TENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Relevanta dokument
KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R 3. En kurva i R 3 beskrivs anges oftast på parameter form med tre skalära ekvationer:

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15

Räta linjer: RÄTA. Därför PM. Eftersom. x y z. (ekv1) Sida 1 av 11

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.

i) oändligt många lösningar ii) exakt en lösning iii) ingen lösning?

=============================================== Plan: Låt vara planet genom punkten )

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Tor 25 sep 2014, kl 13:15-17:15

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 onsdag 7 januari 2015, kl

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r

KONTROLLSKRIVNING. Matematik I för basåret. och Jonas Stenholm

Matematisk statistik

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

a) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

6 Strukturer hos tidsdiskreta system

TENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

TENTAMEN. HF1903 Matematik 1 TEN2 Skrivtid 13:15 17:15 Fredagen 10 januari 2014 Tentamen består av 3 sidor

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 3 (1-48)

θ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n i me d le ms k o nt o r et.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) p. (bar)

Potentialteori Mats Persson

Antal uppgifter: Datum:

helst. poäng. (betyg Fx). Vem som Komplettering sker c:a Uppgift Uppgift Uppgift veta hur vänd! Var god

Ingenjörsmetodik IT & ME Föreläsare Dr. Gunnar Malm

{ ( )} = X s. ( ) /< t. Stabilitet för energifria LTI-system. L{ } e(t) i 0 (t) E(s) I 0 (s) ( ) ( )e st 0. Kretsberäkningar, linjära RLMC-nät

TENTAMEN HF0021 TEN1. Program: Examinator: Datum: Tid: :15-17:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng

KOORDINATVEKTORER. BASBYTESMATRIS

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Steg och impuls. ρ(x) dx. m =

FOURIERSERIER. Definition 1. (Trigonometrisk serie) Ett utryck av följande form. är en trigonometrisk serie.

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Diagnostiskt självtest i matematik och fysik inför SU - facit

TENTAMEN. Datum: 11 feb 2019 Skrivtid 8:00-12:00. Examinator: Armin Halilovic Jourhavande lärare: Armin Halilovic tel

HF0021 TEN2. Program: Strömberg. Examinator: Datum: Tid: :15-12:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng

vara n-dimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b betecknas a b ) vara tvådimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b är

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

TENTAMEN HF1006 och HF1008

uhx, 0L f HxL, u t Hx, 0L ghxl, 0 < x < a

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn Salarna besöks ca kl 15.30

går genom AX + B = C,

TENTAMEN Datum: 12 mars 07. Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6A2111 TEN 2 (Matematisk statistik )

Älvåker Strandhagagatan Skogaholm Högforsgatan

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning

0,22 m. 45 cm. 56 cm. 153 cm 115 cm. 204 cm. 52 cm. 38 cm. 93 cm 22 cm. 140 cm 93 cm. 325 cm

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)

Datum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna.

Matlab: Inlämningsuppgift 2

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, för BD10 onsdag 22 september 2010, kl

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan

Tentamen i El- och vågrörelselära,

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + )

Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y

Särskild utbildning för vuxna

3 Rörelse och krafter 1

CAMPUS. Campus. Duettgatan Klasmossen. Forest Hill. Universitetet. Klarinettgatan. Ö Gustavsbergsvägen. Kaprifolgatan Mor Märtas väg CENTRUM

...trött på att hacka is?

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

1. Geometriskt om grafer

TENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1

Föreläsning 19: Fria svängningar I

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

TENTAMEN. Matematik för basår I. Stenholm :00-12:00

Sjung och läs nu Bacchi böner (sång nr 57)

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017

På föreläsningen går jag relativt snabbt igenom grunderna fourierserieutveckling av periodiska signaler, bild 2 7.

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

Jag vill inte vara ensam

Lösning till tentamen i 5B1126 Matematik förberedande kurs för TIMEH1, , kl

Lärandeseminarier Psykiatri

TENTAMEN. Rättande lärare: Sara Sebelius & Håkan Strömberg Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00

Ungdomen ä ena dumma fä The Whiffenpoof Song

FÖRELÄSNING 13: Tidsdiskreta system. Kausalitet. Stabilitet. Egenskaper hos ett linjärt, tidsinvariant system (LTI)

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3

Transkript:

TENTAMEN Kusnumme: HF Memik fö så I Momen: TEN Pogm: Teknisk så Rände läe: Nicls Hjelm Emino: Nicls Hjelm Dum: -- Tid: :-: Hjälmedel: Fomelsmling: ISBN 98-9--9-8 elle ISBN 98-9--- un neckning. Ing nd fomelsmling ä illån! Miniäkne, enn, degummi, linjl, gdskiv Omfning och eygsgänse: Fö eyge P kävs. Slueyge å kusen ges v oängsummn fån TEN och TEN. Dess måse åd h vkls med eyg P. Poäng Beyg 8 E 9 D C B A Till smlig ugife kävs fullsändig lösning. Lösningn skll v ydlig och lä följ. Inföd eeckning skll definies. Usälld smnd skll moives. Skiv hels med lyesenn! Lyck ill!

Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif -. Föenkl uycke 9. Lös ekvionen Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif. Lös ekvionen Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif. Lös ekvionssyseme Dess ugife gö ll. Lös olikheen < oäng. I e ävinklig koodinsysem ä vå vekoe ide. Vekon u, och vekon v h längden längdenhee. Vinkeln melln vekoen ä. Beäkn längden v vekon u v.

Din lösning skll innehåll en figu med vekon u v ydlig inid! oäng. En ke skjus u. Rkeens höjd öve mken, y m, ä en funkion v iden, s dä y, 98,9. Hu hög öve mken ligge vskjuningsmen? oäng Efe hu lång id slå keen ne i mken enlig denn modell? 8. Fkoise uycke oäng 9. Lös ekvionen. I den so ävinklig ingeln ä hyoenusn 8 cm och den koe keen cm. I ingeln ä en kvd inskiven som figuen vis. Beäkn de skuggde omådes e. oäng. Andgdsfunkionen f h e mimiväde fö <. Besäm mimiunkens koodine. y. Fö vilk väden å h ekvionssyseme y En end lösning? Oändlig mång lösning? oäng

Lösningsföslg:. 9 9 9. ± ± Sv:. osiiv om Sv:. Med susiuionsmeoden: negiv om elle

Lösningsföslg: 9 9 9 9 9 9 9 9 Med ddiionsmeoden: 9 9 9 9 9 9 9. < < < < 8 oäng

Lösningsföslg:. v α u v w α u Aleniv lösning: Räkn u koodinen fö vekon v v cos v cos v y sin v y sin v cos,sin w u v cos, sin w cos sin, Tingels som ilds vid konsukionen ä liken. α 8 α 8 / α w / cos u cos w w, Sv: u v ä, längdenhee. Sv: α 8 α 8 / α w / cos u cos w w, ä, längdenhee. oäng. y, Sv:, mee öve mken. oäng y, 98,9,,9 ± Sv: Den lnd efe s. >,,9 8. oäng

Lösningsföslg: 9. 9 fökss 9 sä ± ± ±. 8 cm k

Lösningsföslg: Pyhgos ss ge : k k 8 8 Likfomighe ge :,8,8,8 99,8 8,,8 Kvdens sid ä 8 cm. Sök e Sv: Aen ä k,8 8, 8,,, cm oäng. Besäm funkionens nollsällen : f Vee ligge mi emelln nollsällen dvs då f Mimiunkens koodine :, då. y y ekvionen skivs om : y y Om linjen ine ä llell h ekvionssyeme en lösning. Linjen ä llelldå ±. Sv : Ekvionssyseme h en lösning då och Om linjen ä llell, ±, och skä y - eln i de oändlig nl lösning ill ekvionssyseme. m m. Sv : Ekvionssyseme h oändlig nl lösning då smm unk smm m - väde finns oäng

Räningsmll: Geneell iklinje fö enmensäning Vje eäkningsfel Däefe fos äning enlig ny föusäning Beäkningsfel; llvlig och/elle lede ill föenkling Pövning isälle fö geneell meod Felkig ngnden/nsse Lösning svå följ och/elle Sve fmgå ine ydlig Om skns.e. > nvänds isälle Om nvänds felkig.e. isälle fö > Teoeisk ugife: Avundde sv Tillämde ugife: Enhe skns/fel Avundning i deleäkning som ge fel sv Sv med felkig nl vädesiffo ± vädesiff ok - oäng - elle me - smlig oäng - smlig oäng - oäng elle me - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en Riklinje fö secifik ugife. All änk fel - oäng. En viel koek eäknd oäng. Ofullsändig föenkl e. 9 - oäng Sv ej vdg Ange ej definiionsmängd ej vdg. Koek id veko med ikningsil oäng Mäning i figu - Längden ej/fel eäknd - oäng Sv ek elle med - v.s ok. Fomlifel.e - oäng En lösning skns - oäng Dålig moive;.e ge un nnn fökling -. Vje sknd lösning - oäng. En sv - oäng Fmgå ine nollsällen söks - oäng Sv med vå väden å e negiv väde - oäng Fmgå ine vfö lösning fökss - oäng

Räningsmll: 8. Rä/fel oäng/ oäng 9. Ange ej definiionsomomåde ej vdg Ej föks flsk o genom koek övning elle nnn godg meod. - oäng Avund sv.g.. imeisk svåighee i denn ugif ej vdg. Koek usäll elevn smnd e. likfomighe oäng. Sv med en koodinen - oäng. Undesöke ikningskoeffcienen.e. oäng Ej moive - oäng