B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre länge grult över. Vid Luleå teknisk universitet, LTU, stnnde inte frågn vid grulnde utn konkret plner sttes i verket genom ett mentorprojekt som påörjdes 2009. En fullständig rpport finns tt hämt på Nämnren på nätet. Under årens lopp hr mång lärre oh forskre eskrivit hur nyörjrstudentern i mtemtik livit llt färre oh hur även ders kunskper vid studiestrten upplevts som llt mer ristfällig. Bylund oh Boo skrev för ungefär tio år sedn om förkunskper i mtemtik hos nyörjrstudenter vid Umeå universitet. Andr rpporter visr tt för en del studenter lir övergången från gymnsiet till universitetet en krisrtd upplevelse (Brndell, Hemmi & Thunerg, 2008; Filipsson & Thunerg 2008; Brndell, 2009). Smmntget hr rpportern ökt insikten om existensen v ett gp melln mtemtikundervisningen på gymnsiet oh nyörjrkursern i mtemtik på universitet oh högskolor. Regeringen gjorde därför en särskild stsning på mtemtik under 2006 2008 som omfttde totlt 30 miljoner. Av dess gik 27 miljoner direkt till universiteten, i syfte tt hjälp nyörjrstudentern, återstående 3 miljoner gik till Ntionellt entrum för mtemtikutildning, NCM oh Göteorgs universitet. Uppdrget vr l tt utvekl en weserd överryggningskurs melln gymnsieskolns mtemtikkurser oh motsvrnde nyörjrkurser vid universitet oh högskolor, smt tt direkt stimuler till smrete melln högskolor oh gymnsieskolor. Det ledde l till ildndet v Mtteron en mötesplts för gymnsie- oh högskolelärre i mtemtik, se mtteron.nm.gu.se. Prolemtiken med kunskpsgpet är komplex oh det pågår sedn länge en intensiv diskussion om vd som kn oh ör görs. Även interntionellt hr prolemen uppmärksmmts oh forskning pågår oh rpporters (Areu, Bishop & Presmeg, 2002; Kjnder & Lovri, 2005; Blomhøj & Jensen, 2007). Det finns troligtvis inte en end enkel lösning på prolemet utn mn får ret på fler smverknde fronter. Med dett i åtnke strtdes ett mentorprojekt vid LTU där studenter fungerr som mentorer åt gymnsieelever i Luleå oh det ör påpeks tt liknnde projekt redn hr gjorts i Sverige. Någr Chlmersstudenter strtde 2005 ett projekt i Göteorg, känt under nmnet Intize. Vi hr hel tiden hft kontkt med ledrn för Intize oh det hr vrit till hjälp i retet med tt utvekl mentormodellen i Luleå. Nämnren nr 2 2012 33
Behovet v tt ök intresset för tt studer mtemtik, nturvetenskp oh teknik, MNT, är inte nytt, vrken i Sverige eller interntionellt. Sedn 1970 hr mång instser gjorts för tt informer ung studenter oh vis fördelrn med MNT-studier. I Sverige rpporterde till exempel MATEK 1973 om situtionen när det gäller ingenjörsutildningrn oh mtemtiken. 1992 strtde de sju störst universiteten en undersökning om rekrytering till MNT oh ställde frågn om forskningsinformtion kunde inspirer (Grevholm, 1992, 1993). Denn rpport följdes upp v det så kllde NOTprojektet som Skolverket hr drivit oh utveklt under mång år. En spekt som hr elysts där är just övergången melln gymnsieskoln oh högre studier. Motsvrnde svårigheter med rekrytering till MNT oh frmgång vid högre studier i mtemtik hr okså dokumenterts från ndr länder (Gueudet, 2008; Guzmn m fl, 1998). Även vid LTU hr det länge funnits fokus på svårighetern vid studiestrten oh 2005 redovisde Brändström oh Klisinsk en krtläggning v situtionen. Ett v de förslg som studentern nämner är just mentorprojekt oh tidigre erfrenheter hr vist tt sådn är värdefull oh ger resultt. Mentorprojekt för tt överrygg gpet Mtemtikmentorprojektet går ut på tt studenter från LTU är mentorer åt gymnsieelever vid Luleå gymnsieskol. Projektets fokus ligger på tt ök mtemtikintresset oh kunskpern hos gymnsieungdomrn. Förutom ett ökt intresse för mtemtik får gymnsieelevern, genom kontkten med mentorern, en inlik i hur det kn vr tt studer vid universitetet. Det kn förhoppningsvis led till ökd motivtion för högskolestudier. Vid LTU finns en trdition v smrete i små grupper oh mtemtiskt resonemng (Dunkels, 1996). I mentorprojektet estår en grupp v en mentor oh tre till sex elever. Elevern hr själv fått önsk grupper för tt smmnsättningen sk li så r som möjligt. De små gruppern leder till tt träffrn lir individuellt npssde oh tt mn mer detljert kn gå igenom oh resoner kring områden som elevern själv tyker är svår. Först mötet melln elever oh mentorer sker vid gymnsieskoln. Därefter träffs gruppern lltid i universitetets lokler. Målet är tt träffrn sk ske ett pr timmr en gång i vekn oh det är helt upp till gruppern tt estämm dg oh tid som pssr. Under tentmensperioder vid LTU oh lovvekor vid gymnsieskoln estämmer mentorern själv om de träffr sin grupp eller gör uppehåll. Mentorern gör retet helt frivilligt oh v eget intresse. Trots det hr intresset för tt vr med i projektet vrit myket stort. Mentorern får delt i olik ktiviteter, som gemensmm lunher oh middgr oh de erjuds även kompetensutvekling för tt de sk känn sig trygg i mentorrollen. Projektet finnsiers v universitetet. En student smordnr projektet oh stöttr mtemtikmentorern. Smordnren nsvrr för tt gör grupper, se till tt dess fungerr tillfredsställnde oh ge mentorern den informtion de ehöver. Studentsmordnren sk fång upp ktivitets- oh utildningsehov oh plner träffr för mentorern. Under det först läsåret skedde någon typ v gemensm ktivitet för mentorern ungefär vrnnn vek. På mentorträffrn får ll kortfttt 34 Nämnren nr 2 2012
erätt hur det går med gruppern oh smordnren ger mentorern ny informtion som rör projektet. Det är viktigt tt mentorern hr möjlighet tt utyt erfrenheter under träffrn. Ilnd deltr även ndr representnter från universitetet på lunhern. Mtemtikinstitutionen vid LTU stödjer projektet på olik sätt men främst genom tt två v universitetets mest intresserde mtemtikprofessorer deltr, en som projektledre oh en som llmän inspirtör oh ämnesföreträdre. Professorern stöttr studentsmordnren oh hjälper ktivt till tt skp god förutsättningr för tt lämplig utildning för mentorern kn genomförs. De medverkr även med tt ok lämplig lokler för verksmheten. Gymnsieskolns roll i mentorprojektet Studentsmordnren sköter tillsmmns med projektledren från mtemtikinstitutionen kontkten med gymnsieskoln. Gymnsielärrn är myket positiv till projektet oh hjälper till inför esök i klssern. De hr även tillhndhållit läroöker oh plneringr för tt underlätt för mentorern. Lärrn hr tillsmmns med projektledren från mtemtikinstitutionen oh studentsmordnren estämt vilk klsser som sk delt i projektet. Under informtionen i gymnsieklssern är det viktigt tt h en genomtänkt uppläggning som väker intresse hos elevern oh förståelse för vd projektet går ut på. Därför rukr studentern som esöker gymnsieskoln vis konkret exempel som sk tydliggör tt mentorträffrn hndlr om tt lär sig mtemtik oh tt resoner om vrför det lir som det lir. Det är viktigt tt studentsmordnren tr hjälp v ndr mentorer som får erätt om sin syn på mentorrollen under esöken vid gymnsieskoln. Utildning v mentorern All ny mentorer får utildning under ett vekoslut, där l professor Lrs- Erik Persson ger lektioner. Vikten v tt sätt eleven oh dennes speiell prolem i entrum etons. Speiellt viktigt är det tt även hjälp elevern tt få ättre självförtroende oh t sig n prolem de tidigre inte vågt sig på smt ge dem hjälp, uppmuntrn oh stöd på vägen. Dessutom är det viktigt tt gör elevern mer intresserde genom tt nvänd fler sinnen för tt förstå, tt diskuter med vrndr oh med lärren oh mentorern, rit lämplig figurer, våg nvänd symoler oh våg gör fel för tt verkligen förstå. Dess priniper rukr Lrs-Erik illustrer med den gyllene kunskpstringeln. Exempel på mtemtik för tt inspirer intresse kunskp Uttryk som 2 oh kn vr tämligen strkt för mång elever men genom tt illustrer dem med ytor v en kvdrt med sidn respektive en rektngel med sidorn oh lir de mer konkret. Räkneregeln = lir då självklr oh genom tt rit en lämplig figur lir kvdreringsregeln mer intressnt oh lätt tt förstå (se figuren på näst sid). självförtroende Nämnren nr 2 2012 35
Räkneregler Pythgors sts = 2 2 ( + ) 2 = 2 + 2 + 2 Men hur sk mn då med dett synsätt förstå Pythgors sts som jämförelse v tre kvdrtytor? J, här ges ett utmärkt tillfälle tt diskuter, resoner oh öv modellering oh kretivitet genom tt produer de ktuell kvdrt ytorn utifrån den ursprunglig tringeln (se figurer). När elevern sedn klipper ort (sutrherr) de fyr lik stor tringlrn från vänstr oh högr delen v figuren ser oh förstår de tt summn v 2 oh 2 är lik med 2, d v s Pythgors sts. Dett är ett inlednde resonemng som utvekls på Nämnren på nätet. Där finns okså fler exempel som kn väk eleverns intresse. Utvärdering v mentorprojektet Studentsmordnren är nsvrig för tt utvärdering görs oh pilotprojektet vslutdes med en skriftlig utvärdering med åde elever oh mentorer. I smmnställningen v svren kn mn klrt utläs tt åde mentorer oh elever vr myket positiv till projektet. Mentorern hr, genom tt delt i projektet, åde utveklt sin ledrroll oh sin pedgogisk färdighet. De hr okså fått god kontkt med deltgrn. Mentorern deltr i projektet för tt de hr ett rinnnde intresse för mtemtik oh tyker tt det är roligt oh viktigt tt få hjälp oh inspirer gymnsieelevern. En elev förklrr sitt intresse för tt delt i projektet: För tt utvekl min kunskper i mtemtik oh för tt få ndr synvinklr på tillväggångssätt oh prolemlösningr. En nnn elev erättr: Jg tykte tt det vr r oh myket lärorikt tt få gå igenom viss delr som mn knske hde misst eller inte lärt sig ordentligt. Det gv fktiskt mer än jg förväntde mig då jg förättrde min kunskp om egentligen llt i kursen vi läser. Mn lärde sig myket vrför det är på ett visst sätt oh det gv myket. Mn örjde förstå mtten ättre. I utvärderingen frmkom okså tt mentorern tyker tt det är kul tt få vis upp universitetet oh tt de flest elevern tyker tt det är r med miljöomyte. Förmågn tt resoner mtemtiskt oh tt tänk mtemtiskt är entrlt åde för mentorern oh elevern i ders smrete. Här finns en del forskning inom mtemtikdidktik som kn nvänds som inspirtion för mentorern. Forskningen visr tt lärrens enggemng etyder myket för eleverns lärnde oh på den punkten hr mentorprojektet en stor fördel v tt mentorern är frivillig oh djupt enggerde deltgre i projektet (SKL, 2011). Det är viktigt tt nvänd utvärderingsresulttet till tt förättr projektet. I den fullständig rpporten presenters de frågor som gvs till mentorer respektive elever. Där finns dessutom en smmnfttning v de svr som gvs på vr oh en v frågorn. De fullständig svren finns redovisde i ilgor till rpporten. 36 Nämnren nr 2 2012
Avslutnde synpunkter oh förslg Mentorprojektet hr skpt ökd kontkt melln universitetet oh gymnsieskoln, något som är myket positivt. Förhoppningsvis kn även ndr smreten etlers. Gymnsielärrns hjälp underlättr för smordnren oh tt de uppmuntrr elevern tt delt i projektet hr en positiv effekt. Liknnde mtemtikmentorprojekt skulle kunn strts vid ll högskolor i lndet för tt ök kunskp oh intresse för mtemtik i Sverige. Det vore r tt inte r rikt sig mot gymnsiet, utn okså mot högstdiet. Gymnsieelever skulle kunn vr mentorer till högstdieelever. I Luleå är intresset för tt medverk som mentor ännu större än under tidigre år oh projektet är fortstt myket livktigt med stort enggemng från eleverns sid. Littertur de Areu, G., Bishop, A. J. & Presmeg, N. C. (2002). Trnsitions etween ontexts of mthemtil prties. Dordreht, the Netherlnds: Kluver Ademi Pulishers. Blomhøj, M. & Jensen, T. H. (2007). SOS-projektet didktisk modellering f et smmenhængsprolem. MONA, 3. Køenhvn: Køenhvns Universitet. Tillgänglig 2012-03-08 på www.ind.ku.dk/mon Brndell, G. Hemmi, K. & Thunerg, H. (2008). The widening gp A Swedish perspetive, Mthemtis Edution Reserh Journl, 20(2), 38 56. Brndell, L. (2009). Mtemtikkunskpern 2009 hos nyörjrn på ivilingenjörsprogrmmen vid KTH. Stokholm: KTH. Bylund, P. & Boo, P-A. (2003). Studenters förkunskper, Nämnren 2003:3, s 46 51. Crleson, L., Håstd, J. & Lptev, A. (2003). Studentern llt sämre i mtemtik, Dgens Nyheter, 2003-02-15. Brändström, A. & Klisinsk, A. (2005). Utvärdering v mtemtikstudenterns nyörjrkunskper. Rpport. Luleå teknisk universitet. Dunkels, A. (1996). Contriutions to mthemtil knowledge nd its quisition. Doktorsvhndling. Luleå teknisk universitet. Filipsson, L. & Thunerg, H. (2008). Aims versus expettions Swedish study of prolems relted to the trnsition from seondry to tertiry edution in mthemtis, Konferensidrg till Disussion Group 8 vid ICME 11, Mexiko. Grevholm, B. (1992). Nturvetenskp oh teknik i Sverige. Kn forskningsinformtion stimuler intresset? Stokholm: Verket för högskoleservie. Grevholm, B. (1993). Det gäller Sveriges frmtid. Nämnren 1993:2, s 32 34. Grevholm, B., Lundqvist, J., Persson, L. E., & Wll, P. (2011). Mtemtikmentorprojektet vid Luleå teknisk universitet. Rpport. Luleå teknisk universitet. Gueudet, G. (2008). Investigting the seondry-tertiry trnsition. Edutionl Studies in Mthemtis, 67, 237-254. Guzmán, M., m fl. (1998). Diffiulties in the pssge from seondry to tertiry edution. Doument Mthemti, 901(3), 747 762. Högskoleverket (2005). Nyörjrstudenter oh mtemtik mtemtikundervisningen under först året på teknisk oh nturvetenskplig utildningr, Högskoleverkets Rpportserie 2005:36 R. Stokholm: Högskoleverket. Högskoleverket (2009). Förkunskper oh krv i högre utildning, Högskoleverket Rpport 2009:16 R. Stokholm: Högskoleverket. Kjnder, A. & Lovri, M. (2005). Trnsition from seondry to tertiry mthemtis: MMster University experiene. Interntionl Journl of Mthemtis Edution in Siene nd Tehnology, 36(2 3), 149 160. SKL (2011). Synligt lärnde. Stokholm: SKL. Tillgänglig 2012-03-08 på rs.skl.se/skpul/index.jsp?http://rs.skl.se/skpul/strt.jsp Nämnren nr 2 2012 37