvesterng görs lagersystemet övergår lagret mellan masknerna tll ett lager där nlagrng och uttag sker samtdgt. etta ger ett nytt utseende för lagerutvecklngen, därmed förändras också medellagernvå och td lager. ager ntal uppsättn. [st/år] agerkostn. [kr/st och år] Medellager Td lager RVF / rv / /P M / rv / /P /P FV / rv p /
RVF M FV M M -p p-p -p p- - ager ntal uppsättn. [st/år] agerkostn. [kr/st och år] Medellager Td lager RVF / rv / /P M / rv P p /P FV / rv p / Även kostnadsfunktonen ändras tll: r C( ) v v v.. p p p ervera map och sätt dervatan lka med 0 fås optmum. p C ( ) 0 4 st r v v v p p p p Sätts n kostnadsfunktonen. C(4) 8789, kronor Jämfört med dagsläget är kostnaden 767,5-8789, 8848, kronor bllgare vlket också utgör det maxmala belopp som företaget skulle vara vllga att betala för lagersystemet.