Institutionen för Infrastruktur Bygg- och fastighetsekonomi Kungliga Tekniska Högskolan Examensarbete nr 278 Direktavkastningskrav för bostäder i Stockholm - Hur uppskattas direktavkastningskravet på fastighetsmarknaden idag? Författare: Björn Strid Peter Tollerup Stockholm 2004 Handledare: Sigrid Katzler
Master of Science thesis Title: Authors Department Yield on housing investment in Stockholm - How does the real estate market estimate the yield today? Björn Strid och Peter Tollerup Department of Infrastructure Building and Real Estate Economics Master Thesis number 278 Supervisor Sigrid Katzler Keywords Real Estate housing, yield, valuation Abstract Yield is a central key- figure in investment calculations and valuations of real estate. The definition of the yield is the same in a theoretical kind of view, regardless if it is stocks or real estate. However, problems can come up when it comes to real estate regarding the use and calculation of the yield. The actors on the market aren t completely agreeable on how to estimate this key figure. The thesis focuses on how real estate companies today estimate and reason around the concept of the yield, when it comes to residential investments. The thesis includes interviews of real estate companies and an analysis of real valuations. Further, the rules of Sweden s rental regulation is illustrated, and how/if they affect the companies estimation of the yield. The thesis is also including how companies are affected, in terms of the yield, of the legal conversion from rental housing to a tenant- ownership. Finally, an empirical study of the collected material regarding the yield, treasury bonds and the amount of rental housing converted into tenant- ownership. The result of the statistic analysis shows that there is no statistical relationship between the change in the yield, Treasury bond and the number of conversions into tenant- ownership. The conclusion of this is that companies today don t estimate the yield in a correct way according to financial theory, instead they use previous experience and feeling for the market. This is also confirmed by our interviews with active companies. But the companies do look at the Treasury bond for some guidance when estimating the yield. A graphical study of the material is presented in the end, this is to show the long-term trend for the three variables used in the statistical analysis. The result of the graphical study show that the long-term trend show a relationship between the actual levels of the yield, treasury bond and the number of conversions into tenant- ownership. The result from the interviews is that the rental regulation doesn t affect the yield at all. This result is completely based on the interviews.
Examensarbete Titel: Författare Institution Examensarbete nummer 278 Handledare Sigrid Katzler Nyckelord Sammanfattning Direktavkastningskrav på bostäder i Stockholm - Hur uppskattas direktavkastningskravet på fastighetsmarknaden idag? Björn Strid och Peter Tollerup Institutionen för Infrastruktur Bygg- och Fastighetsekonomi Bostäder, direktavkastning, bostadsrättsombildningar, värdering Direktavkastningskrav är ett centralt nyckeltal vid investeringsbedömningar och värderingar av fastigheter. Definitionen av direktavkastningskrav är detsamma ur teoretiskt synvinkel, oavsett om det gäller aktier eller fastigheter. Däremot så uppstår olika problem när det gäller just fastigheter med användningen av direktavkastningskrav och beräkning av faktiska direktavkastningar. Aktiva marknadsaktörer är inte riktigt överens om hur man uppskattar dessa nyckeltal. Examensarbetet behandlar hur idag fastighetsföretag faktiskt uppskattar och resonerar kring begreppet direktavkastningskrav vid bostadsinvesteringar. I arbetet innefattas intervjuer med fastighetsföretag och analys av värderingsutlåtanden. Vidare belyses även regelverken kring bruksvärdessystemet och hur företag resonerar idag och kring en eventuell avreglering. Arbetet tar även upp hur bostadsrättsombildningar påverkar företagens uppskattning av direktavkastningskravet. Slutligen görs en empirisk studie av det insamlade materialet avseende direktavkastningskrav, statsobligationer och antalet bostadsrättsombildningar. Resultatet av den statistiska analysen visar att det inte finns något statistiskt samband mellan förändringarna hos direktavkastningskravet, statsobligationsräntan och antalet bostadsrättsombildningar. Slutsatsen man kan dra av detta är att företag idag inte uppskattar direktavkastningskravet på ett teoretiskt korrekt sätt, utan bedömer detta krav utifrån erfarenhet och fingertoppskänsla. Detta bekräftas även av våra intervjuer med företagen. Företagen gör dock en viss snegling på den riskfria räntan vid bedömning av direktavkastningskravet. En grafisk studie av materialet presenteras sist, för att illustrera de generella trenderna för de tre variablerna i den statistiska analysen. Resultatet av den grafiska studien är att trenderna visar på ett långsiktigt samband mellan de faktiska nivåerna hos direktavkastningskravet, statsobligations- räntan och antalet bostadsrättsombildningar. Slutsatsen som kan dras utifrån intervjustudien är att hyresregleringen inte påverkar företagens uppskattning av direktavkastningskravet alls. Denna slutsats bygger bara på av intervjuade företags sätt att se på hyresregleringen.
Förord Examensarbetet är skrivet för institutionen för infrastruktur, avdelningen för Bygg- och fastighetsekonomi som ett avslutande moment på vår utbildning på Lantmäteriprogrammet vid Kungliga Tekniska Högskolan. Vi vill först och främst tacka Sigrid Katzler för hennes värdefulla synpunkter, råd och bidragande till arbetets fortgång. Vi vill ge ett stort tack till Catella, Drott, DTZ, Heba, Svenska Bostäder, Wihlborgs, Svefa och AB Backstugan som har ställt upp vid intervjuer och/eller bidragit med material. Björn Strid Peter Tollerup
Innehållsförteckning 1 Inledning...3 1.1 Bakgrund...3 1.2 Syfte...3 1.3 Avgränsningar och problem...3 1.4 Metod...4 1.5 Disposition...4 2 Grundläggande teori...6 2.1 Begreppet direktavkastning...6 2.1.1 Allmän definition av direktavkastning...6 2.1.2 Definition av inkomstöverskott för fastigheter - Driftnetto...6 2.1.3 Definition av kapitalvärde för fastigheter - Marknadsvärde...7 2.1.4 Definition av direktavkastning för fastigheter...7 2.1.5 Teoretisk uppbyggnad av direktavkastningskrav...7 2.1.6 Faktorer som påverkar direktavkastningen...8 2.1.7 Problem vid kvantifiering av direktavkastningar...8 2.2 Begreppet kalkylränta...10 2.2.1 Kostnaden för dina pengar kalkylräntan...10 2.2.2 Kalkylräntans komponenter...10 2.2.3 Kvantifiering av kalkylräntan...11 2.2.4 Samband mellan kalkylräntan och direktavkastningskrav...11 2.3 Begreppet risk...11 2.3.1 Definition...11 2.3.2 Kvantifiering av riskens storlek...12 2.3.3 Riskpremie...12 2.4 Regressionsanalys...14 2.5 Speglar korrelationen ett samband?...15 3 Hyresregleringen...17 3.1 Syfte...17 3.2 Historiskt...17 3.2.1 Införandet av bruksvärdessystemet...17 3.2.2 Bruksvärdessystemets grunder...18 3.2.3 Införandet av Hyresförhandlingssystemet...20 3.2.4 Samspelet mellan bruksvärdes- och hyresförhandlingssystemet...20 3.2.5 Allmännyttans roll som förstahandsnorm vid hyressättning...21 3.3 Hyresreglering direktavkastningskrav...22 4 Bostadsrättsombildningar...24 4.1 Bakgrund...24 4.1.1 Definition bostadsrätt...24 4.1.2 Syfte...24
4.2 Varför ombilda till bostadsrätt?...24 4.3 Bostadsrättsombildningars effekt på direktavkastningskravet...25 4.4 Diskussion...26 5 Underlag för empirisk studie...28 5.1 Data...28 5.2 Utvärdering av värderingar, marknadsbeskrivningar och intervjuer...28 5.3 Historiska data för statsobligationens avkastning...30 5.3.1 Statsobligationer...30 5.4 Statistisk analys med regressionsmodell...31 5.4.1 Modell för regressionsanalys...31 6 Avslutande Diskussion...36 Källförteckning...37 Bilagor...1 Bilaga 1 Intervjufrågor...1 Bilaga 2 Sammanfattning av intervjuer...3 Bilaga 3 Regressionsanalys...9
1 Inledning 1.1 Bakgrund Den ekonomiska teorin om direktavkastningskrav förordas som ett centralt nyckeltal vid utbildningar av fastighetsekonomer i hela Sverige. Frågan är dock hur den används i det praktiska arbetslivet. Vi har valt att göra en studie som analyserar de faktiska tillvägagångssätten vid uppskattning av direktavkastningskrav, som aktiva aktörer på marknaden tillämpar idag. Stockholm har under en lång period präglats av bostadsbrist. Under senare år har räntorna sjunkit markant för att stabiliseras på en väldigt låg nivå. Hyresbostäderna har i ökande takt sen 1998 börjat ombildas till bostadsrätter, vilket har medfört stora kapitalvinster för kommersiella aktörer på fastighetsmarknaden. Detta då bostadsrättsföreningar oftast har, av olika orsaker, en högre betalningsvilja för ett eget ägande än vad en kommersiell aktör har. Bostadsbristen och efterfrågeöverskottet/utbudsunderskottet bidrar i sin tur till att de nyblivna bostadsrättsinnehavarna även gör stora kapitalvinster med en ombildning, vilket gör att båda parterna oftast tjänar på en ombildning. Ränteläget idag gör att banker är villiga att låna ut pengar utan nämnvärt höga säkerheter och låntagarna (nytillträdda bostadsrättsinnehavarna) har råd att låna till den låga räntan. Låga riskfria räntor och en stabil marknad med hög efterfrågan bidrar till låga direktavkastningskrav. Frågan blir då om dessa direktavkastningskrav skattas på en marknadsmässigt och en rationellt riktig nivå och även hur detta görs? 1.2 Syfte Syftet med det här examensarbetet är att fastställa vilka faktorer som faktiskt styr direktavkastningskravet. Arbetet ska innefatta hur aktiva aktörer på fastighetsmarknaden uppskattar direktavkastningskravet och vilka resonemang som förs kring detta nyckeltal. Uppskattas direktavkastningskravet på rätt sätt och ger det en rättvisande bild av hur marknaden ser ut? Finns det förekommande faktorer och resonemang som påverkar detta nyckeltal mot en för marknaden orättvisande bild? Målet är att skapa oss en uppfattning om hur det faktiskt går till på marknaden. Används de teorier som lärosätena utbildar oss i att använda? Vår ursprungshypotes var att stadsobligationsräntan, bostadsrättsombildningar och hyresregleringen påverkar företagen vid uppskattning av direktavkastningskrav. 1.3 Avgränsningar och problem Vi har begränsat oss till att undersöka bostäder Stockholmsområdet (innerstad, närförort och ytterförort), då området förmedlar en mycket speciell situation när det gäller bostäder. Området präglas av bostadsbrist och har en växande marknad för svarthandel av hyreskontrakt, samtidigt som ökande antal hyresfastigheter som ombildas till bostadsrätter. För en fastighetsägare i Stockholm finns inte samma risk för att bli utan hyresgäster som det 3
finns i andra delar av landet och marknaden kan för fastighetsägaren betraktas som säker. Vi har tittat på faktiskt satta direktavkastningskrav i värderingsutlåtanden under perioden 1995-2004. Anledningen till att vi valde denna period är främst för att vi kunde erhålla data för den perioden och att företag har svårt att skaffa fram relevant och riktig data innan 1995, då fastighetsföretag återhämtade sig från den tidigare fastighetskrisen. För att få trovärdiga och ärliga svar vid intervjuerna krävdes även ett val av tidsperiod som var närbelagd i tiden. 1.4 Metod Metoderna som vi har använt oss av är: En intervjustudie, där vi intervjuat ledande aktörer på fastighetsmarknaden (se bilaga 1 med intervjufrågorna). Resultatet av intervjuerna presenteras löpande i texten och är en redovisning av de subjektiva intryck som vi har fått kring företags agerande kring begreppet direktavkastningskrav. En sammanfattning av intervjuerna redovisas även i billaga 2. Regressionsanalys av uppskattade direktavkastningskrav, från verkliga värderingar och investeringar gjorda i stockholmsområdet under perioden 1994-2004, gentemot statsobligationsräntan och antalet bostadsrättsombildningar i Stockholm. Regressionen är en multipel linjär regression med ovanstående två oberoende variabler. En genomgång av värderingsutlåtanden om företags resonemang i samband med värderingar under perioden 1995-2004. Grafisk tolkning av tidsseriedata; faktiska direktavkastningskrav erhållna av idag aktiva aktörer på fastighetsmarknaden, stadsobligationsräntan och bostadsrättsombildningar under perioden 1995-2004. Vi har även valt att titta på vad hyresregleringen kan ha för påverkan kring företags resonemang och skattning av direktavkastningskravet och vad en eventuell avreglering kan få för påföljd när det gäller detta nyckeltal. 1.5 Disposition Arbetet inleds med en teorigenomgång i kapitel 2 där det redogörs för grundläggande begrepp och definitioner. I kapitel 3 görs en grundlig genomgång av hur hyresregleringen har sett ut historiskt och vilka resonemang som har förts kring den. Motivet är att skapa en förståelse för hur den fungerar och därmed hur den kan påverka investerares beteende idag och om den har påverkat beteenden historiskt. Därefter görs en genomgång i kapitel 4 om bostadsrättsombildningar och dess effekter på direktavkastningskraven. I kapitel 5 redogörs för insamlat material från värderingar, intervjuer och marknadsbeskrivningar med tillhörande analys samt en kort genomgång av hur statsobligationen (riskfria räntan) har varierat över tiden. I kapitel 6 görs en sammanfattning av resultaten med slutsatser. Kommentarer kring intervjuerna förekommer löpande i texten: I kapitel 3.3 så diskuteras resultaten av intervjuerna avseende hyresregleringens effekter på direktavkastningskraven. I kapitel 4,2 och 4.4 så diskuteras resultaten av intervjuerna avseende bostadsrättsombildningarnas effekter på direktavkastningskraven. I kapitel 5 förekommer kommentarer och resonemang kring givna svar på intervjufrågorna löpande i kapitlet. 4
I bilaga 1 redovisas de till företagen ställda intervjufrågorna och i bilaga 2 en sammanfattning av svaren. I bilaga 3 görs en djupdykning i teorin bakom regressionsanalysen. 5
2 Grundläggande teori 2.1 Begreppet direktavkastning 2.1.1 Allmän definition av direktavkastning Direktavkastning är ett nyckeltal som uttrycker effektiviteten i kapitalutnyttjandet i en investering. Nyckeltalet direktavkastning sätter ett inkomstöverskott i relation till ett kapitalvärde på tillgången. 1 inkomstöve rskott Den faktiska direktavka stningen =. kapitalvär de Kapitalvärde, när vi talar om fastigheter, definieras som fastighetens marknadsvärde. För definition av marknadsvärde, se kapitel 2.1.3. 2.1.2 Definition av inkomstöverskott för fastigheter - Driftnetto I fallet med fastigheter så definieras inkomstöverskottet som följande: Hyresintäk ter Drift Underhåll = Driftnetto I fortsättningen så kommer driftnetto att användas i texten istället för inkomstöverskott. Hyresintäkter utgör summan av alla inkomster som kan hänföras till hyresinbetalningar. Det avser således de av fastigheten faktiskt uppnådda hyresintäkter, inte de teoretiskt möjliga som kan uppnås vid 0 % vakansgrad. Driftkostnaden utgörs av löpande betalningar som behövs för att fastigheten ska kunna leverera de funktioner som hyresgästerna kräver. Poster som exempelvis kan ingå under drift är följande: Media Uppvärmning Vatten och avlopp El Renhållning Sotning Fastighetsskötsel Lokal administration Försäkringar Objektsskatter Underhåll kan definieras som följande: Alla aktiviteter som utförs med syfte att behålla eller återställa en maskin, anläggning, redskap eller verktyg till ett specificerat tillstånd. 2 1 Bejrum, Håkan; Lundström, Stellan. Fastighetsekonomi Hyresfastigheter 1996 6
Följaktligen ska kostnader som kan hänföras till syftet att bibehålla eller återställa en fastighet till ett specifikt tillstånd ses som underhållskostnader. Det bör dock observeras att det finns en relativt flytande gräns mellan drift, underhåll och investeringar, mer om detta under 2.1.7. När dessa tre delposter har kvantifierats så kan man enkelt beräkna fastighetens driftnetto, enligt ovanstående formel, 2.1.1. 2.1.3 Definition av kapitalvärde för fastigheter - Marknadsvärde Marknadsvärde enligt Institutet för värdering av fastigheter och samfundet för fastighetsekonomi. Kapitalvärdet på tillgången utgörs av ett marknadsvärde på fastigheten. Marknadsvärde definieras som det mest sannolika priset vid en försäljning på en fri och öppen marknad med tillräcklig marknadsföringstid, utan partsrelationer och utan tvång. 3 Marknadsvärde enligt den internationella standarden IVSC (International Valuation Standards Comittee, IVS 20003) Market Value is the estimated amount for which a property should exchange on the date of valuation between a willing buyer and a willing seller in an arm s-length transaction after proper marketing wherein the parties had each acted knowledgeably, prudently, and without compulsion. Utöver dessa definitioner finns en hel rad med alternativa definitioner för olika sammanhang. Definitionerna ovan bör resultera i samma resultat i praktiken, givet samma förutsättningar. 2.1.4 Definition av direktavkastning för fastigheter Resonemanget under punkterna 2.1.1 2.1.3 resulterar i en definition av direktavkastningen som följande: Direktavka stning = Driftnetto Marknadsvä rde 2.1.5 Teoretisk uppbyggnad av direktavkastningskrav Vad är då ett direktavkastningskrav till skillnad mot en direktavkastning? Ett direktavkastningskrav är vilket krav du ställer på hur effektivt kapitalet i investeringen skall användas. Om investeringen ej bedöms kunna uppfylla direktavkastningskravet så bör man avstå från att investera. Nedan följer ett teoretiskt resonemang kring hur ett direktavkastningskrav bör sättas. 2 Findell & Stany Bo L Andersson 19 maj 2003 3 Persson, Erik. Fastighetsvärdering, Fastighetsekonomisk analys och fastighetsrätt, Fastighetsnomenklatur. Institutet för värdering av fastigheter och samfundet för fastighetsekonomi. 2003 7
Direktavkastningskravet för fastigheter kan bestämmas utifrån en modell där man utgår från en alternativ investering. För att sedan göra en justering för skillnader mellan investeringstyperna och därmed få fram direktavkastningskravet för fastigheter. Principiellt skulle det se ut som följande: Direktavkastningskrav = Total avkastning i alternativ placering +/- för skillnader i risk +/- för skillnader i värdeutvecklingen. 4 2.1.6 Faktorer som påverkar direktavkastningen I teorin kring direktavkastningar så sammanhänger direktavkastningen med följande tre faktorer 5 : 1. Avkastningen som kan fås i alternativa placeringar. 2. Den mest sannolika utvecklingen i driftnettot för den aktuella investeringen. 3. Svängningarna i driftnettot (variation kring ett förväntat värde), vilket representerar risken i investeringen. Med begreppet svängningar menar vi i fortsättningen; variation kring ett förväntat värde. Utifrån faktorerna ovan så kan följande sägas om direktavkastningen i fastighetsinvesteringar: Svängningen i hyror och vakanser är lägre för bostadsfastigheter än för kontorsfastigheter och följaktligen är de faktiska direktavkastningskraven lägre, om man ser det ur ett teoretiskt perspektiv, enligt ovanstående uttryck. Därmed innebär det att direktavkastningskravet bör vara lägre. Enligt resonemanget i ovanstående punkt, leder detta även till att direktavkastningskrav i orters periferi bör vara högre än i dessas centrala lägen. Detta grundas på att det är svårare att fylla vakanser i en förort än i innerstan och därför borde detta medföra ett större riskpåslag i direktavkastningskravet. 2.1.7 Problem vid kvantifiering av direktavkastningar Syftet med detta avsnitt är att klargöra vilka problem som kan förekomma vid kvantifiering och prognostisering av kassaflödesanalysers innefattande poster och dess genererade direktavkastning. Detta för att vi senare kommer att se (kapitel 5) hur företag i allmänhet faktiskt uppskattar direktavkastningskravet. För att kunna kvantifiera direktavkastningen för en fastighet så behövs data avseende hyra, drift, underhåll och marknadsvärde. Ett marknadsvärde kan ej mätas direkt, om inte fastigheten just blivit såld, utan måste uppskattas genom en värdering av fastigheten. De problem som kan uppstå här är främst relaterade till om man kan hitta jämförelseobjekt. Själva definitionen av marknadsvärdet, enligt 2.1.3, är de flesta överens om. Därför får man i regel nöja sig med ett skattat marknadsvärde eller en faktisk försäljning vid beräkningar av direktavkastningar. 4 Lind, Hans. Direktavkastning och direktavkastningskrav för fastigheter En analys av begrepp, mätproblem, påverkande faktorer och användbarhet. 2004 5 Lind, Hans. Direktavkastning och direktavkastningskrav för fastigheter En analys av begrepp, mätproblem, påverkande faktorer och användbarhet. 2004 8
Av hyra, drift och underhåll så utgör i regel hyran inget problem när det kommer till kvantifiering. De resterande posterna drift, underhåll och fastighetsskatt kan dock utgöra besvärliga poster att kvantifiera korrekt. Frågor som dyker upp är följande: Vad utgör underhåll och vad är investeringar? Om en fastighetsägare vill presentera en hög direktavkastning så kan han bokföra underhållsåtgärder som investeringar och därmed förskönas bilden av fastigheten. Detta är möjligt då underhåll påverkar driftnettot för fastigheten, medan investeringar inte gör det, då de inte tas med i kassaflödeskalkyler. I fastighetsföretag så finns utöver den lokala administrationen för varje enskild fastighet även en s.k. central administrationskostnad. Den lokala administrationen för fastigheten belastar dess driftnetto medan den centrala administrationen belastar företaget som helhet. Så om man vill justera direktavkastningen uppåt så sänker man driftkostnaden genom att lägga så mycket som möjligt av administrationen som central. Variationer i priser på media samt klimatet mellan åren gör det svårare att skapa en korrekt bild av förväntade driftkostnader. Ett annat problem är om fastigheten har ett eftersatt underhåll. Fastigheten visar en stark direktavkastning p.g.a. att underhållet har eftersatts och att man på så sätt fått ett starkare driftnetto. Det kan dock i en mycket liten grad motverkas av att driftkostnaderna tenderar att öka i en fastighet med eftersatt underhåll. Detta kan leda till en missvisande direktavkastning. Fastigheten kan även ha varit föremål för stora ombyggnationer, vilket kan resultera i att man inte behöver betala någon fastighetsskatt under en femårsperiod samt att man får betala halv fastighetskatt nästkommande femårsperiod. Detta kan generera en för fastigheten orimlig direktavkastning. Man bör alltså akta sig att använda sig av dessa driftnetton i prognostiserande kalkyler. Ovanstående punkter beskriver alltså att man kan, utan att direkt göra några kalkylmässiga fel, förvanska sanningen. Det finns alltså väldigt många sätt för ett företag att kunna styra det uppskattade marknadsvärdet dit man vill, för något genomtänkt syfte; kanske en försäljning eller ett årsbokslut. Detta gör att en investerare bör vara ganska kritisk i sin bedömning av fastighetens redovisade avkastning. För att komma runt problemet bör investeraren göra en egen investeringsanalys med tillhörande värdering och besiktning. Många företag idag hävdar att de gör sina egna värderingar inför en investering. Frågan är dock hur mycket den egna värderingens ställda direktavkastningskrav skiljer sig från det av ortsprisdatabaser schablonmässigt uppskattade direktavkastningskravet, vid en investeringskalkyl. Det vi har märkt genom att intervjua aktörer/anställda/konsulter på ledande fastighetsföretag samt genom granskning av faktiska värderingar, är att skillnaderna i uppskattade 9
direktavkastningskrav är väldigt små mellan olika objekt som ligger inom samma område. Den uppfattningen som fås vid intervjuer av företag är att ingen vill sticka ut ur mängden och vara det enda företaget som kanske eventuellt gör en misskalkylering. Därför tenderar företag idag att vara väldigt överens om vilken direktavkastning som ska gälla för respektive område, se vidare bilaga 2 fråga 1. Problemet som vi kan se med detta är att man styr marknaden och inte tvärtom som det normalt bör vara. Man säger i princip åt marknaden vad priset ska vara. Marknaden får inte ett eget spelrum att själv kunna konvergera mot marknadsmässiga värden. Sker detta då det finns ett efterfrågeöverskott på bostäder i Stockholm och värderingsföretagen verkar ha partsrelationer? Om det visar sig vara riktigt, så strider det mot definitionen av ett marknadsvärde och vi har inte en fungerande marknad. Detta eftersom företag tenderar att vara väldigt överens om vilket direktavkastningskrav som ska gälla för respektive område och man är väldigt försiktig med att avvika från denna schablonisering. Om detta stämmer, så åsätts inte fastigheter idag ett marknadsvärde utan snarare bara ett värde. För definition av marknadsvärde, se kapitel 2.1.3. Detta resonemang; att tala om partsrelationer, kan anses kontroversiellt men bör dock belysas i sammanhanget. För ytterligare resonemang om detta, se kapitel 5. 2.2 Begreppet kalkylränta 2.2.1 Kostnaden för dina pengar kalkylräntan Kalkylräntan är i grunden ett förräntningskrav som är specifikt för varje investerare och för varje investeringsobjekt. 6 Utgångspunkten för kalkylräntan är en alternativ investering exempelvis obligationer. Tanken är då att du ska jämföra obligationerna med din investering. För att din tilltänkta investering skall kunna anses vara lönsam så skall den kunna prestera samma avkastning som obligationerna. Här dyker dock ett problem upp, är obligationer och fastigheter likvärdiga investeringar? Svaret är förmodligen nej då fastigheter har en något högre risk än obligationer. Är det då rationellt att jämföra dessa investeringars avkastning? Även här blir svaret nej. När man sätter en kalkylränta utifrån en investering så skall den vara av samma investeringsrisk som den tilltänkta investeringen för att det skall bli meningsfullt att använda sig av kalkylräntan. Alltså bör det tillkomma någon form av riskkompensation i kalkylräntan. Resonemanget ovan mynnar ut i att det som kalkylräntan representerar är alternativkostnaden för dina pengar investerad i en bästa möjlig alternativ investering. Således är kalkylräntan vad dina pengar är värda i en annan investering. 2.2.2 Kalkylräntans komponenter En nominell kalkylränta är uppbyggd av följande komponenter 7 : 6 Bejrum, Håkan; Lundström, Stellan. Fastighetsekonomi Hyresfastigheter 1996 7 Hoesli, Martin; Macgregor. Investment Principles and practice of portfolio management. 2000 10
Rr + Rf + Rp = Rn Rr = Riskfri realränta Rf = Inflation Rp = Riskpremie Rn = Nominell kalkylränta 2.2.3 Kvantifiering av kalkylräntan Den riskfria realräntan kan lämpligen utgöras av statsobligationer. Inflationskomponenten kan utgöras av förväntat KPI för investeringsperioden. Riskpremien är den kompensation som investeraren kräver för att bära mer risk, se vidare nedan 2.3.3. 2.2.4 Samband mellan kalkylräntan och direktavkastningskrav Det finns ett ekonomiskt samband mellan kalkylräntan och direktavkastningen som kan användas för att evighetskapitalisera driftnetton till ett värde, exempelvis ett restvärde vid en kalkylperiods slut. Detta samband benämns Gordon s formel och ser ut som följande 8 : Driftnetto Kalkylränt a Värdeförän dring = Värde Differensen mellan kalkylräntan och värdeförändringen utgör direktavkastningskravet vid evighetskapitaliseringen. Det intressanta med den här modellen är att man ska få samma värde på direktavkastningskravet med den här modellen som med modellerna ovan under 2.1.5. Således kan man vid behov lösa ut antingen den bedömda tillväxten i driftnettot eller lösa ut direktavkastningskravet ur formeln om ett marknadsvärde finns givet och investerarens kalkylränta är känd. 2.3 Begreppet risk 2.3.1 Definition Många ser risk som att något negativt skall inträffa. När det gäller risk i statistiska sammanhang så är det inte riktigt så enkelt. Man ser risk som variationen i det som skall mätas, i detta fall direktavkastningen. Alltså tas ingen hänsyn till om förändringen i driftnettot är positiv, d.v.s. driftnettot ökar, eller om förändringen är negativ. Detta kan ses som något udda då man egentligen ser det som positivt om direktavkastningen är högre. Men en variation bidrar till en osäkerhet som man antingen undviker (en riskavert investerare) eller önskar (en investerare som är villig att ta en risk). De mått man brukar använda för att mäta risk är varians och standardavvikelse. 8 Brealy, Richard A.; Myers, Stewart C. Principles of corporate finance 7 upplagan, 2003 11
Variansen 9 : S 2 = 1 ( x ( N 1) j x) 2 Där x utgör det aritmetiska medelvärdet. N är antalet observationer i materialet. x utgör de enskilda observationerna. j Standardavvikelsen definieras som kvadratroten ur variansen. 10 1 S = ( x ( N 1) j x) 2 2.3.2 Kvantifiering av riskens storlek För att kunna kvantifiera risk behövs ett väl tilltaget statistiskt datamaterial om exempelvis försäljningar eller avkastningar. Man bör också ha stor praktisk erfarenhet inom fastighetsbranschen och dess marknad, för att kunna kvantifiera risker. Det kan annars vara svårt att identifiera vilka risker som kan finnas med respektive objekt. 2.3.3 Riskpremie Olika investeringar har olika risker i förhållande till varandra. När vi analyserar begreppet risk och riskpremie så görs detta ur ett perspektiv från modern portföljteori. Investeringar med samma förväntad risk skall ha samma förväntad avkastning. Omvänt, så skall investeringar med samma förväntad avkastning ha samma förväntad risk. En investering med en högre risk bör därför ha förväntningen om att generera en högre avkastning. Om så inte vore fallet, skulle ingen investera, då de inte får någon kompensation för den högre risken. Ju högre risken är desto mer kräver investeraren i kompensation. Omvänt: Mindre risk ger ett lägre krav på kompensation. Det är denna kompensation som kallas riskpremie. Frågan är då vilken risk som riskpremien skall spegla? Varje enskild investering har en risk förknippad med sig. Denna risk definierades ovan i 2.3.1 som standardavvikelsen hos avkastningen: 1 S = ( x ( N 1) j x) 2 9 Blom, Gunnar. Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 10 Blom, Gunnar. Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 12
För att minska den aggregerade risken så diversifierar investerare sina portföljer. Detta innebär att man sprider sin risk i olika investeringar. Effekten blir att den unika risken diversifieras så att den blir mindre då fler investeringar görs och risken sprids därmed ut på fler objekt. Kovariansen är ett mått på hur stor grad två investeringar samvarierar, d.v.s. hur korrelerade de är. Om kovariansen är noll så är de okorrelerade 11, är den positiv så samvarierar de i någon grad och om de är negativa så avviker de från varandra. För att beräkna kovariansen för en portfölj av tillgångar använder man sig av investeringarnas standardavvikelser och deras korrelationskoefficient. 12 (( x j x)( y Cov( X, Y ) = N 1 j y)) Kovariansen representerar investeringarnas samvarians och detta är den marknadsrisk som föreligger. Alltså utgör standardavvikelsen en unik risk som går att diversifiera bort och en marknadsrisk som inte går att diversifiera bort. Vid ovannämnda diversifiering förutsätts dock att investeraren innehar en portfölj med ett högt antal tillgångar. Den begränsning som uppstår för diversifieringen är följande 13 : Portföljva rians 1 1 = medelvaria ns + 1 medelkovar ians N N N = antalet investeringar Då antalet investeringar går mot oändligheten så närmar sig termen med medelvariansen noll och den andra termen närmar sig medelkovariansen. Således blir begränsningen för diversifieringen medelkovariansen som enligt ovan endast utgörs av marknadsrisken. Ett grundläggande antagande som vi gör är att alla investerare i fastighetsbranschen innehar en väl diversifierad portfölj. Därför ska man inte ta hänsyn till den unika risken vid bedömning av riskpremien för investeringar, då de endast påverkas av marknadsrisken. Om det nu är så att det förekommer investerare på marknaden som inte innehar väldiversifierade portföljer, så borde effekten bli att de inte lyckas förvärva några fastigheter. Eftersom deras riskpremie innefattar en kompensation för unik risk så blir deras direktavkastningskrav högre. Därmed blir det pris som de kan tänka sig betala lägre, vilket i slutändan resulterar i att de väldiversifierande investerarna får köpa fastigheterna. Slutsatsen blir alltså att den riskpremie som finns i de direktavkastningarna som kan observeras bör endast innehålla marknadsrisken. Frågan är då om aktörerna på marknaden ser på riskpremien och direktavkastningskravet på samma sätt? Mer om detta i kapitel 5. 11 Blom, Gunnar. Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 12 Blom, Gunnar. Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 13 Brealy, Richard A.; Myers, Stewart C. Principles of corporate finance 7 upplagan, 2003 13
2.4 Regressionsanalys En regressionsanalys är något man använder för att statistiskt undersöka om en oberoende variabels förändring bidrar till att en annan och beroende variabel ändras. Analysen går alltså ut på att titta på variablernas samvariation. Förklarar den ena variabelns förändringar den andras? Enkelt sett så bestämmer man sig för en beroende variabel (den variabel man vill förklara) och en eller fler oberoende variabler (de jämförande variablerna). Om man endast använder en oberoende variabel så gör man en enkel regressionsmodell. Använder man istället två eller fler oberoende variabler, så gör man istället en multipel regressionsmodell. När man bestämt sig för vilken modell man ska göra, måste man bestämma sig för vilken typ av regressionsanalys som ska göras. Antingen en linjär regression eller en ickelinjär. Detta får man bedöma från fall till fall. Det vanligaste är att förhållandet mellan den beroende variabeln och den oberoende är linjärt proportionell. Det bästa sättet att avgöra detta är att plotta de olika observationerna i en graf, med den beroende variabeln på y-axeln och den oberoende på x-axeln. Verkar då observationerna följa någon form av linjär trend så bör en linjär regressionsmodell användas, eftersom det då verkar finnas ett proportionellt samband. Verkar istället punktsvärmen följa en någon form av kurva bör kanske en icke linjär regressionsmodell användas. Fortsatt i detta kapitel och i vår analys kommer en linjär multipel regression förklaras och användas. Formeln för en linjär multipel regressionsmodell är: y = a + b1 x1 + b2 x2 +... + b x e där, k k + y = beroende variabel (t.ex. en fastighets pris) a = intercept, d.v.s. var den skattade kurvan skär y-axeln. b = riktningskoefficient, d.v.s. lutningen på den skattade linjen. x = den oberoende variabeln (t.ex. bostadsyta). n = antalet observationer. k = antalet oberoende variabler. e = residual/slumpterm, d.v.s. skillnaden mellan observationen och den skattade linjen (y-ŷ). Vad man gör enligt ovanstående formel är att med minsta kvadratmetoden försöka att minimera variansen, d.v.s. minimera kvadratsumman av residualerna. Detta för att få en så bra interpolerad linje som möjligt i observationssvärmen. Vid en regressionsanalys görs oftast ett antagande att slumptermen e i är: oberoende, har konstant varians, har ett medelvärde som är 0 och är normalfördelad. När man gjort en modell bör residualerna motsvara ovan nämnda antaganden, eller iallafall inte motsäga dessa, för att modellen ska kunna anses som bra. 2 e Varians =, där k = antalet oberoende variabler (n-k) = antalet frihetsgrader. ( n k) Ju lägre variansen är, desto bättre förklarar variationen av den oberoende variabeln den beroende variabelns variation och skattningen kommer att vara nära det förväntade värdet. Med andra ord ju lägre variansen är desto bättre samvarierar variablerna med varandra. 14
Kovarians är ett mått på samvariation mellan två eller fler variabler, för ytterliggare beskrivning se kap. 2.3.3 ovan. För en djupare genomgång av teorin bakom regressionsmodellen och dess komponenter, se bilaga 3 2.5 Speglar korrelationen ett samband? Det finns vissa faror med att göra en regressionsanalys och följa de av analysverktyget genererade statistiska måtten slaviskt. Man måste ifrågasätta regressionens relevans. Eftersom ekonomiska tidsseriedata, exempelvis BNP, oftast redovisas som absoluta tal och följer en så kallad random walk finns det risker med att använda dessa mått direkt i en regressionsmodell i och med att de är icke- stationära. En serie kan sägas vara stationär om dess medelvärde, varians och autokorrelation är konstanta över tiden. Om en serie inte är stationär är den icke-stationär. Om en regression görs där variablerna är på nivådata/absoluta belopp och därmed icke- normerade, kan problem med meningslösa korrelationer uppkomma. Detta innebär att variabler som inte har något samband, men som har en liknande långsiktig trend, felaktigt kan antas vara korrelerade med varandra. Ett exempel är om man skall jämföra den riskfria räntan med fastigheters direktavkastningskrav och använda sig av de absoluta beloppen, så kan man få en väldigt hög förklaringskraft för modellen d.v.s. variablerna är högt korrelerade med varandra. Detta eftersom långsiktigt har räntan och direktavkastningskraven i Stockholms innerstad gått ned stadigt. Det betyder dock inte att den oberoende variabeln förklarar den beroende på något vis då man tittar på en väldigt lång tidsperiod. Det man istället bör titta på är förändringsdata och se om en upp- eller nedgång i räntan också genererar detsamma i direktavkastningskraven i en kortare tidsperiod. Innan man gör en regression för att kunna hitta något samband måste man därför kritiskt ifrågasätta vad regressionen ska bevisa. En bra grundregel är att försöka att stationera dataserier. Detta kan göras exempelvis genom att man gör om den absoluta beloppsserien till en förändringsserie (icke stationerad data till stationerad), genom att subtrahera observationen med föregående tidsperiods observation. Man kan alltså se på de olika seriernas kortsiktiga utveckling periodvis mot varandra och samtidigt ha kvar modellens långsiktiga förklaringskraft. Detta förutsatt att dataserierna i regressionen är stationära. Problemet med en nonsensregression kan alltså oftast lösas genom att variablerna differentieras så att de blir stationära. Det optimala vore alltså att studera modeller som både återger långsiktiga och kortsiktiga samband, vilket leder till betydelsen av kointegration. Kointegration innebär att det finns en felkorrigeringsmekanism som driver anpassningen till den långsiktiga jämvikten. Serier som var för sig är icke- stationära, men där det finns en linjär kombination som är stationär, sägs vara kointegrerade. För att undersöka huruvida dataserier är stationära eller ej, kan ett ADF-test användas. ADFtest står för Augmented Dickey- Fuller unit root test. Det finns många olika unit- root test. ADF-testet tar hänsyn till högre ordning av autokorrelation och är vanligt förekommande i 15
litteraturen. Att utföra ett ADF-test innebär att man måste fatta flera beslut om hur testet skall genomföras. Först måste tidsserien studeras för att se vilken typ av process enhetsroten (unit root) har. Serien kan vara en slumpvandring (random walk), en slumpvandring med trend eller en slumpvandring med trend och intercept. Beroende av hur tidsserien ser ut tas beslut om vilken typ av regression som skall skattas 14. Vi har nedan i analysen använt oss av ADF- test för att avgöra om våra dataserier är stationära på beloppsnivå. Mer om detta, se analysen nedan. 14 Lundin, Oscar; Tibblin, Markus. Uppsala universitet, C-uppsats, 2004-01-22, - Påverkas privat konsumtion i Sverige av börsens volatilitet? 16